Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Обзор по моделям регенеративных теплообменников
1.1. Роль регенеративных теплообменников в промышленной теплоэнергетике
1.1.1. Классификация регенеративных теплообменников 9
1.1.2. Применение регенеративных теплообменников в теплоэнергетике и некоторые проблемы их эксплуатации 12
1.1.3. Разработка современных регенеративных теплообменников 14
1.2. Особенности процесса
теплопередачи в регенераторе 16
1.3 Выбор метода решения задачи 17
1.4. Обзор по методам исследования коэффициента теплоотдачи насадки регенератора 18
1.5. Анализ методов теплового расчета регенераторов
1.5.1. Обзор известных моделей тепловых процессов в регенераторах 20
1.5.2. Обзор литературы по расчету коэффициента теплопередачи 27
1.5.3. Анализ результатов расчета регенератора с помощью известных моделей 30
1.6. Проблемы оптимизации промышленных регенераторов 36
1.7. Выводы 40
Глава 2. Построение математической модели регенератора
2.1. Процессы переноса энергии в регенераторе с пластинчатой насадкой 43
2.2. Задача теплопроводности твердого тела 44
2.3. Решение краевой задачи переноса энергии потоками теплоносителей 52
2.4. Решение сопряженной задачи теплообмена теплоносителей с призмой 55
2.5. Выводы 66
Глава 3. Апробация математической модели
3.2. Методика теплового расчета регенератора 68
3.2. Тепловой расчет РВП для ГТУ-4000 72
3.3. Проверка адекватности модели на лабораторном стенде
3.3.1. Описание лабораторного стенда 78
3.2.1. Порядок проведения опыта 88
3.3.1. Некоторые результаты обработки опытов 90
3.4. Исследование теплоотдачи пакета параллельных пластин
3.4.1 Результаты исследований 102
3.4.2. Влияние погрешностей прямых измерений 110
3.4.3. Сопоставление результатов исследований с литературными данными 111
3.5. Выводы 112
Глава 4. Рекомендации по эксплуатации регенераторов для энергетических парогенераторов
4.1. Методика расчета экономичности парогенератора 115
4.2. Выводы 130
Заключение 131
Список литературы
- Применение регенеративных теплообменников в теплоэнергетике и некоторые проблемы их эксплуатации
- Анализ методов теплового расчета регенераторов
- Решение краевой задачи переноса энергии потоками теплоносителей
- Проверка адекватности модели на лабораторном стенде
Применение регенеративных теплообменников в теплоэнергетике и некоторые проблемы их эксплуатации
В теплообменных аппаратах, если не рассматривать случаи, когда на теплообмен накладывается еще и массообмен, для теплопередачи от одной среды к другой, используются либо разделительные стенки, либо теплоаккумулирующие насадки [1, 2]. Разделительные стенки направляют потоки по пространственно разделенным путям и одновременно передают теплоту по возможно более короткому пути. Через теплообменники с разделительными стенками потоки движутся одновременно и непрерывно. Такие теплообменники называются рекуператорами.
Теплообменники, содержащие теплоаккумулирующую массу (насадку), называют регенераторами. Насадка пронизана множеством в большей или меньшей степени связанных между собой каналов, стенки которых образуют большую теплопередающую поверхность для проходящих через насадку потоков. При этом в регенераторе рабочие среды проходят через одни и те же поперечные сечения насадки, поэтому потоки теплоносителей разделены в регенераторах не пространственно, а во времени. Сначала насадка воспринимает теплоту или холод от одного из потоков, а затем отдает их к другому потоку (см. рис. 1.1). То, что процессы, происходящие в них, зависят не только от места, но и от времени является отличительным признаком регенераторов.
Регенераторы бывают вращающегося и переключающегося типа. Регенератор вращающегося типа представляет собой непрерывно-действующий теплообменник [3]. Насадка расположена внутри ротора, скорость вращения которого зависит прежде всего от формы и массы насадки, от расходов теплоносителей и других факторов. Форма ротора может быть или в виде барабана, или в виде диска [4].
В барабанах насадка в виде сеток или гранул располагается по боковой образующей поверхности барабана, а теплоносители текут вдоль нормали к этой поверхности. Такие роторы используются в некоторых регенераторах химической промышленности.
