Содержание к диссертации
Введение
1 Обзор исследований по космическим энергоустановкам и МГД-методам преобразования энергии 13
1.1 Обзор литературы по космическим энергоустановкам 13
1.2 Обзор литературы по МГД-генераторам 20
1.3 Обзор исследований двумерной структуры неоднородных газоплазменных течений 33
2 Термодинамический анализ цикла МГД энергоустановки и оценка масс составляющих агрегатов 36
2.1 Определение параметров энергоустановки 36
2.2. Оценка масс составляющих агрегатов 39
2.2.1 Параболическое зеркало 39
2.2.2 Приемник излучения 41
2.2.3 МГД-генератор 45
2.2.4 Рекуперативный теплообменник 46
2.2.5 Радиационные панели 46
2.2.6 Компрессорная группа 47
2.3 Термодинамический анализ цикла Брайтона 47
3 Моделирование процессов в канале МГД-генератора, использующего неоднородные газоплазменные потоки инертного газа 53
3.1 Физическая постановка задачи 53
3.2 Математическая постановка задачи 58
3.2.1 Постановка одномерной задачи 58
3.2.2 Постановка двумерной задачи 64
3.3 Модель ионизационно-рекомбинационной кинетики 68
3.4 Численная методика решения одномерной системы уравнений магнитной газодинамики 75
3.5 Численная методика решения двумерной системы уравнений 78
3.5.1 Система уравнений магнитной газодинамики 78
3.5.2 Решение уравнения переноса электронной плотности и турбулентной вязкости 89
3.6 Тестовые задачи 90
4 Анализ результатов математического моделирования 98
4.1 Результаты одномерного моделирования 98
4.2. Результаты двумерного моделирования 108
Заключение 117
Библиографический список 118
- Обзор исследований двумерной структуры неоднородных газоплазменных течений
- Определение параметров энергоустановки
- Численная методика решения одномерной системы уравнений магнитной газодинамики
- Результаты двумерного моделирования
Введение к работе
Устойчивое развитие цивилизации в XXI веке будет определяться с одной стороны резким ростом потребления всех видов энергетических ресурсов, а с другой стороны сокращением запасов относительно легкодоступного энергетического сырья. Эти процессы будут также осложняться экологическими проблемами, с неизбежностью возникающими при интенсивном использовании углеводородного топлива. Загрязнение атмосферы оксидами углерода, серы, азота, угроза глобального потепления - вот далеко не полный перечень негативных последствий работы многочисленных наземных электростанций.
На сегодняшний день общемировой уровень энергопотребления на душу населения составляет 1.1 т у.т. в год, причем на долю развитых стран приходится 3.0 т у.т. в год, а на долю развивающихся - всего 0.5 т у.т. в год /1/. Таким образом, основные проблемы связаны с деятельностью передовых стран, в которых сосредоточено не более 17 % населения Земли. Поскольку развивающиеся страны стараются по уровню энергоиспользования достичь развитых стран, негативные тенденции будут неуклонно нарастать. Стремление некоторых стран избавиться от пагубного влияния собственной промышленности, вынося ее за пределы своей территории, уже не в состоянии разрешить эту глобальную проблему.
Таким образом, можно утверждать, что современная цивилизация не должна развиваться традиционным путем, который характеризуется нерациональным использованием природных ресурсов и прогрессирующим негативным воздействием сложившихся технологий на окружающую среду.
Одним из подходов к решению экологических проблем, а также возможностью преодоления назревающего энергетического кризиса может стать выработка электроэнергии на космических электростанциях с последующей передачей наземным потребителям с помощью направленного коротковолнового электромагнитного излучения, которое в наземном принимающем уст-
ройстве преобразуется в ток промышленной частоты. Эффективность такого преобразования при частоте излучения 5.8 ГГц на сегодняшний день составляет 65 % 121, в перспективе этот показатель может быть увеличен. По имеющимся прогнозам, строительство космических электростанций может быть осуществлено в ближайшие 20 лет 131.
На очереди также стоят проекты по производству в условиях невесомости сверхчистых материалов, медицинских препаратов. Сегодня уже не представляется предметом отдаленного будущего размещение на орбите крупных промышленных предприятий, сырьевой базой для которых может служить Луна, астероиды или другие планеты 141. Для энергоснабжения подобных объектов потребуются мощные космические энергоустановки.
