Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Современное состояние и пути совершенствования математической подготовки в вузах экономико - управлеческого профиля 17
1.1. Анализ современного состояния системы математического образования в вузе 17
1.1.1. Основные направления реформирования системы высшего профессионального образования 17
1.1.2. Математическое образование в вузах экономико-управленческого профиля на современном этапе: особенности и перспективы развития 20
1.2. Теоретические основы обеспечения профессионально-прикладной направленности математического образования 32
1.3. Принципы, критерии и требования обучения математике студентов экономико управленческих специальностей 43
Выводы по первой главе 52
Глава 2. Методика профессионально-прикладного обучения математике в вузах экономико-управленческого профиля (на примере изучения раздела «Дифференциальные уравнения») 55
2.1 Основные функции математической подготовки студентов экономико-управленческих специальностей 55
2.2 Особенности математического моделирования экономико-управленческих
процессов с использованием дифференциальных уравнений...: 62
2.3 Формирование содержания и структуры учебного материала применительно к экономико-управленческим специальностям 76
2.4 Особенности методики профессионально - ориентированного обучения математике 80
Выводы по второй главе 88
Глава 3. Педагогическая технология обучения математике для раздела «Дифференциальные уравнения» 90
3.1. Компоненты педагогической технологии 90
3.2. Содержание теоретического материала 95
3.2.1. Элементы теории дифференциальных уравнений 95
3.2.2. Применение дифференциальных уравнений для описания процессов и явлений 108
3.3. Комплекс профессионально-ориентированных заданий для аудиторных занятий и самостоятельной работы студентов по разделу «Дифференциальные уравнения» 140
3.3.1. Индивидуальные задания к типовому расчёту 140
3.3.2. Образцы решения типовых задач 148
3.4 Основные этапы и результаты экспериментального исследования эффективности предложенной технологии обучения 157
Выводы по третьей главе 175
Заключение 177
Литература 182
Приложение 197
- Основные направления реформирования системы высшего профессионального образования
- Основные функции математической подготовки студентов экономико-управленческих специальностей
- Компоненты педагогической технологии
Введение к работе
Проблема повышения качества профессионального обучения стояла в центре внимания на протяжении всей истории существования и развития педагогической науки и практики. Не утратила она своей актуальности и в настоящее время, когда изменившиеся социально-экономические условия, рост нау-коёмкости производства, объёма научной и технической информации, внедрение новых информационных технологий во все сферы деятельности человека определяют необходимость и основные направления реформирования высшего профессионального образования (в том числе и экономического). В контексте этих проблем усиливается роль математического образования как источника фундаментальных знаний и формирования общей и профессиональной культуры человека, научного (математического и экономического) мировоззрения.
Современное российское общество выдвигает новые требования к качественной профессиональной подготовке, прежде всего специалистов экономического профиля: высокий профессионализм, мобильность, наличие профессионально-значимых личностных качеств и т.д. Переход от плановой экономики к рыночной невозможен без специалистов, грамотно организующих хозяйственно-экономическую деятельность.
В то же время выпускник экономического вуза при современном уровне планирования и организации производства не может считаться подготовленным к реалиям современной жизни и работе по выбранной специальности без фундаментальной математической подготовки. Будущий специалист в области экономики и менеджмента должен на достаточно высоком профессиональном уровне владеть методами экономико-математического анализа, иметь достаточно развитый экономико-математический стиль мышления, обладать способностью применять технологии математического моделирования при решении профессиональных задач.
В соответствии с этим целью математического образования студентов экономических вузов должно стать не просто передача суммы определённых
5 знаний, умений и навыков в области высшей и прикладной математики, а формирование специалиста, способного использовать их для решения задач хозяйственной деятельности предприятия.
