Содержание к диссертации
Введение
1. Интегральные и локальные характеристики критического режима течения вскипающей жидкости 11
2. Расход вскипающей жидкости в термодинамически неравновесном режиме истечения 63
3. Струи вскипающих жидкостей. Реактивная отдача и формы струи при истечении через короткий канал 107
4. Фликкер-шум в кипящих системах 135
Основные результаты и выводы 201
Список литературы 204
- Интегральные и локальные характеристики критического режима течения вскипающей жидкости
- Расход вскипающей жидкости в термодинамически неравновесном режиме истечения
- Струи вскипающих жидкостей. Реактивная отдача и формы струи при истечении через короткий канал
- Фликкер-шум в кипящих системах
Введение к работе
Актуальность темы
Потоки (струи) вскипающей жидкости встречаются в природных явлениях. Они находят широкое применение в технике и технологических процессах. Актуальность изучения потока вскипающей жидкости связана с запросами атомной энергетики, с проблемой безопасности энергетических установок. В современном энергетическом оборудовании используются теплоносители с рабочими параметрами (температура, давление) близкими к параметрам термодинамической критической точки. При аварийных ситуациях с образованием течи в тракте теплоносителя могут реализоваться условия взрывного парообразования на центрах флуктуационной природы [1]. Высокая интенсивность и сосредоточенность взрывного вскипания приводит к особенностям поведения интегральных и локальных характеристик потока
Интенсивные фазовые превращения в потоке часто сопровождаются сильным отклонением состояния текущей среды от термодинамического равновесия. Это обуславливает сложную гидродинамическую картину течения и трудности аналитического описания процесса, связанные, в частности, с отсутствием надежных способов определения числа центров роста новой фазы. Поэтому целесообразно исследовать некоторые предельные режимы.
Для изучения выбран термодинамически сильно неравновесный режим стационарного истечения горячей жидкости в атмосферу. Он наблюдается при истечении из сосуда высокого давления через короткие каналы, у которых отношение длины канала к его диаметру порядка единицы. Этот режим истечения характеризуется высокой скоростью снижения давления в потоке (~105 Мпа/с) и, как следствие, значительными перегревами жидкости. При начальных температурах в сосуде То>0.9Тс (Тс -температура термодинамической критической точки) перегревы могут достигать предельных (околоспинодальных) значений и реализуются условия интенсивного гомогенного флуктуационного зародышеобразования (взрывное вскипание). В этом случае скорость рождения пузырьков пара рассчитывается по теории гомогенной нуклеации [1] и достигает значений J=10,6cm-3c~1.
При малых перегревах появление центров кипения носит нерегулярный характер, и зависит от случайных факторов. Вместе с тем, опыты по кинетике нуклеации показывают, что при умеренных перегревах, что соответствует для большинства органических жидкостей интервалу температур от 0.8ТС (для воды 0.7ТС) до 0.9ТС при атмосферном давлении, имеет место лавинообразная активация центров парообразования на "слабых местах" (пузырьки газа, твердые частицы, стенки сосуда). В этом случае происходит интенсивное объемное вскипание на гетерогенных центрах со средней объемной частотой зародышеобразования -J>106 см"3с"!.
Струя вскипающей жидкости вследствие неустойчивости поверхности тангенциального разрыва и фазовой неустойчивости жидкого состояния характеризуется значительными флуктуациями. Взрывное вскипание в потоке может приводить к смене режимов течения - от гидравлического к критическому (кризис потока), что в синергетике принято называть неравновесным фазовым переходом. В работах [2-4] впервые экспериментально обнаружены интенсивные тепловые пульсации при переходе от пузырькового режима кипения жидкого азота к пленочному (кризис кипения и типичный пример неравновесного фазового перехода) на тепловом домене высокотемпературного сверхпроводника. Было установлено, что спектр мощности этих пульсаций изменялся обратно пропорционально частоте (І/f - или фликкер-шум). Авторами была предложена модель, согласно которой генерация фликкер-шума в системе может являться результатом взаимодействия неравновесных фазовых переходов в присутствии белого шума. Наличие l/f-шума свидетельствует об отсутствии характерного временного масштаба процесса и об установлении состояния самоорганизованной критичности [5]. Проблема фликкер-шума имеет фундаментальный характер и актуальными остаются вопросы, связанные с поиском новых систем с l/f-шумом и построением новых моделей этого явления. Важным представляется экспериментальное изучение флуктуационных процессов в кипящих системах при неравновесных фазовых переходах в специально поставленных лабораторных опытах.
