Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ИНФОРМАТИЗАЦИИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ В СЕЛЬСКОЙ ШКОЛЕ НА СОВРЕМЕННОМ ЭТАПЕ РАЗВИТИЯ ОБЩЕСТВА
1.1. Современное состояние математического образования в сельской школе 15
1.2. Информатизация математического образования в сельской школе как педагогическая задача современности 29
1.3. Методика осуществления информатизации математического образования в сельской школе 50
Выводы по 1 главе 70
Глава 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ ПУТИ ИНФОРМАТИЗАЦИИ МАТЕМАТИ-
ЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ СЕЛЬСКОЙ ШКОЛЫ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ
2.1. Деятельностный подход и повышение вычислительной культуры учащихся методами проблемного обучения 73
2.2. Использование компьютерного пакета Mathematica 93
2.3. Использование медиаресурсов как показатель творческого подхода учителя математики при организации учебно-воспитательного процесса по предмету 112
2.4. Проведение эксперимента по эффективности информатизации математического образования в сельской школе, обработка и интерпретация его результатов 129
Выводы по 2 главе 157
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 161
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 166
ПРИЛОЖЕНИЯ 186
- Современное состояние математического образования в сельской школе
- Методика осуществления информатизации математического образования в сельской школе
- Деятельностный подход и повышение вычислительной культуры учащихся методами проблемного обучения
Введение к работе
Актуальность проблемы исследования
Основными задачами модернизации Российского образования являются его доступность, качество и эффективность. Эти задачи тесно взаимосвязаны с информатизацией всех сторон жизни общества. Информатизация современной системы образования протекает согласно происходящим в обществе преобразованиям. Эти преобразования затронули и сельскую школу, поставили перед ней новые цели и задачи. «Задача современной школы заключается в создании условий для становления образованной, культурной, нравственно, физически и психически здоровой личности, отличающейся мобильностью, динамизмом, конструктивным мышлением, обладающей развитым чувством ответственности за судьбу страны. Развивающемуся обществу нужны люди, которые могут самостоятельно принимать решения в ситуации выбора, прогнозируя их возможные последствия, способные к сотрудничеству и сотворчеству» [58]. Современный человек должен уметь эффективно распоряжаться имеющейся информацией по различным областям.
Как указано в концепции компьютеризации сельских школ, специфика обучения в них, особенно в малокомплектной сельской школе, общеизвестна. Она состоит в определенной геоинформационной изоляции обучаемых, известных ограничениях в области кадрового и материально-технического обеспечения. Поэтому современные тенденции преобразований отечественной образовательной системы выдвигают на первый план решение насущной задачи преодоления информационного неравенства сельской школы в едином образовательном пространстве страны. Спектр этих проблем носит полифункциональный, интегративный и системный характер, поэтому решение их лежит в сфере глобальной информатизации общества, которая, согласно закону Российской Федерации «Об информации, информатизации и защите информации», принятому Государственной Думой 25 января 1995 г., выступает как процесс, создающий необходимые условия для удовлетворения потребностей каждого человека в получении информации. Эпоха новых ин-
формационных и коммуникационных технологий изменила и активность сельчан.
Сегодня — в «информационный век» — происходит процесс информатизации всех сторон жизни общества. Среди главных задач общеобразовательной школы выделяется задача предоставления всем учащимся — независимо от того, сельский это ученик или городской, — равного доступа к качественному образованию. Указать конкретные пути информатизации сельской школы сегодня особенно актуально, где ученики, их родители, учителя имеют наибольшую потребность в освоении и применении информационных технологий. Актуальным становится вопрос формирования личности, способной существовать в информационной среде. Во главу угла новой мировой информационной политики ставится не технология, даже не сама информация, а человек и его умение эффективно распоряжаться информацией.
Информатизация сельской школы определена как одно из приоритетных направлений в Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года [58]. Как известно, в настоящее время российская сельская школа состоит по численности примерно из 80% общеобразовательных учреждений страны, в которых обучается около 30% её школьников. Сельские школы — это и образовательный, и социальный, культурный центр села, обеспечивающий его жизнедеятельность и развитие. Надо хорошо понимать то, что возрождение всей страны — России — начинается с земли, с села. Наиболее актуальными остаются процессы самореализации и социализации личности сельских школьников.
