Содержание к диссертации
Введение
1. Состояние вопроса и постановка задачи исследования 11
1.1. Особенности внутритрубных подвижных объектов 11
1.2. Анализ публикаций по инерциальным системам ориентации и навигации
1.3. Вопросы комплексирования бесплатформенных инерциальных систем ори ентации и навигации, с датчиками неинерциальной природы 36
1.4. Структура бесплатформенных инерциальных систем ориентации и навига ции с обзорно-сранительным методом коррекции .,..45
1.5. Постановка задачи исследования 47
2. Физические и математические модели функционирования прецизион ных бесплатформенных инерциальных систем ориентации и навигации диагностических подвижных аппаратов .49
2.1. Кинематические и геометрические соотношения для подвижного диагно стического аппарата 49
2.2. Алгоритмы функционирования бесплатформенных инерциальных систем ориентации и навигации 55
2.3. Формирование навигационных алгоритмов бесплатформенных инерциаль ных систем ориентации и навигации 62
3. Схема, математическая модель функционирования и анализ погрешно стей бесплатформенных инерциальных систем ориентации и навигации средней точности 65
3.1. Алгоритмы функционирования бесплатформенных инерциальных систем ориентации и навигации средней точности з
3.2. Влияние конечных поворотов и стационарного вращения диагностического подвижного аппарата на точность гироскопических измерителей угловых скоростей и измерителей кажущихся ускорений 68
3.2.1. Влияние конечных поворотов диагностического подвижного аппарата на показания бесплатформенных инерциальных систем ориентации и навигации 69
3.2.2. Влияние стационарного вращения диагностического подвижного аппарата вокруг продольной оси на точность гироскопических измерителей угловых скоростей и измерителей кажущихся ускорений 74
3.3. Влияние переворотов блоков относительно диагностического подвижного аппарата вокруг продольной оси на точность гироскопических измерите лей угловых скоростей 78
3.4. Влияние переворотов блоков относительно диагностического подвижного аппарата вокруг продольной оси на точность гироскопических измерите лей угловых скоростей 81
3.5. Уравнения ошибок бесплатформенных инерциальных систем ориентации и навигации средней точности 83
3.6. Анализ погрешностей бесплатформенных инерциальных систем ориента ции и навигации средней точности от вибраций диагностического под вижного аппарата 84
4. Схема, математическая модель функционирования и анализ погрешно стей бесплатформенных инерциальных систем ориентации и навигации акселерометрического типа 88
4.1. Функциональная схема акселерометрической бесплатформенной инерци альной системы ориентации и навигации 88
4.2. Формирование алгоритмов акселерометрической бесплатформенной инер циальной системы ориентации и навигации .89
4.3. Моделирование работы акселерометрической бесплатформенной инерци альной системы ориентации и навигации 94 4.4. Вывод формул для расчета погрешностей акселерометрической бесплат форменной инерциальной системы ориентации и навигации 99
4.5. Инженерные формулы для определения погрешностей акселерометриче ской бесплатформенной инерциальной системы ориентации и навигации .105
5. Экспериментальные исследования работы бесплатформенных инерци альныж систем ориентации и навигации 108
5.1. Исследование гироскопической бесплатформенной инерциальной системы ориентации и навигации средней точности 108
5.2. Исследование акселерометрической бесплатформенной инерциальной сис темы ориентации и навигации 119
Основные результаты работы и краткие выводы 131
Заключение и рекомендации 133
Литература 134
Приложения 1
- Анализ публикаций по инерциальным системам ориентации и навигации
- Алгоритмы функционирования бесплатформенных инерциальных систем ориентации и навигации
- Влияние конечных поворотов и стационарного вращения диагностического подвижного аппарата на точность гироскопических измерителей угловых скоростей и измерителей кажущихся ускорений
- Формирование алгоритмов акселерометрической бесплатформенной инер циальной системы ориентации и навигации
Введение к работе
