Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Ультразвуковая велосиметрия потока жидкости и обращение волнового фронта в акустике 18
1.1. Ультразвуковая велосиметрия потока жидкости 18
1.1.1. Измерение скорости потока жидкости при помощи эффекта Доплера 20
1.1.2. Метод измерения скорости течения жидкости по разности времени прохода движущейся среды 23
1.1.3. Корреляционный метод измерения скорости течения жидкости 24
1.2. Границы применимости ультразвуковых методов измерения скорости потока жидкости 27
1.3. Обращение волнового фронта в акустике 32
1.3.1. Параметрическое обращение волнового фронта в твердых телах 36
1.3.2. Обращение времени 44
1.3.3. Основные приложения эффекта ОВФ в неподвижных средах 45 Выводы к главе 1 48
Глава 2. Распространение фазово-сопряженных волн в движущейся среде 50
2.1. Нелинейное распространение акустических волн в движущейся среде. Основные уравнения 50
2.2. Генерация второй гармоники обращенной волны 52
2.3. Нелинейные эффекты при распространении обращенных волн в движущейся среде 56
2.3.1. Синхронизация фаз гармоник в присутствии потоков 56
2.3.2. Фазовый сдвиг стоксовой компоненты комбинационного рассеяния фазово-сопряженных волн в движущейся среде 58
Выводы к главе 2 60
Глава 3. Измерение скорости потока жидкости при помощи фазово-сопряженных УЗ волн 62
3.1. Экспериментальная установка 62
3.2. Методика расчета скорости течения жидкости по расходу 67
3.3. Изменение скоростей потоков различных типов методом обращения волнового фронта ультразвуковых волн 70
3.3.1. Трубка, содержащая встречные потоки 70
3.3.2. Ламинарный поток жидкости 73
3.3.3. Регистрация двумерного пространственного распределения скоростей потока в трубке, содержащей сужение 75
3.3.4. Трубка, содержащая резкое сужение 78
3.3.5. Трубка, содержащая плавное сужение 80
3.3.6. Вихревой поток под вращающимся диском 81
3.3.7. Затопленная струя 86
Выводы к главе 3 88
Глава 4. Нелинейные эффекты при распространении и взаимодействии фазово-сопряженных волн в движущейся среде 8-9
4.1. Генерация второй гармоники обращенной волны в движущейся среде 89
4.2. Экспериментальная регистрация фазового сдвига стоксовой компоненты комбинационного рассеяния ультразвука в движущейся среде 98
Выводы к главе 4 103
Глава 5. Примеры реализаций систем измерения расхода и скорости потока жидкости на основе параметрического ОВФ ультразвука 105
5.1. Ультразвуковые расходомеры, основанные на использовании эффекта параметрического ОВФ 105
5.1.1. Сдвиг фазы, приобретаемый плоской обращенной волной в движущейся среде 105
5.1.2. Схема расходомера с прямым прохождением ультразвукового луча 107
5.1.3. Схема расходомера с множественными отражениями 109
5.1.3. Расходомер, основанный на нелинейном взаимодействии фазово-сопряженных волн 110 '
5.2. Моделирование измерения скорости кровотока в венах (in vitro)... 114
5.3. Параллельное измерение скорости потока и концентрации примесей в жидкости 118
Выводы к главе 5 122
Общие выводы по работе 124
Список использованной литературы 126
- Границы применимости ультразвуковых методов измерения скорости потока жидкости
- Методика расчета скорости течения жидкости по расходу
- Трубка, содержащая резкое сужение
- Экспериментальная регистрация фазового сдвига стоксовой компоненты комбинационного рассеяния ультразвука в движущейся среде
Введение к работе
Измерение скорости потока жидкости является актуальной задачей для многих приложений в областях медицины, промышленности и научных исследований. Наиболее распространенными методами измерения, применяющимися для этой цели, являются ультразвуковые. Основными их достоинствами являются прежде всего их неинвазивность по отношению к потокам (отсутствует необходимость помещать датчики или зонды непосредственно в поток) и высокая точность. Кроме этого, ультразвуковое излучение не является ионизирующим, что важно с точки зрения медицинских приложений. Благодаря данным преимуществам во многих практических ситуациях измерение скорости потока жидкости является возможным только с использованием ультразвуковых волн.
Широкое использование ультразвука для велосиметрии (измерения скорости) потоков жидкости началось в 1960-х г.г. с появлением пьезоэлектрических излучателей. В эти годы были предложены основные успешно применяющиеся и в настоящее время методы измерения. Один из этих методов основан на измерении скорости по разности временных задержек распространения ультразвуковой волны попутно и встречно потоку (так называемый время-импульсный или фазово-импульсный метод). В другом случае скорость потока определяется по доплеровскому смещению частоты ультразвукового излучения, рассеиваемого захваченными движением среды частицами (доплеровский метод). Первый из упомянутых методов обычно используется в промышленности, где имеют дело с измерением скорости течения одно-родных жидкостей, не содержащих рассеивателей. В медицине, напротив, стоит задача определения скорости кровотока - жидкой среды, обильно содержащей рассеиватели ультразвукового излучения, - эритроциты. По этой
причине при исследованиях сердечнососудистой системы в основном применялся доплеровский метод.
