Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Обзор литературных источников 6
1.1 Существующие способы производства пенообразных кондитерских масс на основе различных пенообразователей и студнеобразователей 6
1.2 Теоретические аспекты процессов пенообразования и пеноустойчивости кондитерских дисперсных систем 14
1.3 Теоретические основы процесса студнеобразования кондитерских дисперсных систем 28
1.4 Функциональные кондитерские изделия 33
1.5 Сахарозаменители и их применение в производстве диабетических кондитерских изделий 37
1.5.1 Использование фруктозы в производстве кондитерских изделий 45
Заключение по обзору литературных источников, цели и задачи исследования 52
Глава 2 Экспериментальная часть 55
2.1 Объекты и методы исследования 55
2.2 Экспериментальная и опытно-промышленная установки для получения водно-пектиновой смеси 56
2.3 Экспериментальная сбивальная установка и методика получения и исследования пенообразных кондитерских масс... 58
2.4 Экспериментальная сбивальная установка и методика получения и исследования зефирной массы на основе фруктозы 59
2.5 Определение студнеобразующей способности пектина в производстве зефира 60
Глава 3 Пенообразование и пеноустойчивость кондитерских дисперсных систем на основе фруктозы 63
3.1 Влияние продолжительности и интенсивности сбивания на процесс пенообразования 63
3.2 Влияние рН среды на пенообразующую способность 64
3.3 Влияние фруктозы на пенообразующую способность и пеноустойчивость 65
3.4 Влияние концентрации яичного белка на пенообразующую способность 67
3.5 Влияние температуры на пенообразующую способность 68
3.6 Исследование реологических свойств пенообразных масс 70
3.7 Оптимизация процесса получения кондитерских пен с объективными показателями качества 74
Глава 4 Студнеобразов ание кондитерских дисперсных систем на основе сахарозы и фруктозы 84
4.1 Теоретический анализ процесса студнеобразования желейных масс на основе сахарозы и пектина 84
4.2 Экспериментальные исследования процесса структурообразования пектинового студня на основе сахарозы 88
4.3 Исследование процесса студнеобразования пектинового раствора на основе фруктозы 95
4.4 Оптимизация процесса студнеобразования пектинового раствора на основе фруктозы 99
Глава 5 Разработка технологии зефира на основе фруктозы 104
5.1 Влияние фруктозы на свойства зефира на пектине 104
5.2 Исследование зефира на основе фруктозы и пектина в хранении 109
5.3 Пищевая и энергетическая ценность зефира на основе фруктозы и пектина 110
5.4 Промышленная апробация технологии зефира на основе фруктозы и пектина 113
Выводы 115
Список использованных литературных источников 117
Приложения 130
- Теоретические аспекты процессов пенообразования и пеноустойчивости кондитерских дисперсных систем
- Сахарозаменители и их применение в производстве диабетических кондитерских изделий
- Экспериментальная и опытно-промышленная установки для получения водно-пектиновой смеси
- Оптимизация процесса получения кондитерских пен с объективными показателями качества
Введение к работе
Основными задачами кондитерской промышленности являются разработка высокоэффективной техники и перспективной технологии, расширение отечественной сырьевой базы и создание кондитерских изделий функционального назначения.
Одним из направлений государственной политики Российской Федерации является создание технологий производства продуктов лечебно-профилактического назначения для предупреждения различных заболеваний и укрепления защитных функций организма.
Основой для создания таких продуктов могут быть пастельные изделия. Емкость рынка пастельно-мармеладных изделий увеличивается и в 2006 году составила 84,11 тыс. т. Особым спросом у населения пользуется зефир. На его долю приходится 32,84 тыс.т., что составляет примерно 40 % от выпуска изделий пастильно-мармеладной категории. В своем составе он содержит белок, пектин, которые являются не только технологически необходимым компонентами, но и полезными функциональными ингредиентами. Зефир относится к числу кондитерских изделий, рекомендуемых для питания детей в дошкольных и школьных учреждениях.
Недостаток зефира и других кондитерских изделий - присутствие в их составе сахара, чрезмерное употребление которого вызывает заболевание сердечно-сосудистой системы, ожирение, сахарный диабет. Сахарным диабетом страдает около 145 млн. человек в мире и число заболевших неуклонно растет.
