Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Теоретические основы компьютерно-графического моделирования 12
1.1 Анализ существующих методик моделирования пространственных форм 12
1.2. Разработка методик базовых пространственных форм 19
1.3. Адаптированные и неадаптированные изображения классификация типов и форм при распознавании на плоскости и объеме 25
Выводы по главе 1 36
Глава 2. Методы и методика моделирования пространственных базовых форм 38
2.1 Основы выделения базовых форм и производных от них 38
2.2. Методы построения базовых форм и производных от них 43
2.3. Деформация базовых форм 92
2.4. Методика моделирования пространственных форм на примере объектов декоративной пластики 94
Выводы по главе 2 115
Глава 3. Организация и результаты педагогического эксперимента по КГМ 118
3.1. Основные положения методики обучения 118
3.2. Организация эксперимента по КГМ 119
3.3. Результаты эксперимента 120
Заключение 132
Терминология 134
Литература 135
- Анализ существующих методик моделирования пространственных форм
- Основы выделения базовых форм и производных от них
- Основные положения методики обучения
Введение к работе
Компьютер - инструмент новой информационной технологии, порожденный постоянно прогрессирующей электронной технологией. Из многочисленных областей применения компьютера в первую очередь автора исследования интересует использование его как инструмента конструктора, художника, дизайнера - аниматора, что позволяет освободить представителей этих профессий от неблагодарной рутинной работы. Общим для этих профессий является работа с образной информацией и потребность в создании и коррекции графики [46].
Также автора исследования интересует использование компьютера как инструмента для эстетического воспитания учащихся, являющегося неотъемлемой частью воспитания подрастающего поколения, что приобретает в современных условиях исключительно важное значение. Для решения поставленных задач по эстетическому воспитанию учащихся необходима более серьезная теоретическая и методическая подготовка учителей изобразительного искусства в области трехмерного моделирования на компьютере.
Данная разносторонняя подготовка позволит учителю улучшить учебную и воспитательную работу в целом, а занятия по моделированию пространственных форм как на станке для лепки, так и на экране компьютера являются одной из форм художественного воспитания учащихся.
Изобразительная деятельность, вне зависимости от того, осуществляется ли она на станке для лепки или на экране компьютера, совершенствует органы чувств и особенно зрительное восприятие, основанное на развитии мышления, умении наблюдать, анализировать, запоминать, воспитывает волевые качества, творческие способности, художественный вкус, воображение, развивает эстетическое чувство (умение видеть красоту форм, движений, пропорций,
цвета, цветосочетаний), необходимое для понимания искусства, способствует познанию окружающего мира, становлению гармонически развитой личности [36,62,17,61,29,39]. Поэтому особую актуальность в современных условиях приобретают занятия, сочетающие моделирование из пластических материалов с моделированием объектов пространственных форм на экране компьютера. Эти два вида моделирования взаимно обогащают и дополняют друг друга.
В последнее время появилось большое количество компьютерных программ для моделирования, анимации и визуализации трехмерных миров. Каждая из них по-своему хороша, но, по мнению автора, лучшее сочетание простоты управления и эффектности конечного результата удалось создать разработчикам из Discreet, Inc. (ранее Kinetix).
Действительно, став самой распространенной и мощной настольной програмой, 3D Studio МАХ обратил на себя внимание не только новичков, но и профессионалов. Однако первых не должны пугать многочисленные возможности, заложенные в 3D Studio МАХ для вторых, - программа позволяет успешно работать и тем, и другим, каждому на своем уровне.
В результате своего развития 3D Studio МАХ стал отраслевым стандартом и область его применения огромна и многогранна [20,41,42, 45,50,52,66]. Эта программа трехмерного моделирования и анимации нашла своих многочисленных пользователей по всему миру — от новичка до профессионала киноиндустрии.
Компьютер и его программное окружение расширяют границы возможного и делают доступным для широких масс пользователей многие из тех функций, которые считались привилегией узкого класса интеллектуалов и творческих личностей [54,56,63,68,71,72].
В данной диссертационной работе с целью интенсификации образовательного процесса восприятия и моделирования пространственных форм используется компьютерная программа 3D Studio МАХ.
Идеи, заложенные авторами 3D Studio МАХ, блестяще реализуются на практике, в настоящий момент это не только один из самых мощных, но и один из самых продаваемых пакетов трехмерной графики в мире.
