Содержание к диссертации
Введение
1. Виброакустические нагрузки трубопроводных систем нагнетательных установок. Методы моделирования виброакустичеких нагрузок в трубопроводных системах 8
1.1. Анализ условий работы трубопроводных систем нагнетательных установок 8
1.2. Анализ физико-математических моделей динамики трубопроводов 15
1.3. Анализ методов численного моделирования виброакустического взаимодействия в трубопроводных системах 29
2. Методы численного моделирования связанных колебаний трубопроводных систем 42
2.1. Уравнения движения трубопроводной системы в дифференциальной форме 42
2.2. Применение метода конечных элементов к решению задачи виброакустического взаимодействия 51
2.2.1. Дискретизация одномерного волнового уравнения 52
2.2.2. Численное решение задачи во временной области 57
2.2.3. Конечноэлементная дискретизация системы дифференциальных уравнений трёхмерной задачи виброакустического взаимодействия 60
Выводы 64
3. Исследование динамических характеристик элементов трубопроводных систем на основе вычислительного эксперимента 65
3.1. Основные этапы и особенности моделирования виброакустических процессов в трубопроводных системах в САЕ ANSYS 66
3.2. Анализ результатов моделирования по разработанной и существующим методикам 78
3.3. Численное исследование собственных частот и форм колебаний элементов трубопроводных систем 84
3.4. Численное исследование виброакустических характеристик элементов трубопроводных систем при силовом нагружении пульсациями давления рабочей среды 100
3.5. Численное исследование виброакустических характеристик элементов трубопроводных систем при их кинематическом возбуждении 109
Выводы 117
4. Экспериментальное исследование динамических характеристик элементов трубопроводных систем 119
4.1. Исследование собственных частот и форм колебаний элементов трубопроводных систем 120
4.2. Исследование виброакустической нагруженности элементов трубопроводных систем при их возбуждении пульсациями давления рабочей жидкости 131
4.3. Исследование виброакустических характеристик трубопроводов сливной магистрали гидросистемы пресса ERFURT РТг 2000+1200 140
Выводы 169
Основные результаты и выводы 170
Список использованных источников
- Анализ физико-математических моделей динамики трубопроводов
- Численное решение задачи во временной области
- Анализ результатов моделирования по разработанной и существующим методикам
- Исследование виброакустической нагруженности элементов трубопроводных систем при их возбуждении пульсациями давления рабочей жидкости
Введение к работе
Функционирование машин, оборудования, технических объектов многих отраслей промышленности связано с использованием трубопроводных систем, предназначенных для транспортирования рабочей жидкости в широком диапазоне расходов (до 150 000 л/мин в магистральных трубопроводах /13, 14/) и давлений (до 40 МПа в гидросистемах летательных аппаратов /84, 48/). Таким образом, трубопроводные системы являются важными и распространёнными элементами гидромеханических систем. В этой связи вопрос повышения их работоспособности приобретает большую значимость, так L как непосредственно связан с работоспособностью различных технических объектов в целом. Кроме того, стоимость создания трубопроводных систем зачастую оказывается чрезмерно высокой, достигая в общем объёме капиталовложений, например, при строительстве нефтеперерабатывающего завода 50% /14/. Поэтому грамотное проектирование трубопроводных систем снижает издержки при их доводке и эксплуатации.
В процессе эксплуатации трубопроводные системы подвержены широкому спектру статических и динамических нагрузок. Статические нагрузки обусловлены действием рабочего давления, температуры, а также различных монтажных неточностей, возникающих в процессе монтажа.. К динамическим нагрузкам следует отнести воздействие на трубопроводы вибрации (кинематическое возбуждение /52/), а также колебаний давления рабочей жидкости, которые в свою очередь можно разделить на: пульсации давления рабочей жидкости, обусловленные неравномерностью её подачи нагнетательными устройствами /13,14,16, 60/; гидравлические удары, возникающие в моменты срабатывания средств автоматики гидромеханических систем /84/; неконсервативные силы в высокорасходных трубопроводных магистралях /3/.
Работоспособность трубопроводных систем зависит от большого числа различных факторов: величины и характера действующих напряжений, длительности работы под нагрузкой, состояния и структуры материала, шероховатости внутренней и внешней поверхностей и других..