Цель работы
Экспериментальное изучение интегральных характеристик потока (расход, форма и реактивная сила струи) горячей жидкости при истечении через короткий канал в условиях взрывного вскипания: выяснение термодинамической обусловленности кризисного поведения характеристик сильно неравновесного потока вскипающей жидкости.
Исследование динамики макроскопических флуктуации в кризисных режимах тепломассообмена для выявления возможностей и условий возникновения крупномасштабных выбросов.
Научная новизна -экспериментально установлена связь критического режима истечения термодинамически предельно неравновесного потока вскипающей жидкости с условиями взрывного вскипания; -получены систематические экспериментальные данные по расходам н-пентана ( модельная жидкость ) в широкой области начальных состояний , включая закритические, при истечении через короткий канал в атмосферу. Обнаружены минимумы на зависимостях объемного расхода от температуры при постоянном закритическом давлении и на зависимостях объемного расхода от давления при постоянной закритической температуре; -на фазовой Т, р - диаграмме н-пентана выделены области, соответствующие различным режимам (квазигидравлическому, критическому, равновесному) истечения в атмосферу сильно неравновесного вскипающего потока. Использование приведенных термодинамических переменных позволяет распространить этот анализ на другие вещества. Предлагаются расчетные формулы для определения расхода в каждой области и методика пересчета расходов вскипающей жидкости с одного вещества на другие; -установлено влияние механизма парообразования на эволюцию формы струи вскипающей жидкости, истекающей через короткий канал в атмосферу, в зависимости от степени перегрева. Обнаружен полный развал струи перегретой жидкости при интенсивном объемном вскипании, как на гетерогенных, так и гомогенных центрах. Найдено, что другим необходимым условием полного развала струи является наличие нормальной плоскости за выходом из канала и взаимодействие с ней (эффект Коанда) -исследовано поведение реактивной отдачи струи вскипающей жидкости в термодинамически сильно неравновесном режиме истечения. Установлена связь резкого снижения величины реактивной силы струи с ее полным развалом. Предложено обобщение полученных экспериментальных данных с привлечением методов термодинамического подобия; -показано, что в критических режимах течения горячей жидкости, вызванных взрывным вскипанием, спектр мощности пульсаций паросодержания и давления в потоке изменяется обратно пропорционально частоте (l/f-или фликкер-шум). -обнаружены интенсивные термические флуктуации с l/f-спектром в кризисных режимах кипения - при переходе пузырькового режима кипения воды к пленочному на проволочном нагревателе и испаряющихся капель на горизонтальной поверхности к сфероидальному состоянию. -на системах другой природы (горение, дуговой разряд) показано, что неравновесные фазовые переходы различной природы в присутствии белого шума определенной интенсивности могут приводить к генерации фликкер-шума.
Практическая ценность результатов
В работе даны рекомендации для оценки максимальных расходов и реактивной силы вскипающей жидкости при стационарном адиабатном истечении через короткие каналы для заданных начальных параметров, изменяющихся в широкой области состояний. Предложен способ пересчета расходов и реактивных усилий с одного вещества на другие в термодинамически сильно неравновесном режиме истечения. Полученные в работе результаты экспериментального исследования интегральных характеристик потока при фазовой неравновесности могут быть полезны для развития теории фазовых переходов в условиях высоких пересыщений. Результаты экспериментальных исследований флуктуационных процессов с l/f-спектром и выявленные при этом зависимости могут быть полезны при построении методов прогноза редких катастрофических событий, как в природных явлениях, так и в технических энергонапряженных процессах. Присутствие фликкер-шума в системе с возможностью крупномасштабных выбросов указывает на необходимость проведения спектральной диагностики в процессах с развитой флуктуационной природой. Изучение динамики флуктуационных процессов в кризисных режимах тепломассообмена (обнаружение фликкер-шума) представляет интерес для статистической теории открытых систем, в частности теории фликкер-шума и самоорганизованной критичности.