Различные исследования в области информатизации образования, а также государственная политика в области компьютеризации общеобразовательных учреждений, значительно продвинувшая в этой части сельскую школу, выделили вопросы внедрения информационно-коммуникационных технологий в учебный процесс в условиях сельского социума в отдельную сферу. Это было продиктовано в первую очередь особым статусом сельской школы как «селообразующего фактора», организационными особенностями
малокомплектного образовательного учреждения, с состоянием её материальной базы, с кадровым обеспечением и характеристиками сельских технико-коммуникационных систем.
Вопросами эффективного использования информационных технологий в учебно-воспитательной, внеурочной, внеклассной и внешкольной работах в сельской школе занимаются учителя информатики и математики. Учителям этих дисциплин необходимо хорошо освоить средства компьютерной коммуникации, так как они в первую очередь становятся активными участниками различных проектов, Интернет-олимпиад, конкурсов. Учителя через Интернет регистрируют команды, проходят туры олимпиад, получая задания и отправляя ответы. Участие команды школы подтверждается соответствующими web-сайтами олимпиад, конкурсов. Эти учителя являются основателями информатизации математического образования сельской школы.
Как показывает жизненный опыт, существует ряд серьезных недостатков в процессе информатизации образования сельской школы в общем и математического — в частности. Много проблем возникает у сельских школ, зачастую их выпускники имеют низкое качество знаний по математике, что отчасти объясняется недостаточным применением новых информационных технологий, низким уровнем мотивации при изучении этого предмета. Уровень научной разработанности данной темы недостаточен. Можно сделать вывод, что информатизация математического образования сельской школы на современном этапе развития общества требует новых эффективных путей. Они имеют как теоретические, так и практические аспекты. В данной работе мы затронем практическую сторону этой проблемы.
Общеизвестно, что естественно-математическое образование является фундаментальным. Поэтому при информатизации математического образования сельской школы должны быть учтены специфические условия, потребности учащихся, их родителей, учителей, общественности.
Обучение в школе осуществляется по утвержденному Учебному плану, который состоит из нескольких разделов и каждый из них можно рассматри-
вать как отдельный информационный раздел. Мы в наших исследованиях рассмотрим учебный предмет «математика» и, как было сказано выше, — именно на учителей этого предмета (совместно с информатикой) возложена обязанность по внедрению информационных технологий в единое образовательное пространство школы.
В современных условиях каждый педагог, сельский учитель математики должен видеть в информатизации будущее своего села, края. Значение его состоит в том, что он является генератором идей, «инкубатором мысли». От правильно спланированной его работы зависит многое. В Письме Министерства образования Российской Федерации № 01-51-088 ин от 13.08.2002 «Об организации использования информационных и коммуникационных ресурсов в общеобразовательных учреждениях» рекомендовано «государственным и муниципальным органам управления образованием рассмотреть вопрос о введении в штатное расписание общеобразовательных учреждений должности заместителя директора по информатизации образовательного процесса в целях координации работ, связанных с использованием информационных и коммуникационных ресурсов в общеобразовательных учреждениях». Здесь же даны рекомендации по организации эффективного использования компьютерной базы и рекомендовано «привлекать на должность заместителя директора по информатизации образовательного процесса учителя информатики с предварительным повышением его квалификации по вопросам организации учебно-воспитательного процесса». Эту работу можно осуществить с учителем математики.
Выделим то противоречие, которое присуще образовательной среде сельской школы в современном обществе: недостаточно конкретно указаны практические пути решения задачи по информатизации сельской школы, данное понятие точно не определено на отдельном законодательном уровне, а современные условия образования в селе требуют от нас объективной оценки происходящего; эти пути связаны с реструктуризацией и оптимизацией сельских школ, качественным образованием, модернизацией россий-
ского образования. Эта проблема недостаточно разработана, не указаны конкретные, апробированные, практические пути информатизации математического образования сельской школы. Противоречие между важностью и недостаточной методической разработанностью определяет актуальность темы.
В методических разработках, литературе, с нашей точки зрения, ещё недостаточно показаны возможности сельских школ, что и явилось выбором темы диссертационного исследования: «Пути информатизации математического образования сельской школы в современных условиях».
Цель исследования заключается в выявлении, теоретическом обосновании, разработке и экспериментальной проверке организационно-педагогических условий информатизации математического образования сельской школы в современных условиях, решение вопроса, какими должны быть совокупные меры по информатизации математических дисциплин.
