Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Задачи и методы типологического анализа в сфере управления социальными и экономическими систе мами II
I. Анализ задач построения типологии в сфере управления, социальными и экономическими системами. II
S, 2. Анализ математических методов построения типо логии социально-экономических объектов 24
3. Проблема типологических исследований, и задачи диссертационной работы 45
Глава II.. Методы типологического анализа многопараметрических объектов и его программно-алгоритмическое обеспечение 49
I* Методика типологического анализа многопарамет рических объектов 49
1*1. Формирование и научение признакового пространства типологии 53
1*2» Построение типологии объектов 60
1.3. Типология схемы развития социальных объектов 64
. 2. Формирование базового набора алгоритмов обработки 70
2*1.. Общее, рассмотрение проблемы 70
2*2. Рекуррентный алгоритм лингвистического анализа 75
2.3. Процедуры выбора начальных условий: для алгоритмов автоматической, классификации. 88
Стр. 3« Программное обеспечение типологического анализа. 91
3.1- Требования к программному обеспечению и принципы построения автоматизированной, системы. 91
3.2* Структура системы и язык общения с ней . 98
3.3. Организация., информационной, бязы системы 104
Глава III. Применение, разработанных методов в задачах, управления 112
; I. Оценка результатов деятельности отрасли библиотечного обслуживания населения РСФСР 112
2. Исследование, закономерностей социально-демографического развития сельских поселении 120
3.. Построение, прогнозных моделей, по потребительскому комплексу "Средства передвижения" 130
Заключение 141
Литература
- Анализ математических методов построения типо логии социально-экономических объектов
- Формирование и научение признакового пространства типологии
- Требования к программному обеспечению и принципы построения автоматизированной, системы.
- Исследование, закономерностей социально-демографического развития сельских поселении
Введение к работе
В материалах ХХУІ съезда КПСС отмечается, что современный этап развития социалистического общества характеризуется возрастанием роли научного управления. Создание материально-технической базы коммунизма, неуклонный рост экономического потенциала, совершенствование общественных отношений и политической организации общества выдвигают новые задачи перед теорией и практикой управления fl2J . Одним из актуальных направлений развития теории и практики управления является разработка типологий социально -экономических процессов и их элементов.
Постановка задачи типологии вытекает из представления о том, что крупномасштабные и сложные общественные системы всегда имеют определенную структуру. Функциональные элементы этой структуры существенно различаются между собой как по характеру взаимодействия, так и по своему внутреннему строению. Разделение этих элементов на типы, исследование их специфики, функций по отношению ко всей системе, взаимоотношений друг с другом в статике и динамике способно существенно обогатить представление о механизмах развития социальных и экономических систем, и тем самым, углубить методологические основы научно-обоснованного управления системой.
Для понимания качественной основы типологического анализа как сложного и многоаспектного процесса обработки информации существенное методологическое значение имеет разработка этой проблемы в трудах В.И.Ленина fl-II, 96, 973. Так, характеризуя в своих работах "тип" (хозяйств, предприятий и т.п.) как комплексное выражение конкретного социально-экономического процесса, его существенных черт, свойственных множеству единичных явлений, В.И.Ленин предостерегал от"статистического кретинизма"-когда"... за грудами, цифр исчезают экономические типы явления..." [91 . Он указывал, что необходимо давать "... цифровое освещение тех различных социальных типов изучаемого явления, которые вполне наметились и намечаются жизнью" [8J .
Из работ В.И.Ленина следует, что каких бы объектов и явлений ни касался типологический анализ, всюду он должен строиться на единой методологической основе, главные черты которой следующие.
1. фундаментальность типообразующих оснований, обеспечивающих анализ основных общественных закономерностей, управляющих дифференциацией рассматриваемых элементов.
2. Системность рассмотрения, обеспечивающая полноту описания и учет всей гаммы взаимосвязей в социально-экономических системах .
3. Обобщенность, обеспечивающая обозримый характер рассмотрения систем, состоящих из огромного числа элементов.
4. Конкретность, позволяющая на основе сопоставления принадлежностей элементов к типам по различншл типообразующим основаниям, фиксировать не только общее между ними, но и особенное, характерное именно для данного элемента.
5. Наглядность, позволяющая исследовать систему на качественном уровне, не прибегая к сравнениям конкретных значений ее свойств.
