Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы организации и проведения внеклассных занятий по математике в средней школе с использованием информационных и коммуникационных технологий 14
1.1. Внеклассные занятия по математике. Их цели и задачи 14
1.2. Основные формы организации и проведения внеклассных занятий по математике в средней школе 17
1.2.1. Дополнительные занятия 17
1.2.2. Подготовка к единому государственному экзамену 18
1.2.3. Математический кружок 19
1.2.4. Факультативные занятия 23
1.2.5. Школьное математическое общество 24
1.2.6. Математические состязания 24
1.2.7. Математический вечер 28
1.2.8. Школьная математическая печать 29
1.2.9. Другие формы организации и проведения внеклассных занятий 31
1.3. Информационные и коммуникационные технологии в школьном математическом образовании 41
1.3.1. Информатизация образования. Информационные и коммуникационные технологии
1.3.2. Компьютерные обучающие программы 51
1.3.3. Анализ математических компьютерных обучающих программ. Их типология и характеристика 61
1.4. Организация и проведение внеклассных занятий по математике с использованием информационных и коммуникационных технологий 83
Глава 2. Методическое обеспечение организации и проведения внеклассных занятии по математике в средней школе с использованием информационных и коммуникационных технологий 89
2.1. Психолого-педагогические аспекты использования информационных и коммуникационных технологий на внеклассных занятиях по математике в средней школе 89
2.1.1. Разработанность психолого-педагогических аспектов использования информационных и коммуникационных технологий в обучении математике в средней школе 89
2.1.2. Возможности информационных и коммуникационных технологий в формировании условий успешного усвоения школьниками учебного материала 98
2.1.3. Санитарные нормы при проведении внеклассных занятий с использованием информационных и коммуникационных технологий 99
2.2. Методические рекомендации к организации и проведению внеклассных занятий по математике с использованием информационных и коммуникационных технологий 100
2.2.1. Критерии отбора информационных и коммуникационных технологий для различных видов внеклассных занятий по математике 100
2.2.2. Этапы планирования организации и проведения внеклассных занятий с использованием информационных и коммуникационных технологий... 103
2.2.3. Методические рекомендации к организации и проведению дополнительных занятий с отстающими учениками в средней школе 104
2.2.4. Методические рекомендации к организации и проведению подготовки к единому государственному экзамену 105
2.2.5. Методические рекомендации к организации и проведению школьной математической печати 106
2.2.6. Методические рекомендации к организации и проведению занятий математического кружка в средней школе 111
2.2.7. Методические рекомендации к организации и проведению математических состязаний в средней школе 118
2.2.8. Методические рекомендации к организации и проведению математического факультатива и научного математического общества в средней школе 122
2.2.9. Методические рекомендации к организации и проведению математического вечера в средней школе 131
2.3. Опытно-экспериментальная работа по проверке эффективности организации и проведения внеклассной работы по математике в средней школе с использованием информационных и коммуникационных технологий и ее результаты 131
Заключение 142
Библиография
Приложения
- Основные формы организации и проведения внеклассных занятий по математике в средней школе
- Анализ математических компьютерных обучающих программ. Их типология и характеристика
- Разработанность психолого-педагогических аспектов использования информационных и коммуникационных технологий в обучении математике в средней школе
- Методические рекомендации к организации и проведению подготовки к единому государственному экзамену
Введение к работе
Современный этап развития общества обусловливает необходимость перехода школы к новой образовательной парадигме, где на первый план выходят интересы личности учащегося, развитие его способностей и потенциальных возможностей, удовлетворения индивидуальных запросов и образовательных потребностей.
Результаты международных исследований (PISA, TIMSS), итоги ЕГЭ по математике 2002-2006 гг. выявляют проблему снижения уровня знаний, умений и навыков, интереса учащихся к математике по сравнению с восьмидесятыми годами XX века. Этой проблеме уделялось и уделяется большое внимание со стороны таких ученых как В.А. Гусев, В.А. Далингер, Г.В. Дорофеев, А.Ж. Жафяров, А.Н. Колмогоров, Ю.М. Колягин, Г.Л. Луканкин, В.Ф. Любичева, В.М. Монахов, А.И. Нижников, А.А. Русаков, СМ. Никольский, Г. Фройденталь, И.Ф. Шарыгин и многих других.
В рамках дополнительного математического образования в школах вводятся различные курсы по выбору, элективные курсы, организуются классы с углубленным изучением математики, намечается переход на профильное обучение. Но, как показывает практика, всего вышеперечисленного оказывается все же недостаточно.
Российскими учителями накоплен большой опыт использования внеклассных занятий с целью повышения уровня математической подготовки школьников. Однако в настоящее время внеклассным занятиям по математике уделяется незаслуженно мало внимания.
Дидактический потенциал внеклассных занятий определен в исследованиях таких математиков, как Б.Е. Вейц, Н.Я. Виленкин, Г.В. Дорофеев, А.А. Егоров, А.Н. Земляков, Г.Г. Левитас, Л.М. Лоповок, А.И. Маркушевич, А.Г. Мордкович, З.А. Скопец, СБ. Суворова, В.В. Фирсов, Л.М. Фридман, СИ. Шварцбурд, А.А. Шершевский.
