Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Поверхностные явления в системах с искривлёнными границами 17
1.1. Основные характеристики поверхностного слоя. Поверхностная энергия и поверхностное натяжение 17
1.2. Размерная зависимость поверхностного натяжения и поверхностной энергии 20
1.2.1. Термодинамические уравнения размерной зависимости поверхностного натяжения наночастиц на границе с паром 20
1.2.2. Размерная зависимость избыточной свободной поверхностной энергии 28
1.2.3. Электронные теории размерной зависимости поверхностной энергии металлов 30
1.2.4. Описание зависимости поверхностного натяжения от размера в рамках метода функционала плотности 34
1.2.5. Компьютерное моделирование зависимости поверхностного натяжения от размера 37
1.2.6. Результаты экспериментальных исследований размерной зависимости поверхностного натяжения 40
1.3. Параметр Толмена (способы введения, методы расчта и численные значения) 46
1.4. Размерная зависимость межфазного натяжения на границе твр дое–жидкость в однокомпонентных системах 54
Выводы из обзорной главы. Постановка задач диссертационной работы 60
ГЛАВА 2. Поверхностное натяжение наночастиц в однокомпонентных системах 63
2.1. Поверхностное натяжение наночастиц в однокомпонентных системах 63
2.1.1. Основное соотношение для размерной зависимости поверхностного натяжения наночастиц сферической формы 63
2.1.2. Зависимость поверхностного натяжения наночастиц сферической формы от размера при малых искривлениях поверхности. Выход за пределы приближения Толмена 66
2.1.3. Размерная зависимость поверхностного натяжения сферических наночастиц при произвольных радиусах кривизны в изотермических условиях. Результаты численных расчтов 68
2.1.4. Поверхностное натяжение и параметр Русанова на сильно искривлнных поверхностях (очень малых наночастиц) 70
2.2. Поверхностное натяжение в наносистемах с отрицательной кривизной в изотермических условиях 74
2.2.1. Исходные положения для описания размерной зависимости поверхностного натяжения в наносистемах с отрицательной кривизной 74
2.2.2. Зависимость поверхностного натяжения от размера в системах с отрицательной кривизной при малых искривлениях поверхности. Выход за пределы приближения Толмена 76
2.2.3. Размерная зависимость поверхностного натяжения нанообъ-екта сферической формы при произвольных радиусах кривизны в изотермических условиях. Результаты численных расчтов и их обсуждение 78
2.3. Поверхностное натяжение на границе сферической наночастицы с паром при постоянстве давления в паровой фазе 83
2.3.1. Основное соотношение для описания размерной зависимо сти поверхностного натяжения на границе жидкость–пар при по стоянстве давления в паровой фазе 83
2.4. Параметр Толмена, автоадсорбция и поверхностное натяжение
на искривленных поверхностях жидких металлов 86
2.4.1. Основные соотношения для поверхностного натяжения а, параметра Толмена 5 и автоадсорбции Г на искривлнных (включая область наноразмеров) поверхностях 86
2.4.2. Результаты численных расчтов 5, Г и а и их обсуждение 94
Выводы по главе 2 101
ГЛАВА 3. Поверхностная энергия нанокапель жидких металлов 104
3.1. Поверхностная энергия и расстояние между эквимолекулярной разделяющей поверхностью и разделяющей поверхностью нулевой когезионной энергии 104
3.2. Результаты численных расчтов размерной зависимости поверхностной энергии нанокапель жидких (без использования опытных данных «оо) металлов и их обсуждение 109
3.3. Изменение поверхностной энергии и поверхностного натяжения на плоских и искривленных поверхностях металлов при фазовом переходе тврдое - жидкость. Результаты численных расчтов 112
Выводы по главе 3 117
ГЛАВА 4. Межфазное натяжение и межфазная энергия металлической наночастицы сферической формы в собственном расплаве 119
4.1. Межфазное натяжение наночастицы сферической формы в жидкой материнской фазе в однокомпонентных системах 120
4.1.1. Основные соотношения, связывающие межфазное натяже ние OSL на плоской и искривлнной границах тврдое - жидкость с расстоянием между разделяющими поверхностями ZSL 120
4.1.2. Расчт и aSL(r) на границе тврдое - жидкость по извест ным значениям межфазного натяжения на плоской границе
