Содержание к диссертации
Введение
1. Обзор современного состояния рассматриваемых проблем 15
1.1. Классификация задач тепломассопереноса на основе известного экспериментального материала 16
1.1.1. Направления потоков тепла и массы совпадают 16
1.1.2. Противоток потоков тепла и массы 20
1.1.3. Смешанные задачи 26
1.2. Исследования динамики межфазной поверхности 28
1.3. Выводы по 1-ой главе 31
2. Эволюция паровой пленки 34
2.1. Постановка задачи и математическое описание 36
2.1.1, Система уравнений 38
2.1.2. Система уравнений с учетом неравновесных эффектов 40
2.2. Результаты расчета 41
2.3. Сравнение с экспериментальными данными 49
2.4. Выводы по 2-ой главе 53
3. Определение формы межфазной поверхности в сильнонеравновесных условиях 55
3.1. Плавание капли воды в жидком азоте 57
3.1.1. Математическое описание 59
3.1.2. Результаты расчета 63
3.2. Пленочное кипение воды на полусферическом нагревателе 71
3.2.1. Математическое описание 73
3.2.2. Результаты расчета 75
3.3. Выводы по 3-ей главе 80
4. Движение сверхтекучего гелия в пористом теле при невесомости 82
4.1. Постановка задачи 83
4.2. Математическая модель 85
4.2.1. Система уравнений 86
4.2.2. Тепломассоперенос в пористой структуре 88
4.3. Результаты расчета 97
4.3.1, Прямые радиальные каналы 98
4.3.2. Параметрическое исследование 103
4.3.3. Пористые среды сложной конфигурации 110
4.3.4, Сравнение процессов на Земле и в условиях невесомости 112
4.4. Границы применимости 114
4.5. Сравнение с экспериментальными данными 116
4.6. Выводы по 4-ой главе 119
Заключение 121
Содержание диссертации опубликовано в следующих работах 123
Список литературы 125
- Направления потоков тепла и массы совпадают
- Сравнение с экспериментальными данными
- Пленочное кипение воды на полусферическом нагревателе
- Тепломассоперенос в пористой структуре
Введение к работе
Актуальность работы. В настоящее время особое внимание
исследователей привлекают сильнонеравновесные процессы,
характеризующиеся значительными тепловыми потоками и, как следствие, высокими разностями температур. При этом температура источника теплоты может в несколько раз превышать критическую температуру рабочей жидкости. Подобного рода процессы могут осуществляться при отклонении от безопасного режима работы теплообменной аппаратуры различного назначения или при паровом взрыве.
В большинстве расчетно-теоретических моделей форма межфазной поверхности, как правило, задается, для пузырей - близкая к сферической. для пленок - цилиндрическая. В условиях искажающего влияния гравитационных сил происходит видоизменение паровых структур, что ведет к появлению сложных многофакторных процессов тепломассопереноса, например шумового кипения сверхтекучего гелия при больших глубинах погружения нагревателя. Это приводит к невозможности точного обеспечения желаемых режимных параметров процесса, в частности такого, например, как близость температуры к температуре Х-точки.
В условиях невесомости из-за отсутствия сил, препятствующих росту пленки, неограниченное увеличение ее делает невозможным детальное исследование процессов переноса на межфазной поверхности. В связи с этим представляет интерес пористая структура, которая, оставляя возможность для тепломассопереноса в жидкости, ограничивает неконтролируемый рост парового пространства.
Цель и задачи работы. Главной целью работы является исследование в ряде прикладных задач особенностей процессов переноса на межфазных поверхностях различной формы с учетом неравновесных эффектов вблизи границы раздела фаз пар - жидкость. В соответствии с эгим в работе ставятся следующие задачи:
анализ двухфазных систем по взаимной направленности потоков тепла и массы на межфазной поверхности и ее проницаемости в зависимости от геометрии и расположения нагревателя;
получение результатов расчета роста паровой пленки на поверхности цилиндрического нагревателя с рассмотрением различных факторов, обуславливающих соответствующее движение жидкости;
решение задачи об определении формы осесимметричной межфазной поверхности, образованной при погружении горячего шара в холодную жидкость;
- обоснование созданной модели экспериментальной ячейки для
исследования кипения сверхтекучего гелия в условиях невесомости.
