Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Пути автоматизации разработки управленческих решений 12
1.1. Структурный анализ процесса разработки управленческих решений 12
1.2. Особенности процесса принятия решений по управлению социально-экономическими системами 35
1.3. Применение когнитивных моделей для исследования слабоструктурированных систем 45
1.4. Обзор функциональных возможностей и принципов построения систем поддержки принятия решений 53
1.5. Выводы по главе. Цель и задачи диссертационной работы 69
Глава 2. Постановка и анализ задачи формирования множества альтернатив 72
2.1. Обоснование выбора и анализ свойств объекта исследования 72
2.2. Построение информационной модели и разработка обобщенного алгоритма задачи формирования множества альтернатив 74
.2.3. Обоснование выбора когнитивной модели 79
2.4. Определение и принципы использования нечетких когнитивных карт Силова 84
2.5. Выводы по главе 86
Глава 3. Исследование математических моделей и методов формирования множества альтернатив на основе нечетких когнитивных карт 87
3.1. Разработка методики построения нечетких когнитивных карт 88
3.1.1. Формирование базовой структуры нечеткой когнитивной карты 88
3.1.1. Задание весов связей нечеткой когнитивной карты 89
3.1.2. Учет и согласование мнений нескольких экспертов 94
3.2. Исследование статических методов анализа нечетких когнитвных карт 96
3.3. Разработка динамических методов исследования нечетких когнитвных карт 101
3.4. Разработка методики решения обратной задачи когнитивного моделирования для формировнания множества альтернатив 106
3.5. Разработка методики отбора альтернатив 108
3.6. Выводы по главе 110
Глава 4. Разработка системы поддержки принятия решений на основе нечетких когнитивных моделей 111
4.1. Этапы разработки системы 111
4.2. Формирование структурных и функциональных требований к разрабатываемой системе 112
4.3. Выбор и разработка архитектуры системы 114
4.4. Выбор и обоснование языка, средств разработки и используемой СУБД 117
4.5. Сущности и отношения в предметной области ;... 119
4.6. Конструирование пользовательского интерфейса 124
4.7. Функциональные характеристики разработанной системы 128
4.9. Исследование путей применения разработанной системы и
сравнение ее с существующими аналогами 134
4.10. Выводы по главе 138
Глава 5. Применение разработанных моделей и программной системы для исследования задачи управления инновационным механизмом предприятия 139
5.1.. Разработка нечеткой когнитивной модели задачи управления инновационным механизмом предприятия 139
5.2. Анализ статических показателей нечеткой когнитивной модели.. 148
5.3. Динамическое моделирование 162
5.4. Способы оценки экономической эффективности автоматизации поддержки принятия решений по управлению слабоструктурированными социально-экономическими системами 170
5.5. Выводы по главе 172
Заключение 173
Список литературы
- Особенности процесса принятия решений по управлению социально-экономическими системами
- Построение информационной модели и разработка обобщенного алгоритма задачи формирования множества альтернатив
- Исследование статических методов анализа нечетких когнитвных карт
- Формирование структурных и функциональных требований к разрабатываемой системе
Введение к работе
Важнейшим процессом, связывающим все основные функции управления социально-экономическими системами, является разработка управленческих решений, поскольку именно принимаемые решения определяют не только эффективность процесса управления, но и возможность устойчивого развития управляемой системы и ее выживаемости в быстро изменяющемся мире.
Вместе с тем, для процесса разработки управленческих решений характерен ряд проблем, связанных в первую очередь с трудноформа-лизуемостью большинства его этапов, уникальностью возникающих задач, необходимостью учета множества факторов и целей, имеющих сложную структуру взаимосвязи, а зачастую противоречащих друг другу, и наконец высокой ценой неверно принятых решений. Поэтому наиболее эффективным подходом к разработке решений является сочетание опыта, знаний, интуиции менеджера и современных технологий автоматизированной поддержки принятия решений, позволяющих систематизировать и структурировать имеющуюся информацию, исследовать альтернативные варианты решений и выбрать из них наиболее удачные. В основе указанных технологий лежит математическое моделирование процесса разработки решений.