Традиционные формы, методы и содержание внеклассных занятий по математике описаны в работах М.Б. Балка, Г.Д. Балк, М.Б. Гельфанда, В.А.
Гусєва, А.И. Орлова, B.C. Павловича, А.Л. Розенталя и др.
Отдельные разработки, темы, идеи, задачи и их решения для организации и проведения внеклассных занятий можно найти в работах учителей-практиков: Е.Г. Богдановой, А.Б. Василевской, В.В. Ветрова, И.И. Воинова, В.Ф.Волгина, Г.З. Генкина, B.C. Германа, Т.В. Турина, С.Г. Гончаровой, Л.В. Гончаровой, Г.И. Зубелевича, С.К. Кожухова, А.А. Копылова, О.И. Мельникова, И.И. Михайлова, А.Ю. Михайловской, В.В. Морозова, М.П. Нечаева, И.В. Парнасского, Б.М. Писаревского, Л.Ф. Пичурина, С.Я. Постниковой, И.Г. Сухина, И.Е. Феоктистова, B.C. Шишова и др.
Вопросы взаимосвязи классных и внеклассных занятий по математике рассмотрены в диссертационных исследованиях Э. Базаровой, 3.0. Шварцмана и др. Отдельным сторонам организации и проведения внеклассных занятий в средней школе посвящены диссертации П.У. Байрамуковой, Л.Н. Дудко, И.В. Соколовой, О.Ю. Корсуновой и др.
Растущая роль информационных и коммуникационных технологий (ИКТ) в жизни общества и все большее внедрение их в образовательный процесс школы (например, работы Г.И. Баврина, Б.С. Гершунского, В.А. Далингера, Е.И. Машбица, В.М. Монахова, Б.Е. Стариченко, диссертационные исследования СМ. Танеева, О.Б. Грачева, А.В. Горшковой, СП. Грушевского, Е.В. Скрыльниковой, А.В. Слепухина, О.Н. Суриковой, Г.Л. Цеханского-Сергеева) определяет необходимость совершенствования существующего подхода к организации и проведению внеклассных занятий с учетом возможностей ИКТ.
Диссертационные исследования последних лет (Ашкын Суат, Н.Д. Епишева, С.С. Кравцов и др.) раскрывают отдельные аспекты модернизации внеклассных занятий по математике в средней школе с использованием ИКТ, но не охватывают всего многообразия видов и форм таких занятий.
Таким образом, имеется противоречие между необходимостью повышения эффективности организации и проведения внеклассных занятий по математике в средней школе (в том числе, за счет
использования ИКТ) и недостаточной разработанностью соответствующей методики.
В связи с вышеизложенным, актуальность тематики исследования определяется необходимостью совершенствования методики организации и проведения внеклассных занятий по математике в средней школе с учетом современного уровня развития ИКТ.
Проблема заключается в исследовании возможностей
совершенствования методики организации и проведения внеклассных занятий по математике в средней школе на основе использования современных ИКТ.
Объектом исследования является внеклассная работа по математике в средней школе.
Предметом исследования является методика проведения и организации внеклассных занятий по математике в средней школе на основе использования ИКТ.
Цель исследования - систематизация возможностей совершенствования методики организации и проведения внеклассных занятий по математике в средней школе и разработка на их основе методических рекомендаций для организации и проведения внеклассных занятий по математике в средней школе с использованием ИКТ.
Гипотеза исследования:
Эффективность организации и проведения внеклассных занятий по математике в средней школе в условиях модернизации образовательного процесса повысится, если:
при организации и проведении внеклассных занятий использовать широкие возможности ИКТ в плане представления, обработки, хранения и передачи информации;
гармонично сочетать возможности использования ИКТ с традиционной методикой организации и проведения внеклассных занятий по математике в средней школе;
отбирать ИКТ с учетом содержания дидактических целей внеклассных
занятий.
Под эффективностью организации и проведения внеклассных занятий по математике мы понимаем более результативное развитие мышления школьников (в первую очередь логического) и его творческой составляющей; повышение интереса учащихся ко всему курсу школьной математики, более глубокое его усвоение; снижение негативных представлений учащихся о математике по сравнению с традиционной организацией внеклассных занятий по математике.
Для решения проблемы исследования были сформулированы следующие задачи:
Изучить педагогическую и методическую литературу по теме исследования.
Проанализировать современные тенденции в практике организации и проведения внеклассных занятий по математике и в использовании ИКТ при обучении математике в средней школе.
Провести анализ существующих ИКТ и эффективности их использования на внеклассных занятиях по математике на сегодняшний день.
Исследовать и теоретически обосновать возможности совершенствования методики проведения внеклассных занятий по математике в средней школе с использованием ИКТ.
Проанализировать эффективность использования на внеклассных занятиях различных моделей взаимодействия учащегося с компьютерной программой.
