Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретико-методологические основы формирования опыта исследовательской деятельности будущих инженеров 17
1. Анализ сущности понятия «исследовательская деятельность» 18
2. Психолого-педагогический анализ подходов к формированию опыта исследовательской деятельности студентов 32
3. Профессиональная направленность математической подготовки будущего инженера с использованием ИКТ 44
Выводы по главе 1 61
Глава 2. Организация исследовательской деятельности будущих инженеров при обучении математике с использованием ИКТ 63
1. Исследовательские профессионально ориентированные задачи при обучении математике будущих инженеров 64
2. Модель формирования опыта исследовательской деятельности студентов средствами ИКТ 82
3. Механизм формирования опыта исследовательской деятельности будущих инженеров при обучении математике с использованием ИКТ 94
Выводы по главе 2 119
Глава 3. Организация опытно-экспериментальной работы 121
1. Методика проведения опытно-экспериментальной работы 121
2. Статистический анализ результатов педагогического эксперимента 125
Выводы по главе 3 146
Заключение 147
Литература 149
Приложение А. Результаты статистического анализа 169
Приложение Б. Темы исследовательских проектов 183
Приложение В. Комплекс ИПОЗ 188
- Психолого-педагогический анализ подходов к формированию опыта исследовательской деятельности студентов
- Исследовательские профессионально ориентированные задачи при обучении математике будущих инженеров
- Механизм формирования опыта исследовательской деятельности будущих инженеров при обучении математике с использованием ИКТ
- Методика проведения опытно-экспериментальной работы
Введение к работе
Актуальность исследования. Долгосрочные интересы нефтегазового комплекса Западной Сибири — важнейшего энергетического цеіггра стратегического значения — связаны с созданием конкурентоспособной экономики инновационного типа, что предполагает развитие не только традиционной сырьевой базы, но и специализации региона на высокотехнологичном секторе экономики, интеллектуальном наполнении малого и среднего бизнеса, охраны окружающей среды и экологической безопасности. Решение этих проблем сопряжено с воспроизводством инженеров, способных в современных условиях — информатизации общества, новых наукоемких технологий, жесткой конкуренции — обеспечивать весь процесс производства новой продукции: от разработки до реализации ее на рынке. Национальная доктрина образования в Российской Федерации в качестве основных целей и задач провозглашает формирование навыков самореализации личности, целостного миропонимания современного научного мировоззрения, подготовку высококвалифицированных специалистов, способных к профессиональному росту и профессиональной мобильности. Обозначенные выше требования, предъявляемые к подготовке инженера, отражены в Государственном образовательном стандарте высшего профессионального образования специальности 130202 — «Геофизические методы исследования скважин». В частности, в части специальной и практической подготовки специалист геофизик должен знать принципы и современные методы анализа и математической обработки получаемой геофизической информации, физико-геологическое и математическое моделирование, и уметь строить математические модели анализа и оптимизации объектов исследования и выбирать численные методы их моделирования, выполнять компьютерное моделирование с целью анализа и оптимизации параметров объектов на базе имеющихся средств исследования и проектирования, включая стандартные пакеты автоматизированного проектирования и исследований, рассчитывать экономическую эффективность геофизических методов и технологий геологической разведки. Из сказанного вытекает, что развитые исследовательские умения, мобильные математические знания, владение информационно коммуникационными технологиями (ИКТ) имеют первостепенное значение для геологов, вообще для инженеров — людей с техническим мышлением, занимающихся изобретательской, конструкторской, проектной, производственной, эксплуатационной работой. Развитое техническое мышление предполагает наличие у человека совокупности общих и специальных способностей, мотивов, знаний и умений, благодаря которым создается продукт, отличающийся объективной или субъективной новизной и оригинальностью. Для того чтобы подготовить грамотного, творческого специалиста, способного самостоятельно осваивать новые компьютерные технологии и решать профессиональные задачи методами научного исследования, необходимо формировать исследовательские умения еще в студенческие годы. В связи с этим обучение в техническом вузе должно подготовить будущих инженеров к активным действиям в пепредвидешіьіх профессиональных, организаторских и других проблемных ситуациях.
Элементарными исследовательскими изысканиями занимаются все студенты как на семинарских занятиях (при решении разнообразных задач), так и при написании рефератов, курсовых работ. Для инженера исследовательская активность как интегративное качество личности является профессионально значимым, т.е. таким, которое становится системообразующей характеристикой его профессионального облика (Ефременкова О.В., Чернявский А.Ф). Необходимость продолжать исследование проблем формирования опыта исследовательской деятельности будущих инженеров объективно вытекает из постановки новых образовательных задач, выдвинутых рынком интеллектуального труда выпускнику технического вуза. Вступление России в Болонский процесс, переход на двухуровневую систему высшего профессионального образования, разработка образовательных стандартов третьего поколения на основе компетентностного подхода, рост наукоемкое производства и ответственности инженера за последствия принимаемых решений диктуют новые, повышенные требования к качеству его профессиональной подготовки.
Анализ научной литературы показал, что вопросы формирования и организации исследовательской деятельности студентов рассмотрены в трудах различных педагогов и психологов. Вопросы обшей теории деятельности рассмотрены в трудах Л.С. Выготского, П.Я. Гальперина, В.В. Давыдова, А.Н. Леонтьева, С.Л. Рубинштейна, В.Д. Шадрикова, Д.Б. Эльконина и др. Психолого-педагогические условия исследовательской деятельности разработаны СИ. Архангельским, В.И. Андреевым, Ю.К. Бабанским, СИ. Зиновьевым, В.А. Крутецким, А.И. Савенковым и др. Проблемами активизации исследовательской деятельности студентов занимались В.В. Афанасьев, Д.В. Вилькеев, М.А. Данилов, И.Я. Лернер, П.И. Пидкасистый, М.И. Махмутов, Р.И. Малафеев, А.В. Ястребов и др. Исследовательская деятельность студентов рассмотрена в диссертационных работах Т.П. Злыдневой, Е.Ю. Никитиной, Л.П. Кунициной, И.В. Карасевой и др., в частности, в ТюмГНГУ — в диссертации Е.А. Зубовой — творческий аспект. Вопросам формирования исследовательских умений посвящены работы К.А. Абдульхановой-Славской, О.А. Абдулиной, А.И. Арнольда, И.Ю. Ерофеевой, Н.В. Кузьминой, О.И. Митрош, В.А. Сластенина и др.