Создание инфраструктуры космической энергетики и промышленности неизбежно приведет к развитию космической транспортной сети. Жидкостные ракетные двигатели - основа современной космонавтики уже не смогут удовлетворять возросшим потребностям: их удельный импульс не превышает 500 с, и поэтому стартовая масса многоразового корабля для полета, например к Марсу, была бы порядка 4000 т 151. В работе /6/ анализируется возможность увеличения удельного импульса до 5000 с. при использовании электромагнитного ускорения среды в электрических ракетных двигателях. Целесообразность применения последних для полетов в дальний и ближний космос отмечается также в 111. Однако для работы электрического ракетного двигателя требуется источник электроэнергии. Следовательно, в энергодвигательную систему космического корабля должна войти бортовая установка, преобразующая энергию - ядерную или солнечную - в электроэнергию. В работе /8/ предлагается также концепция дистанционного энергоснабжения космического корабля при помощи направленного электромагнитного излучения, передаваемого с космических электростанций. Таким образом, можно утверждать, что космический транспорт будущего — корабли, оснащенные
электрическими ракетными двигателями, станут крупными потребителями производимой в космосе электроэнергии.
Использование мультимегаваттных космических энергоустановок позволит осуществить уже переставшие быть фантастическими проекты освоения ближнего и дальнего космического пространства. Например, в предлагаемом в 191 сценарии пилотируемого полета к Марсу закладываются следующие параметры энергодвигательной установки: электрическая мощность 6 МВт, удельная мощность 250 Вт/кг, удельный импульс электрического ракетного двигателя не менее 3000 с. При этом время полета до Марса и обратно составит 2 года. Следовательно, создание энергодвигательной установки, удовлетворяющей всем этим требованиям, является важной задачей, без решения которой невозможно осуществление пилотируемых экспедиций к планетам Солнечной системы.
Главным препятствием для развития космической энергетики в настоящее время является высокая стоимость доставки грузов на геостационарную орбиту. На сегодняшний день она составляет 60000 $ за каждый килограмм полезного груза/10/. Следовательно, ключевыми проблемами в реализации различных проектов крупномасштабного освоения космоса являются необходимость концентрации больших мощностей в установках малой массы с одной стороны, и поиск путей удешевления транспортировки грузов в космос с другой стороны. Создание мощных, надежных, компактных и эффективных космических энергоустановок является неотъемлемой частью решения обеих проблем.
Исследования последних лет по созданию космических энергоустановок показали, что традиционные способы преобразования энергии солнечного излучения в полупроводниковых элементах и газотурбинных установках ограничены по величине удельной мощности.
Перспективы повышения удельной мощности космических энергоустановок связаны с применением в их схеме МГД-генераторов замкнутого
цикла. Особенностью данного типа преобразователей, выгодно отличающей его от газовой турбины, является возможность работы при высоких значениях температуры рабочего тела. В земной энергетике это не дает существенного преимущества, однако, в условиях космоса, где проблему неизбежного по законам термодинамики сброса избыточного тепла можно осуществить только за счет излучения с поверхности радиационных панелей, увеличение верхней температуры цикла позволяет увеличить также и нижнюю, т. е. температуру радиационных панелей. Последнее обстоятельство дает возможность существенно сократить площадь и массу радиационных панелей, а значит повысить удельную мощность всей энергоустановки.
Однако использование известных схем МГД-генераторов, в которых специфические условия космической установки предполагают реализацию форсированных режимов, приводит к возникновению диссипативных неус-тойчивостей и образованию плазменных неоднородностей. В этой ситуации резко снижаются параметры эффективности МГД-процесса.
Исследования МГД-процессов в неоднородном газоплазменном потоке инертного газа обнаружили явление «замороженной ионизации», позволяющее в эффективном генераторном процессе обеспечивать устойчивость неравновесных плазменных слоев /11, 12/. Оценки, проведенные авторами, показали, что параметры эффективности МГД-процесса с неоднородными потоками могут удовлетворять требованиям космической энергоустановки. Однако в этих расчетах не были учтены такие факторы реального процесса в МГД-генераторе, как секционированность МГД-канала, потери энергии и импульса в погранслоях на стенках канала, нестационарные условия на выходе из диффузора. Кроме того, одномерная постановка задачи исключила возможность анализа влияния турбулентности и других пространственных эффектов на структуру плазменного слоя. Поэтому уточнение роли вышеперечисленных факторов является основной задачей данной работы.
слои в состоянии «замороженной ионизации». На основе этих результатов возможно создание экспериментальной установки МГД-генератора данного типа.
Достоверность результатов работы обеспечивается использованием тестовых задач с известным аналитическим решением и удовлетворительным согласием с ними результатов численного моделирования.