4.1.3. Теоретические оценки , и aSL(r) на межфазной границе тврдое - жидкость для металлов 125
4.1.4. Результаты численных расчтов , и SL(r) и их об 130
суждение
4.1.5. Уравнение состояния для плоского межфазного слоя тврдое – жидкость 135
4.1.6. Межфазное натяжение наночастицы на поверхности натя жения в системе тврдое – жидкость 140
4.2. Межфазная энергия металлической наночастицы сферической формы в собственном расплаве 144
Выводы по главе 4 156
ГЛАВА 5. Характеристики границ раздела в случае трёхфазного равновесия в однокомпонентных макро- и наносистемах 158
5.1. Работа адгезии, краевой угол смачивания, коэффициент растекания и треугольник Неймана в макроскопических системах 158
5.2. Смачивание, растекание и адгезия в однокомпонентных наноси-стемах 161
Выводы по главе 5 164
Заключение 166
Список литературы
- Термодинамические уравнения размерной зависимости поверхностного натяжения наночастиц на границе с паром
- Зависимость поверхностного натяжения наночастиц сферической формы от размера при малых искривлениях поверхности. Выход за пределы приближения Толмена
- Основное соотношение для описания размерной зависимо сти поверхностного натяжения на границе жидкость–пар при по стоянстве давления в паровой фазе
- Межфазное натяжение наночастицы на поверхности натя жения в системе тврдое – жидкость
Термодинамические уравнения размерной зависимости поверхностного натяжения наночастиц на границе с паром
Объемный потенциал кристаллической решетки считался неизменным до самой поверхности и затем его связывали с постоянным потенциалом в вакууме. Подобным работам посвящена обширная литература [56-58] и во многих из них рассматривались поверхностные состояния, локализованные у поверхности. Другой подход в развитии электронных теорий поверхности связан с учетом в первую очередь электрон-электронного взаимодействия [59-61]. В дальнейшем стали проводиться расчеты, в которых электрон-ионное и электрон-электронные взаимодействия рассматриваются на равных основаниях [62-65].
Рядом авторов (см.например, [14, 66-69, 70, 71]) успешно развита статистическая электронная теория поверхностного натяжения, которая физически ясным образом вскрывает возникновение этой характеристики поверхности металлов. В работах Задумкина С.Н. (см.например, [68, 69]) на основе метода многогранников и статистической теории Томаса – Ферми рассчитана свободная поверхностная энергия металлов и ее температурная зависимость. При этом в расчтах учтены кулоновская, нулевая и обменно-корреляционная энергии, а также поправка Вайцзеккера в энергии Ферми. Результаты вычислений удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными для расплавов многих металлов.
В работах Задумкина С.Н. и Хоконова Х.Б. с соавторами [14, 15, 70, 71] электронная теория поверхности использована для изучения размерных зависимостей некоторых поверхностных характеристик, в том числе распределения электронной плотности и электростатического потенциала на границе металл – вакуум, а также поверхностной энергии и работы выхода электронов. Авторами [15] найдены в аналитическом виде функции распределения электростатического потенциала и электронной плотности в зависимости от толщины тонкой пленки в свободном состоянии и на диэлектрической подложке. При этом были учтены электростатическая, кинетическая с поправкой на неоднородность поля, обменная и корреляционная составляющие энергии. С использованием найденных выражений были построены распределения электронной плотности в свободных пленках натрия и цезия, а также в пленках, находящихся на диэлектри 32 ческой подложке (кварц с є = 3,75). Авторами показано, что максимальное значение электронной плотности в центре плнки меньше, чем в массивном материале. При этом влияние диэлектрической подложки сводится к смещению положения максимума электронного распределения и сгущению электронной плотности в плнке. Установлено также втягивание «хвоста» электронного распределения вглубь диэлектрика, аналогично тому, как это имеет место на границе массивного металла с диэлектрической средой [72, 73, 74].