Как показывает практика, в большинстве случаев параметры колебательных процессов в трубопроводных системах характеризуются частотами до 5 кГц, колебаниями давления рабочей жидкости с амплитудами до 20 МПа, вибрацией механической подсистемы с вибро ускорением до 1500 м/с2. При этом весьма актуальной является задача расчёта вибрации трубопроводной системы под действием пульсаций давления рабочей жидкости. Важной с научной и практической точек зрения является и обратная задача -возбуждение колебаний столба рабочей жидкости при внешнем силовом или
5 кинематическом возбуждении стенки трубопровода. Не последнее место занимают вопросы связанных колебаний в трубопроводных системах.
Существуют следующие способы снижения виброакустических нагрузок: изменение конструкции источника динамического возмущения с целью снижения генерируемых им колебаний; частотная отстройка системы; применение корректирующих устройств (гасителей колебаний давления, вибродемпферов).
Указанные способы на . практике обладают определёнными недостатками. Это связано с тем, что до сих пор отсутствуют методы расчёта виброакусгаческих характеристик трубопроводных систем произвольной пространственной конфигурации с учётом, например, таких факторов как типы и количество опор, различные внешние и внутренние воздействия. Зачастую проводится идеализация реальной схемы до сведения её к простейшим типовым элементам (прямолинейные,Т-образные участки), упрощение граничных условий или неучёт волновых свойств.
В связи с этим диссертация посвящена исследованиям, направленным на повышение работоспособности трубопроводных систем путём снижения действующих в них виброакутических нагрузок за счёт разработки научно-технических мероприятий на базе создания методик численного моделирования и алгоритмов расчёта динамических процессов в трубопроводах.
Основные научные положения, выносимые на защиту: математическая модель, позволяющая исследовать виброакустические характеристики трубопроводных систем при их силовом и кинематическом возбуждении; методика моделирования виброакустических характеристик трубопроводных систем, позволяющая на стадии проектирования проводить оценку влияния формы трубопровода, количества, места расположения и вязкоупругих характеристик опор, а также акустической нагрузки присоединённых гидравлических цепей и многих других параметров технических объектов на вибрационное и пульсационное состояние трубопроводной системы; алгоритмы математического моделирования собственных частот и форм колебаний трубопроводов и колебаний в трубопроводных системах под воздействием пульсаций давления рабочей жидкости и кинематического возбуждения^ методика расчётно-эксперимснтального исследования собственных частот и форм колебаний трубопроводной системы.
Диссертационная работа выполнена на кафедре автоматических систем энергетических установок Самарского государственного аэрокосмического университета в соответствии с планами госбюджетных и хоздоговорных научно-исследовательских. работ.
Исследования: проводились в Институте акустики машин при Самарском государственном аэрокосмическом университете, ФГУП «ГНП РКЦ «ЦСКБ-Прогресс», ОАО «АвтоВАЗ».
Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, библиографии и приложений.
В: первой' главе проведён анализ и классификация основных источников повышенных виброакустических нагрузок в трубопроводных системах. Дан анализ существующих методик моделирования виброакустических характеристик трубопроводных систем. Показана необходимость применения численных методов. Проведён анализ численных методов, используемых при исследовании нестационарных явлений в газожидкостных и гидромеханических системах. Показаны; достоинства и недостатки рассмотренных методов. В качестве базового метода моделирования предложен метод конечных элементов. На основании проведённого анализа в первой главе диссертации сформулированы цель и задачи исследований.
Во второй главе разработана конечноэлементная математическая модель виброакустического взаимодействия в системе «трубопровод — рабочая жидкость». Проведена дискретизация дифференциальных уравнений, описывающих виброакустические процессы в элементах трубопроводных систем, в ходе которой они приведены к матричному виду. Рассмотрены различные варианты решения полученной дискретизированной системы. Предложены рекомендации по их применению к решению задач динамики трубопроводных систем.
В третьей главе представлены результаты численного исследования динамических характеристик трубопроводных систем. В качестве средства моделирования использован программный комплекс ANSYS, реализующий метод конечных элементов для решения широкого спектра динамических задач, в том числе и задач связанных колебаний упругой конструкции и жидкости. Разработаны методики конечноэлементного моделирования динамических процессов в трубопроводных системах, с помощью которых исследованы собственные частоты и формы колебаний трубопроводных систем, а также их виброакустические характеристики при силовом нагружении пульсациями давления рабочей жидкости и кинематическом нагружении.