Вместе с тем, принципиальное методологическое единство типологического анализа не означает одинаковости конкретных статистических приемов, при помощи которых выявляется внуренняя дифференциация отличных друг от друга общественных объектов и явлений. Наоборот, это единство, требуя рассмотрения системы во всем своеобразии, обуславливает необходимость разработки специфических приемов и способов обработки данных о системе, на базе которых строится искомая типология.
- 6 Важнейший из традиционных, проверенных практикой сотен исследований подходов к конструированию таких приемов базируется на применении метода статистических группировок 85, 89, 103] . Однако он предъявляет крайне высокие требования к изученности механизмов функционирования системы, элементы или связи которой типологизируются. Вместе с тем, в настоящее время при массовом масштабе конкретных социально-экономических исследований, основные усилия направлены на вскрытие этих механизмов в новых быстро развивающихся системах. Поэтому приходится анализировать огромные объемы косвенной информации, для чего метод группировок мало приспособлен.
В связи с этим большое внимание социологов и экономистов стали привлекать математические методы классификационного и факторного анализа, позволяющие быстро обрабатывать большие массивы статистических данных [56, 99] . Эти методы позволяют "сильно" сжать информацию путем выявления ее неоднородностей, разбивая массивы на некоторые однородные подмассивы, что дает возможность понять внутреннюю структуру данных и облегчает их интерпретацию. Таким образом, эти методы дают принципиальную возможность строить типологический анализ в условиях слабой изученности рассматриваемых объектов, опираясь лишь на косвенную информацию об их поведении (подчеркнем, что косвенный характер информации связан не только со слабым знанием объекта, но и, может быть, даже в большей степени, с недостатками и ограниченностью служб социальной статистики LI05]).
Первые опыты по применению этих методов были весьма обнадеживающими [54, 55, 92] . Однако вскоре стало ясно, что в каждом
- 7 конкретном исследовании успех или неуспех использования такого рода чисто математических методов зависят не столько от их особенностей, сколько от того, как используются эти методы. В этой связи выявлялись и недостатки программного обеспечения для ЭВМ, которое реализует эти методы.
Существо круга задач, возникших в связи с указанными трудно стями, сводится к следующему. Шскольку, как правило, невозможно заранее точно выбрать параметры обработки и поскольку, помимо анализа исходного массива данных в целом, необходимо анализировать целый ряд подмассивов как самостоятельных блоков данных, которые к тому же заранее известны лишь приближенно или вовсе неизвестны, процедуры обработки и реализующее их программное обеспечение, должны строиться как многоэтапные процедуры, которыми нужно управлять по результатам промежуточных расчетов. Это приводит к необходимости уметь быстро:
а) проводить многовариантные расчеты и быстро сравнивать полученные варианты,
б) конструировать сложные комбинационные процедуры из базового набора основных процедур,
в) расчленять исходный массив информации на части и собирать из этих частей производные части, управляя "сортировкой" и "склейкой" этих частей в зависимости от результатов уже проведенных группировок и классификаций.
До недавнего времени такого рода процедуры разрабатывались каждый раз заново применительно к новой задаче и реализовывались манипуляцией массивов и машинных программ обработки "вручную".
Лишь с появлением так называемых, лингвистических методов, выявивших стандартные приемы манипуляций алгоритмов классификационного и факторного анализов 1122, 313 , искомые процедуры стали строиться как программно-вычислительные комплексы С 59, 60] . Однако эти построения носили фрагментарный характер»
Таким образом,, возникла проблема создания., новой, методики, которая бы сочетала в себе содержательность традиционных приемов, выполняемых- с помощью статистических группировок, возможность современных алгоритмов классификационного и факторного анализов к выделению существенной информации в больших, массивах косвенных данных,, и фиксировала бы при этом в обозримой форме "стандартную технологию" постепенного изучения структуры данных Целью исследования является, создание методики типологического анализа на базе современных формализованных методов обработки эмпирических данных., разработки и реализации на. основе этой методики программно-алгоритмического обеспечения, доведение этого обеспечения до практического внедрения, с накоплением и систематизацией опыта при решении различных социально-экономических задач.
Методы исследования. Для решения поставленных задач использованы такие современные методы обработки массивов эмпирических данных как автоматическая, классификация, группировка параметров, факторный анализ, лингвистический подход и др.- Теоретическая часть работы представляет собой развитие этих методов, на базе которых, в диссертации разработаны принципы и методики обработки информации применительно к задачам, типологического анализа...
Научная новизна работы. В диссертации впервые разработана, методика типологического анализа развивающихся, многопараметрических, социально-экономических объектов. Методика включает в себя схему организации типологического анализа, последовательность процедур обработки, критерии оценки результатов обработки..