Автор защищает: -результаты экспериментального изучения расходных характеристик при изменяемом противодавлении для предельно неравновесного режима истечения вскипающей жидкости; -утверждение о термодинамической обусловленности (взрывное вскипание) критического режима истечения сильно неравновесного потока вскипающей жидкости; -результаты опытов по изучению зависимостей расходов и реактивных усилий вскипающих потоков от начальных параметров при истечении через короткий канал в атмосферу; -термодинамический подход к описанию расходов предельно неравновесных двухфазных потоков; -методику пересчета расходов и реактивных усилий с одного вещества на другие с использованием методов термодинамического подобия; -эффект резкого снижения величины реактивной силы, обусловленный полным развалом взрывообразно вскипающей струи перегретой жидкости; -обнаружение интенсивных пульсаций с l/f-спектром (фликкер-шум) в кризисных режимах тепломассообмена; -утверждение о возможности генерации фликкер-шума при неравновесных фазовых переходах различной природы в присутствии белого шума; -результаты экспериментального исследования l/f-флуктуаций в системах различной природы в условиях неравновесных фазовых переходов (дуговой разряд, горение).
Интегральные и локальные характеристики критического режима течения вскипающей жидкости
Традиционный подход к описанию многофазных (гетерогенных) сред основан на методах механики сплошной среды. Гетерогенная среда характеризуется наличием макроскопических (по отношению к молекулярным масштабам) неоднородностей или включений (пузырьки газа или пара в жидкости, капли в газе и т. д.) и при ее описании составляются балансовые соотношения, представляющие собой законы сохранения массы, импульса и энергии, для каждой фазы. Для многофазной среды балансовые уравнения сохранения в дифференциальной форме выглядят следующим образом [6].
Далее используется предположение о локальном термодинамическом равновесии в пределах каждой фазы, когда в любой точке объема, занятого смесью, для каждой фазы можно определить ее температуру Tt и записать уравнение состояния.
Проблема многофазного движения в рамках многоскоростной (многожидкостной) модели, представленной выше, сводится к заданию условий совместного движения фаз и определению величин, описывающих межфазные (массовое Jy-, силовое Рч, энергетическое Еу) взаимодействия. Однако, полное, строгое и однозначное определение этих взаимодействий на данный момент не представляется возможным. Следовательно, актуальными остаются поиски решений частных задач в этой проблеме с использованием закономерностей некоторых предельных режимов. Наш подход к описанию потока вскипающей жидкости связан с введением понятия взрывного (ударного) режима вскипания [1, 7-9]. Это понятие относится к предельной метастабильности, которая достигается повышением температуры или снижением давления на жидкость. Предельная метастабильность при квазистатической оценке соответствует спинодальному состоянию жидкости, а при кинетической оценке -достаточно высокой скорости нуклеации. Для дальнейшего обсуждения сильно неравновесного потока вскипающей жидкости, в котором возможна реализация взрывного вскипания, необходимо дать разъяснение введенных выше терминов, связанных с метастабильными фазовыми состояниями.
При изменении термодинамических параметров (температуры Т, давления р) в широких пределах однокомпонентная система из большого
числа частиц может находиться в различных устойчивых фазовых состояниях: кристаллическом, жидком, газообразном. Эти состояния разделяются между собой линиями фазового равновесия. Метастабильные состояния вещества получаются при переходе через линию равновесия без фазового превращения (перегретая и переохлажденная жидкость, пересыщенный пар).
Во всяком нестатическом процессе, протекающем с фазовыми превращениями, метастабильные состояния не только возможны, но необходимы. Величина отклонения от линии фазового равновесия (бинодали) является той движущей силой, которая определяет скорость фазового перехода. Чем выше скорость нестатического процесса, тем больше отклонение от равновесного состояния. Метастабильные состояния вещества являются столь же естественными, что и стабильные. Деление на эти два вида состояний производится по признаку устойчивости. Стабильные фазовые состояния - абсолютно устойчивы, метастабильные - не вполне устойчивы: они устойчивы по отношению к непрерывным изменениям параметров, но проявляют неустойчивость при возникновении в них жизнеспособного зародыша конкурирующей фазы.