В целом процесс разработки управленческого решения состоит из трех основных этапов: подготовка, обоснование и принятие решения. На каждом из этих этапов решается множество подзадач, при этом их решение обычно носит параллельный и итерационный характер. Для некоторых подзадач, таких как получение критериальных оценок альтернатив, моделирование предпочтений лица, принимающего решение (ЛПР), выбор оптимального решения и др., существуют достаточно хорошо проработанные на сегодняшний день подходы к их моделированию - большинство таких подходов основано на математической теории принятия решений. С другой стороны, такие подзадачи, как анализ факторов, характеризующих моделируемую
ситуацию, разработка прогноза ее развития, синтез и отбор альтернатив и управляющих стратегий, решаются в основном на приближенном, качественном уровне, с помощью интуиции и нестрогих рассуждений. Основная сложность, возникающая при построении моделей таких задач, состоит в том, что аналитическое описание либо статистическое наблюдение зависимостей между входными и выходными параметрами затруднено, а зачастую невозможно, и приходится прибегать к субъективным моделям, основанным на экспертной информации, обрабатываемой с привлечением логики «здравого смысла», интуиции и эвристик.
Научным направлением, лежащим в основе исследования задач обладающих указанными характеристиками, является методология когнитивного моделирования. Наиболее эффективным классом когнитивных моделей являются нечеткие когнитивные модели, хорошо зарекомендовавшие себя в задачах исследования структуры моделируемой системы и получения прогнозов ее поведения при различных управляющих воздействиях, с целью синтеза эффективных стратегий управления.
Таким образом, можно сделать вывод об актуальности работ, направленных на построение, исследование и поддержку когнитивных моделей в рамках автоматизации разработки управленческих решений, для исследования всего комплекса проблем управления в социально-экономических системах.
Целью диссертационной работы является создание математических методов и программного обеспечения поддержки нечетких когнитивных моделей для автоматизации разработки управленческих решений в слабоструктурированных социально-экономических системах.
Задачи исследования. В диссертационной работе решаются нижеописанные задачи.
1. Построение информационной модели и разработка обобщенного алгоритма анализа и решения задачи формирования множества
7 альтернатив в системах поддержки принятия решений на основе применения нечетких когнитивных моделей.
Разработка методики построения нечеткой когнитивной карты моделируемой системы с возможностью учета и согласования мнений группы экспертов.
Построение модели синтеза множества альтернатив на основе методов статического и динамического анализа нечеткой когнитивной карты.
Разработка автоматизированной системы поддержки принятия решений с использованием нечетких когнитивных моделей.
Создание и исследование методики применения нечетких когнитивных моделей для решения задачи управления инновационным механизмом предприятия.
Методология и методы исследования. При выполнении исследований и решении поставленных задач использовались основные научные положения системного анализа, теории принятия решений, когнитивного моделирования; математический аппарат и методы теории нечетких множеств, в том числе методы построения дискретных функций принадлежности. При разработке программной системы использовались основные положения теории реляционных баз данных и методы объектно-ориентированного проектирования и программирования.
Научная новизна работы состоит в следующем.
Предложена методика автоматизации групповой разработки и согласования нечетких когнитивных моделей.
Разработана модель оценки интенсивности связей между концептами нечеткой когнитивной карты на основе методов построения функций принадлежности дискретных нечетких множеств.
Выполнена адаптация математической модели дискретного импульсного процесса для динамического анализа нечетких когнитивных карт.
Предложена модель синтеза множества альтернатив на основе решения обратной задачи когнитивного моделирования.
8 Практическую ценность работы составляют.
Созданная система поддержки принятия решений с использованием нечетких когнитивных моделей, применение которой при разработке управленческих решений в слабоструктурированных системах позволяет снизить трудоемкость формирования множества альтернатив и повысить научно-практическую обоснованность принимаемых решений.