Впервые, разработан эффективный рекуррентный алгоритм лингвистического анализа данных, допускающий возможность работы с массивами большой размерности.. Предложен подход повышения эффективности алгоритмов факторного и классификационного анализа за счет использования их в виде последовательных цепочек процедур-Разработанные специальные программно-алгоритмические средства для решения задач типологического анализа реализованы в виде, целостной автоматизированной системы обработки многопараматрической информации СИАД (система, иерархического анализа данных) СИДД дает возможность эффективно реализовать необходимую схему обработки данных, на базе языка высокого уровня,проблемно-ориентированного на класс задач типологического анализа.
Практическая ценность работы» Разработанная, в диссертации методика типологического анализа предназначена для решения практических задач широкого круга социально-экономических исследований На ее основе разработана и внедрена специальная автоматизированная система обработки данных. СИАДі которая дает возможность целенаправленно использовать широкий арсенал методов факторного анализа, автоматической классификации и лингвистические алгоритмы. СИДД позволяет обеспечить диалог исследователя и ЭВМ в процессе обработки и интерпретации эмпирических данных с тем, чтобы исследователь, мог выбирать те или иные подмассивы данных, и использовать для их. анализа соответствующие., процедуры обработки.. Это позволяет сократить затраты и сроки при проведении соответствующих исследований.
Предложенные в диссертации методы и реализующие их технические средства внедрены и используются в ряде организаций при решении различных социально-экономических задач. Высокая эффективность внедрения результатов работы подтверждена соответствующими актами о внедрении.
Реализация результатов работы. Разработанные в диссертационной работе методы были использованы при решении практических задач: оценки результатов деятельности отрасли культурного обслуживания населения, анализа социально-демографического развития сельских поселений, исследования спроса населения по потребительскому комплексу "Средства передвижения, сопутствующие им товары и услуги". Содержательным результатом решенных практических разработок явилось установление важнейших закономерностей функционирования и развития исследованных систем, что, в конечном итоге способствовало повышению качества и эффективности их управления.
Дисертация состоит из трех глав. В первой главе дается анализ задач и методов построения типологии в сфере управления социальными и экономическими системами, и на его основе формулируются задачи диссертации. Вторая глава посвящена разработке методов типологического анализа многопараметрических объектов. В ней предлагается и анализируется методика типологического анализа.Разрабатываются экономные в вычислительном отношении процедуры факторного анализа, автоматической классификации, лингвистических методов и решаются задачи построения программного обеспечения, необходимого для автоматизации процесса типологического анализа многомерных социально-экономических объектов. В третьей главе исследуются и апробируются предложенные методы и процедуры на практическом материале. Глава содержит примеры применения разработанных методов при проведении трех социально-экономических исследований.
В заключении формулируются основные результаты, полученные в диссертационной работе.
Анализ математических методов построения типо логии социально-экономических объектов
Когда исследователь имеет дело со статистическими данными о сотнях объектов, охарактеризованных десятками косвенных параметров, он вынужден прибегать к применению вычислительных машин и использовать специальные алгоритмы обработки, чтобы, во-первых, сделать обозримой имеющуюся информацию (агрегировать ее), во-вторых, упорядочить ее в соответствии с основными содержательными представлениями об объекте исследования, и, в-третьих, для установления основных закономерностей, управляющих изучаемшли явлениями. Главные средства, которые для этого используются - это методы факторного,,,: классификационного анализов и лингвистические методы "сжатия" эмпирической информации ГЕ5, 22, ЗІ, 45, 48, 73, НО, 134]. В данном параграфе дан обзор этих методов.
Исходную информацию, формально представленную матрицей данных, условно изобразим в виде прямоугольника (рис.1.1), где через л обозначено число признаков, а через /V - число объектов.
Каждый столбец этой матрицы содержит значения одного признака по совокупности объектов, а каждая строка "содержит набор значений признаков по одному объекту наблюдения.
Методы факторного анализа предназначены для анализа системы признаков. Они позволяют вскрыть картину связей Между признаками и выделить существенные зависимости, Факторный анализ представляет собой ряд методов, целью которых является построение статистически обоснованной наиболее простой и информативной системы признаков. Он основывается на предположении, что поведение объекта исследования есть результат действия нескольких существенных "глубинных" характеристик, лежащих в основе исследуемого явления. Эти внутренние характеристики, сжато и коротко описывающие взаимоотношения между признаками, называются факторами.