В случае, когда одна из фаз диспергирована в другой в виде сферических зародышей, заметный вклад в термодинамические функции вносит поверхность раздела фаз. Обычную базовую диаграмму жидкости и пара можно дополнить границами метастабильных фазовых состояний (ветви спинодали перегретой жидкости и пересыщенного пара), а также изокинетическими кривыми для случая гомогенного зародышеобразования (о нем см. ниже). Расширенная таким образом диаграмма с одной изокинетической кривой 2 показана на рис. 1.1.2. Спинодаль пара 4 построена по данным работы [10]. При построении спинодали жидкости 3 и изокинетической кривой 2 использовались данные по свойствам воды из справочников [11,12]. Заметим, что метастабильные состояния включают в себя растянутые состояния жидкости (/? 0).
Расход вскипающей жидкости в термодинамически неравновесном режиме истечения
Экспериментальное изучение стационарных расходов вскипавшей жидкости и конденсирующегося газа в термодинамически сильно неравновесном режиме истечения проводилось на лабораторной установке, схема которой приведена на рис. 2.1. Она представляет собой устройство кратковременного действия (время истечения 4-гЗО с). В отличие от ранее применяющейся установки для аналогичных целей [54, 100], данная установка дополнена системой создания противодавления [101]. Имелась возможность изучать зависимость расхода от начальных параметров в рабочей камере (р0,Т0) при истечении в атмосферу и зависимость расхода от противодавления при фиксированных начальных параметрах. Установка состоит из рабочей камеры и камеры предварительного нагрева рабочей жидкости, гидравлической системы заполнения и создания давления, систем термостатирования, создания противодавления, выпуска и измерения расхода жидкости. Истечение исследуемой среды производится из рабочей камеры 9 (рис.2.1). Здесь создаются необходимые начальные параметры рабочей жидкости - температура 7 , давление р0. Рабочая камера представляет собой цилиндрический стакан с верхним и нижним фланцами. В верхнем фланце имеется гнездо для термопары. В нижнем фланце помещен исследуемый канал. К каналу подведен змеевик, предохраняющий от возможного попадания недогретой жидкости в канал. Внутренний диаметр трубки змеевика 8 мм. Открывается и закрывается канал снаружи рабочей камеры с помощью штока. Истекающая среда непосредственно поступала в приемную камеру, соединенную с холодильником 3 (рис.2.1). Для теплоизоляции между рабочей камерой и приемной имеется асбоцементная прокладка.
Давление создавалось газообразным азотом, подаваемым из баллона-ресивера 13 большого объема (40 дм ). Давление на жидкость передается через поршень в камере 12 создания давления (камера - цилиндрический стакан диаметром d = 6.0 см, объемом V = 800 см3). Для отсечения попавшего в жидкость газа служит сепаратор 11, из которого периодически, в случае необходимости, осуществлялся сброс газа во время работы установки. В состав гидравлической системы входит форвакуумный насос 7, предназначенный для вакуумирования системы перед заполнением ее рабочей жидкостью. К системе также относятся: сосуд 8 (рис.2.1) для заполнения установки рабочей жидкостью, вентили и манометры.
Система термостатирования предназначена для создания и поддержания в рабочей камере и камере предварительного нагрева начальной температуры 7 , исследуемой жидкости. Для этого обе камеры снабжены электрическими нагревателями, навитыми на боковых стенках камер. Теплоизоляция камер от окружающей среды выполнена в виде разъемных асбоцементных рубашек (показаны на рис. 2.1 штриховой линией). Контроль температуры осуществлялся с помощью термопар, вставленных в гнезда рабочей камеры и камеры предварительного нагрева.
Для создания давления за каналом служит система противодавления. Она состоит из холодильника 3, демпфирующей камеры 5 с сильфоном, двух баллонов большого объема (баллона-ресивера 6 и резервного 14) и манометра. Холодильник предназначен для конденсации истекающей среды. Он представляет собой изготовленную из меди трубу (d = 3,5 см; / = 100 см) с рубашкой охлаждения. Температура стенок холодильника поддерживалась в интервале 2-f-5C посредством прокачки термостатирующей жидкости (вода при 0С) через рубашку охлаждения. Во время опытов объем холодильника заполнялся газообразным азотом. Холодильник сообщается через сильфон демпфирующей камеры 5 с баллоном-ресивером 6 для уменьшения возрастания давления за счет поступления конденсируемой среды во время истечения. Общий объем холодильника с приемной и демпфирующей камерами составляет 3 дм3.