Объект исследования — процесс математического образования сельской школы в современных условиях.
Предметом исследования является процесс информатизации математического образования в сельской школе в современных условиях.
Гипотеза исследования формулируется следующим образом:
если в информатизацию математического образования ввести понятие «вектор информатизации», то мы сможем определить уровень информатизации;
если в информатизации математического образования сельской школы применить деятельностный подход и методы проблемного обучения с соблюдением вычислительной культуры, то это позволит повышению уровня интеллектуального развития и творчества учащихся;
если в математическом образовании применить математический пакет Mathematica, то это повысит уровень успеваемости учащихся.
В соответствии с поставленной целью, выделенным объектом и предметом исследования, выдвинутой гипотезой определены следующие задачи исследования:
Проанализировать современное состояние информатизации математического образования сельской школы, определить её сущность и структуру.
Обобщить результаты научных исследований и выявить тенденции для совершенствования проблемы информатизации математического образования сельской школы в современных условиях.
Разработать структуру и содержание методических путей информатизации математического образования сельской школы в современных условиях.
Проверить эффективность применения, внедрения, изучения, адаптацию серийных программных продуктов, входящих в комплект программного обеспечения школы и математического пакета Mathematica в образовательном процессе сельской школы.
Осуществить и проверить экспериментально на примере отдельно взятых сельских школ пути информатизации математического образования сельской школы в современных условиях.
При решении указанных выше задач были использованы следующие методы исследования:
анализ литературы по проблеме информатизации образования сельской школы в целом и в частности — математического образования;
анализ существующих методик и технологий управления информатизацией образовательного пространства сельской школы по математическим дисциплинам;
анализ нормативных документов и законодательства в области образования;
эмпирические методы — беседа, тестирование, наблюдение, обсуждение; педагогический эксперимент;
- обобщение, моделирование, методы математической статистики, методы экспертных опросов.
Научные принципы организации учебно-воспитательного процесса в едином образовательном пространстве сельской школы разработаны известными учеными-педагогами.
Теоретико-методологическими основами исследования стали: теоретические положения управления образовательными системами (Ю. К. Бабанский, Ю. А. Конаржевский, В. С. Лазарев, М. М. Поташник, В. П. Симонов, П. И. Третьяков, Т. И. Шамова и другие), исследования по проблеме информатизации образования (Ю. К. Бабанский, В. П. Беспалько, Г. А. Бордовский, Б. С. Гершунский, С. Г. Григорьев, В. А. Извозчиков,
B. В. Лаптев, Е. И. Машбиц, В. Г. Разумовский, И. В. Роберт, И. А. Румянцев,
О. В. Мантуров, Т. В. Капустина и др.).
В исследованиях В. Г. Ананьевой, Г. М. Андреевой, П. Р. Атутова, А. А. Бодалева, Н. Ф. Головановой, А. Д. Карнышева, А. А. Леонтьева, А. В. Мудрика и др. рассмотрены психолого-педагогические основы формирования личности в системе воспитания. Диссертационные исследования Д. А. Данилова, А. Е. Кондратенкова, Г. Ф. Суворовой, И. Д. Чернышенко Е. А. Кондратьевой, В. М. Пегушина, А. А. Статуева, А. В. Тищенко, Д. А. Казыхановой, О. Н. Тюленевой, Ц. Р. Базарова, С. А. Акмеевой и др. посвящены изучению учебно-воспитательного процесса сельских школ. В диссертационных исследованиях С. А. Кругликова, П. М. Горева, А. А. Статуева, М. X. Каракотовой, С. М. Попова, А. Г. Гейи, Т. А. Ивановой,
C. К. Кожухова, С. Н. Позднякова, А. В. Слепухина, Н. Н. Гомулиной и др.
рассмотрены вопросы информатизации преподавания математики и естест
венно-математических предметов.
Кондратьева Е.А. в своем исследовании рассматривает образование сельской школы во взаимосвязи с культурой и отмечает, что «только в этом случае развитие ученика будет эффективным».
В диссертационном исследовании С.М.Попова, который выполнил анализ проблемы информатизации и составил модель информатизации школы, сказано, что «по мнению ряда авторов, процесс информатизации должен включать в себя три диалектически взаимосвязанных процесса:
Медиатизацию — процесс совершенствования средств сбора, хранения и распространения информации;
Компьютеризацию — процесс совершенствования средств поиска и обработки информации;
Интеллектуализацию — процесс развития способностей людей к восприятию и порождению информации (знания), т. е. процесс повышения интеллектуального потенциала общества, включая использование средств искусственного интеллекта» [112,с 35].