Научная новизна. Сформулировано математическое описание роста паровой пленки на поверхности цилиндрического нагревателя с учетом
(
ЮС. НАЦИОНАЛЬНАЯ I БИБЛИОТЕКА, /
особенностей процессов тепломассопереноса на границе раздела фаз пар -жидкость.
Получено оригинальное решение задачи об определении формы осесимметричной межфазной поверхности пар-жидкость при возмущающем воздействии теплового потока.
Впервые представлена система для обеспечения условий, необходимых для экспериментального исследования кипения гелия II в условиях невесомости. Получено оригинальное решение задачи об эволюции паровой пленки для случая, когда нагреватель расположен внутри пористого тела.
Практическая значимость работы состоит в возможности применения полученных результатов в решении следующих проблем:
- проектирование оборудования для экспериментальных исследований
кипения сверхтекучего гелия в невесомости;
определение условий возникновения парового взрыва;
оптимизация режимов работы и конструкции теплообменных аппаратов специального назначения, в том числе капиллярных фазоразделителей, теплообменников с пористыми стенками и др.
Достоверность полученных результатов обусловлена использованием уравнений механики сплошной среды и молекулярно-кинетической теории в границах их применимости, подтверждена проверкой разработанных моделей на известных задачах тепломассопереноса, а также сравнением расчетных данных с экспериментальными работами.
Автор защищает: Результаты решения задачи о росте паровой пленки на поверхности цилиндрического нагревателя. Методику расчета формы стационарной осесимметричной межфазной поверхности пар-жидкость, учитывающую неравновесные эффекты вблизи границы раздела фаз. Возможность использования пористого тела для стабилизации кипения сверхтекучего гелия в условиях невесомости.
Апробация работы. Результаты работы доложены на VIII - XI международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2002-2005 гг.); III международном семинаре по физике низких температур в условиях микрогравитации CWS-2002 (Черноголовка, 2002 г.); XIV и XV Школах-семинарах молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева (Рыбинск, 2003г., Калуга, 2005г.); V Минском Международном форуме по тепломассообмену (Минск, 2004 г.).
Публикации. Материалы данной диссертационной работы изложены в 8 публикациях - 1 статье, 3 докладах и 4 тезисах.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения и имеет объем 132 стр., включая 71 рисунок и 3 таблицы. Библиография включает 74 наименования.
Направления потоков тепла и массы совпадают
Главной целью настоящей работы является исследование в ряде прикладных задач особенностей процессов переноса на межфазных поверхностях различной формы, учитывающее неравновесные эффекты вблизи границы раздела фаз пар - жидкость. Рассматриваются некоторые частные случаи взаимодействия горячих объектов (цилиндра, шара) с холодными жидкостями (вода, азот, гелий). В соответствии с изучаемыми проблемами в работе ставятся следующие задачи: - анализ двухфазных систем по взаимной направленности потоков тепла и массы на межфазной поверхности и проницаемости в зависимости от геометрии и расположения нагревателя; - получение результатов расчета роста паровой пленки на поверхности цилиндрического нагревателя с рассмотрением различных факторов, обуславливающих соответствующее движение жидкости (нагрев пара, испарение, неравновесные эффекты вблизи межфазной поверхности); - решение задачи об определении формы осесимметричной межфазной поверхности, образованной при погружении горячего шара в холодную жидкость и анализ взаимного влияния геометрических параметров системы и процессов тепломассопереноса; - обоснование созданной модели экспериментальной ячейки для исследования кипения сверхтекучего гелия в условиях невесомости, формулирование математического описания, получение и анализ численных данных о росте паровой пленки. В работе систематизируются процессы тепломассопереноса на межфазной поверхности по способу теплоподвода и проницаемости для потока массы, а также по геометрическим характеристикам системы. Также сравниваются варианты постановки граничных условий на межфазной поверхности пар - жидкость на основе молекулярно-кинетической теории и механики сплошной среды.