В дисковых роторах, нашедших применение в теплоэнергетике, воздушных холодильных машинах и других отраслях, теплоносители направлены вдоль оси вращения ротора, а насадку изготавливают из листовых материалов. Регенераторы с дисковыми роторами отличаются низким аэродинамическим сопротивлением и высокой компактностью. Потоки теплоносителей постоянно проходят через ротор регенератора. Ротор разделен на секторы сплошными радиальными перегородками (см. рис. 1.2). Дымовые газы проходят через отверстие в крышке кожуха, омывают находящуюся в этой части насадку и отдают ей тепло. При вращении ротора насадка попадает на сторону холодного сектора, где противотоком по отношению к дымовым газам омывается воздухом, который нагревается за счет тепла, аккумулированного металлом насадки. При вращении ротора насадка располагается поочередно в секторах горячего, а затем холодного теплоносителей.
На рис. 1.3 представлен регенератор переключающегося типа на примере криорегенератора для охлаждения воздуха азотом. В регенераторах переключающегося типа насадка размещена в разных корпусах, поэтому горячий и холодный теплоносители попеременно направляются в каждый из этих корпусов с помощью переключателей потоков. Для непрерывной работы необходимо как минимум два переключающихся регенератора. Как правило, регенераторы работают в режиме противотока.
Регенераторы применяются во всем диапазоне температур: от высокой (до 1300 С) до низкой в криорегенераторах.
Регенераторы обладают следующими важными конструктивными преимуществами по сравнению с трубчатыми теплообменниками: 1) небольшие потери давлений теплоносителей; 2) меньшие габариты; 3) дешевизна изготовления; 4) простота организации очистки поверхностей нагрева.
Благодаря этим преимуществам, регенераторы нашли свое применение в технике: в теплоэнергетике, двигателях Стерлинга, воздушно-холодильных и воздухоразделительных машинах [5].
В теплоэнергетике регенераторы применяют в качестве регенеративных воздухоподогревателей (РВП). В РВП теплота, отбираемая от отходящих газов, передаётся к поступающему в топку воздуху. Подогрев воздуха увеличивает испарительную способность котлоагрегати и приводит к снижению потерь с уходящими газами. Такое использование теплоты уходящих газов способствует экономии топлива в котельных установках [6]. Низкосортные топлива с низкой теплотворной способностью или высоким содержанием золы и влаги могут сжигаться только при условии подогрева воздуха. Большинство углей не может сжигаться в современных топках без подачи нагретого воздуха.
Впервые подогрев воздуха, поступающего в топку для улучшения процесса горения, предложил Джеймс Уатт в 1785г. Роберт Стерлинг в 1816 г. впервые осуществил подогрев воздуха за счет тепла отходящих газов в регенеративной печи. В настоящее время воздухоподогреватель является неотъемлемой частью котла.
В энергетических парогенераторах воздухонагреватель является последней поверхностью нагрева, поэтому он определяет, с одной стороны, температуру уходящих газов и соответствующую потерю теплоты, а с другой -температуру нагреваемого воздуха. Таким образом, работа РВП в значительной степени определяет экономичность парогенератора и паротурбинной установки в целом. Т к, например, со снижением температуры уходящих газов на каждые 17-18 С экономится около 1% топлива. Применение воздухоподогревателей в современных котельных агрегатах обеспечивает экономию топлива до 15% [7, 8]. Поэтому важна не только проблема уменьшения массы и габаритов воздухоподогревателей, но не менее важно снизить температуру уходящих газов.
Однако следует отметить, что при снижении температуры уходящих газов ниже определенного предела возникает проблема коррозии хвостовой части РВП. Поскольку поверхность нагрева, находящаяся на стороне входа воздуха (соответственно выхода газа), имеет сравнительно низкую температуру, которая для серосодержащих топлив ниже точки росы паров серной кислоты, содержащейся в дымовых газах, то эта часть поверхности нагрева подвержена интенсивной коррозии и загрязнению.
Проблема коррозии «холодной» части РВП является одним из важнейших вопросов, определяющих " эксплуатационные характеристики РВП, и соответственно парогенератора в целом.
Предварительный подогрев воздуха в калориферах является мерой вынужденной, связанной с дополнительными затратами энергии на подогрев воздуха за счет отбора части пара от турбины, что снижает выработку турбоагрегатом электроэнергии, и с повышением потерь тепла с уходящими газами. Поэтому выбор температуры подогрева воздуха в калориферах желательно производить с максимальной точностью. Критериями правильности выбора этой температуры служат температура точки росы агрессивных паров и минимальная температура насадки, оценка которой наиболее проблематична. Поскольку непосредственные измерения температуры насадки во вращающемся роторе практически не проводятся, то единственным способом ее оценки является расчет. Существующие методы расчета [7-13], как будет показано далее, основаны на весьма грубых допущениях, отрицательно влияющих на точность расчетов всех параметров и в особенности - на точность оценки температуры насадки.