В четвёртой главе представлены результаты экспериментальных исследований собственных частот и форм колебаний трубопроводов, а также их виброакустической нагруженности при возбуждении пульсациями давления рабочей жидкости, подтвердившие адекватность разработанных методик моделирования в диапазоне частот до 500 Гц.
Проведены экспериментальные и численные исследования виброакустических характеристик трубопроводной системы магистрали слива пресса Erfurt (кузнечно-прессовое производство ОАО «АвтоВАЗ»). С использованием разработанной модели предложены мероприятия по снижению вибрационной нагруженности трубопроводной системы.
В заключении даны основные выводы по работе и указаны возможные области применения полученных результатов.
В приложениях представлены результаты расчёта виброакустических характеристик коленообразного трубопровода, а также трубопроводной системы сливной магистрали пресса Erfurt (кузнечно-прессовое производство ОАО «АвтоВАЗ»). Результаты представлены в виде распределения относительной виброскорости по длине коленообразного трубопровода и собственных форм колебаний трубопроводной системы сливной магистрали пресса Erfurt.
Анализ физико-математических моделей динамики трубопроводов
Указанные амплитудные значения пульсаций давления, генерируемых авиационными насосами, могут значительно возрастать в зависимости от динамических свойств присоединённой трубопроводной системы, Кроме того, эти значения сильно изменяются по длине гидравлической системы.
Транспортирование рабочих сред нагнетательными установками сопровождается сложными динамическими процессами в присоединённой трубопроводной системе. Возникают пульсации давления и расхода рабочей жидкости. Энергия пульсирующего потока, вследствие взаимодействия между ним и трубопроводом, может вызвать механические колебания трубопровода, а также связанного с ним оборудования и опорных конструкций.
Вибрации трубопроводов достигают значительных величин, являются серьёзной помехой в работе качающих узлов и служат причиной разрушения коммуникаций /26/. Частота вибрации трубопроводов зависит от величины давления рабочей жидкости и частоты пульсирующего потока, типа опор и расстояния между ними, жесткости трубопровода, его веса и пр.
Рассмотрим некоторые примеры нарушения работоспособности трубопроводов при их силовом нагружении потоком рабочей жидкости /26/. На компрессорной станции Бакинских нефтепромыслов работало 16 компрессорных агрегатов (тринадцать типа 2СГ-50 и три 2СГ-100) со скоростью вращения коленчатого вала 365 об/мин. В начале эксплуатации наблюдались чрезмерные вибрации: нагнетательных трубопроводов, амплитуда которых достигала 20 мм, при запуске дожимных компрессоров - до 45 мм, Вследствие этого на трубопроводах систематически появлялись трешины как в стенках, так ив сварных швах трубы. Колебания: воздухораспределительных батарей, расположенных на расстоянии свыше 200 м от компрессоров, были настолько велики, что систематически возникала необходимость в устройстве дополнительных креплений. У маслораспределителей, расположенных перед батареями, часто отрывались продувные трубки. У одного из компрессоров систематически отрывались капилляры и отводы к регистрирующим приборам. В процессе закрепления коммуникаций были отмечены случаи, когда вибрирующий трубопровод, будучи дополнительно жёстко закреплён на одном участке, увеличивал амплитуду колебаний на. другом участке. На судной из нефтеперерабатывающих компрессорных станций чрезмерные колебания нагнетательного трубопровода дожимного компрессора на участке протяжённостью около 40 м были устранены жёстким креплением трубопровода к опорам и частичной засыпкой землёй. От компрессора до закреплённого участка имелось шесть прямых углов поворота, практически являющихся компенсаторами для: механических колебаний трубопроводов, возникающих под действием неуравновешенных сил инерции: самой машины. Вибрации трубопровода после проведённых мероприятий появились уже на расстоянии 115 м от компрессора. Это свидетельствует о том, что источником вибрации нагнетательных трубопроводов в данном случае является пульсирующий поток газа /26/.
