Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Развитие методики формирования вычислительных умений и навыков на различных этапах начального математического образования
1. Начальный курс арифметики 10
2. Современный курс математики 26
ГЛАВА 2. Научно-дидактические основы вычислительной деятельности младших школьников в системе развивающего обучения
1. Взаимосвязь вычислительной и мыслительной деятельности 41
2.Содержательные компоненты вычислительной деятельности младших школьников и их взаимосвязь 58
3.Методика организации вычислительной деятельности в системе развивающего обучения 70
4. Виды развивающих вычислительных заданий 100
ГЛАВА 3. Организация и результаты экспериментального исследования
1. Критерии сформированности вычислительных умений и навыков 111
2. Результаты экспериментальной работы 118
ЗАКЛЮЧЕНИЕ 134
ЛИТЕРАТУРА
- Начальный курс арифметики
- Взаимосвязь вычислительной и мыслительной деятельности
- Критерии сформированности вычислительных умений и навыков
Введение к работе
содержательную основу начального математического образования составляют понятия числа и четырех арифметических действий. В работах методистов нашли отражение различные аспекты проблемы обучения младших школьников устным и письменным вычислениям: логика выстраивания приемов вычислений (К.П.Арженников, Н.С.Попова, А.С.Пчелко, М.А.Бантова и др.); рационализация вычислительных приемов и входящих в них операций, подбор упражнений, как основного средства формирования устных и письменных вычислений в начальной школе (В.Н.Евтушевский, А.И.Гольденберг, Я.Ф.Чекмарев, В.Т.Снегирев, Л.Н.Скаткин, М.И.Моро, С.В.Степанова и др.); формирование вычислительных умений и навыков на основе доступной для младшего школьного возраста теории вычислений (М.И.Моро, Н.А.Менчинская, М.А.Бантова, Н.П.Кицелева, АМ.Полевщикова и др.), частные вопросы методики обучения вычислениям (В.С.Кравченко); использование деятельностного подхода к формированию вычислений (Т.А.Фадеева, Л.АСухина), применение средств ТСО (М.И. Данелич, В.И.Кузнецов); включение процесса обучения вычислениям в изучение различных тем начального курса математики (О.А.Ивашова, Н.Л.Стефанова); дифференциация и индивидуализация процесса формирования вычислительных умений и навыков (Т.И.Фаддейчева).
Безусловно, каждое из этих исследований внесло определенный вклад в разработку и совершенствование той методической системы, которая использовалась в практике обучения вычислительным умениям и навыкам, и нашло отражение в учебниках арифметики (АС.Пчелко, Г.Б.Поляк), а затем математики (М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, АМ.Пышкало, С.В.Степанова, Ю.М.Колягин).
Переориентация методической системы на приоритет развивающей функции по отношению к образовательной, характеризующейся выдвижением на первый план процессуальной стороны обучения, которая выражается в изменении характера деятельности, личностно-ориентированном подходе к обучению, обусловили появление новых проблем, связанных с нарушением сложившейся системы формирования вычислительных умений и навыков.
Анализ развивающих учебников математики для начальной школы (И.И.Аргинская, Л.Г.Петерсон, Э.И.Александрова, В.В.Давыдов и др.) позволил содержательную основу начального математического образования составляют понятия числа и четырех арифметических действий. В работах методистов нашли отражение различные аспекты проблемы обучения младших школьников устным и письменным вычислениям: логика выстраивания приемов вычислений (К.П.Арженников, Н.С.Попова, А.С.Пчелко, М.А.Бантова и др.); рационализация вычислительных приемов и входящих в них операций, подбор упражнений, как основного средства формирования устных и письменных вычислений в начальной школе (В.Н.Евтушевский, А.И.Гольденберг, Я.Ф.Чекмарев, В.Т.Снегирев, Л.Н.Скаткин, М.И.Моро, С.В.Степанова и др.); формирование вычислительных умений и навыков на основе доступной для младшего школьного возраста теории вычислений (М.И.Моро, Н.А.Менчинская, М.А.Бантова, Н.П.Кицелева, АМ.Полевщикова и др.), частные вопросы методики обучения вычислениям (В.С.Кравченко); использование деятельностного подхода к формированию вычислений (Т.А.Фадеева, Л.АСухина), применение средств ТСО (М.И. Данелич, В.И.Кузнецов); включение процесса обучения вычислениям в изучение различных тем начального курса математики (О.А.Ивашова, Н.Л.Стефанова); дифференциация и индивидуализация процесса формирования вычислительных умений и навыков (Т.И.Фаддейчева).