В 1970-х г.г. был предложен корреляционный метод измерения скорости жидкой среды, содержащей рассеиватели. Он основывается на отслеживании смещения участка эхо-сигнала от группы рассеивателей во временной области по максимуму корреляционной функции между двумя последовательно зарегистрированными эхо-сигналами. Эта информация позволяет определить изменение положения группы рассеивателей за некоторый интервал времени. Корреляционный метод обладает рядом преимуществ по сравнению с допле-ровским: он нечувствителен к частотным искажениям, вносимым неподвижными биологическими тканями, позволяет проводить измерения в более глубоко расположенных кровеносных сосудах и обладает большими быстродействием и точностью. Большинство создаваемых в настоящее время медицинских аппаратов ультразвуковой диагностики сердечнососудистой системы основаны на этом методе.
Как показывают исследования последнего времени, для измерения скорости потока жидкости может быть использован эффект обращения волнового фронта (ОВФ). Обращением волнового фронта является преобразование волнового поля, при котором направление распространения волн меняется на противоположное при сохранении первоначального распределения амплитуд и фаз. Возможность его осуществления в недиссипативной среде обуславливается инвариантностью волнового уравнения по отношению к замене знака времени. В движущихся средах данная инвариантность нарушается, что приводит к появлению некомпенсированного фазового сдвига обращенной волны, величина которого зависит от скорости потока.
Впервые этот эффект обнаружили при проведении гидроакустических исследований в мелком море с использованием техники обращения времени, которая также позволяет получать ОВФ звуковых волн. Методика обращения времени состоит в регистрации распределения акустического поля в некото-
рой области пространства при помощи решетки приемно-излучающих пьезо-преобразователей, последующей инверсии записанных сигналов во времени и их переизлучении в пространство. Рабочая частота созданных систем составляет величину около 5 МГц, при этом дальнейшее её увеличение сопряжено со значительными техническими трудностями. К достоинствам таких устройств следует отнести отсутствие ограничений на вид обрабатываемых акустических сигналов и возможность целенаправленного корректирования амплитудно-фазового распределения переизлучаемых акустических пучков. Следует отметить, что многоэлементные системы обращения времени являются очень сложными и дорогостоящими.
Альтернативным методом, используемым на практике для получения эффекта ОВФ ультразвуковых пучков, является параметрическое фазовое сопряжение в активных магнито-акустических материалах. Существование режима ОВФ за порогом абсолютной неустойчивости ультразвуковых волн в твердом теле позволило получить гигантское усиление обращенной волны (превосходящее 80 дБ при использовании магнитострикционной керамики). Нижние рабочие частоты данных устройств составляют от единиц до десятков мегагерц, при повышении частоты эффективность ОВФ-преобразования повышается, по этой причине верхний диапазон частот ограничивается факторами практической и технической целесообразности реализации систем в диапазоне сверхвысоких частот. Магнитоакустические системы ОВФ работают с квази-монохроматическими звуковыми пучками, их отличает простота, невысокая стоимость, а также возможность работы в частотном диапазоне от единиц до нескольких десятков мегагерц, представляющим наибольший интерес для практических приложений.
Применение методов параметрического фазового сопряжения и обращения времени позволяет значительно улучшить характеристики ультразвуковых систем и реализовать принципиально новые возможности, к числу которых относятся автоматическая компенсация фазовых искажений, вносимых
средой распространения, и автофокусировка звуковых пучков на источники излучения и рассеивающие объекты. Явление автоматической компенсации фазовых искажений находит применение в подводных коммуникациях, не-разрушающем контроле и системах ОВФ-акустоскопии. Автофокусировка обращенных акустических пучков применяется в медицинской терапии и не-разрушающем контроле, где позволяет решать задачи фокусировки акустического излучения и детектирования объектов в сильно неоднородных средах. Гигантское усиление обращенной волны делает возможным использование в ОВФ-акустоскопии нелинейных акустических эффектов, таких как генерация высших гармоник и комбинационное рассеяние звука на звуке, что дает возможность увеличения разрешающей способности и чувствительности акустических систем формирования изображений.
Возможности использования явления параметрического ОВФ в велоси-метрии и диагностике потоков в актуальном для приложений частотном диапазоне единиц и десятков мегагерц до настоящего времени оставались неисследованными.
Этот метод, также как и время-импульсный и фазово-импульсный методы, применим для измерения скорости изоэхогенных жидкостей, т.е. не предполагает наличие в движущейся среде рассеивателей ультразвука. Помимо этого, он позволяет задействовать преимущества, предоставляемые эффектом ОВФ, такие как компенсация фазовых искажений и восстановление исходного распределения акустического поля на источнике излучения, что делает возможным его применение в сильно неоднородных средах. Высокая интенсивность обращенной волны при параметрическом фазовом сопряжении дает возможность применения методов нелинейной акустики, которые в настоящее время практически не используются в ультразвуковой ве-лосиметрии потоков.
Таким образом, развитие современных эффективных методов обращения волнового фронта ультразвука и потребности в совершенствовании средств
ультразвуковой велосиметрии потоков обуславливают актуальность исследования ультразвуковых волн с обращенным фронтом в движущихся средах и разработки методов диагностики потоков на основе ОВФ.