Моделирование архитектурных интерьеров и фасадов, анимация персонажей, фотореалистичные 3D сцены для Internet, визуализация физических процессов - вот далеко не полный список задач, легко решаемых этой программой. Причем речь может идти как об оригинальной «начинке» домашней странички WEB или поздравительном ролике, так и о курсовом или дипломном проекте, коммерческой реализации целого интернет-сервера или представительском видеоклипе крупной компании.
Масштабность и модульная структура пакета позволяют получить конечный результат буквально за несколько часов работы пользователя, только начинающего свое 3D - самообразование. Профессионалу же предоставлены неограниченные средства для творческого поиска и совершенствования.
В результате работы программы создаются статические сцены, состоящие из определенного набора геометрических объектов (плоских и объемных), которые являются трехмерными, то есть описываются тремя координатами.
Упрощенно эти координаты можно назвать длиной, шириной и высотой.
Четвертое измерение - время - присутствует только в динамических сценах, использующих анимацию (или оживление).
Любая сцена формируется с использованием стандартного алгоритма, который укрупненно может быть описан следующим образом:
Создание геометрии, то есть компьютерно-графического моделирования (КГМ) объектов декоративной пластики.
Отладка источников света, съемочных камер и материалов, что зачастую является необходимым для обеспечения большей выразительности смоделированных объектов декоративной пластики.
Настройка анимации.
Визуализация, предполагающая рендеринг сцены в ее конечном варианте.
6 Конечным результатом, завершающим работу над статической
трехмерной сценой является «картинка» — графический файл изображения.
Динамическая сцена дает на выходе набор «картинок», или анимационную
последовательность, где каждый кадр отражает изменения, происходившие с
объектами сцены. Результаты визуализации могут быть перенесены на бумагу,
пленку, ткань или записаны на видеоленту, CD-диск и т.д.
Общеизвестно, что занятия КГМ моделированием способствуют формированию у учащихся пространственного мышления, вне зависимости от того, занимается ли учащийся моделированием из пластических материалов или моделирует объекты декоративной пластики на экране компьютера.
Существуют многочисленные работы, посвященные преподаванию моделирования объектов из пластических материалов и моделированию с помощью компьютерной программы 3D Studio МАХ, которые содержат большое количество моделей-образцов.
Различные аспекты проблемы обучения моделированию на экране компьютера рассматриваются в работах М.Марова, Г.Темина, П. Винклера, Д.Маэстри.
Проблемы моделирования из пластических материалов рассматривались в трудах Л.В.Алексеевой, Г.Я.Федотова, В.А.Карда, С.К.Петрова, Е.В.Данкевич, О.В.Жаковой, Н.П. Костерина.
Однако теоретические знания и практические умения, получаемые на основе данных пособий, не являются в полной мере действенными, т.к. имеющаяся в распоряжении учащихся совокупность, а точнее сумма знаний, не преобразована ими в деятельную систему, т.к. не познаны и не задействованы структурные, логические связи, сообщающие единство многообразным разрозненным знаниям.
Каждая из моделей-образцов рассматривается как частный случай, и при этом упускается из виду то общее, что способно объединить разрозненные
частные случаи в единую систему компьютерно-графического моделирования (КГМ).
Общеизвестно, что для того, чтобы научиться моделировать даже самые простые предметы декоративной пластики, учащийся должен твердо усвоить, что даже самые сложные конструкции собираются из простых элементов [34,49,69], так называемых базовых форм, и мысленно четко представлять себе весь процесс моделирования - от простого к сложному и уметь распознавать простые базовые формы в сложной конструкции и воспроизводить их и в пластическом материале, и на экране компьютера.
Несовершенство большинства существующих пособий заключается в малом количестве изучаемых базовых форм и терминологических ошибках [49].
Компьютерная программа 3D Studio МАХ имеет набор стандартных и усложненных примитивов, которые являются своего рода базовыми формами, однако целый ряд базовых форм, необходимых для моделирования объектов декоративной пластики, приходится создавать при помощи модификаторов, имеющихся в данной компьютерной программе.
Поэтому значительное место в данной разработке занимает создание методики КГМ процесса воспроизведения объектов декоративной пластики. Что позволяет использовать эффект накопления базовых форм и производных от них, а также особенностей их создания как из пластических материалов, так и методами трехмерной графики, а также применения их в качестве элементов построения самой сложной конструкции - как на станке для лепки, так и на экране компьютера.
