Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1 - Процессы тепло- и массообмена при кипении магнитной жидкости. обзор литературы .. 16
1.1 Краткие исторические сведения об изучении процесса кипения магнитной жидкости в магнитном поле 16
1.2 Теплообмен при нестационарном кипении магнитной жидкости на поверхности тел цилиндрической формы 21
1.3 Теплообмен при нестационарном кипении магнитной жидкости на поверхности вертикальной пластины 25
1.4 Нестационарный теплообмен при кипении магнитной жидкости на поверхности шара 27
1.5 Приложения результатов исследования нестационарного кипения магнитной жидкости на поверхности тел простой геометрической формы. Закалка в магнитной жидкости 30
ГЛАВА 2 - Частота образования пузырьков пара при ки пении магнитных жидкостей на одиночном центре парообразования во внешнем постоянном однородном магнитном поле 36
2.1 Объект исследований 36
2.2 Особенности метода измерений частоты образования пузырьков пара 38
2.3 Описание экспериментальной установки и методики измерений частоты образования пузырьков пара при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования 46
2.4 Результаты экспериментального изучения влияния однородного магнитного поля на частоту образования пузырьков пара при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования в однородном внешнем магнитном поле 55
2.5 Теоретический анализ влияния однородного магнитного поля на частоту образования пузырьков пара при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования 62
ГЛАВА 3 - Частота образования пузырьков пара при ки пении магнитных жидкостей на одиночном центре парообразования во внешнем посто янном неоднородном магнитном поле с раз личным направлением градиента по отношению к направлению силы тяжести 70
3.1 Особенности экспериментальной установки и методики измерений частоты образования пузырьков пара при кипении магнитной жидкости в неоднородном магнитном поле 70
3.2 Результаты экспериментального изучения влияния неоднородного магнитного поля с градиентом, направленным в сторону силы тяжести на частоту образования пузырьков пара при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования 76
3.3 Результаты экспериментального изучения влияния неоднородного магнитного поля с градиентом, направленным в сторону, противоположную силе тяжести на частоту образования пузырьков пара при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования 83
3.4 Теоретический анализ влияния неоднородного магнитного поля на частоту образования пузырьков пара при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования в неоднородном внешнем магнитном поле 86
ГЛАВА 4 - Теплообмен при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования в магнитном поле 90
4.1 Теплообмен при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования в однородном внешнем магнитном поле 90
4.2 Теплообмен при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования в неоднородном внешнем магнитном поле 98
4.3 Критериальные уравнения теплообмена при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования в магнитном поле 103
Заключение 106
Литература 108
- Теплообмен при нестационарном кипении магнитной жидкости на поверхности тел цилиндрической формы
- Особенности метода измерений частоты образования пузырьков пара
- Теоретический анализ влияния однородного магнитного поля на частоту образования пузырьков пара при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования
- Результаты экспериментального изучения влияния неоднородного магнитного поля с градиентом, направленным в сторону силы тяжести на частоту образования пузырьков пара при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования
Введение к работе
Актуальность проблемы и направление исследований
Попытки синтезировать магнитоуправляемые материалы с использованием порошков ферромагнетиков были еще в 1950-х годах. Удачные попытки создания магнитных жидкостей были произведены к 1960-м годам. Впервые устойчивые магнитные жидкости были получены с помощью химического осаждения в середине 1960-х годов. Современные магнитные жидкости представляют из себя коллоидные растворы магнитных частиц од-нодоменного размера, которые обладают постоянным магнитным моментом. В последнее время сильно возрос интерес к практическому применению магнитных жидкостей. Это связано с удивительным сочетанием недостижимых в иных материалах свойств сильной магнитоуправляемости и традиционных качеств обычных жидкостей.
С изучением уникальных свойства магнитных жидкостей появилась возможность создавать оригинальные устройства с необычными конструктивными решениями. Широкое применение магнитных жидкостей отразилось в различных отраслях машиностроения, техники, медицины, науки, экологии и пр. Лечение злокачественных опухолей, локальная доставка лекарств, а также некоторые виды операций стали доступны с применением магнитных жидкостей в медицине. Существенное увеличение срока службы и улучшение условий работы отдельных узлов машин, например уплотнений, в механизмах передачи движения, демпферах, подшипниках, можно получить с помощью магнитных жидкостей. Экологические службы получили возможность очистки водоемов от различных загрязнений, таких как нефтепродукты и т.д.