Безусловно, каждое из этих исследований внесло определенный вклад в разработку и совершенствование той методической системы, которая использовалась в практике обучения вычислительным умениям и навыкам, и нашло отражение в учебниках арифметики (АС.Пчелко, Г.Б.Поляк), а затем математики (М.И.Моро, М.А.Бантова, Г.В.Бельтюкова, АМ.Пышкало, С.В.Степанова, Ю.М.Колягин).
Переориентация методической системы на приоритет развивающей функции по отношению к образовательной, характеризующейся выдвижением на первый план процессуальной стороны обучения, которая выражается в изменении характера деятельности, личностно-ориентированном подходе к обучению, обусловили появление новых проблем, связанных с нарушением сложившейся системы формирования вычислительных умений и навыков.
Анализ развивающих учебников математики для начальной школы (И.И.Аргинская, Л.Г.Петерсон, Э.И.Александрова, В.В.Давыдов и др.) позволил сделать вывод, что все они в той или иной степени способствуют развитию познавательной активности учащихся, их творческого потенциала, формированию учебной деятельности, развитию гибкости и критичности мышления, однако способы организации вычислительной деятельности по прежнему сориентированы на показ образца вычислительного приема, отработку частных способов вычислений, использование однотипных тренировочных упражнений репродуктивного характера.
Таким образом, обозначилось противоречие между развивающей направленностью курса математики и способами организации вычислительной деятельности.
В связи с этим становится очевидным потребность в разработке методики организации вычислительной деятельности, реализующей цели развивающего обучения.
Решение этой задачи представляется возможным на методическом уровне, так как именно он позволяет, учитывая содержание начального курса математики, разработать способы организации вычислительной деятельности младших школьников, выделить виды продуктивных вычислительных упражнений, способствующих не только формированию прочных и осознанных вычислительных умений и навыков, но и развитию личности ребенка.
Актуальность диссертационного исследования определяется:
1. Противоречием между развивающей направленностью начального курса математики и сохранением традиционных подходов к организации вычислительной деятельности младших школьников;
2. Отсутствием исследований, связанных с разработкой методики формирования вычислительных умений и навыков в системе развивающего обучения;
3. Потребностью практики в продуктивных способах организации вычислительной деятельности школьников.
Проблема настоящего исследования связана с поиском ответа на вопрос -как организовать процесс формирования прочных и осознанных вычислительных умений и навыков, чтобы он способствовал максимальному развитию мышления школьников?
Объектом исследования является процесс обучения математике в начальных классах.
Предмет исследования - способы организации деятельности младших школьников при формировании вычислительных умений и навыков в системе развивающего обучения.
Целью исследования является разработка методики формирования вычислительных умений и навыков в системе развивающего обучения.
Гипотеза исследования: если в рамках единой методической концепции обучения математике, направленной на развитие мышления младших школьников, разработать методику организации вычислительной деятельности, которая характеризуется: направленностью на формирование общих способов вычислений; органическим включением их в содержательную линию курса математики; приоритетом продуктивных вычислительных заданий, в основе выполнения которых лежит соотнесение предметной, графической, вербальной и символической моделей, активное использование анализа, синтеза, сравнения, аналогии, обобщения, классификации; приемы сравнения, преобразования, выбора и конструирования, обеспечивающие вариативность вычислительных упражнений; формированием навыков вычислений на фоне изучаемых вопросов курса математики, то это обеспечит повышение качества формируемых вычислительных умений и навыков младших школьников в системе развивающего обучения.
Для достижения поставленной цели и проверки гипотезы необходимо решить следующие задачи:
1. Проанализировать различные методические подходы к обучению младших школьников вьгаислениям на различных этапах развития начального математического образования;
2. Разработать основные положения методики организации вычислительной деятельности младших школьников в системе развивающего обучения;
3. Выявить виды вычислительных упражнений, обеспечивающих продуктивную вычислительную деятельность и проверить их эффективность в практике.
Методологическую основу диссертационного исследования составили принципы единства и диалектического взаимодействия теории и практики в на учном познании, принцип ведущей роли обучения в развитии, основные положения теории деятельности (В.В.Давыдов, Н.Ф.Талызина), методическая концепция развивающего обучения математике в начальных классах (Н.Б.Истомина), современные представления о развитии когнитивных структур (Н.И.Чуприкова).