Проблема повышения точности и надежности результатов теплового расчета регенератора актуальна и для разработчиков новых типов регенераторов, в которых предполагается применение перспективных поверхностей нагрева. К таким поверхностям относятся, например, поверхности с дискретной шероховатостью [14-16]. Дело в том, что на точность расчетов регенератора влияет также и надежность данных по теплоотдаче применяемой в регенераторе насадки [17]. Известные из литературы данные по теплоотдаче насадок [18] получены в стационарных условиях, тогда как в регенераторе теплоотдача протекает в условиях нестационарности, которая может повлиять в ту или иную сторону на коэффициент теплоотдачи [19]. Поэтому важно получить данные по теплоотдаче именно в условиях, которые реализуются в регенераторе. Очевидно, это можно сделать лишь с помощью самого регенератора, но для этого необходима достаточно совершенная математическая модель тепловых процессов, протекающих в регенераторе.
Таким образом, наличие модели тепловых процессов в РВП, достаточно точно описывающей механизм теплового взаимодействия теплоносителей с насадкой, актуально для оптимизации массогабаритных показателей и режима работы РВП [20, 21], а так же для повышения надежности данных о теплоотдаче насадки РВП.
Анализ методов теплового расчета регенераторов
В одной из последних работ [36], посвященных численном} решению уравнений энергии для насадки и теплоносителей, даются лишь рекомендации для выбора количества итераций, за которое циклический процесс нагрева -охлаждения плотного слоя керамических шаров одинакового диаметра в виде усеченного полого конуса становится квазиустановившимся.
Анализ результатов расчета регенератора с помощью известных моделей
Для сравнения возможностей описанных выше математических моделей в работе [66] были произведены расчеты коэффициента нестационарности ср рассмотренного в работе [8] регенератора для газотурбинной установки мощностью 4000 кВт (ГТУ-4000).
РВП-30 для ГТУ-4000 - односекционный регенератор вращающегося типа с пластинчатой насадкой из листовой нержавеющей стали толщиной 0,1 мм и длиной 1=165,5 мм, размещенной в роторе диаметром 3 м [8]. Теплоносителями являются воздух давлением 0,5 МПа и продукты сгорания ГТУ давлением 0,103 МП а. Массовый расход воздуха и продуктов сгорания составляет по 40,5 кг/с. Температура теплоносителей на входе равна 215 С и 425 С , соответственно; коэффициенты теплоотдачи - 160,5 и 186,7 Вт/(м" -К). Длительность периода нагревания насадки вдвое превышает длительность периода охлаждения. Частота вращения ротора на номинальном режиме составляет 15 мин" .
Расчеты проводились по модели Кутателадзе [10, 70] (модель № 1), Дацковского [11] (модель № 2), Мигая и сотр.[8] (модель № 3), Хаузена [12] (модель № 4), Лондона [13] (модель № 5) и Кирсанова [67] (модель № 6). Рассматривались два варианта: 1) односекционный РВП с листовой насадкой из нержавеющей стали толщиной 0,1 мм и высотой 165,5 мм и 2)двухсекционный РВП с насадкой из того же листа, разрезанного по высоте на две ленты высотой 80 и 85,5 мм, соответственно.
Результаты расчетов даны в табл. 1.1 и 1.2. При анализе табл. 1.1 обращает на себя внимание то, что расхождение результатов расчетов по этим моделям при низких частотах п достигает 45% (модели №1 и №4). Кроме того, модели №№ 1-4 дают физически не объяснимые результаты для 2-х секционного РВП (см. табл. 1.2), так как с физической точки зрения очевидно, что применение составных насадок из более коротких секций способствует уменьшению продольного перетока тепла, и, как следствие, с уменьшением длины /. отдельных секций их КПД и коэффициент нестационарности должны расти, а по модели № 1 ср не зависит от длины секции, по моделям № 2-4 уменьшение L приводит не к росту (р, а к его понижению.
Следует отметить, что в работе Мигая [8], где приводится формула (1.7), говорится о занижении коэффициента нестационарности по формуле Кутателадзе (1.5), однако в той же работе в примере расчета РВП для ГТУ-4000 Мигай рекомендует применять формулу (1.5). Значения коэффициента нестационарности по этим формулам отличаются друг от друга почти на 14 %. Это противоречие приводит к занижению коэффициента теплопередачи регенератора, а соответственно и к росту массогабаритных характеристик регенератора. Таким образом, в настоящее время нет единого мнения относительно расчета коэффициента нестационарности, данные разных авторов зачастую противоречат друг другу и физическому смыслу, что негативно сказывается на точности расчета регенераторов.
