Содержание к диссертации
Введение
1. Проблема этапного усиления мощности транспортной сети, цель и задачи исследования
1.1. Проблема этапного усиления мощности
транспортной сети 9
1.2. Анализ существующих экономико-математических моделей и методов перспективного развития транспортной сети 13
1.3. Особенности этапного наращивания мощности полигона железнодорожной сети в предпортовом регионе 31
1.4. Цель и задачи исследования 34
2. Модели этапного усиления мощности полигона железнодорожной сети в прецщорговом регионе
2.1. Общая постановка задачи 36
2.2. Информационная основа для моделирования задачи
2.2.1. Топология полигона сети :. 38
2.2.2. Размеры грузовых перевозок и динамика их роста 40
2.2.3. Загрузка элементов полигона сети 43
2.2.4. Характеристика элементов полигона сети и их возможные технические состояния 49
2.2.5. Критерий оптимальности 51
2.3. Математическая модель задачи этапного усиления мощности полигона сети с неизменяющейся конфигурацией 54
2.4. Математическая постановка задачи этапного усиления мощности полигона сети с изменяющейся конфигурацией 57
3. Декомпозиция задачи этапного усиления мощности полигона железнодорожной сети
3.1. Декомпозиция задачи 63
3.2. Оптимизация задачи на основе применения метода Хука-Дживса 77
3.3. Оптимизация задачи на основе применения информационно-статистического метода 90
3.4. Схема решения задачи этапного усиления мощности полигона сети с изменяющейся конфигурацией 100
4. Устойчивость этапного развития элементов полигона сети при распределении грузопотоков
4.1. Комплексы параметров, определяющие технические состояния железнодорожных звеньев, морских портов и сортировочных станций 102
4.2. Выделение зон устойчивости этапного развития элементов полигона сети 109
4.3. Аналитическая зависимость приведенных затрат на усиление мощности элементов полигона сети и перевозку грузов от изменяющейся загрузки 116
5. Пример обоснования эташого усиления мощности полигона железнодорожной сети в регионе
5.1. Исходная информация 125
5.1.1. Топология полигона сети 125
5.1.2. Размеры грузовых перевозок.и динамика их роста 128
5.1.3. Загрузка железнодорожных и морских звеньев 130
5.1.4. Существующие и возможные перспективные технические состояния железнодорожных звеньев 135
5.2. Решение задачи на элементном уровне 142
5.3. Решение задачи на полигонном уровне и анажз результатов расчета на ЭВМ 147
5;4. Оценка экономической эффективности комплексного решения задачи развития полигона сети 152
Основные выводи 154
Литература 157
Приложения
- Анализ существующих экономико-математических моделей и методов перспективного развития транспортной сети
- Информационная основа для моделирования задачи
- Оптимизация задачи на основе применения метода Хука-Дживса
- Выделение зон устойчивости этапного развития элементов полигона сети
Введение к работе
Одной из важнейших задач, поставленных перед железнодорожным транспортом ХХУІ съездом КПСС / I /, ноябрьским (1982 г.) Пленумом ЦК КПСС / 3 /, является повышение пропускной и провозной способности железных дорог. В соответствии с "Основными направлениями экономического и социального развития СССР на 1981 -1985 годы и на период до 1990 года" решение этой проблемы должно осуществляться на основе разработки долговременной комплексной программы, предусматривающей усиление координации всех видов транспорта.
Практика проектирования и эксплуатации железных дорог показывает, что всякое нарушение комплексности развития и учета перспективных условий работы отдельных хозяйств и железнодорожных направлений приводит к нарушениям в эксплуатационной деятельности железных дорог, к излишней затрате денежных и материальных ресурсов. Так, недостаточным учетом перспективы объясняется строительство узкоколейной железной дороги Дудинка - Норильск. Из-за быстрого роста перевозок дорогу пришлось перешивать на нормальную колею вскоре после окончания строительства. Железная дорога Кустанай - Тобол, сданная в эксплуатацию в 1959 году, по проекту намечалась как тупиковая рудовозная. Однако, в связи с тем, что указанная дорога превратилась в звено Средсиба, после окончания строительства возникла необходимость коренного её переустройства, т.к. в результате изменения сетевой конфигурации изменился состав и объем грузопотока. Также ещё ряд узкоколейных дорог, построенных в целинных районах Северного Казахстана характеризуются недостаточным учетом условий перспективной работы.
