Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. РАЦИОНАЛИЗМ И КУЛЬТУРА НА РУБЕЖЕ ТЫСЯЧЕЛЕТИЙ... 10
1.1 . Рациональность в культуре как философская проблема 10
1.2. Место и роль доказательства в рациональной культуре 19
1.3. Диалогический характер взаимодействия доказательственной математики и рационального права 40
ГЛАВА 2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ДОКАЗАТЕЛЬСТВЕННОЙ МАТЕМАТИКИ И РАЦИОНАЛЬНОГО ПРАВА: ЛОГИКО-ФИЛОСОФСКИЙ АНАЛИЗ И ИСТОРИКО-КУЛЬТУРНАЯ РЕКОНСТРУКЦИЯ 58
2.1. Формирование диалога доказательственной математики и права в античной культуре 58
2.2. Воздействие средневековой рациональности на доказательственную математику и право 77
2.3. Взаимодействие доказательственной математики и права в Новое время как источник конструктивного характера человеческого мышления 95
2.4. Проблема доказательства в контексте диалога культур (на примере внедрения идей Западного Просвещения в традиционную отечественную культуру) 108
Заключение 123
Библиография 130
- Рациональность в культуре как философская проблема
- Место и роль доказательства в рациональной культуре
- Формирование диалога доказательственной математики и права в античной культуре
Введение к работе
Актуальность темы исследования. Рациональность мысли и действия - одна из основных ценностей, образующих горизонты человеческой истории и культуры. Традиционно критерием научной рациональности являются логика и возникшая на ее основе доказательственная математика; мерилом же человеческого поведения в рациональной культуре выступают мораль и особенно право, где роль доказательства изначально высока.
Как известно, приоритет в постановке проблемы рационализации культуры принадлежит Максу Веберу, который, подвергнув анализу систему базовых понятий античности, пришел к выводу, что европейская рациональность является результатом совпадения нескольких культурных процессов, заключаюш,их в себе рациональное начало. Для Вебера это, в первую очередь, рациональная античная наука, сформировавшаяся на основе математики, и рациональная теория права, которая достигла своей высшей формы в римском праве поздней античности и получила дальнейшее развитие на европейской почве в средние века.
За сто лет до Вебера Р1ммануил Кант, размышляя о странной судьбе разума, сравнивает появление доказательства «у достойных удивления древних греков» с революцией, которую, встав на путь науки, произвела математика.
Речь идет о том, что Фалес (или кто-то другой) впервые доказал теорему о равнобедренном треугольнике[79, 84].
Тем не менее первые упоминания о доказательстве встречаются отнюдь не в связи с математикой, а в судебной практике Древней Греции, где доказательство и было обнаружено как явление. Таким образом, суть научного подвига Фалеса состоит не в изобретении доказательства (как иногда
считается), а в перенесении доказательного дискурса из области права в область математики (геометрии). С этого момента и начинается история взаимодействия рационального права и доказательственной математики, ставшая лейтмотивом рационализации культуры, осевой тенденцией ее расколдовывания. Именно во взаимодействии математики и права рождались исторически конкретные формы рационального мышления и рациональной жизни [41, 95].
И в современных условиях математическое доказательство и юридическое доказывание являются теми культурными алгоритмами, при помощи которых поддерживается и углубляется взаимообусловленность разумности мыслей и действий человека. Эта взаимообусловленность, в свою очередь, расширяет границы рациональности, позволяет исключить однолинейный подход, задает многомерность и гибкость доказательственным конструкциям, сближает между собой науку и право в рамках социокультурных практик. В связи с этим, реконструкция исторической динамики взаимодействия математики и права представляется актуальной исследовательской задачей. Значимость доказательственной деятельности как условия рационализации культуры делает ее самостоятельным объектом культурологического и философского исследования.
Степень научной разработанности. Проблема рациональности, возникшая еще в античности и получившая дальнейшее развитие в эпоху Средневековья и в Новое время, актуальна до сих пор. Не удивительно, что по различным ее аспектам имеется обширная философская литература, один только обзор которой мог бы стать предметом самостоятельного анализа.
Классическими по проблематике научной рациональности стали работы по философии науки А.Н. Уайтхеда, Б. Рассела, Т. Куна, Тулмина и др. Только в отечественной философской литературе специфика научной рациональности, в том числе, и в контексте культуры, стала предметом исследования многих авторов. Ей посвятили свои работы А.С. Богомолов, П.П. Гайденко, Ю.Н. Давыдов, И.Т. Касавин, В.А. Лекторский, Н.В. Мотрошилова, А.Л. Никифоров, Т.И. Ойзерман, В.Н. Порус, Б.И. Пружинин, А.И. Ракитов, B.C. Степин, B.C.