В авиационной отрасли источниками пульсаций давления служат обычно шестеренные и плунжерные насосы /73/. Так, пульсации давления за шестеренным топливным насосом для ТРДД с тягой 105 Н составляли 0,7-0,8 МПа или 13-15% от рабочего давления, которых было достаточно, чтобы вызвать, например, разрушение трубопровода от больших значений напряжений Л Т2и- На одном из двигателей при проведении стендового испытания была обнаружена продольная сквозная трещина длиной 17 мм на криволинейном участке трубопровода с радиусом 40 мм диаметром 22x1 с овальностью 1,14. Рабочее давление в этом трубопроводе 5,5 МПа с пульсацией ±0,74 МПа и частотой около 700 Гц. Время работы до следующего разрушения 97 ч (2,4-10 циклов). Оказалось, что среднее напряжение цикла было близко к пределу текучести материала трубы (X18HI0T) и, хотя переменные напряжения Ао2и были невелики ±0,27 МПа, это привело к разрушению.
Пульсации давления рабочего тела на идеальном прямолинейном участке трубопровода распределяются равномерно по периметру (продольному сечению), поэтому там не могут возникнуть значительные силы, способные возбудить изгибные колебания трубопровода. Такие колебания возможны лишь в резонансной области, когда даже небольшие усилия, вызванные, например, неравномерной шероховатостью или овальностью поперечного сечения, могут возбудить значительные вибрации.
Равномерность распределения пульсаций давления по периметру трубопровода указывает на осесимметричность решаемой задачи. При таком условии возможны лишь радиальные колебания в поперечном сечении. Следует отметить, что их энергетика, как показано в работе /63/ тем ниже, чем меньше диаметр трубопровода по сравнению с его длиной, К тому же, основным критерием, определяющим работоспособность трубопроводов и связанных с ними механических систем (агрегатов, опор и т.д.) является уровень изгибных колебаний в плоскости продольного сечения.
Механизм возникновения: изгибных колебаний криволинейных трубопроводов заключается в наличии неуравновешенной силы давления рабочей жидкости в колене трубопровода /26/. Явление возникновения изгибных колебаний в прямолинейных трубопроводах объясняется тем же механизмом. В этом случае неуравновешенная сила возникает из-за неидеальности формы трубопровода.
При составлении модели поперечных колебаний прямолинейного трубопровода сложно учесть его неидеальность. Для адекватности моделирования идеальной системы реальному неидеальному объекту следует наложить на неё" ненулевые начальные условия или ввести искусственную несимметричность.
Численное решение задачи во временной области
Разработанная в предыдущем разделе математическая модель позволяет рассчитывать процессы виброакустического взаимодействия в системе «стенка трубопровода - рабочая жидкость». Однако создание авторского программного комплекса по полученной методике математического моделирования представляет собой весьма объемную и трудоемкую задачу. В сложившейся ситуации представляется целесообразным разработка собственной вычислительной технологии по определению виброакустических характеристик трубопроводов на основе существующих САЕ систем.
В настоящее время: на рынке программных средств имеется достаточно много коммерческих универсальных программ, регулирующих различные численные методы (в том числе метод конечных элементов). Среди них можно отметить ANSYS, MSC/NASTRAN, ABAQUS, ALGOR, StarCD и другие. Выше было показано, что наиболее эффективным методом численного анализа виброакустических характеристик сложных трубопроводных систем является метод конечных элементов, что значительно сокращает диапазон выбора программных продуктов. Не последнее значение играет цена программного комплекса, а значит его доступность для исследователя. В этой связи в качестве средства моделирования был выбран комплекс ANSYS. Кроме того, программный комплекс ANSYS принят в качестве основной САЕ системы в Институте акустики машин и на кафедре автоматических систем энергетических установок Самарского государственного аэрокосмического университета. Следует отметить, что программный комплекс ANSYS сертифицирован в соответствии со многими международными стандартами и сертификатами
Исследование виброакустических характеристик гидромеханических систем в программном комплексе ANSYS осуществляется с использованием модуля Muliphysics. Для анализа силового и кинематического возбуждения использовались модули Harmonic, Transien; для исследования собственных частот и форм колебаний - Modal.: Моделирование виброакустического взаимодействия осуществлялось процедурой Fluid Structure Interaction, основы математического аппарата рассматривались во второй главе.
В работе исследовался трубопровод коленообразной формы (рисунок 3.1). Это обусловлено следующим обстоятельством. С точки зрения прочности трубопровода и работоспособности всей гидромеханической системы наиболее опасными: являются поперечные колебания. Поэтому моделирование именно этого вида колебаний является: приоритетным при исследовании динамических свойств системы. В-первой главе на примере работы /26/ был рассмотрен механизм возникновения изгибных колебаний трубопроводов и отмечена главная причина таких колебаний - воздействие неуравновешенной силы давления в коленообразном участке. Поэтому введение в систему любой несимметричности формы (которой также является область изгиба оси трубопровода) приведёт к возникновению изгибных колебаний. В дальнейшем, на основании физической модели /26/, принципымоделировакия плоского коленоо рячцАга трубппрпяодя могут бмтт. обобщены и примененьі _ оделированию трубопроводов любой пространственной конфигурации.