Выработать критерии отбора ИКТ для различных видов внеклассных занятий по математике в средней школе с учетом содержания их дидактических целей.
Разработать методические рекомендации к проведению различных видов внеклассных занятий по математике с использованием ИКТ для учителей и студентов педагогических вузов.
Проверить эффективность разработанного методического обеспечения
внеклассных занятий с использованием ИКТ в ходе педагогического эксперимента.
В соответствии с поставленными задачами в процессе работы над диссертацией были использованы следующие методы педагогического исследования: теоретические (анализ философской, психолого-педагогической и методической литературы по проблеме исследования); эмпирические (педагогическое наблюдение, беседы, опросы, обобщение педагогического опыта); экспериментальные (диагностические, анализ деятельности учащихся); статистические (обработка результатов педагогического эксперимента по организации и проведению внеклассных занятий по математике с использованием ИКТ).
Методологической основой исследования являются: психологическая концепция Л.С. Выготского и А.Н. Леонтьева о деятельностном подходе к проблеме усвоения знаний; исследования Л.С. Выготского о движущей силе обучения - сотрудничестве ребенка со взрослым для обеспечения перехода ребенка от "зоны ближайшего развития" к "зоне актуального развития"; теория поэтапного формирования умственных действий П.Я. Гальперина, Н.Ф. Талызиной; общие положения теории и методики обучения математике в средней школе (В.Г. Болтянский, Г. Д. Глейзер, Я.И. Груденов, В.А. Гусев, Н.Я. Виленкин, М.Б. Волович, В.А. Далингер, Ю.М. Колягин, В.И. Крупич, Г.Г. Левитас, Г.Л. Луканкин, А.Г. Мордкович, Г.И. Саранцев); исследования в области внеклассного обучения математике (М.Б. Балк, Г.Д. Балк, М.Б. Гельфанд, В.А. Гусев, Г.Г. Левитас, Л.М. Лоповок, Л.М. Фридман, СИ. Шварцбурд и др.) развивающаяся теория совершенствования учебного процесса с помощью компьютера (Я.А.Ваграменко, B.C. Гершунский, Э.И.Кузнецов, Е.И. Машбиц, М.В. Монахов, С.Пейперт) и др.
Научная новизна исследования заключается в том, что впервые методика организации и проведения различных видов внеклассных занятий с применением ИКТ построена на основе гармоничного сочетания возможностей использования ИКТ с традиционной методикой организации и проведения
внеклассных занятий по математике в средней школе и отбора ИКТ с учетом содержания дидактических целей, которые ставятся на внеклассных занятиях.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что оно вносит вклад в теорию организации и проведения внеклассных занятий по математике в средней школе, а также в развивающуюся теорию совершенствования учебного процесса средствами ИКТ.
Практическая значимость исследования заключается в том, что разработанные в диссертации методические рекомендации для проведения внеклассных занятий с использованием ИКТ, могут быть использованы учителями средней школы в ходе их педагогической деятельности как для устранения пробелов в знаниях школьников и негативных представлений некоторых учащихся о математике, подготовки к ЕГЭ, демонстрации красоты и величия математики, так и для более глубокого знакомства заинтересованных школьников с отдельными сложными, но также притягательными сторонами этой науки.
Обоснованность и достоверность проведенного исследования, его результатов и выводов обусловлены методологической и теоретической обоснованностью исходных данных, опорой на теоретические разработки в области философии, психологии, педагогики, методики преподавания математики (и, в частности, организации и проведения внеклассных занятий), использования ИКТ в обучении, совокупностью разнообразных методов исследования, адекватных сути проблемы; положительной оценкой учителями и методистами разработанных учебных материалов, средств и методики их использования; итогами проведенного эксперимента.
Положения, выносимые на защиту:
Организация и проведение внеклассных занятий по математике с использованием ИКТ, более результативны, чем традиционные, т.е. такие занятия позволяют более эффективно развивать мышление школьников (в первую очередь логическое) и его творческую составляющую; влекут за собой повышение интереса учащихся ко всему курсу школьной математики; снижают
негативные представления учащихся о математике по сравнению с традиционной организацией внеклассных занятий по математике;
Эффективность организации и проведения внеклассных занятий по математике в средней школе с использованием ИКТ определяется гармоничным сочетанием возможностей использования ИКТ с традиционной методикой организации и проведения внеклассных занятий; отбором ИКТ с учетом содержания дидактических целей, которые ставятся на внеклассных занятиях;
Использование разработанных методических рекомендаций для организации и проведения внеклассных занятий по математике ведет к улучшению (углублению) математических знаний, умений и навыков школьников, повышению их интереса к предмету.
Апробация и внедрение результатов исследования были осуществлены в ходе опытно-экспериментальной работы в школе №21 г. Орла.
