Содержание к диссертации
Введение
I. Теоретические основы проектирования ориентационных математических элективов на старшей ступени общего образования 16
1.1. Элективные курсы в системе профильного обучения старшеклассников как методико-педагогическая проблема 16
1.2. Контекстно-компетентностное обучение как теоретическая основа организации учебной деятельности старшеклассников на ориентационных математических элективах 27
1.3. Модель методической системы обучения на ориентационном математическом элективе 47
Выводы по главе 1 75
II. Методические особенности проведения ориентационного математического электива на старшей ступени общего образования 80
2.1 Методика реализации ориентационного математического электива (на примере курса «Математика для инженеров») 80
2.2. Методические особенности работы с задачами на ориентационном математическом элективе 121
2.3. Оценка эффективности ориентационного математического электива для учащихся 10-11 классов 151
Выводы по главе II 170
Заключение 173
Библиографический список 179
Приложения 200
- Контекстно-компетентностное обучение как теоретическая основа организации учебной деятельности старшеклассников на ориентационных математических элективах
- Модель методической системы обучения на ориентационном математическом элективе
- Методические особенности работы с задачами на ориентационном математическом элективе
- Оценка эффективности ориентационного математического электива для учащихся 10-11 классов
Введение к работе
Актуальность исследования. Результаты международных сравнительных исследований свидетельствуют о наличии определённых проблем качества общего и дополнительного образования в России. В частности, эти исследования показали, что российские школьники демонстрируют достаточно высокий уровень владения предметными знаниями по математике и естествознанию, но значительно отстают от своих сверстников в умении применять эти знания на практике, использовать в различных продуктивных видах деятельности, например, выражать свою точку зрения, работать с различными источниками информации и т. п. В настоящее время и Совет Европы, и российская «Концепция Федеральной целевой программы развития образования на 2011-2015 годы» предписывают осуществлять формирование ключевых компетенций на основе компетентностного подхода в образовании, усиливающего практико-ориентированность последнего, его предметно-профессиональ-ный аспект, подчеркивают роль опыта, умений практически реализовать знания, решать задачи. Общеобразовательная школа, как указано в Концепции, должна формировать основания для новой системы универсальных знаний, умений, навыков, опыта самостоятельной деятельности и личной ответственности обучающихся. С другой стороны, существующие на сегодняшний день психолого-педагогические теории и методические системы не могут в полной мере быть основой компетентностного подхода, так как они не практико-ориентированы и исходят из идеи овладения «основами наук», развития теоретического мышления, а не формирования компетенций / компетентностей для повседневной жизни и профессиональной деятельности человека; в них ставятся в основном задачи овладения предметно-технологическими знаниями, умениями, навыками. Таким образом, возникает противоречие между социально-обусловленным требованием осуществления компетентностного подхода в общем образовании и неразработанностью психолого-педагогических теорий, позволяющих реализовать его.
Одна из целей современного общего образования – содействие самоопределе-нию и саморазвитию личности. Поэтому в школе необходимо создавать условия для выбора школьником индивидуального образовательного маршрута и осуществления профессионального самоопределения. Решить эту задачу призвано профильное обучение, согласно концепции которого, одним из средств, содействующих профессиональному самоопределению выпускника, являются элективные курсы.
Педагогические исследования, посвященные элективным курсам по математике в общеобразовательной школе, отражают их различные аспекты:
методические особенности обучения на элективных курсах (Н. П. Жукова, В. В. Клюсова, Л. Б. Крайнева, И. В. Кузнецова, Ж. С. Максимова, А. А.Фёдорова, Н. А. Хоркина и др.);
особенности отбора содержания элективов (А. Н. Колобов, Т. Г. Макаровская, З. В. Шилова и др.);
интеграция математики с другими дисциплинами и реализация межпредметных связей, чаще всего с информатикой и физикой (Н. П. Быкова, О. А. Клименкова, Д. Н. Климова, А. Н. Павлов, Е. В. Старцева и др.);
методика обучения математическому моделированию (В. В. Жолудева, П. В. Кийко, Л. П. Коннова и др.);
При этом проблема содействия профессиональному самоопределению выпускников общеобразовательной школы с помощью элективных курсов в этих исследованиях отражена недостаточно и только на этапе предпрофильной подготовки.