В связи с чем в настоящее время актуальным является вопрос разработки пастельных изделий диабетического, лечебно-профилактического, функционального назначения на сахарозаменителях.
Теоретические аспекты процессов пенообразования и пеноустойчивости кондитерских дисперсных систем
Пена представляет собой дисперсную систему, состоящую из пузырьков газа, разделенных пленками дисперсной среды. Отличительной особенностью кондитерских пен является сложный состав дисперсионной среды, представляющей собой водный раствор компонентов, входящих в состав рецептуры [10; 39].
Геометрическая форма пузырьков в пене зависит от соотношения объемов газа и жидкости в ней, степени полидисперсности пены и способа упаковки пузырьков. При концентрации газа в пене менее 50 % пузырьки имеют форму шара. При объемной концентрации более 50 % - они приобретают полиэдрическую форму. Структуру, которая соответствует переходной форме пузырьков от сферической к полиэдрической, иногда называют ячеистой. Ячейки пены принимают форму, близкую к сферической в том случае, если объем газовой фазы превышает объем жидкости не более чем в 10-20 раз. В таких пенах пленки пузырьков имеют относительно большую толщину. Ячейки пен, для которых соотношение объемов газовой и жидкой фаз составляет несколько десятков и даже сотен, разделены очень тонкими жидкими пленками; их ячейки представляют собой многогранники.
Плато сформулированы следующие геометрические правила, определяющие структуру пены [105]. 1. В каждом ребре многогранника - ячейки сходятся три пленки, углы между которыми равны и составляют 120. Места стыков пленок (ребра многогранников) характеризуются утолщениями, образующими в поперечном сечении треугольник. Эти утолщения названы каналами Плато-Гиббса. Они представляют собой взаимосвязанную систему и пронизывают весь каркас пены. 2. В одной точке сходятся четыре канала Плато-Гиббса, образуя одинаковые углы 109 28 [34].
Исследовав множество пленочных конфигураций, установили, что к малым деформациям устойчивы только такие конфигурации пленок, которые удовлетворяют правилам Плато [34]. Другие конфигурации каналов не устойчивы. В качестве основного параметра, характеризующего соотношения жидкости и газа в пене, используют кратность или обратную ей величину - объемную долю жидкости в пене, которую называют относительной или объемной плотностью пены.
Пены можно получить двумя способами: диспергационным и конденсационным. Конденсационный способ получения пен основан на изменении параметров физического состояния системы, приводящем к пересыщению раствора газом. К этому способу получения пен относится образование пен в результате химических реакций и микробиологических процессов, сопровождающихся выделением газообразных продуктов.
При диспергационном способе пена образуется в результате интенсивного диспергирования пенообразующего раствора. Технологически диспергирование осуществляется при прохождении струй газа через слой жидкости (в барботажных или аэрационных установках); при действии движущихся устройств на жидкость в атмосфере газа или при действии движущейся жидкости на преграду (в технологических аппаратах при перемешивании мешалками, встряхивании, взбивании, переливании растворов); при эжектировании воздуха движущейся струей раствора и т.д. [13; 59,105].
Кондитерские пены в настоящее время получают двумя способами: путем продолжительного механического встряхивания рецептурной смеси в присутствии пенообразователя и путем насыщения массы воздухом при избыточном давлении. Процесс пенообразования сложен из-за совместного влияния многочисленных физико-химических, физико-технических и других факторов (рис. 3).
Для оценки качества пенообразующих растворов и приготовленных из них пен пользуются различными критериями, но до настоящего времени нет и, по-видимому, не может быть универсального критерия пенообразования, который бы однозначно оценивал все пенящиеся системы в любых условиях. Можно выделить следующие основные свойства, которые всесторонне характеризуют пенную систему. 1. Пенообразующан способность раствора - это количество пены, выражаемое ее объемом (в мл) или высотой столба, которая образуется из постоянного объема раствора при соблюдении определенных условий в тече ние данного времени. 2, Кратность пены представляет собой отношение объема пены V„ к объему раствора жидкости Уж, пошедшего на ее образование: 3. Стабильность (устойчивость) пены - ее способность сохранять общий объем, дисперсный состав и препятствовать истечению жидкости (синерезису). Часто в качестве меры стабильности используют время существования («жизни») элемента пены (отдельного пузырька, пленки) или определенного ее объема. 4. Дисперсность пены, которая может быть задана средним размером пузырька, распределением пузырьков по размерам или поверхностью раздела раствор - газ в единице объема пены. 5. Удельный обьем воздушной фазы характеризует степень насыщения продукта воздухом и определяет структурно-механические характеристики пены.