В последние десятилетия многими авторами разрабатывались методики обучения отдельным темам, разделам математики с использованием компьютеров качестве инструмента познания (В.А. Далингер, П.П. Дьячук, МП. Лапчик, В.Р. Майер, С.Н. Медведева и др.), изучались методические особенности применения систем символьных вычислений в обучении (В.В. Анисимов, С.А. Дьяченко, Т.В. Капустина, Л.В. Нестерова). Различным вопросам использования компьютерных технологий в обучении математическому анализу в общеобразовательной и высшей школе были посвящены исследования Е.В. Ашкинузе, Ю.В. Башкатовой, С.А. Дьяченко, Е.В. Клименко, Е.Е. Хвостенко и др.
На первый взгляд, проблема формирования опыта исследовательской деятельности будущих инженеров изучена достаточно хорошо, но методическая сторона этой проблемы касательно обучения математике с использованием ИКТ проработана недостаточно.
В настоящее время обществу требуются специалисты, конкурентоспособные на рынке труда, компетентные, ответственные, свободно владеющие своей профессией и ориентированные в смежных областях деятельности, способных к эффективной работе по специальности на уровне мировых стандартов, готовых к постоянному профессиональному росту. Для того чтобы будущему инженеру отвечать современному уровню научных исследований, ему необходимо обладать достаточным математическим аппаратом и навыками математического моделирования. Поэтому возникает необходимость профессиональной направленности обучения математике, разработки методов эффективного использования ИКТ при обучении математике. В то же время моделирование и информационные технологии пока еще слабо отражены в математической подготовке будущих инженеров и носят преимущественно эпизодический характер. Объем выделенных часов на практические занятия не позволяет в достаточной степени показать возможности применения ИКТ при решении прикладных задач, поэтому вся основная нагрузка на усвоение и закрепление материала оказывается непреодолимой преградой для многих студентов. Для того чтобы активизировать познавательную деятельность студентов, помочь им в преодолении трудностей необходимо индивидуализировать обучение, так чтобы каждый студент овладевал знаниями в доступном ему темпе, в соответствии с его возможностями, особенностями психики, стилем мышления. Однако существующие групповые формы обучения и постоянное сокращение количества часов на изучение математики, не позволяют этого сделать. Проведенное анкетирование студентов старших курсов свидетельствует о низком уровне математической подготовки к профессиональной деятельности.
Для того чтобы повысить уровень математической, профессиональной и информационной подготовки будущих инженеров необходимо вовлекать их в исследовательскую деятельность, используя при этом возможности ИКТ. Проведенные нами исследования показали, что у большинства студентов представления об исследовательской деятельности достаточно общие или неполные, будущие инженеры не осознают социальной и личной значимо-
сти исследовательской деятельности. Кроме того, почти 50% первокурсников имеют низкий уровень сформировашюсти исследовательских умений.
Одним из средств формирования исследовательских умений будущих инженеров является применение в обучении профессионально ориентированных задач. Разработка комплексов таких задач по всему курсу математики для применения их на лекциях, практических занятиях и в самостоятельной работе студентов в единстве с традиционными математическими задачами является одним из путей формирования содержания профессионально направленного обучения математике. Для эффективного использования комплексов профессионально ориентированных математических задач необходимы специальные методики обучения. Но в существующей методической литературе вопросам эффективного применения таких комплексов с возможностями применения ИКТ уделено недостаточно внимания.
Отмеченные недостатки теории и практики, а также проведенное поисковое и констатирующее исследование позволили сформулировать противоречия между:
потребностью современного общества и производства в инженере активно применяющим ИКТ в профессиональной деятельности на основе развитых исследовательских умений, и традиционной практикой математической подготовки будущих инженеров в отрыве от использования информационных технологий;
между потребностью образовательной практики в эффективном использовании ИКТ при обучении математике будущих инженеров и недостаточной разработанностью возможностей и механизмов их применения в исследовательской деятельности;
традиционными формами организации процесса обучения математике и потребностями личности в самореализации и расширении опыта исследовательской деятельности на основе вариативности и информационной насыщенности образовательной среды с использованием ИКТ;
между возможностью использования комплекса исследовательских профессионально ориентированных задач (ИПОЗ), как механизма формирования исследовательских умений с помощью ИКТ и недостаточной разработанностью методики их актуализации при обучении математике будущих инженеров.
Все вышесказанное определяет актуальность исследования.
Из необходимости разрешения выявленных противоречий вытекает проблема исследования; каковы педагогические условия, средства, формы и методы организации учебной деятельности будущих инженеров при обучении математике с использованием ИКТ, способствующие поэтапному включению студентов в исследовательский процесс.
Цель исследования: выявить педагогические условия и разработать формы и средства организации исследовательской деятельности студентов технического вуза при обучении математики с использованием информационно-коммуникационных технологий (ИКТ) в техническом вузе.
Объект исследования — процесс обучения математике будущих инженеров в техническом вузе.
Предмет исследования — организация исследовательской деятельности будущих инженеров при обучении математике с использованием ИКТ.
Гипотеза исследования — формирование опыта исследовательской деятельности будущих инженеров при обучении математике с использованием ИКТ будет эффективным, если:
содержание и структура исследовательской деятельности будущих инженеров при изучении математики будет мотивирована необходимостью и потребностью в использовании информационно-коммуникационных технологий;
будет созданы условия, обеспечивающие применение будущими шгженерами ИКТ при решении исследовательских задач и проблем профессиональной деятельности средствами математики;
будут актуализированы и обоснованы этапы формирования и уровни становления и
развития опыта исследовательской деятельности будущих инженеров в процессе обу
чения математике.
Для достижения поставленной цели и проверки выдвинутых гипотез были сформулированы следующие задачи исследования:
выявить в ходе научно-педагогического анализа степень разработанности проблемы, подходы и тенденции в организации исследовательской деятельности студентов технического вуза при обучении математике с использованием ИКТ;
на основе личностно-ориентированного, деятелыюстного и компетентностного подходов уточнить и обосновать сущность, логическую структуру и компоненты исследовательской деятельности студентов, определить ее роль и место в системе профессиональной подготовки будущих инженеров при обучении математике с использованием ИКТ;
выявить педагогические условия, сформулировать и обосновать принципы эффективного применения ИКТ при обучении математике будущих инженеров;
на основе выявленных критериев и функций определить сущность и разработать комплекс ИПОЗ на базе исследования технических процессов и реальных явлений с использованием ИКТ при обучении математике будущих инженеров;
разработать, теоретически обосновать и раскрыть методику и модель формирования опыта исследовательской деятельности будущих инженеров при обучении математике с использованием ИКТ;
разработать и экспериментально проверить эффективность и результативность мето
дики формирования опыта исследовательской деятельности будущих «нженеров в
процессе решения и исследования ИПОЗ.
