Содержание к диссертации
Введение
1. Физические основы взаимодействия высокочас тотных электромагнитных полей с дисперсными средами 10
1.1. Энергетическое взаимодействие высокочастотных электромагнитных полей с дисперсными средами 10
1.2. Силовое взаимодействие 14
1.3. Влияние высокочастотного электромагнитного поля на течение высоковязких жидкостей 15
1.4. Теоретическое описание интенсификации тепло- и массопереноса в средах под воздействием электромагнитного излучения 18
1.5. Способы возбуждения электромагнитных волн в скважинах 22
Выводы к первой главе 27
2. Экспериментальные исследования дегазации углеводородной жидкости в переменных электромагнитных полях 28
2.1. Физические предпосылки дегазации углеводородной жидкости в высокочастотном электромагнитном поле 28
2.2. Описание экспериментальной установки при высокочастотном электромагнитном воздействии на жидкости 41
2.3. Разработка методики проведения измерений 45
2.4. Результаты экспериментальных исследований и их анализ 48
2.5. Экспериментальное исследование влияния дегазации на диэлектрические свойства жидкостей 63
3. Экспериментальное исследование влияния дегазации на конвекцию жидкостей в вертикальном цилиндре 70
3.1. Особенности воздействия высокочастотного электромагнитного поля на конвекцию жидкости в вертикальной трубе 71
3.2, Экспериментальное исследование конвекции жидкостей, возбуждаемой при электронагреве, в вертикальном диэлектрическом цилиндре 74
3.2.1. Физические предпосылки конвекции жидкостей при электронагреве 74
3.2.2. Описание экспериментальной установки 77
3.2.3. Методика и результаты исследований 78
4. Теоретические исследования фильтрации углево дородной жидкости в высокочастотном электро магнитном поле с учетом газовыделения 97
4.1. Постановка задачи и основные уравнения 97
4.2. Конечно-разностная схема решения задачи 101
4.3. Численные исследования фильтрации высоковязкой нефти при газовыделении в высокочастотном электромагнитном поле 102
Выводы к третьей главе 109
Заключение 111
Литература 112
- Теоретическое описание интенсификации тепло- и массопереноса в средах под воздействием электромагнитного излучения
- Описание экспериментальной установки при высокочастотном электромагнитном воздействии на жидкости
- Экспериментальное исследование конвекции жидкостей, возбуждаемой при электронагреве, в вертикальном диэлектрическом цилиндре
- Конечно-разностная схема решения задачи
Введение к работе
Актуальность темы. Ограниченность запасов традиционных нефтей и высокие темпы их потребления вызывают необходимость вовлечения в разработку месторождений трудноизвлекаемых углеводородов - высоковязких нефтей, битумов, газогидратов и т. д. В пластовых условиях эти вещества, как правило, находятся в нетекучем состоянии и вследствие этого пласт практически непроницаем. Поэтому извлечение их известными в практике нефтегазодобычи способами является малоэффективным. Теоретические, лабораторные и промысловые исследования, проведенные в последние годы, как в нашей стране, так и за рубежом, показали возможность применения для этой цели энергии высокочастотных электромагнитных полей (ВЧ ЭМП).
Технология обработки продуктивного пласта с помощью энергии высокочастотного электромагнитного поля существенно отличается от других известных тем, что скважина служит не только трубой, через которую извлекается на поверхность нефть, но и волноводом или коаксиальной линией, по которой транспортируется энергия ВЧ электромагнитного поля. Между тем, известно, что помимо теплового и силового воздействия ВЧ ЭМП с такими дисперсными системами как продуктивная порода, нефть, нефтяная эмульсия и др., возможно протекание в них различных физико-химических процессов, например, испарение легких фракций нефти и дегазация. Изменения содержания растворенного в нефти газа значительно изменяет ее физико-химические свойства, что в свою очередь влияет на скорость фильтрации и гидравлические характеристики трубопроводов и насосно-компрессорных труб при подъеме нефти на поверхность.