Таким образом, основным фактором, определяющим свойства пены, является пенообразующая способность раствора. «Чистые» жидкости не способны образовывать пены достаточно высокой стабильности.
Однокомпонентная система с достаточно большой поверхностью (пленки, пузырек) быстро разрушается независимо от значения поверхностного натяжения. В таких системах не проявляются факторы стабилизации, характерные для пен, а процессы их разрушения протекают самопроизвольно и с очень высокой скоростью. Так, при отсутствии избытка молекул ПАВ в поверхностном слое, пленки чистых жидкостей разрушаются под влиянием сил притяжения при еще достаточно большой толщине.
Для получения устойчивых пен жидкая фаза должна содержать по крайней мере два компонента, один из которых обладает поверхностно-активными свойствами и способен адсорбироваться на межфазной поверхности. Поверхностное натяжение такой двухкомпонентной системы определяется количеством адсорбированного растворенного вещества: где Г,. - поверхностный избыток /-го компонента; jut- химический потенциал /-го компонента. Адсорбция Г определяется по уравнению
Сахарозаменители и их применение в производстве диабетических кондитерских изделий
Основным недостатком кондитерских изделий является значительное содержание сахара до 75 %, провоцирующего ряд заболеваний, в том числе и сахарного диабета. Сахарный диабет занимает третье место в мире после сердечно-сосудистых и онкологических заболеваний.
В настоящее время распространенность сахарного диабета в мире составляет от 2 до 5 %, а в возрастных группах старше 60 лет достигает 8-Ю %. По последним данным в мире около 145 млн. человек страдают этим заболеванием, и, по прогнозу ученых, количество их может увеличиться к 2025 году до 300 млн. По сегодняшним прогнозам каждые 15 лет ожидается двукратное увеличение числа больных. Заболеваемость в России также неуклонно растет. Увеличивается число заболевших в молодом возрасте.
Одним из факторов, способствующим заболеванию сахарным диабетом при наследственной к нему предрасположенности, является длительное злоупотребление продуктами, содержащими легкоусвояемые углеводы (сахар, варенье, кондитерские изделия) [80].
Поэтому неотъемлемой составляющей лечения сахарного диабета является диетотерапия. Больным необходимо строить питание с учетом физиологических потребностей организма в зависимости от массы тела, возраста, физической нагрузки, профессии и места жительства, а также в зависимости от типа тяжести, течения болезни и наличия сопутствующих заболеваний и осложнений. Диета должна содержать повышенное количество витаминов группы В, аскорбиновой кислоты. Содержание белка должно находиться в пределах физиологических норм, но его введение должно быть индивидуализировано [28; 72; 88].
В рационе питания диабетиков должна присутствовать корица. Всего лишь половина чайной ложки корицы в день значительно снижает уровень сахара в крови диабетиков, показало исследование, проведенное в Исследовательском центре человеческого питания. Лечебное действие проявляется даже при добавлении корицы в чай; оно полезно не только диабетикам, но и тем, у кого есть скрытые проблемы с сахаром крови. Активным компонентом корицы оказался водорастворимый полифенол МНСР. В лабораторных экспериментах это вещество продемонстрировало способность имитировать инсулин, активировать воспринимающий его рецептор и работать в клетках на равных с инсулином. Испытания на людях показали способность одного, трех и шести граммов корицы снижать уровень сахара в крови на 20 и более процентов. Кроме того, оказалось, что корица снижает содержание в крови жиров и плохого холестерина, и нейтрализует свободные радикалы.
Полезные свойства корицы проистекают из 3 основных компонентов, входящих в состав эфирного масла: коричного альдегида, циннамилацетата, коричного спирта.
Аромат и вкус корицы обусловлен ароматическим маслом, которое содержится в корице в количестве от 0,5% до 1%. Масло желто-золотого цвета, с характерным запахом корицы и жгучим ароматным вкусом. Острый вкус и теплый запах вызывает основной компонент масла - коричный альдегид, или циннамаль. Окисляясь со временем, масло темнеет и приобретает смолистую структуру. Среди химических компонентов эфирного масла - эвгенол, циннамальдегид, бета-кариофиллен, линалоол и метилхавикол. Аромат корицы активизирует работу головного мозга и такие функции, как внимание и зрительная память.