Личный вклад автора заключается в создании численного алгоритма расчета неоднородных потоков, несущих неравновесные плазменные слои в состоянии «замороженной ионизации» в канале МГД-генератора с учетом реальной секционированное канала, нестационарных граничных условий на выходе из диффузора и потерь энергии в вязком и тепловом погранслоях; проведении параметрического анализа процесса преобразования энергии в МГД-генераторе; постановке и решении задачи взаимодействия неравновесного плазменного слоя в состоянии «замороженной ионизации» с турбулентным потоком несущего газа в МГД-канале.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 2-м, 3-ми 4-м Совещаниях по магнитной плазмо- и аэродинамике в аэрокосмических приложениях (Москва, 2000, 2001, 2002); 14-й международной конференции по МГД-генераторам электроэнергии (Гавайи, 2002); 26-м Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 2002); 6-й Всероссийской научной конференции «Решетневские чтения», посвященной памяти академика М.Ф. Решетнева (Красноярск, 2002); 9-й Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Красноярск, 2003), 54-м Международном конгрессе по астронавтике (Бремен, 2003).
Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 8 работах и 1 научно-техническом отчете.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов и заключения, изложена на 127 страницах машинописного тек-
вать требования, предъявляемые к МГД-генератору, как к составной части этой установки: степень преобразования энтальпии rjN « 0.4; адиабатический КПД r|S > 0.7; давление торможения рабочего тела на входе в МГД-канал Р5>106Па.
Разработана математическая модель МГД-генератора на неоднородных потоках инертного газа, несущих неравновесные плазменные слои в состоянии «замороженной ионизации» (П-слои), учитывающая реальную нагрузку, нестационарные граничные условия на выходе из диффузора, потери импульса и тепловой энергии в вязком и тепловом погранслоях на стенках МГД-канала.
Проведена оценка влияния режимных параметров (сопротивления нагрузки, величины магнитного поля, степени раскрытия МГД-канала, противодавления на выходе из диффузора) на физические процессы, протекающие в МГД-генераторе и показатели его эффективности (степень преобразования энтальпии и адиабатический КПД). Выполнен параметрический анализ процесса преобразования энергии в МГД-генераторе, в результате которого найдены эффективные режимы, удовлетворяющие требованиям космической энергоустановки.
Разработана двумерная математическая модель процессов взаимодействия неравновесного плазменного слоя в состоянии «замороженной ионизации» (П-слоя) с турбулентным потоком несущего газа в МГД-канале.
Показано, что существуют рабочие режимы, в которых поршневая структура плазменного слоя сохраняется в течение всего пролетного времени в канале МГД-генератора, т. е. не происходит развитие неустойчивости Рэлея - Тэйлора.
Практическая значимость работы заключается в том, что результаты численного моделирования могут рассматриваться как завершающий этап теоретических исследований магнитогидродинамического метода преобразования энергии в неоднородных потоках, несущих неравновесные плазменные
слои в состоянии «замороженной ионизации». На основе этих результатов возможно создание экспериментальной установки МГД-генератора данного типа.
Достоверность результатов работы обеспечивается использованием тестовых задач с известным аналитическим решением и удовлетворительным согласием с ними результатов численного моделирования.
Личный вклад автора заключается в создании численного алгоритма расчета неоднородных потоков, несущих неравновесные плазменные слои в состоянии «замороженной ионизации» в канале МГД-генератора с учетом реальной секционированное канала, нестационарных граничных условий на выходе из диффузора и потерь энергии в вязком и тепловом погранслоях; проведении параметрического анализа процесса преобразования энергии в МГД-генераторе; постановке и решении задачи взаимодействия неравновесного плазменного слоя в состоянии «замороженной ионизации» с турбулентным потоком несущего газа в МГД-канале.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 2-м, 3-ми 4-м Совещаниях по магнитной плазмо- и аэродинамике в аэрокосмических приложениях (Москва, 2000, 2001, 2002); 14-й международной конференции по МГД-генераторам электроэнергии (Гавайи, 2002); 26-м Сибирском теплофизическом семинаре (Новосибирск, 2002); 6-й Всероссийской научной конференции «Решетневские чтения», посвященной памяти академика М.Ф. Решетнева (Красноярск, 2002); 9-й Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (Красноярск, 2003), 54-м Международном конгрессе по астронавтике (Бремен, 2003).
