Введение к работе
Актуальность темы. Теоретическим основам и практической реализации расчета пластин на упругом основании , имеющих в плане каноническую форму, а именно: круг, кольцо, квадрат, прямоугольник и т. д. посвящено большое количество работ отечественных и зарубежных авторов (Ф. Б. Бадалова, Т. Б. БуриеЕа, В.З. Власова и Е К Леонтьева, М. И. Горбунова-Посадова, В. К. Кабулова, Б. Г. Коренева, А. Е Крылова, Б. Курманбаева, М. Я. Леонова, A. И. мусхелишзили, Т. Р, Рашидова, И. А. Симвулиди, С. Е Тимошенко, М. Ы. Филоненко-Еородича, Т. Ширинкулова и др.). Но на практике сталкиваются с необходимостью расчета пластин на упругом основшии различной конфигураіщи , находящихся в условиях сложной заделки по контуру. Моделирование их аналитическими или численными методами достаточно затруднительно, порой практически невозможно. Поэтому разработка универсальных, эффективных численно-аналитических алгоритмов решения широкого круга задач для пластин сложных очертаний. на упругом основании представляет особый интерес и является актуальной проблемой, имеющей практическое значение.
Направление работы соответствует плану НИР Института кибернетики НПО " Кибернетика" АН РУз 1994-199бгг. по теме "Разработка алгоритмической системы и проведение вычислительного эксперимента для решения классов задач механики сплошных' сред" ( N гос. per. 01350004188).
Цель исследования-разработка вычислительных алгоритмов, создание комплекса программ и исследования НДС пластин сложной формы на упругом основании.
В соответствии с этим рассмотрены следующие задачи:
разработка эффективных вычислительных алгоритмов расчета пластин со сложной формой контура с одним и двумя коэффициентами постели;
создание комплекса программ- с сервисными возможностями, позволяющими проводить вычислительный эксперимент;
обоснование достоверности вычислительных гигоритмов приближенного решения и применение их для расчета пластин на упругом основании различной конфигурации.
Научная новизна работы заключается в разработке эффектив-
- 4 -ного вычислительного алгоритма на основе комбинации методов R-функций Е Л. Риачева и Бубнова-Галеркина и создания на их базе программного обеспечения, а также" на основе разработанного программного комплекса решение новых задач.
Достоверность научных положений достигнута строгой математической постановкой- рассмотренных, задачі 'и правильность полученных результатов обоснованы путем сравнения с точными решениями и с результатами других авторов..
Практическая ценность диссертации. Методика разработки алгоритмов и создание комплекса программ для расчета пластин со сложной формой контура на, упругом основании могут быть использованы при расчете элементов конструкций,имеющих форму пластины различного очертания . Часть программных средств"передана в АО УзЛИТТИ, годовой экономический эффект которой составляет 332,4 тыс. сум. Кроме того, результаты исследований можно использовать в учебном процессе ТашГХ, ТГТУ .
Апробация работы и публикация результатов диссертации. Содержанке и основные результаты диссертационной работы доложены на: Международной конференции "Математическое моделирова-, ние и вычислительный эксперимент" ( г. Ташкент, Ї994Г.); Республиканской научной конференции "Современные проблемы алгорит- ; мизации" ( г. Ташкент, 1996г.); семинаре лаборатории "Алгоритмизация" Института кибернетики НПО "Кибернетика" АН РУз (г.Ташкент, 1994-1996гг. Нау^ый руководитель семинара академик; В. К. Кабулов); заседании объединенного научного семинара лабо-; ратории "ЫСН с ИВЦ" и "ДООПС" Института механики и сейсмостойкости сооружений им Ы. Т. Ураабаева (г. Ташкент, 1996г.) , ^заседании объединенного научного семинара кафедр "ПОВТЛС"," "Высшая математика N 1", "Промышленная электроника" ТГТУ им. А. Беруни ( г.Ташкент, 1996г. ); заседании научного семинара кафедры !' "Математическое обеспечение вычислительных и автоматизированных систем" механико-математического факультета ТаиГУ им. М. Улугбека (г.Тглкент, 1996г.). . ".
По теме диссертации опубликованы две научные статьи, один тезис ча Международной конференции (г.Ташкент, 1994г.) и один, тезис на Республиканской научной конференции (г. Ташкент, 1996г. ^, отражающие основное содегжание работы.
Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения, . изложенных на 107 стра-
ницах машинописного текста; содержит список использованной литературы из 70 наименований; включает 12 рисунков и 22 таблицы.