Схематически работу моделей факторного анализа можно представить как разбиение матрицы данных по столбцам на подматрицы, каждая из которых соответствует одной группе "тесно взаимосвязанных" признаков. В результате такого разбиения искомый прямоугольник разделяется на вертикальные полоски (рис.Т.2) так, что каждая полоска содержит информацию о всех объектах по группе "сильно связанных" признаков.
Кроме указанного разбиения исходного прямоугольника (матрицы данных) на вертикальные полоски (группы "сильно связанных" признаков) факторный анализ формирует новый обобщающий вертикальный столбец (комплексный признак-фактор), который в "концентрированном" виде отражает информацию об объектах по всем столбцам соответствующей полоски. Это "сжатие" может быть изображено как замена матрицы с большим числом столбцов на матрицу с малым числом столбцов, равным числу факторов и хорошо представляющих все столбцы исходной матрицы.
В ряде моделей факторного анализа из исходного прямоугольника выделяются вертикальные полоски (группы "сильно связанных" признаков) так, что ряд признаков может одновременно попасть в различные полоски. При этом полоски, на которые разбивается исходный прямоугольник оказывается перекрытыми.
Методы факторного анализа строятся, исходя из предположения о возможности представить систему большого числа косвенных параметров набором из небольшого числа "существенных" факторов. Обычно имеют дело с линейными моделями: т /=/_ 7 где J 2.с С - і л г множество исходных параметров, XFjJ = Ц} 0 0720 факторов (т -h) » &с -коэффициент, называемый факторной нагрузкой, a \Uc] - остатки, играющие в определенном смысле "несущественную" роль.
Методы, основанные на таких моделях, различаются ограничениями на факторы f-f и тем, в каком смысле понимается "несущественность" величин Ut
Наиболее типичные методы факторного анализа - это методы главных компонент и главных факторов, центроидный метод и метод максимального правдоподобия.
Формирование и научение признакового пространства типологии
Нередко, однако, информация бывает представлена не одной, а несколькими матрицами данных. Это имеет место в двух случаях: во-первых, в случае, когда исследователь заранее выделяет в объекте такие аспекты, которые следует изучать с помощью совершенно разных типологий. В этом случае каждый из таких аспектов представлен самостоятельной матрицей данных. Во-вторых, в случае, когда задача заключается в изучении развития объекта, данные о котором относятся к разным моментам времени. Тогда состояние исследуемых объектов в каждый момент времени описывается отдельной матрицей данных.
Если множество объектов охарактеризовано с помощью нескольких отдельных матриц данных, то можно из этих матриц строить новые матрицы, описывающие это множество более подробно и одновременно более целостно. Например, если множество объектов - поселений описано двумя группами параметров - социальными и демографическими, то можно эту информацию рассматривать не только как две независимые матрицы данных, в одной из которых поселения охарактеризованы социальными параметрами, а в другой - демографическими. Целесообразно собрать эту информацию в одну матрицу данных, в которой каждое поселение характеризуется одновременно обеими группами параметров. Если одно и то же множество объектов наблюдается в различные моменты времени, то также можно рассматривать всю информацию не только как несколько матриц данных, но и как одну матрицу данных. Имеются две возможности представления ин формации в виде одной матрицы (рис.2.1): первая - это строка матрицы данных отождествляется с объектом, а столбец - с измерением конкретного параметра на один из наблюдаемых моментов, так что один и тот же параметр представлен в матрице числом столбцов, равным числу моментов времени, в которые наблюдались объекты; вторая возможность заключается в том, что со строкой матрицы связывается отдельное наблюдение объекта на один момент времени, столбец соответствует параметру, характеризующему эти наблюдения объектов.
Основное внимание в предлагаемой методике уделено вопросу уменьшения числа вариантов решений, которые необходимо анализировать специалисту. Поэтому важной частью методики является формулировка критериев оценки "качества" указанных вариантов для выбора лучшего варианта. По необходимости (в силу содержательного характера рассматриваемых задач типологического анализа) эти критерии формулируются на качественном уровне и предназначены скорее для облегчения работы исследователя, управляющего обработкой, чем для автоматических сравнений создаваемых формальными процедурами вариантов решении. 1«ХПервая часть методики - формирование и изучение признакового пространства построения типологии. Для простоты изложения будем предполагать, что в этой части используются только алгоритмы экстремальной группировки параметров, хотя с вычислительной точки зрения целесообразно использовать этот метод в сочетании с другими методами (классическими методами факторного анализа, методами приближенного вычисления матриц корреляций, процедурами минимизации критерия (I.I9) и т.п.31, ПО, 112, 175]).