Таким образом, сказанное выше определяет актуальность данной работы, посвященной исследованию научной проблемы, состоящей в поиске оптимальных вариантов обобщения и систематизации знаний для обучения основам моделирования пространственных форм как объектов декоративной пластики на экране компьютера, посредством программы 3D Studio МАХ.
g В качестве объекта исследования выступает процесс обучения
школьников и студентов педагогических вузов основам моделирования
объектов декоративной пластики как средствами трехмерной графики 3D Studio
МАХ, так и воспроизведением их с помощью пластических материалов.
Приведенные определения позволяют сформулировать цель исследования, которая состоит в том, чтобы научить учащихся использовать компьютерную графическую систему для распознавания простых базовых форм в самой сложной конструкции и создания предметов декоративной пластики путем воспроизведения и соединения простых базовых форм. Это позволяет сформировать у учащихся устойчивую матрицу памяти - термин, используемый Бехтеревой.
Данная цель определила предмет исследования, которым является методика обучения моделированию объектов декоративной пластики учащихся в системе дополнительного образования на основе геометрических и природных базовых форм, как на станке для лепки, так и на экране компьютера.
Теперь можно сформулировать тему исследования: в связи с
проведенным анализом существующих подходов формулируем следующую
тему исследования: компьютерно-графическое моделирование
пространственных форм на примере объектов декоративной пластики.
Что требует решения следующей проблемы и цели.
Проблема и цель исследования определили необходимость решения следующих задач:
Проанализировать и исследовать пути повышения эффективности обучения моделированию объектов декоративной пластики на основе компьютерно-графического моделирования с использованием ограниченного набора базовых форм.
Разработать методику компьютерно-графического моделирования использования базовых форм в процессе обучения моделированию декоративной пластики.
Проверить разработанную методику обучения пространственного
восприятия в ходе проведения компьютерного моделирования и
педагогического эксперимента.
Для решения задач исследования использовались следующие методы :
анализ специальной литературы по компьютерному графическому моделированию объектов декоративной пластики.
педагогический эксперимент с целью обоснования эффективности разработанной авторской методики.
Для решения поставленных задач и достижения цели исследования была сформулирована следующая гипотеза: повышение эффективности обучения основам моделирования объектов декоративной пластики может быть обеспечено использованием в процессе компьютерно-графического моделирования дидактического материала данной методики - изображения базовых форм, а также иллюстративного материала по распознаванию и воспроизведению базовых форм с целью синтеза новых пространственных форм.
Для решения задач исследования использовались такие методы, как анализ специальной литературы по компьютерному графическому моделированию объектов декоративной пластики.
Педагогический эксперимент с целью выявления эффективности разработанной авторской методики
Научная новизна и теоретическая значимость исследования состоит в том, что:
В содержании обучения выделена система базовых форм, играющих роль деталей конструктора, с помощью которых моделируются объекты декоративной пластики.
Разработана новая методика обучения КГМ пространственных форм на основе использования ограниченного системного набора базовых форм, способствующая повышению эффективности обучения.
Разработаны принципы отбора дидактического материала для обучения основам КГМ.
Практическая значимость полученных результатов заключается в разработке:
Методических рекомендаций для учащихся и преподавателей по обучению основам пространственного восприятия и моделирования объектов декоративной пластики.
Авторских образцов объектов декоративной пластики, предлагаемых в качестве необходимого минимума для обучения основам моделирования как из пластических материалов, так и на экране компьютера.
Апробация результатов исследования осуществлялась на научно-методических семинарах и конференциях по проблемам преподавания информатики - (С.-Петербург, РГПУ им. А.И.Герцена, 2000 - 2001).
Также в течение 2000г.на кафедре информатики и вычислительной техники (С.-Петербург, РГПУ им. А.И.Герцена), проводился педагогический эксперимент со школьниками 10 класса 524 школы г. С.-Петербурга и студентами факультета математики по внедрению авторской методики КГМ декоративной пластики на основе применения ограниченного набора базовых форм.
Методика моделирования объектов декоративной пластики применялась в студии лепки и керамики ДЮМТРа Адмиралтейского района с 1993 г., результаты которой постоянно демонстрировались на выставках:
«За активное участие в проведении Международного фестиваля «Эволюция интерьера». СКК, С.-Петербург, 1999 г.