Теопетико-метолологическую основу исследования составляют работы, посвященные
общей теории деятельности и деятельностиого подхода — Ю. К. Бабанский, В. П. Беспалько, П.Я. Гальперин, В.В. Давыдов, О.Б. Епишева, В.И. Загвязинский, И.Я. Лсрнер, А.Н. Леоіггьев, П.И. Пидкасистый, М.И. Рожков, С.Л. Рубинштейн, Н.Ф. Талызина, БД. Шадриков и др.;
методологии исследовательской деятельности — А.А. Аршавский, СМ. Бондаренко, Д. Берлайн, П.Я. Гальперин, А.В. Леонтович, АС. Обухов, АН. Поддьяков, B.C. Ротенберг, А.И. Савенков, N. Tinbergen, В. Henderson и др.;
методологии и методики обучения математике — А.К. Артемов, В.В. Афанасьев, В.А. Гусев, А.Л. Жохов, Г.Л. Луканкин, В.Л. Матросов, А.Г. Мордкович, Н.Х. Розов, ГЛ. Саранцев, Е.И. Смирнов, Н.Ф. Талызина, В.А. Тестов, А.В. Ястребов и др.;
теории качества образования в высшей школе и компетентностного подхода — B.C. Безрукова, В.И. Богословский, О.Б. Даутова, И.А. Зимняя, В.В. Сериков, В.А. Сластенин, А.В. Хуторской, В.Д. Шадриков и др.;
концепции и технологии наглядно-модельного обучения математике — P.M. Асланов, Т.Н. Карпова, И.Н. Мурина, С.А. Розанова, Е.И. Смирнов, В.Н. Осташков и др.;
теории и методики обучения в вузе — СИ. Архангельский, А.А. Вербицкий, В.А. Да-лингер, И.Г. Липатникова, Г.Л. Луканкин, В.Л.Матросов, А.Г. Мордкович, Н.Х. Розов, Е.И. Смирнов, В.А. Тестов, Д.В. Чернилевский, Л.В. Шкеринаи др.;
теории учебных и творческих задач — В.В. Афанасьев, В.П. Беспалько, В.А. Гусев, Ю.М. Колягин. В.А. Кузнецова, И.Я. Лернер, ДБ. Эльконин, А.В. Ястребов и др.
исследования, посвященные процессам информатизации образования — И.И. Баврин, Б.С Гсршунский, Я.А. Ваграменко, СМ. Вишнякова, А.Л. Денисова, А.П. Ершов, Т.В. Капустина, М.П. Лапчик, Е.И. Машбиц, А.В. Могилев, В.М. Монахов, П.И. Образцов, Н.И.Пак. Ю.А. Первин, И.В. Роберт, B.C. Секованов и др.
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы педагогического исследования:
теоретические (анализ философской, психолого-педагогической, экономико-математической, научно-методической, научно-технической литературы по проблеме исследования);
эмпирические (наблюдение за деятельностью студентов в учебном процессе; анализ самостоятельных, контрольных и исследовательских работ студентов; анкетирование; опрос преподавателей математики и дисциплин инженерного цикла);
общелогические (логико-дидактический анализ учебных пособий по математике и физике, сравнение и обобщение учебного материала по данному вопросу);
статистические (обработка результатов педагогического эксперимента, их количественный и качественный анализ).
Научная новизна исследования:
разработаны и обоснованы критерии отбора и функции ИПОЗ в обучении математике будущих инженеров как средства, способствующего формированию опыта исследовательской деятельности студентов при эффективном использовании ИКТ;
разработан комплекс ИПОЗ при обучении математике на основе выявленных критериев и функций в контексте интеграции математических знаний при исследовании технических процессов и реальных явлений с использованием ИКТ;
выявлены педагогические условия и разработана дидактическая модель формирования опыта исследовательской деятельности будущих инженеров при обучении математике при решении и исследовании ИПОЗ с использованием ИКТ. Теоретическая значимость исследования:
выявлены уровни и критерии сформированное основных компонентов исследовательской деятельности будущих инженеров при обучении математике с использова-ішем ИКТ;
выделены ведущие приемы и этапы исследовательской деятельности, определен их состав и теоретически обоснована возможность формирования приемов исследовательской деятельности будущих инженеров при обучении математике с использованием ИКТ;
в выявлены и обоснованы принципы, формы и методы использования ИКТ при обучении математике с целью формирования опыта исследовательской деятельности будущих инженеров;
обоснованы педагогические условия и структурно-функциональная модель процесса
формирования опыта исследовательской деятельности будущих инженеров при обу
чении математике с использованием ИКТ.
Практическая значимость исследования:
модель формирования опыта исследовательской деятельности будущих инженеров при обучении математике с использованием ИКТ может быть трансформирована в разных профессионально-предметных областях;
комплекс ИПОЗ может быть использован при обучении математике с использованием ИКТ для эффективного формирования опыта исследовательской деятельности будущих инженеров;
комплекс ИПОЗ может быть использован при разработке методических или учебных пособий; исследовательские проекты могут использоваться при разработке выпускных квалификационных работ.
Положения, выносимые на защиту: 1. Комплекс ИПОЗ является эффективным средством и механизмом формирования опыта исследовательской деятельности при обучении математике будущих инженеров, если он:
построен на принципах профессиональной направленности, наглядного моделирования, информационной насыщенности, учета индивидуальных особенностей студентов;
способствует интеграции математических и специальных знаний, расширению коммуникации и проектной деятельности, развитию профессиональной мотивации;
обеспечивается педагогическими условиями для реализации деятельностного, лично-стно-ориентированного и компетентностного подходов: создание исследовательской среды, включение будущих инженеров в исследовательский проект, эффективное взаимодействие преподавателей и студентов посредством актуализации их индивидуальных траекторий исследовательской деятельности.
Реализация методики формирования опыта исследовательской деятельности при обучении математике будущих инженеров с использованием ИКТ на основе дидактической модели позволяет эффективно интегрировать математические и специальные знания при решении ИПОЗ.