Швырев и др.
Что же касается места доказательства в рациональной культуре, то начальный импульс такому осмыслению был задан еще в античной философии (Пифагор, Сократ, Платон, Аристотель). Идеи этих мыслителей о математической сущности мира стали первым теоретическим обоснованием диалога математики и права. Представители Средневековой философии (Аврелий Августин, Фома Аквинский) рассматривали разумную деятельность как синоним духовности. У этих мыслителей техника доказательства, возникшая в лоне античной математики и права, становится не только универсальным орудием мышления, но и способом рационального миропонимания. Философы Нового времени (Декарт, Бэкон, Лейбниц, Спиноза и др.), по сути дела, объединили строгие теоретические принципы античного доказательства и интеллектуальную интуицию средневековой аргументации в рамках единой доктрины. В начале XX века к проблеме эволюции доказательственного способа мышления, его зависимости от мировоззренческих оснований той или иной исторической эпохи обращались такие разные по духу мыслители, как В.И. Вернадский и О. Шпенглер.
Современные отечественные исследователи Н.В. Блажевич, П.П. Гайденко, Ю.Н. Давыдов, К.К. Жоль, Н.И. Кузнецова, М.В. Попович, И.Д. Рожанский, Г.А. Смирнов, B.C. Степин и др. продолжили разработку проблем научного языка и научной аргументации в русле классической традиции.
Правда, одни из них обращают внимание на историческую и общекультурную взаимообусловленность логических и нравственных начал (А.А. Ивин, В.П. Казарян, Т.П. Лолаев, В.Н. Сагатовский, Ф.А. Селиванов, А.И. Уемов, Ю.А. Шрейбер и др.). В сходной тональности исследуют сущность и специфику неформального (юридического) доказательства А.А. Власов, И.Г. Медведев, В.Р. Молчанов, И.В. Овсянников, Ю.Б. Прохоров, М.С. Строгович, А.И. Трусов, Ф.Н. Фойницкий, М.А. Фокина.
Другие же (Е.К. Войшвилло, А.Д. Гетманова, Д.П. Горский, М.Г. Дегтярев, Ю.В. Ивлев, В.И. Свинцов, А.А. Старченко) склоны видеть в доказательстве интеллектуальную операцию доказывающего субъекта, которая опирается на определенные логические правила. А поскольку законы логики бесстрастны, они могут применяться ко всем языковым и мыслительным конструкциям. С ними в определенной степени солидарны философы, разрабатывавшие проблемы символической (математической) логики (В.Ф. Асмус, Б.В. Бирюков, В.Ф. Каган, В.Я. Перминов и др.).
Это противостояние позиций (не всегда явное) концентрированно проявилось в проблеме соотношения аргументации, обоснования и доказательства. Здесь также сформировалось два "противоборствующих лагеря" исследователей. Представители одного из них не только считают образцом строгости и логичности исключительно математическое доказательство (X. Перельман), но и вообще отрицают роль логики в праве (Э.
Беттингхаус). По сути, такой подход сводит юридическое доказательство к аргументации. С подобным пониманием неформального доказательства не согласны Г.А. Брутян, В.И. Курбатов, А.Б. Марченко, И.С. Нарский и др.
Разграничивая понятия аргументации, обоснования и доказательства, они приходят к выводу, что математическое и юридическое доказательство отличаются по своему логическому содержанию, а не по логической природе.
Исследуя коммуникативную функцию доказательства, П.С. Александров, П.В. Копнин, Я.С. Яскевич обращали внимание на то, что само доказательство не порождает истину и ложь, а лишь выявляет, демонстрирует их. Поэтому осуществление доказательственной деятельности предполагает привлечение, помимо логических, аргументов, имеющих социокультурную природу.
А.С. Богомолов, Брауэр, В. Клейн, А.К. Кудрин, И.С. Ладенко, А. Пуанкаре видят в доказательстве творческий процесс, который не ограничивается законами логики. Они считают, что мощным барьером для необоснованного вывода являются механизм взаимосогласования средств доказывания и внутренняя интуиция математика.