Предложенная методика применения нечетких когнитивных моделей для решения задачи управления инновационным механизмом предприятия.
Цель и поставленные задачи определили следующую структуру работы.
В первой главе выполняется структурный анализ процесса разработки управленческих решений, выделяются его основные этапы и исследуются подходы к их автоматизации. Анализируются методы автоматизации формирования множества альтернатив при разработке управленческих решений в слабоструктурированных социально-экономических системах. Выполняется обзор подходов к когнитивному моделированию, и анализируются принципы построения систем поддержки принятия решений (СППР).
На основе проведенного анализа литературы строится обобщенный алгоритм процесса разработки управленческих решений, и делается вывод о необходимости автоматизации решения ряда подзадач, возникающих в рамках данного процесса. Исследуются особенности процесса принятия решений по управлению социально-экономическими системами. Установлено, что при разработке моделей поддержки принятия решений часто приходится сталкиваться с задачами, которые относятся к классу слабоструктурированных. Примером такой задачи является формирование множества стратегий управления инновационным механизмом предприятия. Делается вывод о том, что одним из наиболее эффективных подходов к исследованию слабоструктурированных систем является когнитивное
10 согласования мнений группы экспертов. Исследуются статические и динамические методы анализа нечетких когнитивных моделей, и предлагается модификация импульсного процесса. Предлагается методика формирования множества альтернатив на основе решения обратной задачи когнитивного моделирования и методика отбора альтернатив, позволяющая исключить из дальнейшего рассмотрения доминируемые альтернативы.
В четвертой главе рассматриваются вопросы разработки программной системы поддержки принятия решений с элементами экспертной системы. Требования к программной системе формируются с учетом разработанных моделей и общих принципов когнитивного моделирования. Определяются и формализуются основные понятия, связанные с представлением данных, и отношения между ними. Приводятся функциональные характеристики разработанной программной системы, описание ее структуры и принципов работы, а также описание входящих в ее состав подсистем. Исследуются пути применения разработанной системы, и выполняется сравнение ее с аналогами.
В пятой главе освещаются вопросы, связанные с применением разработанных нечетких когнитивных моделей и программной системы для исследования задачи управления инновационным механизмом предприятия. Кроме того, рассматриваются способы оценки экономической эффективности автоматизированной поддержки процессов формирования множества альтернатив при разработке управленческих решений в слабоструктурированных социально-экономических системах.
Результаты исследований позволили сформулировать следующие положения, выносимые на защиту:
1. Обобщенный алгоритм и информационная модель анализа и решения задачи формирования множества альтернатив в системах поддержки принятия решений на основе применения нечетких когнитивных карт.
моделирование, в основе которого лежит математический аппарат нечетких когнитивных карт.
Установлено, что актуальным направлением развития современных СППР является поддержка всех этапов процесса разработки решений. Поэтому в состав СППР целесообразно включать подсистемы когнитивного моделирования для автоматизации решения слабоструктурированных задач, возникающих на ряде этапов. Сформулированы основные требования к СППР с поддержкой когнитивного моделирования.
Во второй главе рассматриваются вопросы, связанные с постановкой и анализом задачи формирования множества альтернатив при разработке управленческих решений в слабоструктурированных социально-экономических системах, выбранной в качестве объекта исследования.
На основании результатов исследования свойств, присущих данной задаче, принципов системного подхода, разрабатывается обобщенный алгоритм анализа и решения задачи и формируется информационная модель указанного процесса. По результатам построения информационной модели определяется математическая модель, разработка и исследование которой необходима для обеспечения автоматизированной поддержки процесса. В качестве методологической основы разработки целесообразно использовать подходы, базирующиеся на применении когнитивных карт.
Проводится исследование различных видов когнитивных моделей для моделирования задачи формирования множества альтернатив. На основе исследования делается вывод об использовании нечеткие когнитивные карты Силова. Проводится исследование нечетких когнитивных карт Силова и принципов их использования для моделирования задачи формирования множества альтернатив.