Проблема, цель и задачи обусловили выбор методов исследования: теоретический анализ психолого-педагогической и методической литературы, программ, учебников по математике начальной школы; наблюдение и анализ уроков, индивидуальные беседы с учащимися, родителями и учителями, проведение контрольных исследовательских срезов состояния знаний, умений и навыков учащихся в динамике учебного процесса; поисковый, обучающий и сравнительный эксперименты с учащимися 1, 2, 3 классов.
Организация исследования. Исследование проводилось с 1996 по 2001 год и включало несколько этапов.
На первом этапе (1996-1997 гг.) анализировалась психолого-педагогическая литература по проблемам развития мышления, соотношения обучения и развития, осуществлялся анализ программ и учебников для начальной школы с точки зрения содержания и методики организации вычислительной деятельности школьников, разрабатывались вычислительные задания развивающего характера, направленные на формирование прочных и осознанных вычислительных умений и навыков.
На втором этапе (1997-2000 гг.) велась теоретическая разработка основных положений методики организации вычислительной деятельности младших школьников, проводился обучающий эксперимент в рамках методической системы развивающего обучения математике (автор Н.Б.Истомина), в процессе которого проверялась эффективность предложенной системы развивающих вычислительных заданий.
На третьем этапе (2000-2001 гг.) анализировались полученные результаты, были сделаны соответствующие выводы и рекомендации, выполнено литературное оформление диссертационного исследования.
Научная новизна и теоретическая значимость.
1. Разработана методика организации вычислительной деятельности младших школьников, которая характеризуется: нацеленностью процесса формирования вычислительных умений и навыков на развитие мышления учащихся, взаимосвязью понятийной и вычислительной линий начального курса математики, активным использованием приемов выбора, сравнения, преобразования, соотнесением предметных, вербальных, графических и символических моделей, обеспечивающая повышение качества вычислений учащихся.
2. Выявлены и систематизированы виды развивающих вычислительных заданий и обоснована возможность их использования на различных этапах обучения младших школьников математике.
3. Определены и обоснованы критерии оценки качества вычислительной деятельности учащихся (правильность, осознанность, разумность, рациональность, объективность, абстрактность, прочность, автоматизм)
Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанный подход к формированию вычислительных умений и навыков нашел отражение в учебно-методическом комплекте по математике для начальных классов (автор принимал участие в разработке заданий для тетрадей на печатной основе для третьего класса начальной школы). Методический комплект рекомендован Министерством образования и широко используется в школах России. Виды развивающих вычислительных упражнений могут быть использованы для совершенствования учебников математики для начальных классов, а также для совершенствования методической подготовки студентов педвузов, педколледжей, учителей школ.
Обоснованность и достоверность полученных в диссертационном исследовании результатов и выводов обеспечивается:
- опорой на исследования возможностей и путей развития мышления детей в процессе обучения математике, проведенные психологами и методистами;
- использованием различных методов исследования;
- подтверждением полученных результатов в практике обучения. Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения диссертационного исследования обсуждались на заседаниях кафедры ме тодики начального обучения Московского государственного открытого педагогического университета и научно-методических семинарах кафедры методики начального обучения Благовещенского государственного педагогического университета (ежегодно с 1997 по 2001 год), а так же научно -практических конференциях преподавателей и студентов БГПУ (апрель 1998 г., апрель 2000 г., апрель 2001 г.), научной межрегиональной конференции по проблемам реализации личностно-ориентированного подхода в обучении младших школьников (Биробиджан, апрель 1997 г., Благовещенск, октябрь 1999 г., Брянск, апрель 2001 г.).
Материалы диссертации использовались при создании тетрадей на печатной основе для третьего класса четырехлетней начальной школы.
На защиту выносятся следующие положения:
- методика организации вычислительной деятельности младших школьников в системе развивающего обучения, характеризующаяся: нацеленностью на формирование понятий и общих способов вычислений; их органическим включением в понятийную линию курса; приоритетом продуктивных вычислительных заданий; максимальным включением ранее изученных способов вычислений в процесс усвоения новых знаний; организацией самоконтроля и самооценки при выполнении вычислений, создает благоприятные условия для повышения качества вычислительных умений и навыков.