Целью работы является изучение процессов распространения ультразвуковых волн с параметрически обращенным фронтом в движущихся нелинейных средах и демонстрация возможных применений обращенных ультразвуковых волн для велосиметрии потоков жидкости. Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи исследования:
Разработка теоретической модели нелинейного распространения обращенных ультразвуковых волн в движущейся среде.
Создание экспериментальной установки и проведение экспериментов по измерению скоростей потоков жидкостей с помощью параметрического обращения волнового фронта ультразвуковых пучков. Сравнение полученных данных и результатов численных расчетов, выполненных в соответствии с разработанной моделью.
Исследование нелинейных эффектов, возникающих при распространении и взаимодействиях обращенных волн в движущейся среде, таких как генерация высших гармоник и комбинационное рассеяние звука на звуке.
Исследование возможности применения нелинейных эффектов для улучшения точностных характеристик акустических систем велосиметрии потоков жидкости.
Разработка демонстрационных макетов измерителей скорости потоков для технических и биомедицинских приложений.
Методы исследования. Для решения поставленных задач применялись аналитические методы нелинейной акустики на основе обобщенных уравнений Вестервельта и Хохлова-Заболотской-Кузнецова а также методы численного интегрирования систем дифференциальных уравнений нелинейной геометрической акустики. При проведении экспериментов использовались методы автоматизации, основанные на концепции виртуальных измерительных приборов.
Научная новизна исследования. В работе впервые:
экспериментально исследованы процессы распространения ультразвуковых волн с параметрически обращенным фронтом в движущихся средах;
экспериментально и теоретически исследована генерация акустических гармоник параметрически усиленной обращенной волной в жидкости с неоднородно распределенными потоками;
экспериментально реализовано комбинационное рассеяние акустических гармоник нелинейных фазосопряженных волн в движущейся жидкости;
разработаны схемы и созданы лабораторные макеты систем велосимет-рии и диагностики потоков жидкости на основе параметрического обращения волнового фронта ультразвука.
Практическая значимость работы. Результаты исследования распространения волн с обращенным фронтом в движущихся средах составляют основу для разработки новых эффективных методов ультразвуковой велоси-метрии в технических и биомедицинских приложениях.
Разработанные алгоритмы численного моделирования распространения и генерации гармоник обращенной волной могут использоваться в диагностике и акустоскопии сред с неоднородно распределенными потоками.
Использование нелинейных режимов распространения обращенных волн, исследованных в работе, позволяте повысить чувствительность и разрешающую способност аппаратуры ультразвуковой диагностики потоков на основе ОВФ.
Предложенный метод диагностики потоков на основе комбинационного рассеяния фазосопряженных волн может обеспечить существенное увеличение отношения сигнал/шум и глубины зондирования для ультразвуковых измерителей скорости потока.
Уникальная способность обращенных волн восстанавливать первоначальное распределения фазы на источнике излучения может быть использована для создания многоотражательных схем промышленных расходомеров и медицинских систем измерения скорости кровотока.
Разработанный метод одновременного измерения в реальном масштабе времени скорости потока и концентрации смеси двух жидкостей может найти-применение в промышленности для оценки содержания жидких примесей в. трубопроводах.
Личный вклад автора. Все результаты получены лично автором или при его активном участии. Выполнены экспериментальные исследования по измерению скорости течения жидкости, создано программное обеспечение для проведения экспериментов, а также выполнено численное моделирование получаемых акустических изображений потоков. Изготовлены модели жидкостных расходомеров, основанных на применении обращенных ультразвуковых волн.
Положения, выносимые на защиту
1) Теоретическая модель распространения ультразвуковых волн с обращенным волновым фронтом в неоднородно движущихся средах, осно-
ванная на обобщенных уравнениях Вестервельта и Хохлова-Заболотской-Кузнецова, позволяет рассчитывать амплитудно-фазовые распределения основной и второй гармоник обращенной волны, распространяющейся в среде, содержащей потоки.
Данные экспериментальных измерений некомпенсируемого фазового сдвига гармоник параметрически обращенной волны, распространяющейся в жидкости в присутствии ламинарных и вихревых потоков и затопленной струи позволяют восстанавливать распределение скорости жидкости в потоке и получать изображения поля скоростей в потоках. '"
Результаты экспериментальной регистрации фазовых сдвигов второй гармоники обращенной волны и низкочастотной компоненты комбинационного рассеяния фазосопряженных волн в движущейся среде демонстрируют повышение чувствительности измерений к скорости движения: среды с ростом номера гармоники и увеличение отношения сигнал/шум при анализе фазы низкочастотной компоненты.
Применение техники параметрического ОВФ в ультразвуковой велоси-метрии позволяет создавать многопроходные схемы расходомеров жидкости с повышенной точностью измерений.
Результаты экспериментальной регистрации фазового сдвига обращенной волны и измерения скорости тока жидкости в биологической ткани in vitro демонстрируют принципиальную возможность измерения скорости кровотока с помощью ОВФ без использования рассеяния ультразвука на глобулах крови.
С использованием техники ОВФ реализуем метод одновременного измерения скорости потока жидкости и относительной концентрации взвешенной примеси в потоке.