В итоге рассмотрения теоретических предпосылок темы своего исследования диссертант приходит к выводу, что анализ взаимодействия доказательственной математики и права в процессе рационализации культуры наталкивается на определенные сложности. Существует большое количество работ, посвященных как проблеме доказательства в логике и в математике, так и теории доказывания в праве, и в то же время явно недостаточно исследований, непосредственно посвященных комплексному исследованию взаимодействия математики и права, и особенно диалогическому характеру этого взаимодействия. В какой-то степени восполнить этот пробел и призвана данная работа.
Объектом диссертационного исследования является процесс рационализации культуры, а предметом - доказательственный способ мысли и действия, проявленный во взаимодействии математики и права и выступающий в качестве средства такой рационализации.
Цель исследования состоит в раскрытии диалогического характера взаимодействия доказательственной математики и права в контексте рационализации культуры.
Достижению поставленной цели служат следующие исследовательские задачи: • Исследование механизма взаимодействия юридического и математического доказательств в современной рациональной культуре и выявление его особенностей.
• Категориальный анализ понятия доказательства в его соотношении с понятиями аргументации и обоснования.
• Историко-культурная реконструкция и логико-философский анализ диалога математики и права в процессе рационализации культуры, • Сопоставление идеалов и норм доказательства в различные исторические эпохи в процессе социокультурной динамики.
Новизна научного исследования. Новизной обладает как сама постановка проблемы диалогического взаимодействия математического и юридического доказательств в контексте рационализации культуры, так и результаты решения отдельных исследовательских задач. Сформулируем их в качестве положений, которые выносятся на защиту:
1. Возможность взаимодействия математики и права обусловлена единым контекстом рациональной культуры, объединяюш;им различные аспекты рациональности: мировоззренческие, этические, логические, прагматические.
2. Математическое доказательство и юридическое доказывание являются первоэлементами рациональной культуры и ее диалогически взаимосвязанными инвариантами. Развертывание диалога рационального права и доказательственной математики - одно из основных средств рационализации культуры.
3. Каждому этапу рационализации свойственны социокультурные обстоятельства, способствующие и препятствующие этому диалогу.
4. Различные культуры и субкультуры (в диахронии и синхронии) являются «контекстуально зависимыми», то есть апеллируя к доказательному способу мышления, исходят из различного понимания рациональности.
Элементами новизны обладает также проведенный диссертантом категориальный анализ понятий «доказательство», «аргз^угентация» и «обоснование», который позволил уточнить терминологический статус каждого из них, а также характер их соотношения.
Методы исследования. Постановка проблемы, на решение которой направлена диссертационная работа, и последующее уточнение предметной области исследования стали результатом анализа и синтетического обобщения теоретического материала из различных сфер знания: логико-математического, естественнонаучного и социогуманитарного. Поэтому ведущим организзоощим методом выступает в данном случае системный подход. Применительно к предмету исследования он включает принцип единства исторического и логического. В итоге работа представляет собой единство теоретикокультурного и историко-культурного аспектов в системном анализе диалога доказательственной математики и рационального права. Инструментальную роль в исследовании выполняют как общелогические (абстрагирование, аналогия, индукция, дедукция и др.), так и общенаучные методы (описание, сравнение, интерпретация и т.д.).
Научная значимость диссертационной работы состоит в том, что постановка проблемы взаимодействия математического и юридического доказательства в качестве "генератора" рационализации культуры позволяет по новому взглянуть не только на историческую динамику рациональной культуры в лоне ее возникновения и развития (европейский тип
рациональности), но и на последствия освоения этого опыта иными культурами, в том числе и отечественной.
Апробация работы. Основное содержание исследования и его результаты нашли свое отражение в виде пяти публикаций и представлены в качестве докладов на Международной назд1ной конференции «Философия ценностей: религия, право, мораль в современной России» (Курган, 2008), Всероссийской научной конференции «Сорокинские чтения. Отечественная социология: обретение будущего через прошлое» (Тюмень, 2008), теоретических и методологических семинарах ИПОС СО РАН (2005-2008), семинарах исторического факультета ТюмГУ (2006-2008).
Объем и структура работы. Диссертационное исследование состоит из Введения, двух глав, подразделенных на семь параграфов, Заключения, библиографии. Основной текст изложен на 145 страницах машинописного текста, список использованных источников состоит из 191 наименования.