Причины расхождения значений коэффициента нестационарности в табл. 1.1-1.2 помогают понять результаты расчета продольного распределения температур насадки и теплоносителя в РВП-30 в случае 2-х периодного цикла для односекционной насадки по моделям № 2 и № 3 по формулам (1.6) и (1.3), соответственно, показанные на рис. 1.4-1.5. Из рис. 1.4-1.5 видно, что температура насадки не меняется по длине регенератора, что противоречит законам теплопередачи.
Допущения о экспоненциальном (рис. 1.4) и линейном (рис. 1.5) законах распределения температур теплоносителей вдоль насадки, во-первых во многом противоречат друг другу, а во-вторых не позволяют физически обоснованно объяснить тепловые процессы в регенераторе: по модели [11]
Решение краевой задачи переноса энергии потоками теплоносителей
Решена задача переноса энергии теплоносителем при изменении температуры поверхности насадки во времени и по длине по закону (2.25), которое наиболее точно учитывает особенности тепловых процессов при несимметричности периодов.
Решена краевая задача теплопроводности двухмерного твердого тела (призмы) при циклических граничных условиях третьего рода, в которых температура теплоносителей изменяется по законам, получаемым из решения предыдущей задачи - задачи переноса энергии теплоносителем. 3. Решена сопряженная задача циклического теплообмена горячего и холодного теплоносителей с твердым телом (призмой) путем обобщения решения краевой задачи теплопроводности призмы уравнением регрессии (2.25). Сопряженная задача решается путем последовательных приближений.
Для подтверждения достоверности результатов, получаемых по новой математической модели, предполагается ее апробация как путем сопоставления результатов расчетов промышленных регенераторов с литературными данными, так и путем проведения экспериментальных исследований. По предлагаемой модели разработана программа для ЭВМ на языке Basic, которая приведена в приложении 1. Глава 3. Апробация математической модели Апробация разработанной в главе 2 математической модели осуществлялась в два этапа: на первом этапе сопоставлялись результаты расчетов регенеративного воздухоподогревателя РВП-30 для газотурбинной установки мощностью 4000 кВт (ГТУ-4000). выполненные по модели, представленной в гл. 2, с результатами расчетов по известным методикам, рассмотренным в гл. 1; на втором этапе проводится проверка адекватности модели на лабораторном стенде. С этой целью был спроектирован, изготовлен, смонтирован и отлажен экспериментальный стенд с лабораторным регенератором переключающегося типа.
При расчетах регенераторов использовалась методика, изложенная ниже. Исходными данными для теплового расчета являются: 1. Информация о насадке
Рассчитываются скорости и числа Re теплоносителей в каждой секции. По критериальному уравнению регрессии рассчитываются числа Nu в каждой секции. Вид критериального уравнения зависит от формы каналов и вида течения. Для рассмотренных ниже РВП-54 и РВП-30 использовалось критериальное уравнение из [7], при обработке экспериментальных данных критериальное уравнение- Мак-Адамса
Полученное точное решение для температур насадки" обобщается уравнением (2.25): коэффициенты a, b и /? находятся методом интерполяции и Fo . = Fo 0 + zlFo ; Fo 2 = Fo , + AY о = Fo T; Fo 0 = 0; zIFo = 1) (Ky,Fo„)= tk + ,e-«F"]-y =tf,(Fo „)-;/; аппроксимации решения (2.19) следующим образом. Распишем уравнение (2.25) для трех моментов времени:
По найденным коэффициентам уравнения (2.25), параметрам насадки и теплоносителей, рассчитываются по формуле (2.33) температурные поля в потоках теплоносителей в каждой секции.
Рассчитываются осредненные за период температуры теплоносителей на выходе из регенератора. Полученные значения сопоставляются с принятыми (или рассчитанными в предыдущей итерации) температурами теплоносителей Тепловой расчет РВП-30 для ГТУ-4000 Первой частью апробации математической модели явились расчеты теплового состояния РВП-30. Аналогичные расчеты ранее проводились в работах [8, 66]. Характеристики РВП-30 приведены в гл. 1.