В других случаях под предлогом учета перспективы при проектировании и реконструкции железных дорог закладывались неоправданно большие резервы мощности. В результате чего возросла стоимость строительства и произошло омертвление капитальных вложений, которые можно было использовать для других целей.
Наряду с необходимостью учета перспективных условий работы транспортных объектов выбор мероприятий, направленных на усиление их мощности не может осуществляться изолированно, т.к. тесное взаимодействие элементов транспортной сети между собой оказывает не только влияние на проведение реконструктивных и организационно-технических мероприятий, но и на перемещение грузо-и пассажиропотоков на сети.
Положение, сложившееся к настоящему времени на железных дорогах / I /, приводит к необходимости комплексного рассмотрения развития транспортных объектов, тщательного выбора наилучшего варианта усиления мощности сети, в котором объекты и этапы их усиления должны быть определены таким образом, чтобы при ограниченных капитальных вложениях был достигнут максимальный эффект. Выбор такого варианта возможен при научном подходе с применением соответствующих экономико-математических моделей и методов, а также ЭВМ для практических расчетов.
В настоящее время для решения задачи развития транспортной сети создано достаточное количество моделей и методов. Но несмотря на это не отпала необходимость их совершенствования и создания новых динамических моделей, позволяющих более полно учесть специфические особенности этапного усиления мощности сети, перевозочного процесса, взаимодействия разных видов транспорта, а для реализации этих моделей разработки математически обоснованных эффективных методов.
В настоящее время около 90$ всех перевозок на морском транспорте выполняются в кооперации с железными дорогами. Для железнодорожной сети, имеющей выходы к морскому побережью и взаимодействующей с морским транспортом в пунктах перевалки грузов, актуальными вопросами являются оптимальное распределение грузопотоков и этапности проведения мероприятий по своевременной увязке мощностей транспортных устройств разных видов транспорта,
В диссертации поставлена и решена задача создания новой методики обоснования этапного усиления мощности полигона железнодорожной сети в предпортовом регионе, отличительными чертами которой являются:
- использование принципа декомпозиции сложных систем, с помощью которого решение задачи ведется на двух уровнях, соответствующих иерархической структуре полигона сети;
- учет динамики роста перевозок и развития транспортных устройств на основе установления однозначного соответствия между вариантом распределения грузопотоков на полигоне сети и оптимальными схемами этапного развития его элементов;
- использование двух математически обоснованных методов и специально разработанных процедур для оптимизации многоэкстремальной задачи развития полигона сети с установлением сферы их применения для полигонов сети различной конфигурации.
Методологической основой работы являются материалы ХХУІ съезда КПСС и Последующих Пленумов ЦК КПСС і Общая методика базируется на анализе научных работ, методах теории проектирования железных дорог, методах технико-экономического обоснования и оптимизации проектных решений, методах декомпозиции сложных систем. диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка использованной литературы и приложений»
В первой главе освещается проблема этапного усиления мощности транспортной сети, анализируются современные экономико-математические модели и методы перспективного развития транспортной сети, выявляются особенности наращивания мощности полигонов железнодорожной сети в предпортовых регионах, формулируется цель и задачи исследования.
Вторая глава посвящена вопросам построения экономико-математических моделей этапного усиления мощности полигона железнодорожной сети в предпортовом регионе.
В третьей главе исследуются вопросы, связанные с применением декомпозиционного принципа сложных систем к решению задачи развития полигона сети и разрабатываются методы её решения.
В четвертой главе освещены вопросы, связанные с решением частных задач этапного усиления мощности отдельных элементов транспортной сети.
Пятая глава посвящена экспериментальной проверке основных положений разработанной методики обоснования этапного усиления мощности полигона железнодорожной сети в предпортовом регионе.