Рациональность в культуре как философская проблема
Проблема рационализации культуры, поставленная в свое время М. Вебером, приобрела в современном обществе новое звучание. Это относится и к проблематике постидустриального развития общества, и к информационно-коммуникативной революции, и к процессам глобализации. Обсуждению этих вопросов был посвящен Третий Российский философский конгресс «Рационализм и культура на пороге третьего тысячелетия». Внимание участников конгресса было особенно привлечено к проблеме рациональности в научном познании и мере рационального в современной культуре вообще. Рефреном звучал вопрос: насколько оправдана опора на Разум? В докладах и выступлениях (B.C. Степин, В.Е. Давидович, Л.Н.Митрохин, В.Н. Порус и др.) стержневой темой была попытка осмыслить и понять радикальные изменения, происшедшие и происходящие в нашем обществе и во внутреннем мире человека. Но главной, пожалуй, можно назвать одну проблему - философское осознание новой парадигмы видения мира и человечества в условиях глобализации многих параметров жизни людей, стран и народов.
Рабочее название конгресса «Рационализм и культура» было выбрано не случайно. Сложившееся в XX веке соотношение рационализма и культуры привело к сциентизму и технократизму, явилось основанием для создания общества массового потребления, в конечном итоге привело к невиданному обострению глобальных проблем современности. Сама рациональность стала превращаться в иррациональность. Обсуждалась проблема выживания человечества вообще. Пожалуй, каждая из этих, так называемых острых проблем современности, может быть истолкована как следствие процесса расколдовывания культуры, начавшегося, согласно Веберу, еще в античности. Как справедливо заметил Илья Пригожий, не только современная Европа, но и большая часть цивилизованного мира «живет на пересечении по крайней мере двух различных систем ценностей: с одной стороны, научной рациональности, а, с другой, рациональности коллективного поведения» [139, 7]. Критерием научной рациональности традиционно выступает математическая логика, мерилом человеческого поведения - право. Основанием рациональности математики и права является требование доказательности мышления. Развертывание доказательственного способа человеческого мышления и деятельности служит основным средством рационализации культуры. Доказательство здесь выступает своеобразным геномом цивилизации, ее культурно-генетическим кодом, в соответствии с которым она воспроизводится и развивается [158, 6]. Как справедливо заметила Н.В. Мотрошилова: «путь доказательства - тщательное обнаружение того, что человек есть по своей природе творческое существо, способное .... вносить некоторые существенные дополнения в окружающий мир» [119, 352]. Отсюда не удивителен интерес философов к доказательству как к фундаментальному основанию рационализации культуры. Значимость диалога доказательственной математики и права как условия рационализации культуры делает его самостоятельным объектом культурологического и философского исследования.
B.C. Степин, размышляя о месте доказательства в рациональной культуре, приходит к выводу, что образ доказательственной деятельности, представление об обязательных процедурах, которые обеспечивают постижение истины, всегда имеет социокультурную размерность, «формируется в науке, испытывая влияние мировоззренческих структур, лежащих в фундаменте культуры той или иной исторической эпохи, и несет на себе отпечаток этого влияния» [159, 44]. Таким образом, не только идеалы и нормы доказательства зависят от культуры той или иной эпохи, от доминирующих в ней мировоззренческих установок и ценностей [159, 44], но и сами мировоззренческие установки и ценности также зависят от успешного развития практики доказательства и обоснования. Исследуя новые тенденции развития доказательственного способа мышления в науке и коллективном поведении, B.C. Степин выделяет классический, неклассический и постнеклассический типы рациональности. Постнеклассическая рациональность учитывает соотнесенность знаний об объекте не только со средствами, но и с ценностно-целевыми структурами деятельности [160, 10].
До настоящего времени в истории человечества существовало два типа развития - традиционалистский и техногенный. Последний основан на научно-техническом развитии, прогрессе технологий, вызывающих быстрое изменение второй природы - предметной среды, непосредственно окружающей человека, ускоренное изменение социальных связей, способов коммуникаций и т.д. С возникновением техногенной цивилизации традиционные общества стали изменяться под ее влиянием. Многие из них были ею поглощены, другие становились на путь модернизации и постепенно превращались в техногенные общества, сохраняя определенные черты самобытности. Такой путь преобразования прошла, в частности, отечественная культура [158, 2].
М. Вебер, описывая типы социального действия в порядке возрастания рациональности, приходит к выводу, что рационализация культуры - всемирно-исторический процесс. «Одной из существенных компонент «рационализации» действия является замена внутренней приверженности привычным нравам и обычаям планомерным приспособлением к соображениям интереса. Конечно, этот процесс не исчерпывает понятия «рационализации» действия. Ибо последняя может протекать, кроме того, позитивно - в направлении сознательной ценностной рационализации, а негативно - не только за счет разрушения нравов, но также за счет вытеснения аффективного действия и, наконец, за счет вытеснения также и ценностно-рационального поведения, при котором уже не верят в ценности» [52, 75].