Однако, несмотря на более чем сорокалетнюю историю изучения магнитных жидкостей такой важный для применения фазовый переход как про-
цесс кипения магнитных жидкостей остается практически неизученным. Во многих странах мира уже более 50 лет теоретически и экспериментально изучают магнитные жидкости, каждый год проводится несколько международных конференций. Было опубликовано большое количество монографий [1-7], сотни крупных статей, посвященных различным аспектам физико-химии, механики, оптики, тепло- и массопереноса в магнитных жидкостях. Процессы теплообмена при кипении магнитных жидкостей фактически стали изучать лишь с начала 80-х годов. В 80-х годах большой интерес к изучению теплофизики кипения магнитных жидкостей появился в результате предложения, сделанного профессорами Чекановым В.В. и Симоновским А.Я., применять магнитные жидкости в качестве закалочных сред (Авторское свидетельство СССР № 985076. Заявл. 26.05.81 № 3294878/22-02. Опубл. 30.12.82 в Б.И. 1982, № 48).
При охлаждении образца в закалочной среде имеют место различные режимы кипения. Пузырьковый режим кипения охлаждающей среды наблюдается при температуре теплоотдающей поверхности ниже температуры основного превращения в стали - мартенситного. Мартенситное превращение в стали происходит в низкотемпературной области охлаждения, изучение пузырькового кипения в магнитной жидкости и влияние на него магнитного поля приобретает особый интерес и важность. Технологические процессы, связанные с кипением, требуют глубокого понимания всех деталей такого фазового перехода. Более широкий интерес для теплофизики представляет изучение процессов пузырькового кипения магнитной жидкости, связанный с применением магнитных жидкостей теплоносителем в различных тепло- и электротехнических устройствах [1-Ю].
До сих пор остаются невыясненными вопросы, касающиеся зарождения и развития паровой полости на поверхности нагрева в постоянных и переменных магнитных полях, распределения температур в жидкости и сопри-
касающейся теплоотдающей поверхности нагревателя. Неизученными остаются тепловые параметры кипения жидкости, такие как коэффициент теплоотдачи и плотность теплового потока, геометрия парового пузырька, частота его отрыва от теплоотдающей поверхности, а так же скорость его всплытия.
Изучение процесса пузырькового кипения магнитных жидкостей осложнено многообразием динамических структур, а также статистическим характером взаимодействия различных факторов. До сих пор существуют различные теории о механизмах теплопереноса при пузырьковом кипении обычных жидкостей [93]. Во многих теоретических моделях теплообмена обычных жидкостей упоминается наиболее важный с точки зрения анализа механизмов переноса тепла кинетический параметр процесса пузырькового кипения жидкостей - частота образования пузырьков пара [94].
Все это подтверждает актуальность предложенной диссертационной работы. Настоящая диссертационная работа посвящена исследованию указанных выше вопросов.
Данная диссертационная работа выполнялись в Ставропольском государственном аграрном университете в 2003-2007 годах в соответствие с планом научно-исследовательских работ университета. Работа поддерживалась коллективным грантом Института механики Московского Государственного Университета РФФИ № 05-01-00839.
Цель работы
Заключается в экспериментальном и теоретическом исследовании влияния внешнего постоянного однородного и неоднородного магнитных полей на частоту образования пузырьков пара и теплообмен при пузырьковом режиме кипения магнитной жидкости на одиночном центре парообразования.
Задачи исследования
Исследование указанных вопросов было связано с решением следующих задач:
Разработать и теоретически обосновать метод исследования влияния магнитного поля на частоту образования пузырьков пара при пузырьковом режиме кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования.
Разработать и создать автоматизированную экспериментальную установку для измерения частоты образования пузырьков пара и тепловых потоков при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования.
Экспериментально и теоретически изучить влияние внешнего постоянного однородного и неоднородного магнитных полей на частоту образования пузырьков пара при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования.
Теоретически исследовать влияние магнитных полей на величину диаметра паровых пузырьков, отрывающихся от поверхности нагрева и частоту их отрыва от поверхности нагревателя.
Экспериментально изучить влияние концентрации магнитной фазы на частоту образования пузырьков пара при кипении магнитной жидкости в различных магнитных полях.
Экспериментально и теоретически изучить влияние однородного и неоднородного магнитных полей на теплообмен при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования.
Научная новизна работы состоит в следующем
1. Впервые предложен и теоретически обоснован индукционный метод экспериментального изучения влияния магнитного поля на частоту образования пузырьков пара при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования.
Впервые экспериментально выявлена зависимость частоты образования пузырьков пара при кипении магнитной жидкости с различным содержанием магнитной фазы от величины напряженности внешнего однородного магнитного поля.
Впервые экспериментально найдена зависимость частоты образования пузырьков пара при кипении магнитной жидкости с различным содержанием магнитной фазы в неоднородном магнитном поле от напряженности, величины и направления его градиента по отношению к направлению силы тяжести.