Кроме того, в процессе подготовки, транспорта и переработки нефти важное место занимает ее разгазирование. Добываемые на промыслах углеводородные жидкости (нефть, газовый конденсат) содержат большое количество растворенного в них газа (метан-этановые фракции). Дегазация (стабилизация) этих жидкостей осуществляется с помощью подогрева или само-
произвольно при атмосферном давлении в отстойных емкостях. Способ этот неэкономичен, так как теряются легкие фракции, и занимает много времени.
Однако в настоящее время влияние физико-химических процессов на тепло - и массоперенос сред в продуктивном пласте и насосно-компрессорных трубах, по которым передается энергия ВЧ электромагнитного поля в пласт, не исследовано.
В связи с этим исследования дегазации углеводородной жидкости в поле электромагнитного излучения с целью совершенствования технологии скважинного извлечения и транспортировки нефти и газа весьма актуальны.
Цель работы - исследования влияния дегазации углеводородной жидкости на тепло - и массоперенос сред в поле электромагнитного излучения. Основные задачи исследований:
Экспериментальное исследование особенностей дегазации углеводородной жидкости в ВЧ ЭМП и при электронагреве.
Экспериментальное обоснование влияния ВЧ ЭМП на тепло - и массоперенос в средах, заполняющих вертикальные трубы.
Теоретическое исследование тепло - и массопереноса в пористых средах с учетом дегазации насыщающей жидкости в ВЧ ЭМП.
Научная новизна.
Совершенствована методика исследования дегазации сред в ВЧ ЭМП и при электронагреве.
Выявлен эффект увеличения значений тангенса угла диэлектрических параметров нефти при дегазации.
Обнаружена связь между энергией активации дегазации и диэлектрических свойствами нефтей.
Предложена зависимость интенсивности газовыделения от изменения температуры среды в ВЧ ЭМП.
Сформулирована математическая модель, описывающая тепло - и массоперенос в пористых средах с учетом дегазации насыщающей жидкости в поле электромагнитного излучения.
6. Установлено влияние дегазации на теплоперенос и подъем жидкостей, взаимодействующих с переменными электрическими полями, в вертикальных трубах.
Практическая ценность работы заключается в том, что исследованы закономерности дегазации диэлектрических жидкостей в ВЧ ЭМП и при электронагреве. Полученные результаты экспериментальных исследований влияния дегазации на тепло - массоперенос сред в ВЧ ЭМП могут использоваться при анализе разработки и эксплуатации нефтяных залежей, приуроченных к коллекторам с малой проницаемостью и низким пластовым давлением, высокой вязкостью нефти, для расчета технологических показателей процесса воздействия ВЧ ЭМП на пласт и подъема нефтей на поверхность через вертикальные трубы с использованием энергии ВЧ ЭМП.
Степень достоверности полученных результатов
Достоверность результатов обеспечена использованием апробированных методов исследований, соответствием оригинальных результатов данным других авторов, проверкой полученных результатов другими экспериментальными методами, качественным соответствием экспериментальных т расчетных данных. Допущения, сформулированные при описании исследуемых в диссертации процессов, при постановке задач и построении математических моделей, базируются на фундаментальных положениях электродинамики и теплофизики сплошных сред и теории тепломассопереноса. Сформулированная математическая модель фильтрации углеводородной жидкости с учетом разгазирования обобщает известные ранее модели. Из нее, как частный случай, вытекает модель фильтрации углеводородной жидкости в ВЧ ЭМП без учета газовыделения. На защиту выносятся:
1. Особенности дегазации углеводородной жидкости в высокочастотном электромагнитном поле и при электронагреве.
2. Экспериментальное обоснование влияния ВЧ ЭМП на тепло - и массоперенос в средах, заполняющих вертикальные трубы.
3. Результаты теоретических исследований тепло - и массопереноса в пористых средах с учетом дегазации насыщающей жидкости в ВЧ ЭМП.
Апробация работы. Основные результаты работы были доложены и обсуждены на:
Региональной школе - конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике (г. Уфа, 2002,2003);
IV Уральской региональной научно-практической конференции «Современные физико-математические проблемы в педагогических вузах» (г. Уфа, 2003);
International Conference «Advanced Problems in Thermal Convection» (Perm, Russia, 2003);
14 Зимней школе по механике сплошных сред (г. Пермь, 2005);
XI Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ (г.Санкт-Петербург, 2005);
V Уральской региональной научно-практической конференции «Современные проблемы физики и физико-математического образования» (г. Уфа, 2006);
Научных семинарах кафедры общей физики БГПУ (г. Уфа, 2003-2006 гг.).