Таким образом, прагматические цели и стратегии высшего профессионального образования с одной стороны, и сохраняющаяся «академичность» (оторванность от практических задач) обучения, с другой, указывают на усиливающиеся противоречия в содержании и технологиях математического образования экономистов, которые свидетельствуют о необходимости их серьёзного реформирования с учётом потенциальных возможностей математики как науки и специфики (особенностей) её изучения в вузах экономического профиля.
Анализ научно-методической литературы, результатов педагогических исследований и практики преподавания математики в вузах свидетельствуют о том, что одним из основных путей повышения качества математической подготовки специалистов является осуществление профессионально-прикладной направленности обучения и её организации, адекватной современным требованиям.
Эта проблема нашла широкое отражение в исследованиях методистов и математиков: Р.У. Ахмеровой [6], А.Г. Еленкина [42], Ю.М. Колягина [63-67], В.Ф. Любичевой [86], А.Д. Мышкиса [101-103], СЮ. Поляковой [122], Г. Тре-линьски [152], Н.А. Терешина [151], М.Ю. Тумайкиной [154], А.С. Симонова [135], и др. В настоящее время наиболее широко разработан спектр вопросов профессиональной направленности обучения математике применительно к педагогическим специальностям. Различные аспекты этого отражены в работах Ю.М. Колягина [63-67], в диссертационных исследованиях Г.И. Баврина [11], И.А. Кузнецовой [75, 76], Г.Л. Луканкина [85], А.Г. Мордковича [97, 99], Б.А.Найманова [105], Т.Н. Пильщиковой [117], Е.С. Саваттеевой [130], А. Улу-ходжаева [155] и др.
Целый ряд работ посвящен проблеме профессиональной направленности обучения математике в технических вузах (Е.А. Василевская [20], ОТ. Зиброва
[48], C.H. Мухина [100], СИ. Фёдорова [157], СВ. Плотникова [118], Л.Н.Феофанова [158] и др.), в вузах военно-инженерного профиля (И.В. Бабичева [10], И.С. Новикова [110], Л.Н. Трофимова [153] и т.д.). Однако акцент такой направленности сделан на физико-технические приложения.
В то же время проблема изучения содержательных и методических особенностей математической подготовки студентов экономических вузов с учётом принципа профессионально-прикладной направленности до настоящего времени не стала предметом глубокого анализа методистов и педагогов.
Отдельные методические вопросы данной проблемы подняты и освещены в работах А.А. Аринушкиной [2], Булдык Г.М. [18], А.А Коротченковой. [70], Э.А. Локтионовой [83], Т.В. Распоповой [126], А.А. Сысоевой [146], О.Д.Юнеевой [170] и др. Поэтому в последние годы столь актуальны исследования, связанные с обеспечением профессионально-прикладной направленности математического образования специалистов, для которых математический аппарат не является предметом будущей профессиональной деятельности, а выполняет роль прикладного инструмента решения возникающих перед ними экономических и организационно-управленческих задач. Использование математического аппарата позволяет менеджеру и экономисту при планировании и организации бизнеса формально описывать и на количественном уровне анализировать связи между экономическими показателями, точно и компактно излагать положения экономической теории. Тем самым в деятельности предприятия уменьшается уровень риска, повышается эффективность капиталовложений за счет эффективной организации производства.
Реализация прикладной направленности преподавания различных разделов математики в вузе определяется конкретными целями и формами использования соответствующих математических понятий и математического аппарата при решении задач, относящихся к сфере деятельности будущих специалистов. В настоящее время, в период интенсивной информатизации различных отраслей знаний, неотъемлемой частью профессиональной подготовки и элементом общей культуры человека становятся навыки построения математических мо-
7 делей реальных процессов и умение работать с ними. Основы моделирования реальных явлений и процессов студенты могут получить в процессе изучения основ высшей математики и, в частности, теории дифференциальных уравнений, поскольку огромное количество различных по своей природе процессов, оказывающих существенное влияние на жизнедеятельность как отдельного человека, так и общества в целом, являются объектами математического моделирования.