Место и роль доказательства в рациональной культуре
Доказательство как культурное явление существует с древних времен. Возникнув в лоне античной юриспруденции, оно рассматривалось древнегреческими ораторами, в первую очередь, как разновидность аргументации и осуществлялось в ходе некоего коммуникативного процесса, а именно: судебного разбирательства. Спорящие стороны, опираясь на общепринятые нормы рассуждения и на определенные факты, свидетельства, документы, пытались обосновать целесообразность своих поступков, убедить судей в правомерности своих действий. В этой судебной полемике, кроме совершенно ясной, лежащей на поверхности «субъективной» задачи - склонить на свою сторону судей, вызвать симпатию, было еще и наличие чего-то объективного, чуждого эмоциям и модальностям. Ведь, по сути, юридическая практика представляет собой уяснение и упорядочение хаотического нагромождения информации, существующей независимо от человека и его сознания. В этой ситуации участниками судебного процесса моделируется собственно исследовательская позиция, позиция поиска истины и одновременно позиция ее доказательного конструирования. Таким образом, в рамках юридической аргументации закладывался фундамент, на котором впоследствии строилась доказательная математика.
С возникновением доказательной математики произошло разделение терминов «доказательство» и «аргументация». Это событие оказало существенное влияние не только на науку, но и на все человеческое мышление. Математическое доказательство сумело порвать с абсолютизацией очевидности и веры как характеристик отношения знания, которым обладает человек, и мира, в котором он живет. Оно вводит понятия, не данные в опыте повседневной жизни людей. Благодаря этому происходит разрыв с очевидным, который предполагает развитие критического мышления. В связи с этим и форма аргументации стала претерпевать значительные изменения. Наряду с достоверным знанием, выводимым в процессе доказывания, стало признаваться вероятное знание, полученное в процессе обоснования. И, хотя античные мудрецы не разграничивали эти понятия, называя их одним словом -силлогизм, разница в содержании доказательства и обоснования ими явно улавливалась. Так, в «Аналитиках» Аристотеля отмечалось, что в силлогизме из посылок о возможно присущем выводится так же лишь возможное заключение [10, 38-67]. Посылки служат в качестве важнейшего средства убеждения и аргументации и от их характера зависит достоверность или правдоподобность всех наших заключений.
По мнению Аристотеля, дедуктивный вывод служит для переноса истинных посылок на заключение и поэтому при соблюдении правил логики гарантируется истинность этого заключения. В индуктивных рассуждениях возможен лишь частичный перенос истинности посылок на заключение и потому такое заключение является лишь правдоподобным, или вероятностным. При одинаковых формах рассуждений убедительность заключений зависит от характера или силы соответствующих аргументов. Тем не менее, в общем случае приходится учитывать как аргументы в строгом смысле слова, так и те способы рассуждений, которые применяются для получения из них заключений. В связи с этим Аристотель разделяет способы убеждения на так называемые «нетехнические» и «технические».
К «нетехническим» он причислял «те способы убеждения, которые не нами изобретены, но существовали раньше (помимо нас). К ним относятся: свидетели, показания, данные под пыткой, письменные договоры и т.п. К техническим - те, которые могут быть созданы нами с помощью метода и наших собственных средств, так что первыми из доказательств нужно только пользоваться, вторые же нужно предварительно найти» [11, 19]. Иными словами, к «нетехническим» средствам убеждения можно отнести аргументы, основания, доводы, которые используются в качестве посылок дедуктивных или индуктивных рассуждений. Именно они служат в качестве важнейшего средства обоснования, аргументации и доказывания и от их характера зависит достоверность или вероятность всех заключений. Что же касается самих рассуждений, то они представляют собой ряд логически взаимосвязанных умозаключений, система которых дает ответ на поставленный вопрос.
Таким образом, практика мышления создает новые правила и схемы рассуждений, приобретающие универсальные черты, характерные для всех сфер умственной деятельности. И это не удивительно, поскольку у древних греков была одна наука - философия, которая интегрировала все области научного знания. С появлением доказательства и обоснования как форм аргументации изменялись представления о критериях строгости последней, о ее гарантах. В связи с этим и юридическая практика становилась все более совершенной.