Обширная сеть магистральных и промысловых газо- и нефтепроводов имеет на территории России общую протяженность около 600 000 км. Средний срок "жизни" стальных труб, проложенных в грунте и работающих в режиме меняющихся давлений, колеблется около значения в 30 лет. За это время стенки трубы поражает коррозия, в них возникает продольное и поперечное растрескивание; механические примеси, находящиеся в транспортируемом продукте, вызывают эрозионный износ стенок. Транспортируемые по трубам углеводороды оседают в виде парафинов внутри трубы, снижая производительность трубопровода. Механические воздействия внешней среды на трубопровод проявляются в виде пространственных перемещений трубы, проложенной в зоне оползней, в зоне пучинистых грунтов, на дне водоемов. Трубопроводы, проложенные на болотах и в зоне пучинистых грунтов, претерпевают периодически сезонно изменяющиеся механические напряжения. Пространственные перемещения труб могут привести к резким локальным искривлениям продольной оси трубы. Периодическое повторение искривлений вызывает растрескивание металла труб. Перемещения труб в пространстве могут привести к появлению гофров, сплющиванию труб и даже их выпучиванию из грунта на несколько метров вверх. Газопровод Мессояха-Норильск проложен на опорах над вечномерзлым грунтом. Пучением грунта опору подняло на 0.5 м и в трубе Dy=720 мм образовалась поперечная трещина по стыковочному шву. Между опорами около 10м. Критическим оказался угол изгиба 3°. Своевременное обнаружение начавшегося изгиба могло предотвратить аварию. Наблюдаются ветровые колебания труб, проложенных на эстакадах, причем амплитуда колебаний может достигать 50 мм при диаметре трубы 720 мм (О.М.Иванцов, В.В.Харионовский. Арктические газопроводы России. М. 1992г. КИИЦ "Нефтегазстройинформреклама" 138с. ил., код по рубрикату 67.29.65.). Нарушения технического состояния труб могут быть вызваны хозяйственной дея тельностью человека и браком при строительстве трубопроводов. В конце 70-х - начале 80-х годов для поддержания нормальной чистоты внутренней полости труб и выявления перечисленных нарушений их технического состояния стали применять внутритрубные подвижные объекты - очистные поршни, снаряды-коррозионные дефектоскопы (Рис. 1.), снаряды-профилометры
В середине 90-х годов развитие технических средств оценки ориентации подвижных объектов позволило начать создание внутритрубных аппаратов для топографической привязки магистральных газопроводов. В настоящее время по функциональному назначению внутритрубные подвижные объекты (ВПО) можно разделить на 4 класса: профилометры, дефектоскопы-обнаружители трещин и коррозии, внутритрубные топографы, внутритрубные вспомогательные снаряды. Первые три типа ВПО будем называть диагностическими подвижными аппаратами (ДПА).
Назначение ДПА. ДПА имеют своей основной целью обнаружение и осуществление позиционирования аномалий в техническом состоянии трубопровода, то есть определение в относительных координатах положения мест, пораженных трещинами, коррозией, царапинами, вмятинами, гофрами или изменением направления продольной оси трубы при привязке к началу трубопровода или к некоторой реперной точке на нем. В случае диагностики подводных трубопроводов, проложенных по морскому дну, при их большой протяженности ДПА должен обеспечивать решение задачи навигации, то есть определения положения дефектных мест на трубе в географических координатах.
Требования к ДПА. Обязательность функций позиционирования или навигационной привязки требует наличия в аппаратном составе ДПА навигационной системы или системы позиционирования. Система определения местоположения определенных мест трубопровода должна обладать рядом важных свойств. Среди них наиболее важны минимизация абсолютной погрешности и воспроизводимость результатов, позволяющая многократно выходить в одно и то же место с гарантированной точностью. Наиболее часто используется разностное позиционирование с применением маркирующих станций, устанавливаемых в заранее оговоренных местах трубопровода с известными координатами, что позволяет вычислить ошибку бортовой системы позиционирования и провести необходимую коррекцию.
Большую проблему представляет диагностика трубопроводов малого диаметра. Здесь возникают экономические сложности, связанные с производительностью трубопровода и стоимостью его диагностики. Стоимость диагно-стичеких работ связана со стоимостью применяемых ДПА, их производительностью и запланированным сроком окупаемости затрат, понесенных службами диагностики на приобретение техники. При обследовании нефте- и газопроводов большого диаметра затраты на оплату диагностических работ окупаются за 2-3 дня. Компенсация затрат на диагностику труб малого диаметра такими же дорогими техническими средствами может быть осуществлена поставками транспортируемого продукта уже в несколько дней, что при невысокой стоимости таких труб становится нерентабельным. Это одна из причин, по которой внутритрубная диагностика мало используется на трубах малого диаметра.
Вторая причина-отсутствие, до недавнего времени, недорогой, компактной, малоэнергоемкой навигационной и электронно-вычислительной техники, способной на ДПА с требуемой точностью регистрировать координаты и не менее 256 параметров от датчиков дефектов труб в условиях воздействия как низких, так и высоких температур и сильных механических воздействий.