Впервые экспериментально установлено влияние однородного магнитного поля на интенсивность теплообмена при кипении магнитной жидкости с различным содержанием магнитной фазы на одиночном центре парообразования.
Впервые экспериментально найдена зависимость величины удельных тепловых потоков при кипении магнитной жидкости с различным содержанием магнитной фазы от напряженности и величины градиента неоднородного магнитного поля.
На защиту выносятся следующие положения и результаты
Экспериментальный метод и теоретический анализ его особенностей для изучения частоты образования пузырьков пара при кипении магнитной жидкости.
Результаты экспериментов по изучению влияния однородного магнитного поля на частоту образования пузырьков пара при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования показавшие зависимость температуры начала образования пузырьков пара, концентрации магнитной фазы в жидкости и напряженности магнитного поля на частоту образования пузырьков пара.
Результаты теоретического анализа механизмов влияния однородного магнитного поля на частоту образования пузырьков пара при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования и полученные в результате этого анализа выражения для отрывного диаметра пузырька пара и частоты образования пузырьков пара.
Результаты экспериментов по изучению влияния неоднородного магнитного поля с различным направлением градиента по отношению к направлению силы тяжести на частоту образования пузырьков пара при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования, показавшие зависимость температуры начала образования пузырьков пара в жидкости, влияние концентрации магнитной фазы в жидкости и напряженности магнитного поля, а также величины и направления его градиента на частоту образования пузырьков пара.
Результаты теоретического анализа механизмов влияния неоднородного магнитного поля на частоту образования пузырьков пара при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования и полученные в результате этого зависимости для величины отрывного диаметра пузырька пара и частоты отрыва пузырьков пара.
Результаты экспериментов по изучению влияния однородного и неоднородного магнитных полей на интенсивность теплообмена при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования, показавшие значительное изменение интенсивности удельных тепловых потоков при кипении магнитных жидкостей от величины напряженности однородного и неоднородного магнитных полей и величины градиента неоднородного магнитного поля.
Критериальные зависимости интенсивности теплообмена при кипении магнитной жидкости в однородном и неоднородном магнитном поле на одиночном центре парообразования.
Апробация работы
Результаты проведенных исследований докладывались на научно-практических конференциях СтГАУ в 2004, 2005, 2006, 2007 гг.; научно-практической конференции преподавателей, аспирантов и студентов Ставропольского государственного аграрного университета «Актуальные проблемы научно-технического прогресса в АПК», 2006 г.; 11-й и 12-й Международных конференциях по магнитным жидкостям, г. Плёс, 2004 г. и 2006 г.; 50-й и 51-й научно-методических конференциях преподавателей и студентов «Университетская наука - региону», СГУ, 2005, 2006 гг.; представлялись на международной конференции по методам физико-математических наук, г. Орел, 2006 г.; на IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике, г. Нижний Новгород, 2006 г.; международной молодежной научной конференции, г. Казань, 2006 г.
Достоверность полученных результатов подтверждается проведением измерений с помощью стандартных приборов и оборудования; статистической обработкой результатов многочисленных экспериментов; использованием в теоретическом анализе известных из теории кипения обычных жидкостей положений, качественным совпадением результатов проведенных экспериментов и предложенных для их описания математических зависимостей, непротиворечием результатов работы основным положениям теплофизики кипения.
Публикации
По теме диссертационной работы опубликовано 11 работ. В том числе 1 работа из списка журналов, рекомендованных ВАК, 7 работ на Международных и Всероссийских конференциях, 3 работы на региональных конференциях.
Структура и объем работы
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения
и списка литературы.
Диссертация содержит 121 страницу машинописного текста, 25 рисунков, 2 таблицы и список литературы из 109 наименований.
Практическая ценность полученных результатов
Результаты исследований позволяют внести большую ясность в процессы тепло- и массопереноса при кипении магнитной жидкости. Они подтверждают эффективность предложенной ранее профессорами Гогосо-вым В.В. и Симоновским А.Я. новой области технического применения магнитных жидкостей в качестве закалочных сред при управляемом закалочном охлаждении. Результаты диссертации позволяют расширить понимание о процессе пузырькового кипения магнитной жидкости в магнитном поле, что в конечном счете обусловит возможности создания управляемых теплообменных аппаратов с использованием магнитных жидкостей в качестве теплоносителя.
Пользуясь возможностью, хотелось бы выразить признательность всем, благодаря кому данная работа стала возможной. Особую благодарность автор выражает своему руководителю, наставнику и учителю, доктору физико-математических наук, профессору Симоновскому Александру Яковлевичу.