Для алгоритмов экстремальной группировки свободным параметром
является число групп признаков, задаваемое исследователем. Срав -нивать по качеству разные решения можно лишь при одном и том же числе таких групп. Качество и содержательный смысл решения существенно зависят от того, на сколько групп разделяются признаки (параметры). Между тем эффективных формальных критериев для выбора оптимального числа групп (факторов) не разработано, и обычно этот выбор выполняется довольно произвольно. Всвязи с этим при единственном варианте решения нельзя гарантировать его высокое качество.; целесообразно проведение ряда экспериментальных расчетов для разного числа факторов (т.е. групп параметров). При простейших обработках используются решения для 2, 3 и 4 факторов, в случае же необходимости они дополняются более дробными группировками.
При наличии нескольких вариантов решений выбор лучшего из них предлагается осуществлять на основе следующих критериев:
1) Интерпретируемость получаемых факторов с точки зрения теоретической концепции исследования, а также их значимость для характеристики социально-экономического объекта.
2) Информационная "надежность", достигаемая объединением в одном факторе большого числа дополняющих друг друга параметров.
3) "Компактность" факторов, т.е. объединение в них лишь таких (или преимущественно таких) параметров, которые тесно коррелиро-ваны с фактором.
4) "Четкость" выстраеваемой структуры признакового пространства типологизации, т.е. существенно меньшая связанность обобщенных факторов между собой, чем с входящими в их состав параметрами.
5) "Устойчивость" структуры признакового пространства, т.е. сохранение ее важнейших черт при малом изменении свободного параметра процедуры -числа факторов.
Требование информационной надежности факторов связано с особенностями статистической и социологической информации. К сожалению, качество ее таково, что ни один, даже самый важный, параметр сам по себе не может служить надежной базой классификации объектов: в его значениях всегда можно ожидать ошибок. Значения "обобщающих" факторов более надежны, причем надежность их тем выше, чем больше число взаимосвязанных, но независимо учитываемых признаков (параметров), информация о которых обобщена в одном факторе.
Требования к программному обеспечению и принципы построения автоматизированной, системы.
Типологический, анализ, базирующийся на эмпирической информат-ции, характеризующей, большое число объектов по, большому числу признаков, как показано в I главе, требует новых подходов как в выборе методов анализа данных, так и при их обработке.
Разработанный-, математический аппарат факторного анализа, автоматической классификации, лингвистических методов определяет потенциальные, возможности автоматизации процесса типологического анализа многомерных социально-экономических объектов.
Однако практическая реализация процесса типологического анализа многомерных социально-экономических объектов возможно, лишь при наличии специального программного обеспечения, рассчитанного, на проведение тщательного и многостороннего, анализа информации, осуществляемого в форме цепочки чередующихся человеко-машинных, процедур.. При этом, очевидно,недостаточно использование лишь про-грамм,.реализующих частные алгоритмы обработки, а необходимо создание и внедрение специальной автоматизированной системы обработки данных.,которая позволила бы в рамках, принятого подхода решать задачи типологического анализа в различной содержательной, формальной., информационной постановке и служила бы удобным инструментом в руках исследователей.Вопросы построения подобных систем начинали разрабатываться у нас в стране в течение последних десяти лет. Из существующих систем можно отметить ШСА [1. 0,1Щ [Ю4І,Вм [І2І1, 6MftP[l22], SPSS [Ї68], SSP 167] .Каждая из этих, систем имеет свои ограничения,, сферы применения и привязана к тем типам ЭВМ, для которых составлены соответствующие программы обработки.Характерной особенностью этих, систем является то,что они выполняют обработку, общестатистического характера на основе традиционных методов прикладной статистики, которые часто не удовлетворяют целям проводимого исследования. Нам же нужна система, которая в рамках принятого подхода ориентирована на большое разнообразие возможных постановок задач типологического анализа многопараметрической информации. Эта система, как указывалось ранее, должна строиться на основе человеко-машинных процедур анализа данных. Последнее связано с тем, что процесс типологического анализа многомерных социально-экономических объектов происходит обычно по следующей схеме? Человек (специалист) на основании своего первичного представления об исследуемом материале проводит обработку всего массива в целом. Анализируя результаты обработки, человек уточняет описание исследуемого материала. Выделяя части на основе этой обработки, обрабатываются аналогичным образом части, строится уточненное представление и т.д. Таким образом, общепринятая "статическая" схема анализа данных, состоящая в одноразовой обработке полученной информации, заменяется на "динамическую" схему, в которой анализ развертывается в виде процесса все более детализированной обработки материала по мере его осмысления.__ Таким образом, формализация этого процесса требует специальной организации машинного анализа данных, при котором математико-статистическая обработка данных носит интерактивный характер (см;рис.2;2).