Однако проведённый анализ существующей учебно-методической литературы и практики преподавания высшей математики показывает, что традиционная методика изучения данного курса в вузах экономического профиля существенно не отличается от методики его изучения в технических вузах. Изложение материала носит общетеоретический, формально-логический характер, содержание математических знаний в большей своей части остаётся изолированным от специальных дисциплин экономико-управленческого цикла, и студенты при его изучении не имеют должной мотивации. Учитывая определяющую роль математического аппарата в описании реальных процессов и недостаточную разработанность этих вопросов в традиционной методике математической подготовки экономистов, в настоящей работе поставлена задача создания методической модели преподавания основ высшей математики, реализующей профессионально ориентированный подход к математической подготовке специалистов в области экономики и менеджмента. В качестве компонента исследования взята теория дифференциальных уравнений, аппарат которой позволяет многие реальные природные и социально-экономические процессы.
Таким образом, актуальность настоящего исследования обусловлена следующими обстоятельствами:
необходимостью усиления прикладной направленности изучения математики в вузах экономического профиля;
недостаточной разработанностью вопросов методики изучения прикладных основ высшей математики в вузах экономического профиля, и, в частности, отсутствием методологии и методики пре-
8 подавання курса дифференциальных уравнений с позиций такого подхода.
Необходимость разрешения данных противоречий и определила актуальность исследования по теме: «Профессионально - прикладная направленность математического образования студентов вузов экономико-управленческого профиля (на примере изучения дифференциальных уравнений)».
Объект исследования - процесс профессионально - и практико-ориентированного математического образования студентов вузов экономического профиля.
Предмет исследования - содержание и педагогические технологии профессионально-прикладной математической подготовки студентов, обучающихся по экономико-управленческим специальностям.
Технология в рамках данного исследования рассматривается нами как более или менее жестко запрограммированный (алгоритмизированный) процесс взаимодействия преподавателя и учащегося, гарантирующий достижение поставленной цели, как алгоритм в обучении, как определенная парадигма (система содержания и форм) процесса обучения, применение которой ведет к достижению определенной цели - формированию вполне определенных качеств личности». (М.И. Махмутов, Г.М. Ибрагимов, М.А. Чошаев Педагогические технологии развития учащихся. - Казань: ТГЖИ, 1993.- 68 с. — с. 5). К основным компонентам педагогической технологии отнесем: научную информацию; целеполагание; содержание, выраженное программами; взаимосвязанные методы и формы деятельности педагога и обучаемого; принципы, закономерности, нормативы и правила обучения; учебно-методическое обеспечение процесса обучения. (В.М. Казакевич Информационное технологическое моделирование обучения труду: теория и методика/ Под редакцией академика РАО В.А.Полякова. - М.: АПО, 1997, 117 с. - с. 26.)
Цель исследования - теоретически обосновать профессионально- и практико-ориентированное содержание и рациональную структуру построения учебного материала по математике; разработать педагогические технологии ма-
9' тематической подготовки студентов экономико-управленческих специальностей на примере изучения курса дифференциальных уравнений.
Выбор компонентов содержания и разработка педагогических технологий обучения математики в вузе продиктованы следующими объективными условиями:
требованиями госстандартов к содержанию математической подготовки будущих специалистов по экономическим специальностям;
количеством часов, отводимых учебными планами и соответствующими программами на изучение математики и ее отдельных разделов;
целями и задачами изучения высшей математики в контексте формирования специалиста с высшим образованием в области экономики.
Гипотеза исследования заключается в том, что процесс использования педагогических технологий обучения основам высшей математики студентов экономико-управленческих специальностей будет эффективнее при соблюдении следующих условий, если:
достигается семантическое согласование математических и специальных социально-экономических, управленческих знаний и умений;
обеспечивается профессионально-прикладная направленность обучения высшей математике в целях повышения его научного уровня и значимости для специального экономико-управленческого образования;
у обучаемых последовательно формируется мотивация к углубленному изучению высшей математики, обеспечивающему повышение качества будущей профессиональной деятельности.