То есть процесс информатизации рассматривается как три взаимосвязанных процесса. Это определение информатизации мы возьмем за основу в своей дальнейшей работе.
Но анализ имеющейся к настоящему времени литературы показал, что среди диссертаций нет таких, которые были бы посвящены рассмотрению информатизации математического образования в сельской школе.
В качестве психолого-педагогической основы исследования выступает психологическая теория деятельности Л. С. Выготского. Согласно этой теории и её последователям, процессы обучения и воспитания не сами по себе непосредственно развивают человека, а лишь тогда, когда они имеют различные деятельностные формы, в определенных возрастах способствуют формированию тех или иных типов деятельности. Обучение и психическое развитие человека всегда связаны с его деятельностью. Обучение рассматривается как специально организованный процесс, в ходе которого ребенок осуществляет учебную деятельность — выполняет учебные действия на материале этого предмета, и в ходе определенных психологических процессов эти внешние предметные действия превращаются во внутренние.
Деятельность, таким образом, выступает как внешнее условие развития у ребенка познавательных процессов. А это означает: необходимо так организовать его деятельность, чтобы он развивался. При пассивном восприятии учебного материала развития не происходит. Только его собственное действие может стать основой формирования в будущем его способностей. Значит, образовательная задача состоит в организации условий, влияющих и провоцирующих детей на некоторое действие.
База исследования. Исследование проводилось в Елабужском государственном педагогическом университете. В качестве базы исследования выступили муниципальные общеобразовательные учреждения Заинского муниципального района Республики Татарстан. Результаты исследования обсуждались на научно-практических конференциях, выступлениях, Интернет-проектах. Исследование проводилось с 2000 года по 2008 год и осуществлялось поэтапно.
На первом этапе (2000-2002 гг.) изучалось состояние проблемы информатизации математического образования сельской школы. Были сформулированы проблема, цель и гипотеза исследования, логика исследования, разрабатывались задачи и план работы. Проводилось наблюдение за процессом обучения в школах, накопление материала, изучение опыта.
На втором этапе (2003-2005 гг.) шло изучение состояния проблемы информатизации математического образования сельской школы по ее отражению в научной литературе, практике, диссертационных работах. Определялся понятийный аппарат проблемы, разрабатывались различные подходы, был проведен формирующий этап эксперимента по информатизации математического образования сельской школы. В ходе формирующего этапа эксперимента обосновывались и разрабатывались, совершенствовались методические пути информатизации математического образования сельской школы.
На третьем этапе (2006—2008 гг.) осуществлялась проверка выводов и результатов исследования в ходе формирующего эксперимента. Были организованы и проведены экспертные опросы по сельским общеобразователь-
ным учреждениям Заинского муниципального района, экспериментально проверялись и уточнялись теоретические и практические выводы, проводилось осмысление, обобщение и описание опытно-экспериментальной работы (констатирующий этап эксперимента), осуществлялось диссертационное оформление, были разработаны различные рекомендации по использованию полученных результатов в практике сельской школы, публикация результатов исследований.
Результаты исследования докладывались на заседаниях методических советов и ежегодных конференциях работников образования Заинского района Республики Татарстан, на заседании кафедры алгебры и геометрии Ела-бужского государственного педагогического университета, на семинарах.
В исследовании принимали участие учителя, ученики и их родители сельских школ Заинского муниципального района республики Татарстан.
Научная новизна исследования заключается в следующем:
Уточнено понятие информатизации, проверены методические пути, основанные на методе проблемного обучения, применении математического пакета Mathematica, использовании медиаресурсов для повышения уровня творчества и интеллектуального развития в математическом образовании сельской школы.
Разработаны методические пути реализации осуществления информатизации математического образования сельской школы в современных условиях.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что осуществлена постановка проблемы и произведено выявление и описание методических путей информатизации математического образования сельской школы в современных условиях.