Разработано новое математическое описание роста паровой пленки на поверхности цилиндрического нагревателя. Проведено авторское сопоставление результатов расчета процессов переноса на межфазной поверхности жидкость — пар при передаче тепла от нагревателя через паровую пленку к жидкости для модели, основанной на применении методов механики сплошной среды и модели, основанной на результатах молекулярно-кинетического анализа. Рассматриваются различные факторы (испарение, нагрев пара, неравновесные эффекты), обуславливающие изменение размера паровой пленки и соответствующее движение жидкости.
Получено оригинальное решение задачи об определении формы осесимметричной межфазной поверхности пар-жидкость при возмущающем воздействии теплового потока в отличие от традиционных задач гидростатического равновесия. Показано взаимное влияние процессов тепло- и массопереноса и геометрических параметров системы.
Впервые представлена специально разработанная система для обеспечения условий, необходимых для экспериментального исследования кипения гелия II в условиях невесомости. Получено оригинальное решение задачи об эволюции паровой пленки в невесомости для случая, когда нагреватель расположен внутри пористого тела. Показана возможность достижения двухфазной системой стационарного состояния, что требуется для исследования процессов тепломассопереноса вблизи межфазной поверхности.
Впервые проведено теоретическое исследование фильтрации сверхтекучего гелия через пористые материалы сложной конфигурации при воздействии теплового потока. Для экспериментальной ячейки получены теплообменные характеристики процесса роста паровой пленки на цилиндрическом нагревателе, а также сопоставлены процессы на Земле и в условиях невесомости.
Задание граничных условий на поверхности раздела фаз является определяющим для решения задач динамики в сильнонеравновесных условиях. Методы молекулярно-кинетической теории позволяют найти взаимосвязь параметров пара с температурой межфазной поверхности и соответствующим давлением по линии насыщения, предоставляя тем самым возможность определить потоки массы и тепла на этой поверхности. В настоящей работе рассматриваются высокоинтенсивные процессы в системах с проницаемой для потока массы границей раздела фаз. Использование в математическом описании специальных условий совместности позволяет решать сопряженные задачи, связанные с движением межфазной поверхности.
Анализ результатов решения задачи о росте паровой пленки на поверхности цилиндрического нагревателя, полученных для разной проницаемости межфазной границы пар-жидкость. Методика расчета формы стационарной осесимметричной межфазной поверхности пар-жидкость, учитывающая неравновесные эффекты вблизи границы раздела фаз. Возможность использования пористого тела для стабилизации кипения сверхтекучего гелия в условиях невесомости, что подтверждается численными данными по соответствующему математическому описанию разработанной экспериментальной ячейки. Практическая ценность Полученные результаты могут быть использованы при решении следующих проблем: - определение условий возникновения парового взрыва как результата развития неустойчивости межфазной поверхности пар-жидкость, разработка методов предотвращения аварийных ситуаций; - проектирование оборудования для экспериментальных исследований кипения сверхтекучего гелия в невесомости; - оптимизация режимов работы и конструкции теплообменных аппаратов специального назначения, в том числе капиллярных фазоразделителей, теплообменников с пористыми стенками и др. Достоверность полученных результатов подтверждается апробацией математических моделей на известных задачах тепломассопереноса, а также сравнением расчетных данных с экспериментальными работами.
Основные результаты работы доложены на VIII - XI международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, 2002-2005 гг.); III международном форуме по физике низких температур в условиях микрогравитации (Черноголовка, 2002 г.); XIV и XV Школах-семинарах молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева (Рыбинск, 2003 г., Калуга, 2005г.); V Минском Международном форуме по тепломассообмену (Минск, 2004 г.).
Материалы данной диссертационной работы изложены в 8 публикациях — 1 статье, 3 докладах и 4 тезисах. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения и имеет объем 132 стр., включая 71 рисунок и 3 таблицы. Библиография включает 74 наименования.
