Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние и проблемы геотермальной энергетики в регионах северного Кавказа 6
1.1. Перспективы вовлечения ресурсов низкопотенциальных термальных вод в топливно-энергетический баланс Юга России 6
1.2. Применение скважинных теплообменников для подогрева приповерхностных термальных вод 16
1.3. Использование скважинных теплообменников в системах отопления и горячего водоснабжения совместно с теплонасосными установками и задачи исследования 23
ГЛАВА 2. Технологические схемы съема тепла термальных вод 35
2.1. Сравнение расчетных и конструктивных характеристик различных типов теплообменных аппаратов 35
2.2. Расчет прямоточного внутрискважинного теплообменника 38
2.3. Расчет противоточного внутрискважинного теплообменника для нагрева пресной воды 44
2.4. Расчет прямоточного внутрискважинного теплообменника для нагрева пресной воды 48
ГЛАВА 3. Повышение эффективности процесса теплообмена продольным оребрением теплопередающеи поверхности 52
3.1. Теплопередача через ребристую стенку. Вывод уравнения теплопроводности для ребра постоянной толщины в установившемся режиме 54
3.1.1. Осреднение температуры ребра по поперечному сечению 58
3.1.2. Понятие температурного пристеночного слоя 60
3.2. Схема сосредоточенной емкости 62
3.3. Расчет гидравлических сопротивлений оребренных поверхностей 67
ГЛАВА 4. Решение задач теплопередачи от внутреннего потока к внешнему потоку с учетом толщин трубы и ребра 78
4.1. Ребро неограниченной высоты 78
4.2. Ребро конечной высоты 82
4.3. Контактная задача 86
4.3.1. Часть 1 -решение для ребра 87
4.3.2. Часть 2 — решение для куска трубы 90
4.4. Решение контактной задачи установившегося распределения температур с учетом числа ребер и толщины теплопередающей трубы 96
4.4.1. Часть 3 - решение для куска трубы между ребрами 97
ГЛАВА 5. Конечно-разностные методы решения 105
5.1. Основные понятия метода конечных разностей, описание сеточной области и разностной задачи 105
5.2. Конечно-разностная схема для прямоугольного ребра. Применение метода матричной прогонки 106
5.3. Применение метода поперечно-продольной прогонки для элемента симметрии 117
5.4. Разностная задача для определения эффективности оребрения внутренней поверхности для теплопередачи через неподвижную кольцевую среду 122
Заключение 132
Список литературы 134
- Применение скважинных теплообменников для подогрева приповерхностных термальных вод
- Расчет прямоточного внутрискважинного теплообменника
- Схема сосредоточенной емкости
- Решение контактной задачи установившегося распределения температур с учетом числа ребер и толщины теплопередающей трубы
Введение к работе
В современных энергетических устройствах и технологической аппаратуре большую роль играют теплообменные процессы. Теплообмен между двумя теплоносителями, разделенными твердой стенкой, включает в себя все известные способы передачи тепла. Знание механизма протекания процессов теплообмена и умение, в частности, надежно рассчитывать теплообмен и гидравлические потери в них необходимо как для проектирования энергетических устройств, так и для разработки надежной системы автоматического управления. Поэтому исследование процесса теплообмена и гидродинамики при течении однофазных теплоносителей в трубах и каналах и разработка методики их расчета представляют актуальную для инженерной практики задачу.
При строительстве новых геотермальных скважин перспективным является устройство в верхней части скважин внутрискважинных теплообменников типа «труба в трубе», что позволяет решать проблемы, связанные с эксплуатацией обычных теплообменников. Внутрискважинные теплообменники проще в исполнении, надежны в эксплуатации, капитальные затраты, связанные с их обустройством, не превышают затрат по изготовлению кожухотрубных теплообменников. В зависимости от параметров теплоносителей, высота скважинных теплообменников может варьироваться в различных пределах. Снижение мас-согабаритных характеристик теплообменных аппаратов является актуальной проблемой. Наиболее перспективный путь ее решения - интенсификация теплообмена.