Стремление к удешевлению аппаратной части бортовой навигационной техники приводит к поиску новых алгоритмов, позволяющих обеспечить требуемую точность результатов при использовании аппаратуры средней и низкой точности. Одним из способов уменьшения габаритов и снижения цены навигационной аппаратуры ДПА является переход к бесплатформенным инерциаль-ным системам ориентации и навигации (БИСОН). Теория работы БИСОН базируется на уравнениях кинематики и динамики твердого тела. Современные подходы к созданию инерциальных систем ориентации и навигации (ИСОН) изложены в трудах А.Ю.Ишлинского, Д.М.Климова, Д.С.Пельпора, В.Ф.Журавлева, В.Н.Бранеца, И.П.Шмыглевского, С.С.Ривкина, А.П.Панова, И.МОкона, В.Г.Пешехонова, СП.Дмитриева, Г.И.Емельянцева, П.Ц.Бромберга, О.Н.Анучина, О.А.Степанова, П.К.Плотникова, Ю.Н.Челнокова, К.П.Андрейченко, С.М.Онищенко, E.H.Knickmeyer, J.S.Schwarz, G.T.Schmidt и других ученых. Анализ трудов по названному вопросу показал отсутствие решений, которые могли бы быть использованы в системах ориентации и навигации ДПА без существенных доработок и изменений в теории и практике.
Целью настоящей работы является: разработка теоретических предпосылок построения схем и алгоритмов работы интегрированной БИСОН для внутритрубных ДПА, позволяющих оценивать кривизну изгибов продольной оси трубы и определять ее пространственную ориентацию, а также производить навигационную привязку дефектных мест на магистральных трубопроводах с требуемой для практики точностью.
На защиту выносятся структура, схемы, математические модели и алгоритмы БИСОН прецизионной, средней точности и грубой акселерометриче ской для использования в качестве бортовых систем ориентации и позиционирования в автономных внутритрубных подвижных диагностических аппаратах, а также технические способы и алгоритмы повышения точности функционирования комплексированных систем ориентации и навигации пониженной стоимости (не более $20000).
Объем работы: Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения.
Научная новизна работы заключается:
в применении и развитии для ДПА алгоритмов функционирования, развитии физических и математических моделей трех видов автономных и комплексированных БИСОН: прецизионной, средней и низкой точности (акселерометрической);
в разработке способа повышения точности и построении алгоритмов определения углов искривления продольной оси МТ с использованием микроэхолокаторов и БИСОН прецизионного типа и средней точности;
в развитии и применении алгоритмических и аппаратных подходов для снижения погрешностей БИСОН средней точности комплексированием с одометром, учетом влияния вибраций, использованием переворотов инерциальных блоков относительно корпуса ДПА и применением коррекции углов азимута и тангажа в заранее подготовленных маркированных участках трассы МТ;
в создании функциональной схемы, разработке алгоритмов функционирования, выводе полных и упрощенных уравнений ошибок, в реализации и экспериментальном исследовании и испытании на реальном ДПА натурного образца дешевой комплексированной с одометром БИСОН акселерометриче-ского типа;
в экспериментальных исследованиях БИСОН средней точности на основе трех волоконно-оптических гироскопов (ВОГ) и трехкомпонентного измерителя кажущихся ускорений (ТИКУ).
Достоверность результатов обеспечивается корректностью постановки задач, строгостью применяемых методов решений, совпадением результатов теоретических исследований с результатами математического и натурного моделирования.
Практическая ценность. Полученные схемные решения, элементы конструкции, алгоритмы БИСОН акселерометрического типа использованы в опытных образцах внутритрубных снарядов-профилометров Бу=1200мм, 1000 мм, 300 мм, используемых ОАО "Газпром" при диагностике магистральных газопроводов для позиционирования дефектов и оценки степени искривления труб (Акт внедрения, утвержденный Заместителем Генерального директора ОАО "Газавтоматика" и Акт внедрения, утвержденный директором ИТЦ "Орггаздефектоскопия" ДАО "Оргэнергогаз").
Апробация работы. Результаты работы докладывались на международной конференции по интегрированным навигационным системам в Санкт-Петербурге (1996 г.), на международном симпозиуме по гиротехнологии в Штутгарте (1997 г.), на III международном конгрессе "Защита - 98"в Москве (1998 г.), на ежегодных конференциях СГТУ (1996-1998г.г.), на научных семинарах кафедры "Приборостроение" Саратовского государственного технического университета. Конкретные решения показали работоспособность БИСОН на реальных ДПА -профилометрах.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, в том числе одна статья в Германии, 3 статьи в центральной печати, и получены 3 патента на изобретения.