По данным автоматизированной информационной системы «Управление образованием» г. Новокузнецка приблизительно 70% выпускников девятых классов не могут определиться даже с выбором профиля обучения в старшей школе и, тем более, со сферой профессиональной деятельности. Аналогичная ситуация складывается и у выпускников средней школы, от тридцати до пятидесяти процентов которых к окончанию школы ещё не сделали однозначного выбора: в учреждение профессионального образования какого профиля они будут поступать. В связи с этим актуализируется проблема постановки в старших классах элективных курсов ориентационной направленности, причём на предметном, в том числе и математическом, содержании.
Вышесказанное выявляет противоречие между возможностями ориентацион-ных математических элективов для содействия старшеклассникам в профессиональном самоопределении и неразработанностью их содержания и методики проведения.
С учётом выявленных противоречий сформулирована проблема исследования: какими должны быть содержание и технология обучения на ориентационном математическом элективе, эффективном с точки зрения целей профильного обучения? Актуальность и недостаточная разработанность данной проблемы определили выбор темы исследования: «Методические особенности проектирова-ния ориентационных математических элективных курсов на старшей ступени общего образования».
Объектом исследования является процесс обучения математике учащихся 10-11 классов в условиях профильного обучения.
Предмет исследования: процесс обучения старшеклассников на ориентацион-ных математических элективных курсах.
Цель исследования: теоретическое обоснование и экспериментальная провер-ка спроектированной модели методической системы обучения на ориентационном математическом элективном курсе на старшей ступени общего образования.
Гипотеза исследования: ориентационный математический элективный курс для учащихся 10-11 классов будет эффективным, если:
определена и обоснована совокупность базовых принципов отбора его содержа-ния;
определены психолого-педагогические теории, позволяющие осуществлять компетентностный подход в общем образовании в целом и на занятиях ориен-тационного электива, в частности;
спроектированная методическая система обучения на математическом электив-ном курсе ориентирована не только на достижение предметно-технологических знаний и умений, но и на развитие математической компетентности, профессиональное самоопределение и саморазвитие учащихся;
для мониторинга эффективности электива и соответствующих корректирующих действий разработан и используется специальный критериально-оценочный аппарат (критерии, показатели, средства их диагностики), позволяющий судить не только о математической компетентности старшеклассников, но и об их готовности к обучению в профессиональной школе (учреждениях начального, среднего и высшего профессионального образования).
Исходя из цели и выдвинутой гипотезы, были поставлены следующие задачи исследования:
-
Определить роль и место ориентационных элективных курсов в системе профильного обучения математике.
-
Определить и обосновать базовые принципы отбора содержания ориентацион-ного математического электива, разработать его структурно-содержательную мо-дель.
-
Определить психолого-педагогические теории, позволяющие реализовать ком-петентностный подход в общем образовании, и с учётом их положений разрабо-тать структурно-процессуальную модель ориентационного математичес-кого электива.
-
Определить критерии и показатели эффективности ориентационного математи-ческого электива, а также средства их диагностики.
-
Разработать и научно обосновать модель методической системы обучения на ориентационном математическом элективе, экспериментально проверить её эф-фективность.
Для решения поставленных задач использовались следующие методы исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по исследуемой теме, программ и федеральных государственных образовательных стандартов, учебников по математике для старшей школы; анкетирование, опрос учащихся, беседы с учителями и родителями школьников; педагогический эксперимент, статистическая обработка результатов опытно-экспериментальной работы.
Теоретико-методологической базой исследования стали:
основные положения концепции профильного обучения (А. Г. Каспржак, П. С. Лернер, С. Н. Чистякова и др.);
основы теории проектирования педагогических объектов и процессов (В. Ф. Любичева, В. М. Монахов, Т. К. Смыковская);
методика профильного обучения математике (В. И. Арнольд, В. Г. Болтянский, Г. Д. Глейзер, В. А. Гусев, Г. В. Дорофеев, Ю. М. Колягин, В. Л. Матросов, Н. С. Пурышева, И. М. Смирнова и др.);
компетентностный подход в образовании как основа отбора содержания ориента-ционных элективных курсов и их результативности (Э. Ф. Зеер, И. А. Зимняя, В. А. П. Тряпицына, И. Д. Фрумин, А. В. Хуторской и др.);
деятельностный подход к обучению математике (Л. С. Выготский, П. Я. Гальпе-рин, В. В. Давыдов, В. А. Далингер, О. Б. Епишева и др.);
теория обучения решению профессионально ориентированных математических задач (А. Н. Картёжникова, В. П. Кизилова, М. В. Носков, Шершнёва и др.);
методические основы обучения математике на элективных курсах (Н. П. Жукова, В. В. Клюсова, Л. Б. Крайнева, И. В. Кузнецова, Ж. С. Максимова, А. С. Рванова, Н. А. Хоркина и др.);
работы в области обучения математическому моделированию (Н. А. Бурмист-рова, Л. П. Коннова, Н. Н. Моисеев, В. М. Монахов, В. А. Трайнёв и др.);
работы в области профессиональной ориентации и самоопределения школьников (Л. И. Кундозёрова, С. Н. Чистякова, Е. Шубочкина и др.).