Апробация работы. Результаты работы по теме диссертации докладывались на Международной научно-технической конференция «Молодые ученые -2005», (Москва, сентябрь 2005), Международном симпозиуме по ультразвуку IEEE UFFC 2005 (Роттердам, сентябрь 2005), Международном конгрессе по ультразвуку Ultrasonics 2007 (Вена, апрель 2007), 19-м Международном аку-стическом конгрессе (19 1С А, Мадрид, сентябрь 2007), Международной конференции «Функциональные материалы» (Партенит, октябрь 2007), Международной конференции Acoustics'08 (Париж, июль 2008), Международном симпозиуме по нелинейной акустике ISNA 2008 (Стокгольм, июль 2008).
Публикации. Результаты, составляющие основу диссертации, представлены в 20 публикациях, список которых приводится ниже.
PyPnov Yu.V., Preobrazhensky V.L., Pernod Ph. and Smagin N.V. Flow Velocity Measurements by Means of Nonlinear Interaction of Phase Conjugate Ultrasonic Waves II Proc. IEEE Int. UFFC Conf., Rotterdam. - 2005. -P. 1612-1615.
Preobrazhensky V.L., Pernod Ph., Pyl'nov Yu.V., Krutyansky L.M., Smagin N.V., Preobrazhensky S.V. Nonlinear Acoustic Imaging of Isoechogenic Objects and Flows Using Ultrasound Wave Phase Conjugation II Acta Acus-tica united with Acustica. - 2009. - Vol. 95. - № 1. - P. 36-42.
Смагин H.B., Пыльнов Ю.В., Преображенский В.Л., Перно Ф. Диагностика и доплерография потоков жидкости с помощью обращения волнового фронта ультразвука // Акустический журнал. - 2009. - том 55. -№4-5.-С. 653-661.
Pyl'nov Yu.V., Smagin N.V., Preobrazhenskii V.L. and Pernod Ph. Wave phase conjugation of the stokes component of Brillouin scattering of ultra-
sound II Physics of Wave Phenomena. - 2007. - Vol. 15. - №2. - P. 111-115.
Пыльнов Ю.В., Смагин H.B. Восстановление распределения акустического поля по функции отклика неоднородного пространства // МТК «Молодые ученые-2002». - 2002 - М.: МИРЭА. - С. 47-50.
Пыльнов Ю.В., Смагин Н.В. Восстановление распределения акустического поля на объектах по пространственной функции отклика // сборник трудов 52-ой НТК МИРЭА, 2003. - М.: МИРЭА.- С. 58-60.
Pyl'nov Yu.V., Smagin N.V. Reconstruction of acoustical field distribution by response function of inhomogeneous space II Thesis of ISNA 17.- 2003. -P. 1325.
Смагин H.B., Пыльнов Ю.В. Измерение скоростей потоков жидкостей с помощью ультразвуковых волн с обращенным волновым фронтом // МНТК «Молодые ученые-2005», 2005. - М.: МИРЭА. - С. 48-50.
Смагин Н.В., Пыльнов Ю.В. Лабораторный практикум по курсу «Методы и средства измерений» - «Измерение скорости потока жидкости методом доплеровской ультразвуковой велосиметрии» // Междунардн. конф. ИТО, 2005. - С. 1225.
Pyl'nov Yu.V., Preobrazhensky V.L., Pernod Ph., Krutyansky L.M., Ivanov M.S., Smagin N.V. Application of ferrite spinel for velocimetry of flows in liquids by means of phase conjugation of ultrasonic waves IIICFM. - 2005. -P. 149.
Смагин H.B., Пыльнов Ю.В., Обращение волнового фронта стоксовой компоненты комбинационного рассеяния ультразвука // МНТК «Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения». - 2006. -М.: МИРЭА.-С. 43-48.
Preobrazhensky V.L., Pernod Ph., Pyl'nov Yu.V., Smagin N.V. Phase conjugate ultrasound waves in moving nonlinear media II Proc. of World Conf. Ultrason. - 2007. - Vienna, (on CD).
Pyl'nov Yu, Smagin N., Preobrazhensky V., Pernod P. Liquid flowmeters by using phase conjugate ultrasonic waves II International Congress on Ultrasonics, 2007. - Vienna.
Pyl'nov Yu, Smagin N., Preobrazhensky V., Pernod P. Phase conjugation of anti-stokes component of Brillouin scattering of ultrasonic waves II International Congress on Ultrsonics, 2007. - Vienna.
Pyl'nov Yu.V., Smagin N.V., Preobrazhensky V., Pernod Ph. Liquid flowmeters by using phase conjugated ultrasonic waves II ICFM. - 2007. - P. 259.
Pyl'nov Yu. V., Smagin N.V., Preobrazhensky V., Pernod P. Wave phase conjugation of the anti-Stokes component of Brillouin scattering of ultrasonic waves IIICFM-2007, 2007. - Ukraine, Partenit. - P. 258.
Preobrazhensky V.L., Pernod Ph., Pyl'nov Yu.V., Krutyansky L.M., Smagin N.V., Preobrazhensky S.V. Nonlinear acoustic imaging of isoechogenic objects and flows using ultrasound wave phase conjugation II 19th Int. Cong, on Acoust. - 2007. - Madrid.