Формирование диалога доказательственной математики и права в античной культуре
Понятие доказательства дали миру греки. В предисловии ко второму изданию «Критики чистого разума» Иммануил Кант сравнивает появление доказательства с революцией, которую, встав на путь науки, произвела математика. «С самых ранних времён, до которых простирается история человеческого разума, математика пошла верным путём науки у достойных удивления древних греков. Однако не следует думать, что математика также легко нашла или, вернее, создала себе этот царский путь, как логика, в которой разум имеет дело только с самим собой; наоборот, я полагаю, что она долго действовала ощупью (особенно у древних египтян), и перемена, равносильная революции, произошла в математике благодаря чьей-то счастливой догадке, после чего уже нельзя было не видеть необходимого направления, а верный путь науки был проложен и предначертан во все времена и в бесконечную даль» [79, 84]. Суть этой революции, по Канту, заключается в том, что Фалес (или кто-то другой) впервые доказал теорему о равнобедренном треугольнике. Теперь каждый вступивший в науку должен был не просто принять на веру определённое суждение, а сам воспроизвести доказательство.
Какие же именно особенности греческой культуры способствовали возникновению доказательственного мышления? Почему древневосточные цивилизации, более продвинутые в практической математике, не испытывали такой потребности?
Скорее всего, истоки интереса к доказательному способу мышления связаны с человеческой активностью в направлении свободы. Как остроумно заметил В.Ф. Турчин, при общественном строе Древнего Египта, доказательство и не могло возникнуть: старшие не считали нужным доказывать что-то младшим, а младшие не смели требовать от старших доказательств [134, 49]. Античное мировосприятие создает творческого человека, не боящегося критиковать, анализировать, задавать вопросы и искать на них ответы. Древний грек, освободившись от безусловного господства традиций, уже не обязан слепо им подчиняться. Он начинает осознавать себя отдельно от окружающей социальной среды и может противопоставить своё мнение мнению общества. Тем самым зачатки будущей рациональности глубоко укореняются в образе жизни свободнорожденных жителей полиса, в специфике античной культуры.
Еще до возникновения доказательной математики воплощением доказательственного типа мышления стала система права Древней Греции, и, прежде всего, судебная практика. В античном суде не было предварительного следствия, поэтому реконструкция спорного момента была обязанностью участников процесса. Но, так как античное право, при всем своем прогрессе, еще недалеко ушло от наивно-бытовой точки зрения: «если человек хороший, ему и вину простить можно, если дурной, и впрок наказать не грех», то обвинение рисовало образ человека, который не мог не совершить преступление; защита создавала образ человека, который был заведомо неспособен на преступление. Каждый участник судебного процесса в своей речи интерпретировал имевшее место событие в интересах своего подзащитного. Конечно, при этом стороны должны были убедительно аргументировать (доказать) свою позицию. В судебной риторике формировалось словесное доказательство. Силлогические цепочки (начинающиеся на принимаемых посылках и кончающиеся на выводимых из них суждениях - заключениях) стали широко использоваться в юридической практике.
Доказательства, которыми стороны утверждали каждая свой взгляд на спорный пункт, делились на два класса: внешние и внутренние. Внешние (прямые) - это доказательства, не нуждающиеся в дополнительном подтверждении, то есть веские сами по себе: свидетельские показания, документы, признания, присяги. Внутренние (косвенные) - это доказательства логические, которые сами по себе не очевидны и которым нужно придать убедительность путем сопоставления с бесспорными фактами, принимаемыми сторонами как аксиомы. Из таких прямых, не вызывающих сомнений положений спорные выводятся путем умозаключения. С введением в судебную практику косвенных доказательств в поле зрения оказывались дополнительные познавательные ресурсы, с помощью которых правосудие получило возможность более эффективно решать поставленные перед ним задачи.
Таким образом, практика юридического доказывания послужила не только истоком, но и своеобразной лабораторией аналитической мысли, положившей начало логике и математике. Теперь содержанием правильных по форме силлогизмов, разработанных судебной риторикой, стал математический, в первую очередь, геометрический материал. Начался продуктивный диалог доказательственной математики и рационального права.
Но, для того чтобы математическое доказательство стало объектом научного исследования, одного знания техники аргументации было недостаточно. Известно, что греческие мудрецы в своих исследованиях опирались на достижения восточных цивилизаций, создавших основы арифметики, геометрии и астрономии. Но если научное познание в Древнем Египте и Передней Азии осталось на уровне решения практических (насущных) проблем, то милетские философы, уйдя от конкретики, старались сформулировать задачу и её решение самым общим образом. Математическое доказательство, делающее очевидные вещи к тому же и неоспоримыми, «заставляет увидеть» окружающий мир не столько эмпирически, сколько умозрительно.