Анализ публикаций по инерциальным системам ориентации и навигации
Инерциальные системы ориентации и навигации, основанные на использовании гироскопов и акселерометров, находят широкое применение на транспорте и в других отраслях [27], [67]. Существуют предложения по применению подобных систем для решения задач ориентации и навигации на ДПА [5], [76], [77], [74], [75], [69], [98], [99]. Наиболее широкое применение находят гироскопические системы ориентации. Классификация, описание и теория гироскопических систем ориентации (ГСО ) приведены в [19], [62], [79] и других книгах. ГСО подразделяются на следующие типы:1) ГСО на основе пары трехстепенных гироскопов в кардановом подвесе;2) ГСО на основе трехосных гиростабилизаторов;3) ГСО на основе двухосного гиростабилизатора и азимутального гироскопа, т.е. ГСО типа курсовертикалей различных конфигураций;4) Бесплатформенные системы ориентации.
Теория работы отдельных гироприборов изложена во многих трудах. Библиография, охватывающая схемы, работу и теорию инерциальных навигационных систем (ИНС ) обширна [2], [12], [13], [14], [23], [27], [35], [37], [5], [86] и другие труды. В них ИНС подразделяются на полуаналитические, аналитические, геометрические и бесплатформенные, но из публикаций следует, что все ИНС можно подразделить на системы платформенного и бесплатформенного типов.
Как указано выЩе, ДПА являются автономными аппаратами, не имеющими связи с внешними источниками информации и электрической энергии. В качестве источников питания на ДПА используются аккумуляторные батареи или электромеханические электрогенераторы, что обеспечивает взрывобезо-пасность ДПА в шлюзовых камерах трубопроводов. ГСО и ИНС должны отвечать требованиям минимального энергопотребления. Этому требованию в ряде случаев отвечают ИНС и ГСО на основе миниатюрных гироскопов в кардано-вом подвесе и на основе двухосных и трехосных гиростабилизаторов, однако они уступают бесплатформенным инерциальным системам навигации по энергоэкономичности, по массе и габаритам. В настоящее время в БИНС достигнута высокая точность, благодаря чему в [96] сделан вывод о преимуществах и перспективности применения БИНС в ДПА по отношению к ИНС других типов. Этот вывод сделан к концу 80-х в начале 90-х годов, когда были достигнуты значительные успехи в создании устройств обработки и хранения информации, что очень важно для обеспечения автономности ДПА.
В последнее время на основе теории собственно БИНС получила развитие теория бесплатформенных инерциальных систем ориентации [1], [81], [92]. Это вызвано совершенствованием элементной базы БИНС, развитием средств вычислительной техники и программного обеспечения, которые в совокупности обеспечили условия для решения задач ориентации в составе БИНС .
Работа БИНС и БИСО осуществляется параллельно, аппаратная база у них является общей, а различия состоят в применении в бортовом компьютере (БК) различных групп алгоритмов для решения задач навигации и ориентации. Следовательно, в том случае, когда БИНС решает задачи навигации в полном объеме, имеет смысл вести речь о бесплатформенной системе ориентации и навигации, т.е. БИСОН. Этот термин, в частности, применен в [75] и других работах. Следует отметить, что в ДПА обычно решается именно полная задача, и поэтому в них следует использовать БИСОН.
Полностью инерциальные автономные БИСОН нецелесообразно использовать в связи с тем, что в этом случае нужно применять дорогостоящие гироскопы с дрейфом порядка КГ -Ю угл. град/час при использовании ДПА на расстоянии порядка 100 км и при сдвиге нуля в акселерометрах порядка 10"6 10" м/с . В БИСОН средней точности, т.е. используемых на расстоянии порядка 20 км, ошибки гироскопов и акселерометров должны быть 0,01...0,001 угл. град/час и 10" м/с соответственно.
Для БИСОН низкой точности, состоящей из трех акселерометров и одометра, требования к их точности соответствуют уровню прецизионных БИСОН, что, тем не менее, не позволяет достигнуть столь же малых ошибок в оценке углов ориентации ДПА и радиусов кривизны трубопровода, как у БИСОН средней точности.
При использовании на подвижном объекте инерциальных датчиков совместно с имеющимися неинерциальными датчиками информации о перемещениях объекта: одометров, магнитометров, ультразвуковых и других локаторов (интегрированная БИСОН)- удается снизить требования к точности гироскопов и акселерометров на 1...3 порядка при сохранении уровня точности системы, который оговорен выше. В интегрированной БИСОН (БИСОН-И) существенно повышается точность определения навигационных параметров.
