Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Состояние вопроса и постановка задачи 8
1.1, Эксергетический анализ работы теплоэнергетических и техоо.юги чески х установок 8
1.2, Вариационные принципы неравновесной термодинамики 13
1.3, Эксергия, неравновесная термодинамика и экология 20
1.4.Методы неравновесной термодинамики в эксергетическом анализе 22
1.5, Термодинамика преобразователя энергии с двумя потоками 24
1.6, Термоэлектрическое охлаждение 27
1.7, Выводы 32
ГЛАВА 2. Методы неравновесной термодинамики в эксергетическом анализе 35
2.1.Эксергетический баланс и его связь с вариационными приніишами35
2.2. Стационарные процессы 41
2.3. Степени сопряжения потоков эксергии и полезной мощности в теоретических циклах двигателей 46
ГЛАВА 3. Минимизация эксьргетических потерь в рекуперативных тепло обменных аппаратах. нестационарные необрагимые потери в регенераторах 54
3.1. Рекуперативный тсплообмешшй аппарате минимальными эксергетическими потерями [3,18]* 54
3.2. Влияние теплового состояния источника на поток эксергии теплоты [35] 73
ГЛАВА 4. Перабновескля термодинамика термоэлектрического преобразователя 79
4.1. Потоки и силы в ТЭПе. Эффективность преобразования энергия [4]
79
4.2. Экспериментальная проверка теории [56] 83
ГЛАВА 5. Эксергия и химическое сродство. влияние внутренней необратимости процессов преобразования энергии на экологические системы 92
5.1. Эксергия системы с переменным числом частиц (переменной массой), связь эксергии с химическим сродством [19] 92
5.2. Анализ влияния необратимости процессов получения и использования энергии на экологические системы [108] 99
Заключение 107
Литература 1 10
Приложения 117
- Эксергия, неравновесная термодинамика и экология
- Стационарные процессы
- Влияние теплового состояния источника на поток эксергии теплоты [35]
- Анализ влияния необратимости процессов получения и использования энергии на экологические системы [108]
Введение к работе
Производство и потребление энергии растет с каждым годом во всем мире, что связано с увеличением масштабов производства всех хозяйственных отраслей н развитием новых технологий.
В этих условиях важную роль играет экономия энергоресурсов- Для создания энергосберегающих технологий и совершенствования технологического оборудования нужны критерии качества энергии и эффективности ее использования. Теоретической базой для решения таких задач является классическая и неравновесная термодинамика, включая эксергетический анализ.
Современные эксергетические методы представляют собой достаточно разработанный аппарат для анализа эффективности энергетических превращений в энергетических и технологических установках. В основе эксергетических методов лежат уравнения эксергетичесхого баланса, которые составляются как для отдельных элементов энергетических установок и технологических схем, так и для совокупности анализируемых устройств. Из уравнений баланса находятся эксергстические потери, вызванные необратимостью (несовершенством) процессов, при этом исследуемая система рассматривается как "черный ящик", а внутренние причины необратимости не деташзируются.
Альтернативным подходом к анализу эксергетических потерь является использование методов термодинамики необратимых процессов.
Эксергетические потери линейно связаны с центральной величиной неравновесной гермодинамики - производством энтропии. Структура последнего такова, что при наложении нескольких необратимых процессов они разделяются как но физической природе (тепло- и массо- перенос. электроперенос, химические реакоин. фазовые переходы и т.д.). так и по областям локализации, позволяя "вскрыть'4 "'черный ящик;\ Методы вычисления производства энтропии хорошо известны.
Если по вопросам традиционного эксергети чес кого анализа во второй половине прошлого века опубликованы тысячи работ, то количество публикаций. использующих методы неравновесной термодинамики, существенно меньше.
Исследования в области применения методов неравновесной термодинамики в эксергетическом анализе представляются актуальными и перспективи ыми.
Локальный эксергетический баланс описывается уравнениями в частных производных, что позволяет ставить задачи минимизации потерь, используя математический аппарат вариационного исчисления и оптимального управления,
Целью работы является развитие эксергетического представления в термодинамике необратимых процессов: формулировка вариационного условия (локального и интегрального) на основе уравнения эксергетического баланса, аналогичного принципу И. Дьярмати; анализ работы преобразователей энергии с двумя потоками (тепловых двигателей, теплообменных аппаратов и термоэлектрического преобразовате;ія) на основе диссипативной функции; анализ связи эксергии с химическим сродством.
Работа выполнена на кафедре теоретической теплотехники УГТУ-УГШ в соответствии с координационным планом АН России по проблеме 'Теплофизика и теплоэнергетика" № ГР 01840005222(Программа Минвуза "Человек и окружающая среда").