В соответствии с данной гипотезой сформулированы следующие задачи исследования:
проанализировать современное состояние, методики и технологии обучения основам высшей математики в экономических вузах;
обосновать принципы прикладной направленности педагогических технологий обучения высшей математике студентов экономико-управленческих специальностей и критерии отбора содержания курса;
разработать содержание и педагогическую технологию, использование которых обеспечивает профессиональную и прикладную направленность обучения высшей математике студентов экономико-управленческих специальностей (на примере изучения курса дифференциальных уравнений);
экспериментально проверить эффективность разработанного учебно-методического обеспечения профессионально-прикладного обучения высшей математике в вузе экономического профиля.
Для решения поставленных задач исследования применялись следующие теоретические и экспериментальные методы: изучение и теоретический анализ литературы, нормативной и программно-методической документации, диссертационных работ по проблеме исследования; прямое и косвенное педагогическое наблюдение, обобщение опыта преподавателей вузов; социально-психологические исследования; педагогический эксперимент; методы обработки экспериментальных данных.
Теоретико-методологическую базу исследования составили:
психолого-дидактические основы высшего образования, изложенные в работах СИ. Архангельского [3, 4], В.И. Зазвягинского [45, 46], В.А. Молостова [96], П.И. Пидкасистого [114], М.Н. Скаткина [136, 137];
основные идеи и принципы развития профессионального образования, освещенные в работах Г.И. Баврина [11], В.А. Гусева [35], ], Ю.М. Колягина [63 - 67], А.Г. Мордковича [97 -99], С.Н. Мухиной [100], А.Д. Мышкиса [101 -103], Л.М. Новикова [109], и др.
теория формирования мотивации обучения, активизации познавательной деятельности и развития самостоятельности студентов вуза (А.А. Бодалев [16], И.А. Зимняя [49], М.Н. Скаткин [136, 137], А.А. Столяр [141, 142], Л.Н. Феофанова [158], и др.);
работы ведущих психологов, методистов и педагогов по проблеме профессионально-прикладной направленности обучения математике в вузе (ПЛ.Гальперин [24, 25], Б.В. Гнеденко [30 - 32], В.А. Далингер [36, 37],
Г.Л. Луканкин [85], М.И. Махмутов [92], З.А.Решетова [127], Н.Ф. Талызина [147-149], и др.)
вопросы использования задач в обучении (Г.А. Балл [12], Л.М. Фридман [160], И.М. Шапиро [165] и др.);
концептуальные подходы к проектированию, отбору и конструированию содержания математического образования (Г.В. Дорофеев [40, 41], Н.Д.Коваленко [59, 60], B.C. Леднев [78, 79], И.Я. Лернер [81, 82], М.Н.Скаткин [21, 136, 137], О.И. Полещук [121], И.В. Сейферт [134] и т.д.);
идеи гуманизации и гуманитаризации математического образования (Г.Д.Глейзер [28], Б.В. Гнеденко [30-32] и др.);
концепции и дидактико-методические основы управления качеством обучения, контроля и оценивания достижений обучаемых (В.П. Беспалько [14] и др.).
Этапы исследования.
Исследование проводилось с 1999 по 2005 годы и включало в себя следующие этапы:
Подготовительный этап (1999 - 2000 гг.)
На данном этапе выявлялось состояние исследуемой проблемы в теории и практике преподавания курса математики в вузе экономического профиля:
изучалась нормативная и учебно-программная документация, литература по теме исследования и смежным с ней проблемам;
сравнивалось, анализировалось и оценивалось содержание учебников и учебно-методических пособий по математике, предлагаемых для подготовки специалистов в области экономики;
анализировался опыт педагогической деятельности преподавателей, собственный опыт работы.