Расчеты поверхностной энергии для щелочных металлов (натрий, калий, рубидий м цезий) в [15] показали уменьшение поверхностной энергии с уменьшением толщины плнки. Авторами установлено, что при некоторой характерной толщине пленки Lc поверхностная энергия металла становится равной нулю. Значения Lc уменьшаются с уменьшением атомного радиуса щелочного металла. Размерная зависимость поверхностной энергии описывается выражением где - поверхностная энергия на плоской границе, L - толщина пленки.
В таблице 2 приведены значения Lc в сравнении с атомными радиусами R и межплоскостными расстояниями d для направления [110]. Из таблицы 2 следует, что значения Lc уменьшаются с уменьшением межплоскостного расстояния и атомного номера щелочного металла. В работах [75,76] в рамках электронно-статистической теории показано, что поверхностная энергия тонких пленок кадмия практически линейно уменьшается с толщиной. При этом с уменьшением толщины пленки осцилляционная поправка в поверхностную энергию уменьшается незначительно, а дисперсионная поправка, наоборот, возрастает.
На базе статистической теории Томаса-Ферми, как известно, развилась теория неоднородного электронного газа [77] и к 1964 году Хохенбергом и Коном было завершено построение метода функционала электронной плотности, который основан на том, что энергия основного состояния системы взаимодействующих электронов во внешнем потенциале, может быть записана как функционал от электронной плотности. Метод функционала электронной плотности широко и плодотворно используется в настоящее время в атомной и ядерной физике, физике твердого тела и жидкого состояния, физике и химии межфазных явлений в одно- и многокомпонентных системах [78].
В работе [13] Погосов В.В. и Манько В.К. предприняли попытку описания размерной зависимости поверхностного натяжения металлической капли в рамках метода функционала электронной плотности. Показано, что поправка на кривизну в выражении о-(г) = ао0+а(1)/г определяется градиентной и электростатическими составляющими полной энергии металла. При этом авторы использовали ряд упрощающих предположений, последствия использования которых, заранее трудно оценить. Так, в работе используются разложения некоторых выражений в ряд, в том числе функции распределения электронной и ионной плотности, электростатического потенциала на границе и некоторые другие. Нет необходимых пояснений по выбору разделяющих поверхностей. Первая (и единственная) поправка на кривизну к поверхностному натяжению на плоской границе существенно зависит от точности функций распределения электронных и ионных концентраций на границе металла и, как отмечают сами авторы, использование тех или иных пробных функций для них может повлиять даже на знак поправки.
В ряде работ Созаева В.А. с соавторами (см. например, [79-81]) в рамках метода функционала электронной плотности рассмотрены вопросы влияния диэлектрических покрытий и электрического поля на межфазную энергию и работу выхода электрона. В [81] с использованием этого метода показано, что с уменьшением толщины плнки вклад в межфазную энергию обменного взаимодействия увеличивается, а вклад кинетической энергии электронов уменьшается. Остальные вклады, по результатам этой работы, слабо зависят от толщины плнки.