- виды вычислительных заданий, реализующие методику организации вычислительной деятельности младших школьников в рамках концепции развивающего обучения должны характеризоваться вариативностью, неоднозначностью решений, создовать условия для целенаправленного наблюдения, анализа, обобщения, выявлением разнообразных закономерностей и зависимостей, использованием различных моделей и установлением соответствия между ними.
Начальный курс арифметики
Исторически сложилось так, что основу начального математического образования составляют понятие числа и четыре арифметических действия. Поэтому вопрос о формировании прочных и осознанных вычислительных умений и навыков всегда занимал особое место в начальном курсе математики на всех этапах развития начального образования.
Следует отметить, что русская школа отличалась большим вниманием к устным вычислениям, считая, что устный счет способствует развитию памяти, внимания, сообразительности, связи с жизнью. «Обучение детей счислению, -писал А.И.Гольденберг, - имеет целью научить их производить сознательно действия над числами и развивать в детях навык прилагать эти действия к решению задач общежитейского содержания».[45]
Прогрессивные русские методисты (П.С. Гурьев, В.А. Латышев, А.И. Гольденберг, СИ. Шохор-Троцкий, К.П. Арженников и др.) высказывали идеи о развитии мышления в процессе обучения вычислениям, хотя воплощение этих идей было сопряжено с определенными трудностями в силу противоречивости между абстрактным характером формируемых понятий и конкретно-образным мышлением детей. В связи с этим усилия методистов были направлены на поиски и разработку такой методики обучения вычислениям, которая содействовала бы развитию мышления учащихся.
Среди различных методов и подходов к формированию вычислительных умений и навыков младших школьников можно выделить два основных: метод изучения чисел (монографический метод) и метод изучения действий (вычислительный метод).
Монографический метод (метод А.В.Грубе) был заимствован из Германии, переработан и адаптирован к условиям русской школы В.А.Евтушевским и являлся ведущим на протяжении тридцати лет. Сторонники этого подхода считали, что все числа первой сотни доступны непосредственному созерцанию. Из всестороннего наблюдения отдельных чисел должны сами собой произойти четыре арифметических действия. Каждое число может быть получено сравнением его с предыдущими числами посредством разностного или кратного сравнения.
Изучение каждого числа согласно этому методу происходило по плану:
- измерение числа и сравнение его с каждым предшествующим, начиная с единицы,
- быстрый счет,
- комбинация изучаемого числа с предшествующими в разбивку,
- решение практических задач на данное число и на предшествующие.
С целью закрепления прелагались упражнения:
а) над предметами видимыми и осязаемыми;
б) над предметами, известными ученикам, но не находящимся перед гла зами (задачи);
в) над отвлеченными числами. [37, 118, 192]
Усвоение состава числа при обучении детей по этому методу удавалось достичь только на основе многочисленных упражнений, в ходе которых дети должны были рассматривать группы палочек, кружков и т.д., соответствующие изучаемому числу. Расположение этих палочек, точек, кружков должно было помочь детям с первого взгляда на основе непосредственного восприятия увидеть состав числа. [142]
При такой системе обучения учащиеся приобретали большой запас представлений, благодаря которым все арифметические действия сводились в конечном счете к мысленному разложению числа на слагаемые и сомножители. Сами же арифметические действия, как действия с отвлеченными числами, основанные на знании свойств натурального ряда чисел и принципов построения десятичной системы счисления, не изучались, что приводило к крайне одностороннему математическому развитию детей. [148]
Формируемое понятие числа становилось ограниченным: число выступало только в роли функции количества. Понимание закономерностей построения натурального ряда, устной и письменной нумерации, законов арифметических действий, основных вычислительных приемов от этого страдало.
Метод изучения чисел не давал достаточного представления о том, какие следствия вытекают из свойств натурального ряда для характеристики каждого числа и для способов выполнения арифметических действий; искусственно сдерживал ознакомление детей с основными принципами построения десятичной системы счисления, которые позволяют переносить знания свойств чисел и арифметических действий, приобретаемых на небольшой области чисел, на числа большей величины. «Школа искусственно задерживала развитие у детей отвлеченного мышления, так как логика математики отодвигалась на задний план по сравнению с формированием наглядных «числовых представлений»» [148, с.66]
Второе направление возникло как реакция на сложившуюся методику в практике обучения вычислениям. Ведущим методом этого направления явился метод изучения действий. Для усвоения счисления, согласно этому методу, нужно обучать детей счету, пониманию десятичного состава числа, умению пользоваться самыми простыми, элементарными законами действий, обучить табличному сложению и умножению.
