Введение к работе
Актуальность работы. В последнее время возрастает важность задач исследования систем управления в условиях слабой формализованности как основных параметров, характеризующих их функционирование, так и методов принятия решений в таких системах.
В настоящее время разработано множество методов и алгоритмов, предназначенных для анализа, совершенствования, а также для прогнозирования базовых параметров функционирования сложных систем управления. Для подобных систем анализ и прогнозирование точных значений параметров (или их вероятностных характеристик), определяющих функционирование объектов в составе системы, становится чрезвычайно сложным, а в некоторых случаях практически невозможным. Необходимо отметить, что тематика классификационного анализа данных и прогнозирования широко развита как в России, так и за рубежом. Помимо одной из ведущих в мире школы М.А.Айзермана (Э.М.Браверман, Е.В.Бауман, И.Б.Мучник), большой вклад в эту область внесли следующие учёные: Ю.И.Журавлёв, Я.З.Цыпкин, К.В.Рудаков, Н.Г.Загоруйко, М.И.Шлезингер, В.А.Ковалевский, В.А.Якубович, Ю.И.Неймарк, С.А.Айвазян, В.М.Бухштабер, В.В.Моттль, С.Д.Двоенко, Б.Г.Миркин, L.Zadeh, F.Rosenblatt, E.Diday, J.C.Bezdek, K.S.Fu, G.Ball, D.Filev и др.
В представленной работе для такого класса сложных систем разработаны структурно-классификационные методы анализа и прогнозирования. Основная идея предлагаемого в работе подхода базируется на следующем предположении. Для исследуемой системы реально существует выраженная структура рассматриваемых объектов. Также предполагается, что существует такое пространство параметров X, достаточно полно описывающих исследуемую систему объектов, в котором эта структура трансформируется в некоторую структуру взаиморасположения точек. Тогда предлагается при анализе и прогнозировании исследовать не положение этих точек в пространстве X, а принадлежность каждой точки (объекта) к некоторому классу в рамках этой структуры. Таким образом, задача сводится к выявлению структуры точек в многомерном пространстве X и прогнозированию в последующие моменты времени принадлежности каждой точки к некоторому классу выявленной структуры.
Цель диссертационной работы. Основной целью диссертационной работы является создание методологии и разработка алгоритмической базы структурно-классификационного анализа и прогнозирования для сложных систем управления.
Задачи исследования. Для достижения поставленной цели в диссертации сформулированы и решены следующие задачи:
анализ существующих методов структуризации (классификации) исходной информации, а также методов прогнозирования для решения широкого класса прикладных задач;
создание методологии и разработка алгоритмов структурно-классификационного анализа сложно организованных данных;
создание структурных методов прогнозирования в задачах исследования сложных социально-экономических систем управления;
компьютерное моделирование разработанных алгоритмов и процедур при решении как модельных, так и прикладных задач.
Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются сложные слабо формализованные социально-экономические системы управления, при наличии пропущенных наблюдений, а предметом исследования – методы, алгоритмы и процедуры структурно-классификационного анализа и прогнозирования.
Методы исследования. Полученные в диссертации результаты основываются на использовании системного подхода; аппарата математической статистики; методов теоретической и прикладной информатики, в том числе методов интеллектуального анализа сложно организованных данных, распознавания образов и автоматической классификации; имитационного моделирования.
Научная новизна и значимость. Разработана методология структурного анализа и прогнозирования для исследования сложных, слабо формализованных систем управления. Разработан новый высокоэффективный комплекс алгоритмов структурного анализа данных, включающий алгоритмы: m-локальной оптимизации заданного критерия качества классификации, выбора информативных параметров, заполнения пропущенных наблюдений, выбора начального разбиения, а также выбора оптимального числа классов. Разработан новый класс алгоритмов построения «хорошо интерпретируемых» классификаций, предназначенных для наглядного представления результатов классификации. Был разработан новый подход к задаче прогнозирования. На базе этого подхода была создана методология и соответствующие алгоритмы структурного прогнозирования. Разработаны новые эффективные алгоритмы структурной идентификации сложных объектов управления, базирующиеся на процедурах кусочной аппроксимации моделей функционирования сложных социально-экономических и производственно-технологических систем управления. Разработана методика проведения имитационного моделирования с целью проверки эффективности созданных в диссертационной работе алгоритмов и процедур структурного анализа данных.
Достоверность и обоснованность научных результатов, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, определяется корректным применением математических методов, результатами компьютерного моделирования и решения прикладных задач.
Практическая значимость работы состоит в том, что использование разработанных в ней методов и алгоритмов позволяет повысить эффективность решения широкого круга прикладных задач. В работе были решены следующие прикладные задачи: исследование социально-экономического развития субъектов РФ; разработка системы мониторинга и оценки эффективности ЖКХ крупного города; задача корректировки (сглаживания) оценок показателей экономической активности по субъектам РФ в условиях малых выборок; структурно-классификационный анализ пульсового сигнала лучевой артерии в задачах медицинской диагностики.
Связь с плановыми научными исследованиями. Работа выполнена в рамках плана фундаментальных исследований ИПУ РАН: КП №2413/07, Тема 4 «Развитие структурно-системного подхода в теории экспертного и классификационного анализа для анализа и решения крупномасштабных слабо формализуемых задач» (2007, 2008, 2009 гг.), КП №3111, Тема 4.2. «Разработка и исследование экспертно-классификационных и экспертно-статистических методов интеллектуального анализа данных, распознавания образов, структурного прогнозирования и принятия решений в условиях неопределённости» (2010, 2011 гг.); при поддержке грантов Российского фонда фундаментальных исследований №№ 08-07-00347, 09-07-00503, 10-07-00210, 10-07-00027, 11-07-00735, 11-07-13137-офи-РЖД.
Основные положения, выносимые на защиту.
-
Методология структурно-классификационного анализа и прогнозирования для сложных систем управления.
-
Алгоритмическое обеспечение задач структурного анализа и прогнозирования сложно организованных данных.
-
Методология имитационного моделирования и проверки эффективности разработанных алгоритмов и процедур.
-
Программно-алгоритмический комплекс структурно-классификационного анализа сложно организованных данных.
-
Результаты использования разработанных алгоритмов и процедур при решении ряда прикладных задач.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались на семинарах ИПУ РАН, МГИЭМ (ТУ), на общемосковском семинаре «Экспертные оценки и анализ данных» (2007 – 2011); на 19 международных и 9 всероссийских конференциях, в том числе: Международная конференция по проблемам управления (МКПУ, 2006, 2009); «Интеллектуализация обработки информации» (ИОИ, 2006, 2008, 2010); «Управление развитием крупномасштабных систем» (MLSD, 2007 – 2011); «Когнитивный анализ и управление развитием ситуаций» (CASC, 2007, 2009, 2011); «Теория активных систем» (ТАС, 2007, 2009, 2011); «Инноватика» – 2006, 2007; «Автоматизация в промышленности» – 2009, Симпозиум IFAC – 2009; «Математические методы распознавания образов» (ММРО-15, 2011); «Проблемы управления и моделирования в сложных системах» (ПУМСС, 2009); «Управление большими системами» (УБС, 2008 – 2011).
Публикации. По теме диссертации имеется 36 основных публикаций, из них – 14 в изданиях, рекомендованных ВАК.
Объём и структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и четырёх приложений. Объём текста диссертации составляет 193 страницы, включая 16 иллюстраций и 18 таблиц, список литературы включает 146 наименований.