Зависимость поверхностного натяжения наночастиц сферической формы от размера при малых искривлениях поверхности. Выход за пределы приближения Толмена
Рассмотрим вначале ряд частных случаев (2.1.9), связанных с использованием функции F(x) = 4 , (2.1.10) v хъ +2х2+2х + 2/Ъ входящей в уравнение (2.1.9). При очень больших значениях х в знаменателе функции F{X) можно пренебречь последними тремя слагаемыми (х3»2х2 + 2х + 2/3). Если при этом задаться условием приближения CX=(2JC2 + 2JC + 2/3)/JC3 103, то полученный результат будет относиться к размерам х 2001 (при J«O,3нм, это соответствует значениям радиуса частицы г б00,3нм). В таком случае из (2.1.9) после интегрирования следует, что Следовательно, для частиц с такими размерами (х 2001) поверхностное натяжение не зависит от размера. Аналогичный результат (а = ах) будет иметь место в областях 201 (г 60,3нм при 0,3нм) и JC 101 (г 30,3нм при 0,3нм) при значениях сх 10 2 и сх 2-10 2. Если принять условие сх=(2х + 2/з)/(х3 + 2х2) 0 и пренебречь последними двумя слагаемыми в (2.1.10), будем иметь после интегрирования (2.1.9) а = ах/(\ + 2/х)илиа = т /fl + —1 (2.1.11) что совпадает с уравнением Толмена [1]. Если условиями малости считать значения сх 103, сх 102 и сх 2-102, то соответствующими областями применимости уравнения Толмена (2.1.11) будут соответственно х 43,9 (г 13,2нм при
Для случая, когда можно пренебречь последним слагаемым в (2.1.10), получаем после интегрирования (2.1.9) в левой части от аа) до ат и в правой части где л = ехр(-я/2)«0,20788. Уравнение (2.1.13) описывает зависимость поверхностного натяжения сферической наночастицы (с плотностью р(а) = tyVa)) в дисперсионной среде (с плотностью р(Р) = і/и(Ю) в более широком интервале размеров г, чем уравнение Толмена (2.1.11). Так, при условии 2Гзх(х2+2х + 2)1 ю 3 зависимость ат от х или от г, будет описываться выражениями (2.1.12) и (2.1.13) при X S или г 2,4нм при J«0,3нм. Следовательно, уравнение (2.1.13) может использоваться более часто, чем формула (2.1.11). При очень малых значениях приведнного радиуса функция F(x) стремится к нулю и из (2.1.9) следует постоянная интегрирования, называемая нами в дальнейшем параметром Русанова [172]. Соотношение (2.1.14) было обосновано и получено Русановым А.И. [1]. 2.1.3. Размерная зависимость поверхностного натяжения сферических на ночастиц при произвольных радиусах кривизны поверхности натяжения в изотермических условиях. Результаты численных расчтов
Из полученного выражения (2.1.17) следует, что с уменьшением размера г в системах с положительной кривизной натяжение монотонно уменьшается и при г —» 0 достигает нулевое значение (а —» 0). С увеличением г значения о возрастают также монотонно и при г —» оо стремятся к значению для плоской поверхности 7Х. В выражении для а (2.1.17) от специфики рассматриваемой системы зависят значения аа) и 8. Поэтому кривая в безразмерных координатах а(г)/ах -г 18, показанная на рисунке 16, носит универсальный характер и не зависит от конкретной природы дисперсной частицы (а) и дисперсионной среды {Р). Эта кривая имеет универсальный характер и по типу границы раздела сосуществующих фаз (жидкость-пар, тврдое-пар, тврдое-жидкость, тврдое-тврдое в однокомпонентной системе), поскольку при выводе уравнения (2.1.17) не вводились какие-либо специальные ограничения. Отметим, что кривая зависимости а /ах от г/8 для рассматриваемого случая положительной
Рассчитанные значения поверхностного натяжения в зависимости от радиуса кривизны поверхности натяжения для металлических нанокапель сферической формы Си, Аи, Sn и РЬ, приведены на рисунке 17. Там же приведены экспериментальные данныеиз работы [125,170] для малых частиц Аи и РЬ, полученные по кинетике испарения в вакууме. При проведении расчтов для 8 приняты значения, определнные по методике [171].
Зависимость поверхностного натяжения жидких капель металлов (Си, Аи, Sn, Pb) от радиуса кривизны поверхности натяжения (сплошные - расчет по формуле (2.1.17), точки - экспериментальные данные по кинетике испарения наночастиц [125,170]) Поверхностное натяжение и параметр Русанова на сильно искривлнных поверхностях (очень малых наночастиц) К настоящему времени достаточно много уже известно о свойствах слабо искривлнных поверхностей, когда радиус кривизны больше толщины поверхностного слоя. Для малых объектов с сильно искривлнной поверхностью, нахождение размерных зависимостей свойств представляют сложную задачу, и они ещ недостаточно изучены. Здесь возникают разнообразные специфические эффекты, связанные со сложными процессами в малых объектах [11].