«За участие в районной выставке детского технического творчества». 2-я районная выставка детского технического творчества Адмиралтейского района. С.-Петербург, 26 апреля — 14 мая 1999г.
«Участнику выставки «Юный художник». 30 апреля - 22 мая 1998 года. Центральный выставочный зал «Манеж».
4. «За активное участие в проведении 4 районной выставки Детского
технического творчества «Мир техники и дизайна», С.-Петербург, Адмиралтейский район, 4-16 мая 2001 г.
«За участие в конкурсе «Комната моей мечты». Международный фестиваль «Эволюция интерьера», СКК, С.-Петербург, 2001 г.
«За участие в пятой Международной выставке «Зооиндустрия-96.» ЛенЭкспо, С.-Петербург. 23 ноября 1996 г.
«За активное участие в отчетной выставке детского творчества, посвященной «50-летию Победы в Великой отечественной войне.» С.Петербург, май 1995 г.
На защиту выносятся следующие положения:
Система отбора дидактического материала, способствующая развитию у учащихся навыков распознавания простых базовых форм в сложных конструкциях.
Методика использования ограниченного системного набора базовых форм для обучения основам компьютерно-графического моделирования объектов декоративной пластики как на станке для лепки, так и на экране компьютера.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и литературы. Общий объем текста 139 стр.
Работа иллюстрирована схемами и 16 рисунками.
Анализ существующих методик моделирования пространственных форм
Витрувий [16] указывает, что архитектор при сооружении здания пользуется следующими видами изображений: ихнографией, орфографией и скенографией. «Ихнография есть надлежащее и последовательное применение циркуля и линейки для получения очертаний плана на поверхности земли. Орфография же есть вертикальное изображение фасада и картина внешнего вида будущего здания, сделанная с надлежащим соблюдением его пропорций. Равным образом скенография есть рисунок фасада и уходящих вглубь сторон путем сведения всех линий к центру, намеченному циркулем».
Но если архитекторы и могли скрывать свои секреты, то этого не могли делать живописцы, которые пользовались методом, подобным скенографии Витрувия, или его вариантами: они уже не удовлетворяются плоскостным изображением фигур, а начиная с Джотто стремятся в плоскости создать иллюзию пространства.
Великий немецкий художник, математик и теоретик живописи Альбрехт Дюрер очень близко подошел к открытию начертательной геометрии: от не только развил теорию перспективы, но и значительно продвинулся в разработке основ ортогонального проектирования. В четвертой книге геометрического трактата «Четыре книги о пропорциях» (1528) он приводит примеры проектирования фигуры на две и три плоскости.
Один из трактатов Дюрера - «Руководство к укреплению городов» (1527) посвящен теории фортификации и теории ортогонального проектирования.
В 1640 геометр Жирар Дезарг (1591 - 1661) опубликовал основы архитектурного черчения и теории резки камней. Поняли Дезарга, по видимому, только Ферма, Паскаль и Декарт. Декарт (1596 - 1650) в «Геометрии» (1637) развил метод ортогональных координат, послуживший основой аналитической и начертательной геометрии. В 1674 г. математик Клод Франсуа Милье Дешаль (1621 - 1678) опубликовал «Курс или мир математики», одна из глав которого была посвящена некоторым пректическим приемам изображений. Непосредственным предшественником Монжа [16,48,60] был военный инженер Фрезьер (1682 - 1773). Его сочинение «Теория и практика разрезки камня и дерева, или руководство по стереотомии» напечатано в Страсбурге в двух томах в 1738 - 1739 г.г.Фрезьер прекрасно понял, какие перспективы открывает ортогональное проектирование для выполнения технических работ, но все же не сумел уяснить так, как это сделал Дюрер, геометрической сущности проблемы. Он проектирует предмет на две поверхности — горизонтальную и вертикальную, построение линии пересечения он проводит, используя вспомогательные секущие параллельные плоскости. Практическая направленность книги вытекает из самого ее названия.
Так возникли и развились учение о перспективе и ортогональное проектирование, оба эти учения тесно связаны с изобразительным искусством и являются примером применения математики к решению художественных задач.
Другой пример относится к живописи.
В живописи Монж различает две совершенно различные стороны. Живопись представляет собой, во-первых, собственно искусство, т.е. результат точного знания природы вещей, способа их воздействия на человека. Другую сторону живописи Монж называет ремеслом - здесь речь идет собственно о ее технике.