В качестве одного из способов интенсификации процесса теплообмена может выступать продольное оребрение теплопередающей поверхности. Ореб-рение скважинных теплообменников продольными ребрами позволяет увеличить площадь теплопередающей поверхности вследствии чего растет общий тепловой поток от греющего теплоносителя к нагреваемому теплоносителю, циркулируемому за внешней оребренной поверхностью в коаксиальном зазоре теплообменника. Следует отметить, что прямой пропорции роста потока тепла в зависимости от роста площади поверхности нет, так как температура ребер
снижается от оснований к торцам. Способ ореберения поверхностей теплооб-менных аппаратах с целью интенсификации процесса теплообмена известен и описан в различной технической литературе. Однако единой методики счета применительно к оребрению скважинных теплообменников нет.
Целью данной работы является изучение эффективности метода продольного оребрения с проведением теплового и гидродинамического расчета ореб-ренных скважинных теплообменников с последующей рекомендацией по выбору их конструктивных параметров.
В соответствии с целевым направлением работы задачами исследования явились:
Разработка схемы экспериментальной установки для моделирования работы скважинного теплообменника;
Разработка математических моделей, описывающих процессы теплообмена для различных технологических схем реализации скважинных теплообменников;
Разработка математической модели, описывающей процесс теплообмена между потоками в трубе и коаксиальном зазоре для оценки эффективности оребрения трубы;
Разработка математической модели, описывающей процесс перепада давления при движении потока по кольцевому сечению с ребрами;
Проведение оптимизационных расчетов по выбору конструктивных параметров оребренных скважинных теплообменников;
Представление рекомендаций по выбору конструктивных параметров скважинных теплообменников с продольным оребрением поверхности трубы.
Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 104 наименования. Общий объем работы 143 страницы машинописного текста. Работа содержит 53 рисунка и 13 таблиц.
Применение скважинных теплообменников для подогрева приповерхностных термальных вод
Как отмечалось ранее, особенностью термальных скважин является наличие показателей, определяющих возможность использования их продукции в различных областях народного хозяйства. Основными показателями работы (полезности использования их продукции - термальной воды) является дебит, температура и химический состав воды. Однако на практике не всегда имеет место благоприятное сочетание этих показателей. Так, полученная вода удовлетворяет промышленно-производственным потребностям по температуре и дебиту, но не удовлетворяет по химическому составу. Поэтому термальная вода, имеющая высокую температуру и большой дебит, может быть использована для подогрева вышележащих слабоминерализованных вод с более низкой температурой. Такой подогрев низкотемпературных (низкопотенциальных) вод может быть осуществлен с помощью теплообменников сконструированных внутри самой скважины по принципу «труба в трубе». Учитывая, что дебиты термальных скважин выгоднее иметь максимально высокими, а гидравлические потери по стволу скважины наименьшими, диа метры скважин на термальные воды (как внутренние, так и наружные) должны быть максимально возможных размеров. При разработке термоводоносных пластов особое внимание уделяется целесообразности проводки многорядных скважин. Анализ технологии разработки и внедрения многорядных скважин и учет особенностей эксплуатации термоводоносных пластов показывает, что внедрение способа многорядных скважин в практику освоения геотермальных ресурсов является одним из перспективных направлений. Если при разработке нефтяных площадей предусмотрение многорядных скважин диктуется необходимостью сокращения сроков разработки месторождений в целом, то в случае термальных месторождений, учитывая практическую неисчерпаемость термоводоносных пластов, оборудование дополнительных стволов многорядных скважин с точки зрения отдачи, полностью аналогично бурению отдельных новых скважин.