Опыты по истечению проводились на коротком цилиндрическом канале с острой входной кромкой. Диаметр канала d = 0,5 мм, отношение длины к диаметру Ijd = 1,4. Канал выполнен сверлением в пластине из титана (диаметр пластины 15 мм). Пластина помещается в отверстие в нижнем фланце рабочей камеры. Закрепляется с помощью гайки и уплотняющей втулки внутренним диаметром 8 мм.
Система выпуска и измерения расхода жидкости состоит из штока, редуктора, реверсивного двигателя, блока управления двигателем, хронометра, концевого выключателя, емкости для сбора конденсата, весов. Открывание и запирание канала производится возвратно-поступательным движением штока с медной прокладкой на торце. Движение штоку сообщается реверсивным двигателем 2 через редуктор. Требуемое время истечения задается с помощью блока управления, который имеет три реле времени: первое реле задает время отвода штока от канала, второе - время выключенного состояния двигателя, третье - время подвода штока. Сигнал об открывании и запирании канала поступает с концевого выключателя на хронометр. Конденсат из холодильника собирался в специальную емкость 4, после чего производилось его взвешивание.
Установление начальных параметров р0Т0 в рабочей камере и противодавления в холодильнике р завершало подготовительную часть опыта. После чего производилось истечение. Расход через канал определялся по массе собранного из холодильника конденсата и зафиксированному времени истечения. Сбор конденсата из холодильника производился через 5-6 минут после истечения. После несколько актов истечения осуществлялась подпитка системы рабочей жидкостью посредством возвратного движения поршня в камере создания давления 12 (рис.2.1) (камера перед этим отсекалась с помощью вентилей от гидравлической системы). Давление во время истечения в рабочей камере поддерживалось постоянным за счет перемещения поршня в камере 12. Таким образом, обеспечивался стационарный режим течения. Относительно общей работоспособности установки отметим, что она обладает достаточно высокой мобильностью и производительностью: выход на рабочий режим составляет 2-3 часа и за рабочую смену установка позволяет получить 10-12 экспериментальных точек.
Струи вскипающих жидкостей. Реактивная отдача и формы струи при истечении через короткий канал
Поведение двухфазного потока зависит от развития неустойчивостей различной природы. Трудно выбрать подходящую модель и обеспечить удовлетворительную точность расчетов для разных пространственно-временных масштабов течения интенсивно вскипающей жидкости. В такой ситуации важное значение имеет изучение отдельных фрагментов сложной задачи с использованием частных моделей. Выделение предельно неравновесных потоков вскипающей жидкости имеет то преимущество, что для этого случая существует теория гомогенной нуклеации, по которой можно рассчитывать число рождающихся пузырьков пара (паросодержание в потоке). Поскольку в большинстве случаев (в условиях малых и умеренных перегревов) скорость парообразования носит весьма нерегулярный характер и зависит от множества внешних неконтролируемых факторов, то получение достоверных экспериментальных данных для предельно неравновесного режима течения горячей жидкости с последующим развитием модельных представлений имеет как исследовательское, так и прикладное значение.
В предшествующих работах по реактивной тяге струи вскипающей жидкости остались невыясненными вопросы, связанные с влиянием геометрических условий на величину реакции струи, в частности, не обсуждался эффект Коанда. Немаловажной также представлялась проверка наличия явления отрицательной реактивной тяги на примере другой жидкости. Одна из задач исследования состояла в получении систематических экспериментальных данных по реактивной отдаче струи вскипающей жидкости на примере фреона-11 в термодинамически сильно неравновесном режиме истечения с дальнейшим приведением их к безразмерному виду и сравнением с результатами других авторов.
Измерения реактивной отдачи струй были проведены на лабораторной установке кратковременного действия, обеспечивающей стационарный режим истечения в атмосферу в течение нескольких десятков секунд [133-137]. Рабочая камера представляла собой маятник в поле силы тяжести. Истечение производилось в горизонтальном направлении, и величина реактивной силы определялась по отклонению камеры от положения равновесия. В наших опытах рабочими жидкостями были н-пентан и фреон-11. Они удобны для постановки экспериментов, поскольку имеют невысокие значения температуры и давления в критической термодинамической точке. Для н-пентана - Тс = 470К, рс = 3,4 Мпа, для фреона-11 - Тс = 471 К, рс = 4,3 Мпа. Отметим, что критические температуры данных веществ мало отличаются, в то время как отношение их критических давлений составляет 1.3. В опытах использовался цилиндрический канал длиной 1 = 0,7мм и диаметром d = 0,5мм. Начальные параметры жидкостей в рабочей камере (давление р0, температура Т0) соответствовали линии насыщения и изменялись вплоть до критической точки.