Публикации. Результаты диссертации опубликованы в 8 работах и 1 научно-техническом отчете.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов и заключения, изложена на 127 страницах машинописного тек-
ста. Содержит 5 таблиц, 28 рисунков. Список использованных источников содержит 90 наименований.
Во введении обосновывается актуальность темы и определяются задачи исследования. Формулируются основные положения, выносимые на защиту, научная новизна и практическая значимость полученных результатов.
В первом разделе представлен краткий обзор основных типов космических энергоустановок, эксплуатируемых в настоящее время. Обсуждается проблема создания новых, более мощных и компактных космических энергоустановок. Отмечается, что применение МГД-генераторов в составе космических энергоустановок позволяет значительно повысить их удельную мощность.
Приводится обзор исследований по проблеме МГД-преобразования энергии. Обсуждаются причины, по которым существующие в настоящее время типы МГД-генераторов не могут найти применения в космической энергетике. Показано, что МГД-генератор фарадеевской схемы, использующий неоднородные потоки, несущие неравновесные плазменные сгустки в состоянии «замороженной ионизации» имеет неплохие перспективы применения в космических энергоустановках.
Второй раздел посвящен термодинамическому анализу цикла космической энергоустановки электрической мощности 10 МВт и оценке масс составляющих агрегатов.
Приводится таблица с результатами расчета мощностей отдельных агрегатов установки и оценка их удельной массы (отношения массы агрегата к электрической мощности установки) в оптимальном режиме.
Результатом этого анализа является формулировка требований, накладываемых на МГД-генератор как составную часть космической энергоустановки, суть которых в следующем:
степень преобразования энтальпии Г|м« 0.4;
адиабатический КПД r|s ^ 0.7;
3) давление торможения на входе в МГД-канал Ps ^ 1 МПа.
В третьем разделе формулируется физическая и математическая постановка задач для моделирования Фарадеевского МГД-генератора, использующего неоднородные потоки инертного газа, несущие неравновесные плазменные слои в состоянии «замороженной ионизации» и процесса взаимодействия одиночного плазменного слоя с несущим турбулентным потоком неэлектропроводного газа. Дается описание численных алгоритмов решения, приводятся результаты их тестирования на задачах с известным аналитическим решением.
В четвертом разделе приводятся результаты математического моделирования. Показано, что со временем структура течения в МГД-канале выходит на установившийся периодический режим. Анализируется степень влияния режимных параметров (величины магнитного поля, сопротивления нагрузки) на характер установившегося течения и на показатели эффективности МГД-генератора. Приводятся результаты параметрического анализа процесса преобразования энергии в МГД-генераторе из которых следует принципиальная возможность использования данного типа МГД-генераторов в составе космической энергоустановки.
Показано, что существуют рабочие режимы, в которых поршневая структура плазменного слоя сохраняется в течение всего пролетного времени в МГД-канале.
Обзор исследований двумерной структуры неоднородных газоплазменных течений
Вследствие высокой цены, которую приходится платить за вывод на орбиту каждого килограмма полезного груза, главным показателем эффективности энергоустановок, определяющим перспективы их использования в космосе, является удельная мощность.
В настоящее время большинство космических аппаратов и орбитальных станций оснащены энергетическими системами на базе солнечных полупроводниковых элементов, удельная мощность которых не превышает 30 Вт/кг /8/. В отдаленной перспективе можно ожидать, что этот показатель для усовершенствованных солнечных элементов на базе аморфного кремния достигнет 200-250 Вт/кг /13/.
Стоит также отметить термоэлектрические и термоэмиссионные преобразователи, имеющие неплохие перспективы для космического использования /14, 15/. Важным преимуществом преобразователей этого типа является надежность, простота конструкции и возможность уменьшения абсолютной мощности энергоустановки без ущерба для КПД и удельной мощности, которые составляют соответственно 10 % и 50 Вт/кг /15/. Это позволяет создавать на их базе маломощные космические энергоустановки с хорошими удельномассовыми характеристиками.
Кроме вышеперечисленных энергоустановок, использующих в качестве первичного источника энергии солнечное излучение, в космосе применяются также энергоустановки на основе топливных элементов - электрохимических источников энергии, в которых энергия окислительно-восстановительных реакций непосредственно превращается в электроэнергию. Преимуществом данного типа энергоустановок является высокая эффективность преобразования химической энергии топлива и окислителя в электроэнергию с КПД 55-65 % при удельной мощности порядка 90 Вт/кг /16/.