Технология и техника проходки подобных скважин, их освоение и эксплуатация будут менее сложными, чем для нефтяных и газовых скважин. Объясняется это особенностью геолого-промысловых условий термоводоносных скважин, где обычно сравнительно низкие устьевые давления, небольшие разности приведенных пластовых и забойных давлений различных горизонтов и т.д. Учитывая многопластовый характер месторождений термальных вод, в случае обычной разработки возникает необходимость предусмотрения отдельных сеток скважин. Это позволяет сократить число скважин до предусмотренного для разработки второго, а в некоторых случаях второго и третьего горизонтов вместе взятых, что приведет к росту расходов на бурение скважины сравнительно большего диаметра. Создание внутрискважинного теплообменника предполагает наличие по разрезу водоносного пласта с высокой температурой и дебитом и пласта с низкой температурой на глубине. При этом в скважину целесообразно спустить до верхнего пласта низкопотенциальных вод обсадную колонну по возможности большего диаметра, получить приток этих вод путем перфорации напротив водоносного интервала и затем спустить эксплуатационную колонну до забоя. После закрепления эксплуатационной колонны перфорируют его напротив нижнего высокопотенциального пласта и получают приток воды. Оборудованную таким способом скважину пускают по эксплуатационной колонне. Подогретая вода подается потребителю, а минерализованная вода направляется на сброс или закачивается обратно в пласт. Конструкция подобного теплообменника была внедрена на Кизлярском месторождении термальных вод РД (рисунок 1.1). Скважины этого месторождения, вскрывающие пласты на глубине 3000-3200 м, характеризуются высокими дебитами (4000 м3/сут), температурами воды (до 120С) на забое. На этом же месторождении на глубине 1000 м залегают водоносные пласты, содержащие воду температурой 41 С.
Здесь была применена схема прямоточного внутри скважинного теплообменника [75]. В результате в кольцевом пространстве скважины был получен приток низкопотенциальной слабоминерализованной воды с дебитом 2000 м3/сут, подогретой от 41 С до 85С. Следует отметить большие возможности регулирования температур и дебитов потребляемой воды с учетом времени года, температуры окружающей среды, сезонного характера потребления. Это достигается регулированием дебитов внутреннего и внешнего потоков - чем больше отношение дебитов по эксплуатационной колонне к дебиту по кольцевому пространству, тем выше температура внешнего потока и наоборот. Наиболее освоенными в Северокавказском регионе являются средне-потенциальные воды (температура 60-120С) с минерализацией 10-40 г/л, экс-плуатационные ресурсы которых составляют более 1 млн. м /сут [53].
Недостатком использования таких термальных вод является выпадение солей в наземных трубопроводах и коммуникациях, а также коррозионная активность этих вод. Кроме того, практическое использование минерализованных геотермальных вод значительно затрудняется t а иногда становится невозможным из-за неудовлетворительного химического состава. Если методы защиты от коррозии геотермальных систем теплоснабжения разработаны и решаются в определенной степени с выпуском термостойких полимерных труб, то вопросы борьбы с отложением солей на теплопередающих поверхностях исследованы недостаточно. Для снижения процессов солеотложения и коррозии применяют отмеченные выше двухконтурные системы теплоснабжения, в которых основным элементом является теплообменный аппарат. В таких системах коррозии и со-леотложению подвергается контур первичного теплоносителя. — =_ 1- добычная скважина; 2- нагнетательная скважина; 3- нагнетательный насос; 4,5-внутрискважинные теплообменники; 6- теплоизолированный бак-аккумулятор нагретой воды; 7- сетевой насос; 8-термальный пласт
Расчет прямоточного внутрискважинного теплообменника
При строительстве новых геотермальных скважин перспективным является устройство в верхней части скважин внутрискважинных теплообменников типа «труба в трубе» [2], что позволяет решать проблемы, связанные с эксплуатацией обычных теплообменников. Внутрискважинные теплообменники проще в изготовлении, надежны в эксплуатации; капитальные затраты, связанные с их обустройством не превышают затрат по изготовлению кожухотрубных теплообменников. На рисунке 2.1 приведена принципиальная схема скважинного теплообменника, представляющего собой два коаксиальных цилиндра. Конструкция подобного теплообменника была применена в скважине № Зт Кизлярского месторождения термальных вод РД [75]. В