Основные допущения к разрабатываемой модели следующие: — отсутствие вязкости в жидкости; - малый средний расход жидкости; — постоянство среднего уровня давления и плотности; - адиабатичность волновых процессов; - постоянство массовых коэффициентов, коэффициентов демпфирования и жёсткости гидравлической и механической подсистем; — временная неизменность пространственной области.
Задача решается в трёхмерной постановке. При этом для моделирования жидкости используется восьмиузловой пространственный элемент FLUID 30 (рисунок 3.2). Этот элемент предназначен для описания акустических свойств жидкой среды, а также её взаимодействия с упругой конструкцией, обычно применяется для исследования звуковых
Акустический элемент FLUID30 и структурный элемент SOLID45 волн и различных динамических процессов. Узлы используемого элемента имеют четыре степени свободы: перемещения по координатам Л", Y, Z и давление. Математическое описание элемента этого типа базируется на дискретизации волнового уравнения и подробно рассмотрено в главе 2. Базисные функции акустического элемента являются кусочно-линейными и имеют следующий вид:
Для моделирования стенки трубопровода, в зависимости от сложности её пространственной конфигурации и характера решаемой задачи, используются различные пространственные элементы. Среди них самый распространённый - восьмиузловой пространственный элемент SOLID45 (рисунок 3.2).
Этот элемент используется для трёхмерного моделирования деформируемых твёрдых тел. Его узлы имеют три степени свободы: перемещения по осям X, Y, Z. Математическое описание данного элемента базируется на дискретизации уравнения динамики деформированного твёрдого тела. Базисные функции данного элемента аналогичны базисным функциям акустического элемента согласно соотношениям (3.1). Для моделирования мест резкого изменения геометрической формы трубопроводной конструкции (например, в области тройниковых соединений или локальных деформаций стенок) применяется десятиузловой тетраэдральный (с промежуточными узлами на рёбрах) пространственный элемент с неплоскими гранями SOLID92 (см рисунок 3.3). Степени свободы узлов и математическое описание данного элемента аналогично SOLID4S. Базисные функции имеют следующий вид:
Анализ результатов моделирования по разработанной и существующим методикам
В данном разделе рассмотрены результаты моделирования виброакустических характеристик коленообразного трубопровода, имеющего следующие геометрические размеры (см. рисунок 3Л): длина прямолинейного входного участка 1(=200 мм, радиус колена R=20() мм, длина прямолинейного выходного участка h—200 мм, наружный и внутренний диаметры dH=22 мм и d«„—2(i мм.
В качестве исходных данных задавались следующие свойства рабочей жидкости (АМГ-10): плотность (рж=870 кг/м ), скорость звука (с=1300 м/с). Свойства материала трубопровода (сталь I1XISH9T): модуль упругости {Е-2-1011 Па), коэффициент Пуассона (ji=0,3), плотность (р=7850 кг/м3).
Учёт физических свойств материала трубопровода позволил смоделировать известное свойство уменьшения скорости звука в трубопроводной системе при наличии податливости стенки трубопровода /69/: с= С" , (3.6) \ $ cm Е»ч где са - скорость распространения волн давления в жидкости, заключенной в трубопровод с абсолютно жесткими стенками; /Г - внутренний диаметр трубопровода; Scm - толщина стенки трубопровода; Еж - модуль упругости рабочей жидкости; Е — модуль упругости материала трубопровода.
Величина скорости звука в жидкости при условии абсолютно жёстких стенок трубопровода принимается равной с=1300 м/с Аналитический расчёт для случая податливых стенок по вышеприведенной зависимости показал следующее значение скорости звука с 1214 м/с.
При численном моделировании скорость звука не является результатом расчёта.для нахождения скорости звука необходимо выразить ее через акустические параметры, полученные в ходе вычислительного эксперимента. В соответствии с работой /65/ такая связь выглядит следующим образом: тд,еАр - отношение амплитуды пульсаций на акустически закрытом конце к амплитуде в текущем сечении, / - расстояние от анализируемого сечения до акустически закрытого конца, є - коэффициент фазы: т е-—, (3.8) с to - круговая частота колебаний.