Теплообмен при нестационарном кипении магнитной жидкости на поверхности тел цилиндрической формы
В 1981 году Симоновский А.Я. и Чеканов В.В. [23] использовали альфа-калориметр для изучения нестационарного теплообмена при охлаждении цилиндра в магнитной жидкости в условиях наложения внешнего магнитного поля. Немагнитный контейнер с магнитной жидкостью устанавливался между полюсами электромагнита. В центре цилиндрического образца укреплялся спай термопары. Образец нагревался до определенной температуры и охлаждался путем погружения в магнитную жидкость при включенном постоянном магнитном поле. Изменение температуры в процессе охлаждения записывалось на ленту самопишущего потенциометра. При различной величине внешнего магнитного поля и при различном расположении контейнера с магнитной жидкостью относительно полюсов электромагнита снимались кривые охлаждения центра цилиндрического образца. Значения коэффициента теплоотдачи определяли по экспериментальным данным в зависимости от величины приложенного магнитного поля по методике Кондратьева Г.М. [24]. Исследования влияния магнитного поля на интегральные показатели интенсивности теплообмена цилиндра при охлаждении в магнитной жидкости Симоновский А.Я. обобщил в работе [25]. В последующие годы Симоновский А.Я. с сотрудниками [26] существенно модернизируют технику проведения экспериментов по изучению теплообмена цилиндров с магнитной жидкостью. Спаи термопар устанавливались теперь не только в центре цилиндра, но и в различные точки его поверхности.
Эксперименты показали, что различные точки поверхности цилиндра охлаждаются по разному. Симоновский А.Я. с сотрудниками в работах [26, 27] обнаружил образование устойчивых паровых пленок, окружающих отдельные участки поверхности цилиндра. Образование этих паровых пленок и приводит к существенно неоднородному отводу тепла от разных точек охлаждаемой в магнитной жидкости поверхности цилиндра. Гогосов В.В., Кирюшин В.В. и Симоновский А.Я. [28, 29] провели цикл работ по изучению влияния образующихся паровых пленок на температурное поле цилиндра, распределение термических напряжений и остаточных деформаций. В указанных работах приводятся данные об охлаждении цилиндрических образцов в определенных по составу магнитных жидкостях в разных магнитных полях. Во время проводимых экспериментов было обнаружено, что возникающие на поверхности охлаждаемых цилиндров паровые полости сужаются при уменьшении интенсивности приложенного магнитного поля, и расширяются с увеличением его интенсивности. В работах [28, 29] численно решалась задача о распределении нестационарного поля температур и термических напряжений в объеме цилиндра. Получены изотермы температурного поля в различные моменты времени охлаждения. Показано, что при охлаждении без магнитного поля главными направлениями тензора напряжений являются радиальное и азимутальное. В магнитном поле по площадкам указанных направлений начинают действовать касательные напряжения, что приводит к формированию овалообразной формы изначально круглого в поперечном сечении цилиндра. Поскольку нормальные напряжения при этом достигают предела упругости для стали, то указанная деформация цилиндра должна фиксироваться. Проводился эксперимент, в котором намагничивающийся цилиндр охлаждался в магнитной жидкости во внешнем магнитном поле. Измерения показали, что действительно, как предсказали расчеты, проведенные в работе [29], охлажденные образцы имели в поперечном сечении форму овала, вытянутого поперек направления приложенного магнитного поля. В работах Гогосова В.В. и Симоновского А.Я. с сотрудниками [30, 31, 32] экспериментально и теоретически моделируются процессы формирования локальных паровых пленок путем наблюдения за формой поверхности магнитной жидкости, окружающей цилиндр, в приложенном внешнем магнитном поле. Найдено уравнение, описывающее форму свободной поверх ности магнитной жидкости и эволюцию воздушных полостей с изменением объема магнитной жидкости и интенсивности приложенного внешнего магнитного поля, приводимое в работе в виде здесь Но - приложенное магнитное поле; р - плотность жидкости; z - вертикальная координата; С - константа интегрирования; г - радиус-вектор точки свободной поверхности магнитной жидкости; R - радиус цилиндра; ф - угол в цилиндрической системе координат. В многочисленных работах Гогосова В.В. и Симоновского А.Я. с сотрудниками [25, 26, 30, 31, 32, 33] была предложена и в последующем совместно с Искендеровым Х.Д. [34, 35] усовершенствована методика определения температурных интервалов различных режимов кипения магнитной жидкости на разных участках поверхности охлаждаемого цилиндра и шара. Цилиндр нагревался до 700С и охлаждался в магнитной жидкости в однородном внешнем магнитном поле. В центре цилиндрического образца устанавливался спай термопары. Охлаждение образца прерывалось при температурах 600, 500, 400, 300, 200, 100. Состояние поверхности охлаждаемого образца регистрировалось фотокамерой.