Научная новизна исследования состоит в том, что в нём:
обоснована целесообразность проектирования ориентационных элективных курсов на предметном содержании (в том числе и математическом) для учащихся старшей ступени общего образования;
разработан комплекс критериев и показателей эффективности ориентационного математического элективного курса;
отобрано содержание ориентационного математического элективного курса;
спроектирована модель методической системы обучения на ориентационных ма-тематических элективах;
реализована модель методической системы обучения на примере ориентацион-ного математического элективного курса «Математика для инженеров»;
выявлен и описан механизм формирования «спирали» саморазвития старшеклас-сников на занятиях ориентационного математического элективного курса.
Теоретическая значимость исследования заключается в том, что:
обосновано применение контекстно-компетентностного подхода к обучению как теоретической основы для организации учебной деятельности старшеклассников на ориентационных математических элективных курсах;
определены базовые принципы отбора содержания ориентационных математических элективных курсов;
выделены структурные элементы содержания ориентационного математического элективног курса;
спроектирован комплекс моделей: структурно-содержательная, структурно-функ-циональная модели ориентационного математического электива, модель методи-ческой системы обучения на таком элективе, модель «спирали» саморазвития старшеклассников, каждый виток которой реализуется на одном из модулей ориентационного математического электива;
предложен критериально-оценочный аппарат для оценки эффективности ориентационного математического электива и последующих корректирующих действий.
Практическая значимость исследования заключается в том, что:
спроектирован (на основе предлагаемой методической системы обучения) и реализован в общеобразовательной школе ориентационный электив «Математика для инженеров»;
разработаны средства для диагностики уровня математической компетентности (трёхкомпонентная проба сил на трёх уровнях сложности) и для оценки уровня профессионального самоопределения учащихся (комплексные анкеты, карта наблюдения учителя, карты самонаблюдений учащихся);
изданы монография и учебно-методическое пособие по постановке ориентацион-ных математических элективных курсов;
разработаны и реализованы в процессе повышения квалификации учителей математики: дополнительная профессиональная образовательная программа повышения квалификации «Разработка содержания и дидактического обеспечения ориентационным элективных курсов по математике» объёмом 72 ч; дополнительная профессиональная образовательная программа семинара «Методика разработки ориентационных математических курсов» объёмом 18 ч; программа вариативного учебного модуля «Ориентационные элективные математические курсы в профильной школе» объёмом 36 ч дополнительной профессиональной образовательной программы курсов повышения квалификации «Психолого-педагоги-ческие основы, теория и методика изучения базового курса математики в условиях профильного обучения».
Достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечена опорой на научную методологию; экспериментальным и эмпирическим доказатель-ством выдвинутых утверждений; применением комплекса методов и методик исследования, адекватных его объекту, задачам, предмету, логике.
На защиту выносятся следующие положения:
-
Ориентационный элективный курс по математике направлен на профессиональ-ное самоопределение школьников через формирование их математической компетентности. Этот курс содействует реализации целей профильного обучения и является его необходимым звеном в выпускных классах, независимо от профиля обучения.
-
Выделенные в качестве базовых принципы отбора содержания ориентационного математического элективного курса (гибкость, интегративность, дифференци-ация, информативность, унификация структуры электива) наиболее значимы для реализации целей профильного обучения. Структурными элементами содержания такого электива являются три модуля: инвариантный («Математические методы в сфере профессиональной деятельности»), вариативный («Математические методы в деятельности специалиста»), ориентационный («Подведение итогов и формирование рекомендаций по выбору специальности в профессиональной школе»).