Если масштабы потребления электроэнергии незначительны и мощность энергоустановки не превышает нескольких десятков киловатт, такие способы преобразования энергии являются вполне приемлемыми. Однако наметившаяся в последние годы тенденция к росту потребления электрической энергии в космосе требует создания новых, более мощных энергоустановок.
В монографии /13/ анализируется возможность создания космической электростанции мощностью 10 ГВт на базе усовершенствованных солнечных элементов с удельной мощностью 250 Вт/кг. Показано, что для получения требуемой мощности площадь панелей солнечных элементов составит 108 км . Огромная площадь панелей порождает проблемы, связанные с их ориентацией, которые дополняются сложностями доставки на орбиту колоссальной массы - 5-Ю7 кг, находящейся за пределами допустимых характеристик.
В /17, 18/ рассматривается другой путь повышения удельной мощности солнечных энергоустановок - фотоэлектрическое преобразование концентрированного солнечного излучения. В этом случае требуемая площадь солнечных элементов, а следовательно, и их масса могут быть снижены пропорционально кратности концентрирования солнечного излучения зеркалами или линзами. Кроме того, повышение освещенности приводит к дополнительному росту КПД солнечных элементов, который может достигать 30 %. Однако применение концентрированного солнечного излучения имеет и негативные последствия. Главное из них заключается в увеличении тепловой нагрузки на солнечные элементы и, как следствие, необходимости создания эффективной системы теплоотвода. Такая система значительно усложняет конструкцию энергоустановки и приводит к уменьшению ее удельной мощ ности, которая по оценкам /17/ при 10-ти кратной концентрации солнечного излучения не превышает 100 Вт/кг.
Для того, чтобы проекты космических электростанций стали реальностью, необходимы другие уровни удельной мощности, по-видимому, не менее 1 кВт/кг, которые не могут быть достигнуты в энергоустановках с солнечными элементами.
Для осуществления пилотируемого полета к Марсу необходимый уровень мощности энергодвигательной установки составляет по разным оценкам от 6 до 10 МВт, и удельной мощности порядка 500 Вт/кг 16, II, что также фактически исключает возможность использования солнечных элементов, даже в их усовершенствованном варианте.
Альтернативой солнечным элементам могут стать газо- или паротурбинные установки замкнутого цикла, работающие по циклу Ренкина, если рабочее тело конденсируется в некоторой точке цикла, или по циклу Брайтона, если рабочее тело всюду газообразное. Подобные установки уже более века эксплуатируются на наземных тепловых электростанциях и доведены до высокой степени совершенства и надежности. В качестве первичного источника тепла для данного типа энергоустановок в космосе можно рассматривать ядерный реактор или сконцентрированное солнечное излучение. Ввиду доступности, неиссякаемости и относительной экологической безопасности последнему энергоресурсу, как правило, отдается предпочтение. Однако необходимость точной ориентации концентратора на Солнце (6-8 ) приводит к увеличению его массы и дополнительному расходу мощности энергоустановки в системе ориентации. Кроме того, солнечные энергоустановки малоэффективны в дальнем космосе, где мощность солнечного излучения мала. Поэтому наряду с солнечными энергоустановками параллельно развивается другое направление в космической энергетике - ядерные энергоустановки.
Основными достоинствами газотурбинных энергоустановок является достаточно высокий термический и адиабатический КПД, хорошо освоенная технология производства мощных турбогенераторов, наличие развитой промышленной базы соответствующего профиля и относительно низкая стоимость. Эти обстоятельства привели к тому, что при развитии концепции космических энергоустановок основное внимание уделялось именно газотурбинным преобразователям. Такая ситуация сохраняется по сей день. Однако, как показывает практика, по своим удельномассовым характеристикам и стоимости газотурбинные энергоустановки не намного превосходят солнечные батареи. Лишь существенно меньшие размеры и возможность эксплуатации в дальнем космосе, где мощность солнечного излучения ничтожно мала, и солнечные элементы превращаются в тяжелый и бесполезный груз, выгодно отличают газотурбинные энергоустановки от солнечных батарей. Разработанные в настоящее время космические газотурбинные установки имеют удельную мощность 60 Вт/кг /19/. По существующим прогнозам в ближайшее время этот показатель может составить 300 Вт/кг, но это - предельно достижимый теоретический уровень, рассчитанный для максимальной температуры цикла 1640 К, которая в газовых турбинах вряд ли может быть достигнута /20/.