Содержащиеся в корице диетические волокна и кальций способствуют предотвращению развития рака толстой кишки. Кальций и волокна связывают соли желчных кислот и выводят их из организма, тем самым, предотвращая вред, который соли могут нанести клеткам толстого кишечника. Волокна также способствуют нормализации работы кишечника.
Корица - отличный антидепрессант, она поднимает настроение и успокаивает, способствует улучшению памяти и умственной работоспособности, ускоряет кровообращение и усиливает действие других лекарственных средств. Корица рекомендована в диетическом питании, где может употребляться вместо соли [17; 66, 86; 98].
Диета должна предусматривать ограничение животных жиров, а также углеводов за счет снижения потребления сахара и сахаросодержащих продуктов [48; 49; 80].
В последнее время с учетом требований науки о питании получило интенсивное развитие производство низкокалорийных продуктов, продуктов для людей, страдающих рядом заболеваний (в первую очередь - сахарным диабетом), что обусловило расширение выпуска заменителей сахарозы как природного происхождения (в нативном или модифицированном виде), так и синтетического, в том числе синтетических интенсивных подсластителей. Они могут обладать той же сладостью, или быть более интенсивными подсластителями, отличаясь от сладости сахарозы в сотни раз. Не имея глюкозного фрагмента, заменители сахарозы могут успешно использоваться при производстве продуктов питания и заменителей сахара для больных сахарным диабетом. Высокий коэффициент сладости позволяет, применяя их, производить низкокалорийные дешевые диетические продукты, полностью или частично лишенные легкоусвояемых углеводов [21; 43].
В России разрешены следующие подслащивающие вещества (подсластители): сорбит; ацесульфам калия; аспартам; цикламовая кислота и ее натриевая, калиевая, кальциевая соли; изомальтит; сахарин и его натриевая, калиевая, кальциевая соли; сукралоза; тауматин; глицирризин; неогесперидин-дигидрохалкон; мальтит и мальтитный сироп; лактат; ксилит а также растительная добавка стевия (порошок листьев и сироп из них).
Подсластители - вещества несахарной природы, которые в десятки и сотни раз слаще сахара. Они могут быть натуральными или синтетическими. Среди синтетических подсластителей различают подсластители "старого" цикламаты и сахарин) и "нового" (аспартам, сукралоза, ацесульфам К) поколения [15; 53].
Экспериментальная и опытно-промышленная установки для получения водно-пектиновой смеси
В лабораторных условиях водно-пектиновую смесь получали на установке (рис. 5), состоящей из следующих узлов и деталей: пектинораствори-тель - 1, снабженный водяной рубашкой - 2 и двумя пропеллерными мешалками - 3; электродвигатель - 4, приводящий в движение вал мешалок; пульт управления - 5. 200 мл воды и 18,33 г сухого яблочного пектина, смешанного с 36,66 г фруктозы вносили в смесительную камеру пектинорастворителя - 1. Смесь нагревали с помощью водяной рубашки - 2 до температуры 20-80 С и перемешивали при частоте вращения мешалок 800-1200 об/мин. Мешалки - 3 приводили в движение с помощью электродвигателя - 4 и регулировали частоту вращения с помощью пульта управления - 5.
В производственных условиях водно-пектиновую смесь получали в пектинорастворителе (рис. 6). Пектинорастворитель представляет собой емкость - 1 объемом 250 л с обогреваемой рубашкой, установленную на опорах - 2. Емкость оснащена перемешивающим устройством - 3 с приводом через муфту от электродвигателя; загрузочным люком - 4, патрубками - б, 7 для подачи жидких компонентов и сливным патрубком - 8. Подача горячей воды в рубашку емкости и ее отвод осуществляется через патрубки, расположенные на опорах. Емкость снабжена также указателем - 9 уровня жидкости, выполненным в виде стержня.
Принцип работы заключается в следующем: в емкость пектинораство-рителя, обогреваемую термостатирующей рубашкой при температуре 80С, загружали 41,25 кг воды. Затем через открытую крышку - 5 дозировали
6, 11 кг пектина, смешанного с 9, 16 кг фруктозы. Крышку закрывали и включали привод перемешивающего устройства. Смесь перемешивали при частоте вращения мешалки 1410 об/мин в течение 4-6 минут. Готовую смесь выгружали через сливной патрубок.