Оргашвационно-методической основой формирования опыта исследовательской деятельности будущих инженеров при обучении математике с применением ИКТ являются традиционные учебные занятая (лекции, практические занятия, самостоятельная работа студентов), ресурсные занятия, поисковая деятельность в Интернете.
Применение комплекса ИПОЗ на основе критериев его отбора и дидактических функции, позволяют учесть особенности формирования опыта исследовательской деятельности студентов в обучении математике, способствует развитию мотивации и профессиональных качеств будущих инженеров.
База исследования. Исследование проводилось поэтапно на базе Тюменского государственного нефтегазового университета с 2004 по 2009 год.
В соответствии с выдвшгутой целью, гипотезой и задачами, исследование проводилось в три этапа.
На первом этапе (2004-2005 г.г.) накапливался эмпирический материал на основе обобщения практического опыта и использования ИКТ при обучении математике. Осуществлялись изучение и анализ психолого-педагогической, научно-методической литературы по проблеме исследования, определялись цель, объект, предмет, задачи, рабочая гипотеза исследования, проводился поисковый и констатирующий эксперимент, в ходе которого установлены уровни интеграции математических знаний.
На втором этапе (2005-2007 г.г.) осуществлялась теоретическая разработка диссертационной проблемы; разрабатывалась модель формирования опыта исследовательской деятельности будущих инженеров с использованием ИКТ; разрабатывались критерии отбора, структура и содержание комплекса исследовательских профессионально ориентированных задач;
На третьем этапе (2007-2009 г.г.) проводился формирующий эксперимент, были проанализированы результаты опытно-экспериментального внедрения разработанной методики формирования опыта исследовательской деятельности студентов при обучении математике с использованием ИКТ, сопоставлены полученные эмпирические данные по экспериментальным и контрольным группам, сделаны соответствующие выводы и анализ статистическими методами по результатам эксперимента, оформлен текст диссертации.
Результаты исследования могут быть использованы в практике работы преподавателей математики на инженерных специальностях технических вузов, в ходе профессиональной подготовки будущих инженеров.
Обоснованность и достоверность результатов исследования обеспечиваются многосторонним анализом проблемы, опорой на данные современных исследований по теории и методике обучения математике; опора на фундаментальные исследования психологов, педагогов, методистов-математиков; адекватностью методов исследования целям, предмету и задачам, поставленным в работе; проведенным педагогическим экспериментом и использова-
ниєм адекватных матсматико-статистических методов обработки полученных в ходе эксперимента результатов.
Личный вклад заключается в разработке и обосновании дидактической модели формирования опыта исследовательской деятельности будущих инженеров при обучении математике с применением ИКТ; методика отбора ИПОЗ при обучении математике будущих инженеров; в определении особенностей формирования опыта исследовательской деятельности будущих инженеров при решении ИПОЗ с использованием ИКТ.
Апробация и внедрение результатов исследовании осуществлялось путем проведения практических и лекционных занятий по высшей математике, а также в проведении спецсеминаров в Тюменском государственном нефтегазовом университете (ТюмГНГУ) в период с 2004 по 2009 годы.
Основные теоретические положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором и обсуждались: на заседаниях кафедр высшей математики ТюмГНГУ и математического анализа ЯГПУ им. К.Д. Ушяпского, на конференции «Проблемы и перспективы информатизации математического образования» (г. Елабуга, 2004), на региональной научно-методической конференции «Управление качеством образования» (г. Тюмень, 2005), на региональной научно-методической конференции «Фундаментализация профессионального образования в университетском комплексе» (г. Тюмень, 2004), на Международных Колмогоровских чтениях - VI, VII (г. Ярославль, 200S, 2009).
Структура диссертации определена логикой, последовательностью решения задач исследования и состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 221 наименования и 3 приложений. Общий объем работы - 206 страниц, из них 148 страниц основного текста.
Психолого-педагогический анализ подходов к формированию опыта исследовательской деятельности студентов
«Концепция модернизации российского образования на период до 2010 года» определяет направления деятельности образования, а именно: за основополагающий принимается компетентностный подход; он продиктован внешним запросом общества: школа и вуз должны формировать ключевые компетенции у школьника и выпускника вуза [78]. Российская система образования в отличие от западной, ориентированной на академические нормы оценки, всегда была компетентностной, т.е. ориентированной на сферу профессиональной деятельности. Однако задачей российской системы образования была подготовка специалистов для массового, стабильного производства, с редко меняющейся технологией и постоянной номенклатурой выпускаемой продукции.
С.А. Беляева отмечает, что традиционная система образования, сложившаяся к настоящему времени, была рассчитана на «знаниевую» форму подготовки специалистов, которая означала формальное и прагматическое использование совокупности освоенных истин. По ее мнению, новая образовательная парадигма должна быть ориентирована на интересы личности, на становление ее эрудиции, компетентности, развитии творческих начал и общей культуры [17, с. 20-26, 135]. Поэтому необходимо, прежде всего, изменить роль преподавателя с авторитарной позиции к позиции сотрудничества, сотворчества, в учебном процессе обязательно должны использоваться возможности современных информационных технологий.
О.Т. Лебедев и Г.Е. Даркевич считают, что творческое становление специалиста требует не только включение в процесс подготовки системы некоторых знаний, но и методологию анализа получения новых знаний, что может быть достигнуто при проблемном характере организации учебного процесса. Большое внимание должно уделяться самостоятельному исследованию и творческой работе студентов [88, с. 70].
А.В. Хуторской среди основных направлений обновления образовательного процесса называет следующие: личностная ориентация образования, предполагающая развитие индивидуальных способностей учащихся; усвоение системы способов исследований, применяемых в базовых науках; усиление в содержании деятельностного компонента и практической направленности, представляющих собой основные виды и способы научно-исследовательской деятельности и т.д. [179]. В исследованиях В.И. Андреева, В.В. Давыдова, Л.В. Занкова, Г.В. Козловой, Д.Б. Эльконина и др. подчеркивается, что оригинальность мышления, творчество учащихся наиболее полно проявляется и успешно развивается в разнообразной учебной деятельности, имеющей исследовательскую направленность.