Основные положения диссертационного исследования докладывались автором и обсуждались на научно-педагогических мероприятиях различных уровней:
- ежегодной «Неделе науки» Орловского государственного университета
(г. Орел, 2004-2006 гг.);
V Всероссийской научно-практической конференции «Качество педагогического образования. Сельский учитель» (г. Орел, 11-13 октября 2004г.);
Международной научно-методической конференции «Современные проблемы преподавания математики и информатики» (г. Тула, ТГПУ им.Л.Н. Толстого, 4-7 мая 2004 г.; г. Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, 4-8 мая 2005 г.; г. Волгоград, ВГПУ, 15-18 мая 2006 г.);
- Всероссийской научно-практической конференции «Теоретико-
методологические и технологические основы педагогики и психологии
профессионального образования России» (г. Пенза, 18-20 мая 2005 г.);
- X Всероссийской научно-практической конференции «Аксиологические
аспекты профессионального образования молодежи и взрослого населения региона» (Пенза, 22-24 декабря 2005 г.);
Международной научно-методической конференции «Информатизация образования - 2006» (г. Тула, 16-18 января 2006 г.);
Фестивале педагогических идей «Открытый урок» 2005/2006 учебного года, . 1 .
Международном научно-методическом симпозиуме (СИО-2006) «Информатизация общего, педагогического и дополнительного образования» (Мальта, 16-21 июля 2006 г.);
Международной конференции «Современные методы физико-математических наук» (Орел, 9-14 октября 2006 г.).
Представление и обсуждение хода и результатов исследования велось на заседаниях кафедры геометрии и методики обучения математике, кафедры общих математических дисциплин физико-математического факультета Орловского государственного университета; в лаборатории «Методики и методологии математики и информатики» при Специализированном учебно-научном центре (СУНЦ) МГУ им. М.В. Ломоносова, школе А.Н. Колмогорова; на заседаниях методического объединения учителей математики школы №21 г. Орла.
Результаты исследования нашли отражение в 20 публикациях автора.
Структура диссертации. Общий объем работы - 211 страниц. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографического списка, включающего в себя 217 источников, и 4 приложений, первое из которых содержит примеры методических разработок для внеклассных занятий по математике с применением ИКТ, второе - бланк анкеты для выявления готовности учителей математики к использованию ИКТ на внеклассных занятиях по математике в средней школе, третье - задания для проведения самостоятельной работы школьников, четвертое - тестовые вопросы для выявления уровня познавательной активности школьников.
Основные формы организации и проведения внеклассных занятий по математике в средней школе
Организация и проведение дополнительных занятий направлено в основном на устранение пробелов в знаниях учащихся. Чаще всего такие занятия проводятся в течение 1 часа (40 минут) 1 раз в неделю в небольших группах, при отборе в которые учитывается характер имеющегося пробела и уровень знаний учащихся, для того чтобы обеспечить максимально возможный индивидуальный подход к каждому посещающему их школьников.
Дополнительные занятия носят обучающий характер и по своей структуре приближены к обычному уроку. Учитель объясняет материал, вызывающий вопросы у школьников, подбирает систему задач по этой теме. Учащиеся решают предложенные задачи в тетради или у доски. Учитель следит за ходом решения, подсказывая и поправляя, в случае ошибки. Систематически проводится контроль знаний учащихся.
Часто такие занятия не имеют продуманного плана. Учитель отвечает на вопросы школьников по пройденному в классе материалу, разбирает решения задач, не понятых учениками на уроке.
Эффективность дополнительных занятий может быть достаточно высока в малых группах школьников, однородных по своему составу, т.е. когда учитель может объяснять материал, с учетом пробелов в знаниях всей группы учащихся, обеспечить индивидуальный подход к каждому из них.
Реальная практика показывает, что дополнительные занятия посещают школьники с разного рода пробелами в знаниях (кто-то пропустил последний урок и хочет изучить пройденный там материал, кто-то болел и желает наверстать упущенное, кто-то просто не понял определенный материал и т.д.). Учитель не может в ходе занятия уделять достаточно внимания каждому из учащихся, учитывать индивидуальные особенности каждого школьника, посещающего такие занятия. С 2001 г. в Российской Федерации начался эксперимент по проведению единого государственного экзамена (ЕГЭ). На выполнение экзаменационной работы по математике отводится 4 часа. Содержание экзамена включает в себя основные разделы школьной математики и охватывает задания разной степени сложности, разделенных на 3 части.
Первая часть содержит задания обязательного уровня по материалу курса «Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.». К каждому из них дано несколько вариантов ответа, из которых только один верный.
Вторая часть содержит более сложные задания по материалу курса «Алгебра и начала анализа. 10-11 кл.», а также различных разделов курсов алгебры и геометрии основной и средней школы. Здесь варианты ответов отсутствуют. Последняя, третья часть содержит алгебраические и геометрические задачи - самые сложные из предлагаемых на экзамене. Их решения требуется записать полностью. Уровень существующей подготовки школьников к сдаче ЕГЭ, по мнению многих специалистов (СП. Синицын, А.В. Белошистая и др.), не соответствует сложности предлагаемых заданий. В большинстве школ подготовка к такому экзамену ограничивается распространением демонстрационного варианта к инструкции по выполнению работы, вариантов ЕГЭ прошлых лет и проведением репетиционного экзамена. Даже когда учитель разбирает с классом задания ЕГЭ прошлых лет, он не может охватить все многообразие заданий, кроме того, у школьников не формируется устойчивого общего способа деятельности с заданиями соответствующих видов и появляется чувство растерянности и полной безнадежности от невозможности запомнить все решения (а именно запомнить решение задачи пытаются большинство «слабых» школьников). Создать же логическую структуру обучения методам решения таких задач самому учителю математики достаточно сложно.