Исходя из фундаментальных дифференциальных уравнений термодинамики поверхности, как отмечалось выше, в [18] обоснованно существование в случае сильно искривлнной поверхности линейной зависимости поверхностного натяжения сгот радиуса г поверхности натяжения
Представляет интерес дальнейшее изучение размерной зависимости по верхностного натяжения на сильно искривлнных границах. Актуальна задача разработки обоснованного метода расчта величины К, являющейся параметром состояния системы. Насколько нам известно, ещ не ставился и не решался вопрос о различиях параметра Русанова для одной и той же физической системы в зависимости от характера кривизны поверхности. Требует рассмотрение также протяжнность области линейного изменения а от г на сильно искривлнных поверхностях. Решение указанных выше задач для систем с положительной кривизной приводится ниже в этом параграфе (случай сильной отрицательной кривизны рассматривается в 2.2.4).
Основное соотношение для описания размерной зависимо сти поверхностного натяжения на границе жидкость–пар при по стоянстве давления в паровой фазе
Результаты вычислений, приведенные в таблице 7, показывают, что размерный параметр Az_ для всех металлов положителен по знаку и сравнительно мал по абсолютному значению (меньше среднего межчастичного расстояния в жидкости). Первое свидетельствует о том, что эквимолекулярная поверхность находится дальше от другой указанной выше разделяющей поверхности, отвечающей нулевой когезионной энергии (й = 0). Малость значений Aza свидетельствует о близости соответственно профилей плотности и плотности потенциальной энергии в поверхностном слое. При этом, для одной и той же физической границы жидкость-пар при температуре плавления, разделяющая поверхность, отвечающая нулевой когезионной энергии, располагается ближе к конденсированной фазе, по сравнению с разделяющей поверхностью, определяемой условием равенства нулю избытка числа частиц в переходном слое.
Результаты расчетов показывают, что Az_ изменяется симбатно с мольным объемом и растет с ростом с температуры. Последние, как указано в [36], можно увязать с увеличением диффузности и толщины поверхностного слоя при нагревании жидкого металла. Из таблицы 7 следует, что вычисленные значения поверхностной энергии й Р жидких металлов на плоской границе с насыщенным паром при температуре плавления для всех 50 элементов вполне удовлетворительно согласуются с наиболее надежными экспериментальными данными. При этом значения й рассчитывались по опытным значениям a(f и расчеты при еще меньших размерах не имеет смысла ввиду того, что как следует из таблицы 7, значения Az„_ малы и тем более нет оснований пренебрегать зависимостью Az_ от радиуса (такое приближение принималось выше) на сильно искривленных границах.
Вычисления показали, что в указанных выше интервалах размеров значения й(ге), как и значения а(ге), монотонно уменьшаются с уменьшением радиуса частицы (du/dre 0, da/dre 0). Об этом свидетельствуют рассчитанные данные, приведенные в таблице 8, для ряда жидких металлов.