Анализ научных трудов позволил выявить два направления в развитии бесплатформенных инерциальных систем ориентации: с использованием гироскопов и акселерометров; с использованием только акселерометров [Цай Тиц-зин. Бесплатформенные инерциальные навигационные системы на основе канонического гравитационного градиентометра // Прикладная механика и математика, том 62, выпуск 5, 1998. - С.884-887]. В качестве объекта исследования выбрана интегрированная БИСОН в двух вариантах исполнения:на основе гироскопов и акселерометров;
Анализ будем осуществлять:-по построению структуры БИСОН и БИСОН-И;-по методам построения их алгоритмов функционирования;-по сопоставлению свойств БИСОН и БИСОН-И. К числу прецизионных БИСО относятся системы, описанные в [12], [81]. Анализ этих работ позволяет классифицировать БИСО на следующие разновидности:- БИСО, построенные по разомкнутой схеме, т.е. без коррекции от сигналов акселерометров и моделирующие в бортовом компьютере инерциальную систему координат;- БИСО, построенные по замкнутой схеме, т.е. использующие коррекцию от сигналов акселерометров и моделирующие в БК горизонтальный трехгранник.
Соответственно, БИСО-И имеют аналогичную структуру, и в них производится компенсация влияния переносного движения, вызванного угловой скоростью вращения Земли и движением объекта по ее поверхности.
Сравнительный анализ параметров движения ДПА с движением других наземных объектов выявляет его сходство с параметрами движения плавающих средств. Основные совпадения наблюдаются в скорости перемещения (от 5 до 50км/час), во времени движения (от 5 до 50 часов), в диапазоне изменений угла дифферента (тангажа) (около ±5), рыскания (не более ±30). Некоторые отличия имеются в пределах изменения угловых скоростей и величины крена (у ДПА без нижней маятниковости крен не ограничен, а у судов и ДПА с маятни-ковостью он не превышает ±30 ).
Обзор методов построения для плавающих объектов БИСО по разомкнутой схеме, на основе только сигналов датчиков угловых скоростей (ДУС) показывает, что наиболее часто используется метод решения уравнений Эйлера как наиболее простого с точки зрения формирования кинематических исходных уравнений, с малым объемом вычислений, и дающего практически применимые результаты, несмотря на опасность вырождения решений при углах дифферента ±ти/2 , которые практически не достигаются при эксплуатации судов.Теория БИСО и БИСО-И, выполненных по разомкнутой схеме, (то есть автономных) изложена в [4 ], [81]. В [81] описываются
Алгоритмы функционирования бесплатформенных инерциальных систем ориентации и навигации
Ранее отмечалось, что БИСОН состоит из блоков ТГИУС, ТИКУ и бортового компьютера. В БК осуществляется определение параметров ориентацииДПА в виде оценок W, 6, у, а затем угловых координат дефектных участковА. Лтрубы в виде оценок Ф, 0 по сигналам упоминавшихся ранее измерителей, комплексируемых с МЭЛ. При этом ТГИУС, ТИКУ, МЭЛ и часть программного обеспечения БК, решающих задачу определения ориентации в реальном масштабе времени, составляют комплексируемую бесплатформенную систему ориентации (КБСО). После решения задачи ориентации решается задача навигации с помощью комплексной БИНС. Комплексная БИНС состоит из тех же измерителей, что и БИСО : ТГИУС, ТРПСУ, а также одометра. Прогрммноеобеспечение БИНС представлено навигационной частью программного обеспечения БК. Алгоритмы вычислений составлены на основе уравнений задачи определения местоположения ДПА. В основу алгоритмов работы БИСО положены кинематические уравнения Эйлера с введенными в них корректирующими членами.
Определим абсолютные угловые скорости ДПА в проекциях на оси трехгранника ОХ1Х2Х3:где А -матрица направляющих косинусов углов ориентации результирующего поворота ДПА, Т-символ транспонирования, А , А , Ау —матрицы соответствующих углов простейших поворотов.
Теперь найдем проекции абсолютной угловой скорости поворотов ДПА на оси опорного трехгранника rj:
Разрешив уравнения (2.15) и (2.17) относительно производных vj/, 0, у,получим следующие системы кинематических уравнений:определения угловой ориентации объекта. При этом в подавляющем большинстве случаев переносные угловые скорости не известны, что приводит к дополнительным погрешностям в определении углов ориентации подвижного объекта.