Математический кружок является одной из наиболее распространенных форм внеклассных занятий по математике. Членами кружка могут быть не только хорошо успевающие ученики, но и любой учащийся, изъявивший желание работать в кружке. Руководит работой кружка учитель математики. Чаще всего, математический кружок организуется для учащихся параллельных классов, с пятого по восьмой, но может быть организован и в старших классах, в соответствии с интересами школьников. В целях обеспечения преемственности в работе на занятия кружка могут приглашаться хорошо успевающие ученики старших классов с выступлениями по теме занятия. В состав кружка обычно входят от 10 до 20 учеников. Количество занятий варьируется от 1 занятия в месяц до 1 занятия в неделю. Продолжительность кружковых занятий: до 1 часа в 5-6 классах; до 2 часов, начиная с 7 класса. План работы кружка составляет его руководитель, в соответствии с уровнем подготовки, возрастом и интересами участников кружка. Формы кружковой работы могут быть самыми разнообразными. Это могут быть тематические занятия, которые проводит сам учитель, небольшие доклады учащихся, практические занятия и решение задач. Проведение занятий математического кружка в значительной степени близко к урокам. Такое сходство определяется организационной формой коллективной учебной деятельности, когда учитель ведет занятие с группой учащихся, дает необходимые пояснения, опрашивает учащихся и т.п. Особенности кружковой работы заключаются в первую очередь в отсутствии оценок знаний учащихся и в предоставлении участникам кружка большей инициативы, чем на уроке. Учитывая, что иногда ошибочные рассуждения и их опровержение, тренировка в «разговоре» на математические темы дает учащимся больше пользы, чем изложение урока учителем, важно давать больше возможностей высказывать собственное мнение по обсуждаемому вопросу, рассматривать различные способы решения задач.
Наиболее распространенными являются тематические занятия математического кружка со следующей структурой. Занятие кружка, как правило, начинается с анализа решений домашнего задания. Затем руководитель кружка объявляет тему занятия. Это может быть, например, решение интересных задач по уже известному школьникам материалу, а может быть - совершенно новый и незнакомый им материал. Тогда школьники посвящаются в суть вопроса учителем или учеником (если сообщение было заранее подготовлено школьником и проверено учителем).
Анализ математических компьютерных обучающих программ. Их типология и характеристика
Необходимость деления обучающих математических компьютерных программ по методическому назначению вызвана потребностью ориентировки учителя во множестве имеющихся программных средств различного методического назначения и оказанием ему помощи в выборе нужной математической компьютерной обучающей программы из имеющихся или предложенных. Знакомство же с данной типологией позволит сравнить математические компьютерные программы в рамках одного типа для подбора наиболее подходящего для реализации дидактических целей конкретного занятия. Хотя следует заметить, что большинство математических программных средств учебного назначения предполагают решение сразу нескольких методических задач, а потому отнесение их к тому или иному типу зачастую условно.
Опираясь на типологию программных средств, данную И.В. Роберт, обучающие математические программы по методическому назначению можно разделить на: 1. Обучающие программные средства. К ним относятся, например, обучающий курс «1С:Репетитор. Математика», «Математика 7-11» серии «Ваш Репетитор»(Теасп Pro), «Открытая Математика», «Алгебра не для отличников» и др., которые зачастую представляют собой электронные версии тех или иных учебников. Так, например, основной частью программы «Открытая математика. Планиметрия» является электронный учебник по планиметрии, который включает краткое (как и во многих других подобных учебниках!) изложение теории. Обладая массой привлекательных черт (например, таких, как наглядность и красочное оформление), они все-таки подразумевают одностороннюю вовлеченность учащегося в усвоение материала, так как могут передать ему лишь заложенные разработчиками знания. В итоге, хотя учебник или задачник стал электронным, он не изменил качественно процесса обучения, так как изучение предмета существенно не поменялось по сравнению с обычным листанием учебника.
Очевидно, что такое механическое переложение содержимого обычного учебника в учебник электронный - существенный недостаток современных обучающих систем. Подобные системы не позволяют развивать такие аспекты личности, как творчество и нестандартность мышления [80].
Хотя, иногда в такие программы входят специальные программные модули для решения отдельных задач, часто оформленных в виде тестов, но этого явно недостаточно, чтобы освоить курс математики на достаточно высоком уровне.