Практическая значимость заключается в следующем: 1. В соответствии с выявленными требованиями разработана совокупность методических путей информатизации математического образования сельской школы для практического применения;
Успешно применяются серийные программные продукты, входящие в комплект программного обеспечения школы и математический пакет Mathematica;
Создана (в отдельно взятой школе) экспериментальная площадка, расширяется состав учителей, родителей, регулярно применяющих в своей деятельности информационные технологии;
Полученные выводы рекомендуются руководителям общеобразовательных учреждений при определении приоритетов в образовании; учителям математики для организации учебно-воспитательного процесса; родителям, которые проектируют и планируют дальнейшее развитие своих детей в современных условиях; преподавателям и студентам ВУЗов для ознакомления со спецификой работы в сельской школе.
Положения, выносимые на защиту:
Описание сущности, структуры и связи между понятиями «информатизация сельской школы», «математическое образование», «вектор информатизации математического образования».
Методические пути информатизации, которые состоят из этапов:
деятельностный подход и методы проблемного обучения, вычислительная культура;
использование компьютерного пакета Mathematica;
творческий подход в медиатизации математического образования. Достоверность и обоснованность сформулированных в диссертации
выводов обеспечивается их согласованностью с фундаментальными положениями теории и достигалась: методологическим, общенаучным и технологическим обеспечением исследовательского процесса; количественным и качественным анализом теоретического и экспериментального материала по проблеме, а также совокупностью разнообразных методов, адекватных цели, задачам и предмету исследования; достоверность результатов обеспечивалась использованием методик статистической обработки экспериментальных дан-
ных, их воспроизводимостью в процессе опытно-экспериментальной работы, личным участием автора в разработке и апробации учебно-методических материалов и программ по математическим дисциплинам и управлению.
Апробация диссертационного исследования. Процесс апробации диссертационного исследования осуществлялся посредством выступлений и публикаций тезисов на различных научно-практических конференциях, в числе которых Всероссийская научно-практическая конференция «Инновационное управление общеобразовательным учреждением» (г. Казань, 2006 год), Всероссийская научно-практическая конференция «Воспитательный потенциал национального образования в условиях российского этнокультурного пространства» (г. Казань, 2007 год), международная научно-практическая конференция «Информационные и коммуникационные технологии в образовании: глобальные тенденции развития» (г. Казань, 2008 год), Всероссийский симпозиум по информатизации сельских школ «Инфоселын» (г. Анапа, 2008 год), международная конференция «Применение новых технологий в образовании» (г. Троицк Московской области, 2008 год).
Основное содержание диссертационного исследования отражено в 9 публикациях автора [178-186].
В муниципальном общеобразовательном учреждении «Нижнебишев-ская средняя общеобразовательная школа» Заинского муниципального района Республики Татарстан была создана экспериментальная площадка. Непосредственное управление им осуществлял автор. Им была создана Программа эксперимента по теме «Информатизация сельской школы по предметам физико-математического цикла» и осуществлена в практической деятельности. Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений. Основное содержание диссертации содержит 165 страниц текста, 15таблиц, 20 рисунков, 3 схемы, 6 диаграмм. Список литературы включает 206 наименований.
Современное состояние математического образования в сельской школе
Под образованием в Законе Российской Федерации «Об образовании» понимается «целенаправленный процесс воспитания и обучения в интересах человека, общества, государства, сопровождающийся констатацией достижения гражданином (обучающимся) установленных государством образовательных уровней (образовательных цензов). Под получением гражданином (обучающимся) образования понимается достижение и подтверждение им определенного образовательного ценза, которое удостоверяется соответствующим документом» [44,с. 3]. Образование — область деятельности людей, которая тесно связана со способами обмена информацией. Учеными написано много трудов, проведено много исследований по этому вопросу. Одними авторами смысл образования рассматривается как некоторый уровень усвоения культуры, накопленного веками человеческого опыта, другие рассматривают его как процесс целенаправленного, педагогически организованного духовного, интеллектуального и физического развития человека, третьи — как обретение человеком некоторого своего образа, а четвертые — как синтез процессов обучения, воспитания и развития и т.д. Понятие «образование» — своеобразное понятие, которое нельзя точно определить. Глобальная цель образования в современных условиях видится в воспитании всесторонне развитой личности. Если ранее в обучении использовались кинофильмы, видеофильмы, магнитофонные записи, то в настоящее время широко внедряются компьютерные технологии, Интернет. Согласно педагогического словаря «...в современной России утверждается личностно-ориентированная модель образования, возвращение к национальным и мировым культурно-историческим традициям. Развитие системы образования планируется с учётом возможностей, предоставляемых новыми информационными технологиями» [105, с. 173]. Согласно этого же издания, «Образование — составная часть и одновременно продукт социализации. ...Цель образования — внести желательные изменения в опыт, понимание (образ мышления) и поведение (образ жизни) учеников. В образовании объединяются обучение и воспитание, обеспечивающие готовность личности к выполнению социальных и профессиональных ролей» [105,с. 172].