Сравнение с экспериментальными данными
Изучение эволюции паровой пленки при взаимодействии сильно нагретого тела с жидкостью в земных условиях и в невесомости составляет важное направление в рамках фундаментальной проблемы гидрогазодинамики и тепломассообмена, связанной с изучением явлений переноса на межфазной поверхности в условиях сильной неравновесности. При этом практический интерес заключается в том, что, не прибегая к экспериментальным исследованиям, можно оценить характерные величины процесса: время выхода на стационарный режим, критические тепловые потоки и градиенты температуры в жидкости, характеристики теплоотдачи к поверхности горячего объекта. Последнее особенно важно при анализе выхода из номинального режима работы тештосъемной аппаратуры и оценке возможности аварийной ситуации.
При пленочном кипении теплоотдающая поверхность покрыта сплошной паровой пленкой, отделяющей ее от жидкости. Тепло, выделяемое твердой стенкой, передается к поверхности раздела «пар - жидкость» через пленку толщиной 5 путем теплопроводности, конвекции и излучения.
На поверхности раздела пар - жидкость тепло расходуется на испарение жидкости в пленку, а также на прогрев жидкости, если она недогрета до температуры насыщения. Отвод образовавшегося пара осуществляется за счет отрыва паровых пузырей от поверхности пленки. Так как слой пара находится ниже или сбоку более тяжелой жидкости, то подъемные силы стремятся разрушить поверхность пленки, и двухфазная система будет неустойчивой. Напротив, силы поверхностного натяжения стремятся восстановить целостность пленки и стабилизировать процесс. Возмущения поверхности пленки имеют вид волн и могут либо затухать, либо увеличиваться по амплитуде. В последнем случае происходит разрыв поверхности — от нее отрывается паровой пузырь. Толщина пленки саморегулируется так, что обеспечивает падение температуры в пленке от температуры нагревателя до температуры насыщения на поверхности раздела пар — жидкость. Низкая по сравнению с жидкостью теплопроводность пара в пленке определяет невысокие значения коэффициентов теплоотдачи (порядка сотен Вт/(м2-К)), близкие по абсолютной величине к значениям а при однофазной конвекции в жидкости или газе.
При построении моделей переноса тепла через паровую пленку необходимо иметь данные о толщине последней и конфигурации поверхности раздела пар — жидкость.
Как видно из анализа, проведенного в первой главе, особую роль в решении задач тешюмассоперноса играют граничные условия на межфазной поверхности. Реальные границы раздела фаз представляют собой тонкие слои сложной структуры. В таких пограничных слоях молекулы вещества взаимодействуют одновременно с молекулами отдельных фаз. Поэтому строение и свойства переходного слоя существенно отличаются от строения и свойств вещества во внутренних объемах фаз.
В большинстве работ, посвященных взаимодействию горячего тела с жидкостью, предполагается, что при поступлении теплового потока на поверхность раздела жидкость испаряется. Однако с другой стороны, из-за нагрева пара его давление растет и становится выше давления насыщения при температуре поверхности раздела фаз, что создает условия для конденсации. Определение доли теплового потока на испарение возможно с применением методов молекулярно-кинетической теории [49]. Однако в закрытых задачах на процессы фазового перехода I рода накладываются динамические процессы -повышение давления и нагрев пара, ускорение межфазной поверхности, теплообмен в жидкости. Полное описание процессов переноса на межфазной поверхности включает в себя решение сопряженной задачи с рассмотрением процессов в паре и в жидкости с постановкой соответствующих условий на границе раздела пар - жидкость и пар - твердое тело с учетом нестационарных тепловых процессов в нагревателе.