Тогда, с учётом некоторых преобразований скорость звука можно определить следующей зависимостью: arccos 2 л f— частота колебаний.
Результаты расчёта для случая акустически закрытого конца на выходе (а=0; Z=oo) при частоте колебаний 150 Гц показывающие распределение пульсаций давления по длине трубопровода в момент времени / = Т , представлены на рисунке 3.11 (Т 4 период пульсаций давления на входе, п=1, 2, 3, ..., со). Результаты представлены в виде областей равных значений для относительных амплитуд давления А =-—. Как видно из рисунка 3.11 4 числ=1,18.
Таким образом, в ходе численного моделирования скорость звука получилась равной с=1202 м/с. Расхождение результатов аналитического и численного расчётов связано с погрешностью численных методов и не влияет на физическую адекватность получаемых результатов.
Распределение пульсаций давления по длине (рисунок 3.11) является характерным для стоячей волны: на акустически закрытом конце реализуются максимальные амплитуды, Моделируемая частота колебаний на первом этапе была выбрана достаточно низкой - ниже первой резонансной частоты как по гидравлической, так и по механической подсистеме. В этом случае амплитуды пульсаций давления монотонно уменьшаются по длине от выходного к входному сечению. Для оценки адекватности результатов численного моделирования пульсационного состояния были проведены аналитические расчёты по известным моделям /61,65/. В соответствии с выражением (3.7) Ар=1,176.
Различие в результатах численного и аналитического моделирования не превысило 0,4% и объясняется погрешностями численных методов. Следует также отметить, что расчёт с использованием программного комплекса ANSYS показал софазный характер колебаний давления в трубопроводе с акустически закрытым концом на дорезонансных частотах, что также согласуется с известными аналитическими моделями /61, 65/.
Расчёты для случая нагрузки трубопровода на неотражающее (волновое) сопротивление, как к следовало ожидать, показали равные амплитуды пульсаций давления по длине и сдвиг фаз колебаний в соответствии с зависимостью: где л - расстояние от рассматриваемого сечения до выхода исследуемого трубопровода.
В ходе моделирования было получено и распределение вибропараметров по длине трубопровода. На рисунке 3.12 представлено распределение относительной виброскорости V =— А« \ ы J по длине трубопровода для случая акустически закрытого конца на выходе при частоте 150 Гц.
Для проверки адекватности разработанной модели на данном этапе вычислительного эксперимента были проведены аналитические расчёты по известной методике /26/. Как уже было показано рассматривается изогнутый . участок трубопровода, при этом полагается, что система совершает колебания под действием неуравновешенной силы давления в колеиообразном участке. Движение трубопровода рассматривается как колебания под действием квазистационарной нагрузки. Далее распределённая нагрузка заменяется сосредоточенным усилием R (см рисунок 3.13), а сам трубопровод моделируется как изогнутый коленообразный стержень с эквивалентной жёсткостью. Сосредоточенное усилие рассчитывается по формуле: Д= :2-Ар ти г, (3.11) где Ар - амплитуда пульсаций давления, г - внутренний радиус трубопровода. Следует отметить допущения, принятые в работе /26/.
Не учитывается распределенность параметров рабочей жидкости. Такое допущение будет некорректным при длине рассматриваемого участка, сопоставимой с длиной волны давления, т. е. при / й —, где / — длина участка, X — длина волны при частоте пульсаций/. Таким образом, при больших длинах трубопровода, либо при высоких частотах колебаний следует ожидать погрешности расчёта, возрастающей с увеличением указанных характеристик.
Не учитываются граничные условия на выходе гидравлической подсистемы исследуемого участка (т.е. входной импеданс присоединённой гидравлической цепи).
Исследование виброакустической нагруженности элементов трубопроводных систем при их возбуждении пульсациями давления рабочей жидкости
Исследование виброакустических характеристик трубопроводов является актуальным вопросом при решении задачи повышения работоспособности гидромеханических систем.