На данном этапе проводился констатирующий эксперимент, который решал следующие основные задачи:
1) анализ состояния математической подготовки в вузах экономического
профиля (выявление особенностей преподавания математики для данных
специальностей, недостатков и достоинств существующей традиционной
системы обучения);
2) определение характера разработанности содержания и методики изучения
основ высшей математики в экономических вузах, выявление соответствия
существующей методики изложения этого курса требованиям профессио
нальной подготовки экономистов.
Результаты констатирующего эксперимента, анализ литературных источников позволили наметить теоретические предпосылки исследования, сформулировать его цели и задачи, выдвинуть рабочую гипотезу.
Теоретико-проектировочный этап (2000 — 2002гг.).
На втором этапе на основе теоретических данных и практических результатов, полученных в ходе констатирующего эксперимента, были выделены основные принципы модели математического образования в вузах экономического профиля. Осуществлялся выбор методов, форм и средств обучения, поиск оптимального их сочетания, которое способствовало бы реализации принципа профессионально-прикладной направленности обучения математике. В задачи поискового этапа педагогического эксперимента, проводимого на данном этапе исследования, входили: разработка учебно-методических материалов и рекомендаций по изучению основ теории дифференциальных уравнений, отбор содержания учебного материала данного раздела с точки зрения его профессиональной значимости.
Формирующий этап (2002 - 2004гг.)
Апробация и практическая реализация предлагаемой методики изучения основ высшей математики на примере освоения студентами теории дифференциальных уравнений в учебном процессе, корректировка методов и форм обучения, пополнение арсенала методического обеспечения (обучающий этап пе-
13 дагогического эксперимента с целью проверки эффективности и целесообразности предлагаемой методики).
Заключительный (обобщающий) этап (2004 - 2005гг.)
На заключительном этапе исследования осуществлялось теоретическое обобщение, сравнительный анализ, содержательная и графическая интерпретация полученных в ходе эксперимента данных.
Научная новизна выполненного исследования состоит в том, что разработаны теоретические и методические основы изучения основ высшей математики (на примере теории дифференциальных уравнений) в вузах экономического профиля, ориентированные на реализацию профессионально-прикладной направленности обучения в целях повышения эффективности и достижения качественного математического образования.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что
выделены и классифицированы принципы осуществления профессионально - прикладной направленности обучения высшей математике студентов экономических специальностей: общедидактические принципы (научности, доступности, систематичности и последовательности, системности, наглядности), а также специфические принципы (прагматичности (профессиональной необходимости), имплантации, гармонизации, технологичности, дидактической изоморфности);
обоснованы критерии отбора ученого материала по математике для подготовки студентов, обучающихся по экономическим'специальностям, к которым относятся: профессиональная и практическая значимость учебной информации, внутрипредметная целостность курса, информационная емкость содержания, уровень базовой математической общеобразовательной подготовки, многопредметной применимости, междисциплинарного согласования;
разработана педагогическая профессионально-ориентированная технология, которая построена по дедуктивной схеме, отвечающая требованиям
14 практической реализуемости, инвариантности и обеспечивающая формирование у студентов знаний и умений в области математического моделирования процессов управления организацией в сфере рыночной экономики и менеджмента. Практическую значимость исследования представляют следующие положения:
Разработан, апробирован и внедрён в учебный процесс учебно-методический комплекс (содержание и технология) изучения основ высшей математики применительно к разделу «Дифференциальные уравнения», который позволяет реализовать на практике идеи профессионально-прикладной направленности обучения математике и помогает преподавателям организовать процесс обучения на современном, научно-обоснованном уровне, повысить качество математической подготовки и уровень прикладной экономико-математической образованности будущих специалистов;
Предлагаемые подходы к отбору содержания и технологиям изложения учебного материала вышеназванного раздела об основах теории дифференциальных уравнений в вузах экономического профиля могут быть использованы и для создания учебно-методических комплексов по другим темам и разделам курса математики в вузе экономико-управленческого профиля.