По состоянию налипшего на поверхность образца осадка делалось заключение о режиме кипения магнитной жидкости в различные моменты времени охлаждения. Были определены значения температурных интервалов различных режимов кипения магнитной жидкости на различных участках поверхности охлаждаемого образца в зависимости от величины внешнего приложенного магнитного поля и концентрации магнитной фазы в магнитной жидкости. В последующие годы к исследованию процессов охлаждения цилиндра в магнитной жидкости подключаются белорусские ученые Баштовой В.Г., Волкова О.Ю., Рекс А.Г. [36]. Они рассматривают влияние магнитного по ля на теплообмен цилиндра с магнитной жидкостью в различных условиях. Результаты работ белорусских ученых во многом подтвердили результаты впервые проведенных исследований Гогосова В.В., Симоновского А.Я. и их сотрудников. В частности, во многом дублируя экспериментальные методики Гогосова В.В. и Симоновского А.Я. для изучения влияния ориентации постоянного однородного и переменного магнитного поля на теплообмен при поверхностном кипении магнитной жидкости, использовали стальной цилиндр диаметром 10 мм длиной 50 мм и показали, что ориентация магнитного поля сильно влияет на скорость охлаждения различных участков поверхности цилиндра. Волкова О.Ю. и Рекс А.Г. в работе [37] также экспериментально изучали влияние интенсивности внешнего приложенного магнитного поля на теплоотдачу цилиндра в магнитной жидкости.
В данной работе был введен дополнительный фактор, влияющий на процесс. Через жидкость продувался поток воздуха. Охлаждение цилиндра происходило в магнитной жидкости на основе трансформаторного масла. Исследования показали высокую эффективность процесса аэрации магнитной жидкости на теплоотдачу цилиндра к магнитной жидкости. Описанные исследования Баштового В.Г. с сотрудниками совместно с коллегами из Парижа были продолжены и развиты в серии работ [38-42], где экспериментально исследовалось охлаждение сплошного цилиндра в магнитной жидкости в продольном однородном внешнем магнитном поле и во вращающемся магнитном поле. Авторы наблюдали многократное изменение величины коэффициента теплоотдачи в зависимости от интенсивности приложенного магнитного поля. В этих работах Баштовой В.Г. с сотрудниками подтвердили, что степень влияния магнитного поля на процесс охлаждения цилиндра в магнитной жидкости зависит от ориентации его оси относительно вектора внешнего приложенного магнитного поля. Начиная с 1996 года Гогосов В.В. и Симоновский А.Я. с сотрудниками опубликовали серию работ [43-55], в которых изучался процесс теплообмена пластины с магнитной жидкостью в магнитных полях различной интенсивности. Найдя в окрестности охлаждаемой пластины паро-воздушные полости, они провели ряд модельных экспериментов, в которых изучалось образование указанных паровых полостей. В частности, экспериментально и теоретически изучали равновесные формы свободной поверхности магнитной жидкости вблизи поверхности ферромагнитной пластины, помещенной в однородное внешнее магнитное поле. Ферромагнитная пластина устанавливалась вертикально в немагнитной цилиндрической кювете. Дном кюветы
Особенности метода измерений частоты образования пузырьков пара
Наиболее эффективные методы изучения микрохарактеристик пузырькового кипения жидкостей - оптические методы [10], Однако магнитные жидкости становятся прозрачными только в тонких слоях или в случае очень малых концентраций магнитной фазы. Известны способы измерения частоты образования паровых пузырей в непрозрачных жидкостях с помощью различного роды электродов. Применение электродов эффективно в случае хорошо проводящих жидкостей. Магнитная жидкость на основе керосина обладает слабой проводимостью. Кроме того применение электродов для изучения микрохарактеристик пузырькового кипения магнитных жидкостей ограничено возможностью возникновения в условиях экспериментов градиентов магнитного поля, имеющих горизонтальную составляющую, что приведет к смещению пузырьков пара при движении после отрыва относительно точки первоначальной установки электродов, т.е. к потере информации. Поэтому в настоящей работе изучение частоты образования пузырьков пара проводилось с использованием в качестве измерительной ячейки системы индукционных катушек. Метод измерения основан на возбуждении в витках катушки ЭДС индукции при изменении магнитного потока через поверхность витков при образовании в объеме намагничивающейся среды, заполняющей катушку, немагнитного включения, граница которого перемещается со временем. Схема метода измерения приведена на рисунке 2.1. На теплоотдающей поверхности 1, в магнитной жидкости 2, образуется пузырек пара 3. В последующий момент времени пузырек пара отрывается от нагревателя и попадает в объем измерительной катушки 4. Возникновение пузырька с магнитной проницаемостью ца в объеме жидкого магнетика с магнитной проницаемостью Ці приведет к искажению магнитного поля, первоначально суще ствующего в рабочем зазоре катушки. Магнитный поток через поверхность X витка катушки будет определяться выражением: где Нп - нормальная к плоскости витка компонента магнитного поля.