Preobrazhensky V., Pernod P., Pyl'nov Yu., Smagin N. Nonlinear acoustics of phase conjugate waves in moving liquid II Int. Symp. On Nonlinear Acoustics ISNA 2008, 2008. - Stockholm.
Pyl'nov Yu., Smagin N., Pernod P., Preobrazhensky V. Doppler ultrasonography using wave phase conjugation II Acta Acust. - 2008. - Vol. 94. -Suppl. 1.-P. 461.
Preobrazhensky V., Pernod P., Pyl'nov Yu., Smagin N. Nonlinear phase conjugate ultrasonic waves in moving media II Acta Acust. - 2008. - Vol. 94.-Suppl. 1.-P. 867.
Структура и содержание диссертации
Диссертация состоит из 5 глав, каждая из которых содержит краткое введение и выводы. Общий объем диссертации составляет 136 страниц,
включая 64 рисунка и 4 таблицы. Список цитируемой литературы содержит 105 наименований.
В первой главе приводится современное состояние ультразвуковой велосиметрии потоков жидкости, обсуждаются основные достоинства и недостатки ультразвуковых методов измерения скорости потока жидкости, а также границы их применимости. Рассматривается эффект обращения волнового фронта в акустике, различные способы его реализации и практические приложения. Показана актуальность исследований метода велосиметрии потоков при помощи эффекта параметрического обращения волнового фронта ультразвуковых волн и перспективность разработок измерительных устройств на его основе.
Вторая глава посвящена теоретическим аспектам распространения обращенных волн в движущейся нелинейной среде. Описана разработанная на основе модифицированного уравнения Вестервельта и ХЗК математическая модель распространения ультразвуковых волн с обращенным фронтом в движущейся среде. Полученная модель позволяет рассчитывать изменение фазы и амплитуды первых двух гармоник ультразвуковых пучков в процессе их распространения в движущейся среде. Обсуждаются нелинейные эффекты, возникающие при распространении обращенных волн высокой интенсивности, такие как генерация высших гармоник и комбинационное рассеяние звука на звуке. Показано, что использование данных эффектов при проведении измерений скорости потока позволяет повысить чувствительность измерений и отношение сигнал/шум.
В главе 3 рассматриваются результаты исследования линейного распространения обращенных волн в среде с неоднородно распределенными потоками однородной жидкости. Представлены полученные экспериментально акустические изображения потоков в трубках различных конфигураций, вихревых потоков и струй в воде. Проводится сравнение экспериментальных
данных и результатов численных расчетов, полученных с помощью теоретической модели, представленной в предыдущей главе.
Границы применимости ультразвуковых методов измерения скорости потока жидкости
Представленные методы ультразвуковой велосиметрии потоков жидкости успешно используются в медицинской диагностике и промышленных приложениях и обеспечивают достаточно высокую точность измерения. Характеристики медицинской ультразвуковой техники находятся в прямой зависимости от рабочей частоты установки и повышаются с повышением последней. Однако, одной из принципиальных трудностей на пути повышения рабочих частот является сильное затухание ультразвука в биологических тканях. На своем пути распространения ультразвуковая волна затухает экспоненциально, коэффициент затухания, находящийся в показателе степени, возрастает с повышением частоты. Для увеличения чувствительности и глубины проникновения зондирования необходимо увеличивать интенсивность ультразвуковых пучков. Однако, увеличение интенсивности ограничивается требованиями безопасности проведения исследования, т.к. слишком сильное воздействие ультразвука может привести к нагреву и даже повреждению биологических тканей. Установленный порог безопасной интенсивности ультразвукового воздействия на человека равен 50 мВт/см . С другой стороны, функционирование доплеровской установки основано на механизме рассеяния Рэлея. Как известно, энергия рассеянного сигнала пропорциональна четвертой степени частоты, что позволяет частично компенсировать сильное затухание высокочастотных сигналов. Совокупность данных эффектов обуславливает существование оптимального значения частоты, при котором достигается максимум отношения сигнал/шум для каждого отдельного случая (т.е. для каждого коэффициента затухания и глубины расположения исследуемого объекта).
Для рассеяния Рэлея интенсивность излучения связана с частотой падающей волны следующим соотношением: где /о — интенсивность излученного ультразвукового пучка, a(f) — коэффициент затухания, d — глубина исследуемого объекта. Интенсивность отраженного сигнала определяется произведением величин (1.7) и (1.8): Графическое представление этого соотношения для различных глубин приведено на рис. 1.5. Как можно видеть из рисунка, для каждой глубины залегания исследуемого кровеносного сосуда существует определенная частота зондирующего сигнала, при которой достигается максимум рассеянной энергии. Дифференцируя (1.9) по частоте/ получим искомую оптимальную величину частоты: График на рис. 1.6 отражает зависимость диапазона частот в зависимости от глубины расположения исследуемой мышечной ткани. Эта зависимость соответствует максимальному значению соотношения сигнал/шум при регистрации сигнала, рассеянного элементами крови. Заштрихованная зона соответствует различным величинам коэффициента затухания а. Как можно заключить из графика 1.6, для существующих доплеровских систем, функционирующих на частотах, меньших 20 МГц, оптимальные глубины зондирования превышают 0.5 см. Напротив, для высокочастотных систем зондирование предпочтительнее проводить для глубин, не превышающих 0.5 см. Основными механизмами, ограничивающими точность доплеровских систем измерения скорости кровотока, являются частотно-зависимое затухание в биологических тканях и рассеяние Рэлея на частицах крови [21]. Первый из упомянутых эффектов приводит к понижению частоты принимаемого акустического сигнала, а второй — к ее увеличению, величины данных частотных сдвигов не зависят от величины доплеровского сдвига частоты. Их совместное воздействие, сильно проявляющееся при больших глубинах залегания исследуемых сосудов, приводит к систематической погрешности измерения, превосходящей 10 %.