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечивается:
исходными методологическими положениями;
опорой на основные положения и результаты современных психолого-педагогических и научно-методических исследований;
применением комплекса методов исследования, взаимно дополняющих друг друга и адекватных поставленным задачам;
проведённой экспериментальной проверкой с личным участием в ней автора, включением в педагогический эксперимент всех этапов его осуществления;
15 - апробацией результатов исследования, включающей в себя обсуждения его основных итогов на методических семинарах и научно-практических конференциях.
На защиту выносятся следующие положения:
Профессионально-прикладная направленность обучения математике является одним из основных путей повышения эффективности и достижения качества математического образования студентов экономических специальностей вузов.
Разработанные методическая модель обучения математике в вузах экономического профиля и структура адекватного им учебно-методического комплекса по изучению основ теории дифференциальных уравнений строится в соответствии с аргументированными общедидактическим и специфическими принципами.
Методологические подходы к преподаванию основ высшей математики применительно к подготовке студентов по экономическим специальностям характеризуют следующие процедуры:
установление взаимосвязей между выявленными тенденциями в экономико-управленческих процессах и содержанием, структурой математической подготовки в вузах экономических специальностей;
использование математических моделей на основе дифференциальных уравнений при сравнительном анализе тенденций развития социально-экономических объектов;
использование понятия «область действия математической модели» при интерпретации результатов решения профессионально-ориентированных прикладных математических задач;
реализация принципа изоморфизма применительно к явлениям и процессам в сфере экономики и управления.
Апробация и внедрение результатов исследования.
Исследование проводились на кафедре математики Орловского коммерческого института (с августа 2003г. — Орловского государственного института экономики и торговли). Основные теоретические и практические материалы и результаты исследования докладывались и обсуждались:
на заседаниях кафедры математики Орловского государственного института экономики и торговли;
на заседаниях кафедры геометрии и методики преподавания математики Орловского государственного университета;
на заседании межвузовского круглого стола, посвященного проблемам моделирования и прогнозирования социально-политических и экономических явлений и процессов (г. Орёл, 2002г.);
на всероссийской научно-практической конференции, посвященной 150-летию А.П. Киселёва (г. Орёл, 2002г.);
на внуривузовских и межвузовских научно-практических конференциях (2000-2003гг.) на базе Орловского коммерческого института.
По теме исследования опубликовано 9 работ.
Структура диссертации: диссертация состоит из введения, трёх глав, выводов по главам, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на страницах, библиография содержит 170 источников.
Основные направления реформирования системы высшего профессионального образования
В настоящее время параллельно в средней, профессиональной и высшей школе происходит процесс реформирования системы образования. Общество постепенно приходит к пониманию того, что образование, особенно высшее, является ведущим фактором социального и экономического прогресса. Изменившиеся социально-экономические условия, обусловленные реалиями переходного периода от кризиса индустриальной к становлению постиндустриальной цивилизации, диктуют новые приоритетные направления развития системы образования, связанные, прежде всего, с изменением его ценностных доминант. Осознание обществом того, что наиважнейшей ценностью его является человек, обусловило современные требования к гармоничному развитию личности и определило формирование творческой личности как условие и результат полноценного, многокомпонентного процесса обучения.
Современная концепция высшего профессионального образования, изложенная в Государственном образовательном стандарте [33, 34], ставит на первый план не просто передачу суммы определённых знаний и умений в процессе изучения дисциплин вузовского цикла, а формирование многомерной творческой личности, обладающей высокой общей культурой, профессиональной грамотностью и компетентностью. Поэтому в настоящее время российская высшая школа вынуждена трансформировать свои структуры, изменять функции применительно к подготовке личности, усиливая при этом фундаментальную подготовку в составе профессионально ориентированного обучения. Ведущими направлениями этого процесса являются гуманизация, гуманитаризация, фундаментализация, дифференциация, интеграция, применение новых информационных технологий. Остановимся коротко на некоторых из них, представляющих интерес в связи с тематикой настоящего диссертационного исследования.