-
Учебную деятельность старшеклассников на занятиях ориентационного математического элективного курса целесообразно организовать в соответствии с положениями теории контекстного обучения через адаптированную к общеобразова-тельной школе модель контекстного обучения, включающую два вида учебной деятельности: академическую и квазипрофессиональную.
-
Мониторинг эффективности ориентационного математического электива и по-следующие корректирующие действия имеет смысл осуществлять с помощью специально разработанного критериально-оценочного аппарата, включающего критерии (мотивационно-ценностный, когнитивный, деятельностно-практичес-кий), соответствующие им показатели и средства диагностики.
-
Методическая система обучения старшеклассников на занятиях ориентационного математического элективного курса характеризуется её взаимосвязанными элементами:
цель: содействие старшеклассникам в профессиональном самоопределении и саморазвитии через формирование математической компетентности;
содержание обучения: инвариантный модуль «Математические методы в сфере профессиональной деятельности», вариативный модуль «Математические мето-ды в деятельности специалиста», ориентационный модуль «Подведение итогов и формирование рекомендаций по выбору специальности в профессиональной школе»;
методы обучения: методы контекстного обучения: дискуссия, имитационная игра, творческое задание, учебное исследование и проектирование, др.;
средства обучения: задачи с профессиональным контекстом, производственные тематические экскурсии, ситуационные задачи, проба сил, учебно-познаватель-ная ситуация, информационные источники на различных носителях, информаци-онные и мультимедиа технологии и др.;
организационные формы обучения: индивидуальная, групповая, самостоятельная работа учащихся; занятия в лекционной форме: информационная лекция, про-блемная лекция, лекция беседа, семинар-дискуссия др.; занятия в игровой форме, экскурсия, ученическая конференция, консультация и др.;
образовательный результат: приобретение учащимися компетентности в облас-ти применения математического инструментария, необходимого для осуществле-ния профессиональной деятельности, выбор образовательного маршрута для получения предполагаемой профессии.
-
К методическим особенностям проектирования ориентационного математического электива относятся: модульное структурирование курса; разработка с системных позиций взаимосвязанных моделей: структуры курса, его содержания, методики обучения и ожидаемого образовательного результата; ориентация на методы и средства контекстно-компетентностного обучения математике; прогнозирование образовательных результатов не только в форме предметных ЗУНов, но и саморазвития обучающихся.
База исследования. Исследование проводилось в муниципальных образовательных учреждениях г. Новокузнецка, Новокузнецкого района, районного центра Ребриха Алтайского края. К участию в исследовании были привлечены учащиеся, родители, учителя и руководители общеобразовательных учреждений: МБОУ «СОШ № 36», МАОУ «СОШ № 99», МБНОУ «Лицей № 11», МБОУ «Лицей № 34», МБНОУ «Гимназия № 59» г. Новокузнецка, МОУ «Калачёвская СОШ» Новокузнецкого района, МОУ «Ребрихинская СОШ» Алтайского края (два лицея, реализующих профильное обучение, пять – общеобразовательных школ; пять – городских и две – сельских школы). Всего в исследованиях приняли участие 493 старшеклассника, 223 учителя математики-слушатели курсов повышения квалификации, директора и завучи 7 общеобразовательных учреждений, 178 родителей учащихся.
Этапы исследования. Первый, констатирующий этап (2004-2005) был связан с выбором и теоретическим осмыслением темы исследования, его методологии на основе анализа научной литературы по проблеме. Большое внимание уделялось сбору материала об опыте разработки и организации элективных математических курсов при переходе на профильное обучение и основных затруднениях, испытываемых учителями математики при этом. Проводился анализ возможностей электива как формы обучения в профильной школе, разрабатывалась программа опытно-экспериментальной работы.
Второй этап исследования (2006-2010) включал в себя теоретическое обоснова-ние и проведение формирующего эксперимента по моделированию ориентационного математического электива, апробации и внедрению данной модели в общеобразовательных учреждениях, подготовку методических рекомендаций для учителей математики по разработке и реализации ориентационных математических элективных курсов.
На третьем контрольно-оценочном этапе (2010-2011) осуществлялись обобщение эмпирических данных и анализ полученных результатов, математическая обработка статистических данных, оформление диссертации.