Взаимосвязь вычислительной и мыслительной деятельности
В процессе обучения математике учащиеся овладевают различными видами учебной деятельности, которые определяются характером решаемых учебных задач. Вычислительная деятельность, как один из видов учебной деятельности, направлена на усвоение знаний об общих способах вычислений и формирование вычислительных умений и навыков.
Ее содержанием являются знания о числах и четырех арифметических действиях, их свойствах, а также приемы вычислений, то есть абстрактные понятия. Таким образом, содержательный аспект вычислительной деятельности позволяет рассматривать ее как мыслительную деятельность.
Структурные компоненты вычислительной деятельности: мотивы, учебные вычислительные задачи, общие способы вычислений, действия самоконтроля и самооценки -взаимосвязаны и взаимообусловлены. В процессе самой деятельности они выполняют различные функции, превращаясь в друг друга, и тем самым обеспечивают ее целостность.
Учебная вычислительная задача является ключевым моментом в организации вычислительной деятельности. С одной стороны, она уточняет цели обучения вычислениям, конкретизирует познавательные мотивы, с другой -помогает сделать осмысленным сам процесс деятельности. Постановка вычислительной задачи должна отвечать требованиям, предъявляемым к постановке учебных задач. Прежде всего она должна ориентировать школьников на поиск нового способа действия, мотивировать их познавательную деятельность. В процессе ее решения учащиеся должны осознавать необходимость и рациональность нового знания (понятия, способа действия). Соблюдение этих требований может быть реализовано в создании проблемных ситуаций, которые, с одной стороны, содержат новизну, а с другой - могут быть решены с помощью творческого применения известных способов действий или имеющегося опыта.
Таким образом, условием постановки вычислительной задачи является ее проблемность. В этом случае поиск нового способа действия является необходимостью. Однако поиск новых способов действий и усвоение соответствующих знаний невозможны без мыслительных процессов.
«Знания человека находятся в единстве с его мыслительными действиями (абстрагированием, обобщением и т.д.), - писал В.В.Давыдов.- Поэтому правомерно рассматривать знания, с одной стороны, как результат мыслительных действий, который имплицитно содержит их в себе, с другой - как процесс получения этого результата, в котором находит свое выражение функционирование мыслительных действий». [58, с.212]
В процессе учебного познания предметы и явления окружающей действительности перерабатываются мышлением в субъективные, идеальные образы, принимающие форму представлений и понятий и их систем, адекватных действительности после их практического подтверждения. В этих формах знания сохраняются в памяти. Они выступают как абстракции, раскрывающие названия предметов и явлений, их чувственно - конкретные свойства, объективные внутренние связи и отношения между ними, а также способы деятельности. Мышление соотносит данные ощущений и восприятий, сопоставляет, сравнивает, различает и раскрывает отношения. Через раскрытие этих отношений между непосредственно, чувственно данными свойствами вещей и явлений мышление раскрывает новые, непосредственно не данные абстрактные свойства: выявляя взаимосвязи и постигая действительность в этих взаимосвязях, мышление глубже познает сущность окружающего мира, отражает бытие в его связях и отношениях. [5 8, 172]
Всякий мыслительный процесс является по своему внутреннему строению действием или актом деятельности, направленным на разрешение определенной задачи. Задача эта заключает в себе цель для мыслительной деятельности индивида, соотнесенную с условиями, которыми она задана. Направляясь на ту или иную цель, на решение определенной задачи, всякий реальный мыслительный акт субъекта исходит из тех или иных мотивов. Начальным моментом мыслительного процесса обычно является проблемная ситуация. Мыслить человек начинает тогда, когда у него появляется потребность что-то понять. Мышление обычно начинается с проблемы или вопроса, с удивления или недоумения, с противоречия. Этой проблемной ситуацией определяется вовлечение личности в мыслительный процесс; он всегда направлен на разрешение какой-нибудь задачи.[135, 144, 242, 243]
Для того чтобы разрешить задачу, индивид должен рассмотреть изучаемый объект со всевозможных позиций, проанализировать его взаимосвязи с окружающей действительностью.
К такому познанию своего предмета и разрешению стоящей перед ним задачи мышление идет посредством многообразных операций, составляющих взаимосвязанные и переходящие друг в друга стороны мыслительного процесса. Таковыми являются анализ и синтез, сравнение, абстракция и обобщение, классификация. Все эти операции являются различными сторонами основной операции мышления - «опосредования», раскрытия все более существенных и объективных связей и отношений.