Тесно взаимосвязанными, дополняющими друг друга являются процессы гуманизации и гуманитаризации системы образования. В педагогике высшей школы [115, с.27] под гуманизацией образования понимается «процесс создания условий для самореализации, самоопределения личности студента в пространстве современной культуры, создание в вузе гуманитарной сферы, способствующей раскрытию творческого потенциала личности, формированию ноо-сферного мышления, ценностных ориентации и нравственных качеств с последующей их актуализацией в профессиональной и общественной деятельности». В соответствии с концепцией гуманизации образования обучаемые утверждаются в роли активного, сознательного, равноправного участника воспитательного процесса, происходит смещение приоритетов образования с овладения определённым объёмом информации на развитие психических, физических, интеллектуальных, нравственных сфер личности обучаемых.
Сущность гуманитаризации образования «видится прежде всего в формировании культуры мышления, творческих способностей студентов на основе глубокого понимания истории культуры и цивилизации, всего культурного наследия» [115, с.27].
Таким образом, гуманизация и гуманитаризация образования предполагают нахождение оптимального соотношения в учебных планах подготовки специалистов гуманитарных и естественнонаучных дисциплин, углубление ин 19 теграции их содержания, осуществление личностно ориентированного обучения.
Кроме того, в настоящее время актуальной является проблема усиления фундаментализации высшего образования, обогащения учебного процесса фундаментальными знаниями и современными достижениями в области фундаментальных наук. Связано это с тем, что именно результаты фундаментальных исследований, достижения фундаментальных наук обеспечивают высокий темп развития производства, повышение его наукоёмкости, делают возможным использование высокотехнологичных систем, возникновение и развитие новых отраслей и т.д. Кроме того, на основе использования фундаментальных знаний развиваются многочисленные прикладные науки. Поэтому современный выпускник вуза должен иметь представление о современной научной картине мира, являющейся частью общечеловеческой культуры, обладать способностью не только самостоятельно осваивать достижения фундаментальных наук, но и уметь творчески использовать их в своей будущей профессиональной деятельности. Только в этом случае он будет обладать необходимой конкурентоспособностью на рынке труда, возможностью осуществлять плодотворную профессиональную деятельность в современных условиях.
Основные функции математической подготовки студентов экономико-управленческих специальностей
Профессионально-прикладная направленность преподавания математики студентам экономических специальностей определяется конкретными целями и формами использования соответствующих понятий и научного аппарата при решении задач, относящихся к сфере предметной деятельности специалистов. При этом необходимо учитывать опыт придания прикладной направленности обучения математике в процессе подготовки инженерно-технических специалистов.
Так, применительно к разделу «Дифференциальные уравнения» естественно предполагать, что прикладная направленность его изучения в технических вузах будет связана, прежде всего, с использованием математического аппарата в следующих направлениях:
- для описания процессов, протекающих в электрических цепях (при подготовке инженеров-электриков);
- для описания процессов генерации и распространения электромагнитных волн в различных средах (при подготовке радиоинженеров);
- для описания колебательных явлений в механических системах (для машиностроительных отраслей);
- для обоснования некоторых термодинамических процессов в жидкостях и газах (для специалистов по тепловым процессам) и т.д.
Соответственно, при подготовке специалистов для сферы экономики и управления основное внимание должно быть уделено вопросам использования математического аппарата для описания структуры, динамики, устойчивости и риска осуществления процессов в области экономики и менеджмента.