Автор принимал участие в испытаниях макета термоэлетрического кондиционера разработанного под руководством И.В. Кирноса. Частично результаты испытаний использованы для проверки разработанной термодинамической модели.
Автор выражает благодарность к.т.н., с.н-с. И.В, Кирносу и д,т.н.э проф. Ю.М. Голдобину за помощь в проведении исследований,
Эксергия, неравновесная термодинамика и экология
Одним из результатов деятельности предприятий, Б рамках технологических циклов которых осуществляется преобразование различных видов энергии, является отрицательное воздействие га окружающую среду [22,47,76]. В числе прочих видов загрязнения, предприятия оказывают и тепловое, обусловленное причинами термодинамического, инженерного и социального характера [77]. Из перечисленных причин, только термодинамические (принпипиальная невозможность достижения термического КПД 100%) являются принципиально неустранимыми, другие причины могут быть в большей или меньшей степени преодолены инженерными методами. В общем случае загрязнение окружающей среды определяется двумя причинами - потерями тепла и МУССЫ. С этой точки зрения, эксергия является подходятцей функцией для. анализа термодинамических процессов в системах, взаимодействующих с окружающей средой, нескольку учитывает свойства термостата (окружающей среды). могу г служить количественной оценкой теплового загрязнения, а эксергетическая оптимизация таких процессов способствовать уменьшению загрязнения окружающей среды.
В работе [118] предлагается концепция экосистем, как совокупностей неравновесных процессов и структур, открытых для потоков вещества и материи. Авторы ставят в зависимость выживаемость систем от эффективности использования энергетических потоков. Такой подход применим для оценки наносимого экологического ущерба и прогнозирования развития экосистем, Авторы [22], предлагаю! использовать эксергетический анализ и методы неравновесной термодинамики для исследования влияния необратимости процессов получения и использования энергии на экологические системы, В работе рассмотрено влияние на окружающую среду различных типов энергоустановок. В работах [34,45] предпринимается попытка экологической оценки процессов, происходящих в геотехнических и агро- системах. Оценка потенциальной опасности техногенных потоков проводится на основании величины их химической эксергии. Применение эксергетического метода позволило ввести объективные количественные характеристики отходов. сбрасываемых в окружающую среду. В [121] автор расширяет сферу применения понятия эксергии на все человеческое существование, утверждая, что выживаемость общества зависит от эффективного управления физическими, природными и человеческими ресурсами; проблемой являє гея их неэффективное использование. Связывая понятия эксергии, экологии и демократии, автор предлагает модель идеального общества, в котором проблема ресурсов решается с точки зрения экологии, эксергетического оптимизирующего подхода и демократической модели управления, Такое расширение понятийного аппарата из сферы науки и техники на все сферы прошлого века ILK. ЭЕпелвмейером расширению вышедшего из инженерной среды понятия "техницизм" на культуру, экономику. политику, экологию [7], анализе Традиционный зксері этический анализ, использующий, как было описано выше, уравнения баланса, рассматривает термодинамическую систему как "черный ящик11, внутренние процессы при этом не конкретизируются. Такой анализ лишь позволяет определить наиболее узкие с точки зрения эффективности использования и преобразования различных видов энергии звенья. Применение методов неравновесной термодинамики позволяет дифференцировать диссипагивные эффекты по физическим причинам, их вызывающим, и областям локализации. Так, в работе [103] найдена связь между локальным производством энтропии и источником эксергии в сплошной среде н получено дифференциальное уравнение локального ксергетического баланса эксергии; qi кг - нотою! теплоты и вещества; к, &к - удельные парциальные энтальпии и эксергии; Т - зкссргстическая температура, совпадающая с ТСПД цикла Карно; &е - источник эксергии, связанный с вязким трением.
Кроме этого, авторами [103] приводится выражение для мощности эксергетических потерь за счет теплопроводности, . диффузии и химических реакций. Полный эксергетический баланс (переход к форме Гюн-Стодолы) рассматриваемой системы следует из уравнения (1Л6) или другого аналогичного интегрированием его объему. При таком подходе эксергетические потери представляются как функции скоростей и термодинамических сил. характеризующих каждый из необратимых процессор протекающих в системе. Связь термодинамических сия с градиентами параметров (темпер агур5 концентраций, скоростей потока и т.д.) позволяет выявить влияние структуры полей последних на величину эксергетических потерь, а ЭТО, Б свою очередь, позволяет использовать вариационные методы оптимизации и ставит задачи оптимального управления потерями [15,20,22,98,102]. Аналогичный подход, основанный на локальном уравнении эксергетического баланса, исполняется в работе [20] для анализа эксергетических потерь в процессах етапи он арной и нестационарной теплопроводности. Используя для описания температурных полей уравнение Фурье. авторы получают выражения для расчета эксергетических потерь теплопроводности в телах простой формы с внутренними источниками тепла и без пих.