Вступление России в Болонский процесс, переход на двухуровневую систему высшего профессионального образования, разработка образовательных стандартов третьего поколения на основе компетентностного подхода, рост наукоемкости производства и ответственности инженера за последствия принимаемых решений диктуют новые, повышенные требования к качеству его профессиональной подготовки. Исходя из этого, в качестве основных принципов инженерного образования можно выделить: сочетание фундаментальности и профессиональной ориентированности образования; сочетание в обучении деятельностного и личностно-ориентированного подходов [122].
Фундаментальная и естественнонаучная направленность обучения занимают важное значение, так как способствуют формированию исследовательских и самообразовательных компетенций, значимых для будущего инженера. Так, В.А. Болотов и В.В. Сериков подчеркивают: «Компетентностный подход выдвигает на первое место не информированность ученика, а умения разрешать проблемы» [77, с. 10].
Таким образом, на основе анализа изученной литературы по вопросам современного образования студентов в вузе и вопросам профессиональной подготовки будущих инженеров мы выбрали в качестве основных взаимно дополняющих и обогащающих друг друга подходов — компетентностный, личност-но-ориентированный и деятельностный. Все три подхода послужили теоретико-методологической основой для разработки модели формирования опыта исследовательской деятельности будущих инженеров [24].
Выбор компетентностного подхода, в частности, обоснован социальным заказом со стороны выпускающей кафедры на формирование в будущем инженере определенных исследовательских компетенций. Достаточно подробно компетенции как результаты обучения рассматриваются в работах И.А. Зимней [63], В.В. Серикова [156], А.В. Хуторского [178] и др. В частности, А.В. Хуторской рассматривает компетенцию в системе общего образования как совокупность взаимосвязанных качеств личности, отражающих заданные требования к образовательной подготовке выпускников, а компетентность — как обладание человеком соответствующей компетенцией.
Одна из основных идей компетентностного подхода заключается в том, что компетентность означает способность мобилизовать полученные знания, умения, опыт и способы поведения в условиях конкретной ситуации, конкретной деятельности [64]. Принято различать ключевые и специальные компетенции. А.В. Баранников на основе обобщения зарубежной и отечественной литературы предлагает систему ключевых компетенций, важнейшей из которых он считает исследовательскую [14].
Исследовательская компетентность специалиста информационного общества может рассматриваться с позиции культуросообразного информационного развития общества, а также с позиции освоения конкретной личностью процессов исследовательской деятельности, необходимой для его профессиональной деятельности. Если студент обладает необходимой исследовательской компетентностью, способен, опираясь на собственный опыт, самостоятельно получать знания в учебном процессе, а не получать их в готовом виде, то он будет действовать подобным образом и в своей будущей профессиональной деятельности.
На уровне теоретического обоснования механизма формирования опыта исследовательской деятельности будущего инженера при обучении математике с использованием ИКТ основным является деятельностный подход, формирующий поисковую, познавательную и исследовательскую деятельность будущих инженеров. Вопросами деятельностного подхода занимались В.И. Загвя-зинский [58], О.Б. Епишева [56,57], А.Н. Леонтьев [91], Н.Ф. Талызина [162], В.Д. Шадриков [10] и др. Суть деятельностного подхода в обучении, по словам В.И. Загвязинского, состоит в направленности «всех педагогических мер на организацию интенсивной, постоянно усложняющейся деятельности, ибо только через собственную деятельность человек усваивает науку и культуру, способы познания и преобразования мира, формирует и совершенствует личностные качества» [59].
Психологическую основу концепции деятельностного подхода к обучению составляет положение: усвоение содержания обучения и развитие ученика происходят не путем передачи ему некоторой информации, а в процессе его собственной активной деятельности. Знания приобретаются и проявляются только в деятельности. За умениями, навыками и развитием ученика всегда стоит действие с определенными характеристиками (восприятие, осознание, запоминание, воспроизведение и т. д.). Эти действия образуют так называемый полный цикл учебно-познавательной деятельности по усвоению содержания обучения: восприятие, осмысление, запоминание, применение, обобщение и систематизация информации, контроль и оценка усвоения. Н.Ф. Талызина отмечает, что «действия являются ведущими компонентами в процессе усвоения опыта; без овладения ими мир вещей остается закрытым для человека» [162].
Основой для выбора личностно-ориентированного подхода послужили положения гуманистической психологии о человеке как субъекте отношений, способном к саморазвитию и самоорганизации (Е.В. Бондаревская [22], Л.С.Выготский [36], П.Я.Гальперин [38], А. Маслоу [101], К.Роджерс [146], С.Л. Рубинштейн [151], И.С. Якиманская [196] и др.). Так, К. Роджерс характеризует личностно-ориентированное обучение как осмысленное, самостоятельно инициируемое, направленное на усвоение смыслов как элементов личностного опыта, преподавание при этом должно носить характер не трансляции информации, а активизации и стимуляции учения [146].
Исследовательские профессионально ориентированные задачи при обучении математике будущих инженеров
С.А. Тихомиров считает, что для достижения высокого качества подготовки специалиста необходима адекватность учебной деятельности студентов их будущей профессиональной деятельности. Решающее значение в подготовке инженера по любой из дисциплин имеет правильный подбор задач, предлагаемых студентам для решения. Решение любой задачи требует определенных знаний, умений, навыков, для выделения и фиксации которых необходим анализ профессиональных задач и построение модели деятельности по их решению [72, с. 23].
Специфика математики такова, что наиболее важным средством профессионально направленного обучения является решение соответствующим образом ориентированных математических задач. Комплекс таких задач по математике (или система, если задачи относятся к одному из ее разделов) для студентов определенного направления инженерного образования позволяет эффективно моделировать математический аспект профессиональной деятельности инженера. Разработка этих комплексов задач по всему курсу математики для применения их на лекциях, практических занятиях и в самостоятельной работе студентов в единстве с традиционными математическими задачами является одним из средств формирования содержания профессионально направленного обучения математике. Решая профессионально ориентированные математические задачи, студенты, как правило, строят и исследуют математические модели изучаемых явлений, что формирует и развивает их навыки математического моделирования. Как уже отмечалось, решение таких задач студентами технических вузов должно также улучшать их фундаментальную математическую подготовку. Вследствие этого изменяется эмоционально-чувственное отношение студента к задачам: повышается интерес и усиливается мотивация изучения математики в целом, поскольку для студентов младших курсов все, что связано с профессиональной деятельностью, как правило, является мотивационно-значимым. Очевидно, что усиление мотивации способно существенным образом улучшить математические знания, умения и навыки. Таким образом, профессионально направленное обучение математике, улучшая фундаментальную математическую подготовку (через мотивацию и непосредственно) и развивая навыки математического моделирования в области профессиональной деятельности, способствует достижению целей обучения в техническом вузе и формирует математический аспект компетентности будущего инженера.