«Когда известны форма и положение предмета, свойства, число и положение тел, которые могут его освещать ... когда фиксировано положение глаза зрителя, когда, наконец, хорошо установлены и известны все обстоятельства, могущие влиять на зрение, то оттенок изображения каждой точки на видимой поверхности этого предмета будет совершенно определенным. Все, что связано с цветом оттенка и его яркостью, зависит от положения касательной плоскости в этой точке по отношению к освещающим телам и глазу зрителя.... Всякое ослабление и всякое усиление изменило бы наружный вид предмета, исказило бы его формы, произвело бы не тот эффект, которого ожидает художник».
И, наконец, в 1921 г. А.Родченко [75] разработал курс во ВХУТЕМАСе «Конструирование», где впервые объявил технологию и математику «братьями» творческого процесса, которому дал модный сегодня слоган:
Art - design. На рис.1 приведен один из его постеров и компьютерная компиляция на тему дня.
В данном исследовании мы рассматриваем перспективность новой компьютерной технологии и программной системы 3D Studio МАХ, которая позволяет не владеющему ремесленными навыками участвовать в творческом процессе моделирования пространственных форм (на примере декоративной пластики).
Необходимость проведения данного исследования обусловлена тем, что подавляющее большинство пособий по моделированию как методами трехмерной графики, так и с помощью пластических материалов, используемых в настоящее время для обучения, предназначены скорее для развлечения в свободное время, чем для серьезного обучения.
Авторы пособий рассматривают создание каждой модели как частный случай, упорно не акцентируя внимание на том общем, что объединяет все эти частные случаи.
Основы выделения базовых форм и производных от них
Здесь мы остановимся на компьютерной технологии воспроизведения и выделения базовых форм. С этой целью как новый инструмент выявления и воспроизводства методом синтеза сложных пространственных конструкций из простых пространственных форм используем КГМ.
Данная компьютерная программа —это инструмент новой компьютерной технологии выявления и воспроизведения методом синтеза элементов -простых пространственных форм сложных пространственных конструкций.
Основная цель исследования - донести до сознания учащихся тот факт, что даже самые сложные конструкции (объекты декоративной пластики) создаются на основе простых элементов — т.н. базовых форм, как на станке для лепки, так и на экране компьютера.
В целях более наглядного подтверждения этой мысли приведем на рис. 7 и рис. 8 базовые формы и производных от них, на основе которых и моделируются объекты декоративной пластики.
1. Список базовых форм и производных от них. Большинство базовых форм и производных от них легко смоделировать с помощью программ модификаторов. Модификаторами (modifiers) называются инструменты, предназначенные для изменения структуры объектов в программной среде МАХ 3.0, то есть взаимного расположения, типа или числа вершин, формы, размеров и расположения граней, длины и кривизны сегментов и т.д. Модификаторы могут применяться к отдельным объектам или к выделенным наборам объектов. В последнем случае к каждому из объектов набора применяется образец модификатора. Для эффективного применения модификаторов сетчатая оболочка объекта должна состоять из достаточно большого числа сегментов.
Для последующего моделирования с помощью модификаторов используется:
FFD 4x4x4, который позволяет деформировать поверхность объекта с помощью управляемых вершин контейнера деформации,
Edit Mesh, который позволяет осуществлять изменение сетчатой оболочки объекта,
Lash - позволяет создавать объекты методом вращения профиля,
Slice - позволяет разрезать объекты с помощью секущей плоскости
Loft - метод, который позволяет стороить объекты путем формирования оболочки по опорным сечениям, расставленным вдоль заданной траектории.
Их применение лежит в основе выявления, создания и архивации базовых форм. Перечень базовых форм предназначен для моделирования стилизованных природных объектов, для создания характерных персонажей в среде МАХ. Базовые формы, хотя и делятся на природные и геометрические, тем не менее предназначены для моделирования природных объектов. Исключение составляет базовая форма куб, которая практически не встречается в природе, однако навыки создания данной базовой формы и производных от нее необходимы для развития пространственного воображения. Вообще же данная базовая форма и ее производные необходимы при создании архитектурных и технических конструкций, таких, например, как простейший домик или подиум, на котором разместится смоделированный персонаж. Умение создавать базовую форму куб пригодится также при создании некоторых предметов среды обитания персонажей. Однако такие частные случаи, как создание архитектурных сооружений и технических конструкций, в данной методике рассматриваться не будут.