Введем корректирующие члены в кинематические уравнения, для чегок к квначале используем уравнения (2.19). Введем (0 ,(0 ,(0- , имеющие смыслугловых скоростей и направленные по осям, относительно которых отсчиты-ваются углыб, у, \/:
Здесь 6,7, -оценки соответствующих углов; в случае, когда вводится коррекция по курсу в качестве исходного трехгранника берется О гСз- Если коррекция по курсу не вводится, то вместо F в уравнениях фигурирует угол v/i, а в качестве исходного принимается азимутально невращающиися трехгранник От]іГ2Гз. Назначение корректирующих членов состоит в компенсации влияния переносных угловых скоростей (обычно неизвестных). В идеальном случае должно иметь место
Реально на борту ДПА эти условия выполняются приближенно, т.к. сигналы коррекции по крену и тангажу формируются по информации ТИКУ, который имеет инструментальные погрешности, смещения нуля, шумы и, возмущают быстрые оценки крена и тангажа. Сигнал коррекции по курсу может вводиться кратковременно, на участках трассы трубопровода, оборудованных спе циальными средствами для инициализации на борту ДПА позиционной коррекции по хранимому в памяти БЦВМ описанию корректирующих параметров, приписанных к номерам реперов, расставленных по трассе. В качестве такого репера могут быть использованы краны, отводы, а также может быть использована группа постоянных магнитов, заранее установленных на поверхности стенки трубы перед началом участка коррекции и в его конце или специальные активные маркерные станции. Характерные навигационно-угловые параметры участка коррекции (угол места, угол азимута, удаление от камеры запуска) определяются с помощью высокоточных наземных средств геодезических измерений, кодируются и вводятся в память вычислителя ДПА при подготовке к обследованию трассы трубопровода. Запишем выражения для угловых скоростей коррекции:где 9 , у , F -заданные или программные углы, формируемые по сигналам ТИКУ, ТИМПЗ, GPS или от других источников информации; Ке, Ку, К -коэффициенты передачи позиционной коррекции; Kj.Kj.Kj, -коэффициентыинтегральной коррекции. При коррекции от ТИКУ (на участках трассы трубопровода, не имеющих изгибов,) углы у , 6 -могут определяться по формулам :кажущегося ускорения ДПА и напряженности маг нитного поля Земли (МПЗ) по і-той объектовой оси; W .Jh. - оценки кажуще гося ускорения и компоненты МПЗ по j-той оси трехгранников 0( 1 2 3 и Ohih2h3 соответственно. Отметим, что при начальной выставке углы , 6 , у могут вводиться от другой системы ориентации; если она является прецизионной, тоописанными выше уравнениями, где сигналы коррекции отнесены к связанному базису ОХ1Х2Х3, сформируем уравнения, в которых сигналы коррекции отнесены к опорному базису ОтііГ2Гз. Для этого в кинематическиеуравнения (2.18) введем корректирующие угловые скорости ю /і = І,3,), скорректированные по осям системы координат л, в результате будем иметь
Влияние конечных поворотов и стационарного вращения диагностического подвижного аппарата на точность гироскопических измерителей угловых скоростей и измерителей кажущихся ускорений
В диагностических подвижных аппаратах малых диаметров в качестве несущих опор используются полиуретановые манжеты, за счет которых обычно создается движущее ДПА усилие. Трение о стенки трубы вызывает фрикционный износ манжет особенно в нижней их части. Для обеспечения равномерности износа манжет на ДПА устанавливают устройства для принудительного вращения ДПА вокруг продольной оси. Вращение ДПА может происходить и в случаях, когда это не предусмотрено конструкцией аппарата, а определено конструкцией трубопровода, например, при прохождении трубопроводов, выполненных из труб со спиральным швом. СНиП не предусматривает укладку спиральношовных труб по специальным требованиям, поэтому на трубопроводах могут быть участки, на которых направление спирали не изменяется на протяжении нескольких километров, но может наблюдаться и чередование участков с разным направлением спирального шва, что вызывает изменение направления вращения при переходе с одного участка на другой. Может быть чередование труб с продольным швом и спиральношовных. На этих участках вращение ДПА прерывается. Иными словами, на участках, где лежит спираль-ношовная труба любой ДПА, не имеющий нижней маятниковости, приходит во вращательное движение. Этот специфических фактор в движении ДПА требует более детального исследования погрешностей БИСОН, применяемых на ДПА. С другой стороны, известны методы автокомпенсации, основанные на переворотах инерциальных приборов относительно объектов [4], [70]. В [4] приведены факты снижения дрейфа лазерной гироскопической системы SPERRY корабельного гирокомпаса с 1/ч до 0.1 /ч за счет принудительного переворота гироскопической системы с паузами между переворотами. В [70] указывается на повышение точности ВОГ в 60 раз при его принудительных переворотах впроцессе работы.