Для получения и исследования свойств пенообразных масс использовали экспериментальную сбивальную установку (рис. 7), состоящую из следующих элементов: камера сбивания - 1; двигатель - 2 с частотным управлением-3. Камера для сбивания представляет собой ячейку с двумя рамными мешалками - 4, снабженную водяной рубашкой - 5, и одиннадцатью промежуточными штуцерами - 6 для отбора проб.
Рецептурную смесь (яичный белок; яичный белок + сахароза + яблочное пюре; яичный белок + фруктоза; яичный белок + фруктоза + яблочное пюре); в количестве 20 мл через загрузочный штуцер вводили в ячейку с помощью шприца и в течение 10 мин. термостатировали при перемешивании. Затем смесь сбивали в течение заданного времени при частоте вращения мешалки 1200 об/мин.
По мере достижения пробоотборных штуцеров пену отбирали с помощью шприца и анализировали.
Зефирную массу в лабораторных условиях получали на экспериментальной сбивальной установке (рис. 8), состоящей из следующих узлов: сбивальной камеры - 1 с двумя струнными мешалками - 2; термостатирующей рубашки - 3; электродвигателя постоянного тока - 4, приводящего в движение вал струнных мешалок; пульта управления - 5; манометра для измерения давления сжатого воздуха в сбивальной камере - б; термостата - 7; компрессора - 8; устройства для выгрузки зефирной массы - 9; дозатора молочной кислоты -10.
Перед началом работы устанавливали заданную температуру в термо-статирующей рубашке и частоту вращения струнных мешалок. Предварительно подготовленную водно-пектиновую смесь с массовой долей сухих веществ 17-21 % температурой 45-50 С подавали в сбивальную камеру, добавляли фруктозу, яичный белок, лактат натрия, сбивали при частоте вращения мешалки 240 об/мин до установления объемной массы 340-410 кгЛг3. Добавляли фруктозный сироп с массовой долей сухих веществ 90 %, температурой 85-90 Т. Затем массу перемешивали в течение 1-2 мин, добавляли рецептурное количество молочной кислоты, перемешивали 1 мин. Готовую массу вручную выгружали и формовали отсадкой в виде изделий круглой формы на деревянные доски. Выстаивали в условиях лаборатории.
Для определения студнеобразующей способности пектина для производства зефира, а также влияния рецептурных компонентов, в том числе и фруктозы на процесс студнеобразования при выстойке зефира была использована объективная оценка студнеобразующей способности пектина для производства зефира, разработанная на кафедре ТХМКП ВГТА [65].
Готовили мармеладную пробу на основании унифицированной рецептуры зефира «Ванильный» из всех рецептурных компонентов (кроме яичного белка). Пробу готовили следующим образом. Навеску пектина массой 3,25 г, взятую с точностью до 0,01 г смешивали с двукратным количеством сахара-песка, добавляли 72,27 г яблочного пюре (СВ 10%) и оставляли для набухания на 2 часа.
В готовую яблочно-пектиновую смесь при постоянном перемешивании, добавляли буферную соль (лактат натрия) и 156,5 г сахара песка. Смесь нагревали при перемешивании до полного растворения сахара, добавляли 34,7 г подогретой до 60 С патоки и через 30-40 с в массу вносили 2,56 г молочной кислоты. При достижении массовой доли сухих веществ 71 % массу Наполненную массой бюксу помещали на предметный столик так, чтобы центральная ось бюксы совпадала с осью рабочего инструмента струк-турометра (конус 45 ). Задавали шестой режим работы структурометра, начальные параметры: V = 65 мм/мин; Н = 7 мм; t = 10 с. По нажатию кнопки "Старт" значения F и Н обнулялись. Столик двигался вверх с заданной скоростью. Отсчет перемещения начинался с момента начала движения. После того, как перемещение достигало заданного значения Н, столик останавливался. Давался короткий звуковой сигнал, и стол начинал двигаться вниз с максимальной скоростью в исходное положение. На индикатор выводилось значение максимального усилия при движении столика вверх и движении столика вниз. Прочность пектинового студня рассчитывали по формуле: где Р, - пластическая прочность, кПа; F- максимальное усилие при движении столика вверх, Н; h - перемещение столика, м; К =0,658.