Как сказано в Концепции стандартов II поколения, «Стратегической задачей развития школьного образования является обновление его содержания и достижение нового качества его результатов».
Статья 14 Закона РФ «Об образовании» определяет общие требования к содержанию образования. Согласно этой статье: «1. Содержание образования является одним из факторов экономического и социального прогресса общества и должно быть ориентировано на: обеспечение самоопределения личности, создание условий для её самореализации, развитие общества, укрепление и совершенствование правого государства. Содержание образования должно обеспечивать: адекватный мировому уровень общей и профессиональной культуры общества, формирование у обучающегося адекватной современному уровню знаний и уровню образовательной программы (ступени обучения) картины мира, интеграцию личности в национальную и мировую культуру, формирование человека и гражданина, интегрированного в современное ему общество и нацеленного на совершенствование этого общества, воспроизводство и развитие кадрового потенциала общества», «5. Содержание образования в конкретном образовательном учреждении определяется образовательной программой (образовательными программами), разрабатываемой, принимаемой и реализуемой этим образовательным учреждением самостоятельно. Государственные органы управления образованием обеспечивают разработку на основе государственных образовательных стандартов примерных образовательных программ». «8. Образовательное учреждение при реализации образовательных программ использует возможности учреждений культуры» [95].
В. И. Андреев определяет понятие «образование» следующим образом: «Образование — это индивидуальная культура различных видов деятельности и общения человека, который он овладевает на основе целенаправленной и целостной системы обучения и воспитания, которая на определенных этапах своего развития переходит в самообразование» [7,с.17].
Математическое образование относится к отдельному предмету — математике. Г.И.Саранцев утверждает, что «математическое образование предполагает не только развитие личности средствами математики, ...но и овладение системой знаний, дающей представление о предмете математики, методах математического исследования, основных понятиях, способах обоснования математических фактов, применении математики в исследовании явлений природы и общества» [128, с.23]. Данного утверждения мы будем придерживаться в своей работе.
Под «математическим образованием в сельской школе» мы будем подразумевать образование по предмету «математика», полученное в сельской общеобразовательной школе. А под информационными процессами мы будем понимать процессы, связанные с получением, хранением, обработкой и передачей информации.
Очень много исследований в области методики преподавания отдельных предметов (Р. С. Черкасов, А. А. Столяр, Н. В. Метельский, А. М. Пышкало, В. И. Арнольд, Л. Д. Кудрявцев, М. М. Постников и др.). Вопросам дистанционного обучения в вузе, влиянию информационных технологий на содержание и методы обучения в средней школе, основам внедрения телекоммуникационных технологий в обучение информатике в средней школе посвящено много работ (А. А. Андреев, Н. В. Апатова, А. В. Шелухина и др.). Особое значение приобретают вопросы методики обучения математике с использованием информационных технологий (о них мы будем говорить далее).
А также существуют работы, в которых рассматривается совокупность образовательных учреждений, дополненных некоторыми службами, обеспечивающими реализацию образовательных программ различного уровня. К ним можно отнести библиотеки, методические учреждения или центры, объекты соцкультбыта, учреждения по повышению квалификации и другие. Существуют ещё определения, в которых образование по предметам имеет более широкое значение — в него включаются и производственные структуры, и материально-техническое оснащение, и учебно-методическое обеспечение.
В Татарстане на введение в учебную программу предметов «математика» (арифметика, алгебра, геометрия), «физика», «астрономия», «естествознание» и других наук настаивали татарские просветители Ш. Марджани, К. Насыри, X. Фейзханов, 3. Бигиев и другие [188, с. 29]. В фундаментальном труде В. М. Беркутова «Развитие математического образования татарского народа (Х-ХХ вв.)» разработана научная концепция становления и развития математических идей, включая народную математику и математическое образование, исследована система преподавания математики в татарских школах общеобразовательного типа, проанализированы учебники и математическая учебная литература для школ [14].