Рассматривается задача о росте паровой пленке на поверхности цилиндрического нагревателя радиусом Rw, погруженного в жидкость на глубину h (рис. 20). При подаче тепловой нагрузки qw на поверхности образуется паровая пленка конечного размера R,. Над свободной поверхностью поддерживается постоянное давление Рь. Температура жидкости Ть в общем случае может быть меньше соответствующей по линии насыщения давлению Рь. Требуется определить зависимость размера (радиуса) паровой пленки от времени, а также возможность достижения стационарного состояния. а) Кинетическое уравнение Больцмана для расширяющегося пара (с движущейся межфазной границей) с учетом теплопереноса излучением. Начальные условия: толщина пленки нулевая (бесконечно малая), скорость и ускорение межфазной поверхности нулевые, постоянная температура, равновесное значение давления, поток массы равен нулю. Граничные условия: на непроницаемой для потока массы поверхности нагревателя задается тепловой поток. б) Система уравнений сохранения для жидкости (с учетом особенностей теплопереноса в жидкости при движении межфазной границы). Постановка начальных условий аналогична формулированию условий для пара. Граничные условия: на бесконечности задается температура Ть и равновесное давление Pj,. в) Условия совместности по потоку массы, импульса, энергии на граница раздела фаз пар - жидкость и пар - твердое тело. Для совместного решения полной системы уравнений необходимо ввести упрощения (допущения физической модели): а) Совместные преобразования уравнения неразрывности и уравнения движения жидкости в одномерной постановке в приближении невязкой, несжимаемой жидкости дают уравнение Рэлея, которое можно обобщить на случай вязкой жидкости. Влиянием испарения на скорость движения межфазной поверхности можно пренебречь. б) Уравнение энергии для жидкости рассматривается в приближении одномерного нестационарного уравнения теплопроводности. в) Упрощение решения кинетического уравнения Больцмана можно рассматривать в нескольких вариантах (и в том и в другом случае теплообмен излучением не рассматривается): 1. Вместо нестационарного уравнения использовать линейные соотношения ДА. Лабунцова для скачков температуры и давления на межфазной поверхности в зависимости от теплового потока. Так как время достижения стационарного состояния в кинетическом масштабе времени значительно меньше характерного времени эволюции системы [74], при использовании результатов молекулярно-кинетического анализа можно предположить равенство нулю массового потока через межфазную поверхность.
Пленочное кипение воды на полусферическом нагревателе
Начальная масса пара в пленке ненулевая и в зависимости от этой начальной массы конечный размер пленки также будет разный. Амплитуда и частота колебаний пленки определяется инерционностью системы. Чем больше начальная масса пара, тем медленнее пар будет прогреваться, но тем больше объем после теплового расширения, При этом частота колебаний межфазной поверхности меньше, так как требуется большее время на прогрев.
Следующий результат получен для идеально нетеплопроводной жидкости, то есть когда все тепло, поступающее от нагревателя, остается в паре, и при этом нет испарения. Результаты показывают (рис. 29), что непрерывный нагрев пленки ведет к бесконечному возрастанию температуры пара, что в свою очередь приводит к не лимитированному увеличению размера. Этот модельный расчет показывает, что теплота достигает межфазной поверхности, которая является проницаемой для потоков тепла и массы.
При этом в начальный момент времени, давление пара и скорость движения жидкости увеличиваются. По мере роста паровой пленки давление быстро снижается до величины, соответствующей внешнему давлению, а скорость продолжает оставаться конечной величиной, которая определяется нагревом пара. За время 10" с температура пара увеличивается до нескольких сотен градусов при сравнительно небольших размерах пленки. Необходимо отметить, что конденсация пара в результате существенного пересыщения жидкости не рассматривается. Как следует из проведенных расчетов начальный момент эволюции паровой пленки связан с возрастанием давления выше чем давление насыщения при температуре межфазной поверхности, что должно было бы вызвать конденсацию.
Последняя иллюстрация (рис. 31) получена с использованием для описания процессов вблизи межфазной поверхности неравновесных граничных условий (2.20). При этом принималось допущение о том, что тепловой поток на испарение пренебрежимо мал, по сравнению с общим тепловым потоком, приходящим на межфазную поверхность. Результаты расчета показывают, что пленка достигает стационарного состояния. В данном решении не требуется задавать начальную массу пара в пленке при граничных условиях II рода. При таком подходе все процессы кинетической релаксации заканчиваются за время меньше 1 JLLC [46] при размерах пленки около 1 р,м.