Это обстоятельство не позволяет проводить количественный анализ данных доплеровских обследований для различных пациентов, так как структура тканей, которые пересекает зондирующий УЗ пучок, может существенно различаться. Как показали экспериментальные и теоретические исследования, применение доплеровских систем для количественного описания кровотока ограничено периферическими сосудами, расположенными на глубине менее нескольких сантиметров [26]. Системы измерения скорости кровотока, основанные на корреляционном методе, лишены вышеупомянутых недостатков [20]. При их применении не существует трудностей, связанных с уширением спектра, появлением систематической погрешности при частотно-зависимом воздействии биологиче ских тканей, необходимостью нахождения компромисса между точностью измерения скорости рассеивателей и пространственным разрешением.
Однако, при применении корреляционных систем также необходимо находить компромисс между точностью и глубиной зондирования, что вызвано сильным затуханием высокочастотных сигналов. Кроме того, точностные характеристики корреляционных систем ухудшаются при проведении измерений в сильно турбулентных потоках, т.к. в данном случае пространственное распределение рассеивателей успевает значительно измениться за время, прошедшее от одного облучения УЗ пучком до другого. В случае, когда среда распространения УЗ луча содержит существенные неоднородности, точность измерения скорости потока описанными выше методами значительно падает или само измерение становится невозможным из-за сильных искажений акустических пучков. Как известно, фазовые искажения волновых пучков, вносимые неподвижными неоднородностями среды, могут быть скомпенсированы с помощью методов обращения волнового фронта (ОВФ) или обращения времени. Эффект компенсации связан с инвариантностью волновых полей по отношению к обращению времени, допускающей развитие волновых процессов в прямой и обратной временной последовательности. При этом распределение фазы волны на источнике излучения восстанавливается в результате преобразования ОВФ. В то же время в области потоков в среде распространения временная инвариантность нарушается, что приводит к появлению некомпенсированного фазового сдвига обращенной волны на приемно-излучающей антенне, величина которого зависит от скорости потока [27-30] и может служить средством диагностики потока. Ранее предлагалось использовать этот эффект для мониторинга морских течений [31-34]. В работе [35] экспериментально наблюдался некомпенсированный фазовый сдвиг ультразвуковой волны при прохождении вихревого водного потока.
Методика расчета скорости течения жидкости по расходу
Во множестве практических приложений стоит задача определения объемного расхода жидкости по измеренной скорости ее течения. В идеальном случае, когда скорость течения жидкости v распределена равномерно по сечению трубы, расход жидкости может быть определен через соотношение Q = v S = 7rd2v/4, где S — площадь сечения трубы, d — диаметр трубы. Однако в реальных условиях проведения измерений такая ситуация невозможна и для пересчета измеренной скорости в расход пользуются следующим соотношением [17]: Здесь введен так называемый гидравлический коэффициент, определяемый как: где v - средняя скорость по пути распространения акустического пучка, v -средняя скорость по сечению трубы. В случае ламинарного течения жидкости профиль распределения скоростей v(r) имеет форму параболы (рис. 3.4), определяемую выражением: Откуда можно найти значение гидравлического коэффициента: Кн =4/3. В случае турбулентного характера течения жидкости в трубе часто используется следующая модель, описывающее среднее установившееся значение скорости (модель Прандтля): где пл = 0.25 - 0.0231og(Re), Re — число Рейнольдса. В данном случае средние скорости по пути распространения УЗ луча и по сечению равны: В зависимости от значения числа Рейнольдса Re поток характеризуется как ламинарный или турбулентный. Величину Re можно выразить в зависимости от объемного расхода жидкости О, внутреннего диаметра трубы d и динамической вязкости жидкости у (для воды у = 1,002-10"3 Н-с/м2 при температуре 20С) через следующее соотношение: В случае течения жидкости по длинному прямому участку трубы постоянного сечения, его характер остается ламинарным при значениях числа Рейнольдса, меньших 2300. При превышении значения 3000 течение становится турбулентным. Для значений величины Re, лежащих внутри указанного диапазона, характер течения является «промежуточным» — на фоне ламинарного течения происходит зарождение регулярных турбулентных вихрей. В промышленных приложениях в большинстве случаев производится измерение скорости турбулентных течений жидкости. Одним из методов измерения максимальной скорости течения жидкости vraax в трубках является так называемый метод измерения «по расходу».