Критерии сформированности вычислительных умений и навыков
Эффективность вычислительной деятельности зависит от качества сформированности входящих в нее знаний и действий (умений и навыков).
В результате психологических исследований процесса усвоения знаний (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина, Л.С. Колмогорова, Н.Г. Салмина и др.) были выявлены оптимальные характеристики качества сформированности знаний и действий, которые представляют собой систему свойств, характеризующую степень сформированности как общелогических, так и специфических действий. Также было установлено, что эта система состоит из первичных (общих) и вторичных свойств. Первичные свойства: форма действия, мера его обобщения, освоенность и сокращенность, мера самостоятельности характеризуют качество усвоения понятий (знаний). Характеристики независимы, тем не менее нужно учитывать их взаимовлияние. [216-218]
Вторичные свойства: осознанность, разумность, объективность, абстрактность, обобщенность, правильность рациональность, свернутость всегда являются следствием одного или нескольких первичных свойств. «Особенность этих свойств состоит в том, что их нельзя сформировать непосредственно: путь к ним лежит через первичные характеристики» [217, с.63]. Вторичные свойства задают качество сформированности способов действий (умений и навыков).
Рассмотрим общие свойства. Форма действия - первое основное свойство, которое характеризует качество усвоения знаний и способов действий. Одно и то же знание или способ действия учащимися могут быть усвоены по-разному. Их качество зависит от степени освоенности формы действия.
Знание или действие может быть усвоено в материальной или материализованной форме. Разница между этими формами заключается, главным образом, в форме представления объекта действия. Объектами материальной формы действия являются реальные предметы окружающей действительности. В случае материализованной формы объектом действия служит не сам предмет, а его модель, которая изоморфна изучаемому объекту.
Исследования Н.Г. Салминой и ее сотрудников показали, что материализованная форма характеризует более качественное усвоение знаний и входящих в них действий по отношению к материальной, так как эта форма позволяет лучше вскрыть основные связи и отношения в рассматриваемых объектах.
Следующая, более высокая ступень в усвоении знаний и действий -внешнеречевая форма.
Речевое действие - это отражение материального или материализованного действия. Его предметное содержание остается тем же, а форма качественно меняется.
В процессе усвоения этой новой формы действия обучаемый должен ориентироваться и на предметное содержание, и на словесное выражение этого содержания.
Если единство этих двух сторон речевого действия нарушается, то действие оказывается дефектным. Ориентировка только на речевую форму ведет к формализму знаний и умений. Ориентировка только на предметное содержание ведет к несформированности умения рассуждать, обосновывать практически полученное решение.
Полноценная речевая форма предполагает определенную меру отображения материальной формы: выделенные свойства действия закрепляются за словами, превращаются в их значения, а затем «отрываются» от предметов и используются в виде абстракций, в виде полноценного речевого объекта.
Важно подчеркнуть, что перенесение действия в речевой план означает умение выполнять действие в речевой форме.
Умственная форма действия является заключительной, качественно выше остальных форм на пути преобразования действия из внешнего во внутренний. При такой форме действие выполняется в уме, оперируя образами реальных объектов.
Качественное усвоение формы действия способствует формированию таких вторичных свойств, как осознанность, разумность, объективность и абстрактность.
Осознанность выполнения действия заключается в умении обосновывать, аргументировать правильность выполнения действия. Она зависит от качества усвоения этого действия во внешнеречевой форме. «Именно эта форма дает возможность человеку посмотреть на свои действия как бы со стороны, приобрести ту особую форму знания, которая является привилегией человека - не просто знать, но еще и отдавать себе отчет в том, что знаешь». [217, с.79]
Разумность действия показывает, на сколько оно адекватно условиям, в которых выполняется. Разумность действия определяется содержанием его ориентировочной основы. Достигнуть необходимую меру разумности можно через адекватное выделение условий, на которые должен ориентироваться ученик при выполнении действия.
Объективность действия означает, что при его выполнении с опорой на существенные признаки учащиеся действуют адекватно задаваемым условиям и уверенно, т.е. их внутренние и внешние действия находятся в соответствии и единстве.
Абстрактность действия определяется возможностью описания учащимися операционного состава выполняемого действия, опираясь на существенные признаки, в речевой форме, отрываясь от чувственных свойств объекта действия.