Изменение поверхностной энергии и поверхностного натяженияна плоских и искривленных поверхностях металлов при фазовом переходе твердое - жидкость. Результаты численных расчетов Исследованию влияния фазовых переходов на поверхностную энергию и поверхностное натяжение посвящено достаточно много работ (см. например [206-208]). К наиболее ранним исследованиям по установлению взаимосвязи поверхностного натяжения в твердом и жидком состоянии, относится работа Стребейко [209], посвященная трехфазному равновесию в системе «кристалл-жидкость-пар». Он пришел к приближенному соотношению между поверхностным натяжением в твердом ат и жидком аж состояниях , (3.3.1) где D т, D ж - соответственноплотности твердого тела и жидкости, АНс и АНи -теплоты сублимации и испарения. Уточнением этого соотношения является результат, полученный также в рамках термодинамики микрогетерогенных дисперсных систем, в работах [210,211]
В работах [208, 212] также в рамках термодинамики дисперсных систем получена формула, совпадающая с (3.3.1), но в отличие от нее, является, по данным авторов, точным соотношением Т пжши ж К поверхностному натяжению, видимо относится также, заключение Тейлора [226] о том, что при затвердевании металлов оно увеличивается на 1/3 аж. Найдем аналитические выражения для отношения поверхностной энергии в твердом щ и жидком йж состояниях при температуре плавления (йТ/йж Т и аналогичного отношения для поверхностного натяжения (стТ/ажТ металлов.
При этом используем подход, основанный на введении характерного расстояния между двумя разделяющими поверхностями и двух профилей локальных свойств внутри переходного слоя [35,36]. Такой подход успешно применялся в этих работах для установления связи поверхностной и когезионной энергии (мерой последней является теплота испарения). Для границы конденсированная фаза (а)-насыщенный пар (/?) имеем для поверхностной энергии [36] где й - когезионная энергия на моль {р - число молей в единице объема вещества или молярная концентрация), со - площадь эквимолекулярной разделяющей поверхности). Интеграл в правой части соответствует разности объемов AV между двумя разделяющими поверхностями, отвечающие соответственно условиям N = N-N(a) -N(m = 0 и ЇЇ = U-U(a) -и(р) = 0 , где N и U - соответственно пол ное число частиц и полная внутренняя энергия, N(s) и и(&) - аналогичные величины для фаз, расположенных по обе стороны от соответствующих поверхностей. В случае сферической поверхности объем AV выражается через площадь ю, расстояние между указанными разделяющими поверхностями Аг и радиус разделяющей поверхности гэ
В локально-координационном приближении обычно допускают , где Ап/п - относительное число недостающих соседей на поверхности. В таким приближении получаем Az = Вии1/3, где постоянная Ви зависит от структуры предплавления твердого тела (или жидкого состояния) [69]. Если допускать, что при температуре Т=ТШ в жидком металле сохраняется структура предплавления твердого металла, получим для искомого отношения в случае плоской поверхности
Межфазное натяжение наночастицы на поверхности натя жения в системе тврдое – жидкость
Настоящая диссертация посвящена исследованию термодинамических характеристик поверхностей и границ раздела в однокомпонентных макро- и наносистемах и содержит результаты, приведенные ниже.
В рамках термодинамического метода с использованием двух разделяющих поверхностей получены уравнения для зависимости поверхностного натяжения нанообъекта сферической формы от радиуса поверхности натяжения в однокомпонентных системах с положительной и отрицательной кривизной в изотермических условиях а-х (г). Из этих уравнений при малых радиусах поверхности натяжения следует независимо от характера кривизны линейная формула Русанова а = Кг, а при больших радиусах - формула Толмена а = ах(1 + 25/гу1, где К и 8 - параметры, зависящие от температуры (ах - поверхностное натяжение на плоской поверхности). При определнных предположениях из этих уравнений вытекают также новые выражения, которые описывают зависимость а от г в более широком интервале размеров, чем формула Толмена и которые могут использоваться более часто по сравнению с этой формулой.
Получено новое уравнение для зависимости поверхностного натяжения наночастицы на границе с паром от радиуса поверхности натяжения с учтом изменения температуры равновесия с размером в однокомпонентной системе при постоянстве давления Р(т в паровой фазе ар(т (г).
Для размерной зависимости поверхностного натяжения и поверхностной энергии наночастицы сферической формы на границе с паром, а также межфазного натяжения и межфазной энергии наночастицы в жидкой материнской фазе, от радиуса кривизны эквимолекулярной разделяющей поверхности, установлены соотношения с двумя поправочными членами на кривизну, имеющими разные знаки, где в качестве малого параметра присутствует расстояние от эквимолекулярной разделяющей поверхности до разделяющих поверхностей, отвечающих нулевой избыточной свободной энергии AzeFoo = limAzeF(re) и ге -»оо нулевой когезионной энергии AzeM_ = Hm AzeM-(re) на плоской поверхности соответ ственно.