Традиционно используется изолированный подход к определению динамических характеристик гидравлических и механических частей системы. Например, в расчёте пульсаций давления жидкости по длине трубопровода учитываются граничные условия только гидравлической подсистемы в виде импедансов присоединённых цепей. Влияние самого трубопровода на течение рабочей среды оценивается опосредованно, например, с точки зрения изменения скорости распространения волн рабочей жидкости в трубопроводе по сравнению со скоростью в открытой среде. скорость распространения волн рабочей жидкости, заключённой в трубопровод с абсолютно жёсткими стенками; ц - параметр, зависящий от формы и размеров поперечного сечения тракта (например для тонкостенных труб круглого сечения Н. Е. Жуковским было показано
При расчёте вибрации трубопроводные линии представляются в виде стержней. Для практических целей наиболее важны перемещения трубопроводов в направлении перпендикулярном оси, поэтому, как правило, движение трубопровода описывают при помощи уравнений волн изгиба /10/:
Итак, с помощью существующих методик (подробный обзор которых приведен в первой главе) можно проводить расчёт вибрации прямолинейных и простых форм криволинейных трубопроводов при их силовом натрушений движущейся рабочей жидкостью. При этом также демонстрируется подход изолированного исследования влияния пульсаций транспортируемой жидкости на движение трубопроводной системы.
Таким образом, при построении известных моделей принимаются допущения, которые исключают учёт взаимного влияния динамических процессов в гидравлических м. механических подсистемах трубопровода..
При колебаниях трубопроводной системы имеет место совместное движение рабочей жидкости и стенки трубопровода и их взаимное влияние на колебания друг друга. В общем случае движение жидкости характеризуется изменением давления и скорости. Взаимодействуя через пограничный слой с упругой структурой, течение жидкости создаёт распределённую нагрузку в. трубопроводной системе, что вызывает вынужденные колебания. В свою очередь движение трубопровода является причиной дополнительных нагрузок на движущуюся внутри жидкость, что приводит к изменению его первоначального пульсационного состояния.
Разработанная конечноэлементная модель (см. раздел 3.1) позволяет учитывать взаимодействие пульсационных процессов в рабочей среде и колебаний трубопроводов. С. использованием разработанной модели был произведён вычислительный эксперимент по определению виброакустической нагруженности участка трубопровода (рисунок 3.1).
На практике определённый интерес представляет анализ отклика механической системы трубопровода: при изменении граничных условий гидравлической системы.. Поэтому на первом этапе. исследовалось распределение относительной виброскорости v м2-с , v = , по длине трубопровода при изменении акустической нагрузки на его А, кг выходе. Моделировались два крайних случая: - движение трубопровода при акустически закрытом выходе; — движение трубопровода при неотражающем сопротивлении на выходе.
На входе исследуемой системы задавались пульсации давления с определённой частотой и амплитудой. Результаты расчётов в виде сравнения распределения относительной виброскорости при крайних случаях акустической нагрузки на выходе по длине трубопровода для каждой частоты представлены на рисунках П 1.1 - П 1.7. Сравнивая полученные зависимости можно отметить следующие особенности.
В исследуемом диапазоне частот независимо от акустической нагрузки на выходе наблюдается тенденция увеличения максимальной относительной виброскорости с ростом частоты и приближением её к резонансной области механической подсистемы.
В диапазоне частот от 50 до 200 Гц максимальное значение относительной виброскорости для случая нагрузки на неотражающее воздействие несколько больше, чем для акустически закрытого конца..В некоторых поперечных сечениях трубопровода разница между ними достигает 50...70 %.
С увеличением частоты в диапазоне от 250 до 700 Гц глобальный максимум относительной виброскорости, а впоследствии и общая вибронагруженность случая акустически закрытого конца резко возрастает по сравнению со случаем нагрузки на неотражающее воздействие. Это связано с близостью первого гидравлического резонанса 416 Гц.
В диапазоне частот от 200 до 750 Гц положение глобального максимума для случая стоячей волны давления плавно перемещается от середины трубопровода к выходу с увеличением частоты возбуждения. При этом во входном участке отмечено появление двух дополнительных экстремальных точек: локального минимума и максимума. С увеличением частоты возбуждения и приближением её к ;гидравлическому резонансу локальный максимум перемещается в сторону входного сечения, а минимум смещается к центру. Картина распределения приобретает несимметричный характер. Похожая картина наблюдается и для бегущей волны давления. Однако, в данном случае распределение носит симметричный характер относительно середины трубопровода. В частотном диапазоне выше гидравлического резонанса глобальный максимум перемещается с выхода на вход трубопровода. Это связано с изменением формы волны давления (см. рисунки 3.35,3.36).