Для того чтобы определить среднюю скорость течения производится измерение объема жидкости W, вытекшего в течение некоторого времени At из трубки, имеющей площадь сечения S. Учитывая что, Q = Wit по соотношению (3.8) возможно найти значение числа Рейнольдса и оценить характер течения жидкости в трубке. В случае ламинарного течения согласно (3.5) максимальная скорость течения в трубке равна: vmax—- (3.9) В случае турбулентного движения максимальную скорость течения жидкости согласно (3.7) можно выразить как: 2п W vmax=—г—. (ЗЛО) п +1 SAt Соотношения (3.9) и (3.10) использовались в дальнейшем для подтверждения достоверности результатов ультразвуковых измерений при помощи фазово-сопряженных волн. С целью демонстрации чувствительности некомпенсированного фазового сдвига параметрически обращенной волны по отношению к направлению потока, было зарегистрировано распределение скорости течения воды" в изогнутой трубке, содержащей встречные потоки. В эксперименте использовались две трубки с диаметрами 5 мм и 7 мм, соединенные изогнутым на 180 участком (рис. 3.5а). Трубка были закреплена на держателе двухкоорди-натной системы позиционирования (рис. 3.56), которая перемещалась в плоскости, перпендикулярной направлению распространению ультразвуковых пучков (плоскость S на рис. 3.56). Угол между лучом распространения ультразвукового пучка и центральными осями трубок составлял а = 70. Размеры зоны сканирования составили 2x2,4 см, двумерное распределение скорости потока было зарегистрировано с разрешением 20x100 точек (рис. 3.7). Таким образом, величина шага сканирования по горизонтали составила 1 мм, по вертикали — 0,24 мм. Пространственное разрешение получаемых изображений определяется размером фокальной области ультразвукового излучателя. Для используемого излучателя Imasonics IM-10-10-R30 данный размер составляет 600 мкм. Как показали результаты экспериментов, некомпенсированный фазовый сдвиг обращенной волны имеет положительный знак при попутном распространении УЗ пучка потоку и отрицательный знак при встречном распространении, что согласуется с выражением (2.17). В изогнутом участке трубки возможно появление турбулентного потока, который может наблюдаться на выходе из него и в прямом участке. Данная зона турбулентного потока была
Трубка, содержащая резкое сужение
На следующем этапе экспериментов проводилась регистрация распределения скоростей в трубке, содержащей резкое сужение. Трубка состояла из трех секций диаметром 7 мм, соединенных двумя секциями диаметром 10 мм (рис. 3.13). Переходы между секциями были довольно резкими. Пространственное сканирование проводилось по стандартной методике. Размеры области сканирования составили 2.5x2 см, изображение было зарегистрировано с разрешением 50x100 точек. Ультразвуковой пучок распространялся попутно потоку, однако в зарегистрированном акустическом изображении (рис. 3.136) присутствовали зоны, соответствующие как положительному фазовому сдвигу, так и отрица I ( І На акустическом изображении потока, полученном экспериментально (рис. 3.146), наблюдается постепенное ускорение течения жидкости при сужении потока. В данных экспериментах проводился анализ фазового сдвига, приобретаемого обращенной волной при пересечении вихревого течения жидкости. Рассматривался вихрь жидкости, создаваемый вращающимся диском. Найдем значение фазового сдвига, который приобретает обращенная волна при прохождении ограниченного прозрачными стенками вихря жидкости. Предположим, что угловая скорость вращения в вихре остается постоянной во всей области вращения. Пусть Оу — направление, вдоль которого распространяется УЗ пучок (рис. 3.15). Расстояние между прямой Оу и центром вихря О определяется величиной х. Для дальнейших расчетов мы будем использовать систему полярных координат Ох. Рассмотрим сдвиг фазы, наводимый радиальной скоростью Vr(r, p). Значение радиальной скорости определяется выражением: Vr(r) -a -r, где со - круговая частота вращения диска. Приобретенный сдвиг фазы зависит от величины х - расстояния между осью Оу и центром вращения вихря. Все точки оси Оу, которые находятся внутри круговой области принадлежат ин Разделим этот интервал на бес конечно малые равные участки d(p. Рассмотрим точку А(г, р) на оси Оу. Пусть ds((p) - это дуга радиусом г, ограниченная углом d p, a dsy( p) - ее проекция на ось Оу. Только проекция скорости vr на ось у вносит вклад в регистрируемый сдвиг фазы, обозначим ее vr ((р).
Таким образом, мы можем переписать выражение (2.17), определяющее значение фазового сдвига, в следующей форме: Воспользуемся свойствами симметрии для того, чтобы вычислить значение интеграла в формуле (3.12). Рассмотрим две точки на оси Оу: А(г, р) и А (г, - ср). Как можно видеть из рисунка 3.15, v ((р) = v {-(р), следовательно: (3.19) Внутри рассматриваемого вихря также существуют течения жидкости, направленные вдоль радиуса vp ( р). При рассмотрении двух симметричных относительно оси х точек А(г, (р) и А (г, - (р) мы можем констатировать, что: .. v„„ (?) = -%(-?). (3.20) То есть проекции радиальных составляющих скоростей на направление распространения УЗ луча имеют противоположные знаки. Их вклады в фазовый сдвиг взаимно компенсируют друг друга и итоговый фазовый сдвиг определяется выражением (3.19). При проведении экспериментов вихревой поток в воде создавался вращением металлического диска диаметром d = 40мм с частотой 7-10 об/с (рис. 3.16). Было проведено два вида экспериментов. В первом случае область вихря была ограничена стенками пластикового цилиндра (диаметром D = 50мм), коаксиального диску. Во втором случае область вихря не была ограничена. Расстояние между плоскостью диска и осью звукового пучка составило 15 мм.
