Содержание к диссертации
Введение
Глава I. Прогноз сейсмических воздействий при сильных землетрясениях (состояние вопроса) 9
1. Постановка задачи... 9
2. Параметризация колебаний 11
3. Связь параметров колебаний с основными факторами, определяющими сейсмическое воздействие (аналитический обзор) 13
Глава II. Исследование разнообразия спектров реакции сильных землетрясений 25
1. Параметризация спектров реакции 25
2. Используемые материалы 26
3. Методика измерений и обработки 28
4. Изучение разнообразия форм спектров реакции31
5. Осцилляции спектральных кривых 87
Глава III. О некоторых корреляционных соотношениях параметров спектров реакции 93
1.О взаимной корреляции параметров спектров реакции. 93
2. О соотношении резонансных периодов спектров реакции ускорения и скорости 101
3. Связь резонансных периодов и уровней спектров реакции с характеристиками записей колебаний 104
Глава ІV. Исследование зависимости логарифмической ширины спектров реакции от параметров очага и среды . 113
1. Зависимость логарифмической ширины спектров реакции от магнитуды и расстояний 113
2. Зависимость логарифмической ширины спектров реакции от типа грунтов 127
3. Исследование связи логарифмической ширины спектров реакции с типом механизмов очагов землетрясений 143
4. Сравнение полученных результатов по исследованию спектров реакций с действующими строительными нормами. 150
Глава V. Оценка вероятности возникновения землетрясений и вызванных ими сейсмических колебаний (на примере г.Алма-Аты) 156
1. Краткая характеристика сейсмичности территории Северного Тянь-Шаня. 157
2. Анализ сейсмичности на основе графиков повторяемости 161
3. Анализ сейсмической сотрясаемости для г.Алма-Аты 164
4. Способ прямой оценки повторяемости амплитуд.. 171
5. Связь повторяемости амплитуд смещений и сотрясаемости в баллах 193
6. График повторяемости амплитуд ускорений для г .Алма-Аты 196
Глава VІ. Прогноз параметров сейсмических колебаний для г.Алма-Аты .
1. Оценка возможных значений Mmcix и расстояний до очагов. 203
2. Характеристика механизмов очагов землетрясений Северного Тянь-Шаня 208
3. Количественные характеристики сейсмических колебаний в г.Алма-Ате 212
4. Прогноз возможных параметров сейсмических колебаний в г.Алма-Ате при сильных землетрясениях 236
Заключение 239
Литература. 244
- Связь параметров колебаний с основными факторами, определяющими сейсмическое воздействие (аналитический обзор)
- О соотношении резонансных периодов спектров реакции ускорения и скорости
- Исследование связи логарифмической ширины спектров реакции с типом механизмов очагов землетрясений
- Анализ сейсмической сотрясаемости для г.Алма-Аты
Связь параметров колебаний с основными факторами, определяющими сейсмическое воздействие (аналитический обзор)
При описании сейсмических колебаний вместо параметра се)0 можно рассматривать видимую частоту (период), соответствующий максимальной амплитуде. Функции Мд в простейшем случае соответствует величина, называемая шириной сейсмического импульса d . Она определяется как промежуток времени, в течение которого Аог К- А . Здесь Аог - текущая амплитуда огибающей, К 1. Ширина сейсмического импульса оказывает существенное влияние на сейсмическую интенсивность (Аптикаев, 1972, 1976). Функцию частотной модуляции в случае сейсмического сигнала в простейшем случае можно описать шириной спектра, в частности, спектра реакции. Спектр Фурье менее пригоден для инженерных целей, поскольку он в одинаковой мере определяется амплитудой и временем процесса. Можно использовать спектр Фурье, вычисленный для участка, соответствующего параметру d ."
Итак, минимальный комплекс независимых параметров, описывающих сейсмическое движение грунта для инженерных целей, включает четыре характеристики: максимальную амплитуду, видимую частоту (период), соответствующий максимальной амплитуде, ширину сейсмического импульса, ширину спектра. В зависимости от применяемого способа расчета сейсмостойкости сооружения каждый из этих параметров может быть заменен близкой по смыслу величиной.