В данной работе проводится сравнительный анализ влияния поворотов(вращений) ДПА с неизменно ориентированной относительно него БИСОН ипереворотов БИСОН относительно ДПА на точность оценки углов ориентацииБИСОН.
Рассмотрим влияние конечных, произвольно меняющихся во времени (с произвольной угловой скоростью) поворотов ДПА вокруг его продольной оси, которые имеют место в ряде случаев, на точность измерения первичной информации следующими приборами:- рамочным двухстепенным гиротахометром;- волоконно-оптическим гироскопом;- измерителем кажущихся ускорений маятникового типа.Схема размещения гироскопических приборов представлена на рис. 3.1.
Основным источником погрешностей в данном типе приборов является моментМнб статической несбалансированности. Нетрудно видеть, что при размещении1-го и 3-го ГИУС так, как показано на рис. 3.1 т.е. с вертикальными осями под л веса рамок, их МНб минимален.Максимальным моментом статической несбалансированности обладает азимутальный ГИУС 2. Рассмотрим уравнение движения этого гироскопа.где, h - осевой момент инерции; Кд2 - коэффициент демпфирования; К - коэффициент передачи датчика момента; Рг - угол поворота оси собственного вращения ГИУС вокруг оси подвеса; шУ2, Wy2 - проекции векторов абсолютной угловой скорости и кажущегося ускорения ДПА на ось 02Y2; m2; Ь - масса ги роузла и плечо несбалансированности; Му2 - момент возмущающих сил. Момент несбалансированности представим в таком виде
Эта формула достаточно точно описывает момент М„б2 в силу малости угла (32- Упрощенные формулы для кажущихся ускорений и абсолютных угловых скоростей имеют вид:
Для того, чтобы оценить в простейшем случае влияние поворота ДПА на точность БИСОН, положим вначале, что углы vj/, 9 малы, a VXi=const, угол у -произвольный.При у 90имеем: 0 Я + &ХЗ Х1при у= 180+ Ау, Ау 90 имеем Wx2 № g ХЗ ХЬ т-к хз = -QcosAy + уcosQsinAy; Х2 = ycosQcosy +Qsiny (3.13)После этого для момента сил от несбалансированности получаем такие выражения Это означает, что, если плечо Ц не изменяется, то знак момента от несбалансированности изменится на обратный. Следовательно, знак дрейфа также изменится на обратный.
Но, как видно из формулы для сохг, знак скорости также изменится на обратный. Это означает, что при повороте ДПА на 360 в рамочном ГИУС снижения дрейфа от момента несбалансированности не произойдет.На основании уравнения (ЗЛО.) для постоянной составляющей выходного сигнала ГИУС рамочного типа получаем выражение:
Рассмотрим ситуацию с ВОГом, для которого механический небаланс не может иметь места. Его сигнал представим в таком видеЗдесь Асох2 - угловая скорость дрейфа ВОГа. При перевороте ДПА или опрокидывании приборного блока будем иметь
Т.к. у=180+Ау, то cos(180+Ay)=-cos(Ay), sin(180+Ay)= -sin(Ay) Здесь верхние индексы означают нормальное (1) и перевернутое (2) положения ДПА. Соотношение (3.17.) справедливо в связи с тем, что основная составляющая угловой скорости дрейфа ВОГ неизменно ориентирована по отношению к корпусу ДПА. Просуммировав (3.16) и (3.17), выявляем Аюхг Сравнивая (3.15.), (3.16.) и (3.17.), заключаем, что перевороты ДПА целесообразно применять в случае использования ГИУС, у которых основная часть угловой скорости дрейфа ориентирована неизменно относительно корпуса аппарата. Следовательно, при использовании ВОГов данный прием повышения точности применять целесообразно, а при использовании рамочных ГИУС -нет. Если в рамочных ГИУС достаточно велика составляющая дрейфа, неизменно ориентированная по отношению к корпусу ДПА, , то такой способ повышения точности применим и в них. Подобные составляющие угловой скорости дрейфа обусловлены тяжением токоподводов, моментом от сил электромагнитной природы, погрешностями перекрестной связи и некоторыми другими. Сигнал ГИУС, измеряющего угловую скорость юх3, представляется в такой форме:
Формирование алгоритмов акселерометрической бесплатформенной инер циальной системы ориентации и навигации
С Землей свяжем в точке запуска Оі горизонтную систему координат ОііГіь ось Оі і, которой направлена на точку ближайшей остановки ДПА в камере приема, а с ДПА сопровождающую систему координат О цС,, ось 0 которой параллельна оси Oi i в плоскости горизонта, ось От) - в зенит, ось ОС, -образует ортогональную тройку осей с 0 и Ог. С диагностическим подвижным аппаратом свяжем правый координатный трехгранник ОХіХ2Хз, ось OXi которого направлена вдоль строительной оси ДПА от кормы в головную часть, а начало координат О располагается в центре масс ДПА( рис.4.2).