Схема подвески камеры приведена на рис. 3.1. Смещение камеры от положения покоя под воздействием истекающей среды преобразуется в электрический сигнал и регистрируется самописцем. Камера снабжена гидравлическим демпфером для гашения колебаний, которые возникают при отпирании и запирании канала.
Рассмотрим временную диаграмму процесса истечения, полученную на самописце (рис. 3.2.). На этом рисунке показан пример измерения реакции струи R в условиях взрывного вскипания без развала струи. Временной интервал ВС (который мог быть увеличен) соответствует отклонению рабочей камеры, вызванному истечением жидкости, от положения покоя (линия АВ). Если исключить начальный и конечный участки интервала ВС как нестационарные из-за отпирания и запирания рабочего канала, то в средней части имеем установившийся режим истечения. Именно в этот временной промежуток измеряется величина реактивной силы струи. Однако, как видно из рисунка, и в этом режиме истечения наблюдаются нерегулярные колебания с заметной амплитудой. В интервале от D до Е проводилась градуировка измерительного датчика гирькой весом 50Г
Аналогичная временная диаграмма процесса истечения приведена на рисунке 3.3. только уже для случая полного развала струи. Рисунок показывает, что после отпирания рабочего канала (точка В) и установления стационарного режима истечения результирующее силовое воздействие на рабочую камеру имеет отрицательное значение. Отрицательность силы означает, что камера отклоняется в ту же сторону, в которую происходит истечение вскипающей среды. И, на первый взгляд, это кажется парадоксальным. Отметим также наличие нерегулярных колебаний в установившемся режиме процесса истечения.
Для изучения влияния геометрических условий за выходом из канала в опытах применялись различные прижимные фланцы. На рисунке 3.4 показаны форма.и размеры трех основных фланцев. Для фланца 1 приведено также взаимное расположение фланца и пластины, в которой выполнен рабочий канал. Геометрические характеристики этого фланца воспроизводят условия образования течи в стенке трубы или сосуда. Плоскость выходного сечения канала и внешняя плоскость фланца в данном случае не совпадают. Между этими плоскостями располагается диффузорная часть фланца. Но как показали опыты, именно такая конфигурация наиболее всего способствует полному развалу струи. Геометрия фланца 2 имитирует условия, которые возникают при поперечном разрыве трубопровода с горячей жидкостью. Рабочий канал в этом случае вынесен за плоскость прижимного фланца на 10 мм. Эта конфигурация также близка к геометрическим условиям в опытах, проведенных авторами работ [55, 56], в которых не наблюдался полный развал струи. Геометрия фланца 3 занимает промежуточное положение между формами фланца 1 и 2. Здесь внешняя плоскость фланца и плоскость выходного сечения канала совпадают.
Изменение геометрии внешних поверхностей камеры приводит к изменению величины интегральной силы внешнего давления и результирующая сила на камеру может быть положительной. Однако, при любой геометрии сосуда, из которого происходит истечение горячей жидкости, в момент образования полного развала струи, обусловленного интенсивным вскипанием, происходит скачкообразное (кризисное) изменение величины реактивной силы. С повышением температуры жидкости полный развал струи сменяется схлопнутым, параболическим видом струи, напоминающим газовую струю. При этом переходе от одной формы струи к другой одновременно происходит резкое увеличение величины реактивной силы -экспериментальные точки вновь ложатся вблизи расчетной прямой. Расхождение экспериментальных данных с расчетом связано, на наш взгляд, с незначительным снижением статического давления вокруг струи вследствие эжектирующих свойств струи. Схлопывание струи, по-видимому, является результатом изменений в закономерностях накопления паровой фазы в потоке. С приближением к критической точке вещества наступает режим, при котором преимущественный рост числа центров кипения в разгоняемой при истечении жидкости идет около входного сечения канала [65].