Сравнение результатов решения задачи с разными допущениями показывает, что качественный вид зависимости радиуса паровой пленки от времени (эволюция) зависит от способа описания процессов в паре. Стационарное состояние системы может достигаться только при допущении о нулевом потоке массы через межфазную поверхность. Этот вывод подтверждается экспериментальными данными как для сверхтекучего гелия [64], так и для воды [57], в которой при недогреве более 20К не наблюдается образования и отрыва пузырей при пленочном кипении на цилиндре. При этом метод, основанный на использовании специального условия совместности, позволяет определить давление в паровой пленке вне зависимости от начальных условий и не требует определения термического сопротивления жидкости для оценки доли теплового потока на испарение.
Рассмотрим величину массового потока в период роста паровой пленки (рис. 31а). Максимальная величина радиуса паровой пленки составляет примерно 5,5 10"V Средний массовый поток за полупериод с учетом нагрева пара в пленке составляет »10" кг/(м -с). При этом максимальный массовый поток испаряется в начальный момент времени при минимальной толщине пленки. По мере роста паровой пленки тепловой поток на межфазной поверхности уменьшается, следовательно, уменьшается и массовый поток. После прохождения равновесного состояния массовый поток на границе раздела фаз становится отрицательным, то есть идет конденсация. Средний массовый поток за период равен нулю.
Для проверки предложенной модели проводится сравнение с экспериментами, выполненными в работе [5]. Рассматривается процесс «взрывного парообразования» на тонкой платиновой проволоке в результате подачи на нее кратковременного электрического импульса. Схема эксперимента представлена на рис.32.
В стеклянный контейнер размерами 300x100мм заливается вода. Высота заливки воды составляет 80мм. На платиновую проволоку длиной 1мм и диаметром 10 (J.M подается электрический импульс различной мощности и длительности. В ходе эксперимента были получены фотографии различных стадий роста-схлопывания паровой пленки на поверхности нагревателя.
Почти через 7u.c после включения тепловой нагрузки, вода начинает интенсивно вскипать практически по всей длине платиновой проволоки. Вначале коаксиальная нагревателю паровая пленка расширяется в окружающий объем и продолжает увеличиваться в размерах даже после выключения электрического импульса.
При моделировании весь процесс разбивается на три стадии. Продолжительность каждой стадии не превышает нескольких микросекунд. Общее время эксперимента составляет и 20 цс. На основании фотографий, иллюстрирующих рост паровой пленки при подаче тепловой нагрузки, получена экспериментальная зависимость размера (радиуса) паровой пленки от времени. Для описания особенностей процессов переноса на межфазной поверхности используется модель, основанная на использовании неравновесных граничных условий.
Тепломассоперенос в пористой структуре
Опытные наблюдения показывают: как только температура нагревателя в результате охлаждения становится меньше определенной величины, паровая пленка на поверхности горячего объекта схлопывается и капля тонет. При уменьшении разности температур между поверхностью горячего шара и жидкостью суммарная поддерживающая сила, действующая на каплю, также уменьшается вследствие уменьшения теплового потока. Следовательно, нарушается механическое равновесие капли (3.10), что и было отмечено в экспериментах. Система уравнений (3.1-3.12) является многопараметрической, поэтому незначительное изменение температуры ведет к изменению геометрических характеристик системы: hw, Ко и др. Расхождение экспериментальных данных и расчета связано, по всей видимости, с тем, что температура жидкого азота вблизи межфазной поверхности не остается постоянной. Условия для теплообмена по сечению паровой пленки меняются, следовательно, температура межфазной поверхности может изменяться на доли градуса, что не существенно для характеристик теплопередачи в жидкости или в паре, но существенно по отношению к давлению насыщения, соответствующему этой температуре. Так изменение температуры жидкости на 10"3 К ведет к изменению давления насыщения на 13.8 Па, что составляет более трети от всей располагаемой разности давлений между нижней точкой паровой пленки и атмосферой. Подобная чувствительность процессов тепломассопереноса к внутренним параметрам (ранее это рассматривалось на примере h0) hw и Ro) является одной из причин необходимости исследования устойчивости паровых объектов в условиях сильной неравновесности, когда температура нагревателя может в несколько раз превышать не только текущую, но и критическую температуру охлаждающей жидкости.