Исходя из изложенного в данном параграфе и предыдущих главах диссертации, можно сформулировать следующие требования к1 системе: I. Система должна обеспечить возможность использования широкого набора моделей факторного анализа, автоматической классификации, лингвистических методов.
Исследование, закономерностей социально-демографического развития сельских поселении
Следует подчеркнуть, что все другие части комплексного типологического анализа сельских поселений также выполнены при помощи разработанных во второй главе настоящей диссертации методики,, и программно-алгоритмического обеспечения. Выбор для изложения типологии схем демографического развития сельских поселений обусловлен наибольшим участием автора в предметной разработке именно этой части работы.
Главная особенность данного исследования заключалась в том,что оно выполнено на 314 20-мерных векторах,характеризующих демографические статусы 157 поселков на два момента времени 1967 и 1972 годы (каждый поселок в этом массиве представлен двумя векторами).
Выстраиваемая на основе такого массива типология, позволяет разделить поселки на две группы на основе анализа их классификации по каждому выстраиваемому фактору. Одна из этих групп включает поселки, у которых оба вектора каждого поселка оказываются отнесенными к одному и тому же типу (такие поселки назовем стабильными). Другая группа включает поселки, векторы которых оказались отнесенными к разным типам (группа мобильных поселков). Таким образом, классификация состояний по фактору преобразуется в классификацию мобильности поселков по этому же фактору. Совокупность таких классификаций по всем сформированным факторам будем называть типологией схем социального развития. Последовательность этапов формирования искомой типологии была следующей: 1) построение факторов демографической дифференциации поселков, 2) разработка частных классификаций статусных состояний поселков, 3) преобразование этих классификаций в классификации демографических сдвигов, 4) формирование обобщенной типологии демографической динамики сельских поселений.
Первый этап обработки показал, что семь из двадцати первоначально выбранных параметров являются неустойчивыми для формирования факторов с точки зрения критериев (2,1) и (2.2), причем эта неустойчивость прослеживается в нескольких вариантах расчетов (группировка осуществлялась :. на 2, 3 и 4 группы - см.приложение 3, таблицы П.3.2- П.3.5). Поэтому эти семь параметров были отброшены, а на оставшихся тринадцати опять производилась группировка (см.приложение 3, таблицы П.3.6, П.3.7). Результаты этой обработки показали, что наиболее приемлемое решение дает разбиение на три группы. Как видно из таблицы П,3,7факторы, построенные в этом решении, могут быть названы соответственно уровнями миграции, естественного прироста и относительного трудового потенциала (характеристика "относительный" введена по скольку параметры этого фактора большей частью описывают не абсолютный объем трудовых ресурсов поселков, а долю трудоспособного населения).
Второй этап анализа заключается в построении разбиений осей по строенных факторов на интервалы в соответствии с критерием (I.I2), т.е. в преобразовании числовой шкалы факторов в ранговую шкалу. При этом было решено строить ранговые шкалы с большим числом ран гов (десять) с тем, чтобы в дальнейшем была возможность достаточно точно отделять стабильные от мобильных поселков. Результаты этих преобразований представлены в приложении 3 на рисунках П.3.6 П.З.ІІ, изображающих гистограммы распределений статусов состояний поселений на сформированных рагновых шкалах. Рисунки хорошо демон стрируют упорядоченность факторов по их дифференцирующей силе: пер вое место занимает фактор миграции, второе - естественного прирос та и третье - трудового потенциала. \ На третьем этапе анализа все поселки по отношению к каждому фактору разделяются на три группы: а) продвинувшиеся вверх по оси фактора, у которых ранг статусно го состояния 1967 г. ниже ранга статусного состояния 1972 г., б) опустившиеся вниз по этой оси, у которых, наоборот, ранг сос тояния 1967 г. был выше, чем ранг состояния 1972 г., в) стабильные, у которых ранги состояний 1967 и 1972 годов ока зались одинаковы.