Сканирование проводилось в плоскости, перпендикулярной оси вращения (плоскость, параллельная плоскости Оху на рис. 3.16). Сравнение экспериментальных результатов с результатами расчетов показано на рис. 3.17. Для ограниченного вихря распределение угловой скорости потока Q было интерполировано формулой (3.18). Модельное соотношение и результаты экспериментов и расчетов показаны на рис 3.17а,в соответственно. Во втором виде эксперимента область вихря не была ограничена стенками. В настоящий момент точное решение для течения такого вида не получено, по этой причине для распределения угловой скорости вращения в вихре была использована следующая приближенная модель (рис. 3.176):
Экспериментальная регистрация фазового сдвига стоксовой компоненты комбинационного рассеяния ультразвука в движущейся среде
Как отмечалось выше, волны низких частот меньше поглощаются в вязкой теплопроводной среде. Кроме того точность определения их параметров, в особенности цифровыми методами, возрастает с понижением частоты. Однако при понижении частоты зондирующей волны резко падает чувствительность измерения. Например, при измерении фазового сдвига обращенной волны частотой 1 МГц, его чувствительность к скорости потока снижается в 10 раз по сравнению со случаем проведения аналогичного измерения на частоте 10 МГц. Это обстоятельство вынуждает искать компромисс между точностью, и глубиной проникновения ультразвукового луча при проведении измерений. В пункте 2.2.2 настоящей работы был рассмотрен принцип фазовых измерений скорости потока, основывающийся на использовании эффекта комбинационного рассеяния звука на звуке, согласно которому фазовый сдвиг волны низкой комбинационной частоты, соответствует фазовому сдвигу высокочастотной обращенной волны. Данный параграф посвящен экспериментальной реализации измерительной схемы на основе комбинационного рассеяния фазово-сопряженных волн. Схема экспериментальной установки, использовавшейся в данных исследованиях (рис. 4.8) подобна схеме, представленной в предыдущей главе ( 3.1), по этой причине общие с ней элементы на рис. 4.8 не показаны. Преобразователь ТІ с фокусным расстоянием 30 мм используется для излучения УЗ волны частотой 10 МГц. В качестве объекта для измерений служит струя воды, впрыскиваемая из сопла диаметром 2 мм. Эта струя помещена в фокальную область излучающего преобразователя и может быть перемещаема при помощи двухкоординатной позиционирующей системы в плоскости Оху с минимальным шагом в 2 мкм. УЗ пучок после прохождения фокальной области и отклонения полупрозрачным акустическим зеркалом М поступает на устройство обращения (С). Фазово-сопряженная волна частотой 10 МГц распространяется в противоположном направлении, и, после прохождения струи, регистрируется исходным преобразователем 77. Фазовый сдвиг в этом случае описывается выражением (2.21
Излучение на низкой частоте 1 МГц было получено при комбинационном рассеянии двух ультразвуковых волн, распространяющихся в одном направлении. Одна из них представляет собой обращенную волну на частоте 10 МГц, отраженную от поверхности высокочастотного преобразователя (ТІ) и имеющую фазовый набег р\, который при тройном проходе водной струи определяется выражением: Вторая опорная волна частотой 11 МГц излучается тем же преобразователем 77 в момент отражения от его поверхности первой фазово-сопряженной волны. При прохождении ей водной струи ее фазовый набег р2 определяется выражением: Волна разностной частоты проходит сквозь полупрозрачное зеркало (М) и регистрируется преобразователем с центральной частотой 1 МГц (77), расположенным напротив излучающего преобразователя (ТІ). Ее фазовый набег (р равен: где Асо -о)]- со2, Ак = кі к2. Таким образом, помимо фазового сдвига, соответствующего чувствительности низкочастотной волны, определяемого выражением Akdv/c фаза стоксовой компоненты также содержит фазовый сдвиг высокочастотной волны, определяемый последним членом в формуле (4.9). Во второй конфигурации эксперимента используется вторая гармоника обращенной волны (20 МГц), которая взаимодействует с распространяющейся параллельно опорной волной частотой 19 МГц, излученной преобразователем ТІ. Низкочастотный сигнал, имеющий удвоенный фазовый набег обращенной волны, регистрируется преобразователем Т2. На рис. 4.9 показаны результаты одномерного сканирования по сечению водной струи. Зависимость фазового сдвига от положения струи относительно фокуса для основной гармоники показано точками, а для волны разностной комбинационной частоты — линией. Результаты свидетельствуют об уменьшении уровня шума примерно в 2 раза в случае регистрации фазового сдвига волны низкой частоты. Это объясняется большей точностью оцифровки низкочастотных сигналов, и, следовательно, большей точностью определения фазового сдвига. Как уже было отмечено выше, анализ фазового сдвига гармоник нелинейной обращенной волны позволяет увеличить чувствительность измерения пропорционально номеру используемой гармоники. Экспериментально изме