Обычно, программы такого типа призваны не объяснять материал с самого начала, а «латать дыры» в обычном обучении, ведь даже отличник может что-то не понять на уроке. Потому и создаются программы по всем вопросам школьной математики для ликвидации образующихся пробелов в знаниях. 2. Программные средства (системы) - тренажеры. Среди них можно назвать компьютерные диски «Алгебра и начала анализа 10-11» серии «Все задачи школьной математики», «Математика абитуриенту» издательства «Интерактивная линия» и аналогичные им, «Курс математики 2000 для школьников и абитуриентов.» Л.Я. Боревского, программы «Арифметика», Advanced Grapher, Graph 303, «СвоП 2.0», 3D SecBuilder и др.
Для отработки умений, навыков учебной деятельности также можно использовать большинство программ, перечисленных в первой группе, поскольку их разработчиками предусматриваются всевозможные задания (обычно в форме тестирования), которые и могут быть использованы для этих целей. 1) CD-диски «Алгебра и начала анализа 10-11», «Математика абитуриенту» и т.п. чаще всего представляют собой тематические сборники задач, предназначенных для закрепления основных знаний, умений, навыков учащихся, снабженных простейшими средствами контроля правильности решения, когда задания представлены в виде тестов с определенным набором вариантов ответов. Их использование может быть эффективно лишь при наличии у школьника желания самостоятельно решать поставленные задачи, а не просто пытаться угадать верный ответ, но поскольку подобные программы предназначены, в основном для отстающих учеников, то трудно ожидать положительных результатов от использования подобных программных средств. 2) «Курс математики» Л.Я. Боревского, в отличие от других обучающих программ, потому и был отнесен нами к данной группе, что, хотя и содержит весьма полный электронный учебник по элементарной математике, который может быть использован и при изучении нового материала, при решении задач, «Курс математики» обеспечивает поэтапный (пошаговый) интерактивный контроль за работой обучаемого. Это снимает сразу две проблемы: программа проверяет каждый шаг ученика, указывая на его текущие ошибки и подсказывая выход из трудной ситуации; немедленная реакция компьютера на ошибочный шаг позволяет тут же поправить ученика, избежать невольного запоминания ошибочных ходов (и траты времени на доведение до «конца» неверного решения). Таким образом, использование данной программы предоставляет в распоряжение учителя индивидуального бесстрастного наставника персонально для каждого ученика, реализующего четкую методику алгоритмического обучения решению задач.
Поэтапный метод контроля позволяет также статистически представительно выставлять отметку обучающемуся, а ученику - запоминать ход решения со всеми просчетами, чтобы самому осуществлять дальнейшую работу над ошибками. Ценным представляется и анализ решения, осуществляемый программой. Она по окончании занятия выдает четкие рекомендации по дальнейшей работе над задачей и даже открывает в электронном учебнике тот материал, который необходимо дополнительно проработать. Программа позволяет проиллюстрировать все систематизированные методы решения задач по 13-ти темам школьного курса математики. Кроме того, теорию текущего этапа решения можно посмотреть в ходе решения задачи, причем автором различается «Теория задачи» - раздел учебника, где описан основной метод решения задачи, и «Теория ошибки» -описание теории наиболее трудного для ученика этапа решения. Немалое значение играет и предоставляемая учащемуся возможность выбрать «уровень самостоятельности» при решении задачи: от режима «АВТОпилот», когда задачу полностью решает компьютер, а пользователь лишь следит за развитием событий, до режима «Профессор», когда все решение полностью выполняется обучаемым.
Разработанность психолого-педагогических аспектов использования информационных и коммуникационных технологий в обучении математике в средней школе
Большинство авторов, занимающихся проблемой информатизации образования, отмечают, что внедрение информационных и коммуникационных технологий в обучение оказывает разностороннее влияние как на личность обучаемого, так и на сам процесс обучения ([11], [40], [60], [61], [66], [78], [87], [ПО], [111], [113], [135], [157], [160], [169], [213] и др.). Исследования психологических последствий, интеллектуального и эмоционального воздействия этих технологий, а также возможных сложных реакций самого человека на их применение представлены в работах Э. Беркли, Б. Шнейдермана, O.K. Тихомировой, Ю.Д. Бабаевой, А.Е. Войскунского, О.В. Смысловой, О.В. Дорониной и других.
Ряд авторов ([60], [111], [185] и др.) анализируют применение информационных и коммуникационных технологий в образовании. Так Е.И. Машбиц [111] к набору существенных преимуществ использования компьютера в обучении перед традиционными занятиями в школе относит следующие: 1. Компьютер значительно расширяет возможности предъявления учебной информации. Применение цвета, графики, мультипликации, звука, всех современных средств видеотехники позволяет воссоздавать реальную обстановку деятельности. По своим изобразительным возможностям компьютер превосходит большинство других средств наглядности. 2. Компьютер позволяет существенно усилить мотивацию учения. Повышению интереса к учебе способствует не только новизна работы с компьютером, которая в последнее время становится все менее существенным стимулом, поскольку школьники уже привыкли считать компьютер незаменимым помощником в учебной деятельности, но и возможность регулировать предъявление учебных задач по трудности, где мотивация повышается за счет применения адекватного поощрения правильных решений задач учащимися.
