Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Описание интегрированных систем ориентации и навигации морского применения 11
1.1 Современное состояние инерциальных модулей интегрированных систем ориентации и навигации 11
1.2 Общая структурная схема корабельной интегрированной системы ориентации и навигации 18
1.3 Выводы по первой главе 29
Глава 2 Обоснование требований к системам навигации и ориентации при решении задач управления движением подвижных объектов 30
2.1 Описание изучаемого объекта (судно на подводных крыльях) 30
2.2 Интеллектуальная система управления движением СПК 32
2.2.1 Структура интеллектуальной системы управления движением 32
2.2.2 Локальные системы стабилизации движения скоростных судов 38
2.2.3 Взаимодействие локальных систем в составе интеллектуальной системы управления движением скоростного судна 44
2.3 Выработка требований к системам навигации и ориентации при решении задач управления движением судна на подводных крыльях 49
2.4 Выводы по второй главе 53
Глава 3 Концепция построения, структурная схема и алгоритм интегрированной системы ориентации и управления движением СПК. 54
3.1 Кинематические соотношения для угловой скорости и линейных ускорений объекта 54
3.2 Алгоритм гировертикали для судна на подводных крыльях 62
3.2.1 Требование к датчикам 69
3.2.2 Интегрированная система ориентации и управления движением СПК 71
3.3 Выводы по третей главе 83
Глава 4 Анализ погрешностей параметров системы управления гировертикали 84
4.1 Особенности программного обеспечения для моделирования работы интегрированной системы в пакете Matlab (Simulink) 84
4.2 Погрешности параметров системы управления гировертикали, вызванные ошибками датчиков 85
4.2.1 Начальные значения и имитационные данные моделирования 85
4.2.2 Моделирование динамических характеристик движения судна 88
4.2.3 Моделирование показаний инерциальных датчиков 90
4.2.4 Выработка параметров системы управления 94
4.3 Погрешности параметров системы управления гировертикали с использованием оптимального фильтра Калмана 100
4.3.1 Моделирование показаний СНС 100
4.3.2 Оптимальный фильтр Калмана для гировертикали 101
4.4 Выводы по четвертой главе 112
Заключение 113
Список литературы
- Общая структурная схема корабельной интегрированной системы ориентации и навигации
- Структура интеллектуальной системы управления движением
- Интегрированная система ориентации и управления движением СПК
- Моделирование динамических характеристик движения судна
Общая структурная схема корабельной интегрированной системы ориентации и навигации
Проанализируем точностные характеристики ИСОН, в составе которой предусмотрено использование стандартной или мультиантенной ПА GPS/ГЛОНАСС с фазовыми измерениями [11–17], также обеспечивающей выработку данных о курсе корабля KCHC .
Структурная схема ИСОН, включающей БИИМ с реверсными модуляционными поворотами измерительного блока на ВОГ типа VG951 или ММГ и мультиантенную ПА GPS/ГЛОНАСС с фазовыми измерениями, приведена на рисунке 1.6.
Структурная схема корабельной интегрированной системы ориентации и навигации Традиционное использование в морских системах модуляционных разворотов или вращения измерительного блока позволяет повысить точность за счет уменьшения влияния постоянных составляющих погрешностей акселерометров и дрейфов гироскопов [15-18]. В этом случае принципиальным является вопрос точности калибровки и стабильности “румбовых” дрейфов измерительного блока [19, 20]. Эти дрейфы для бескарданных систем обусловлены влиянием возмущающих моментов, вызванных, например, влиянием магнитного поля корабля или магнитного поля Земли.
Положим, что измерительный модуль (ортогональный трехгранник- xbybzb) в общем случае совершает реверсные повороты вокруг оси zb , ортогональной палубе, по гармоническому закону с амплитудой ±900 (1800) с периодом 10 мин. Считаем далее, что режим грубой выставки [21-26] измерительного модуля завершен, т.е. взаимная ориентация географической системы координат ENh и трехгранника xyz , который является его приборным аналогом, определяется вектором Л = [с, у х] малого угла, где угол % характеризует разворот трехгранника xyz вокруг вертикали места, а углы q,y характеризуют погрешности построения вертикали места в плоскости меридиана места и в ортогональной ей вертикальной плоскости, соответственно.