ДПА при движении принимает в пространстве некоторую произвольную ориентацию относительно системы координат 0г , связанной с трубой, что отображается в виде углов поворота системы координат OXjX2X3 ДПА относительно осей трехгранника 0п.
При отсутствии зазоров между манжетами ДПА и стенкой трубы перемещения ДПА в поперечном направлении будут отсутствовать, в результате чего угол \/ и угол 9 будут совпадать с углами пространственного изменения ориентации продольной оси трубы. Если принять, что контролируемый участок трубы начинается в точке О и заканчивается в точке О , то радиус-вектор перемещения центра тяжести ДПА опишется выражением:
На основании геометрических соотношений из рис.4.2 можно написать для угловых скоростей:где AWxi, bWxi - сдвиг нуля и погрешность коэффициента передачи і-го акселерометра. где Tf постоянная времени фильтра высокочастотных помех, при которой минимально искажается полезный сигнал. С учетом сказанного можно записать алгоритм определения тангажа следующем виде:
Для оценки скорости изменения угла тангажа используем выражение: где xq - постоянная времени. Подставив (0x2 и оохз из (4.3) в (4.2), получим: Таким образом, соотношения (4.8), (4.16), (4.17) дают основу для решения задачи ориентации ДПА по сигналам ТИКУ и одометра.
Для определения радиусов рл р изгиба продольной оси трубопровода вгоризонтальной и вертикальной плоскостях проведем следующие преобразования:получим выражения Из выражения (4.21) для ДПА без маятниковости, склонных к вращению вокруг продольной оси, невозможно определить знак у, поэтому дополнительная информация может быть получена от датчика угловой скорости у угла поворота ДПА вокруг продольной оси, или вычислительным путем:
При этом (следует подбирать таким образом, чтобы динамическое запаз дывание у оценок Wxi и VXJ было одинаковым (см. 4.20).
При моделировании учитывалось влияние погрешностей датчиков первичной информации, способных нарушить условия существования тригоно метрических функций, используемых в вычислениях. Оценка 0 при моделировании проводилась по выражению: Если I Vxi I - м с то (Ал / = (p Г IQ( ) При выводе на графике величины радиусов кривизны были наложены ограничения: радиус величиной более 1000 м принимался равным 1000 м. Угловые движения ДПА задавались следующими законами:
Численные значения величин и параметров брались:Результаты моделирования представлены на графиках рис. 4.3-4.6. На рис. 4.3 показаны графики изменения угловой скорости рыскания и углов крена и тангажа, заданные в модели. На рис.4.4 показаны графики изменения ошибок в оценках параметров ориентации модели. Погрешность определения угла крена не превысила 1.4%. погрешность оценки тангажа 1%. Угловая скорость рыскания определяется с погрешностью 4% (рис.4.4), что приводит китоговой погрешности оценки кривизны трубы (Ap j в определении (рЛ20% (рис4.5). Погрешность в определении [р ) составляет 4,5-10 5 1/м(рис. 4.6). Погрешности Ар; и Ар; достигают на больших радиусах изгибов величин Арп=25 м, Ар ЮООм, что объясняется как большими радиусами так и малым значением (что создает при движении ДПА незначительные ускорения, близкие к заданному порогу чувствительности акселерометров..
На графиках видны разрывы 1го рода, хотя на неразрывных участках погрешности определения (Ар ) =4-10 м (Ap J" =4-10 м , того жепорядка, что и при вычислении по предлагаемому алгоритму. Выводы:1. Результаты математического моделирования подтверждают применимость ТИКУ, комплексированного с одометром в решении задач ориентации ДПА.2. При малой угловой скорости существенно возрастает погрешность определения углов ориентации ДПА, и, следовательно, растет погрешность определения радиуса искривления трубопровода, а также снижается точность определения топографических координат. Поэтому необходимо произвести анализ