Третья глава посвящена разработке и исследованию нечетких когнитивных карт Силова. Предлагается подход к построению нечетких когнитивных карт, основанный на применении методов задания функций принадлежности дискретных нечетких множеств, а также методов учета и
Модель оценки интенсивности связей между концептами нечеткой когнитивной карты с использованием методов построения функций принадлежности дискретных нечетких множеств.
Методика автоматизации групповой разработки и согласования когнитивных моделей.
Модель дискретного импульсного процесса для динамического анализа нечеткой когнитивной карты.
Модель синтеза множества альтернатив на основе решения обратной задачи когнитивного моделирования.
Структура и функциональные характеристики программной системы поддержки принятия решений с использованием нечетких когнитивных моделей.
Нечеткая когнитивная модель управления инновационным механизмом предприятия.
Особенности процесса принятия решений по управлению социально-экономическими системами
В обобщенном виде содержательная постановка задачи принятия решений (ЗПР) может быть сформулирована нижеследующим образом.
Имеется множество взаимосвязанных элементов, часть которых является альтернативными вариантами решения, реализация каждого из которых приводит к наступлению некоторых последствий (исходов). Анализ и оценивание исходов, влияния взаимодействий между элементами по набору показателей (критериев) однозначно характеризует вклады альтернатив и других компонентов модели. Требуется на основе предпочтений ЛПР построить модель выбора альтернативы или некоторого набора альтернатив, лучших в некотором конкретном смысле.
Приведенная постановка проблемы допускает следующее формальное описание задачи принятия решений: X,Y,E,C,F,P,D,A , (1.1) где Х- множество альтернатив; Y- множество исходов альтернатив; Е - структура внешней среды задачи, отношение или набор отношений формализующих взаимосвязи между альтернативами и исходами; С - множество критериев оценки исходов; F- отображение множества исходов в пространство критериальных оценок; Р - структура предпочтений ЛПР; D - решающее правило, отражающее систему предпочтений ЛПР; А - действие выполняемое над множеством альтернатив. Процесс анализа и моделирования задачи принятия решений характеризуется параллельностью и итерационностью. Рассмотрим его основные этапы (рис. 1.3).
Этап анализа ситуации ПР включает в себя: вербальное описание проблемы, связанной с необходимостью принятия решений, и целей, которые должны быть достигнуты; общую постановку ЗПР и определение ее типа; выбор критериев оценки решений и формирование «в первом приближении» системы предпочтений ЛПР; предварительный выбор методов решения ЗПР.
Результаты данного этапа обычно носят достаточно обобщенный характер. Их уточнение осуществляется в ходе дальнейших этапов моделирования.
Целью этапа получения информации является информационное обеспечение всех остальных этапов анализа и моделирования ЗПР. Основными задачами, решаемыми в рамках данного этапа, являются: определение источников получения информации и способов взаимодействия с ними; непосредственное получение информации; предоставление информации потребителю (исследователю или модели).
Задача формирования и описания множества альтернатив является важнейшей задачей, стоящей перед ЛПР, поскольку именно ее решение позволяет ответить на вопрос, какими способами будет достигаться цель. Помочь решению данной задачи может углубленный анализ цели принятия решений, после которого часто бывает достаточно ясно, как (каким способом) и за счет чего (какими ресурсами) можно достичь желаемый результат.
Задача моделирования механизма ситуации включает в себя (напомним, что механизм ситуации устанавливает взаимосвязь между описанием альтернатив и их критериальными оценками, т.е. описывает связи в цепочке «альтернатива - исход - критерий - критериальная оценка»): установление параметров, описывающих внешнюю среду задачи, выделение управляемых и неуправляемых факторов; определение механизмов критериального оценивания исходов, выбор типов шкал для измерения оценок; построение моделей для получения критериальных оценок в выбранных шкалах.