Покажем, что при направлении внешнего магнитного поля вдоль поверхности нагрева и симметричном расположении пузырька относительно оси симметрии витка катушки поток магнитного поля через витки катушки равен нулю. Введем фиктивный магнитный заряд с поверхностной плотностью сгт (о"т равно скачку нормальной компоненты намагниченности жидкости на межфазной поверхности пар-жидкость). Магнитное поле Н в произвольной точке с радиусом-вектором г в объеме катушки определится из выражения: где rs - радиус-вектор точки поверхности S границы раздела магнитной жидкости и немагнитной среды. Распределение магнитного поля и намагниченности симметрично в рассматриваемом случае относительно плоскости, проходящей через ось катушки и перпендикулярной направлению приложенного внешнего магнитного поля. Распределение магнитного поля и намагниченности симметрично в рассматриваемом случае относительно плоскости, проходящей через ось катушки и перпендикулярной направлению приложенного внешнего магнитного поля. Введем декартову систему координат, ось z которой совпадает с осью катушки и направлена вертикально вверх. Ось х совпадает с направлением внешнего магнитного поля.
Представим магнитное поле в любой точке объема катушки в виде суммы полей от зарядов с одной и другой стороны плоскости симметрии катушки: где Si - часть поверхности S, расположенная на схеме слева от плоскости симметрии системы; S2 - расположена с другой стороны. Вклад в поток магнитного поля через рассматриваемый виток катушки дает только Z-компонента поля, для которой с учетом (2.3) можно записать: r-r„ Hz(x,y 2,)= rm(Xs Js 2jj(Z"Z В точке с координатами (-х, у, z), симметрично расположенной к точке (х, у, z) относительно плоскости симметрии системы Z-компонента магнитного поля имеет вид: Вследствие симметричной поляризации объема жидкости знак нормальной компоненты намагниченности на границе раздела магнитная жидкость - немагнитная среда в левой и правой частях объема разный, поэтому Поэтому интегрирование в уравнении (2.1) при симметричном расположении пузырька относительно оси симметрии катушки даст магнитный поток Ф = 0.
При симметричном расположении пузырька относительно стенок катушки при направлении поля вдоль поверхности витка катушки регистрация пузырька может произойти только при движении его в объеме катушки со смещением относительно оси симметрии. Факторы, влияющие на возникновение ЭДС в индукционном датчике в общем случае расположения пузырька относительно оси симметрии катушки в магнитном поле, направленном вдоль поверхности нагрева, можно выявить на основе анализа размерностей. Схема для расчета приведена на рисунке 2.2. В связи с малым различием магнитных проницаемостей материала обмотки катушки и пузырька пара область пространства, занимаемую этими объектами, обозначим номером 1. Область, занимаемая магнитной жидкостью, обозначим номером 2. Введем обозначения: L - радиус витка катушки; R - радиус пузырька пара; А - смещение в расположении оси пузырька относительно оси симметрии катушки; h - высота катушки; 2 - площадь отдельного витка катушки; п - вектор нормали к границе раздела областей 1 и 2. Во внешнем магнитном поле Н0 , направленном горизонтально, поле в объеме катушки может быть представлено в виде:
Теоретический анализ влияния однородного магнитного поля на частоту образования пузырьков пара при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования
В реальных условиях кипения форма пузырька пара может существенно отличаться от сферической даже при кипении обычных жидкостей. Поэтому понятие отрывного диаметра пузырька вводится при анализе кипения жидкостей в известной мере условно. Обычно под отрывным диаметром d0 понимают среднестатистический диаметр. В дальнейшем под отрывным диаметром пузырька мы будем понимать диаметр эквивалентной сферы в смысле равенства объемов реального пузырька при отрыве от поверхности и его сферической моделью. Следует отметить, что даже при кипении обычных жидкостей вопрос об отрывном диаметре пузырька не является удовлетворительно решенным. Это связано с многообразием возможных динамических структур в процессе кипения, которые по сей день не получили достаточно ясного понимания. При кипении магнитной жидкости в магнитном поле это многообразие динамических структур дополняется процессами взаимодействия движущейся неоднородно нагретой намагничивающейся жидкости и возникновения усложняющих условий на межфазных границах. Поэтому, следуя многим классическим работам по теплофизике, мы проведем анализ отрывного размера пузырька и связанной с ним частоты его отрыва от плоской горизонтальной поверхности, пользуясь упрощенными представлениями и делая достаточно грубые допущения. Оправданием в этом нам будет служить практически полное отсутствие в литературе моделей пузырькового кипения магнитной жидкости в магнитном поле. При кипении обычных жидкостей считается, что условием равновесия пузырька пара при квазистатическом его росте является равенство подъемной (архимедовой) силы, стремящейся оторвать пузырек от поверхности на гревателя и сил поверхностного натяжения, удерживающих его на поверхности. Инерционными и другими силами во многих случаях пренебрегают [92] В неоднородном магнитном поле на единицу объема жидкого магнетика действует сила магнитного поля \X0(MS?)H [90].