Апробация и внедрение результатов исследования осуществлялись в ходе массовой экспериментальной работы в общеобразовательных учреждениях г. Новокузнецка, Новокузнецкого района и Алтайского края. Основные результаты исследования обсуждались на заседаниях педагогических советов, практических и теоретических семинарах, экспериментальных школ, на заседаниях кафедры естественнонаучного образования МАОУ ДПО «Институт повышения квалификации» г. Новокузнецка; на аспирантских семинарах и научно-практических конференциях: международных: Пенза – 2005, Белово – 2006, Белово – 2008, Кемерово – 2009, Новокузнецк – 2011; всероссийских: Барнаул – 2005, Челябинск – 2005, Санкт-Петербург - 2005, Барнаул – 2006, Челябинск – 2006, Киров – 2006, Вологда - 2007, Барнаул – 2007, Стерлитамак – 2007, Челябинск – 2007, Орёл – 2008, Барнаул – 2009, Екатеринбург – 2009, Тверь – 2010.
Результаты исследования обсуждались на научно-практическом семинаре «Актуальные проблемы преподавания математики и информатики в школе и педагогическом вузе» под руководством действительного члена РАН, действительного члена РАО В. Л. Матросова (Москва, МПГУ, 2011).
По результатам диссертационного исследования опубликовано 27 работ общим объёмом 44,0625 печатных листа. Среди них 5 работ в изданиях из перечня ВАК Минобрнауки РФ, одно учебное пособие, монография и глава в коллективной монографии.
Структура диссертации определена логикой исследования и последователь-ностью решения его задач. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, биб-лиографического списка, содержащего 200 источников и 11 приложений. Общий объём работы составляет 309 страниц, из них основной текст - 179 страниц. В работе содержится 30 таблиц и 42 рисунка.
Контекстно-компетентностное обучение как теоретическая основа организации учебной деятельности старшеклассников на ориентационных математических элективах
Концептуальным основанием ФГОС второго поколения избран компе-тентностный подход. При этом компетенция трактуется как система ценностей и личностных качеств, знаний, умений, навыков и способностей человека, обеспечивающая его готовность к компетентному выполнению профессиональной деятельности. Соответственно, компетентность — это реализованная на практике компетенция. Компетентностный подход рассматривается государством как один из главных путей повышения качества общего среднего образования, как ключевая методология его модернизации [20]. Новое поколение государственных стандартов общего образования нацелено на формирование у школьников базовых компетентностей: информационной, коммуникационной, самореализации, самообразования, которые проявляются «в способности системного применения знаний, умений, ценностных установок, позволяющих успешно разрешать различные противоречия, проблемы, практические задачи в социальном, профессиональном и личностном контексте» [198, с. 5]. Тем самым подчеркивается системно-деятельностный характер компетентностного подхода, характеризуются те практические задачи, которые предстоит решать выпускнику общеобразовательной школы. Учитывая выше сказанное, общеобразовательные учреждения должны формировать новую систему универсальных знаний, умений, навыков, опыт самостоятельной деятельности и личной ответственности учащихся, то есть ключевые компетенции [94]. Ключевые компетенции включают умения и способности учиться, самостоятельно добывать информацию, адаптироваться к новым ситуациям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, иметь волю к успеху, быть компетентным в сфере гражданско-общественной, бытовой и культурно-досуговой деятельности, терпимым к межкультурным различиям, и др. [106]. В условиях традиционного школьного обучения трудно формировать эти компетенции, так как обучение в значительной степени носит предметный характер и направлено в основном на передачу учащимся определённой суммы знаний, без учёта социальной составляющей обучения. Поэтому масштабное внедрение компетентностного подхода в образовании будет означать кардинальное изменение всей образовательной системы, переход к новому типу обучения и воспитания, к новой образовательной парадигме [29].
Представляется, что задачам реализации компетентностного подхода в образовании в большей мере, чем другие известные психолого-педагогические теории, отвечают теория контекстного обучения А. А. Вербицкого и вытекающие из нее педагогические технологии. Первоначально эти технологии разрабатывались применительно к профессиональному образованию. В настоящее время контекстный подход получил распространение в системе педагогического, технического, экономического профессионального образования [36, 68, 105, 172]. Не меньше необходимость его применения и в учреждениях общего среднего образования, выпускника которых нужно готовить к выбору будущей профессиональной сферы, а затем и к выбору профиля профессионального обучения. Основные положения теории контекстного обучения при некоторой адаптации могут использоваться и в общеобразовательной школе [189]. С помощью теории и технологий контекстного обучения возможно подготовить учащегося к осознанному выбору предстоящей профессиональной деятельности и дать ответ на вопрос: «Как перейти от учения к труду, как трансформировать учебную деятельность в профессиональную?» [22].