Кроме того, компьютер позволяет полностью устранить одну из важнейших причин отрицательного отношения к учебе - неуспех, который обусловлен непониманием сути проблемы, значительными пробелами в знаниях и т.д. Работая на компьютере, ученик получает возможность довести решение любой учебной задачи до конца, поскольку ему оказывается необходимая помощь, а если используются наиболее эффективные обучающие системы, то ему объясняется решение, он может обсудить его оптимальность и тупиковые ходы. Компьютер может влиять на мотивацию учащихся, раскрывая практическую значимость изучаемого материала, предоставляя школьникам возможность испробовать умственные силы и проявить оригинальность, поставив интересную задачу, задавать любые вопросы и предлагать любые решения без риска получить за это низкий балл, - все это способствует формированию положительного отношения к учебе.
Что же касается занимательности как источника мотивации учения, то возможности компьютера здесь поистине неисчерпаемы, и основная задача, которая уже сегодня приобрела большую актуальность, заключается в том, чтобы эта занимательность не стала превалирующим фактором в использовании компьютера, чтобы она не заслоняла собственно учебные цели. 3. Компьютер вовлекает учащихся в учебный процесс, способствует наиболее широкому раскрытию их способностей, активизации умственной деятельности ребят в ходе объяснения.
По словам Е.И. Машбица, один из наиболее существенных недочетов существующей системы обучения состоит в том, что она не обеспечивает активного включения всех учащихся в учебный процесс. Например, в ходе объяснения нового материала многие учащиеся не работают в полную силу: одни, потому что им непонятно; другие, потому что им это уже известно; третьи, потому что потеряли нить рассуждения; четвертые, потому что в этот момент просто отвлеклись, думая о чем-то своем. Хотя у опытных учителей такие случаи редки, но всё же они возможны. Установка учителя на среднего ученика приводит к тому, что самые способные теряют интерес к излагаемому материалу, а наиболее слабые даже при желании не могут активно включиться в учебный процесс. Именно это обстоятельство было одним из аргументов в пользу программированного обучения, которое, как предполагалось, должно было стимулировать учащихся к активной работе, к решению всевозможных задач, в том числе и на понимание. Однако такое обучение не обеспечивало одно из необходимых условий активного включения учащихся в учебный процесс - диалога обучающего и обучаемого. Вопросы задаются учащемуся, но сам он лишен такой возможности, что, естественно, существенно ограничивает познавательную активность, особенно в тех случаях, когда ученик испытывает определенные затруднения.
Если при программированном обучении обычно используется покадровое разбиение учебного материала (каждый кадр содержит учебный текст, задание, иногда рекомендацию по выполнению задания и оценки правильности ответа на задание из предыдущего кадра обучающей программы), то компьютер позволяет существенно изменить способы управления учебной деятельностью, например, погружая учащихся в определенную игровую ситуацию. Кроме того, учащийся сам может задавать компьютеру предпочтительную форму помощи (скажем, демонстрация способа решения с подробными комментариями или указание на принцип решения), способ изложения учебного материала (развернутый или сжатый, с иллюстрациями или без них и т.д.). Иначе говоря, в отличие от программированного обучения компьютер не только направляет действия учащихся, но и сам управляется ими, поскольку многие функции управления передаются школьникам. 4. Использование ЭВМ в учебном процессе увеличивает возможности постановки учебных задач и управления процессом их решения. Компьютеры позволяют строить и анализировать модели различных предметов, ситуаций, явлений. Расширяется также круг задач на планирование, поскольку компьютер позволяет оценить оптимальность любого решения, в том числе и неожиданного, эффективность выбранной стратегии и может осуществлять постоянный контроль над правильностью решения. Учитель не всегда может сделать это, особенно при большом числе допустимых решений. 5. Компьютер позволяет качественно изменить контроль деятельности учащихся, обеспечивая при этом гибкость управления учебным процессом. 6. Компьютер способствует формированию у учащихся рефлексии. ЭВМ дает возможность школьникам наглядно представить результат своих действий, определить этап в решении задачи, на котором сделана ошибка, и исправить ее.