Публикации. Основное содержание и результаты диссертационной работы опубликованы в 16 работах.
Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка литературы. Объем диссертации составляет 126 страниц, включая 38 рисунков, 3 таблицы и 145 библиографических ссылок.
В первой главе диссертационной работы приведен обзор исследований тепло - и массопереноса в средах при объемном нагреве и обобщена система уравнений тепло - и массопереноса в пористых средах с учетом дегазации насыщающей жидкости в ВЧ ЭМП. Обоснована проблема необходимости экспериментального исследования дегазации различных жидкостей в физи-
ческих полях. Рассмотрены также способы возбуждения электромагнитных волн в скважине.
Вторая глава посвящена анализу физических предпосылок и экспериментальному исследованию дегазации углеводородной жидкости в переменных электромагнитных полях. Описана экспериментальная установка и методика измерений. Подробно представлены результаты исследований (количества выделившегося газа, скорости газовыделения, температуры в исследованных жидкостях) и их анализ. Установлены зависимости их от мощности электромагнитного поля, времени воздействия и значений диэлектрических параметров сред. Проводится сравнение с электронагревом. Оценены энергии активации дегазации исследованных жидкостей и установлена взаимосвязь с диэлектрическими свойствами их. Экспериментально обнаружено влияние дегазации на значения диэлектрических параметров жидкостей. Установлена функция интенсивности газовыделения из нефти.
В третьей главе представлены результаты экспериментальных исследований тепло - и массопереноса жидкостей в вертикальных цилиндрических системах, в которые вводится энергия ВЧ ЭМП. С целью объяснения их проведены экспериментальные исследования этого явления при электронагреве. Описана экспериментальная установка. Приводится методика измерений. Показаны зависимости изменения уровней жидкостей в вертикальном цилиндре от времени, температуры, материалов цилиндров, гетерогенности жидкости и др.
В четвертой главе работы теоретически исследуется тепло - и массопе-ренос в пористых средах с учетом дегазации насыщающей жидкости в ВЧ ЭМП. Численно решается система уравнений теплопроводности для плоско -радиального случая, которая учитывает перенос тепла теплопроводностью, конвекцией и объемные источники тепла, а также потери тепла в кровлю и подошву. В уравнения неразрывности включены источники масс, связанные с газовыделением. Показано влияние дегазации на дебит скважины, про-
странственно- временное распределение температуры и давления в пласте, а также на изменение вязкости нефти в пласте.
Теоретическое описание интенсификации тепло- и массопереноса в средах под воздействием электромагнитного излучения
При воздействии мощного высокочастотного электромагнитного поля на дисперсную среду, содержащую углеводород, будет происходить объемный прогрев большой области призабойной зоны пласта, что обуславливает интенсивное выделение растворенных газов, испарение легких фракций углеводородов, интенсификацию явления пиролиза изменение агрегатного состояния и другие физико-химические явления. Длительное воздействие ВЧ ЭМП вследствие вышеназванных физико-химических явлений приводит к образованию в рабочей среде упругой газообразной фазы. Следовательно, тепло- и массоперенос сред в ВЧ ЭМП зависит от большого числа факторов. В качестве основных можно отметить: 1) многофазностъ, многокомпонентность и неизотермичность фильтрации и конвекции; 2) наличие конвективной диффузии и капиллярных эффектов; 3) изменение физических свойств фаз в зависимости от температуры, давления и концентрации компонентов; 4) наличие межфазных физико-химических процессов (испарение, конденсация). Наиболее полный расчет течения к скважине высоковязкой нефти в ВЧ ЭМП с учетом этих факторов может быть осуществлен на основе теории динамики многофазных сред [24,28,29]. В процессе ВЧ ЭМВ на пористую среду выделим две фазы - газообразную и жидкую. Газовая фаза при течении битумной нефти в ВЧ ЭМП включает в себя пары воды, пары нефти, углекислый газ, кислород, азот, окись и двуокись углерода. Жидкая фаза - "собственно" нефть, воду.