Методика осуществления информатизации математического образования в сельской школе
Информатизация математического образования сельской школы реализуется по нескольким направлениям:
1) определение целей информатизации математического образования в сельской школе:
- овладение конкретными знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности и для продолжения образования сельских школьников;
- внедрение, изучение, адаптация учителями как отечественных, так и зарубежных программных продуктов в учебный предмет «математика» с помощью специфических методов, средств, форм, свойственных данной сельской школе;
- интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств правильного мышления об окружающем нас мире, повышение вычислительной культуры сельских учащихся;
- формирование представлений о математике как части культуры, понимание его роли в современном мире.
2) определение содержания информатизации математического образования сельской школы, основанной на общности изучаемых понятий, на межпредметных связях, политехническом значении изучаемых курсов;
3) выбор методов обучения — метод проблемного обучения, который, на наш взгляд, более эффективен для осуществления информатизации математического образования сельской школы в современных условиях; 4) выбор средств обучения, нацеленного на применение компьютерной математической программы Mathematica, и использование медиаресурсов — как показателя творческого подхода учителя математики в организации учебно-воспитательного процесса.
Известно, что образование и воспитание реализуются главным образом через обучение. Обучение, как известно, — это совместная деятельность учителя и ученика, в отличие от преподавания, односторонне рассматривающего только деятельность учителя. В науке, в методиках обучения предметам в последнее время всё большее распространение получает деятельностный подход, который допускает различные толкования: это —
- составляющая методологической основы методик обучения предметам;
- обучение различным способам деятельности;
- обучение различным действиям, отражающим содержание обучения;
- учебная деятельность.
Основными функциями обучения являются: образовательная, воспитательная, развивающая, эвристическая, прогностическая, эстетическая, практическая, контрольно-оценочная, информационная, корректирующая, интегрирующая.
Математическое образование и обучение математике должны соответствовать принципам научности, фундаментальности, систематичности, устойчивости, преемственности, обоснованности, рациональности, связи теории с практикой, наглядности, необходимости и достаточности, непротиворечивости, эффективности, результативности и другим.
Особое значение при обучении на современном этапе приобретает принцип информативности. Как определено Андреевым В.И., «...педагогическая система является открытой педагогической системой, и вследствие этого педагогический процесс осуществляется тем результативнее, чем эффективнее осуществляется поиск, передача, преобразование, распределение, хранение, использование информации при её функционировании как внутри, так и при её передаче извне. К сожалению, принцип информативности педагогического процесса слабо исследован» [7,с. 180].
В проекте стандарта общего образования (Концепция государственного стандарта общего образования), принятого в 2007 году, определены функции стандартов нового поколения:
- функция обеспечения права на полноценное образование;
- функция сохранения единства образовательного пространства страны;
- функция повышения качества образования;
- функция обеспечения преемственности;
- критериально-оценочная функция;
- функция повышения объективности оценивания;
- функция гуманизации образования и обеспечения равенства возможностей
class2 МЕТОДИЧЕСКИЕ ПУТИ ИНФОРМАТИЗАЦИИ МАТЕМАТИ-
ЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ СЕЛЬСКОЙ ШКОЛЫ В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ class2
Деятельностный подход и повышение вычислительной культуры учащихся методами проблемного обучения
Деятельность учеников всегда можно рассматривать как некоторую последовательность действий и операций, т. е. она может быть представлена в виде некоторого алгоритма с начальным и конечным действием. А для составления конкретного алгоритма или программы решения проблемы нужно знать наиболее рациональный способ её решения. Рациональными способами решения владеют самые подготовленные и способные учащиеся. Но и для остальных учащихся такой алгоритм будет служить образцом деятельности. Каждый ученик решает учебное задание свойственным ему путем, и процесс его решения в классе может быть представлен несколькими алгоритмами. При решении задачи, проблемы в процессе учения и самоконтроля ученик рассуждает в соответствии с некоторым алгоритмическим предписанием. Здесь может быть использована линейная, разветвленная или другая система программирования материала. Для анализа хода деятельности учащихся в процессе решения задачи осуществляется сопоставление получаемых данных с планируемыми. Логический подход, принятый в современном курсе школьной математики, устанавливает взаимосвязь фактов. В отличие от него алгоритмический подход рассматривает взаимосвязь действий, в картине мира появляется динамика. Алгоритмический подход позволяет передавать от человека к человеку не только знания, но и умения.