Возможность изменения во времени угла наклона продольного распределения температуры насадки, предусмотренная уравнением регрессии (2.25), которое использовано в предлагаемой модели, позволила устранить противоречия модели [67], отмеченные в гл. 1. Об этом свидетельствуют показанные на рис. 3.1 и 3.2 продольные распределения температур, рассчитанные по предлагаемой модели при частотах вращения 15 и 10 мин -1, соответственно.
Проверка адекватности модели на лабораторном стенде
Апробация математической модели показала, что модель достаточно точно и физически обоснованно описывает тепловые процессы, происходящие в регенераторе. Наличие такой модели позволяет решать как прямую задачу - расчет теплового состояния и тепловой нагрузки регенератора при заданных коэффициентах теплоотдачи, так и обратную -определение коэффициентов теплоотдачи по заданной тепловой нагрузке.
Поэтому вторая часть экспериментальных исследований была посвящена определению коэффициента теплоотдачи пакета параллельных пластин и сравнению экспериментальных и литературных данных [100-104].
Следует отметить, что кроме задачи апробации модели, исследования теплоотдачи при циклическом обдувании теплообменник поверхностей в виде пакета пластин горячим и холодным теплоносителями представляют практический и научный интерес.
Коэффициенты теплоотдачи определялись по следующей методике. По данным прямых измерений температур теплоносителей на входе и выходе РВП определялись коэффициенты экспоненциального уравнения регрессии:
Рассчитывались средние за период температуры теплоносителей на входе и выходе из РВП: Последовательно определяя температурные поля в теплоносителях и насадках всех секций, вычисляются температуры теплоносителей на выходе из РВП и тепловые потоки, передаваемые каждой секцией и РВП в целом. Средний логарифмический температурный напор между теплоносителями определялся по формуле: температуры принимались осредненные за период и по длине участка температуры теплоносителей.
По тепловому балансу теплоносителей рассчитывался тепловой поток, передаваемый от горячего теплоносителя к холодному. Определялся опытный тепловой поток по формуле: при которых обеспечивалось равенство опытного и расчетного тепловых потоков. Здесь Re, Piy и Nu - числа Рейнольдса, Прандтля и Нуссельта, рассчитанные для осредненной за период и по длине температуры теплоносителя; Prw - для средней за период и по длине температуры стенки; Gr - число Грасгофа; L - длина секции, м.
В качестве определяющих размеров брались гидравлический диаметр d3 (м) каналов между пластинами (в числах Re и Nu) и высота каналов (в числе Gr). Выражение в скобках с числом Грасгофа заимствовано из уравнения Мак-Адамса и предназначено для учета влияния свободной конвекции в каждой секции. Подбор постоянных Ат и п осуществлялся симплексным методом оптимизации многофакторных нелинейных математических моделей. Симплексный метод - один из эффективных методов направленного поиска оптимума [108].
Разный характер зависимости К и 2 = /(Но) при Но Ногр и Но Ногр свидетельствует о разных условиях теплообмена в этих диапазонах между теплоносителями и насадкой регенератора.
Подтверждением этому являются графики на рис. 3.15, 3.20, 3.21-3.22, из которых видно, что в регенераторе при коротких периодах (Но Ногр) температурные напоры в каждой секции между теплоносителями и пакетами насадки практически не меняются по длине секций и во времени; при длительных периодах (Но Ногр) температурные напоры изменяются.
Поскольку в математической модели предполагается постоянство коэффициентов теплоотдачи во времени и по поверхности насадки той или иной секции, то изменение по длине и во времени температурного напора означает нарушение условия qw = const при Но Ногр . Выявленное граничное значение Но =10 относится только к тепловым процессам в регенераторе с конкретной насадкой. Величина Ногр определяет переход протекания процесса теплоотдачи в регенераторе при условии cjw = const (при Но Ногр) к протеканию при условии qw const (при Но НоГр ).
Поэтому дальнейшей обработке были подвергнуты только те данные о теплоотдаче, которые удовлетворяют условию yw = const, выполняющееся в регенераторе при Но Ногр .
Влияние погрешностей прямых измерений Дополнительные расчеты с помощью математической модели регенератора позволили установить влияние погрешностей прямых измерений на значение числа Нуссельта Nu. Оказалось, что наиболее сильно влияют погрешности измерения (в порядке убывания): толщины листов насадки Sw; расхода теплоносителей Gf; разность температур теплоносителей на входе и выходе рабочего участка tf ,; массы насадки Mvv; плотности насадки pw . Данные расчетов приведены в табл. 3.4.