Суть теории и практики контекстного обучения сводится к следующему: «контекстным является такое обучение, в котором на языке наук и с помощью всей системы форм, методов и средств обучения, традиционных и новых, последовательно моделируется предметное и социальное содержание будущей профессиональной деятельности учащихся. Составными частями, или источниками контекстного обучения являются: теория деятельности; многообразный эмпирический опыт разного рода инновационного («активного») обучения; смыслообразующая психолого-педагогическая категория «контекст» [28, с. 82].
Согласно классической теории деятельности, усвоение социального опыта осуществляется в форме учения. Однако традиционное учение предполагает осуществление учебной деятельности академического типа, при организации которой невозможно старшеклассников ознакомить с деятельностью специалиста. Знакомство с деятельностью специалиста может быть обеспечено посредством учения принципиально иного по своим целям, содержанию, формам, условиям и результатам. Это противоречие разрешается в контекстном обучении, где с помощью трех взаимосвязанных обучающих моделей - семиотической, имитационной и социальной - проектируется и реализуется динамическая модель движения деятельности учащихся: от собственно учебной через квазипрофессиональную и учебно-профессиональную к предполагаемой профессиональной деятельности.
Содержание контекстного обучения отбирается из двух источников: научной информации, дидактически преобразованной в учебную, и будущей профессиональной деятельности, которая может быть представлена в виде модели деятельности специалиста [19].
В контекстном обучении с помощью системы учебных проблем, проблемных ситуаций и задач выстраивается сюжетная канва предполагаемой профессиональной деятельности, превращая статичное содержание образования в динамично развертываемое. Основной единицей содержания контекстного обучения выступает проблемная ситуация, хотя и для привычных задач и заданий достаточно места. Под проблемной ситуацией при этом понимается конфликт, возникающий в мышлении учащегося в момент, когда ему предлагается задача, для решения которой у него недостаточно знаний и способов действия. В этом случае он ставится перед необходимостью развивать свои знания, открывать для себя новое в известном [20]. Овладевая нормами компетентных предметных действий и отношений людей в ходе индивидуального и совместного анализа и разрешения «профессионально подобных» ситуаций, учащийся развивается и как будущий специалист, и как член общества.
Модель методической системы обучения на ориентационном математическом элективе
Разные авторы дают схожие определения понятия «моделирование в педагогике». А. П. Панфилова определяет моделирование в качестве базового понятия и рассматривает его в общепринятой трактовке - как процесс исследования объектов познания на их моделях; построение моделей реально существующих явлений, предметов (общественных систем, процессов профессиональной деятельности и др.). Моделирование - высшая форма наглядности для выявления и фиксации в легко обозримом виде существенных особенностей и отношений изучаемых явлений, что позволяет использовать моделирование для построения и фиксации общих схем действий и операций, которые учащиеся должны проделать в процессе изучения сложных абстрактных понятий. Утверждая, что модели, как известно, являются весьма общим средством познания и используются как для экспериментирования, исследования, так и для обучения.[130, с. 24 - 25].
По мнению В. И. Зверевой моделирование в педагогике предполагает исследование педагогических явлений, объектов и процессов путём построения, изучения и оценки их моделей, а также использования разработанных ранее в науке и практике моделей (теоретических и экспериментальных) [59].
Прежде чем моделировать методическую систему обучения, обратимся к самому понятию «методическая система». Исследованию различных методических систем обучения посвящены работы многих авторов (В. М. Монахова [195], А. М. Пышкало [135,], Г. И. Саранцева [140] и др.), которые сходятся в том, что методическая система обучения — это дидактическая структура, включающая взаимосвязанные компоненты.
Вслед за А. М. Пышкало в качестве компонентов методической системы обучения мы рассматриваем следующие: цели, содержание, методы, формы обучения, средства обучения [149].