скважину спускают до верхнего пласта низкопотенциальных артезианских вод обсадную колонну большего диаметра, получают приток этих вод путем перфорации напротив водоносного интервала и затем спускают эксплуатационную колонну до забоя. После закрепления эксплуатационной колонны перфорируют ее напротив нижнего высокопотенциального пласта термальных вод (100С и более) на глубине примерно 3000 метров, и получают приток воды. Термальная вода после отбора ее тепла обратно закачивается в пласт. Отбор тепла происходит артезианской пресной водой по прямоточному теплообменнику, расположенному до глубины 1000 метров (глубина залегания водоносных артезианских пластов). По кольцевому зазору артезианская вода получает дополнительный прогрев и температуру, достаточную для подачи потребителю. Отбор тепла термальной воды одновременно сопровождается частичной его отдачей окружающей горной породе артезианской водой. Тепловые потоки направлены: от термальной воды через внутреннюю трубу (эксплуатационную колонну) в кольцевой зазор артезианской воде; от подогретой артезианской воды через внешнюю обсадную колонну к горной породе. Ставится задача определения температуры артезианской воды на выходе из теплообменника. Режим течения теплоносителей по трубе и по кольцевому зазору турбулентный. Среднюю по круговому сечению трубы установившуюся температуру обозначим Tj{z), среднюю по кольцевому сечению температуру - T2{z).
Введем еще обозначения: z — вертикальная координата, направленная вверх; г - радиальная координата, расстояние от точки до оси скважины; R[, R - внутренний и внешний радиусы металлической эксплуатационной колонны; R 2,Rl - внутренний и внешний радиусы обсадной металлической трубы; R(t) - условный радиус температурного влияния скважины; Н - глубина теплообменника; Г - геотермический градиент, около 3С на 100 метров; Яв, Ям, Яг— коэффициент теплопроводности воды, металла, горной породы; ST1 - толщина температурного пристеночного слоя на внутренней поверхности внутренней трубы; дТ2 - толщина температур ного пристеночного слоя на наружной поверхности внутренней трубы и внутренней поверхности обсадной трубы; cBj сг - объемная теплоемкость воды и горной породы; #/, qj- объемные расходы термальной воды в теплообменнике (по внутренней трубе) и артезианской воды в теплообменнике (по кольцевому зазору); Твх -температура горячей термальной воды на входе в теплообменник; Тт - пластовая температура горячей термальной воды; Тар — температура артезианской воды на входе в теплообменник; Tp(z) - невозмущенная температура горной породы вдали от скважины; T/{z)=Tap - Fz\ Tp(z)= Tm - Tz\ Тд- температура артезианской воды на выходе из теплообменника.
Тепловые потоки из внутренней трубы в кольцевой зазор и из кольцевого зазора в горную породу можно вычислять по формулам [69]: Выделив элемент длины dz теплообменника, запишем условие баланса тепла для термальной воды в круглой трубе и для артезианской воды в кольцевом зазоре при прямоточной схеме их движения вверх, в сторону возрастания координаты z Введем для удобства изложения новые обозначения в виде Заменив тепловые потоки их выражениями через температурные разности с использованием (2.2), получим систему обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих прогрев артезианской воды и остывание термальной воды при подъеме вверх с условиями на входе ) Для определения температуры артезианской воды Т2(Н) на выходе из теплообменника необходимо знать Твх. Очевидно, что при своем движении по эксплуатационной колонне от забоя скважины ( 3 000 м) до входа в теплообменник (-1000 м) (рисунок 2.1), термальная вода часть своего тепла отдает окружающей горной породе. Тепловой поток от термальной воды через эксплуатационную колонну горной породе: Условие баланса тепла для термальной воды при движении вверх, в сторону возрастания координаты z\ Введем обозначение Для описания остывания термальной воды при подъеме вверх от забоя скважины до входа в теплообменник получим линейное дифференциальное уравнение с условием на входе Ti(0) Tm (2-16) Решив уравнение (2.15), получим выражения для профиля искомой температуры Для расчетов примем следующие данные: 7 =110С; Тар=А5С; Хв =0,63 Вт/м-С; ХМ=А5 Вт/м-С; Дг=2 Вт/м-С; св=4,19 МДж/м3-С; Л, =28 мм; Я =30 мм; i?2=64MM; Д=70 мм; R(t)=\0 м; STI=ST2 0, 125MM. На рисунке 2.2 и рисунке 2.3 приведены профили температур термальной воды при движении от забоя скважины вверх до входа в теплообменник и термальной и артезианской воды в теплообменнике при различных дебитах.