Использование методов молекулярно-кинетической теории приводит к получению распределения давления пара по поверхности шара (рис. 42), что в свою очередь позволяет замкнуть систему уравнений балансовым соотношением (ЗЛО). Применение других подходов, исключающих неравновесные эффекты вблизи межфазной поверхности, может приводить к завышенным значениям скорости пара. В работе [28] принимается, что капля неподвижно висит над поверхностью жидкости за счет взаимного равновесия силы тяжести и силы сопротивления от набегающего потока пара, интенсивно испаряющегося с поверхности жидкости под действием теплового потока со стороны капли, вызванного разницей температур капли и жидкости. Для расчета силы лобового сопротивления при обтекании капли паром используется формула Стокса. Приложение подобной методики к объекту исследования -капле воды диаметром 3 мм дает значение скорости пара — несколько сотен метров в секунду, что не соответствует допущению о ламинарном характере течения пара в зазоре между каплей и поверхностью криоагента. Авторы [28] используют результаты анализа для шара радиусом 0,1 мм, что позволяет получить удовлетворительные значения скорости пара. При этом область деформации поверхности жидкости существенно превышает размеры капли и зоны изменения давления и имеет порядок капиллярной постоянной. Расчет по представленной методике (3.1-3.12) также определяет область деформации жидкости (несколько миллиметров), но скорость пара при этом значительно меньше, чем в указанной работе. Такое расхождение в расчетных данных обусловлено учетом разных эффектов тепломассопереноса около межфазной поверхности. Учет кинетических эффектов в существенно неравновесных системах приводит к получению результата, согласующегося с экспериментальными данными (рис. 43).
В исследованиях задач гидростатического типа решается уравнение (3.1) с заданием соответствующих граничных условий. Однако при этом не рассматриваются ситуации, в которых на гидродинамические процессы накладывается возмущения, обусловленные действием теплового потока. Исследование полученной формы осесимметричной межфазной поверхности на устойчивость по отношению к малым возмущениям кривизны имеет большое значение для определения условий инициирования парового взрыва [31]. Таким образом, настоящая методика может представлять интерес как для фундаментального изучения теплообмена при пленочном кипении, так и в практических задачах, например при определении времени захолаживания объектов в криогенных жидкостях.
В экспериментальных исследованиях [31] локальных процессов при смене режимов кипения начальная температура горячей полусферы выбиралась из условия получения на ее поверхности устойчивого пленочного кипения воды. Схематично рабочий участок изображен на рис. 44. Радиус Rw и тепловая нагрузка qw нагревателя считаются заданными. Давление над свободной поверхностью жидкости Рь равно атмосферному. Также как и в предыдущей задаче, форма осесимметричной границы раздела фаз пар - жидкость описывается в цилиндрической системе координат z, г. За начало отсчета принята нижняя (лобовая) точка межфазной поверхности, располагающаяся на вертикальной оси нагревателя. Расстояние от начала координат до свободной поверхности жидкости h0 определяется в результате решения.
Рассматриваемый процесс имеет очевидное геометрическое сходство с вышеописанной системой, однако имеет и свои отличия. Так как в экспериментах нагреватель с помощью специального координатного устройства погружается на глубину радиуса полусферы, величина hw=0. Помимо этого существует ряд особенностей процессов тепломассопереноса на межфазной поверхности. В общем случае жидкость может быть недогрета до состояния насыщения. Вследствие этого часть теплоты, поступающей от нагревателя к межфазной поверхности, распространяется по жидкости. При этом возможно возникновение конвективных течений под действием гравитационных сил, обусловленных разностью температур жидкости, и, как следствие, возникающей разностью плотностей. Вода нагревается до состояния насыщения и испаряется под действием теплового потока. В отличие от плавания капли воды в жидком азоте, где в процессе вся теплота от нагревателя переходила в теплоту парообразования, необходимо определить долю теплового потока на испарение у.