С целью упрощения математической модели примем следующие допущения: - рабочая среда, т.е. нефть, заполняющая скважину, или продуктивная порода рассматривается как однородная сплошная среда, характеризующаяся усредненными значениями физических параметров таких, как e ,tga нефти, породы и др.; усреднение их выполняется обычными методами механики сплошных сред и основано на соблюдении условия, что длина электромагнитной волны в среде гораздо больше характерных размеров неоднородностей; - скорость движения жидкостей и газов мала по сравнению со скоростью распространения электромагнитных волн; - из-за медленности процесса течения и конвекции фазовое состояние в каждом элементарном объеме равновесное; - газ считается идеальным; - нефть и вода не взаимодействуют друг с другом; На основе анализа работ [24,25,28,73,81] и с учетом вышеприведенных допущений тепло- и массоперенос в такой двухфазной многокомпонентной системе в ВЧ ЭМП описывается уравнениями: В этих уравнениях рн Сн, Хн" плотность, удельная теплоемкость и коэффициент теплопроводности дисперсной среды, pi ,Cj - плотность и удельная теплоемкость газа (i=g) и флюида (i=f), qm - плотность источников тепла, обусловленная физико-химическими процессами в нефти, qe- плотность источников тепла, образующегося за счет взаимодействия ВЧ ЭМП с нефтью, J. плотность источников фаз, S; - насыщенность фаз, I ип- число компонентов газовой и нефтяной фаз. В этих уравнениях только плотность источников те е пла зависит непосредственно от амплитуды ВЧ ЭМП по формуле (1.1.1), а другие величины, такие как г, р;, J., зависят опосредственно. Для замыкания системы (1.4.1)-(1.4.4) необходимо записать уравнения для нахождения пространственного распределения напряженности электрического поля Ё , которая входит в соответствующее выражение. Такое уравнение может быть записано исходя из уравнений Максвелла с учетом зависимости диэлектрических параметров от температуры и давления в следующем виде [48,81] отметить следующие особенности записанных уравнений (1.4.5) и (1.4.6). Постоянная распространения Г в этих выражениях является комплексной величиной и определяется электродинамическим состоянием рабо чей среды, т.е. зависимостями єп = єп(со,Т,р) или є п =є п(ю,Т,р), tg 8n= tg8n(co,T,p). Это означает, что характер распределения ВЧ ЭМП в рабочей среде определяется ее термодинамическим состоянием, которое с течением времени изменяется. Эти изменения обуславливают характер изменения диэлектрических свойств среды.
Качественные изменения в характере распространения ВЧ ЭМП будут происходить при физико-химических превращениях, фазовых переходах и связанных с ним скачкообразных изменениях диэлектрических свойств в зависимости от температуры и давления. В частности, возникает задача - исследование влияния газовыделения на диэлектрические характеристики углеводородов и сред с их содержанием в зависимости от частоты, температуры и др. Кроме того, J. обусловлен именно эффектом газовыделения. В связи с этим необходимо экспериментально исследовать дегазацию сред в электромагнитном поле. Система уравнений (1.4.1)-(1.4.4) показывает ряд особенностей ВЧ ЭМВ на процесс течения нефти в трубе или фильтрации которые сводятся к следующим: 1. Решение уравнения сохранения энергии (1.4.3) показывает возможность увеличения скорости нагрева нефти в трубе за счет физико-химических превращений и фазовых переходов, которые сопровождаются выделением тепла. Глубина теплового воздействия в этом случае определяется не только электрофизическими характеристиками пласта, частотой и напряженностью поля, но и от теплофизических и кинетических характеристик пласта и газовой фазы. Кроме того, физико-химические превращения и фазовые переходы могут привести к перераспределению температуры и давления в трубе. 2. Вторая особенность заключается в том, что в уравнении (1.4.2) появляется дополнительная сила, обусловленная фазовыми переходами, например, дегазацией битумной нефти, испарением жидких фаз и др. Она в скрытом виде выражена через давление р. Кроме того, коэффициенты тер