Фликкер-шум в кипящих системах
В области научных исследований, связанных с прогнозом, в центре внимания находятся описание и предсказание редких катастрофических событий [149]. Самые разные катастрофические события могут развиваться по одним и тем же законам. Такие события характеризуются степенной зависимостью энерговыделения или мощности от частоты. Если такая зависимость имеет вид І/f, т.е. мощность флуктуационного процесса изменяется обратно пропорционально частоте, то говорят, что в системе присутствует фликкер — шум.
Фликкер - шум (І/f шум) был открыт в 1925г. Дж. Джонсоном при исследовании тока эмиссии электронных ламп [150]. Первоначально І/f шум исследовался применительно к различным электронным приборам. Оказалось, что фликкер — шум проявляется практически у всех материалов и элементов, используемых в электронике. Впоследствии выяснилось, что 1/f шум является универсальным типом флуктуации, который помимо физики твердого тела наблюдается в самых различных сферах: в астрофизике — во флуктуациях рентгеновского излучения галактик, микроволнового излучения квазаров и солнечных пятен; в геофизике — при грозах, землетрясениях и разливах рек; в биологии - в ритмах сердечной деятельности и деятельности головного мозга, колебании инсулина в крови и в нейромембранах; в экономике — при колебаниях курсов акций на биржах; в дорожном движении; в информатике - при флуктуациях информационных потоков в сетях Интернет; и даже в музыке (см., например, обзоры [76-85]). Такое многообразие и широкое распространение І/f шума свидетельствует о возможных универсальных причинах и источников фликкер - шума.
К настоящему времени установлены основные свойства фликкер — шума. Однако проблема происхождения фликкер - шума, его источников и универсальности далека от своего окончательного решения. Чаще всего 1/f шум не удается связать с другими явлениями в тех же системах. Это связано с большой пространственной сложностью системы или невозможностью прямого экспериментального воздействия на кинетику флуктуационных процессов.
Как уже отмечалось, І/f шум, обнаруженный экспериментально при исследовании смены режимов кипения при джоулевом саморазогреве сверхпроводящих пленок, не может быть объяснен исходя из изложенных выше моделей. Наиболее распространенные модели экспоненциально широкого распределения времен релаксации и двухуровневых систем подразумевают суперпозицию большого числа независимых осцилляторов, каждый из которых обладает лоренцевским спектром мощности (1.20). Строго говоря, эти модели не дают критического поведения системы. Наибольшие возмущения определяются наиболее медленными процессами -осциллятором с максимальным временем релаксации или наибольшей величиной энергетического барьера. В экспериментах был выявлен единичный локализованный источник флуктуации высокой интенсивности с критическим поведением спектров мощности. Существование источника таких флуктуации не может быть объяснено суперпозицией независимых осцилляторов. Сильная пространственная локализация источника не позволяет также напрямую использовать теплопроводные модели, являющиеся в существенной мере распределенными. Что касается полевых моделей самоорганизованной критичности, то они в настоящее время только развиваются. Существующие модели самоорганизованной критичности неплохо описывают динамику и статистику лавин, но испытывают большие трудности при описании и объяснении процессов с І/f поведением спектров мощности.
Поэтому возникла необходимость построения новой модели, которая бы предсказывала возможность генерации фликкер — шума в процессах с неравновесными фазовыми переходами [2-4,151].
Из вида потенциала (4.9) видно, что он соответствует пересечению двух взаимодействующих фазовых переходов: докритическому с параметром порядка и и закритическому с параметром порядка v. Броунирование в таком потенциале приводит к самоорганизации критического состояния, о чем свидетельствуе низкочастотная расходимость спектров флуктуации параметров порядка. Разумеется такой же смысл можно придать броунированию в потенциалах (4.5) и (4.7).
Аппроксимации решений. Как было отмечено в п. 1.4.6. І/f шум формально может быть получен дробным интегрированием порядка 1/2 белого шума и стохастический процесс с І/f спектром мощности может быть рассмотрен как аномальное броуновское движение.
Интересным свойства решений системы (4.1) оказалось, что численное решение ф(ї) при малых шагах интегрирования коррелирует с дробным интегралом степени 1/2 от последовательности случайных чисел rx(tt), входящих в первое уравнение системы (4.1). Еще большие корреляции обнаружены между производными сіф/dt и dyz/dt и функционалами от белых шумов, входящих в уравнения системы (4.1). А именно, производная dфdt коррелирует с дробной производной порядка 1/2 от белого шума rx(t).