Задача моделирования предпочтений ЛПР решается на основе углубленного анализа цели принятия решений и представлений ЛПР о преимуществах тех или иных результатов над другими - в конечном итоге, система предпочтений ЛПР проявляется (существует) именно на множестве результатов (исходов) принятия решений. Вместе с тем, на предпочтения ЛПР в значительной мере влияют особенности механизма ситуации - это может проявляться, например, в так называемом отношении ЛПР к риску, связанному с неопределенностью исходов.
Таким образом, на этапе моделирования предпочтений необходимо решить следующие подзадачи: выявление и измерение предпочтений; обработка информации о предпочтениях; построение модели предпочтений.
Система предпочтений ЛПР может быть выявлена и измерена различными способами (возможности, условия применения и ограничения каждого из них зависят от особенностей постановки задачи и имеющейся в распоряжении исследователя информации). В общем виде модель предпочтений ЛПР представляет собой некоторую совокупность элементов задачи принятия решений (множества альтернатив, исходов, критериев, критериальных оценок), на которых заданы отношения предпочтения.
По результатам моделирования механизма ситуации и предпочтений ЛПР формируется решающая модель, которая реализует на множестве альтернатив некоторую функцию выбора или оценочную функцию. Если выбранное решение оказывается неудовлетворительным для ЛПР, либо ЛПР намерено провести анализ задачи с другими исходными данными, то возможно возвращение на предыдущие этапы, выполнение изменений в исходной информации либо в формализующих моделях, и затем полное или частичное повторение процесса.
На последнем этапе оценивается фактическая эффективность принятого решения. Именно здесь становится ясно, какие из решений ЛПР были приняты верно, а какие варианты оказались частично или полностью ошибочными. На основе выводов, получаемых по результатам обработки и анализа информации о последствиях принятых решений, вносятся необходимые корректировки в модели и элементы ЗПР. Все это позволяет учиться и накапливать опыт решения задач.
В соответствии с работами [52, 83] при решении ЗПР практически в любой предметной области приходится сталкиваться с трудностями, перечисленными ниже.
Многоаспектный характер оценок качества и предпочтительности альтернатив. Как правило, для получения рационального и обоснованного решения необходимо принимать во внимание целый ряд факторов, прямо или косвенно влияющих на общую цель процесса ПР. Следствием этого являются трудности объективного сравнения альтернатив.
Построение информационной модели и разработка обобщенного алгоритма задачи формирования множества альтернатив
В 1.1 на основании работ [16, 55, 58, 73] были представлены основные этапы процесса принятия решений. В работах [29, 72, 75, 77, 81] рассмотрены принципы системного подхода к анализу решений.
Метод системного подхода основывается на том, что исследуемый процесс (играющий в данном случае роль системы) разбивается на части (элементы системы), которые легче анализировать, чем целое, а затем эти части объединяются на основе структурной или логической схемы при помощи внешних связей, которые являются основной характеристикой любого элемента с точки зрения его роли в общей системе. При включении элемента в систему интерес представляют именно внешние связи -внутренние связи могут рассматриваться как элементы модели «черный ящик». При дальнейшем, более детальном разбиении системы на подсистемы внутренние связи приобретают свойства внешних, и процесс повторяется на новом уровне.
Применительно к процессу анализа решений, элементами являются этапы данного процесса, а роль связей играют используемая информация, методы ее обработки, а также отношения, определяющие последовательность этапов. Описание процесса может вестись посредством описания алгоритма его осуществления и информационной модели, отражающей структуру процесса на уровне определения его компонентов и информационных связей между ними, с учетом динамики их изменения и уточнения в ходе выполнения процесса.
На основе применения системного подхода, с учетом свойств объекта исследования, рассмотренных в 2.1, и рекомендаций относительно методологии формирования множества альтернатив, приведенных в работах [2, 5, 16, 52, 58, 83], разработан обобщенный алгоритм анализа и решения задачи, выбранной в качестве объекта исследования, и сформирована информационная модель данного процесса.