В педагогическом процессе задача является одним из средств овладения системой научных знаний, формирования умений решать жизненные, производственные задачи [73]. Решение каждой задачи, в особенности познавательной, требует от обучающихся не только актуализации, систематизации и воспроизведения ранее усвоенных знаний. В этом процессе обучающийся, опираясь на известное ему, ведет дальнейший поиск и усвоение новых знаний, неизвестных ему ранее способов и средств решения задачи. Задача стимулирует мышление студентов, сближает их учебную деятельность с научным поиском, в определенной степени знакомит с этапами, методам средствами научного познания и, безусловно, готовит обучающихся к их будущей практической деятельности.
Г.И. Щукина считает, что решение задач максимально мобилизует и развивает такие умственные операции, как анализ и синтез, абстрагирование, сравнение, конкретизация, обобщение, обучает студентов правильному, применению этих операций в своей познавательной деятельности. Этот процесс вносит в занятие эмоциональное оживление, повышает интерес к данной дисциплине [191].
Понятие «задача» в научной литературе определяется с точки зрения двух подходов: психологического (задача как цель и побуждение к мышлению) и дидактического (задача как форма воплощения учебного материала и средство обучения). А.Н. Леонтьев рассматривает задачу как цель мыслительной деятельности, в процессе которой идет поиск путей и средств ее разрешения для получения некоторого познавательного результата [92]. А.Н. Леонтьев писал: «осуществляющееся действие отвечает задаче; задача — это цель, данная в определенных условиях» [91]. Г.А. Балл определяет задачу как «систему, обязательными компонентами которой являются: а) предмет задачи, находящийся в исходном состоянии, б) модель требуемого состояния предмета задачи» [13, с. 33]. O.K. Тихомиров понимает задачу как цель, заданную в конкретных условиях и требующую эффективного способа ее достижения [163]. Большинство авторов (О.С. Зайцев, У.Р. Рейтман, А.Ф. Эсаулов, И.Я. Лернер и др.) определяют задачу через ее структурно-компонентный состав. Так И.Я. Лернер следующим образом описывает задачу. Признаки всякой задачи состоят: 1) в наличии цели решения, диктуемой требованием или вопросом в задаче; 2) в необходимости учета условий и факторов, являющихся предпосылкой применения способа решения и правильности самого решения; 3) в наличии или необходимости выявления, построения способа решения [93, 195].
«Задача — это необходимость сознательного поиска соответствующего средства для достижения некоторой цели» — так сформулировал сущность понятия «задача» в своей книге «Математическое открытие» известный американский педагог-математик Д. Пойа [141]. Советский педагог Т.А. Ильина считает, что задача — это словесная формулировка проблемы, принятой к разрешению [65].
Многие педагогики и психологи связывают исследовательскую деятельность или с решением специально подобранных исследовательских задач, или с дополнительным исследованием задачи. Так, Д.Б. Клименченко считает, что формировать исследовательские навыки можно в процессе решения задач, требующих анализа условия и чертежа [71, с. 26-27]. А.Я. Цукарь предлагает формировать элементы исследовательской деятельности в процессе сравнения, сопоставления, противопоставления задач, сходных с данной, составление взаимно обратных задач [180, с. 22]. Л.М. Лоповок к исследовательским относит следующие задачи: задачи на моделирование; задачи с неполными данными условия; задачи на исследование; задачи, решение которых начинается исследованием; задачи на построение [98, с. 86]. П.Н. Новиков под «прикладной задачей» понимает задачу, в которой структурная характеристика состоит из основных и смежных предметных компонентов, анализ задачи и ее решение раскрывают глубоко и полно объем и содержание понятий, которые определяет связи между учебными предметами [113].
И.М. Шапиро под «математической задачей с практическим содержанием (задачей прикладного характера)» понимает задачу, фабула которой раскрывает приложение математики в смежных учебных знаниях, знакомит с использованием ее в организации, технологии и экономике современного производства, в сфере обслуживания, в быту, при выполнении трудовых операций [185].
Н.В. Скоробогатова в своей диссертационной работе под профессионально ориентированной задачей понимает «некоторую абстрактную модель реальной проблемной ситуации прикладного характера в профессиональной сфере деятельности, сформулированную в вербальной, знаковой или образно-графической форме и решаемую математическими средствами» [159].
Л.В. Васяк в своей диссертационной работе под профессионально ориентированной математической задачей рассматривает «задачу, условие и требование которой определяют собой модель некоторой ситуации, возникающей в профессиональной деятельности инженера, а исследование этой ситуации осуществляется средствами математики и способствует профессиональному развитию личности специалиста» [31].
А.Д. Мышкис и М.И. Шамсутдинов в качестве особенностей прикладных задач рассматривают: не всегда в исходной формулировке задачи имеется столько данных, сколько нужно для ее решения, их может быть и больше, и меньше; систематическое применение размерных величин; постоянное стремление довести решение до конкретного числа, причем «круглые» ответы здесь весьма редки (отметим, что эта особенность означает применение вычислительных средств в ходе решения задачи) [110].
В.Н. Келбакиани раскрывая роль прикладной задачи, считает, что она должна раскрывать особенности математического аппарата при изучении действительности, формировать умения и навыки, необходимые в жизненной практике и в производстве, приближать теоретические методы решения задач с методами на практике, раскрывать межпредметные связи при изучении математики [70].
Механизм формирования опыта исследовательской деятельности будущих инженеров при обучении математике с использованием ИКТ
Для того чтобы активизировать познавательную деятельность студентов, необходимо перейти от репродуктивных методов обучения к исследовательским с высокой степенью самостоятельности, которые обеспечивают эффективное формирование профессиональных знаний и умений, побуждают к развитию познавательной, поисковой активности, создают условия для реализации и совершенствования личности. Ставя целью обучения развитие у студентов умений и навыков использования научных методов познания, необходимо организовывать учебный процесс в соответствии с закономерностями научного поиска. В ходе учебного процесса студентам предстоит освоить знания, умения, приемы исследовательской деятельности, которые в дальнейшем станут средствами самостоятельного усвоения новых знаний и действий.