Схема сосредоточенной емкости
При разработке математической модели, описывающей процесс оттока тепла от теплопередающей поверхности с небольшим количеством ребер (до 8 штук) воспользуемся схемой сосредоточенной емкости для получения дифференциальных уравнений, описывающих процесс распространения тепла вдоль ребра и вдоль стенки трубы. Так называют способ описания, при котором стенки трубы и ребер заменяются линиями, а вдоль линий сохраняются интегральные значения теплоёмкости и теплопроводности. Для температуры вдоль стенки трубы и ребра получаются не уравнения в частных производных, а обыкновенные дифференциальные уравнения. Граничные условия третьего рода в концевых точках линий вы водятся, ибо теплообмен на торцах и стыках должны учитывать толщину металлических стенок и обмен теплом с окружающей средой. Их выписывают специально, соблюдая балансовые законы сохранения. Для определения теплообмена между внутренним и внешним потоками воды при наличии продольных ребер необходимо сложить три составляющих теплового потока: через межреберную поверхность трубы, через поверхности ребер и через их торцевые части. В силу симметрии задачи для расчётов достаточно выделить один сектор, включающий ребро с примыкающими к нему кусками трубы (рисунок 3.6). Для удобства расчетов принимаем далее 7/=1, Т2=0.
Дифференциальное уравнение, описывающее изменение температуры вдоль прямоугольного ребра с постоянным по длине поперечным сечением получено в предположении малости толщины ребра 28 и температурного пограничного слоя толщины &п, образующегося на внешней поверхности внутренней трубы, а также на поверхностях ребер Общее решение уравнения (3.26) будет иметь вид При помощи граничного условия на торце ребра нетрудно найти выражение для С2 2 х\ + кг6 Подставляя полученное выражение для С2 в общее решение (3.27), и учитывая, что Т2=0, имеем для профиля температуры ребра Аналогично ребру и для стенок трубы между ребрами принимаем схему сосредоточенной емкости. Трубу заменяем окружностью радиуса R\ и вводим дуговую координату s=Ri p против часовой стрелки. Для верхней половины сектора 0 s 7rRj/n, где п есть число ребер на теплопередающей поверхности. Дифференциальное уравнение, описывающее изменение температуры вдоль стенки трубы получаем из условия баланса тепла для бесконечно малого элемента дуговой координаты As где 5т\ - толщина температурного пограничного слоя, образующегося на внут ренней поверхности внутренней трубы. Общее решение (3.29) есть сумма частного решения и комбинации экспо нент На верхней границе дуговой координаты при s 7rRj/n=h имеем условие отсутствия оттока тепла, dT/ds=0. С его учетом для профиля температуры вдоль стенки трубы получим Для нахождения С; и С3 необходимо получить условие на стыке при х=0 и 5=0 по балансу тепла в ячейке 28 28, приняв одно значение температуры Т00 (рисунок 3.6). Для этого придется вычислить потоки, приходящие из трубы в -ячейку и уходящие в ребро по производным Приравняв (3.34) между собой, а также первое из выражений (3.34) с (3.33) получим систему для нахождения постоянных Cj и Cj Тепловой поток через боковую поверхность ребра определится интегрированием по ребру в предположении, что температурный пристеночный слой имеет везде одинаковую толщину &п Отток тепла через торцевую часть ребра находим следующим образом:
Наличие оребрения существенным образом влияет на гидравлические сопротивления потоку. Потеря напора Ah на трение для круглой цилиндрической трубы диаметра d и длины L при турбулентном движении выражается формулой Дарси-Вейсбаха [17] где X - коэффициент гидравлического сопротивления; v — средняя скорость потока по трубе, g - ускорение свободного падения. Учитывая, что р = pgh, имеем для определения перепада давления 2 а В нашем случае круглой трубы средняя скорость потока по трубе определяется по расходу жидкости Q и для динамического перепада давления получаем Экспериментально полученные профили скорости в трубе при развитом турбулентном движении [17,94] можно приблизить степенным выражением, за исключением малой пристеночной области (аппроксимация автора)