Например, максимальную амплитуду ускорения можно заменить максимальной амплитудой скорости или смещения, видимую частоту - резонансной частотой спектра реакции, ширину спектра реакции - шириной спектра 3 урье. Предлагаемые характеристику могут быть непосредственно использованы при проектировании сейсмостойких сооружений (Айзенберг, 1975). Число параметров сейсмического движения грунта, которое необходимо учесть в расчетной модели проектируемого сооружения, может быть установлено только на основании конкретных задач проектирования, физических и геометрических характеристик объекта и иных инженерных аспектов проблемы, выходящих за рамки сейсмологии (Айзенберг, 1980). Анализ различных подходов к учету расстояний и магнитуд при оценках амплитуд сейсмических колебаний приводится в обзоре многочисленных зарубежных публикаций на эту тему в работе Аптикаева Ф.Ф. (отчет, 1983). Наиболее употребительными формами учета расстояний являются следующие: где - мера расстояния, под которой различные исследователи подразумевают разные величины. Это гипоцентральное и эпицентраль-ное расстояние либо до инструментальных, либо до макросейсмичес-ких координат гипоцентра и эпицентра. В определенных случаях лучшие по сходимости результаты дает использование кратчайшего расстояния от точки наблюдения до поверхности разлома, с которым связывают землетрясение. Заметим, что обилие формул, по которым производятся оценки изменения амплитуд с расстоянием, говорит о недостаточной теоретической разработке методов оценки сильных движений. В "классической" форме (I.I) искалась зависимость амплитуды ускорений от расстояний в работах Дюка (1972), Джойнера, Бура и Порцеллы (1980) и др. Значения коэффициента Ст в формулах равны 0,6-0,8. Коэффициент Ср по теоретическим соображениям обычно принимается равным Ср=1. Коэффициент Со изменяется от Сд= -0,0026 до С3=-0,00334. В степенной форме (1.2) выражалась зависимость в работах Эстевы и Резенблюта (1963, 1964), Миккея (1971), Денхама и Смол-ла (1971), Амбрезиса (1975). Эти исследователи в качестве меры расстояния использовали гипоцентральные расстояния. Значения коэффициентов Cj и Со в этих формулах изменяются в весьма широких пределах. В такой же форме, но и с использованием эпицентральных рас - 15 стояний искали зависимость амплитуды ускорений от расстояния Да-венпорт (1972), Сид и др. (1976), Бур и др. (1978), Крамынин, Штейнберг и др. (1975, 1977, 1978), Чандра (1979). Использование эпицентральных расстояний повышает стабильность оценок коэффициента Ср. В упомянутых работах его значения заключены в пределах -1,7 С% -1,5. В работах Крамынина, Штейнберга и др. также отмечается, что значение коэффициента Ср зависит от типа грунтов: оно выше для рыхлых сред. Разногласия в оценках коэффициентов в формулах вида (1.2) связаны прежде всего с тем, что вблизи эпицентра затухание амплитуд резко уменьшается. Этот эффект отмечался в работах Трифунаса и Брэйди (1976), Херрмана (1977), Аптикаева и Копничева (1979), Эспинозы (1980), Бюро (1981), Чернова (1981) и др. Уменьшение затухания амплитуд вблизи источника в какой-то мере может быть учтено формулами вида (1,3-1,5).
Можно не связывать себя заранее видом формулы, аппроксимирующей экспериментальные данные, что в конечном итоге, способствует повышению точности. Такой прием использовался в работах Аптикае-ва (1979, 1980, 1983). На рис.1 Л представлен сводный график зависимости максимальной амплитуды ускорения от R , полученной Аптикаевым Ф.Ф. (отчет, 1983) на основе тщательной обработки наиболее представительной выборки, включающей 748 наблюдений в диапазоне М 3-8. Данные на графике приведены к М=6. Отмечается резкое изменение затухания амплитуд на расстоянии около 30 км. Два отрезка графика могут быть аппроксимированы формулами:
О соотношении резонансных периодов спектров реакции ускорения и скорости
Рассмотрение проводилось по описанной выше схеме. Распределения для резонансных периодов ускорения и скорости землетрясений Латинской Америки характеризуются меньшими значениями Ти Т по сравнению с японскими и североамериканскими.
Диапазон возможных значений 3 для землетрясений всех регионов црактически один и тот же и совпадает с аналогичными величинами мировой выборки. Естественный разброс значений имеет примерно те же характеристики, что и в задачах с отдельными землетрясениями и отдельными станциями.