Описание экспериментальной установки при высокочастотном электромагнитном воздействии на жидкости
Для исследования процесса дегазации углеводородной жидкости при воздействии ВЧ ЭМП разработана экспериментальная установка [30, 31] Блок-схема экспериментальной установки показана на рис. 2.2.1. Источником высокочастотной энергии для нагрева исследуемой жидкости служит генератор ВЧДЗ-6/81. Структура условного обозначения: ВЧ - высокочастотная (установка), Д - нагрев диэлектриков, 3 - модификация, 6 - мощность колебательная номинальная, кВт, 81 - частота рабочая номинальная, МГц. Высокочастотная установка ВЧДЗ-6/81 предназначена для предварительного подогрева различных диэлектриков в электрическом поле высокой частоты. Технические данные: Напряжение трехфазной питающей сети частотой 50 Гц, В 380 Мощность, кВт: Установка ВЧДЗ-6/81 выполнена в виде металлического шкафа с рабочей камерой, находящейся перед шкафом. На лицевой панели в двери размещены приборы контроля, сигнализации и управления установкой. В средней части установки находится рабочая камера, снабженная крышкой, поднимающейся вверх. Установка ВЧДЗ-6/31 выпускается в экранированном исполнении. Цилиндрическая колба, наполненная рабочей углеводородной жидкостью, помещается в рабочую камеру для исследования на дегазацию. Рабочая камера генератора смонтирована в виде двух плоских параллельных пластин, питаемые от генератора. Максимальное расстояние между пластинами составляет примерно 8-9 см.
Расстояние между этими параллельными пласти нами можно регулировать, тем самым имеется возможность исследования дегазации рабочей углеводородной жидкости при разных мощностях ВЧ ЭМП, для определения подбора соответствующего оптимального значения мощности, при котором происходит интенсивное газовыделение. Частота поля фиксирована. Соответственно, при включении генератора начинается высокочастотный нагрев исследуемой жидкости. При этом цилиндрическая колба из диэлектрического материала, через которую производилась заправка, вплотную ставилась между электродами, и таким образом образец обрабатывался электромагнитным полем высокой частоты. При этом необходимо, чтобы материал, из которого сделана колба, был родственным по химическому составу и степени гидрофильности к поверхности с минералами, слагающими нефтяной пласт [13]. Как известно, нефтяные коллекторы в основном состоят из кварцевых (70-90 %) песков и песчаников. В наших исследованиях использованы стеклянные кварцевые колбы № 16, состоящие почти из чистого кварца. Установлено, что химическая природа минералов не играет заметной роли в ускорении образования пузырьков в процессе разгазирования перенасыщенной углеводородной жидкости, что согласуется и с исследованиями С.Л. Закса, Р. Тинди, М. Рейнала [15,16, 35]. Для измерения температуры служит U-образный термометр и термопара. Диэлектрические характеристики образцов углеводородной жидкости до и после воздействия ВЧ ЭМП были определены с помощью куметра (измеритель добротности Е9-4). Для этого образцы жидкости помещали в специальную измерительную ячейку. Требуемая температура в измерительной ячейке поддерживалась термостатом. Известные исследования фазовых состояний газожидкостных систем сводятся к наблюдению появления и развития газовой фазы объемными, емкостными, ультразвуковыми, визуальными и другими методами. Наиболее распространенным способом является объемный метод, основанный на свойстве вещества значительно увеличивать свой объем при выделении газа, растворенного в жидкости, то есть обычно собирание газов производят путем их засасывания в стеклянный сосуд создавая в последнем разрежение за счет вытекающей из сосуда жидкости. Хотя особая роль в исследовании образования пузырьков, их роста отводится к устройствам, позволяющим производить визуальные наблюдения [102].
Существуют различные способы определения количества растворенного вещества. Например, в работе Е.П. Лукьянова разработана методика измерения диэлектрической проницаемости во-донефтяной эмульсии в динамическом состоянии и в широком диапазоне концентрации дисперсной фазы [73]. Нами, очевидно, также не могли быть учтены все факторы ввиду исключительной сложности термодинамических процессов, происходящих в исследуемой модели при воздействии ВЧ ЭМП. Исследования, проведенные Б.А. Белинским, А.А. Болотовым, О.П. Рагимовым, Н.М. Рафибейли (из [35, 51, 63]) показали, что на процесс фазовых переходов жидкость-газ существенное влияние оказывает пористая среда, состав углеводородов, наличие остаточной воды, смачиваемость. Влияние отдельных параметров пористой среды и насыщающих ее флюидов на фазовые переходы и состояния, кинетика процессов выделения и растворения газов остаются невыясненными. Это можно объяснить тем, что известные устройства для изучения фазовых состояний пластовых флюидов позволяют фиксировать в основном суммарные результаты. Поэтому они не вполне однозначны. Общая интерпретация результатов затруднено. При обработке диэлектриков в сильных высокочастотных полях измерение температуры, как правило, является одной из наиболее трудных задач. Это объясняется следующими причинами: - искажением электрического и теплового полей в материале в виду присутствия датчика, что вносит погрешность в измерение; - искажением показания датчика; - инерционностью стандартных термометров. До настоящего времени еще не разработан датчик температуры, в конструкции которого были бы учтены одновременно перечисленные выше факторы, и который мог бы считаться эталонным средством измерения температуры при ВЧ нагреве.
Каждый из известных устройств при измерениях в высокочастотных полях обладает той или иной дополнительной погрешностью. В лучшем случае учитывается второй и третий из названных факторов. Это достигается применением в конструкции датчика неполярных, прозрачных для поля материалов, и, по возможности, малыми размерами термометра. Искажение же поля в материале при введении в него датчика температуры в известных конструкциях не учитывается. В то же время, повышение температуры материала вследствие введения в него датчика в неблагоприятных случаях может достигать нескольких десятков градусов. Разработаны специальные диэлектрические термометры [47], которые при соблюдении определенных условий не искажают поле в нагреваемом материале и погрешность которых точно известно: 1 % в диапазоне измерений О - 200 С. Их отличие от известных термометров заключается в следующем: - они выполнены целиком из диэлектрических материалов, эквивалентная относительная диэлектрическая проницаемость резервуара термометра, наполненного термометрической жидкостью равна относительной диэлектрической проницаемости нагреваемого материала; - тангенс угла диэлектрических потерь резервуара термометра в диапазоне измерения ее не превышает тангенс угла потерь нагреваемого материала.
Экспериментальное исследование конвекции жидкостей, возбуждаемой при электронагреве, в вертикальном диэлектрическом цилиндре
Известно, что в НЧ ЭП в жидкости выделяется джоулевое тепло, которое создает в ней неоднородное поле температуры. В гравитационном поле это приводит к появлению архимедовых сил, которые и вызывают конвекцию. Этот процесс влечет за собой перераспределение тепловыделений и температуры в жидкости, что в свою очередь сказывается на возбуждаемой конвекции и конвективном теплообмене. Поскольку электро и теплофизиче-ские параметры сред зависят от температуры, то термоконвективные явления могут оказывать обратное влияние на распределение электрического поля в жидкости. Интенсивность и структура тепловой гравитационной конвекции должны существенно зависеть от частоты ЭП, от геометрии системы, где вызывается конвекция, свойств жидкости, заполняющей ее. Явление электроконвекции известно давно.
Однако физический механизм, взаимовлияние различных физических процессов, происходящих в средах, и конвекции недостаточно исследованы. В работах [98,140] показано, что в гомогенной среде электроконвекция возможна лишь в пространственно-неоднородной по электрофизическим параметрам среде, а именно по времени электрической релаксации, неоднородность которой ответственна за возникновение свободных объемных зарядов. Если речь идет о гетерогенных средах, то решающими могут оказаться неоднородности, обусловленные разнородностью сред по механическому, а, следовательно, и электрофизическому составу. Установлено [69, 142], что воздействие различных электрических полей приводит к возрастанию коэффициентов теплопроводности и динамической вязкости диэлектрических жидкостей более чем в два раза и к уменьшению коэффициента взаимной диффузии в три раза. Обнаруженные явления свидетельствовали о том, что воздействие электрических полей на тепло- и массообменные процессы может быть обусловлено как возбуждением электроконвективных возмущений в жидкостях, так и возрастанием их теплопроводности и вязкости. Анализ имеющихся опытных данных позволил [142] прийти к заключению, что при малых напряженностях и отсутствии электроконвективных явлений действие электрических полей приводит к возрастанию вязкости жидкостей и, как следствие, к уменьшению интенсивности теплоотдачи. При больших значениях напряженности определяющим эффектом становятся электроконвективные явления, возбуждаемые действием электрических пондеромоторных сил на жидкость и приводящие при достаточной величине этих сил к возрастанию интенсивности теплоотдачи. Обобщая известные из литературы данные [98, 134, 140 - 142], получим систему уравнений, описывающих движение вязкой углеводородной жидкости в переменном электрическом поле: где Рт ,Рр- коэффициенты термического расширения и объемного сжатия насыщающей жидкости, Т - температура, р- давление, V - скорость жидкости, р- плотность жидкости, с и а - удельная теплоемкость и температуропроводность соответственно, Е- напряженность электрического ПОЛЯ, Г- вязкость жидкости, зависящая от температуры. В уравнении (3.2.4) плотность жидкости зависит от Рт, Рр. Как показывает уравнение (3.2.1), эта зависимость может оказать существенное влияние на изменение скорости движения жидкости. Распределение напряженности электрического поля Е находится из решений уравнений Максвелла. Из уравнения (3.2.1) видно, что на движение жидкости влияют её сила тяжести, градиент давления, обусловленное внешним давлением и электромагнитным давлением, сила трения.
Градиент давления возникает благодаря нагреванию жидкости в электромагнитном поле и приводит к ее расширению. Сила трения препятствует движению в каналах пористой среды, при нагревании вязкость жидкости уменьшается, следовательно, и сила трения, что в свою очередь оказывает влияние на процесс вытеснения. Сила, которая существует за счет поля, описывается выражением (3.2.5), также может влиять на вытеснение жидкости. Первое слагаемое описывает влияние градиентов температуры и давления на конвекцию и фильтрацию. Действительно, в одномерном случае это слагаемое можно записать в виде: Сила, которая описывается вторым слагаемым выражения (3.2.5) (элек-трострикционный член), вносит незначительный вклад в силу по сравнению с первым слагаемым, поэтому этим слагаемым можно пренебречь.
Очевидно, вышеперечисленные силы оказывают интегральное воздействие на конвекцию жидкости при электронагреве. Для выяснения определения решающих факторов, определяющих процессы электроконвективных явлений необходимо провести экспериментальные исследования на простых моделях. Эти явления должны зависеть также от происходящих при этом одновременно физико-химических процессов и др В данном разделе рассматриваются вопросы, связанные с дегазацией жидкостей при воздействии низкочастотного электрического поля и влиянием данного эксперимента на конвекцию их, а именно, исследуются процессы разгазирования этих жидкостей, определяются изменения уровня различных жидкостей в зависимости от количества выделившегося газа и изменения температуры, а также от времени воздействия. Для изучения конвекции диэлектрической жидкости в вертикальном цилиндрическом сосуде, в котором создано низкочастотное электрическое поле (частота 50 Гц), была разработана и изготовлена экспериментальная установка (Рис.4.2.1) [2, 33, 34, 113, - 115] Она включает в себя мерный цилиндрический сосуд (1), подогреваемый электронагревателем, изготовленным из нихромовой проволоки диаметром D=0.55 мм. Напряжение на него подается от сети через регулировочный автотрансформатор (2), контролируемый вольтметром (3) и амперметром (4). Мерный цилиндрический сосуд, обмотанный асбестовой веревкой для изоляции, заполняется исследуемой жидкостью (5) и ее температура измеряется с помощью термометра (6), нижний конец которого находится на уровне нити спирали электронагревателя (7). Ци
Конечно-разностная схема решения задачи
Система уравнений (4.1.4) - (4.1.13) совместно с (4.1.2) и (4.1.3) решалась методом конечных разностей по неявной схеме, используя метод прогонки [70]. В соответствии с этим методом уравнение в частных производных записывается в виде: где А, В, С - соответствующие коэффициенты при У;_,, уj, yi+1, F - свободный член. При использовании метода прогонки связь между значениями функции в соседних узлах ищется в виде: где а, (3 - прогоночные коэффициенты. Они находятся процедурой прямого хода, концентрация вычисляется через них обратным ходом. Прогоночные коэффициенты ccj+1 ,РІ+1 имеют вид: условия устойчивости выполняются Аналогично и для уравнения теплопроводности: решение задачи ATIyM - Слу, + В , = - ищется в виде: ум = aiyi + pV Прогоночные коэффициенты: Условия устойчивости выполняюстя: Исследования пространственно-временного изменения температуры, давления, нефтенасыщенности и дебита скважины проводились на основе математической модели (4.1.1) - (4.1.14) применительно к нефти Русского месторождения Тюменской области при параметрах приведенных в таблице 4.3.1. Расчеты проводились на языке Delphi: Зависимость вязкости русской нефти от температуры была принята в виде формулы: где Е - энергия активации, Т,- температура полного затвердевания, А - предел вязкости при Т— оо, R-универсальная газовая постоянная.
Коэффициент динамической вязкости газа при различных значениях давления и температуры рассчитывалась по формуле [17]: Показатель поглощения электромагнитного излучения рассчитывался по формуле: в первом случае а = , (4.3.4) во втором случае а = —- , (4.3.5) где f-частота излучения, с-скорость света в вакууме, ej- диэлектрическая проницаемость, tg5,- тангенс угла диэлектрических потерь. Диэлектрическую проницаемость смеси определим по формуле: где є п,є н,є - диэлектрические проницаемости породы, нефти и газа, SH,Sr насыщенности нефти и газа. Тангенс угла диэлектрических потерь для смеси запишем в виде: где tg8n,tg8H,tgSr- тангенс угла диэлектрических потерь породы, нефти, газа, Sn,Sr- насыщенности нефти и газа. Фазовые проницаемости сред описываются функциями: Для вычисления дебита скважины была принята следующая формула: На рис. 4.3.1 приведена зависимость изменения температуры в пласте с расстоянием в разные моменты времени воздействия (t = 2;3,5;5;7;8; суток). Видно, что температура с расстоянием убывает, а с увеличением времени вблизи скважины (до 3-х метров) увеличивается и проявляется тенденция к выходу на стационарный режим. Наибольшее изменение температуры происходит до 4-х метров при мощности излучателя 100 кВт. На рис. 4.3.2 показана зависимость изменения давления в пласте с расстоянием в разные моменты времени воздействия (t = 2;3,5;5;7; суток). Видно, что давление на забое падает, а в пласте поддерживается пластовое давление. Повышение давления в электромагнитном поле проявляется до расстояния порядка 10 метров. Рис. 4.3.3 показывает изменение нефтенасыщенности в пласте в процессе воздействия в разные моменты времени (t=2;3,5;5;7; суток). Нефтена-сыщенность изменяется до расстояния порядка 9-ти метров. До расстояния порядка 2-х метров осуществляется двухфазная фильтрация (нефть и газ). Далее газонасыщенность уменьшается, а фильтрация становится однофазной. Из графика видно, что за время действия около 7-ми суток выделяется 7% газа. Сравнивая рис. 4.3.2 и 4.3.3 можно сказать, что граница раздела фаз подвижная.
Граница влияния электромагнитного поля в пласте находится дальше границы раздела двухфазной и однофазной зон. На рис. 4.3.4. представлено изменение вязкости в пласте с расстоянием в процессе воздействия в разные моменты времени (t=2;3,5;5;7; суток). Качественно рис.4.3.2 и 4.3.4 сходны, но градиент вязкости больше, чем градиент давления. Это объясняется существенным влиянием температуры на вязкость (из сравнения рис. 4.3.2 и 4.3.4). Из рис. 4.3.5 видно, что разгазирование оказывает влияние на дебит скважины при больших временах электромагнитного нагрева пласта. Это связано с влиянием газовыделения на комплекс параметров: фазовую проницаемость, диэлектрические параметры среды, коэффициент поглощения электромагнитных волн, а от последних зависит изменение температуры и давления.