Определение параметров энергоустановки
Проблема получения высокой электропроводности рабочего тела была решена в МГД-генераторах замкнутого цикла, особенностью которых является возможность использования инертного газа в качестве рабочего тела. Специфическая структура электронных оболочек атомов инертного газа позволяет осуществить отрыв электронной температуры от температуры газа и тем самым повысить электропроводность рабочего тела, которая определяется именно электронной температурой.
Традиционным подходом к созданию МГД-генератора замкнутого цикла является Холловская схема МГД-генератора, рабочим телом которого является инертный газ, содержащий присадку щелочного металла. Ионизация щелочной присадки подчиняется равновесию Саха при температуре, равной температуре электронов. Электропроводность равновесной плазмы, так же как и степень ионизации растут с ростом температуры. Такая ситуация чревата развитием ионизационно-перегревной неустойчивости, которая является специфической проблемой, присущей именно МГД-генераторам замкнутого цикла. Механизм развития неустойчивости является замкнутой цепочкой причин и следствий, которая может начаться с любого звена: случайная локальная флуктуация роста температуры приводит к увеличению электронной плотности, росту плотности тока, а значит к усилению энерговыделения в этой области и новому витку роста температуры. Развитие неустойчивости приводит к распаду первоначально однородного разряда в канале МГД-генератора на множество дуговых каналов, которые не могут осуществлять эффективное торможение потока и быстро гаснут в результате возросшего конвективного уноса энергии.
Одним из приемов борьбы с ионизационно-перегревной неустойчивостью является предложенная Е. П. Велиховым концепция «полностью ионизованной присадки» /30/. Если температура электронов находится в пределах 4000-8000 К, то присадка оказывается полностью ионизованной, в то время как для ионизации основного газа температура еще недостаточна. В этом случае концентрация электронов в плазме остается постоянной при преобладании электрон-атомных столкновений, интенсивность которых растет с ростом температуры. Последнее условие может быть обеспечено, если отношение концентраций атомов присадки и основного газа не превышает величину Тогда электропроводность плазмы будет зависеть от электронной температуры как Те т, что приводит к подавлению диссипативных неустойчиво-стей.
В Токийском технологическом институте накоплен большой опыт по разработке и проведению экспериментов с МГД-генераторами Холловской схемы, использующими эффект полностью ионизованной присадки. Численный эксперимент показал, что в режимах, близких полностью ионизованной присадке, обеспечивается максимальное подавление перегревной неустойчивости при высоких показателях эффективности генераторного процесса: степень преобразования энтальпии - 0.4, адиабатический КПД - 0.75 /31/. Экспериментальные данные, полученные на установке FUJI-1 подтвердили возможность достижения высокой, порядка 0.35 степени преобразования энтальпии, однако максимальное значение адиабатического КПД не превысило 0.45 /32/. Такое расхождение между теорией и экспериментом объясняется тем, что, как отмечалось в /33/, для осуществления необходимого отрыва электронной температуры в МГД-генераторе Холловской схемы требуется большая величина параметра Холла (р 10). Наличие неоднородностей электропроводных свойств плазмы, вызванных неравномерностью распределения присадки, не позволило в эксперименте /32/ получить эффективное значение параметра Холла выше 4, в то время как в математической модели, предполагающей равномерное распределение присадки, его величина достигала 10. Все известные способы ввода присадки сводятся к инжекции капельной аэрозоли в поток на входе в МГД-канал. Это с неизбежностью порождает неод нородности в распределении присадки, которая концентрируется вокруг испаряющихся капель. Неоднородности создают препятствия для протекания как фарадеевского, так и холловского тока, что существенно снижает параметр Холла и эффективность генератора.
Кроме того, высокое значение параметра Холла провоцирует неустойчивость электронных характеристик двухтемпературной плазмы в скрещенных электрическом и магнитном поле, на возможность развития которой указал Е. П. Велихов /34/. Ионизационная неустойчивость Велихова проявляется в том, что в однородном потоке возникают зоны повышенной электропроводности, ориентированные под углом к направлению протекания тока. Это приводит к падению эффективной электропроводности и ухудшению характеристик МГД-генератора.
Таким образом, следует признать, что использование присадки, решая проблему повышения электропроводности, порождает множество дополнительных технических проблем, связанных с ее введением, равномерным распределением и последующим удалением из рабочего тела.
В экспериментах /35, 36/, проведенных в Физико-техническом институте им. А. Ф. Иоффе РАН на установке с ударной трубой показана принципиальная возможность использования ионизационно-неустойчивой плазмы инертных газов без присадки щелочного металла в качестве рабочего тела Холловского МГД-генератора. Более того, был обнаружен эффект увеличения эффективной электропроводности ионизационно-неустойчивой плазмы инертных газов. Однако максимальное значение параметра Холла в этих экспериментах р 2.5, в то время как для эффективного использования МГД-генератора Холловской схемы в составе космической энергоустановки необходимо, чтобы выполнялось условие (3 10.