В этом случае погрешности %,с ,у в моделировании географического сопровождающего трехгранника, погрешности AF,AFW,AFA выработки соответственно восточной, северной и вертикальной составляющих вектора линейной скорости, погрешности Дер, ДА,, АЛ выработки географических координат места могут быть описаны линейной моделью. Математическое обеспечение для анализа точности измерительного модуля и интегрированной системы разработано в MATLAB (Simulink). текущие значения составляющих вектора угловой скорости вращения трехгранника ENh и вектора кажущегося ускорения в месте установки измерительного блока, вычисляемые по данным ИСОН; Q.E, p,VE - значения соответственно угловой скорости вращения Земли, широты места и восточной составляющей линейной скорости объекта относительно Земли; cij - элементы матрицы Chh = [с//],(/,у = 1,2,3) направляющих косинусов, определяющих взаимную ориентацию связанного с измерительным блоком трехгранника xyz и горизонтного географического трехгранника ENh (h); dij элементы матрицы D% = [dij],Q,j = 1...3) направляющих косинусов, определяющей взаимную ориентацию связанного с корпусом измерительного модуля трехгранника xkykzk {к) и горизонтного географического трехгранника ENh(h); в случае малых углов качек d\\ = cosK;d\2 = sir\K; d2\ = -sir\; d22 = cosK;
К особенностям решения на частоте 50 Гц (шаг дискретности dt) задачи ориентации измерительного модуля следует отнести формирование на рабочей частоте первых интегралов от составляющих вектора угловой скорости в осях измерительного блока с учетом модели погрешностей датчиков угловой скорости (имитация выходов акселерометров), вычисление в качестве промежуточного кинематического параметра вектора Эйлера, затем кватерниона на основе параметров Родрига-Гамильтона и матрицы направляющих косинусов [22-26].
Предусмотрен режим калибровки на стенде или объекте, обсервационный режим работы интегрированной системы с привлечением скоростных и позиционных измерений по данным GPS/ГЛОНАСС [27, 28], а также использование при маневрировании дополнительного курсового измерения, автономный режим с опорой на ЛАГ.
Для совместной обработки измерений БИИМ, GPS и ЛАГа используется дискретный алгоритм оптимального фильтра Калмана (ОФК) [29-40] 24-го или 25-го порядка с обратной связью по всему вектору состояния на каждом шаге измерений. Дискретность измерений 1с.
При формировании выходных данных измерительного блока и измерений использовались следующие имитационные модели: 1) AGO, - систематические составляющие дрейфов в проекциях на оси xyz измерительного блока, которые характеризуют смещение нулей от пуска к пуску - случайные величины уровня 3 /ч; 2) AMgi - нестабильность масштабных коэффициентов от пуска к пуску -случайные величины с уровнем 0.3%; 3) Асо и Асо - погрешности компенсации на стенде “горизонтных” составляющих “румбовых” дрейфов измерительного блока (оси х и у лежат в плоскости горизонта, причем ось у совпадает с проекцией продольной оси корабля на плоскость горизонта, а ось х - перпендикулярна ей и направлена в правый борт) - случайные величины с уровнем (1а) 0,5 / ч. 4) G G G Gy G G - погрешности ортогонализации осей чувствительности гироскопов - случайные величины с уровнем (1а) 10 угл.с; 5) флюктуационные составляющие дрейфов в проекциях на оси измерительного блока - белый шум интенсивности QГ = a2t ,ст = 20 /ч,tosrГ = 0.01с;
Структура интеллектуальной системы управления движением
Характерными особенностями движения СПК с глубоко погруженными крыльями являются, во-первых, собственная неустойчивость в вертикальной плоскости, во-вторых, отсутствие волновых возмущений в крыльевом режиме [1].
С морским объектом жестко свяжем систему координат Oxyz, ось Ox, которая совпадает с продольной осью объекта и направлена к его носу, ось Oy– направлена перпендикулярно плоскости палубы вверх, ось Oz совпадает с поперечной осью объекта (рисунок 2.4).
Приборная система координат Для поставленной цели допустимо в качестве исходной рассматривать линейное приближение математической модели судна. Синтез законов управления для СПК с глубоко погруженными крыльями подробно описан в [33]. Математическая модель описана в выражении 2.1 Математическая модель [33] дополняется уравнением погрешностей: y=x+v, где у – вектор измеряемых параметров СПК; х – вектор состояния системы (39); v – случайный процесс, распределенный по нормальному закону и имитирующий погрешность средств измерений. Погрешность задается диагональной матрицей ковариаций процесса v, которая варьируется в процессе исследования.
Результаты моделирования изменения высоты центра масс СПК приведены на рисунке 2.6 (1 – движение без учета погрешностей, 2 – с учетом погрешностей). Моделирование показало, что система управления начинает терять устойчивость уже при небольших усредненных погрешностях координат. Найденное устойчивое движение, приведенное на рисунке 2.6, соответствует следующим погрешностям: 1 – для измерений углов; 1 мм – для высоты центра масс. Очевидно, система навигации и ориентации с такими точностными характеристиками окажется нерентабельной.