При исследовании влияния фруктозы на студнеобразующую способность пектина мармеладную пробу готовили следующим образом.
Навеску пектина массой 3,25 г, взятую с точностью до 0,01 г смешивали с двукратным количеством фруктозы, добавляли 72,27 г воды и оставляли для набухания на 2 часа.
В готовую водно-пектиновую смесь при постоянном перемешивании, добавляли буферную соль (лактат натрия) и 156,5 г фруктозы. Смесь нагревали при перемешивании до полного растворения фруктозы, добавляли 2,56 г молочной кислоты. При достижении массовой доли сухих веществ 71 % массу разливали в мармеладные формы и выстаивали при комнатной температуре в течение 30-40 мин. Параллельно разливали в бюксы, исследовали на структурометре.
Оптимизация процесса получения кондитерских пен с объективными показателями качества
Для исследования взаимодействия различных факторов, влияющих на процесс получения пенообразной массы на фруктозе, были применены математические методы планирования эксперимента [6; 8; 9; 18; 25, 71; 81].
В качестве основных факторов, влияющих на процесс пенообразова-ния, были выбраны: Х - продолжительность сбивания, мин; Хг - температура сбивания, С; Хз - массовая доля сухих веществ сбиваемой смеси.
Все эти факторы совместимы и некорелированы между собой. Пределы изменения исследуемых факторов приведены в табл. 5. Выбор интервалов изменения факторов обусловлен технологическими характеристиками сбивной массы, а именно: при времени сбивания 5 мин сбивная масса характеризуется текучестью, низкой вязкостью, не обладает формоудерживающей способностью. С увеличением продолжительности сбивания более 15 мин происходит пересбивание массы. Вязкость пены при этом снижается. Это объясняется разрушением образовавшихся воздушных пузырьков, уменьшением дисперсности пены и ее устойчивости.
Влияние температуры сложно и связано с протеканием многих процессов. При температуре менее 25 С вязкость раствора увеличивается, следовательно, процесс пенообразования замедляется. Повышение температуры более 40 С снижает вязкость пенообразующего раствора, что увеличивает скорость истечения жидкости из пены.
Содержание массовой доли сухих веществ менее 56 %, будет приводить к повышенной влажности готовой зефирной массы и требовать более длительной выстойки и сушки зефира.
Критерием оценки влияния различных факторов на процесс пенообразования были выбраны: Yi - эффективная вязкость, Па -с; Y2 - средний диаметр воздушных пузырьков, мкм; Y3- кратность пены; Y4- количество жидкости, отслоившейся из пены за сутки, %.
Основными физико-химическими свойствами, определяющими качество пенообразной массы, являются: устойчивость пены. Она характеризуется количеством жидкой фазы, выделившейся из пены при ее самопризвольном разрушении за определенное время; дисперсность пены. По изменению дисперсности пены во времени можно судить о скорости самопроизвольного разрушения пены, т.е. о ее устойчивости. Чем выше степень дисперсности, тем лучше качество получаемых изделий, тем выше устойчивость пены; кратность пены. Представляет собой отношение объема пены к объему раствора, пошедшего на ее образование. Плотность пены зависит от соотношения жидкой и газообразной фаз.
Дисперсность пены и кратность пены определяют структурно-механические характеристики пенообразной массы.
Изменение количества воздушных пузырьков, помимо влияния на степень дисперсности системы, приводит к изменению реологических свойств пенообразной массы. Увеличение количества пузырьков вызывает увеличение площади поверхности раздела, так как она прямо пропорциональна среднему диаметру пузырька. Это, в свою очередь, вызывает увеличение вязкости системы. Таким образом, основными показателями для характеристики пенообразной массы и оценки ее качества могут быть рекомендованы: средний диаметр воздушного пузырька, эффективная вязкость системы, кратность пены и количество жидкости, отделившейся за сутки. Программа исследования была заложена в матрицу планирования экспериментов (табл. 6). Для исследования было применено центральное композиционное рото-табельное униформпланирование.
В результате статистической обработки экспериментальных данных получены уравнения регрессии, адекватно описывающие данный процесс под влиянием исследуемых факторов:
