Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Математическая модель 21
1.1 Уравнения сохранения и граничные условия 22
1.2 Уравнение состояния идеального газа 26
1.3 Табличное уравнение состояния 28
1.4 Межфазный обмен импульсом и энергией 32
1.5 Химические реакции 34
Глава 2. Численный метод 39
2.1 Построение разностной сетки, начальные и граничные условия... 40
2.2 Описание численного метода интегрирования уравнений газовой динамики 41
2.3 Численный метод решения системы ОДУ 48
2.4 Краткое описание программного комплекса "Turbojet" 49
Глава 3. Численные расчеты газодинамических течений в инертных и реагирующих гетерогенных средах 51
3.1 Численное моделирование стационарной струи газа, нагруженной инертными частицами 52
3.2 Сравнение параметров стационарных детонационных волн во взвесях частиц алюминия, нитрата аммония, перхлората аммония, а также их смесей в воздухе с данными равновесного термодинамического расчета детонации Чепмена-Жуге 56
3.3 Определение минимальной энергии инициирования детонации алюминий - воздушной смеси в плоской геометрии 61
Глава 4. Характеристики волн давления, образующихся в результате взрыва гетерогенных зарядов 63
4.1 Характеристики волн давления, образующихся при взрыве сферических зарядов из взвеси частиц алюминия и нитрата аммония в воздухе 69
4.2 Влияние распределения в пространстве энергетического вещества и скорости энерговыделения на параметры воздушных ударных волн 86
4.3 Исследование взрывного превращения алюминия и нитрата аммония при впрыске их частиц в трубу с последующим выходом гетерогенной смеси в открытое пространство 95
4.4 Оптимизация взрывного действия гетерогенного заряда 100
Глава 5. Скоростные, ионизационные и температурные характеристики гетерогенных реагирующих течений 107
5.1 Ионизационные и спектральные свойства облака продуктов взрыва взвеси частиц алюминия в воздухе 108
5.2 Впрыск гетерогенной смеси, состоящей из частиц мелкодисперсного алюминия и нитрата аммония, в химически активные среды 116
Заключение 125
Список использованной литературы 128
Публикации автора по теме диссертации 137
Доклады на научных конференциях 138
- Уравнение состояния идеального газа
- Сравнение параметров стационарных детонационных волн во взвесях частиц алюминия, нитрата аммония, перхлората аммония, а также их смесей в воздухе с данными равновесного термодинамического расчета детонации Чепмена-Жуге
- Влияние распределения в пространстве энергетического вещества и скорости энерговыделения на параметры воздушных ударных волн
- Впрыск гетерогенной смеси, состоящей из частиц мелкодисперсного алюминия и нитрата аммония, в химически активные среды
Введение к работе
Случайные взрывы гетерогенных взвесей мелкодисперсных энергетических материалов в воздухе могут приводить к серьезным промышленным авариям [1-3]. В связи с этим актуальна проблема проведения исследований, направленных на выявление основных закономерностей взрывных процессов в гетерогенных смесях энергетических материалов, а также исследований параметров взрывных волн при различных режимах энерговыделения, сценариях и условиях взрыва. Наиболее часто встречающимися взрывоопасными смесями в промышленности являются взвеси частиц горючего в воздухе. Этим объясняется большое количество экспериментальных и теоретических исследований распространения волн горения и детонации во взвесях частиц горючего в среде газообразного окислителя (воздуха, кислорода и др.) [3-7]. Особую опасность представляют гетерогенные смеси, содержащие в конденсированном состоянии и горючее, и окислитель. В результате взрыва такой смеси в воздухе могут генерироваться сильные ударные волны (УВ), сопоставимые по длительности с УВ от газовых взрывов и значительно их превосходящие по амплитуде. С этой точки зрения исследование взрывных процессов в гетерогенных смесях, содержащих в конденсированном состоянии и горючее, и окислитель, представляет практический интерес для оценки масштабов аварий и проведения научнообоснованных мероприятий по технике безопасности. Особую актуальность данной проблеме придает возможность использования таких смесей в террористических целях [8].
Кроме того, в последнее время для различных отраслей техники разрабатываются энергетические установки, использующие в качестве рабочего тела газовзвеси порошкообразных частиц горючего и окислителя. Наиболее перспективно применений порошкообразных смесей в импульсных МГД-генераторах [9]. В этом случае появляются большие возможности по варьированию состава смеси с целью обеспечения наилучшего соотношения электрофизических свойств продуктов, стоимости топлива и ресурсов энергоустановки. Для повышения эффективности такого рода установок необходимо исследовать влияние на характеристики рабочего процесса как факторов обусловленных гетерогеностью среды (дисперсность частиц горючего и окислителя, агломерация и дробление частиц, энергообмен между фазами и т.д.), так и способов организации процесса энергопреобразования.
Таким образом, разработка моделей и расчетных методов, а также само исследование реагирующих гетерогенных потоков представляет интерес как в плане безопасности - для оценки возможных последствий случайных взрывов, так и в плане управления взрывными процессами в технологиях, использующих работу взрыва, и преобразованием химической энергии в промышленных установках.
При оценке последствий взрывов для окружающей среды следует учитывать, что разрушающее воздействие вне облака и внутри облака продуктов взрыва различно: внутри облака воздействие не только механическое, как вне облака, но и температурное [10]. Механическое разрушение под влиянием взрывной волны определяется импульсом фазы сжатия УВ и ее амплитудой [10]. Поскольку в литературе имеется большое количество информации о разрушающем действии взрывов мощных бризантных взрывчатых веществ (ВВ) (например, [11]), то и действие других источников УВ принято также выражать эквивалентным количеством ВВ [10]. Для этого широко используется понятие тротилового эквивалента [12], под которым подразумевается отношение энергии заряда тротила и энергии взрыва, обеспечивающих получение одних и тех же параметров воздушной УВ. Данный эквивалент по существу является энергетическим эквивалентом. Для оценки эквивалентного количества заряда тротила по известному давлению и расстоянию удобнее пользоваться массовым тротиловым эквивалентом, определяемым как отношение масс заряда тротила и сравниваемого заряда, в функции избыточного давления в УВ. Сравнение действия взрыва разных типов ВВ, как правило, проводят в кривых энергетического подобия [13, 14], при этом поля давления и импульса представляются как функции приведенного радиуса, который определяется как отношение расстояния к корню кубическому из энергии или к радиусу заряда. Сравнение эффективности разных типов взрывов в заданном диапазоне давлений (импульсов) удобно осуществлять по зависимостям тротиловых эквивалентов от амплитуды (импульса) УВ.
В настоящее время наиболее полно изучены параметры поля взрыва от детонации сферических объемов газовых зарядов инициируемых в центре [10, 15, 16] или на границе облака [17]. Анализ большого количества экспериментальных данных позволяет говорить о том, что в пределах разброса однотипных измерений все рассмотренные смеси (кислородные и воздушные) для объемов от нескольких литров до десятков кубических метров при взрыве дают близкие результаты по величине перепада давления [10]. Относительный тротиловый эквивалент газового взрыва по давлению1 Ке является функцией амплитуды УВ и возрастает с уменьшением амплитуды волны и ростом расстояния (от 0,5 до 0,9 при изменении относительной амплитуды УВ Ар/р0 от 10 до 0,1). Тротиловый эквивалент газового взрыва по импульсу К1(е) также непостоянен, но имеет иную зависимость, чем тротиловый эквивалент по давлению. Для приведенного расстояния меньшего единицы величина К1{е) > 1.
При выходе волны из взорвавшегося объема величина К1(е) быстро убывает до практически постоянного значения равного ~ 0,55.
Режим взрывного превращения и место инициирования наравне с энергетическими характеристиками определяют параметры поля давления. Ассиметричное инициирование детонации в сферических объемах не приводит к существенному изменению амплитуды УВ, регистрируемых на одинаковых расстояниях от центра облака [17]. При дефлаграционном горении место инициирования играет более заметную роль. Так, для облака сферической формы максимальное давление в волне в 4 раза меньше, если оно поджигается с краю, по сравнению со случаем сферически-симметричного горения [18]. 1 Определение относительных тротиловых эквивалентов см. в главе 4.
Численное исследование [19] характеристик воздушных УВ, образующихся при детонации цилиндрических газовых облаков, показало, что параметры формирующейся воздушной УВ существенно зависят от формы газового облака. Относительный тротиловый эквивалент по массе Кт на границе низкого облака (отношение высоты цилиндра к радиусу H/R < 1) значительно превосходит значение Кт для компактного заряда {НIR = 1), однако, по мере уменьшения давления в воздушной УВ значение Кт падает и становится меньше эквивалента компактного заряда (для НIR = 0,1 на границе облака Кт ~ 45, на большом расстоянии Кт ~ 2, для НIR = 1 асимптотическое значение Кт ~ 5 и изменяется по мере удаления от границы облака незначительно). Для высоких цилиндрических зарядов (H/R > 1) вблизи заряда наблюдаются минимальные значение Кт, которые заметно меньше величины Кт для компактного заряда, при уменьшении амплитуды УВ величина Кт растет и достигает при Ар ~ 0,2 /?0 своего асимптотического значения, равного эквиваленту компактного заряда. Максимальное значение Кт, достигаемое на границе облака, возрастает обратно пропорционально отношению HIR. Эквивалент по импульсу избыточного давления в волне К1(т) при удалении от центра взрыва возрастает, достигая максимума вблизи периферии заряда, затем по мере распространения воздушной УВ уменьшается, стремясь к асимптотическому значению, которое тем меньше, чем меньше отношение НIR. Абсолютно максимальное значение К1(т) ~ 190 достигается при детонации заряда с отношением H/R = 0,25. В тоже время, для компактного заряда асимптотическое значение KI{m) ~ 7,4.
В работе [20] численно исследовано влияние точки инициирования детонации в облаке топливо-воздушной смеси в форме тора, расположенного над жесткой поверхностью. Показано, что в зависимости от положения точки инициирования и высоты облака над поверхностью различие в величинах избыточного давления может составить от 3 - 7 раз на границе облака, и до 1,2 -1,4 раз при удалении на расстояние ~3 радиусов от облака. Изменения импульсов, в целом, качественно повторяют изменения, характерные для избыточного давления. Таким образом, при неопределенности положения точки инициирования детонации для случайного взрыва прогноз воздействия таких взрывов на окружающие объекты на основе оценок энергетики зарядов становиться неточным. Это приводит к мысли, что основным инструментом прогноза последствий случайных взрывов в ближней зоне их действия должен стать вычислительный эксперимент.
В плане дальнейших исследований представляется интересным провести аналогичные исследования и для гетерогенных газовзвесей частиц твердых горючего и окислителя, с целью сравнить эффективность разрушающего действия взрыва мощного бризантного ВВ, газовой топливно-воздушной смеси и гетерогенной двухкомпонентной взвеси частиц горючего и окислителя. Именно исследованию взрывных превращений в гетерогенных двухкомпонентных смесях частиц горючего и окислителя посвящена основная часть настоящей работы. В качестве горючего был выбран алюминий, а в качестве окислителя использовались нитрат аммония (аммиачная селитра) или перхлорат аммония (ПХА). Эти вещества выбраны исходя из следующих факторов.
Аммиачная селитра является слабым малочувствительным ВВ с положительным кислородным балансом, применяемым в основном как окислитель в смесевых ВВ [21]. Смесевые ВВ на основе аммиачной селитры являются наиболее распространенными промышленными ВВ в силу доступности селитры, ее низкой стоимости и относительной взрывобезопасности получения смесей на ее основе. Перхлорат аммония, также как аммиачная селитра, часто используется в качестве окислителя в смесевых составах и ракетных топливах. Однако в отличие от нитрата аммония при разложении ПХА образуются ядовитые соединения хлора.
Что касается алюминия, то благодаря высоким теплотворным свойствам он широко используется в качестве высокоэнергетической добавки в ракетных и плазмообразующих топливах [22], бризантных и промышленных ВВ [23]. Влияние металла на характеристики зарядов существенно зависит от физико-химических свойств зарядов и их плотности. Введение алюминия в состав мощных бризантных ВВ, таких как гексоген или октоген, приводит к увеличению теплоты взрывчатого разложения и фугасного действия ВВ [23, 24, 25], а также к увеличению метательной способности ВВ [25]. Заметный положительный вклад в энергетические характеристики взрыва при введении в состав ВВ алюминия проявляется при подводных взрывах [26]. Несмотря на увеличение теплоты взрывчатого разложения, скорость детонации конденсированных ВВ при введении в них А1 снижается, причем эффект оказывается тем сильнее, чем больше содержание металла и меньше размер частиц [23, 26]. В работе [27] были проанализированы наблюдающиеся аномальные свойства алюминизированных ВВ и получен критерий позволяющий определить при каких условиях добавление А1 приводит к снижению скорости и давления детонации вне зависимости от того, что А1 окисляется в зоне реакции детонационной волны до точки Чепмена-Жуге, или остается инертным. Как правило, добавление А1 в состав ВВ с высокими значениями начальной плотности и теплоты разложения приводит к снижению скорости и давления детонации, а при добавлении А1 в состав ВВ с низкими значениями начальной плотности или теплоты разложения, наоборот, приводит к увеличению скорости и давления детонации. Например, введение алюминия в состав неидеальных ВВ с положительным кислородным балансом (ВВ окислители, например, такие как нитрат и перхлорат аммония, AND и др.) приводит к повышению скоростей детонации [23, 26], работоспособности [28] и ударно-волновой чувствительности ВВ, т.е. имеет место сенсибилизация этих малочувствительных ВВ добавками металла [23].
Кроме исследований детонационных свойств алюминизированных ВВ в научной литературе широко представлены работы по горению и детонации газовзвесей частиц алюминия. В работе [29] экспериментально измерялась видимая скорость сферического пламени распространяющегося в больших объемах (более 10 м) аэровзвеси частиц алюминия (со средним размером 4, 9, 11 мкм) и алюминиевой пудры (с размером частиц меньше 10 мкм и с размером частиц 10-30 мкм). Отмечено увеличение видимой скорости пламени с увеличением химической активности частиц (уменьшении размера) и увеличении концентрации горючего. Дополнительное увеличение скорости пламени в 1,5-2 раза может быть достигнуто за счет микрокапсулирования частиц алюминия фторсодержащими покрытиями [30]. Уменьшение времени задержки воспламенения алюминиевых частиц кроме механического или химического воздействия на защитный слой оксидной оболочки может быть достигнуто и другим путем. Например, интенсифицировать процесс воспламенения частиц можно за счет теплового воздействия на газовую среду, в которой находятся частицы. Этого можно добиться, используя смеси, состящие из порошка металла и капель легковоспламеняемых жидкостей, задержки воспламенения которых можно изменять введением нитратов в качестве промотирующих добавок [31].
Исследование ускорения пламени в алюминий-воздушной смеси в достаточно длинных трубах (12 м) при слабом источнике зажигания показало, что заметное ускорение пламени наблюдается только для достаточно мелких частиц алюминия (диаметром менее 6 мкм) при концентрациях выше 350 г/м3, при этих условиях переход в детонацию осуществлялся на расстоянии ~ 10 м (~ 70 диаметров трубы) [32].
Детонационная способность взвеси частиц алюминия в кислороде и в воздухе исследована экспериментально в работах [33-35] и численно в работах [36-39]. Комплексное экспериментально-теоретическое исследование инициирования и распространения детонации в аэровзвесях алюминия проведено в работе [40], где также экспериментально определены и минимальные энергии инициирования детонации. Как отмечается в этой работе, детонационная способность аэровзвеси частиц алюминия микронного размера близка к таковой для пропано-воздушной смеси и быстро уменьшается с увеличением размера частиц. На примере численных расчетов в работе [40] также показано, что взвеси порошка алюминия размером около 1 мкм и в воздухе, и в кислороде обладают примерно равной детонационной способностью, частицы размером 5 мкм в воздухе детонируют гораздо хуже, чем в кислороде, а детонационная способность взвеси 13 мкм частиц алюминия даже в кислороде является весьма низкой, что и было установлено экспериментально.
Экспериментальных данных по прямому инициированию сферической детонации очень немного. Исследование инициирования сферической детонации в алюминий-воздушных смесях и в сенсибилизированных (активированных) смесях твердого топлива с воздухом было предпринято Тулисом [41, 42], который показал, что сенсибилизированные (активированные) смеси твердого топлива с воздухом обладают большей чувствительностью к детонации, чем алюминий-воздушные смеси. Из-за низкой детонационной способности частиц алюминия не удалось инициировать сферическую детонацию во взвеси частиц алюминия диаметром 3,5 мкм в кислороде [43]. В опытах было зафиксировано воспламенение частиц алюминия за инициирующей УВ и образование вторичной волны сжатия. Такая волновая структура сохранялась до границ облака. Объем взвеси, создаваемой в лабораторных условиях, был порядка 0,4 м , и даже при сильном инициировании (150 г тротила) скорость ударной волны была значительно ниже скорости детонации Чепмена-Жуге. Предпринятое в этой же работе численное исследование показало, что для получения стационарной сферической детонации требуется создание облаков диаметром более 2 м.
Как можно было заметить, параллельно экспериментальным методам исследования развивались теоретические модели и методы расчета процессов горения частиц алюминия. Из моделей горения частиц алюминия можно отметить парофазную модель Глассмана [44], согласно которой скорость горения определяется взаимным диффузионным переносом паров алюминия и окисляющих газов в тонкую высокотемпературную зону реакции, а продукт реакции в виде конденсированного окисла либо диффундирует в объем, либо накапливается на поверхности частицы. Дальнейшее развитие модель Глассмана получила в работах [45-46], в которых модель горения модифицирована таким образом, что учитывается возможность протекания реакции окисления субпродуктов испарения капли во всем объеме газовой фазы, а также принимаются во внимание процессы зародышеобразования конденсированной фазы в объеме и накопление окисла на частице. В плане дальнейшего развития моделей горения одиночных частиц и их обобщений на случай газовзвесей интересна работа [47], в которой предложена трехзонная модель воспламенения и горения газовзвеси частиц алюминия. В этой работе в рамках единой модели описан макропроцесс воспламенения и горения газовзвеси, как сумма микропроцессов воспламенения и горения отдельных частиц металла.
В [48, 49] на примере анализа стационарных уравнений двухфазного течения проведено численное исследование наблюдающейся ранее экспериментально [49-51] двухфронтовой детонации распространяющейся по детонационноспособной газовой смеси с частицами алюминия. Результаты численного исследования находятся в хорошем соответствии с экспериментальными данными и позволяют количественно предсказать концентрационные пределы распространения двухфронтовой детонации: нижний концентрационный предел, обусловленный трансформацией второй УВ в волну сжатия, и верхний концентрационный предел, выше которого скорость фронта второй УВ становиться больше скорости фронта передней УВ. В случае отсутствия потерь импульса и энергии в стенки трубы режим стационарной двухфронтовой детонации никогда не реализуется [48].
Возможность существования за плоской лидирующей самоподдерживающейся волной детонации, распространяющейся по газовой фазе, в примыкающей к ней волне разрежения, ударных и детонационных волн, движущихся с той же скоростью, также продемонстрирована в работе [52]. В основе математической модели в [52] принята модель горения одиночной частицы алюминия, предложенная в [45, 46], учитывающая диффузионный характер горения, кинетику накопления окисла на частице и в потоке, за счет образования зародышей конденсированной фазы и их роста.
В той же работе [52] кроме существования двухфронтовой детонации, показана возможность осуществления более сложных структур, когда друг за другом с одинаковыми скоростями могут распространяться три и более детонационных волн, например, если взвесь частиц алюминия состоит из очень мелких и крупных частиц. Ранее было показано, что в смеси с алюминиевыми частицами к волне Чепмена-Жуге может примыкать как дозвуковая волна сжатия, так и сверхзвуковая волна разрежения [53]. Наличие сверхзвуковой зоны за детонационной волной обеспечивает возможность существования таких стационарных структур, когда за детонационной волной на некотором расстоянии следует скачок уплотнения с той же скоростью.
Экспериментальные данные по горению одиночных частиц алюминия в химически активной атмосфере представлены в работах [54, 55, 56]. Из которых следует, что на характеристики воспламенения и горения частиц алюминия в значительной степени может влиять состав атмосферы. В работе [57] экспериментально исследовано воспламенение и горение 5-10 мкм частиц алюминия за отраженными УВ в атмосфере аргона с добавками различных количеств кислорода, водяных паров и углекислого газа. Установлено, что время воспламенения и горения значительно изменяется для частиц одинакового размера в зависимости от атмосферы, в которой происходит горение. Минимальное время горения частиц получено в смеси CCVCVAr состава 20/40/40, несколько большее в смеси 0/60/40 и в 2 - 5 раз большее в смеси НгО/Ar состава 60/40. В атмосфере содержащей водяные пары время задержки так же было в 3 - 6 раз большим. Рассчитанные времена горения частиц по ранее предложенным аналитическим зависимостям [54, 58] показали сильное расхождение с экспериментальными данными для атмосферы, содержащей углекислый газ. В связи с этим авторами работы была предложена новая эмпирическая зависимость времени горения частиц от состава атмосферы и размера частиц, позволяющая с большей точностью определять время горения частиц в атмосфере содержащей как кислород и пары воды, так и углекислый газ.
Экспериментальное исследование воспламенения и горения взвесей частиц алюминия за падающими и за отраженными УВ в воздухе [59] показало, что время воспламенения и горения частиц сильно зависит от параметров потока вокруг частиц: за падающими УВ характерные временя воспламенения и горения в несколько раз меньше, чем за отраженными УВ. Температура воспламенения частиц алюминия за падающими УВ также была несколько ниже, чем за отраженными (~900- 1000 К и ~ 1100- 1300 К). Время горения частиц в условиях эксперимента (при давлениях более 0,1 МПа) оказалось мало чувствительно к давлению и температуре. Таким образом, характерные времена реакций оказываются очень чувствительными к способам инициирования частиц (падающие или отраженные УВ) и могут меняться в широких пределах. Необходимость учета скоростной неравновесности между газом и частицами показана и на примере численных расчетов [60, 61], в которых также отмечено, что горение частиц алюминия проходит в условиях температурной, скоростной и химической неравновесности в потоке, и небольшое различие в скоростях частиц и газа приводит к заметному уменьшению времени горения частиц.
В отличие от исследований горения частиц алюминия в газообразном окислителе, экспериментальных данных по горению взвесей частиц алюминия в смеси с частицами твердого окислителя очень немного. В работе [59] проведены опыты по воспламенению взвеси частиц алюминия и нитрата аммония (средний размер 40 мкм) в аргоне, которые показали, что процесс горения частиц алюминия определяется скоростью поступления окислителя к частице. Однако этот процесс в значительной степени зависит от способа, которым создается исходная гетерогенная смесь. Так в опытах по воспламенению взвеси частиц, создаваемой впрыском струи газа, нагруженной частицами, воспламенение начиналось практически сразу за отраженной УВ, но интенсивная реакция начиналась только при температуре 1500 К. Частицы сгорали за время ~ 200 - 300 мкс, что на порядок больше времени сгорания в детонационной волне, которое составляет -30-40 мкс. В последнем случае взвесь получали, пропуская над слоем частиц УВ малой интенсивности. Значительное отличие времени сгорания, позволяет предположить, что развитие реакции за отраженными УВ происходит по следующему сценарию. Сначала реагируют мелкие частицы алюминия, прилипшие к более крупным частицам нитрата аммония, затем процесс горения частиц алюминия контролируется поставкой окислителя за счет разложения нитрата аммония. Таким образом, процесс горения частиц алюминия в атмосфере, создаваемой при разложении конденсированного окислителя оказывается существенно более сложным и неоднородным, чем в среде газообразного окислителя.
Как видим, присутствие горючего и окислителя в виде частиц конденсированного вещества сильно усложняет теоретическое исследование распространения волн горения и детонации в таких смесях, поскольку необходимо учитывать сложные процессы взаимодействия частиц, гетерогенный характер химических реакций и т.д. К тому же по сравнению с газовыми взрывами возможные сценарии гетерогенных взрывов более разнообразны. При воспламенении конденсированных дисперсных смесей слабым источником энергии горение может сопровождаться значительным разбрасыванием материала без существенного повышения давления [62]. В некоторых случаях горение может происходить по-другому, а именно, при инициировании изначально компактного частично ограниченного заряда при горении и разлете гетерогенной смеси могут возникать высокие давления и детонационноподобные процессы [63]. Конкретный вариант развития процесса будет определяться множеством факторов: реакционной способностью и размером частиц, начальной плотностью смеси, способом инициирования, наличием и конфигурацией оболочки и т.д.
В работе [64] характеристики воспламенения и горения двухкомпонентной газовзвеси порошкообразных алюминия и перхлората аммония исследованы экспериментально в условиях модельной установки, позволяющей осуществлять пневматическую подачу псевдоожиженных ПХА и А1, их распыление и воспламенение. Экспериментально подтверждена возможность организации устойчивого самоподдерживающегося режима горения порошкообразных А1 и ПХА. Установлено, что увеличение давления в камере сгорания и уменьшение дисперсности горючего приводит к увеличению полноты сгорания газовзвеси, и как следствие, эффективности процесса преобразования химической энергии в тепловую.
Таким образом, к настоящему времени можно считать достаточно хорошо изученными, как теоретически, так и экспериментально, процессы горения и детонации частиц топлива в газовой среде, в том числе механизм горения отдельных частиц. Однако на данный момент практически отсутствуют исследования процессов горения и детонации во взвесях частиц горючего и окислителя, способного разлагаться в волне горения, в том числе взрывов этих взвесей для широкого интервала начальных плотностей. Хотя в начале введения отмечалась важность и необходимость исследования таких взрывных процессов.
Смесевые заряды на основе конденсированных горючего и окислителя могут найти широкое применение в тех случаях, когда необходимо создавать взрывные волны с заданными характеристиками. Чтобы получить взрывную волну с требуемыми характеристиками необходимо знать, как на них влияют физические и химические свойства заряда, способы инициирования, геометрия зарядов и т.д. В настоящее время можно считать установленным тот факт, что параметры ударных волн зависят не только от количества выделившейся при взрыве энергии, но и от пространственно-временных характеристик энерговыделения, поэтому этот фактор также необходимо учитывать при формировании взрывных волн заданной конфигурации. В связи с этим представляется интересным провести исследование влияния на параметры УВ пространственного распределения вещества заряда и времени энерговыделения для зарядов, представляющих собой взвесь частиц горючего и окислителя в воздухе.
Целью настоящей работы являлось создание математической модели и методики численного расчета для моделирования нестационарных реагирующих гетерогенных потоков, а также исследование следующих проблем:
1) определение характеристик ударных и детонационных волн, образующихся в результате взрыва гетерогенных зарядов типа "твердое топливо - твердый окислитель";
2) изучение влияния геометрии и формы оболочки гетерогенного заряда на характеристики взрывных волн, определение наиболее опасного сценария взрыва гетерогенного заряда;
3) выяснение с помощью численного моделирования роли процессов слипания и дробления частиц при взрыве гетерогенных зарядов; исследование ионизационных и спектральных свойств продуктов взрыва гетерогенных зарядов на основе взвесей мелкодисперсных частиц окислителя и горючего, на примере смеси из частиц алюминия и нитрата аммония; исследование путем численного моделирования возможности создания высокоскоростных ионизированных течений в результате впрыска гетерогенной смеси, состоящей из металлических частиц и частиц окислителя, в химически активные среды.
В соответствии с перечисленными целями и задачами исследования на защиту выносятся следующие положения:
Уравнение состояния идеального газа
Полные энергии газовой е и конденсированной фаз е . используются для определения термодинамических характеристик системы, таких как давления р и температуры частиц конденсированной фазы Т. и газа Т. Полные удельные энергии газовой и конденсированной фаз определяются согласно следующим формулам: где eh - удельная внутренняя энергия, CV(T) - удельная теплоемкость, CV -средняя по температуре удельная теплоемкость газовой фазы, (#А) . - удельная внутренняя энергия, С-(Г) - удельная теплоемкость, Csj - средняя по температуре удельная теплоемкость частиц у -й фракции, 7\ - температура частицу -й фракции, Т - температура газа. Температура частиц у -й фракции 7\ вычисляется по уравнению (1.25) для зависимости удельной теплоемкости С . от температуры в виде [66]: Температура газа определяется по уравнению (1.24), в котором удельная теплоемкость газовой фазы, находится по формуле: где Cvj - удельные теплоемкости индивидуальных компонент газовой фазы, зависимости которых от температуры описываются формулой вида [66]: Коэффициенты Aksj и Bmj, использованные в формулах (1.26) и (1.27) для веществ, рассматриваемых в данной работе, брались либо из [66], либо из [67]. Для определения давления по известным температуре и плотности газовой фазы использовалось уравнение состояния идеального газа: где J2 - средний молекулярный вес вещества газовой фазы, д. - молекулярный вес z -ro газообразного компонента, R - универсальная газовая постоянная. Кроме использования уравнения состояния идеального газа или иного уравнения состояния в аналитической форме, можно использовать табличные уравнения состояния, которые могут быть построены на основе данных термодинамических расчетов UV-задач. Построение и использование таблиц (off-line подход) предпочтительней прямого включения термодинамического кода в газодинамическую программу (on-line подход), поскольку позволяет достичь заметного увеличения скорости счета и стабильности вычислений.
Скорость расчета увеличивается за счет выполнения сложного термодинамического расчета только один раз на этапе построения таблицы. Стабильность же достигается тем, что исключаются случаи, когда при некоторых входных данных не удается получить решение термодинамической задачи. Решение части таких задач может быть получено пересчетом с другим начальным приближением. В случае если таким путем решение получить не удалось, соответствующий элемент таблицы помечается и в дальнейшем при интерполяции заменяется соседним элементом таблицы. Термодинамические расчеты могут проводиться как для продуктов реакций, так и для смеси продуктов реакций с исходными веществами (например, с непрореагировавшими частицами). В первом случае при решении UV-задачи используется только энергия продуктов, температура же непрореагировавших частиц конденсированной фазы определяется соотношением (1.25), т.е. энергия исходных компонент конденсированной фазы не учитывается при решении UV-задачи. Во втором случае при решении UV-задачи используется вся энергия смеси (продуктов и исходных компонент), однако, при этом необходимо указывать степень температурного неравновесия продуктов и исходных компонент. Так же в этом случае необходимо задавать и долю непрореагировавших частиц. В данной работе при составлении таблиц и включении их в программу был использован первый вариант, т.к. он позволяет значительно сократить объем вычислительных затрат при создании и использовании таблиц. Каждый элемент таблицы есть результат термодинамического расчета, входными данными для которого служат плотность (удельный объем), энергия и состав продуктов. В газодинамической части программы состав задается набором значений концентраций веществ. В тоже время для проведения термодинамического расчета достаточно задать атомарный состав, использование которого позволяет добиться заметного сокращения размера таблицы и времени необходимого на ее построение. Дополнительным преимуществом данного подхода является возможность использовать полученную таблицу в различных газодинамических расчетах, в которых состав представлен веществами, состоящими из атомов, входящих в состав, используемый в таблице.
Например, таблица, построенная для атомарного состава, состоящего из атомов С, Н, N, О может быть использована для газодинамических расчетов детонации большого количества ВВ, а так же смесей любых углеводородов с кислородом или воздухом. В термодинамических расчетах продуктов реакции определяется равновесный состав, при этом компоненты смеси находятся в температурном, скоростном и механическом (по давлению) равновесии, поэтому такую среду можно считать псевдогазом, движение которого описывается уравнениями газовой динамики (1.1) - (1.5). Далее, когда речь будет идти о табличном термодинамическом уравнении состояния под газовой фазой надо понимать совокупность веществ (включая конденсированные вещества и ионы), которые получаются в результате термодинамического расчета. При построении таблицы использовался следующий алгоритм. Заданные диапазоны, в которых могут находиться значения плотности, энергии и концентраций атомов, разбиваются на интервалы
Сравнение параметров стационарных детонационных волн во взвесях частиц алюминия, нитрата аммония, перхлората аммония, а также их смесей в воздухе с данными равновесного термодинамического расчета детонации Чепмена-Жуге
Для проверки насколько точно представленная модель описывает поведение реагирующих гетерогенных потоков и состояние продуктов, были выполнены одномерные расчеты инициирования детонации в аэровзвесях частиц алюминия, нитрата аммония, перхлората аммония и их смесях. Целью этих расчетов было сравнение параметров состояния в плоскости Чепмена-Жуге, получаемых в результате термодинамических и газодинамических расчетов. Численные расчеты проведены для смесей следующего состава: 1. Взвесь частиц алюминия в воздухе при концентрации твердой фазы 330 г/м . Диаметр частиц равен 3 мкм. 2. Взвесь частиц нитрата аммония в воздухе при концентрации твердой фазы 330 г/м . Диаметр частиц равен 3 мкм. 3. Взвесь частиц алюминия и нитрата аммония в воздухе при концентрации твердой фазы 330 г/м . Диаметр частиц равен 3 мкм. Состав твердой фазы: 50% алюминия, 50% нитрата аммония (состав указан в массовых процентах). 4. Взвесь частиц перхлората аммония в воздухе при концентрации твердой фазы 330 г/м . Диаметр частиц равен 3 мкм. 5. Взвесь частиц алюминия и перхлората аммония в воздухе при концентрации твердой фазы 330 г/м3. Диаметр частиц равен 3 мкм. Состав твердой фазы: 50% алюминия, 50% перхлората аммония. В качестве критериев, по которым будет проводиться оценка адекватности модели, выбраны параметры детонационной волны в плоскости Чепмена-Жуге. Сравнение рассчитанных по газодинамической программе параметров стационарной детонационной волны будет проводиться с данными термодинамических расчетов стационарной детонационной волны Чепмена-Жуге. Размер расчетной сетки во всех расчетах не превышал 20 000 ячеек. Шаг разностной сетки равен 1 мм. Инициирование детонации осуществлялось мгновенным выделением энергии (2,22 МДж/м ) в первых восьми ячейках разностной сетки. Чтобы устранить возможность зажигания частиц в результате численной диффузии горячих продуктов, область инициирования отделялась от области заполненной взвесью частиц буферной зоной размером в 20 ячеек. В результате выделения энергии формировалась инициирующая ударная волна, за которой и осуществлялся прогрев и воспламенение (разложение) частиц.
Так как размер частиц выбран достаточно мелкий, то и время горения таких частиц не велико (меньше чем 0,2 мс), поэтому вблизи области инициирования возникает пережатая детонационная волна, которая затем постепенно ослабляется, выходя на стационарный уровень, если величина энергии инициирования для этого достаточна. Типичные профили давления в детонационной волне и числа Маха за фронтом ударной волны показаны на рис.3 - рис.7, как функция расстояния. По профилю числа Маха в ударной волне определялось положение плоскости Чепмена-Жуге (точка, где М=1). Скорость звука за ударной волной считалась равной равновесной скорости звука в двухфазной среде. Давление, температура, скорость звука и состав в точке с данными координатами определялись аналогично по соответствующим профилям. Определенные таким образом параметры в плоскости Чепмена-Жуге приведены в таблице 2 для задач 1, 3, 5 и в таблице 3 для задач 2 и 4, там же для сравнения приведены данные термодинамических расчетов10. Результаты газодинамических расчетов, даны для момента времени, когда по взвеси распространяется стационарная детонационная волна. Сравнивая приведенные в таблицах данные, можно сказать, что предложенная модель и численный метод вполне адекватно описывают параметры детонационных волн в воздушных взвесях частиц алюминия, нитрата аммония и перхлората аммония. Следует отметить, что точность газодинамических расчетов, в их сопоставлении с результатами расчета по термодинамике, тем лучше, чем точнее описывается состав продуктов, что, в свою очередь, напрямую зависит от используемых кинетических схем. Действительно для задач 2 и 4 составы продуктов детонации, полученные в газодинамических и термодинамических расчетах, близки между собой (см. табл.3) и тогда расхождение в параметрах Ч-Ж составляет 5% по давлению, 9% по температуре, 3% по скорости детонации. Для детонации же воздушной взвеси частиц алюминия (задача 1) расхождение в составе более существенно: свыше 10% состава, полученного при термодинамическом расчете, составляют вещества, не рассматриваемые в газодинамических расчетах.
Соответственно, расхождение по давлению в плоскости Чепмена-Жуге составляет 6,6%, а по скорости детонации 8%. Наиболее существенным является различие в температуре: 4224 К по термодинамическим расчетам и 5648 К по газодинамическим. Столь высокая температура в газодинамическом расчете объясняется тем, что в кинетической схеме не учтена реакция испарения (разложения) оксида алюминия АЬОз, которая является сильно эндотермической реакцией. Из приведенных профилей давления и чисел Маха (см. рис.3 - рис.7) видно, что используемый подход позволяет разрешить ударную волну, распространяющуюся по смеси и инициирующую реакцию в гетерогенной смеси. Действительно, например, для алюминий-воздушной смеси (задача 1) при давлении в плоскости Чепмена-Жуге 2,58 МПа давление на фронте лидирующей ударной волны составляет 4,86 МПа. Протяженность зоны Чепмена-Жуге, где происходит спад давления, составляет 0,41 м. При этом основное выгорание частиц алюминия происходит приблизительно на таком же расстоянии. Это показано на рис.8 для распределения объемной доли частиц алюминия в пространстве в различные моменты времени. Повышение объемной доли алюминия за ударной волной (выброс на рис.8) появляется в результате скоростного неравновесия между газом и твердой фазой. Как видно из рис.3 и рис.8 структура зоны Чепмена-Жуге после формирования стационарной детонационной волны остается неизменной, в то время как за плоскостью Чепмена-Жуге происходит постепенное выравнивание градиентов. Аналогичная картина имеет место и для остальных задач (задачи 1-5). Из приведенных на рис.3 - рис.7 зависимостей видно, что при одинаковой энергии инициирования, выход на стационарный режим в различных смесях
Влияние распределения в пространстве энергетического вещества и скорости энерговыделения на параметры воздушных ударных волн
В предыдущем параграфе были определены параметры ударных волн, образующихся в результате детонации одномерных гетерогенных облаков (взвесь твердых частиц горючего и окислителя в воздухе). Такие однородные облака необходимо создавать заранее тем или иным способом. На практике смесь частиц горючего и окислителя (в нашем случае алюминия и нитрата аммония) изначально находится в компактном заряде с насыпной плотностью (800 - 2000 кг/м ). Взрывы таких компактных зарядов могут происходить по различным сценариям. Например, при воспламенении конденсированных дисперсных смесей слабым источником энергии горение может сопровождаться значительным разбрасыванием материала без существенного повышения давления [62]. Иногда процесс происходит по-другому, а именно, при инициировании изначально компактного частично ограниченного заряда при горении и разлете гетерогенной смеси могут возникать высокие давления и детонационноподобные процессы [63].
Таким образом, на основе имеющихся экспериментальных данных можно представить несколько вариантов развития взрывного процесса: а) заряд быстро реагирует и в окружающей среде происходит расширение продуктов реакции с генерированием ударной волны; б) в заряде происходит реагирование незначительного количества вещества, за счет чего происходит его разбрасывание, при этом основная масса заряда вообще не реагирует; в) в заряде происходит реагирование незначительного количества вещества, за счет которого происходит разброс основной массы заряда, и лишь затем в облаке происходит реагирование разлетевшейся гетерогенной смеси. Естественно, что перечисленные сценарии не исчерпывают всего многообразия возможных исходов, например, в случае (в) возможны различные варианты сгорания облака - медленное сгорание, детонационноподобное сгорание при инициировании в одной или нескольких точках, объемная реакция по всему объему облака и т.д. Понятно, что конкретный вариант развития процесса будет зависеть от множества факторов, как физических, так и конструкционных. Вот некоторые из них: химическая реакционная способность и размер частиц окислителя и горючего, способ инициирования заряда, наличие и конфигурация оболочки, возможность смешения с окружающим окислителем и т.д. В экспериментальных исследованиях взрывных процессов в гетерогенных средах так же отмечается существенная роль образования (дробления) агломератов частиц и степень неоднородности взвеси [85, 86]. Чтобы определить сценарий взрывчатого превращения изначально компактного заряда, приводящего к образованию ударных волн наибольшей амплитуды и длительности, рассмотрим следующие сценарии: 1) инициирование компактного заряда, его разлет с одновременным реагированием твердых частиц, без подмешивания воздуха; 2) инициирование компактного заряда, его разлет с одновременным реагированием твердых частиц, с догоранием продуктов взрыва в подмешиваемом воздухе, поступающим через границу сред продукты взрыва -воздух; 3) детонация облака равномерно распыленных мелкодисперсных частиц горючего и окислителя; 4) объемный взрыв облака равномерно распыленных мелкодисперсных частиц горючего и окислителя.
Сценарии 1 и 2 при быстром энерговыделении (например, при малом размере частиц) соответствует варианту (а), когда за малый промежуток времени, по порядку величины равный времени сгорания частиц, происходит основное энерговыделение, а затем разлет образовавшихся продуктов. Те же сценарии при слабом инициировании или крупном размере частиц соответствуют варианту (б). Сценарии 3 и 4, в определенном смысле, соответствуют варианту (в), когда основная масса заряда сгорает после разлета заряда, т.е. основное энерговыделение происходит с некоторой временной задержкой. В сценарии 3 предполагается, что в начале гетерогенный заряд тем или иным способом распыляется в воздухе, после чего в нем инициируется детонация подрывом в центре инициирующего заряда. В сценарии 4 моделируется объемное горение гетерогенного облака, которое так же может быть сформировано за счет выделения небольшого количества энергии. При этом считается, что частицы успевают прогреться до температуры близкой к температуре воспламенения, так что их горение начинается сразу по всему облаку. Для предложенных четырех сценариев были выполнены одномерные расчеты следующих четырех задач (схемы зарядов приведены на рис.33): 1) сферический гетерогенный заряд радиусом 9 см, состоящий из взвеси сферических частиц алюминия (А1) и нитрата аммония (AN) диаметром 3 и Юмкм, соответственно, заполнен продуктами сгорания инициирующего заряда. Продукты находятся при давлении 50 МПа и плотности 32,75 кг/м3 (масса продуктов 0,1 кг). Считалось, что за время сгорания инициирующего заряда частицы успевают прогреться. Температура частиц полагалась равной 480 К. Масса заряда - 5 кг, из них 2,5 кг алюминия и 2,5 кг нитрата аммония (объемная доля алюминия - 0,3045, нитрата аммония - 0,4746). Плотность конденсированного вещества в заряде равна 1637,4 кг/м . Дополнительный окислитель (воздух) не подмешивался (сценарий 1, рис.ЗЗа); 2) начальные условия такие же, как для задачи 1. В процессе реагирования и расширения заряда на контактной поверхности "продукты - воздух" осуществлялось подмешивание 7,51 кг воздуха15 за 1 мс (сценарий 2, рис.ЗЗб); 3) в центре сферического гетерогенного облака16 радиусом 1,15 м расположен шар радиусом 9 см, заполненный горячими продуктами сгорания инициирующего заряда (начальные параметры инициирующего заряда как в задаче 1).