Численная методика решения одномерной системы уравнений магнитной газодинамики
Энергоустановка будет состоять (рисунок 2.1) из: солнечного параболического концентратора, использующего зеркальную пленку и генератор электростатического поля; вихревой камеры с псевдоожиженным слоем керамических шаров, в котором происходит преобразование энергии излучения в тепловую энергию рабочего тела; МГД-генератора, преобразующего тепловую энергию в электрическую; рекуперативного трубчатого теплообменника; теплообменников для охлаждения рабочего тела перед сжатием в ступенях компрессора; трехступенчатого компрессора и радиационного холодильника.
В предлагаемой схеме серьезные сомнения возникают в вопросе изготовления большого и качественного зеркала, обеспечивающего нагрев рабочего тела до температуры 2000 К. Для этого необходима степень концентрации порядка 10000. Ни одно из известных технических решений такого качества зеркала не обеспечивает. Однако нужно отметить, что все эти решения являются статическими, т. е. зеркало заранее изготавливается и потом не корректируется. В этом проекте предлагается динамический вариант формирования параболического зеркала. За основу может быть взят способ автоматического развертывания в космосе больших плоских пленочных зеркальных поверхностей, разработанный Немецким аэрокосмическим центром (DLR) /57/. Для уменьшения массы зеркальный концентратор может быть выполнен из зеркальной пленки, которая разработана для космического проекта с сол-нечным парусом /58/. Удельная масса этой пленки 20 г/м . Масса каркаса может быть минимизирована, т. е. ограничена только трубчатым кольцом, к которому крепится пленка. Параболическую форму зеркальной пленке будут придавать электростатические силы, возникающие при взаимодействии поверхностных зарядов на этой пленке с зарядами противоположного знака, располагающимися на другой заряженной пленочной поверхности. Напряженность электростатического поля определяется условием превышения на порядок электростатических сил над силой инерции. Электрозаряженные поверхности должны выполняться из электрически изолированных участков. Регулировка формы зеркала будет осуществляться в динамическом режиме за счет изменения потенциалов этих участков. Компьютерное управление распределением потенциала позволит в динамическом режиме обеспечивать максимальную степень концентрации (рисунок 2.2).
Излучение, сконцентрированное первичным зеркалом, направляется вторичным зеркалом через прозрачную стенку в вихревую камеру (рисунок 2.3), где оно будет поглощаться псевдоожиженным слоем керамических шаров. Этот слой будет находиться в динамическом равновесии центробежных и аэродинамических сил, возникающих при тангенциальной подаче рабочего газа. Газ закручивает слой шаров и проходя через него создает эффект псев-доожиженной структуры. При этом каждый шар, практически не контактируя с остальными шарами, будет находиться в газовой полости, спорадически, меняясь местами с соседними шарами, т. е. поведение шаров подобно поведению молекул в жидкости. Теплообмен в такой структуре наиболее эффективен и, кроме того, рыхлая структура слоя будет поглощать излучение не по поверхности, а по объему.
Рабочее тело, нагретое в вихревой камере поступает в канал МГД-генератора, где происходит его расширение и преобразование тепловой энергии в электрическую. После МГД-генератора рабочее тело поступает в рекуперативный теплообменник, где оно передает часть своего теплосодержания газу после компрессора, поступающему в вихревую камеру. Окончательное охлаждение рабочего тела осуществляется в панелях радиационного охладителя, после которого газ поступает для сжатия в компрессор. Для уменьшения мощности, потребляемой компрессором, используется трехступенчатое сжатие с промежуточным охлаждением в радиационном холодильнике.
Диаметр концентратора солнечного излучения выбирается из соображений получения электрической мощности 10 МВт. Ожидаемое значение КПД энергоустановки примерно 30 %. Следовательно, тепловой приемник должен собирать от зеркала 30 МВт мощности. С учетом того, что системы зеркал будут иметь общий КПД порядка 80 %, определим мощность солнечного излучения собираемого зеркалами как 30 / 0.8 = 38 МВт. При солнечной постоянной 1о= 1.4 кВт/м площадь первичных зеркал составит 27100 м\ Если эту площадь распределить между тремя зеркалами, то диаметр каждого будет 110 м. С учетом погрешности этих оценок, а также не точности фокусировки на приемнике, выбираем значение диаметра D - 120 м. В дальнейшем приведем расчет для одного зеркала.