Необходимость снижения требований по точности к измерительной системе приводит к необходимости использования оптимального фильтра Калмана [32]. Закон управления в этом случае формируется по вектору оценки состояния. Для достижения наблюдаемости системы достаточно измерять только высоту центра масс СПК. Поэтому при моделировании сравнивались два фильтра. Результаты моделирования приведены на рисунке 2.7. Для кривой 1 вектор оценок переменных состояния восстановлен по измерениям высоты центра масс СПК. Кривая 2 моделирует движение системы по фильтрованным оценкам при измерении полного вектора состояния.
Результаты моделирования демонстрируют, что при измерении и фильтрации полного вектора состояния достигается лучшее качество динамики. Требования к средствам измерения по точности удается снизить. Данная система управления СПК требует следующие предельные
Результаты моделирования высоты центра масс с использованием двух фильтров. Использованный подход может широко применяться при формировании требований к техническим средствам ориентации и навигации в разнообразных системах автоматического управления движением. Применение оптимальных фильтров Калмана в большинстве случаев позволяет снизить затраты на создание системы при сохранении качества управления. Выработанные требования к решению задачи ориентации и навигации позволяют полагать, что для их обеспечения в составе инерциального модуля целесообразно использовать интенсивно развивающиеся в последние годы волоконно-оптические и микромеханические гироскопы. Использование микромеханических чувствительных элементов одновременно позволяет улучшить массогабаритные характеристики измерительных приборов. 2.4 Выводы по второй главе 1) Проанализированы параметры изучаемого объекта (СПК). 2) Рассмотрена интеллектуальная система управления движением СПК. 3) Приведена задача системы управления и выработано требование задачи управления движением судна на подводных крыльях. - по угловой скорости килевой качки ±0.1/с; - по углам атаки и дифферента ±0.5; - по высоте центра масс 0.1 м. 4) В третьей главе необходимо провести выбор структуры, состава и разработать алгоритм гировертикали для определения параметров управления движением СПК.
Интегрированная система ориентации и управления движением СПК
Для моделирования работы предлагаемой интегрированной системы выбран пакет прикладных программ для решения задач технических вычислений Matlab, который предоставляет удобные средства для разработки алгоритмов, включая высокоуровневые с использованием концепций объектно-ориентированного программирования.
В составе пакета Matlab имеется большое количество функций для построения графиков, в том числе трхмерных. Simulink – интерактивный инструмент для моделирования, имитации и анализа динамических систем. Он дает возможность строить графические блок-диаграммы, имитировать динамические системы, исследовать работоспособность систем и совершенствовать проекты. Simulink полностью интегрирован с Matlab, обеспечивая немедленным доступом к широкому спектру инструментов анализа и проектирования. Эти преимущества делают Simulink наиболее популярным инструментом для проектирования систем управления и коммуникации, цифровой обработки и других приложений моделирования.
К особенностям модельной задачи в нашем случае можно отнести: - Формирование погрешностей параметров системы управления гировертикали, вызванных ошибками датчиков. - Оценка погрешностей параметров системы управления гировертикали с использованием оптимального фильтра Калмана. 4.2 Погрешности параметров системы управления гировертикали, вызванные ошибками датчиков
Линейная скорость объекта 4.2.2 Моделирование динамических характеристик движения судна Используя углы ориентации, заданные в п.п. 4.2.1, и выражения (3.3), (3.4), (3.5) можно реализовать матрицы направляющих косинусов в среде Simulink (рисунок 4.5). Переходные матрицы Рисунок 4.5 - Реализация матриц направляющих косинусов в среде Simulink Согласно выражениям (3.3), (3.4), (3.5) на рисунке 4.5 введены обозначения:
С поступательными параметрами, заданными в п.п. 4.2.1, и выражениями (3.9, 3.17, 3.20, 3.21) можно смоделировать изменения широты, долготы, высоты объекта, а так же проекций ускорения и приращений декартовых координат объекта на географические оси (рисунок 4.6).
Для получения модели показаний гироскопа необходимо учитывать модели погрешностей показаний гироскопов, описанные в разделе 1.2: масштабные составляющие погрешности, систематические составляющие смещения нулей, случайные составляющие дрейфов нуля, флюктуационные составляющие погрешностей гироскопов.
На рисунке 4.9 представлена реализация модели формирования показаний гироскопа в среде Simulink с учетом его инструментальных погрешностей, а на рисунке 4.10 приведены показания гироскопа
Показания гироскопа -z Аналогично в среде Simulink сформируем показания акселерометров с учетом погрешностей (рисунок 4.11). На рисунках 4.12-4.14 приведены показания акселерометров –xyz соответственно.
Для определения углов дифферента и крена будем использовать выражения (3.34) и (3.35), а также значение курса, полученного в подразделе 3.2.3. На рисунке 4.16 представлена реализация определения углов крена и дифферента в среде Simulink.