Разрабатывая методическую систему обучения на ориентационном математическом элективе, мы устанавливали связи между выше названными компонентами, опираясь на контекстно-компетентностный подход, позволяющий создать условия взаимопроникновения учебной и квазипрофессиональной деятельности и ориентирующий учащихся на формирование представления о реальном предметном и социальном содержании будущего профессионального труда; деятельностный подход, поскольку личность может формироваться при условии включения обучающегося в самостоятельную активную учебную деятельность, адекватную содержанию, целям обучения и воспитания. В условиях контекстно-компетентностного обучения на таких электи-вах во многом снимаются трудности мотивационного обеспечения учебной работы. Она приобретает для учащихся личностный смысл, поскольку в учебной деятельности просматриваются контуры будущей профессии, создаются реальные возможности для переходов от познавательной мотивации к профессиональной и обратно. Основной характеристикой воспитательно-образовательного процесса контекстного типа, реализуемого с помощью системы новых и традиционных форм и методов обучения, является моделирование предметного и социального содержания будущей профессиональной деятельности. При этом осуществляется постепенный переход от наиболее абстрактных моделей, реализуемых главным образом в рамках одной учебной дисциплины (физики, математики и др.) и обеспечивающих фундаментальные знания, к более конкретным, межпредметным моделям, воссоздающим реальные профессиональные ситуации и фрагменты производства, отношения занятых в нем людей. Таким образом, учащемуся задаются контуры его профессионального труда. В соответствии с адаптированной моделью контекстного обучения (рис. 2) на занятиях ориентационного электива могут быть реализованы два вида учебной деятельности: учебная деятельность академического типа в таких организационных формах, как информационная лекция, проблемная лекция, лекция-дискуссия, семинар-дискуссия, решение и составление задач с профессиональным контекстом и др.; квазипрофессиональная деятельность в форме тематической экскурсии на предприятие, описания производственных ситуаций по материалам экскурсии, решения задач, составленных учащимися по материалам экскурсии, решения ситуационных задач, имитационных игр, учебного исследования и проектирования, выполнения пробы сил и др.
Таким образом, на основе технологии контекстно-компетентностного обучения проектируется и реализуется модель динамического движения целенаправленной учебной деятельности на занятиях ориентационного математического электива: от собственно учебной через квазипрофессиональную деятельность к деятельности по целеполаганию и выбору предполагаемой сферы профессиональной деятельности (рис. 3).
Методические особенности работы с задачами на ориентационном математическом элективе
Станина представляет собой прямоугольник, по параллельным сторонам которого скользит режущая часть: вращающаяся коронка в виде правильного шестиугольника с укрепленными на ней тремя зубками. Зубки расположены друг к другу под углом в 120 гра дусов. Затем учащиеся познакомились с устройством и работой конвейера для транспортировки угля (рис. 20).Учащиеся начали самостоятельно подме чать геометрические особенности в конструкциях машин. Так, они уже сами установили, что цепь конвейера - замкнутая ломаная линия, что гребущие лопатки посажены перпендикулярно к звеньям цепи и что это необходимо для большого захвата угля. Последнее сооружение, которое было показано учащимся, это транспортно-отвалочный мост для отгрузки породы при от крытых разработках угольных пластов (рис. 21). Рассматривая конструкцию этого механизма, учащимся пришлось ещё вспом нить необходимые математические понятия и геометрические фигуры Рис. 21. и тела. Рассматривая на макете действие и назначение этого сооружения: перебрасывать на большие расстояния громадные массы породы, - учащиеся поняли, что транспортно-отвалочный мост должен обладать большой прочностью, которая достигается путем введения в его конструкцию системы жестких фигур - треугольников.
На заключительном этапе экскурсии учащиеся еще раз прошлись по залам для дополнительного осмотра экспонатов, записей и зарисовок. Эта работа была проведена в последующие 30-40 минут под руководством учителя и экскурсовода. Обходя одну группу учащихся за другой, они давали пояснения, ставили вопросы, показывали, какие надо слать зарисовки, т. е. помогали учащимся в сборе фактического материала.
Вторая часть экскурсии проходила непосредственно на одном из добычных участков шахты. Здесь школьников провели по подземным выработкам, рассказали о методах вскрышных работ. Все пласты шахты вскрыты наклонными стволами, бремсбергами и монтажными уклонами - выработками, пройденными по угольным пластам с поверхности. Каждый пласт подготавливается и отрабатывается индивидуально. Это вызвано тем, что все пласты шахты являются угрожаемыми по горным ударам с глубины 190л , а с глубины 300м — угрожаемыми по внезапным выбросам угля и газа. Подготовка пластов — панельная.