Все характеристики распределений приведены в таблице П.5. По этим данньм построены нормированные по уровню и периоду спектры реакции ускорения и скорости для японских землетрясений; спектры ускорения, скорости и смещения - для латино-американских. Отмечается в целом сходство формы спектров. Некоторые характерные детали: более узкая правая часть спектров скоростей латино-американских землетрясений при более широкой высокочастотной, более широкие правые части спектров ускорений на всех уровнях при большем разбросе значений п5 латино-американских землетрясений - обусловлены некоторыми особенностями регионов (рис.П.23).
В этом разделе рассматривается задача, при которой кроме оценки естественного разнообразия спектров реакции при системе "одно землетрясение" - "группа станций в пределах одного города" проводился методический эксперимент с введением в параметры спектра логарифмической ширины на уровне 0,1. Рассматривались только горизонтальные составляющие. Схема дальнейшего рассмотрения аналогична той, которая использовалась выше, Полученные интегральные распределения параметров представлены на рис.П.25 и П.26.
Ранее отмечалось, что распределения значений ширины спектров .с понижением уровня стремятся к нормальному виду. Действительно, распределения величин S01 , J1501 , л 50И стали близки к нормальному со среднеквадратичным отклонением +0,3 ед.лог.
На рис.П.27 представлен средний для этой системы нормированный по уровню и периодам спектр ускорения. Отметим, что резонанс в скорости - максимум в уровне спектра реакции скорости - наблюдается между уровнями в спектре ускорения 0,3 и 0,1. Цри этом излома в схематическом правом склоне спектра ускорения нет.
То, что именно между уровнями 0,3 и 0,1 в спектре ускорения находится максимум спектра скорости, есть особенность землетрясения в Сан-Фернандо, которое характеризовалось очень большим по отношению к среднемировым данным соотношением резонансных периодов скорости и ускорения. В целом, средний спектр ускорения этого землетрясения по станциям Лос-Анджелеса совпадает со средним спектром, землетрясения 9.П.І97І г, приведенным на рис.П.14, где использовалось примерно в 10 раз большее количество записей.
Те же характеристики были рассмотрены и для спектров реакции скорости. На рис.П.27, где приведен полученный средний нормированный спектр реакции скорости, показано, где наблюдаются максимум ускорений и смещений. Как видно, спектр ускорения имеет максимум, соответствующий в спектре скорости уровню между 0,3 и 0,1 на левом склоне; спектр смещения - на уровне между 0,7 и 0,5 на правом склоне спектра скорости. Резкого изменения кривизны склона при переходе через эти максимумы не отмечается. В общем спектре скорости максимумы для ускорения и смещения носят характер наиболее интенсивных из локальных максимумов, наблюдающихся в силу из-резанности спектра скорости.
Для построения общего нормированного спектра реакции в терминах скорости при подключении в рассмотрение уровня 0,1 имеется большее количество точек, благодаря чему этот спектр строится увереннее (рис.П.28).
Для сравнения на том же рисунке показаны и два истинных спектра, полученных по записям станций 646 ( S 90 W ) и 3470 (S 37W) . Для удобства рассмотрения формы спектров они разнесены по уровню. Истинные спектры характеризуются большей изрезанностью, т.е. большей детальностью, которой мы пренебрегаем при переходе к среднему спектру с помощью изучения логарифмической ширины на фиксированных уровнях спектров реакции.
В результате анализа данных этого раздела, приходим к выводу, что добавление еще одного уровня измерений мало изменяет оценки спектральных характеристик.
Исследование связи логарифмической ширины спектров реакции с типом механизмов очагов землетрясений
Полученная зависимость в первом приближении может быть аппроксимирована ломаной линией, состоящей из трех отрезков с различными наклонами. Стандартное отклонение для первого отрезка, характеризующего наиболее максимальную часть спектра скорости, получилась 0,07 ед.лог., второго - 0,15 ед.лог., третьего - 0,25 ед.лог. Этот график можно использовать как палетку для прикидочных оценок формы спектра реакции по известным зна-чениям Ти Т.
Нами было проведено также изучение наиболее вероятных значений трг для разных выборок. Не приводя здесь полученных графиков, отметим, что наиболее вероятным значением этого параметра для эпицентральной зоны сильных землетрясений для скальных грунтов является g-ir- «2,0; для рыхлых -т=- =3,6.