Для процесса теплопроводности с минимальными эксергетическими потерями приведены распределение температур и стоков тепла в пластине, цилиндрической и сферической стенках. Оптимальная организация и предельные характеристики процессов регенеративного теплообмена, связываюптие минимально возможную диссипацию с интенсивностью этих процессов и стоимостью аппаратов, рассмотрены в [94}. В [1] для различных моделей описания потоков горячего и холодного теплоносителей рассмотрена задача о минимальном производстве энтропии и показано, что оптимальный выбор параметров потоков позволяет достичь минимума производства энтропии. Анализ потерь высокотемпературного теплообмена на основе уравнения экссргешчсского баланса, в котором производство энтропии рассчитывается методами неравновесной термодинамики, представлен в [16], В качестве примера авторы рассматривают потери в возникающем при движении жидкости илв гаїа пограничном слое, в котором возникают
Стационарные процессы
В стационарных процессах скорость изменения эксергии Д — 0, Уравнение баланса эксергии (2.1) принимает форму Применив вариационное условие (2,5) к левой части (2.4) и учтя, что в стационарном состоянии SJ(. — 0, cW = 0, получим Таким образом, в стационарных состояниях диссипативные эксергетические потери минимальны. Здесь подчеркивается диссииагавный характер потерь, так как они вызваны только необратимостью процессов. В общем случае могут быть потери эксергии с потоком эксергии, если он не используется [30]. Из (2.2),и (2.22) следует, что производство энтропии в стационарных состояниях также минимально (теорема Пригожи на) [45]. Соотношение (2.21) удобно использовать для определения эксергетических потерт,, особенно в случае преобразователя с двумя потоками - потоком эксергии на входе и полезной мощности на выходе: Это соотношение позволяет определить эффективность использования потока эксергии (эксергетический КПД) В соответствии со схемой на Рис. 2.1. в формуле (2.23) нужно использовать суммарный поток эксергии ,тогда Так как поток J не используется, он входит в эксергетические потери, которые равны сумме внешних и нпутрешшх потерь г: теплоты горячего источника. Эффективность использования потока эксергии J в цикле Если N - реальная мощность двигателя, то действительный КПД- равен КПД цикла Карно Л а: рассчитывается по предельным температура м системы -"г - горячего источника и J о - окружающей среды. учитывает все необратимые потери. Величина Ле будет равной единице при полном сопряжении потоков в преобразователе, тогда Цъ Лік
Для частного случая (без учета Фе) Bbip emie для Ve получено Б [54]. 22J2, Обратный цикл . Эксергетические потери определяются аналогично предыдущему случаю. Если поток теплоты Q (Рис. IX) Не используется, го Л определяет внешние потери эксергии Фе. Экссрготический баланс дает Коэффициент эффективности использования энергии Так как 2 представляет собой холодопрошв0дителъностьЛ то S Т g — „ холодильный коэффициент, а Г -Г "- юдильдый коэффициент никла Карно, поэтому s = 4esK- ТсмпературЫ о , г, х считаются постоянными. Полученные соотношения будут ис110льз0заны при анализе работы термоэлектрического холодильника. Для преобразователя, схема которого приведена на Рис. 1.2., эффективность преобразователя оценивается не потоками эксергии, а отношением выходной мощности ко входной (1.21). AS Как отмечалось н обзоре, термодинамическая теория таких преобразователей содержится в [54]- : 2,2-3. Работа диссипации При решении целого ряда задач в уравнениях эксергетического баланса (1.3) удобно использовать эксергию Е и работу диссипации Аэ Для вычисления входящей в уравнение эксергетического баланса эксергии теплоты &Q ic о , где АЛ - изменение энтропии источника теплоты, МОЇІШО использовать среднюю интегральную Для процесса теплообмена между двумя теплоносителями эксергетинеские потери (1.1) (работу диссипании (231)) выразим через средние температуры горячего г и холодного х теплоносителей Теоретический цикл (Рис. 2.L) представляет собой комбинацию обратимых проиессов и характеризуется термическим КПД- Vt, который больше действительного % [74].