В однородном магнитном поле не возникает объемных сил, действующих со стороны поля на жидкий магнетик. В однородном магнитном поле в объеме магнитной жидкости и на межфазных границах магнитная-немагнитная среда действуют лишь напряжения, приводящие к деформациям поверхности [4]. Таким образом, в однородно нагретой магнитной жидкости в однородном магнитном поле не действуют силы поля, стремящиеся либо оторвать пузырек от поверхности нагрева либо удержать его на поверхности. Но как известно [10] при кипении объем кипящей жидкости не является однородно нагретым. Для закипания жидкости необходимо создать определенный перегрев. Это обстоятельство и дает основу для создания качественной модели влияния однородного внешнего магнитного поля на процессы, происходящие при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования. Будем считать, что намагниченность магнитной жидкости подчиняется закону Ланжевена: где Ms - намагниченность насыщения магнитной жидкости; М - текущее значение намагниченности жидкости; % = ju0mH I кТ - аргумент функции Ланжевена (2.18). В выражении аргумента функции Ланжевена: Мо - магнитная постоянная; m - магнитный момент одной магнитной частицы дисперсной фазы; к - постоянная Больцмана; Т - температура. В соответствии с законом Ланжевена магнитные свойства магнитной жидкости уменьшаются с температурой. Тогда в пристенном слое неоднородно нагретой кипящей жидкости будет возникать градиент намагниченности: VM. Намагниченность жидкости будет принимать наименьшие значения в слое, контактирующем с теплопроводящеи поверхностью, и увеличиваться при удалении от этой поверхности. Поэтому пренебрегая процессом перемешивания пристенного слоя за счет явлений конвекции, можно допустить, что в пристенном слое образуется область неоднородно прогретой жидкости в которой будет возникать градиент намагниченности, направленный в сторону менее нагретой жидкости, т.е. в сторону противоположную направлению силы тяжести. За счет этого на магнитную жидкость в указанном слое будет действовать магнитная сила [7]: здесь Н - напряженность внешнего однородного магнитного поля.
Помимо сказанного следует учесть, что магнитное поле в объеме магнитной жидкости в цилиндрическом контейнере меньше внешнего магнитного поля Н0 на величину размагничивающего поля: здесь Н - поле в объеме жидкости; N - размагничивающий фактор, который для цилиндра в направлении перпендикулярном его оси составляет 0,5. В силу температурной зависимости намагниченности поле Н в объеме цилиндрической кюветы в неоднородно нагретом слое будет больше там, где намагниченность меньше. Таким образом в пристенном неоднородно нагретом слое жидкости помимо градиента намагниченности будет возникать и градиент магнитного поля. А это означает, что на магнитную жидкость в
Результаты экспериментального изучения влияния неоднородного магнитного поля с градиентом, направленным в сторону силы тяжести на частоту образования пузырьков пара при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования
Результаты изучения влияния неоднородного магнитного поля на частоту образования пузырьков пара при кипении магнитной жидкости на одиночном центре парообразования, в случае когда градиент магнитного поля сонаправлен с силой тяжести, представлены на рисунках 3.4-3.6. На рисунке 3.4 представлены графики зависимости частоты/образования пузырьков пара при кипении концентрированной магнитной жидкости № 1 на одиночном центре парообразования в зависимости от температуры основной массы (ядра жидкости) для различных значений напряженности внешнего приложенного магнитного поля Н. Как следует из рисунка образование пузырьков пара на поверхности нагревателя начинается при температурах ядра (основной массы) жидкости 97С. Температура ядра жидкости, которая определяла величину температурного напора, необходимого для начала образования пузырьков пара, зависела от напряженности приложенного внешнего магнитного поля и его градиента на уровне поверхности нагревателя. В дальнейшем мы будем оговаривать напряженность магнитного поля на уровне поверхности нагревателя. Градиент магнитного поля вблизи поверхности нагревателя указан в ранее приведенной таблице 3.1. Напряженность магнитного поля на уровне поверхности нагревателя, при которой начиналась регистрация пузырьков пара в экспериментах при наименьшей температуре ядра жидкости ( 97С) составляла 34,2 кА/м. С увеличением напряженности магнитного поля на уровне поверхности нагревателя до 61,3 кА/м регистрация образования пузырьков пара в экспериментах начиналась при температурах стенки нагревателя в интервале температур ядра жидкости 103-106С. Увеличение напряженности внешнего приложенного магнитного поля на уровне нагревателя до значений -86,0 кА/м приводило к тому, что появление пузырьков на осциллограммах происходило уже при температурах ядра жидкости выше 121 С.