Выше было показано, что резонансные периоды на двух горизонтальных составляющих коррелируют друг с другом, 6 =0,13 ед.лог. Теперь рассмотрим связь резонансного периода спектра с видимым периодом записи, измеренным по акселерограммам землетрясений мира. Использовано более 300 значений видимого перио-да ( Т), соответствующего максимальной амплитуде колебаний на горизонтальных составляющих записей. В спектрах реакции, пост-роенных по тем же записям, измерялся резонансный период У Т. Далее был построен график, представленный на рис.Ш.б, где повям отложены значения Ти Т. Диапазон изменений периодов - 0,06-2 с. Он охватывает практически все встречаемые при сильных землетрясениях периоды ускорений.
По графику видно, что значения периодов тесно коррелируют. Жирными точками показаны центры распределений в пределах интервалов, ортогональных в линии Т= Т. Все их значения хорошо удовлетворяют уравнению регрессии: Т = Т Среднеквадратичное отклонение, характеризующее разброс экспериментальных точек, имеет значение 0,1 ед.лог. Такая корреляция позволяет применять выводы в отношении видимого периода к резонансному периоду, например, в отношении факторов, вдияющих на параметр Т, а также использовать для целей экстраполяции резонансных периодов выражения, связывающие видимые периоды с М и R. На исходных данных мировой выборки, включающей записи и спектры реакции сильных землетрясений с М 4, Л 56, были изучены явления усиления колебаний одномерным линейным осцилятором, т.е. оценивалось, в каком соотношении находятся максимальная амплитуда колебаний на грунте (входная амплитуда сигнала для осциллятора) и максимальная амплитуда осциллятора, нолу-ченная им при воздействии сейсмических колебаний. Такая постановка задачи рассматривалась, например, в работе ( Vf-etnet, J% & ?, 1978). Изучались только спектры реакции с 5%-ым затуханием. Отдельно были рассмотрены эффекты воздействия на осциллятор горизонтальных колебаний, заданных акселерограммой, велосиграммой и сейсмограммой. Материалами предыдущего раздела показано, что максимальная амплитуда колебаний и максимум спектра наблюдаются на одних и тех же периодах. Диапазон периодов, на которых наблюдались максимумы на акселерограммах, велосиграммах и сейсмограммах, охватывал значения от 0,06 до 10 с. Наиболее вероятные значения резонансных периодов приведены в 2 главы П. На рис.Ш.7 приведен график соотношения максимальной орди наты спектра реакции ускорения у и максимальной амплитуды записи ускорения % . Как видно, наблюдается четкая зависимость между этими двумя величинами. Уравнение ортогональной регрессии имеет вид: У =3,4 X (10 X , см/с5: 800) . Из этого соотношения следует, что при воздействии на осциллятор с затуханием Ъ% амплитуда ускорения сейсмических колебаний увеличивается в 3,4 раза при б =0,05 ед.лог. На этот график нанесены значения, полученные при Газлий-еком землетрясении 17.У.76 г. Значения і) были сняты непосредственно с графиков, приведенных в работе (Иванова, Штейн-берг, 1982), значения X для компоненты С-Ю были равны 600 см/с2, для В-3 - 710 см/с2:. Усиление составило для компоненты С-Ю - 4 раза, для компоненты В-3 - примерно 2 раза. На том же графике показаны и значения ОС и у для наиболее сильных землетрясений, отмеченных в городе Алма-Ате и ощущавшихся в интенсивностью 5-6 баллов (Жаланаш-Тюпское землетрясение 24.Ш.78 г. и Сары-Камышское 5.УІ.70 г), которые также хорошо удовлетворяют полученной корреляционной зависимости.
Анализ сейсмической сотрясаемости для г.Алма-Аты
Следовательно, именно благодаря более широким спектрам в длинно-периодной части образованы эти спектры скальных грунтов. Здесь, по-видимому, уместно вспомнить результаты по изучению изрезан-ности спектров реакции (5 главы Ш. Если для спектров ускорения большее количество изрезанных спектров относилось к рыхлым грунтам, то в спектрах скоростей двугорбые спектрю относительно чаще встречались в спектрах для скальных грунтов. Это оказало влияние на большую ширину спектров. Возможно, если в образовании дополнительных пиков в спектрах ускорений участвуют верхние слои разреза, то в спектрах скорости на больших периодах проявляются более глубокие и значительные по размерам неоднородности.