Определение углов дифферента и крена в среде Simulink Согласно выражениям (3.34), (3.35), на рисунке 4.16 введены обозначения: Wxyz - Wx,Wy,Wz; Omz - z; Psi - у; Teta - Є . Выработка параметров поступательного движения
Используя показания акселерометров и углы ориентации, описанные выше, определим широту, долготу, высоту и проекции линейной скорости на оси географической системы координат.
Для обеспечения требуемых показателей качества системы управления необходимо определить четыре параметра управления: угловую скорость килевой качки, угол дифферента, высоту центра масс и угол атаки. Первые три параметра были определены выше.
Для определения угла атаки воспользуемся выражением (3.41), а также показаниями акселерометров (п.п. 3.2.3) и углами ориентации. На рисунке 4.23 показана реализация определения угла атаки в среде Simulink.
Моделирование динамических характеристик движения судна
Для получения модели показаний гироскопа необходимо учитывать модели погрешностей показаний гироскопов, описанные в разделе 1.2: масштабные составляющие погрешности, систематические составляющие смещения нулей, случайные составляющие дрейфов нуля, флюктуационные составляющие погрешностей гироскопов.
На рисунке 4.9 представлена реализация модели формирования показаний гироскопа в среде Simulink с учетом его инструментальных погрешностей, а на рисунке 4.10 приведены показания гироскопа -z.
Согласно выражению (3.43), на рисунке 4.9 введены обозначения: Модель показаний акселерометров с учетом погрешностей Согласно выражению (3.44), на рисунке 4.11 введены обозначения: wnасс - аАФ;
Показания акселерометра –z 4.2.4 Выработка параметров системы управления Выработка курса объекта Используя алгоритм получения курса из показаний магнитометров, описанный в п.3.2, определим курс объекта в среде Simulink (рисунок 4.15). Для определения углов дифферента и крена будем использовать выражения (3.34) и (3.35), а также значение курса, полученного в подразделе 3.2.3. На рисунке 4.16 представлена реализация определения углов крена и дифферента в среде Simulink.
Выработка параметров поступательного движения Используя показания акселерометров и углы ориентации, описанные выше, определим широту, долготу, высоту и проекции линейной скорости на оси географической системы координат.
На рисунках 4.18-4.22 приведены графики широты, долготы, высоты и проекций линейной скорости на оси географической системы координат, вычисляемые по данным гировертикали.
Для обеспечения требуемых показателей качества системы управления необходимо определить четыре параметра управления: угловую скорость килевой качки, угол дифферента, высоту центра масс и угол атаки. Первые три параметра были определены выше.
Для определения угла атаки воспользуемся выражением (3.41), а также показаниями акселерометров (п.п. 3.2.3) и углами ориентации. На рисунке 4.23 показана реализация определения угла атаки в среде Simulink.
Согласно выражению (3.41), на рисунке 4.23 введены обозначения: alpha-а . Погрешности дифферента и высоты центра масс, вызванные погрешностями датчиков представлены на рисунках 4.24, 4.25.
Погрешность высоты центра масс Из графиков видно, что погрешности дифферента и высоты центра масс накапливаются с течением времени, поэтому необходимо использовать СНС для коррекции полученных данных гировертикали с помощью оптимального фильтра Калмана.
Моделирование показаний СНС Рисунок 4.26 - Модель показания широты СНС Используя модель погрешностей показаний спутниковой навигационной системы (п.1.2), была выполнена имитация показаний СНС в среде Simulink.
Аналогично можно построить модель показаний долготы, высоты и проекции линейной скорости на оси географической системы координат.
Оптимальный фильтр Калмана для гировертикали Начальные значения для ковариационного канала оптимального фильтра Калмана: PQ=diag(pQ)- начальное значение для ковариационной матрицы (13х13),
1) Разработано программное обеспечение для имитационного моделирования гировертикали с применением оптимального фильтра Калмана. Исследована точность системы по имитационным данным.
2) Моделирование показало, что гировертикаль, построенная на волоконно-оптическом гироскопе и микромеханических акселерометрах может обеспечить требуемую точность измерения параметров движения, все систематические составляющие смещений нулей датчиков наблюдаемы, требования к точности определения всех параметров управления выполнены.
1) Рассмотрены характеристики изучаемого объекта (СПК), общая структурная схема построения ИСОН и способы формирования выходных данных измерительного блока. 2) Сформулированы требования к точности измерения параметров системы управления движением СПК. по угловой скорости килевой качки: ±0.1/с; по углам атаки и дифферента: ±0.5; по высоте центра масс: 0.1м. 3) Разработан алгоритм работы интегрированной навигационной системы – гировертикали – для решения задачи управления движением скоростного судна. 4) Моделирование показало, что гировертикаль для задачи управления может быть построена на волоконно-оптическом гироскопе и трех акселерометрах и может обеспечить требуемую точность измерения параметров управления.