В начале учебного года, в связи с изучением курса, мы рекомендуем учащимся в рамках программного материала большое количество тем исследовательских проектов (Приложение Б), из которых каждый может выбрать любую по своему желанию. Им известно, что работы оцениваются, поэтому в выборе тем, подходе к их реализации существенны не только познавательные мотивы, но и заинтересованность в успешном выполнении задания, в более глубоком усвоении материала, желании получить положительную оценку. У студента возникает интерес, он получает удовлетворение от умственного усилия, чувствует радость от выполнения работы. Внешние стимулы превращаются в мотивы и действуют как познавательные. Более того, у части студентов, по их свидетельству, интерес к предмету возникает как раз в процессе выполнения таких заданий. В результате этого и после изучения курса они продолжали работать над своими темами; результаты их работы — курсовые и дипломные проекты. Презентация проектов, как правило, осуществляется на ресурсных занятиях. Рассмотрим примеры ресурсных занятий.
Пример 1. Этапы ресурсного занятия «Перколяция»
Геофизические исследования скважин (ГИС) проводятся с целью получения данных для составления технологической карты эксплуатации скважины. Студентам, обучающимся на кафедре ГИС, хорошо известно, что путем размельчения керна, взятого из нефтегазоносного коллектора, можно выявить распределение линейных размеров кварцевых частиц, входящих в состав керна, и оценить его проницаемость, пористость и другие перколяционные свойств [166, 201].
Этап 1. Занятие начинается выступлением студента с исследовательским проектом на тему «Перколяционные процессы» (см. Приложение Б). Студент рассказывает об основных понятиях теории протекания, о математическом аппарате, используемом при исследовании перколяционных процессов. Происходит дискуссия студентов по теме проекта, дополнения, обсуждение возникающих вопросов и предложений.
Далее преподаватель предлагает совместно решить задачу, которая позволит актуализировать математические и специальные знания, необходимые для решения ИПОЗ.
Задача. Пусть дана квадратная сетка размера Lx L, L є N, клетки которой с вероятностью р служат порами (закрашены в черный цвет). Нефть, инжектированная в любую пору, может оросить соседнюю пору ходом шахматной ладьи. Поры, или «узлы», связанные с выбранным центром инжекции, образуют так называемый кластер. При некоторых значениях р нефть под действием заводнения может просочиться из нижнего слоя в верхний. Показать многократным повторением численных экспериментов, что критическая вероятность рс, при которой нефтяной кластер простирается от нижнего края до верхнего, равняется ;?с = 0,59275 ± 0,0003 [124].
Студентам предлагается уменьшить неопределенность в данной задаче. Обычно это достигается посредством варьирования объектов, свойств, методов решения задачи. Так, положив L = 2, студенты получают следующую задачу.
Задача. Исследовать протекание по решетке размером 2x2.
Студенты обсуждают возможные пути решения, какие математические средства нужны для решения, анализируют возможности применения ИКТ, намечают способы решения задачи: аналитические и численные.
Этап 2. На данном этапе происходит совместное решение ИПОЗ с фиксацией необходимых этапов решения задачи: построение модели, ее исследование, проверка гипотез, производство суждений относительно получаемых результатов.
Решение 1. Будем называть решетку «хорошей», если по ней возможно протекание снизу вверх. Будем говорить, что событие А наступило, если случайная решетка оказалась «хорошей». Выясним, чему равна вероятность р = Р{А) того, что после заполнения узлов решетки с вероятностью р она окажется «хорошей». Пусть НІ, i = 0..4, — гипотеза, согласно которой при заданной вероятности р, заполнено / узлов. В этом случае будем говорить, что решетка имеет вес /. Вероятность гипотезы вычисляется по схеме Бернулли.
При увеличении числа iter дисперсия Dy функции у уменьшается. Вопрос о зависимости Dy от iter требует отдельного исследования.
Этап 3. На данном этапе происходит оценка истинности гипотез; генерирование выводов в соответствии с результатами проверки; применение выводов к новым данным; анализ обобщений и рефлексивный контроль; верификация результатов; сравнение результатов, полученных разными методами; варьирование условий задачи и выявление новых исследовательских проблем.
На этом же этапе студентами после дискуссии были сформулированы следующие задачи.
Задача 1. На решетке размером 2x3 найти вероятность того, что построенный с вероятностью х кластер простирается снизу доверху. Результат выразить в виде функции у = у(х). Построить график функции у(х).
Задача 2: Зная распределение размеров песчинок, «собрать» из них керн и предсказать его перколяционные свойства.
Задача 3: Исследовать перколяционные свойства нефтегазоносного коллектора на модельных блочных мультифракталах.
Задача 4. Доказать, что критическая вероятность протекания нефти по треугольной сетке равна рс = 0,5.
Задача 5. С помощью численных экспериментов найти критическую вероятность протекания нефти по шестиугольной сетке (рисунок 2.7).
3адачa 6. Построить перколяционную модель в пространстве, покрытом кубами, и найти критическую вероятность.
Задача 7. Изучить группу реномпреобразований в случае: треугольной, квадратной, шестиугольной, кубической сетки; найти неподвижные точки.
3адача 8. Построить и изучить протекание нефти по порам двух совмещенных квадратных сеток: первая сетка имеет L\ х L\ узлов, вторая — L2 х L2 узлов, L\ = nL2, и є N. Узлы первой сетки заполнены с вероятностью р\, узлы второй сетки — вероятностью р2. На координатной плоскости построить критическую кривую у, состоящую из всех точек (р\, р2), при которых происходит протекании нефти (рисунок 2.8).
Этап 1. Занятие начинается выступлением студента с исследовательским проектом на тему «Криология». В проекте рассматриваются основные вопросы, касающиеся природных объектов и процессов, происходящих в криосфере; обсуждаются вопросы о воздействии холода на физические тела.
Преподаватель предлагает решить следующую задачу, которая на первый взгляд не является профессиональной, но содержит в себе реальную ситуацию.
Задача. При обходе заповедника два егеря обнаружили тушу убитого кабана. Ее осмотр показал, что выстрел браконьера был точным и кабан убит наповал. Рассудив, что браконьер должен вернуться за добычей, егеря решили дождаться его, укрывшись недалеко от того места, где лежала туша. Вскоре показались два человека, направлявшихся прямо к убитому животному. Задержанные всячески отрицали свою причастность к браконьерству. Однако у егерей уже были косвенные улики их виновности, но для ее полного доказательства следовало еще уточнить время, когда был убит кабан. В момент задержания подозреваемых температура х туши кабана была равна 31 С, а спустя час составляла 29С. Считая, что в момент выстрела температура воздуха была а = 21 С, а температура кабана х0 = 37С, определить время выстрела.