Исключительными возможностями в этом отношении обладают интеллектуальные обучающие системы, которые сообщают не только о правильности решения, но и о сильных и слабых сторонах выбранных стратегий, приводя при этом наиболее характерные ошибки. А.П. Ершов [60] дает своеобразную «формулу компьютера», перечислив его наиболее продуктивные свойства: доступность, производительность, универсальность, программируемость, адаптируемость, развиваемость, сочетаемость, глобальность, идеальность. Основываясь на них, он сформулировал следующие педагогические ожидания, связанные с внедрением компьютера в процесс обучения. 1. Компьютер является наиболее адекватным техническим средством обучения, способствующим деятельностному подходу к учебному процессу. 2. Будучи в состоянии принять на себя роль активного партнера с динамичским сочетанием вызова и помощи, компьютер тем самым стимулирует активность учащегося. З.Программируемость компьютера в сочетании с динамической адаптируемостью содействует индивидуализации учебного процесса, сохраняя его целостность. 4. Компьютер - идеальное средство для контролирования тренировочных стадий учебного процесса. 5. Внутренняя формализованность работы компьютера, строгость в соблюдении «правил игры» в сочетании с принципиальной познаваемостью этих правил способствует большей осознанности учебного процесса, повышают его интеллектуальный и логический уровень. 6. Способность компьютера к построению визуальных и других сложных образов существенно повышает пропускную способность информационных каналов учебного процесса. 7. Компьютер вносит в учебный процесс принципиально новые познавательные средства, в частности, вычислительный эксперимент, решение задач с помощью экспертных систем, конструирование алгоритмов и пополнение баз знаний. 8. Являясь ведущим и массовым инструментом научно-технической революции, компьютер самим фактом органического включения в учебный процесс сближает сферу образования с реальным миром. 9. Наконец, свойства универсальности и программируемое, способность компьютера к многоцелевому применению позволяют во многих случаях сократить стоимость технических средств обучения, исключив затраты на натуральные эксперименты и лабораторные работы.
Методические рекомендации к организации и проведению подготовки к единому государственному экзамену
Подготовка к единому государственному экзамену может быть значительно упрощена при создании компьютерной системы подготовки к ЕГЭ, построенной на следующих принципах: 1. Все задачи, призванные осуществлять подготовку школьника к сдаче экзамена, должны быть систематизированы с той точки зрения, чтобы обеспечить подготовку учащихся не в решении всех заданий прошлых лет, а в соответствии с универсальными приемами и подходами к решению. 2. Задачный материал выстроен в виде логически взаимосвязанной системы, где решения заданий каждого последующего теста вытекают из понимания решения задач предыдущего. 3. Компьютерной системой должен осуществляться жесткий контроль времени, обеспечивая приближение к реальной ситуации.
Несомненна эффективность применения информационных технологий при организации школьной математической печати. Компьютер здесь одновременно может служить и источником информации и средством ее представления аудитории. Сеть Internet предоставляет огромные возможности для подбора необходимого материала. В настоящее время существует множество математических сайтов (или математических страниц и ссылок на математические ресурсы на различных образовательных сайтах). Он-лайн. Занимательная математика школьникам: http://www.math-on-line.com -МАТЕМАТИКЯи - математика для абитуриентов - курсы, учебники математики и т.п.: http://matematik.ru -Учителям информатики и математики и их любознательным ученикам (дидактические материалы по информатике и математике): http://comp-science.narod.ru/ -Школьный эрудит. Страничка для самообразования. http://erudit.newmail.ru -Эйдос: эвристические олимпиады, дистанционные курсы, Интернет-школа: http://www.eidos.ru -Школьный мир - обширный каталог ресурсов по среднему образованию: http://school.holiTi.ru -Интернет ресурсы для школ и школьников: http://center.intergrad.ru/decanat -Образовательный математический сайт Exponenta.ru - обучение работе в математических пакетах MathLab, MathCad, Matematica, Maple и др. Примеры решения задач по различным разделам математики: http://www.exponenta.ru -Московский центр непрерывного математического образования: http://school.holm.ru/cgi-bin/links/jump.cgi?ID=210 -В мире науки. Путеводитель для школьников - учебники, решения задач и т.п. http://www.uic.ssu.samara.ru/ nauka/internet.htm -Непрерывное образование: http://erudit.narod.ru -Популярная математика: http://dondublon.chat.ru -Статьи по математике: http://ega-math.narod.ru/ -Математические кружки, школы, олимпиады, книги и др. http://mathproblem.narod.ru -Виртуальная школа http://math.ournet.md/indexr.html -Математический праздник - Московская Математическая Олимпиада для 6и7 классов. http://www.mccme.ru/olimpiads/matprazdnik/ -Турнир городов - соревнование по математике для школьников 8-11 классов: http ://w ww .turgor, ru -Головоломки: http://golovolomks.hobbv.ru
Возможности компьютерных программ для оформления найденных материалов ограничиваются лишь пользовательскими умениями учащихся и их фантазией.
Использование ресурсов Internet при подготовке материала может стать основой будущего умения ориентироваться в огромных объемах информации, предоставляемых пользователю всемирной паутиной. Умение обращаться с визуальной информацией также необходимо. При этом школьники имеют возможность получить более профессиональный результат, а как следствие, большее удовлетворение от проделанной работы.
При организации подобной деятельности учителю следует помнить, что компьютер может помочь школьнику не только при наборе текста для печатного продукта, но также может стать средством для его красочного оформления. Поэтому для создания действительно качественного продукта учителю может помочь знание таких программных продуктов как Photoshop, CorelDraw, 3D Мах (или хотя бы Paint), математических пакетов MathCad, Derive и т.п. - для создания необходимых иллюстраций; FrontPage и, желательно, владение языком разметки гипертекста HTML для создания, например, математической странички на школьном сайте. Хотя даже простое использование возможностей Word может значительно повысить визуальное качество получаемой продукции по сравнению с рукописным вариантом, что зачастую сильно влияет на интерес к нему школьников.