Схема обобщенного алгоритма представлена на рис. 2.1. Процесс анализа и решения задачи состоит из трех основных этапов, каждый из которых в свою очередь включает в себя несколько составляющих этапов. Стрелками показаны связи между этапами, отражающие возможные последовательности их выполнения и направления передачи информации. Отметим, что процесс характеризуется параллельностью и итерационностью выполнения этапов, что как уже неоднократно отмечалось, хорошо согласуется с общей методологией анализа решений.
Рассмотрим составляющие данного алгоритма подробнее. Этап 1. Постановка задачи. Основную роль при выполнении данного этапа играет ЛИР, который выполняет определение цели на основе имеющейся проблемы, результатов ее предварительного исследования и своих предпочтений. Цель определяет желаемое состояние системы (ситуации) и выражается в виде множества ЕТ - целевых факторов и множества Vj - желаемых значений данных факторов заданных с помощью шкал из множества О.
Далее совместно с экспертами в данной предметной области ЛПР выполняет формирование множества базисных факторов Е = {е\, е2, ..., еп), значимых для данной предметной области, причем ETczE. Определяет наличие причинно-следственных связей между факторами, которые задаются бинарным отношением W на множестве Е. Также необходимо сформировать множество шкал О, используемых для задания значений факторов. С помощью шкал задается множество начальных значений факторов VN. Для получения более точной модели необходимо определить множество влияний Q (заданных с помощью шкал из множества О) оказываемые со стороны внешней среды на внешние факторы EpdE, подверженные влиянию извне.
Этап 2. Анализ и формализация задачи. Необходимо из множества базисных факторов выделить подмножество управляемых факторов Ес с Е, значениями которых может манипулировать ЛПР и подмножество промежуточных факторов Е сЕ, значения которых не подвластны контролю со стороны ЛПР.
На основе множества базисных факторов Е, множества исходных значений базисных факторов VN, бинарного каузального отношения W, подмножества управляемых факторов Ес Е, подмножества целевых факторов ЕтаЕ и множества желаемых значений целевых факторов VT аналитиками выполняется статический анализ системы (ситуации).
Данный анализ предполагает выделение способствующих факторов ER с Е, усиление которых положительно влияет на ситуацию, препятствующих факторов EL с Е, ослабление которых положительно влияет на ситуацию, и выделение наиболее устойчивых («узловых») факторов, которые и определяют поведение системы.
Исследование статических методов анализа нечетких когнитвных карт
В [79] предложена конструктивная процедура вычисления системных характеристик когнитивной карты: совместного консонанса, диссонанса и влияния, основанная на сравнении контуров, образованных из концептов карты по критерию соответствия, баланса и силы влияния. К построенной карте применяются методы аналитической обработки, ориентированные на исследование структуры системы и получение прогнозов ее поведения при различных управляющих воздействиях, с целью нахождения оптимальных стратегий управления. Для выполнения анализа нечеткой когнитивной карты необходимо учесть все имеющиеся в системе опосредованные взаимовлияния факторов друг на друга. Это позволяет сделать операция транзитивного замыкания.
Алгоритм расчета транзитивного замыкания [13, 79] приведен ниже. 1. Выполнить переход от исходной нечеткой когнитивной карты с положительно-отрицательными нечеткими связями переходят к нечеткой матрице положительных связей R размерностью 2пх2п (п - число концептов) путем следующей замены: wg О = г2М2у_, = Wg, rWJ = wtj, Wij r2i-l,2j =-Wij r2i,2j-\ = ЩҐ Остальные элементы матрицы R принимают нулевое значение. 2. Вычислить транзитивное замыкание нечеткого отношения R: .Необходимо рассчитать матрицу R по формуле: R2=RR, (3.9) произведение матриц вычисляется по следующей схеме: если С = А о В, то с = max {ajkbkj} (/ , j = 1,..., п). (3.10) Например, cu = max (ац-Ьц, ап-Ъ2ь аІЗ-Ь3і, ..., aln-bln), c2i = max (a2rblh a22 b2i, a23-b31 ... a2„-bln).
Необходимо найти матрицы: R3, ... , R". (где п - число концептов). Найдем R3 = R QR2 и т.д. 2.3.Вычислить транзитивное замыкание нечеткого отношения R: = U =i?Utf2 U...U R\ (ЗЛІ) расчет каждого элемента можно производить используя: r, = max{ry,i,#,..,,} (1,7 = 1,...,/1), (3.12) где п - число концептов, г2 - элемент матрицы R2 стоящий на пересечении г-ой строки иу-го столбца, Гу - элемент матрицы R3 и т.д. 2. От полученной на предыдущем шаге матрицы R требуется перейти к транзитивно замкнутой когнитивной матрице Z, элементами которой являются пары (z..,z..), где ztJ характеризует силу положительного влияния, а Zy - силу отрицательного влияния /-го концепта на/-й: z. max , ,, .), = -max(f2/_uy,r2/ 2y_,).
Элементы полученной матрицы Z могут использоваться в качестве показателей, характеризующих динамику достижения одной или нескольких целей. Полученная матрица взаимовлияния Z позволяет также решать задачи проблемно-целевого анализа сложных систем и процессов.
Так, на основе этой матрицы могут быть рассчитаны описанные ниже основные системные показатели нечеткой когнитивной карты, по которым определяется взаимный консонанс, диссонанс, положительное и отрицательное влияние концептов друг на друга и на систему в целом и другие системные и интегральные показатели, используемые для исследования свойств анализируемой системы:
Влияние (воздействие) /-го концепта на у -й. Под воздействием понимается доминирующее по силе влияние между концептами: P sign +zjmaxdz l l), , (3.14) где z. - сила положительного влияния /-го концепта нау-й, Jy - сила отрицательного влияния /-го концепта нау-й, sign(x) - функция возвращающая знак выражения х. Влияние (воздействие) /-го концепта на систему: Р, =-РЦ (3-15) п i где pij- воздействие /-го концепта нау -й, п - количество концептов. Влияние (воздействие) системы нау-й концепт: ?А±Р,, (3-16) где ру- влияние /-го концепта нау-й, п - количество концептов. Взаимное (совместное) положительное влияние: p p z , (3.17) где Zy - сила положительного влияния /-го концепта нау -й, S- соответствующая S-норма (операция максимума). Взаимное (совместное) отрицательное влияние: S,= =-z„Sz,, (3.18) где Zy - сила отрицательного влияния /-го концепта нау-й, S- соответствующая S-норма (операция максимума).
Формирование структурных и функциональных требований к разрабатываемой системе
Анализ разработанных и представленных в гл. 3 математических моделей СППР на основе нечетких когнитивных карт показывает, что математической аппарат, применяемой в рамках рассмотренного подхода, отличается многообразием используемых моделей и сложной структурой их взаимосвязи.
Основными направлениями разработки программной системы являются поддержка построения корректной нечеткой когнитивной карты описывающей заданную предметной область или ситуацию, проведение статического и динамического моделирования на основе полученной НКК, генерация альтернатив (сценариев) на основе результатов статического анализа и их отбор на основе результатов динамического моделирования с последующим формированием рекомендаций для ЛПР. При построении нечеткой когнитивной модели основной является возможность одновременной работы нескольких экспертов, так же существенно облегчает процесс построения НКК наличие графическое представление модели.
Таким образом, можно сформулировать следующий минимальный набор структурных и функциональных требований, предъявляемых к программной системе, осуществляющей компьютерную поддержку принятия решений на основе использование нечетких когнитивных моделей.
1. В основе ПС должна лежать база знаний, содержащая нечеткие когнитивные карты описания предметной области. Наличие базы знаний позволяет обеспечить поддержку параллельного процесса согласования экспертами когнитивной модели предметной области, а также является основой для проведения моделирования и выработки рекомендаций ЛПР. Ориентация на использование базы знаний в ПС вызвана также и необходимостью хранить примеры уже используемых и отражать историю модификации новых НКК.
2. ПС должна обеспечивать соответствующим набором инструментов экспертов в предметной области, координатора процесса согласования когнитивной модели и аналитика. Для обеспечения эффективной работы всех категорий пользователей необходимо предусмотреть в ПС соответствующие группы пользователей и режимы функционирования.
3. ПС должна представлять возможности построения нечетких когнитивных моделей. Для обеспечения эффективности процесса создания и редактирования НКК и снижения степени субъективизма экспертов необходимо реализовать методы непрямого задания весов связей в НКК и предусмотреть возможность прямого задания весов координатором в спорных случаях с помощью матрицы смежности или визуального представления НКК в виде графа
4. В ПС должны быть реализованы в полном объеме функции статического и динамического моделирования на основе НКК с использованием нечеткой каузальной алгебры. Для представления результатов моделирования аналитику должны использоваться режим, с максимальной информативностью, а также визуальный режим.
5. ПС должна обеспечивать представление процессов согласования, моделирования и анализа в графической форме, удобной для восприятия пользователем.
6. В ПС необходимо реализовать возможность формирования отчетов, содержащих как входные данные (матрица смежности, визуальное отображение когнитивной карты), так и результаты моделирования (системные показатели, графы а-уровней, сгенерированные сценарии, графики изменения значений концептов для различных сценариев и т.п.).
7. ПС должна обладать понятным графическим интерфейсом, через который можно реализовать все заложенный в программный модуль функции.
8. Структура ПС должна иметь модульный принцип построения, а внутреннее представление данных должно быть объектно-ориентированным, что обеспечит, с одной стороны, возможность использования программного модуля на этапах его разработки, а с другой стороны, расширяемость его функциональных характеристик.
9. После загрузки НКК и проведения моделирования аналитик может обнаружить некорректность когнитивной модели. Поэтому в программе должен быть предусмотрен механизм возобновления процесса согласования экспертами когнитивной модели предметной области для устранения ошибок, выявленных аналитиком в процессе моделирования.
10.Для обеспечения дальнейшего повышения эффективности работы ПС необходимо сохранять новые согласованные когнитивные модели в хранилище данных, а также предусмотреть возможность использования НКК из хранилища данных для мониторинга их адекватности.
Одним из основных этапов построения когнитивной модели является этап согласования мнений экспертов по формализации предметной области. Для наиболее эффективной организации этого процесса ПС должна быть построена на основе архитектуры «клиент-сервер» (рис. 4.1), так как данный подход обеспечивает возможность удаленного доступа к НКК, а также предоставляет возможность централизованного контроля текущего состояния процесса согласования [80]. Еще одним доводом в пользу такой архитектуры является возможность использования с максимальной эффективностью любой СУБД [18]
Сервер используется для управления хранилищем НКК. Разрабатываемая ПС взаимодействует с различными категориями пользователей:
Эксперты в предметной области. Их основная задача состоит в том, чтобы на основе личностных представлений о предметной области выделить основные факторы, влияющие на поведение системы, а также установить связи между ними.
Координатор. Т.к. эксперты выражают свою личностную точку зрения, то необходимо осуществлять групповое согласование мнений экспертов. Координатор является организатором процесса согласования, он контролирует его основные этапы и принимает решение на основе выдаваемых программой модели предметной области, учитывающей мнения всех экспертов, о дальнейшем продолжении согласования.
Аналитики. После окончания процесса согласования в работу с программой вступают аналитики. Их основная задача заключается в выработке рекомендаций для ЛПР. В процессе работы аналитиков с программой, они могут обнаружить некорректность модели. В таком случае они должны сообщить с указанием ошибки о неадекватности модели координатору, который в свою очередь в такой ситуации обязан возобновить процесс согласования.
ЛПР. ЛПР является заключительным звеном в процессе принятия решений с использованием СППР. Но он непосредственно не работает с системой, а его требования учитываются аналитиками при проведении динамического моделирования.
Для повышения качества вырабатываемых с помощью системы рекомендаций в архитектуре ПС используется несколько экспертов и аналитиков.