Таким образом, для спектров скорости скальные грунты характеризуются меньшими значениями резонансных периодов при большей дисперсии и общей ширине спектров на уровне 0,5 по .сравнению с рыхлыми грунтами.
Для того же диапазона магнитуд (6,5-7,0) и расстояний (31-60 км) для двух типов грунтов по спектрам смещения можно было изучить только левую от резонансного периода часть спектра. Отметим, что резонансные периоды спектров смещений как для скальных, так и для рыхлых грунтов имеют примерно равные значения ( УТ) ск =5,0 с; ( УТ) р=4,8 с.
Приведенные на графиках (рис.ІУ.П) функции распределений для левой ширины спектра смещения на уровнях 0,7 и 0,5 от максимума также практически совпадают. Для уровня 0,3 характерны несколько более широкие спектры скальных грунтов. Оценки, полученные для спектров скорости и смещения, согласуются. Так совпадают результаты для правой части спектров скорости и левой части спектров смещения, соответствующих одним и тем же диапазонам периодов.
Подытоживая материалы всего раздела, можно сказать, что более чувствительными к влиянию верхней толщи рыхлых грунтов по форме спектров реакции являются спектры ускорений, т.е. область малых периодов ( 1-2 с).
По полученным нами характеристикам - медианам значений резонансных периодов и логарифмической ширины спектров на разных уровнях были построены средние нормированные по уровню и к резонансным периодам спектры для рыхлых и скальных грунтов исследуемого диапазона М и R , а также общий спектр в терминах скоростей для всего диапазона периодов (рие.ІУ.І2). Отмечается сдвиг спектра для скальных грунтов в высокочастотную область: меньшая ширина спектра в левой части и большая в правой. Результаты согласуются с данными работы ( А -я -я./! -ct-cd,y 1978).
В нашем рассмотрении участвовали спектры реакции трех землетрясений США сдвигового механизма с М5 =4,0; 4,7; 5,7, которые были зарегистрированы на близкорасположенных станциях, при разных грунтовых условиях - на рыхлых и скальных грунтах. Это станции -гъ-осъ-сс С-а-ре. Ме-пъ/ъЫтгхэ (скальный грунт) (скальный грунт). Эпицентральные расстояния до пар станций были примерно одинаковыми. Интенсивность проявления землетрясений в пункте регистрации была б баллов при Ms =4 и 4,7 и 6-7 и 7 баллов при Ms =5,7,
Были проанализированы спектры реакции, полученные на скальном и рыхлом грунте. Резонансные периоды как спектров ускорений, так и скоростей (по 8 записям) на скальных грунтах характеризовались меньшими значениями, чем по 8 записям на рыхлых грунтах. Среднеарифметическое значение ( уТ)ск = (0,16+0,05)с; ( уТ)р= (0,20+0,10) с. Значение медианы при этом было ( уТ)ск=0,15 с ( 6 =+0,15 ед.лог ); ( 9Т)р=0,19 с ( 6 =+0,19 ед.лог). Видно, что и характеристики отклонений от среднего для скальных грунтов меньше, чем для рыхлых. Для скорости ( уТ)ск=0,21 с, ( уТ)р=0,29 с; ( Т)ск =0,21 с; ( =0,27 с. Эти данные согласуются с выводами, полученными на основе анализа большого количества спектров. Интересно было сравнить отношения максимальных уровней спектров, полученных на скальных и рыхлых грунтах для спектров ускорения, скорости, смещения. Среднее значение отношения -jf 1,64 (по 8 значениям). Медиана % тг =0,15+0,28 ( Hf - = 1,42). То есть, получается, что максимум спектра ускорения на скальных грунтах примерно в 1,5 раза превышал уровень спектров на рыхлых грунтах. Абсолютные значения максимального уровня спектров имели значения 0,2-0,8а(рассматривались только горизонтальные составляющие). Эти факты согласуются с выводами работы Дюка и др. ./1972 г), что в ближней зоне А 50 км при X 0,lQ величина амплитуд колебаний скальных грунтов не меньше, чем рыхлых. Отношение уровней в спектрах скоростей имеет другие характеристики: -М =0,42 (по 8 значениям). То есть, в ско-ростях значение максимального уровня спектров на рыхлых грунтах превышает ту же характеристику на скальных( см/с) Для спектров смещений только для трех пар записей можно было определить отношение. - 1 . Среднее его значение рав но I (+0,26 ед.лог).