Внутри облака вне инициирующего заряда находится воздух при нормальных условиях (0,1 МПа, 298 К), в котором равномерно распределены частицы алюминия и нитрата аммония общей массой 5 кг. Инициирование основного заряда осуществляется ударной волной порожденной инициирующим зарядом (режим детонационного горения, сценарий 3, рис.ЗЗв); 4) условия аналогичны задаче 3, но горение и разложение частиц начинается сразу по всему облаку (режим объемного горения, сценарий 4, рис.ЗЗв). В расчете 2 моделировалась ситуация, когда в результате неустойчивости Рэлея-Тейлора на контактной границе облака происходит смешение продуктов с воздухом. Такое смешение, в случае гетерогенного течения, может происходить также и за счет инерции частиц, которые могут опережать газообразные продукты, тормозящиеся при разлете облака. Поскольку в рамках одномерной модели сложно описать физические процессы на границе продуктов с воздухом, в расчете 2 использовался упрощенный подход: задавалось принудительное подмешивание воздуха в облако продуктов за определенный интервал времени17. Естественно, что такой подход позволяет учесть лишь масштабы явления (временной - время смешения, энергетический - количество подмешенного воздуха), что вполне достаточно для решения поставленной задачи. В расчете 2 масса подмешиваемого воздуха задавалась в
Впрыск гетерогенной смеси, состоящей из частиц мелкодисперсного алюминия и нитрата аммония, в химически активные среды
В результате взрывных процессов в гетерогенных средах, состоящих из газовзвеси мелкодисперсных частиц топлива (алюминий, магний и т.д.) и окислителя (нитраты и перхлораты щелочных металлов), образуются высокотемпературные продукты, в которых может содержаться большое количество ионизированных частиц: содержание ионов обоих знаков может достигать нескольких процентов от общего количества вещества при взрыве зарядов с начальной плотностью несколько килограммов на кубический метр. Согласно термодинамическим расчетам концентрация частиц одного знака варьируется в диапазоне от сотых-десятых долей мольных процентов (смеси на основе алюминия) до 1 - 2 процентов (смеси с добавкой веществ, содержащих калий). Вещество при этих условиях можно считать слабо ионизированной плазмой [95]. Степень ионизации в такой плазме в несколько раз больше степени ионизации продуктов горения твердотопливных смесей, используемых в современных импульсных МГД-генераторах (типичные значения степени ионизации -0,1% [22]) и во много раз больше степени ионизации газовых облаков. Следовательно, продукты горения газовзвесей на основе мелкодисперсных порошков металлов и нитратов или перхлоратов щелочных металлов, разогнанные до скоростей в несколько километров в секунду, могут рассматриваться как эффективная токонесущая среда импульсных МГД-генераторов. Для чего необходимо в первую очередь изучить возможность ускорения ионизированных продуктов горения гетерогенных смесей до скоростей в несколько километров в секунду. Одним из вариантов получения высокоскоростных ионизированных потоков, которые могут быть использованы в МГД-генераторах, является использование химически активных газовых смесей в качестве среды, в которой будет производиться разгон ионизированных продуктов . Такой вариант имеет определенные достоинства.
Действительно, при впрыске гетерогенной смеси в химически активную газовую среду по последней будет распространяться детонационная волна, которая с одной стороны будет ускорять гетерогенную смесь, а с другой продукты детонации будут служить дополнительным окислителем твердого топлива. Кроме того, возможное присутствие в потоке реагирующих частиц должно способствовать сохранению высокой температуры и степени ионизации в течение всего времени движения и ускорения продуктов . В результате, описанным выше способом, могут быть получены ускоренные до нескольких километров в секунду высокотемпературные ионизированные продукты горения гетерогенной смеси. Для того чтобы оценить характеристики предлагаемой системы были выполнены газодинамические расчеты в плоской одномерной геометрии в следующей постановке. В канал, заполненный стехиометрической смесью у водорода с кислородом (р0=101235 Па; Tg=300K; /?g0=0,49 кг/м ; Y0 =0,89; YH =0,11), через торцевое отверстие осуществлялся впрыск гетерогенной смеси, состоящей из газовых продуктов детонации стехиометрической смеси водорода с кислородом (/ ,=1,88 МПа; 7 =4075 К; / =0,88 кг/м3; Y0i =0,24; YH О=0,73; YH =0,03) и мелкодисперсных частиц алюминия и нитрата аммония в соотношении 1:1 по массе. Температура частиц на впрыске задавалась равной либо 300 К ("холодный" впрыск), либо температуре воспламенения (разложения), т.е. в первом случае после впрыска частицы оставались инертными до тех пор, пока они не прогревались до температуры воспламенения (разложения), а во втором случае частицы начинали реагировать сразу после впрыска. Целью расчетов было определение параметров потока, прежде всего скорости, а также определение оптимальных условий впрыска с точки зрения получения высокоскоростной ионизированной среды. Расчеты проводились с использованием двух вариантов описания среды: состав задавался ограниченным количеством химических веществ, при этом использовался глобальный кинетический механизм превращения, задаваемый реакциями (1.57), (1.60), (1.74); состав определялся по термодинамическим таблицам, которые, в свою очередь, были получены в предположении химического равновесия. Были выполнены две серии расчетов. В первой варьировались размеры частиц при фиксированной скорости и длительности впрыска. Были проведены расчеты с частицами диаметром 2-50 мкм для алюминия и 1 - 160 мкм для нитрата аммония со следующими условиями на впрыске: плотность частиц конденсированной фазы 130 кг/м3, скорость впрыска газа и твердой фазы 1000 м/с, длительность впрыска 0,1 мс . Во второй серии расчетов изменялись значения плотности частиц на впрыске от 25 до 1200 кг/м , скорости частиц -500 и 1000 м/с, время впрыска - 0,1, 1 и 10 мс. При этом размер частиц оставался фиксированным, он был выбран по наибольшей, достигнутой в первой серии расчетов, скорости газа. Типичные профили давления и скорости от расстояния представлены на рис.67 и рис.68.
Из этих рисунков видно, что в структуре потока можно выделить следующие особенности течения: область, где частицы практически не реагируют (область вблизи инжектора, протяженность которой определяется временем задержки воспламенения частиц), характеризуется постоянным давлением и скоростью; область - зона реакции, где частицы реагируют, давление нарастает до максимального (пик давления на рисунке), а скорость падает; область - волна разрежения, в которой ускоряется поток (здесь достигается максимальная скорость) и на хвосте которой идет детонационная волна, в том числе возможно в пережатом режиме. Типичные значения максимальной скорости, достигаемые в потоке, представлены в таблице 11. Профили давления и скорости от времени в различных точках канала представлены на рис.69 и рис.70. На рис.69, рис.70 можно видеть, как изменяются характеристики потока при изменении размеров частиц нитрата аммония и алюминия, соответственно. Максимально достигаемые значения давления, полученные в первой серии расчетов, представлены на рис.71 и рис.72. Из таблицы 11 видно, что при впрыске в описываемой постановке достигаются скорости более 3 км/с. В ходе расчетов показано, что решающее значение для ускорения продуктов играет скорость разложения частиц нитрата аммония, которая напрямую связана с размером частиц. Варьируя размер частиц, по существу мы управляем скоростью энерговыделения: чем меньше размер частиц, тем больше скорость энерговыделения, больше величина в пике давления, и тем больше перепад давления, за счет которого и разгоняется среда.