Мощность солнечной энергии, оказавшейся в фокальной плоскости зеркала с учетом коэффициента отражения основного и промежуточного зеркала (л. - 0.95) будет равна W r? IQ ТІ Z V4 « 14.3 МВт. Оценим мощность, падающую на приемник. Основная характеристика зеркала — его концентрирующая способность (концентрация) определяется как отношение энергетической освещенности в данной точке приемника к нормальной энергетической освещенности от Солнца. Максимальная концентрация солнечного излучения для идеального параболического концентратора определяется из соотношения /59/ С = г]- 4.8 sin ( 29 ) / tg а0 , где do = 30 - видимый угловой размер Солнца.
Результаты двумерного моделирования
При температуре Ts = 2000К и у = 5/3 для неона находим cs = 1.18 км/с. Соответственно, значение безразмерной скорости составит 0.678. Будем предполагать, что МГД-канал линейно расширяется и на выходе сечение в 6 раз превышает критическое. Тогда относительное среднее сечение канала будет равно 3. Подставляя эти значения в последнее уравнение находим, что правая часть соотношения будет равна 2.317 RHRem. Задавая значение степени преобразования энтальпии 0.4, находим, что при Rem = 10 2 безразмерное магнитное давление RH = 17.2 и, соответственно, при давлении торможения Ps= 106 Па индукция магнитного поля в канале МГД-генератора должна составить В к 6.5 Тл. Эта величина близка к значению магнитного поля, при котором в плазме неравновесного разряда, зажигаемого в потоке неона с давлением торможения Р, = 106 Па, достигается электронная температура порядка 104К.
Процесс может быть описан в рамках магнитогидродинамического приближения, то есть среда рассматривается сплошной, токи смещения не учитываются. Для магнитного числа Рейнольдса выполняется условие что позволяет пренебречь индуцированным магнитным полем и избежать решения уравнений Максвелла. Порядок величины газодинамического числа Рейнольдса дает возможность считать, что влияние вязких сил будет ограничено областью погранслоев.
Сделаем следующие упрощающие предположения: 1) Магнитное поле в канале полностью определяется внешней магнитной системой и будучи постоянным во времени может изменяться по координате вдоль канала. 2) Двойное секционирование потока и электродов позволяет исключить эффекты Холла. 3) Приэлектродное падение потенциала не учитывается поскольку расстояние между электродами может быть достаточно большим как, например, в дисковом канале с электродным клиновым сектором, что позволяет пренебречь приэлектродным падением потенциала по сравнению с ЭДС канала. В основе всех выполненных ранее численных исследований неоднородных газоплазменных потоков /11, 49, 50/ лежала гипотеза о непроницаемости П-слоя для несущего потока газа и сохранения его поршневой структуры в течение всего пролетного времени. Однако вопрос о ее правомерности до сих пор остается открытым. Двумерные процессы в плазменном поршне могут иметь различную природу. Наибольшую опасность представляет гидродинамическая неустойчивость Рэлея - Тэйлора, которая проявляется в форме поперечных волн нарастающей амплитуды на границе раздела газа и плазмы. Развитие неустойчивости может привести к разрушению П-слоя на отдельные токовые каналы, которые уже не смогут осуществлять эффективное торможение потока в МГД-канале. Поэтому математическое моделирование, представленное в данном разделе, должно решить следующие задачи: 1) Анализ процесса взаимодействия множественной структуры П-слоев с набегающим потоком газа канале МГД-генератора с секционированными электродными стенками. 2) Параметрический анализ процесса преобразования энергии в потоке с П-слоями и оценка влияния различных режимных параметров на интегральные характеристики МГД-генератора. 3) Анализ гидродинамической устойчивости П-слоя в турбулентном газовом потоке по отношению к неустойчивости Рэлея - Тэйлора. Первая и вторая задачи могут быть решены в рамках квазиодномерного приближения. Условия применимости квазиодномерного приближения (отношение длины МГД-канала к его ширине значительно меньше единицы, поперечное сечение канала меняется медленно) в рассматриваемой задаче можно считать выполненными. В рамках одномерной модели МГД-процесса также полагаем, что поршневая структура плазменного слоя сохраняет устойчивость к пространственным гидродинамическим возмущениям.
Третья задача предполагает решение двумерной нестационарной системы уравнений магнитной газодинамики с учетом турбулентной и молекулярной вязкости.