Разработаны методы теоретической оценки, а также расчтов по известным значениям поверхностного (межфазного) натяжения на плоской поверхности величины AzePx и Azeux на границах жидкость - пар и тврдое - жидкость в металлических системах. Вычислены значения этих параметров для 50 металлов и показано, что на границе жидкость-пар их значения меньше среднего межчастичного расстояния в жидкости вблизи температуры плавления массивного вещества, а для межфазной границы тврдое - жидкость они больше по сравнению с границей жидкость - пар.
Найдены аналитические выражения для параметра К±, являющегося коэффициентами пропорциональности между а и г на сильно искривлнных поверхностях с положительной (К+) и отрицательной (к_) кривизной и вычис лены их значения для воды, пяти алканов, ряда жидких металлов и сжиженных инертных газов. Показано, что для одного и того же вещества при одинаковом радиусе кривизны К К+ 0 и . Показано, что эффективная протяженность линейного участка на кривой о(г), оцениваемая по отклонению от не прямой линии аЛ(г) в один процент составляет , где 8- параметр Толмена. При этом установлено, что А/+ А/ и разница между ними возрастает с увеличением Са .
Расчты для жидких нанокапель металлов на границе с паром при по ложительных значениях параметра Толмена (8 0) и независимости его от кри визны (но зависящие от температуры) показали, что в случае положительной кривизны, поверхностное натяжение а является непрерывной функцией радиу са поверхности натяжения г da/dr о. При больших значениях радиуса кривиз ны а приближается снизу к макроскопическому значению ах . При г—»0 а тоже стремятся к нулевому значению. В случае отрицательной кривизны при тех же 168 условиях (r=const, S = S(T) 0 и не зависит от г) а приближается сверху к ах , возрастает резко при определнном значении г = г0 и приближается к нулевому значению при устремлении г к нулю.
Получены новые выражения для поверхностного натяжения металлов на плоских границах жидкость-пар и тврдое-жидкость и рассчитаны их значения для 50 металлов. Результаты этих расчтов удовлетворительно согласуются с наиболее наджными литературными данными.
Показано существование уравнения (известное в литературе как уравнение состояния), позволяющее выразить в аналитическом виде межфазное натяжение на плоской границе двух конденсированных фаз в однокомпонент-ной системе через поверхностные натяжения сосуществующих фаз а на границе со своими насыщенными парами aSVx и aLVx . Показано, что в приближении для межфазного натяжения имеет место правило Антонова (aSLx =o-SVx-aLVoo), а при других соотношениях между этими характерными расстояниями получаются уравнения типа уравнения Гирифалко - Гуда ( asLK =(7SVK +(7LVK 2 )4 JSV - JLV , Ф – параметр взаимодействия), из которого в частном случае (Ф=1) следует формула Рэлея LSLx =(- Z -J Z)2). С использованием выражения, полученного в работе, вычислены значения параметра взаимодействия Ф для ряда тугоплавких металлов, которые позволили рассчитать значения aSLx для этих металлов.
Показано, что аналогичное уравнение, позволяющее выразить межфазную энергию uSLx через поверхностные энергии uSVtx и йЬух, не имеет места.
Используя выражения, полученные в работе, с единых позиций рас считаны значения работы адгезии, коэффициента растекания, краевого угла смачивания на недеформируемой подложке, а также краевые углы между межфазными поверхностями, под которыми они встречаются на трхфазной линии, для макроскопических фаз, а также жидкой нанокапли металла на тврдой подложке того же металла. Установлено значительное изменение этих характеристик (за исключением работы адгезии), когда жидкая фаза имеет наноразмеры по сравнению со случаем трхфазного равновесия в макроскопической системе.