Автор выражает искреннюю признательность профессору И.В.Турбину за оказанную помощь в завершении диссертации после безвременной кончины научного руководителя профессора А.П.Кондратченко.
Анализ существующих экономико-математических моделей и методов перспективного развития транспортной сети
Вопросами развития отдельных транспортных устройств, сети в целом и отдельных её полигонов занимались многие научные организации и исследователи. Большой вклад в разработку теории развития транспортной сети внесли исследования В.Н.Образцова, А.В.Горинова, А.Е.Гибшмана, В.И.Петрова, В.Н.Лившица, И.Т.Козлова, А.П.Кондратченко, А.М.Макарочкина, Б.М.Максимовича, Э.И.Позамантира, В.А.Паршикова, Е.М.Васильевой, Б.Ю.Левита, В.Л.Станиславюка, И.В.Турбина, Г.И.Черномордика и др.
Наилучшим способом выбора экономически целесообразного варианта развития сети может служить модель, устанавливающая непосредственно оптимальное очертание сети, техническое вооружение её звеньев и узлов, сроки проведения мероприятий по их усилению. С математической точки зрения такая задача представляется довольно сложной по многим причинам. Но именно к разработке и оптимизации такой модели были направлены стремления исследователей. В.Н.Лившиц в работах / 5 /, / 6 / осуществил теоретические обобщения в области оптимального планирования и смоделировал общий случай задачи выбора путей развития магистральной транспортной сети. Ввиду того, что математическая модель задачи требует отыскания экстремума невыпуклого функционала в пространстве достаточно большой размерности при наличии многих линейных и нелинейных ограничений, то решение такой задачи с учетом динамического, а иногда и вероятностного аспектов, по мнению В.Н.Лившица, "вряд.ли возможно с применением точных математических методов" / 5 /. Поэтому для решения задачи выбора путей развития магистральной транспортной сети предлагается направить усилия на разработку приемлемых приближенных методов оптимизации / 5 /. В.Н.Лившиц в/5/и/6/ предложил производить решение задачи развития сети, применяя иерархический способ построения оптимизационной схемы. Основанием иерархии являются элементы сети. При этом вся динамическая система разбивается на ряд статических сечений, оптимизации которых производится на основе предварительного выявления по соответствующим моделям оптимального режима функционирования и развития отдельных элементов транспортной сети. Результаты статических расчетов затем взаимоувязываются в динамике. Поиск решения на уровне статических сечений производится методом оптимального распределения перевозок по нелинейной транспортной сети и проведении реконструктивных мероприятий в пределах экономических зон целесообразности того или иного технического оснащения сети / 5 /. Для повышения качества получаемых локально-оптимальных планов развития транспортной сети В.Н.Лившицем предлагается использовать систему совместных расчетов от различных начальных приближений.
Дальнейшее развития методов решения задачи усиления.мощности сети, описанных в/5 /и/6/ получило в работах Е.М.Васильевой, Б.Ю.Левита, В.Н.Лившица /7/, /8/, /9/, /10/, /II/, в которых совершенствуются вопросы эффективного решения задачи при учете ресурсных ограничений. В указанных работах расчетная схема решения задачи развития сети основана также на методе статических сечений. По мнению авторов работы / II / "однократное решение задач, соответствующих определенным моментам времени, может приводить к совершенно разным результатам в зависимости от способа формирования исходной информации.для каждого очередного сечения". Таких способов выделено три.
По первому способу статические сечения могут просматриваться в прямом порядке и в процессе решения статической задачи на какой-то год используется информация, полученная на предыдущем шаге. По второму способу статические сечения просматриваются в обратном порядке. По третьему способу просматриваются сечения в прямом порядке, но в процессе решения статической задачи на каком-то шаге ( год планового периода ) используется вся информация, начиная от начального и кончая рассматриваемым годом, независимо от полученных решений на предыдущих шагах.
Статические сечения, образуемые по первому и второму способам называются зависимыми, а по третьему - независимыми. Следует отметить, что "совокупность оптимальных планов статических задач далеко не всегда совпадает с оптимальным реше- нием динамической задачи" /II/. Для их совпадения необходимо, чтобы выполнялся ряд условий, которые приведены авторами работы / II /, причем " достаточные условия для решения задачи методами зависимых статических сечений пока еще не изучены и явля -16 ются объектами дальнейших исследований" / II /.
В.А.Паршков, исходя из допущения о линейности перевозочных затрат от размеров грузопотока предложил эвристический метод направленного отбора рациональных вариантов начертания дорожной сети / 12 /, / 13 / Предложенный метод объединяет точный метод подсчета транспортных затрат с практическими приёмами назначения мероприятий по усилению существующей сети. Этот метод значительно сокращает число рассматриваемых вариантов и обеспечивает высокую вероятность нахождения оптимального или близкого к нему вариантов.
Сущность предложенного В.А.Паршиковым метода заключается в следующем. Множество всех вариантов развития сети делится на подмножества по признаку, которым является количество мероприятий по усилению сети. Затем осуществляется переход от одного подмножества к другому, причем для формирования очередной группы вариантов в качестве основы используется лучший вариант предшествующей группы. Оценка вариантов усиления сети производится путем распределения потоков грузов по сети, преобразованной в соответствии с мероприятиями, рекомендованными для осуществления в данном варианте, и последующим подсчетом приведенных затрат. Последовательный просмотр различных вариантов продожается до тех пор, пока не будет обнаружено, что невозможно найти вариант лучший по сравнению с любым из рассмотренных ранее. Расчеты выполняются в два этапа. Сначала исследуются комбішации с возрастающим количеством мероприятий, затем с уменьшающимся. Выполнение двух независимых друг от друга этапов вычисления показали / 13 /, что в большинстве случаев вероятность потери оптимального варианта после проведеня обоих этапов расчетов на превышает 0,05.
Линейность перевозочных затрат, не учет ограничений на пропускную способность звеньев и статическая постановка задачи раз - 17 вития сети снижают сферу применения модели и метода, предложенных В.А.Паршиковым. В настоящее время они используются для планирования развития автомобильных сетей среднего уровня.
Для расширения,возможностей применения описанного метода Ю.Д.Кузнецов и Г.П.Кобылковский в / 14 / предлагают использовать программу В.И.Арсенова / 16 /, которая позволяет распределить грузовые потоки на полигоне сети с ограниченной пропускной способностью звеньев.
В.И.Арсеновым в работах / 16 /, / 17 / предложено решение вопросов о распределении грузовых потоков по сети методом выключения перегруженных звеньев. Метод заключается в последовательном наложении корреспонденции по путям с наименьшей стоимостью. Если величина потока на одном из звеньев сети заполняет всю пропускную способность, то звено выключается из дальнейшего рассмотрения и наложение корреспонденции производится по измененной сети. Так продолжается до тех пор, пока не будет распределен весь грузопоток. Основной недостаток этого метода заключается в том, что в реальных задачах, где ограничения являются достаточно жесткими, могут возникнуть случаи, когда решение не может быть доведено до конца или вообще получено.
Информационная основа для моделирования задачи
Для транспортной сети важной характеристикой является топология, определяющая в значительной мере степень взаимодействия элементов сети в процессе выполнения перевозок / 45 /. Для описания топологии сети Форд Л.Р. и Фалкерсон Д.Р. / 46 / использовали понятие графа как некоторой упорядоченной структуры, состоящей из узлов и звеньев. Понятие графа нашло широкое применение в транспортной литературе / 5 /, / 6 /, / 47 /, / 49 / и используется в данном исследовании.
Топология полигона сети в предпортовом регионе представляется в виде графа, состоящего из звеньев и узлов, которые в совокупности характеризуют пространственное положение путей сообщения железнодорожного и морского транспорта. Звено на графе изображается двумя противоположно ориентированными дугами, соответствующим двум направлениям перевозок грузов по звену.
В работах В.Н.Лившица / 5 /, / 6 /, Е.П.Нестерова, Г.Н.Ковшова / 47 /, / 48 /, / 49 /, В.А.Парпшкова / 12 /, Е.С.Свинцо-ва / 28 /, С.М.Гончарука / 34 / и других считалось, что элементами, на которых в основном сосредоточены затраты на транспортировку грузов и усиление мощности, являются звенья. Узлы рассмат-ривались как вершины, разделяющие звенья и не участвующие в перевозочном процессе. В виду того, что большинство транспортных узлов на сети выполняют важнейшие технологические операции, без которых невозможно осуществлять транспортировку грузов, И.Т.Козлов в / 18 / предложил включить в модель развития железнодорожной сети пункты по формированию и расформированию грузовых поездов, обслуживанию подвижного состава и др. Основываясь на предложение И.Т.Козлова и исходя из комплексности рассматриваемой задачи, заключающейся в наличии двух видов транспорта в составе полигона сети и их взаимодействия в пунктах перевалки грузов -морских портах, в данной работе предлагается принять железнодорожные и морские звенья, сортировочные станции и морские порты за элементы полигона сети, на которых сосредоточены затраты на перевозку грузов и усиление их мощности.
Для учета расположения сопряженных зарубежных морских портов в соответствии с работой Ю.Н.Андреева / 64 / предлагается в расчетный полигон сети ввести вместо иностранных портов один порт- представитель ік І %
При выявлении узлов и звеньев расчетного полигона сети рекомендуется руководствоваться основными положениями, изложенными в / 45 / и использовать статистические отчеты ШС СССР о пос-танционном отправлении и прибытии грузов (форма Ц0-ІІ), о по-перегонной густоте грузовых перевозок (форма Ц0-І7), о коррес-понденциях грузов по входным и выходным пунктам по транзиту, приеме и сдаче во внешних узлах (форма Ц0-І5), а также информацию о существующем техническом состоянии железнодорожных участков полигона сети.
При задании информации о размерах грузовых перевозок и динамике их роста встречаются ощутимые трудности, связанные с тем, что "в настоящее время еще нет отработанных моделей планирования транспортно-экономических связей для транспортной системы в целом с одновременным распределением перевозок по видам транспорта" / 50 /. Экономико-математические методы и ЭВМ внедрены лишь при раздельном планировании перевозок по видам транспорта. Наибольшее распространение они получили при пятилетнем планировании для железнодорожного транспорта / 50 /.
При решении задач развития транспортной сети и отдельных её полигонов многие исследователи используют информацию о размерах грузовых перевозок в виде шахматок корреспонденции. Для обоснования этапности усиления мощности транспортной сети необходима информация о размерах перевозок, как минимум на 15 - 20 лет вперед. Как отмечает В.Л.Станиславюк в работе / 51 / "получение шахматок отправления и прибытия грузов по узлам транспортной сети на такую перспективу мало реально". Подобные сомнения высказываются в работах Л.В.Канторовича, Н.В.Паенсона / 54 /, Б.И.Ша-фиркина/ 55 /.
В.Л.Станиславюк в работе / 51 / предлагает при производстве динамических расчетов, охватывающих большой период времени, воспользоваться исходной информацией в виде темпов роста перевозок по звеньям транспортной сети. Аналогичные предложения были высказаны в работах / 56 /, / 41 /.
Учитывая существующие трудности в получении шахматок корреспонденции грузов для станций транспортной сети и предложение В.Л.Станиславюка в данной диссертационной работе информация о размерах грузовых перевозок принимается в следующем виде: Гс (1н)+2 t, размеры грузовых перевозок и динамика их роста „ на $ж -м железнодорожном звене соответственно в четном и нечетном направлении движения поездов; ЬМ Н)+2ІД, - размеры перевозок и динамика их роста соответст-Гі м(1;н)+2 гм венно входящего и выходящего потока грузов, перерабатываемого морским портом; TSM HV S t размеры грузовых перевозок и динамика их роста rs M(tH)+2sVt на морском звене по направлениям; l2frt»A=I tti , З =1»П1 - динамика роста грузовых перевозок между узловыми пунктами полигона железнодорожной сети в предзюртовом регионе; "t - год расчетного периода, tGLtHT, ]; "U - начальный год расчетного периода ; Т, - конечный год расчетного периода ;
Размеры грузовых перевозок на железнодорожных и морских звеньях, а также в морских портах слагаются из грузов местных перевозок (межстанционных и между морскими портами без учета внешнеторговых перевозок). Эти виды перевозок считаются нераспреде-ляемыми на полигоне сети. Размеры грузовых перевозок между узловыми пунктами полигона сети складываются из транзитных и внешнеторговых грузов, а также грузов, поступающих на станции полигона сети из-за его пределов и обратно (грузы ввоза и вывоза). Практическое получение информации о размерах грузовых перевозок в представленном виде рекомендуется производить с помощью статистической модели по динамическим рядам с использованием для этих целей статистических отчетов МПС СССР о постанци-онном отправлении и прибытии грузов (форма Ц0-ІІ), о корреспон-денциях грузов по входным и выходным пунктам по транзиту, приеме и сдаче грузов во внешних узлах (форма Ц0-І5), о поперегон-ной густоте грузовых перевозок (форма Ц0-І7), а также плана формирования грузовых поездов.
Несмотря на удовлетворительные результаты расчетов по определению размеров перевозок по статистической модели, необходимо учитывать, что характер и тенденция изменения перевозок из-за развития и функционирования отраслей народного хозяйства в будующем может заметно измениться, что приведет к снижению точности результатов расчета. Поэтому целесообразно вносить поправки экспертов к статистическим прогнозам о размерах грузовых перевозок на перспективу и рассматривать несколько ситуаций изменения динамики роста перевозок и влияние его на выбор этапности усиления мощности элементов полигона сети.
Загрузка элементов полигона железнодорожной сети в предпор-товом регионе характеризуется суммарными размерами грузовых перевозок и динамикой их роста. На железнодорожных звеньях загрузка определяется исходя из размеров местных, транзитных, внешнеторговых перевозок и динамики их роста по направлениям движения поездов. В узлах, где располагаются сортировочные станции и морские порты, загрузка определяется по размерам перевозок и динамике их роста на.входящих и выходящих из узлов железнодорожных и морских звеньев.
Оптимизация задачи на основе применения метода Хука-Дживса
Выбор метода конфигураций Хука-Дживса / 69 /, / 71 / для решения задачи этапного усиления мощности полигона железнодорожной сети в предпортовом регионе обусловлен тем, что он не требует вычисления производных и, что в его основе лежит гипотеза о неизменности направления поиска. Это позволяет учесть такие особенности критериальной функции как недифферинцируемость, нелинейность и невыпуклость, а также быстро находить локальный минимум.
Поиск локально-оптимального решения задачи этапного усиления мощности полигона.сети методом Хука-Дживса ведется по переменным сЩгц ( 1=1,m , і =і,пг , Яэ =I»Rij ) На рис.3.6 представлена схема алгоритма метода. При его реализации учтены двухсторонние ограничения (otijt\je [o,I ] ), имеющие место в рассматриваемой задаче. Поиск решения осуществляется следующим образом. Сначала выбирается исходная базовая точка (задаются значения 0(.13 » = » j =I,m , 1 =1,1 ) в области допустимых значений при соблюдении условий распределения грузопотоков. Также задаются величины шагов переменных \щ , которые в дальнейшем используются при исследовании критерия. Определяется критерий в исходной точке. Затем, в соответствии со схемой на рис.3.7 проводится исследование с заданными приращениями в направлениях, соответствующих всем переменным сЦ.зї\з. Там, где получено уточненное значение функции 9п.с., помещается новая временная базовая точка и призводит-ся "сдвиг схемы".
К - порядковый номер стадии поиска; Р - коэффициент усиления, который больше или равен единице. Далее исследуется окрестность новой временной базовой точки, чтобы выяснить, не содержит ли она точку, приняв которую .за следующую базовую точку можно приблизиться к оптимальному решению. Этот поиск ведется также по схеме (рис.3.7). Если временная базовая точка или одна из соседних с ней точек имеет преимущество перед другими, то вся процедура повторяется с использованием её в качестве базовой. С учетом ввода коэффициента Р (3.27), каждое последующее исследование окрестности точки осуществляется на всё большем и большем отдалении от исходной точки до тех пор, пока в процессе поиска не окажется пройденным минимальное значение критериальной функции. В том случае, когда исследование не дает улучшение в значении критерия происходит возврат к предыдущей базовой точке,.сужается область исследования и весь процесс поиска повторяется. По мере приближения к минимуму целевой функции шаг переменных уменьшается и при изменении значения целевой функции в пределах заданной величины точности приближения поиск прекращается.
При изменении значений переменных в процессе поиска минимума возможны случаи принятия ими величин, не входящих в область допустимых значений. В этом случае переменная принимает граничное значение и поиск может быть продолжен, если в полученной точке значение критерия улучшено по сравнению с прежней точкой.
Несмотря на то, что рассматриваемая задача является много - 81 экстремальной метод Хука-Дживса имеет свою.сферу применения.
Ранее в работах В.Н.Лившица / 5 /, С.Б.Козловой / 25 / для нахождения глобального минимума целевой функции предлагался один из способов неоднократного решения задачи с различным начальным приближением. Не отвергая это предложение, следует отметить, что такой подход не гарантирует нахождение глобального минимума,т.к. количество локальных минимумов не известно и нет никаких рекомендаций к назначению базовых точек для очередного поиска.
Проведенные исследования показали, что поиск глобального минимума возможен с использованием метода Хука-Дживса. Сфера его применения для этих целей ограничивается полигонами железнодорожной сети, представляющие собой замкнутый контур многих звеньев или параллельные направления - два железнодорожных звена, соединяющие два узла.
Определение глобального минимума для указанного типа полигонов сети методом Хука-Дживса связано с возможностью выделения зон локальных минимумов. Выделение зон локальных минимумов основано на следующих двух положениях.
Последовательна задавая исходную базовую точку в каждой зоне методом Хука-Дзкивса находятся локальные минимумы целевой функции, сравнение которых определяет единственное и обоснованное решение задачи с минимальными суммарными приведенными затратами на усиление мощности полигона сети и распределение на ней грузопотоков.
Вышеизложенное можно подтвердить конкретным примером этапного усиления мощности полигона железнодорожной сети в препортовом регионе (рис.3.9 ), для которого характерно то, что распределяемый грузопоток внешнеторговых грузов может следовать к пункту . перевалки - морскому порту (узел 3 ) и обратно двумя маршрутами. Морской порт и железнодорожный подход к нему имеют достаточные резервы мощности и в перспективе не потребуют усиления. Тогда расчетный полигон сети и схема.распределения грузопотоков будут соответствовать рис.3.10 и рис.З.П. Величина распределяемого грузопотока следующего в морской.порт и обратно составляет . 2i2 t = I.2 t и 021" t = 0.75 . Размеры грузовых перевозок и динамика их роста, возможные диапазоны изменения загрузки на каждом железнодорожном звене, а также их существующие и возможные перспективные технические состояния и соответствующие им уровни возможной провозной способности проиллюстрированы на рис.3.12 и рис.3.13. После проведения расчетов на элементном уровне решения задачи на каждом звене получены зоны устойчивости, оптимальные схемы их развития и аналитические зависимости приведенных затрат.
Выделение зон устойчивости этапного развития элементов полигона сети
Выделение зон устойчивости оптимальных схем этапного развития железнодорожных звеньев, морских портов и сортировочных станций является важнейшим пунктом решения задачи этапного усиления мощности полигона железнодорожной сети в предпортовом регионе. От его выполнения зависит точность аппроксимации суммарных приведенных затрат на каждом элементе при изменяющейся их загрузке и полигона сети в целом. Немаловажную роль играет операция по выделению указанных зон и для окончательного решения задачи.