Решение контактной задачи установившегося распределения температур с учетом числа ребер и толщины теплопередающей трубы
В предыдущем пункте были получены законы распределения температуры для контактной задачи, представляющей собой стык ребра и части трубы. В этом пункте попытаемся усложнить задачу, а именно, получить законы распределения температуры оребренной стенки с учетом толщин трубы и ребра. Решение данной контактной задачи сводится к определению распределения температуры трех частей, на которые можно разбить исследуемую область с последующим их сшиванием с целью определения неизвестных величин. Данная задача идентична предыдущей, с той лишь разницей, что появляется еще и третья часть, представляющая собой часть трубы между ребрами (рисунок 4.11). Решения для первой и второй части были рассмотрены в пунктах 4.3.1 и 4.3.2., поэтому попытаемся получить решение для третьей части. Очевидно, что при сшивании решений для трех частей с целью получения неизвестных величин, необходимо опираться на равенство температур и суммарных тепловых потоков на стыках этих частей. Третья часть контактной задачи представляет собой прямоугольную область высотой h и шириной 23 (рисунок 4.12). А Нижняя часть данной прямоугольной области (у=0) представляет собой стык третьей и второй части, распределение температуры вдоль которой известно. Граничные условия следующие Нахождение распределения температуры внутри третьей части сводится к решению краевой задачи для &{х,у) (рисунок 4.13). Значения 3(х,у) на границах получаем посредством подстановки граничных условий (4.72) и (4.73) в (4.74). Зная закон распределения температуры, найдем тепловой поток q4 на стыке второй и третьей части (рисунок 4.11) ж %(2n + \Xz„ch(2zn)+Ash{2zn))
Очевидно, что поток q4 равен потоку q3 из второй части. Найдем тепловой поток q3, для чего выпишем выражение для распределения температуры внутри области второй части. Приравняем выражения для q3 и q4 Преобразуем (4.96) в форму, более удобную для счета в программе Mathcad 14 при больших количествах членов ряда. После несложных математических выкладок имеем Тогда для нахождения разности температур Ту - Т0 получим следующее выражение Ранее, при решении контактной задачи из двух частей для нахождения разности Ту -Г0было получено выражение (4.67) Приравняв два этих выражения, получим выражения для определения угловой температуры на стыке трех частей Rl-nR6 Найденные зависимости справедливы для случая, когда распределение температуры по стыку ребра с трубой подчинено параболическому закону второй степени. Те же зависимости можно получить и для распределения четвертой степени, как было сделано ранее. Для этого приравняем выражения (4.98) и (4.71), после чего имеем Для расчетов примем следующие данные: толщина ребра и трубы 25 =2мм, коэффициенты теплопроводности воды и металла Яв=0,63 и Ял/=45;170 Вт/м-С, толщина пристеночного температурного слоя 5г=0,125 мм, высота межреберного участка трубы h =5 мм. Распределение температуры вдоль стыка ребра с трубой - параболическое второй степени.
Количество членов ряда -1000. На рисунке 4.14 представлена картина распределения температуры в трех областях контактной задачи при параболическом распределении температуры второй степени вдоль стыка первой и второй части. Найденное решение позволило по-новому определить коэффициент передачи тепла через ребристую поверхность с учетом, как толщины трубы, так и толщины ребра. Сравнение с ранее полученными результатами показало, что для миллиметровых толщин это влияние несущественно. Осреднение температуры поперек ребра вполне надежно при толщинах в несколько миллиметров.