Поэтому эксерготический КПД (2.24) принимает максимальное значение Лет, а эксергетические ІЮ тсри Эффективность использования энергии в общем случае определяется выражением (1,2}). Эта функция принимает максимальное значение зависящее только от степеней сопряжения (] потоков эксергии е и полезной мощности N . ) Формула (2.34) позволяет наши степени сопряжения для конкретных циклов, 2.3.К Степень сопряжения в цикле ГТУс_под_водом тепла при p=const Рассмотрим простейший вариант цикла Эффективность использования потока эксергиы топлива. Эксергия топлива приблизительно равна его теплотворности Ъср [30]. Тепловой баланс горения топлива в никле записывается как МТъ М -расходы топлива и рабочего тела, Q\ - теплота, подведенная в цикле. В этом случае эксергетический КПД « (2.27)
Влияние теплового состояния источника на поток эксергии теплоты [35]
Рассмоірим в качестве леї очника эксергии J& неравномерно нагретое тело- Для потоков тепла, эксергии и энтропии внутри тела можно записать локальные уравнения баланса [18,43]. Интегрирование іих уравнений гго объему тела с применением теоремы Гауе с а-Острогр адского дает полный баланс рассматриваемых субстанций. Интегральная форма уравнения баланса зкеері им (2.1) для источника теплоты имеет вид - потоки эксергии из системы и в нее; эксергетическая мощность источника; &е - эксергетические потери, которые могут быть выражены через поток тепла и градиент температур внутри источника [22]. Простейшая схема использования потока эксергии в тепловом двигателе представлена Fa Рис. 2.1. Окружающая среда с температурой о служит стоком эксергии. / Вычисление потока эксергии от верхнего источника е при помощи уравнения интегрального баланса (5-59) достаточно сложно, особенно в нестационарных условиях. Если использовать связь между потоками эксергии и теплоты [22] теплопроводности) задача сводится к теплоіісреІюсУвнУтРіі источника. Поскольку для расчета потока эксергии необходим поток тепла на поверхности, задачу можно существенно упростить, используя аппарат дробного дифференцирования, который позволяет находить Ч f не интегрируя уравнения теп лої гртвод пости [9]. Продемонстрируем предлагаемый форма на примере расчета температуры и теплового потока яа поверхности лолуограниченного массива (0 X со) с принятой за ноль отечна постоянной начальной температурой Ти, избыточной по отношетіию к температуре окружающей среды 7[)м Сущность метода основана на исПльзованйИ формального разложения дифференциал ЫЮ1 о оператора линейного уравнения тепл опрово дности: (
Тождественность полученного разложения исходному уравнению устанавливается простым перемножением операторных выражений в скобках), Здесь и в дальнейшем используется дробная производная Римана-Лиувилля-Летникова [9]: В дальнейшем рассматривается уравнение, образованное правым оператором: Решения последнего очевидно являются также решениями исходного уравнения теплопроводности, которые описывают температурное поле в области Х 0 и стремятся к значению температуры &\Ч на поверхности области непрерывно при X — +0 . Тогда, записав (3 61) для X = 0, получаем связь между температурой 1т и тепловым потоком Цт на поверхности рассматриваемой области: Искомый поток теплопроводности на поверхности области найден без решения задачи для всего температурного поля с помощью простейшего преобразования исходного уравнения — расщепления на операторные множители. При этом температура на поверхности задана в виде произвольной непрерывной функции времени, что существенно усложнило бы необходимую реконструкцию температурного поля внутри области при традиционных методах расчета теплового потока. Темпераіура и тепловой ноток на поверхности области могут быть найдены с помощью описанного формализма и в случае граничных условий Ш рода: где / (// - произвольная температура окружающей среды. Из (3.63) можно найти связь между ш и Я& Последовательно подставляя выражения (3.64) в операторное уравнение (3.61), определяем темпераіуру и тепловой поток на поверхности области: Подставляя полученные результаты в выражение для потока зксергии (3.60), получим: - для заданной на границе массива температуры ±т = J \t) иной формы (пластина, цилиндр, шар) с граничными условиями иного рода. Произвольный вид зависимостей температур и тепловых потоков на границах областей от времени в полученных выражениях позволит поставить задачи оптимального управления тепловыми процессами, исходя из мини адума -жсеріэтических потерь. Полученные соотношения та.кжс представляют интерес для определения потока эксергии от насадки регенеративного тепло обменного аппарата.