Однако последующий рост напряженности внешнего приложенного магнитного поля на уровне стенки нагревателя до значений -105,9 кА/м вновь приводил к снижению температуры основной массы жидкости, при которой в экспериментах можно было наблюдать появление пузырьков пара. Помимо того, что изменялась температура основной массы жидкости, а следовательно и температурный напор, необходимый для начала активного пу-зыреобразования в экспериментах наблюдалось и значительное изменение частоты образования пузырьков пара в зависимости от температуры основной массы жидкости в различных по интенсивности внешних магнитных полях и их градиентах на уровне поверхности нагревателя. При температурах ядра жидкости менее 110С в пределах ошибок измерений частота отрыва пузырьков пара не превышала 1,5 с"1 независимо от напряженности внешнего магнитного поля и его градиента на уровне поверхности нагревателя. При температурах ядра жидкости выше 110С обнаруживалось заметное влияние величины и градиента внешнего приложенного магнитного поля на уровне поверхности нагревателя на частоту образования пузырьков пара. Это влияние, как видно из рисунка 3.4 носило немонотонный характер. В интервале температур ядра жидкости от 110С до 135С частоты образования пузырьков пара достигала 4-4,5 с" при напряженности внешнего приложенного магнитного поля на уровне поверхности нагревателя 34,2 кА/м. При напряженности внешнего приложенного магнитного поля на уровне поверхности нагревателя -61,3 кА/м частота образования пузырьков пара достигала 6,5-7,0 с" . С ростом напряженности внешнего приложенного на уровне поверхности нагревателя магнитного поля свыше 86,0 кА/м частота образования пузырьков пара немонотонно убывала. Рисунок 3.4 - Графики зависимости частоты образования/пузырьков пара при кипении магнитной жидкости № 1 на одиночном центре парообразования от температуры ядра (основной массы) жидкости Тт& полученные в результате наложения внешнего неоднородного магнитного поля с направлением градиента, совпадающим с направлением силы тяжести и различной величиной напряженности на уровне поверхности нагревателя. Кривые 1, 2, 3, 4 и 5 получены в магнитных полях с напряженностью 34,2; 61,3; 86,0; 105,9 и 119,4 кА/м соответственно На рисунке 3.5 представлены графики зависимости частоты образования пузырьков пара при кипении двукратно разбавленного состава магнитной жидкости № 2 от температуры ядра жидкости, полученные в экспериментах в результате приложения внешних неоднородных магнитных полей с различной напряженностью и градиентом на уровне поверхности нагревателя. Приложение внешних неоднородных магнитных полей с градиентом, совпадающим с направлением силы тяжести при кипении указанного состава магнитной жидкости в интервале напряженностей полей на уровне поверхности нагревателя от 34,2 кА/м до 119,4 кА/м существенно подавляет интенсивность образования пузырьков пара.
При этом начало регистрации пузырьков пара с увеличением напряженности внешнего приложенного магнитного поля на уровне поверхности нагревателя существенно смещается в сторону увеличения температуры ядра жидкости, необходимой для закипания жидкости. Изменения частоты отрыва пузырьков пара происходит в интервале от 8,0 до 0,5 с . Такой же характер влияние неоднородного магнитного поля на частоту образования пузырьков пара наблюдался и при кипении четырехкратно разбавленного состава магнитной жидкости № 3. Это отражено на рисунке 3.6. На рисунке 3.6 представлены графики зависимости частоты образования пузырьков пара при кипении четырехкратно разбавленного состава магнитной жидкости № 3 на одиночном центре парообразования от температуры ядра жидкости, полученные в результате приложения внешних неоднородных магнитных полей с различной напряженностью и градиентом на уровне поверхности нагревателя. Внешнее неоднородное магнитное поле с напряженностью на уровне поверхности нагревателя 34,2 кА/м в интервале температур ядра жидкости от 100С до 116С приводит к образованию пузырьков с частотой до 3 с"1.