Моделирование на экране компьютера имеет много общего с моделированием на станке для лепки, так как и в том, и в другом случае самые сложные конструкции моделируются на основе простых базовых форм, только разными средствами.
Особое внимание в данной методике уделяется изучению базовых форм и умению распознавать их в самой сложной конструкции. Причем базовыми формами называется то, что можно получить с помощью скатывания и вытягивания, а производными от них - то, что можно получить только сплющиванием и разрезанием.
К концу начального этапа обучения учащиеся должны распознавать и создавать следующие базовые формы и производные от них, представленные на рис.7 и 8.
Геометрические базовые формы и производные от них.
1. Шар. Плоский шар (круг). Половина разрезанного шара (полусфера). Половина разрезанного круга.
2. Конус. Плоский конус (треугольник).
3. Усеченный конус. Плоский усеченный конус (трапеция).
4. Цилиндр (валик, жгутик). Плоский цилиндр.
5. Параллелепипед и куб. Половинка куба, разрезанного по диагонали (призма). Плоский куб (прямоугольник и ромб).
Основные положения методики обучения
Основные положения проделанного автором исследования были сформулированы за время работы автора в качестве руководителя студии лепки и керамики в ДЮМТРе Адмиралтейского района с 1993.
Так как не существовало типовых программ по обучению основам моделирования из пластических материалов, а существовали только отдельные пособия, автором была разработана собственная методика обучения.
Цель данной методики заключалась в создании логической связи между многообразными, но разрозненными знаниями по искусству моделирования. Этой цели способствовала система базовых форм, играющая роль деталей конструктора, с помощью которых моделировались из пластических материалов объекты декоративной пластики.
Данная методика была апробирована во время занятий по моделированию на базе ДЮМТРа с учащимися школ и гимназий Адмиралтейского района. Работы учащихся, выполненные по данной методике, неоднократно экспонировались на выставках творчества юных, в том числе на выставках городских и международных.
Эта методика легла в основу данного исследования и при ориентации на компьютерную технологию.
Методика обучения включала в себя задание на выявление из неадаптированного изображения основных базовых форм и синтез из них адаптированных.
Общеизвестно, что при обучении основам моделирования само моделирование осуществляется с помощью базовых форм, как на станке для лепки, так и на экране компьютера. При этом КГМ позволяет легко реализовать режим как обучения так и самообучения. Более того, значительно упрощаются такие функции, как масштабирование, тиражирование, разворот, окрашивание, модификация, создание собственных прототипов и др.
Задачей всех этапов экспериментальной работы явилось выяснение целесообразности использования предложенной методики в процессе обучения основам моделирования объектов декоративной пластики на экране компьютера.
При оценке эффективности предложенной методики использовались следующие критерии:
1. Проявление у учащихся интереса к работе по компьютерному моделированию объектов декоративной пластики.
2. Устойчивость полученных учащимися знаний. Причем данный критерий состоит из трех уровней.
? Уровень технологического освоения компьютерной программы.
? Уровень развития пространственного мышления.
? Уровень развития логического мышления.
Комплексный критерий формируются только в процессе освоения двух последовательных этапов обучения основам моделирования, ответственных за формирование устойчивой матрицы памяти:
1. Различение базовых форм.
2. Различение деформаций
3. Умение учащихся самостоятельно выполнять задания на основе предложенного дидактического материала.
Рассмотрим первый критерий.
Проявление у учащихся интереса к работе по моделированию объектов декоративной пластики выражается в стремлении учащихся моделировать объекты декоративной пластики на основе предложенных моделей-образцов. Для того чтобы вызвать у учащихся интерес к моделированию, объект декоративной пластики должен обладать следующими свойствами:
1. Эстетической привлекательностью.
2. Четко различаемыми базовыми формами.
3. Общее время моделирования объекта не должно превышать четырех академических часов, так как при более длительном процессе моделирования снижается интерес к самому процессу моделирования.
Последнее свойство связано с тем, что в составе учебной группы могут встречаться учащиеся с диаметрально противоположными требованиями к содержанию обучения. Если для одних учащихся важно качество собственной работы и соответствие ее образцу, то для других основное значение имеет не столько соответствие собственной работы модели-образцу, сколько возможность скорейшего освоения компьютерной программы. То есть не художественные достоинства работы, а технологические возможности КГМ. Художественно-эстетическая привлекательность для данных учащихся вторична, а технология первична.