Термоэлектрический преобразователь (ТЭП) представляет собой батарею полупроводниковых термопар, расположенных между двумя полнкоровыми пластинами (Рис. 4,2), Он является единичным модулем, из которого собирается целая конструкция. В настоящей глане ТЭП рассматривается как преобразователь с двумя сопряженными потоками [54]: электрическою тока J и потока теплоты к холодному спаю У \У — У /. Связи между потоками \у і \с) и вызывающими их силами устанавливаются неравновесной термодинамикой [43]. Основу теории преобразователей составляют уравнения (1,25) баланса тепла на холодном и горячем спаях термопар [51,60]. Ниже рассматривается работа ТЭПав режиме холодильника. Поток У и ток J определяются выражениями [60]:
Анализ влияния необратимости процессов получения и использования энергии на экологические системы [108]
Энергетические установки воздействуют на экологические системы, осуществляя отвод в окружающую среду потоков тепла и различных веществ. Мерой взаимодействия этих потоков с окружающей средой может служить производство энтропии. Далее рассматриваются только стационарные состояния. Как и в предыдущем разделе, рассмотрим систему, состоящую из двух подсистем - окружающей среды, содержащей экосистемы, и энергетических и технологических установок. Размеры окружающей среды будем считать такими чтооы последняя играла роль термостата с температурой Jc и постоянным давлением о Уравнение баланса энтропии S всей системы имеет вид (5.2) Последние дяа равсиства в (5,20) представляют собой уравнения баланса энтропии окружающей средь; S и рассматриваемых инженерных систем Л . Для стационарных режимов работы последних Учитывая соотношение между пространственно-временными масштабами процессов в среде и технической подсистеме, поток энтропии на границе среды можно не рассматривать. Поэтому jf J, . С учетом сделанных предположений уравнение баланса энтропии окружающей среды имеет вид В рамках рассматриваемой проблемы л представляет собой производство энтропии, обусловленное взаимодействием технологических отходов с окружающей средой и биоценозами экосистем, - производство энтропии за счет необратимости процессов в несовершенством.
Таким образом, соотношение (5.21) характеризует энтропийное загрязнение среды. где - ди ее штативная нагрузка на среду и экосистемы; Л - функция внутренней диссипации, характеризующая необратимость процессов взаимодействия с технологическими отходами; Фе - функция внешней диссипации энергии в технологических протіессах. Для источников энергии молено ввести коэффициент диссиштивной нагрузки на среду, характеризующей долю диссигшрованпои энергии или мощности от максимально возможной работы тая или мощности jf источника: тде , C - коэффициенты внутренней и внешней диссипативной нагрузки. Рассмотрим коэффициенты внешней диссипативной нагрузки от тепловых двигателей. Если тепловой двигатель работает от нстотіника теплоты с температурой в окружающей среде с температурой о то максималыш работа Апах» которою может дать такая система, равна экхергии теплоты &Q (Апаж Q) [30,99], Реальная работа всегда меньше за счет диссипативных потерь, возникающих вследствие необратимости процессов, Тепловой двигатель может совсригить максимальную работу циклу Карно, имеющему Ю ЇД Лік Вместо L можно использовать мощность В стационарном режиме диссипировшная мощность переносится с потоком в окружающую среду создавая диссшативную нагрузку Фе Величина Ле представляет собой эксергетический КПД (2.24), Если проводить анализ эффективности теплового двигателя методом КПД [39], то (5.26) можно представитв ввиде где Vi - термический КПД, определяемый по теоретическому обратимому циклу двигателя; Voi - внутренний относнтельивій КПД, учиївгаающий необраїимоств процессов, совершаемых рабочим телом (ширішєр, трение в проточной части турбоустановки): М - учитывает потери на трение при совершении механической работы (например, в подшипниках турбогенератора, насосов, компрессора и т.д.); Пг - КПД электрогенератора и т.д. Произведение всех видов КПД По = ]JVt представляет собой эффекшвный КПД реальной энергетической установки. Отметим, что & „ - относите л внвтй КПД теоретического цикла, Соотношение (5.26) может быть обобщено на любые источники и преобразователи энергии, причем к последним можно отнести и различные технологические установки.
В процессе необратимого теплообмена эксергия тепла полностью диссшшрует. Чтобы использовать Q{ fn ) или уменьшить диссипацию, необходимо организовать сопряженный процесс, который позволил бы получать высокосортную механическую, электрическую и т.д. энергию в форме работы L ( т. ) [54]. В тепловых двигателях сопряжение потоков осуществляется за счет организации, цикла рабочего тела. Для преобразователя энергии с двумя сопряженными потоками диссипативиая функция имеет вид (1.18). В качестве простого примера рассмотрим влияние на коэффициент внешней диссипации "? параметров цикла Реякина. Результаты расчетов приведены на Рис. 5.1. По оси абсцисс отложено относительное уменьшение начальной температуры и начального давления в цикле, по л, оси ординат - относительные величины термического К11Д п