Методика проведения опытно-экспериментальной работы
Гипотеза исследования заключалась в том, что если в процессе обучения математике в техническом вузе будут обновлены и реализованы механизмы интеграции математических знаний, использованы средства ИКТ при решении ИПОЗ и выполнении исследовательских проектов, будет актуализирован комплекс принципов построения и реализации методической системы обучения математике: дидактической интеграции математических, информационных и специальных знаний, наглядности моделирования, профессиональной направленности, предметно-информационной насыщенности, индивидуализации обучения будут актуализированы и обоснованы этапы формирования и уровни становления и развития опыта исследовательской деятельности будущего инженера, то в процессе обучения математике при исследовании и решении ИПОЗ и выполнении проектов будет успешно осуществляться процесс формирования опыта исследовательской деятельности студентов.
Экспериментальная проверка гипотезы данного исследования осуществлялась в три этапа.
На первом этапе (2004-2005 г.г.) накапливался эмпирический материал на основе обобщения практического опыта. Была изучена и проанализирована психолого-педагогическая, научно-методическая литература по проблеме исследования, а также были определены цель, объект, предмет, задачи, рабочая гипотеза исследования.
На втором этапе (2005-2007 г.г.) была осуществлена теоретическая разработка диссертационной проблемы; были выявлены и обоснованы существенные факторы и компоненты, а также уровни исследовательской деятельности будущих инженеров; разработаны критерии отбора, содержание ИПОЗ и проектов и методика ресурсного взаимодействия математики, информатики и дисциплин инженерного цикла; проведён поисковый и констатирующий эксперимент, в ходе которого установлены уровни интеграции математических знаний; разработана и теоретически обоснована методика проектирования и исследования элементов интеграционной системы в процессе обучения математике, скорректирована методическая последовательность изучения выявленных дидактических элементов интеграционной линии курса математики и инженерных дисциплин в процессе формирования опыта исследовательской деятельности будущих инженеров.
На третьем этапе (2007-2009 г.г.) был проведён формирующий эксперимент, основной задачей которого была экспериментальная проверка педагогических условий и модели формирования опыта исследовательской деятельности будущих инженеров при обучении математики с использованием ИКТ; проанализированы результаты опытно-экспериментального внедрения разработанного комплекса ИПОЗ в процесс обучения математике, сопоставлены полученные эмпирические данные по экспериментальным и контрольным группам, сделаны соответствующие выводы и анализ статистических данных по результатам эксперимента, оформлен текст диссертации.
Поисково-формирующий эксперимент проводился на первом и втором курсах у групп специальности «Геофизические методы исследования скважин» (экспериментальная группа) и «Геофизические методы поиска и разведки месторождений полезных ископаемых» (контрольная группа) Тюменского государственного нефтегазового университета. Эксперимент осуществлялся в течение первого и второго годов обучения (I — IV семестры) и состоял из внедрения цикла восьми ресурсных занятий, основанных на расширении дидактического поля освоения основных понятий и процедур математики. Основу применения ИПОЗ составила разработанная и описанная во второй главе модель формирования опыта исследовательской деятельности студентов в процессе обучения математике с использованием ИКТ.
Входное тестирование студентов экспериментальной группы специальности «Геофизические методы исследования скважин» и контрольной группы «Геофизические методы поиска и разведки месторождений полезных ископаемых» проводилось в конце 1-го курса (I семестра) по трем направлениям:
1. определение уровня мотивации
2. срезы академической успешности
3. определение уровня сформированности исследовательских умений студентов.
Экспериментальная проверка исследования осуществлялась на основании психологического теста для экспериментальной (ЭГ) и контрольной (КГ) групп численностью 24 и 21 человек соответственно. В состав тестирующего материала использовалась следующая известная методика [143]: Тест «Изучение мотивации обучения в вузе» (методика разработана Т.И. Ильиной) — используется для отслеживания мотивации обучения в вузе: «Приобретение знаний» (стремление к приобретению знаний), оценочная шкала — от 0 до 12,6 баллов, «Овладение профессией» (стремление к овладению профессиональными знаниями и формированию профессионально важных качеств), оценочная шкала — от 0 до 10 баллов, динамики уровня математической подготовки студентов на основе экзаменационных ведомостей. Для оценки уровня сформированности исследовательских умений использовались: методика определения типа мышления в модификации Г.В. Резапкиной (предметно-действенное, абстрактно-символическое, словесно-логическое, наглядно-образное, творческое) [206], Краткий Отборочный Тест В.Н. Бузина, Э.Ф. Вандерлика — определение интегрального показателя общих способностей, оценочная шкала — от 0 до 8 бал-лов[206], методика СПЗ (ситуативно-поисковые задачи, В.Э. Мильман) — диагностика исследовательского потенциала; изучение процесса решения задач респондентом; количественная оценка мыслительного процесса решения задачи, оценочная шкала — от 0 до 0,89 баллов [103].
План реализации методики проектирования ИПОЗ в обучении математике предполагал проведение восьми ресурсных занятий в течение I — IV семестpa.
При проведении ресурсных занятий осуществлялась постепенная коррекция содержания и методики их проведения с учетом возникающих проблем и пожеланий студентов в процессе их выполнения, поэтому проведение последних ресурсных занятий не вызвали никаких нареканий как со стороны преподавателя, так и со стороны студентов.
На основании наблюдений за студентами были сформулированы, разобраны и проанализированы основные проблемы и сложности, возникающие у студентов при работе с ИПОЗ и при выполнении исследовательских проектов.
На ресурсных занятиях были отмечены положительные изменения в психологическом настрое, качестве и структуре учебной деятельности студентов:
1. Видимый интерес к ПОЗ и коммуникативная активность, позволяющие оперировать реальным математическим аппаратом на основе вариативности и исследовательской деятельности;
2. Актуализация процессов интеграции математических, информационных и инженерных знаний, умений и навыков, способствующая формированию опыта исследовательской деятельности студентов.
Повторное выходное тестирование аналогичных групп проводилось в конце 2 курса (конце IV семестра) по тем же трем направлениям.