Урок, внеклассное мероприятие по математике даст требуемый результат только тогда, когда он будет правильно спрогнозирован, запланирован, определены его цели, задачи, формы организации деятельности, определены средства обучения и т.д. Тогда можно считать, что найдены управленческие решения. Считается, что специалисты, принимающие управленческие решения в образовании, должны иметь возможность:
пользоваться различными, в том числе и чисто математическими, методами принятия решений;
моделирования последствий своих решений;
доступа в режиме реального времени к банкам (российским и зарубежным) педагогической информации по интересующей их тематике;
обсуждения принимаемых решений с коллегами и экспертами.
Такие отношения можно осуществить при проведении различных конкурсов, игр. Для понимания сути сказанного, приведем полное содержание игры «Бизнес-аукцион МИФ» [Приложение 1].
Анализируя это мероприятие, можно выделить тот факт, что в нем есть элемент творчества, необходимый всем. А ученики это очень ценят. Данные виды мероприятий играют огромную роль в интеллектуализации, повышении кругозора учеников и самих учителей сельских школ, имеют ценнейшее методическое значение при организации и проведении различных уроков, мероприятий и т. д. В этом ведущая роль принадлежит учителю математики.
«Сейчас требуется профессионал-математик — математический эрудит, универсал, который хорошо видит не только общий математический мир, но и связи с другими областями знаний» — сказал В. А. Садовничий, академик РАН, ректор МГУ имени М. В. Ломоносова, в своем докладе на Всероссийской конференции «Математика и общество. Математическое образование на рубеже веков» 19 сентября 2000года, проходившем в г.Дубна [81].
При проведении предметных недель ученикам нравятся викторины. Приведем одну из них, включающую вопросы на знания из математики, физики, информатики и астрономии [Приложение 2].
Одной из основных задач в обучении математике в школе является формирование у учащихся осознанных и прочных вычислительных навыков, являющихся основой при информатизации математического образования. Вычислительная культура формируется у них на всех этапах изучения математики, но основы закладываются ещё в младшем возрасте — они обучаются умению осознанно использовать законы математических действий, а в последующем — полученные знания, умения и навыки совершенствуют и закрепляют в процессе изучения предметов политехнического цикла.
Как указано в образовательной программе по математике «...если навыки работы с конкретной техникой можно приобрести непосредственно на рабочем месте, то мышление, не развитое в определенные природой сроки, таковым и останется. Опоздание с развитием мышления — это опоздание навсегда. Поэтому для подготовки к жизни в современном обществе в первую очередь необходимо развивать логическое мышление, способности к анализу (вычленению структуры объекта, выявлению взаимосвязей, осознанию принципов организации) и синтезу (создание новых схем, структур, моделей). Важно отметить, что технология такого обучения должна быть массовой, общедоступной, а не зависеть исключительно от возможностей школ или родителей» [130].
Приведем пример. Ученикам 5-6-х классов была предложена задача:
Вычисли логически: 1000-999+998-997+996-995+ +2-1+1-2+3-4+5 ...+999-1000.
С первого раза задачу ученики не смогли решить, но были высказаны следующие предположения: «Первую часть до 0 можно вычислить, вторую часть — нельзя», «Задачу нельзя решить», «1-2» — ведь нельзя выполнить действие». После того как учителя объяснили задачу, подсказав, что во второй части можно переставить слагаемые — результаты стали лучше — 3 (7,5%) ученика из 40 с задачей справились за 10 минут времени, 18 (45%) учеников — за 15 минут, 7 (17,5%) — за 30 минут. Остальные 12 (30%) не справились с заданием. 1 ученик ещё предположил, что «можно сгруппировать «похожие числа» как 1000 и (-1000), (-999) и 999 и т.д., в итоге получим ответ 0».
Далее задание усложнили. Предложили составить и решить аналогичную задачу. В ходе решения 8 учеников в конце каждого слагаемого приписали цифру 0, но из них результат получили только 3 (2 из них те, которые справились в первой части за 10 минут). На вычисления ушло примерно 15 минут. 15 учеников составили и решили задачу, которая включала числа от 0 до 100. На вопрос «Как вы составляли?», они ответили, что «в пределах от 0 до 100 легче вычислять». Необходимо указать, что лучшие ответы получались тогда, когда на листках с заданием было написано краткое обращение к ученику по имени. Приведенный пример четко указывает на необходимость воспитания вычислительной культуры с младших классов.