Однако, как показывает проведённый анализ существующей учебно-методической литературы, результатов научных исследований в области методики преподавания математики, а также данных практики преподавания, традиционная методика изучения высшей математики в вузах экономического профиля требует переосмысления и корректировки. Связано это, прежде всего, с тем, что изучение данного курса в вузах экономического профиля носит, как правило, общетеоретический и формально-логический характер. Например, для содержания и методики преподавания раздела «Дифференциальные уравнения», который является одним из ключевых в высшей математике, можно выделить следующие недостатки:
- как в типовых программах, так и в учебных пособиях по математике для экономических специальностей вузов профессионально-прикладная направленность курса дифференциальных уравнений либо не отражена вовсе, либо включает лишь задачи физического содержания и отрывочные сведения из области экономики;
- рекомендуемые сборники задач по данному разделу не включают задач экономического содержания;
- значительная часть учебного времени отводится на изучение дифференциальных уравнений второго порядка, описывающих колебательные процессы в физических системах различной природы, в то время как применение таких уравнений для описания экономических явлений и процессов весьма незначительно; курс дифференциальных уравнений в большей своей части остаётся изолированным от специальных дисциплин экономико-управленческого цикла; студенты при его изучении не имеют должной мотивации качественного усвоения материала, считая высшую математику ненужной, не используемой в их будущей профессиональной деятельности.
Именно поэтому студенты и выпускники экономических вузов оказываются не в состоянии использовать математический аппарат для описания реальных экономических процессов и явлений. В то же время, довольно простые с точки зрения математического описания дифференциальные уравнения первого порядка являются эффективными математическими моделями многих реально существующих макро- и микроэкономических явлений и процессов, построения управленческих структур и планирования деятельности предприятий успешно используются при моделировании их тенденций. Например, построение кривых спроса при развитии инновационных процессов в сфере управления.
Компоненты педагогической технологии
При разработке структуры и выборе содержания учебно-методического обеспечения профессионально-ориентированной математической подготовки студентов учитывались следующие факторы:
- дидактические принципы и критерии, определяющие процесс математической подготовки в вузах;
- результаты исследований места и роли теории дифференциальных уравнений, а также особенностей методики изучения этого раздела математики на экономических специальностях вузов;
- ограничения, накладываемые на параметры учебного процесса действующими нормативно-техническими документами Министерства образования РФ.
На содержание и структуру учебно-методических материалов оказали влияние и некоторые формальные ограничения. В частности, в Государственных образовательных стандартах высшего профессионального образования, определяющих уровень и содержание подготовки специалистов экономического профиля, на всю математическую подготовку в цикле ЕН «Общие математические и естественнонаучные дисциплины» отводится от 400 до 600 часов. Кроме того, согласно письму Минобразования РФ «Об активизации самостоятельной работы студентов высших учебных заведений» № 14-55-996 ин/15 от 27.11.2002г., количество часов аудиторных занятий должно быть сокращено, а количество часов аудиторных занятий и самостоятельной работы студентов должно относиться как один к одному. Таким образом, на аудиторный курс математики для студентов экономических специальностей вузов отводится 200 -300 часов лекционных и практических занятий. С учетом долевого удельного веса отдельных составляющих материала в курсе математики на изучение раздела «Дифференциальные уравнения» институтскими учебными планами выделяется 14-16 часов. В экспериментальной работе мы взяли максимальный объем учебных часов.
Содержание теоретического материала (лекционные занятия) должно включать в себя общенаучную составляющую и прикладную, профессионально-ориентированную компоненту. В данном исследовании их весовое соотношение было принято в пропорции один к одному. Естественно, что данное деление довольно-таки условно. Критерием выбора этого соотношения была многолетняя практика преподавания математики на основе ее профессионально-прикладной направленности.
Тематика практических занятий была ориентирована на содержание лекционного курса. В первой части задания и задачи по решению уравнений касались общенаучной тематики: физика, химия, биология, экология, социология. Вторую часть составляли только профессионально-ориентированные задания. В них представлялись экономико-управленческие проблемы в социально-экономических процессах, модели которых можно было представить дифференциальными уравнениями, изученными в общей и специальной части теоретического курса.
Похожие диссертации на Профессионально-прикладная направленность математического образования студентов вузов экономико-управленческого профиля