Выделение зон устойчивости оптимального развития различных элементов полигона сети имеет неодинаковую степень сложности. Для сортировочных станций и морских портов эта процедура несложна, т.к. установление зон ведется на этих элементах по суммарным размерам грузовых перевозок, подлежащих переработке. Что же касается железнодорожных звеньев, то передвижение грузопотоков как в четном, так и нечетном направлениях движения поездов накладывают некоторую сложность при выделении зон устойчивости. При различных темпах роста загрузки по направлениям, получаемых в результате распределения грузопотоков на полигоне сети, возможны пять расчетных случаев соотношения загрузок по направлениям.
Для дальнейшего изложения примем, что четное направление движения поездов будет считаться грузовым на начальный год расчетного периода. Описание соотношения загрузок по направлениям будем вести в таком понимании. В противном случае все обозначения, которые приводятся ниже, необходимо изменить.
Наиболее простым является первый расчетный случай, т.к. выделение зон ведется по грузовому направлению, которое не меняется во времени. Выделение зон устойчивости этапного развития железнодорожных звеньяе для этого расчетного случая уже рассматривалось в третьей главе.
По количеству предполагаемых конечных состояний искомых оптимальных схем развития звена, попадающих в диапазон пИиГж(ТР) - тахГ СТр) и определяется количество зон.
Для третьего расчетного случая количество зон Е определяется в зависимости от числа уровней возможной провозной способности, попадающих в интервал пг Г ж(Тр)+тахГ СТ \ а для четвертого и пятого - в интервал тіиГ СТрУїшІ Ор).
Для проведения оптимизации задачи этапного усиления мощности полигона железнодорожное сети в предпортовом регионе в каждой зоне устойчивости этапного развития элемента устанавливается аналитическая зависимость суммарных приведенных строительно -эксплуатационных затрат от изменяющейся загрузки.
Установленное в третьей главе однозначное соответствие между вариантом распределения грузопотоков на полигоне сети, загрузкой его элементов и оптимальными схемами их развития может быть выражено аналитической зависимостью приведенных затрат от изменяющейся загрузки в пределах зон устойчивости соответствующих элементов полигона сети.
Вывод полинома (4,6) и формул для определения его коэффициентов производился на основе рассмотрения первого расчетного случая.соотношения загрузок по направлениям движения поездов (рис.4.7 ) и расчетной схемы для первой зоны устойчивости этапного развития железнодорожного звена ( рис. 4.8 ). Полученные формулы для определения коэффициентов полинома (4.6) пригодны при всех остальных расчетных случаях соотношения загрузок.
Точность аппроксимации приведенных затрат на усиление мощности железнодорожных звеньев, морских портов и сортировочных станций, на перевозку грузов по железнодорожным и морским звеньям и переработку их в морских портах и на сортировочных станциях указанными полиномами достаточно высока. Погрешность при ап-роксимации вызвана дискретностью значений сроков перехода одного технического состояния в другое в оптимальных схемах развития элементов полигона сети и составляет менее 0.1$. Такая точность гарантирует соответствие искомого оптимума задачи этапного усиления мощности полигона железнодорожной сети в предпортовом регионе действительному.
Исследованиями установлено, что для определения оптимальных схем этапного развития элементов полигона сети и уточнения предварительно выделенных зон их устойчивости целесообразно применить метод кафедры "Изыскания и проектирование ж.д." МИИТа.
Для получения варианта развития полигона сети с минимально необходимыми капитальными вложениями рекомендуется решение частных задач этапного усиления мощности элементов полигона сети производить по критерию минимум приведенных капитальных вложений за расчетный период.
Экспериментальная проверка разработанной методики обоснования этапного усиления мощности полигона железнодорожной сети в предпортовом регионе производилась на различных примерах, один из которых рассматривается в данной главе.
Полигон железнодорожной сети, расположенный в предпортовом регионе ( рис.5.1 ) представлен в виде расчетного на рис.5.2.
Рассматриваемый расчетный полигон сети состоит из 21 узла и 20 звеньев. Два морских порта представлены на расчетном полигоне сети узлами 17 и 18. Зарубежный порт-представитель обозначен узлом 21 . Все звенья, кроме 19 и 20, являются железнодорожными. Звенья 19 и 20, соединяющие морские порты рассматриваемого полигона транспортной сети с зарубежным портом-представителем, являются морскими.