Ребята записали некоторые наиболее часто применяемые термины: лава, штрек, забой, сбойка стволов, гезенк, штольня, бремсберг и др.
Транспортировка добытого угля на поверхность осуществляется различными способами с помощью транспортёра, самоспуском до транспортёра и вагонетки и т. д. Добытый в лавах участка «Антоновский-3» уголь выдается на поверхность конвейерами по магистральным выработкам, а затем автотранспортом на погрузочный комплекс железнодорожной станции «Щукино». Иначе осуществляется транспортировка угля на основном поле: от забоев ленточными конвейерами и гидросмывом по наклонным желобам до центральной камеры гидроподъема (Ці 11) и далее углесосами на поверхность в перекачивающую блок-насосную станцию (БНС). Блок-насосная станция перекачивает угольную пульпу по трубопроводам протяженностью 8 километров на ЦОФ «Кузнецкая» (район Западно-Сибирского металлургического комбината, одного из основных потребителей коксующихся углей шахты).
На поверхности учащиеся смогли увидеть погрузку угля в вагоны, работу горняков на угольном складе. Узнали, что прежде, чем уголь отгрузят потребителю, его доводят до уровня стандартных показателей — обогащают.
По итогам экскурсии проведена рефлексивная деятельность учащихся. Им было предложено ответить на вопросы: В какой мере интересна для тебя информация, полученная на экскурсии? Повлияло ли посещение шахты на твой выбор профиля обучения или профессии? Какие выводы для себя ты сделал после экскурсии? и др.
В результате рефлексии удивление учащихся вызвало то, что со многими специальными терминами они знакомы, но думали, что это что-то другое. Посещение шахты вызвало интерес у большинства учащихся. Они хоте-ли бы продолжить более подробное знакомство с работой предприятий угольной промышленности.
Через 3-4 дня каждый учащийся по материалам экскурсии в отдел технического обучения шахты «Полосухинская» представил описание производственных ситуаций, в которых, по их мнению, необходимо применить знание такого раздела математики как «Методы оптимизации». Учащиеся составили и решили ситуационные задачи, показали, как методы оптимизации применяются в профессиональной деятельности горного инженера. Тексты описания ситуаций и задач сопровождались пояснительными рисунками и чертежами, а также компьютерными презентациями. Каждая ситуация и задача были обсуждены в ходе дискуссии учащихся и предложены варианты решения задачи.
Среди задач, представленных учащимися, они с удивлением обнаружили типовые задачи из учебника: на вычисление наибольшей площади фигуры и поверхности; на вычисление наибольшего объёма тела; на оптимальное расположение точек на плоскости; задачи о балке наибольшей прочности; задачи о тоннеле, о жёлобе, о водном потоке и др. Это стало довольно сильным фактором, мотивирующим школьников к изучению математики.
Надо отметить, что учащиеся составили задачи не только на применение математических методов оптимизации. Не все старшеклассники смогли составить задачу по материалам экскурсии, но каждый представил ситуацию, в которой, по его мнению, инженеру не обойтись без математики. Творческое задание также было проверено и оценено учителем как одна из основных письменных работ. Лучшие задачи внесены в банк заданий для подготовки к итоговой аттестации и математическим олимпиадам, а также в пособие для учащихся. Методика работы с одной из предложенных учащимися задач рассмотрена в параграфе 2.2 (задача 6).
Не менее важным средством реализации вариативного модуля является проба сил, направленная на соотнесение учащимся уровня своей математической подготовки с уровнем профессиональных требований к ней, на формирование адекватного восприятия профессии. Проба сил имеет межпредметное содержание и позволяет учащимся более полно почувствовать все сложности и тонкости предполагаемой профессиональной деятельности. Например, увидеть интеграцию математики и других учебных дисциплин, оценить свои возможности в области знания математики и умения применять эти знания в профессии позволяет представленная ниже проба сил «Методы оптимизации в деятельности горного инженера» (таблица 21).
Оценка эффективности ориентационного математического электива для учащихся 10-11 классов
Рассмотрим один из вариантов составления новой задачи 7. Из двух шахтовых забоев, расстояние между которыми 18ти, навстречу друг другу ведут проходку угольных стволов две бригады проходчиков. Скорость проходки первой бригады - 5м/ч, скорость проходки второй бригады - 4м/ч. Сколько времени потребуется каждой бригаде проходчиков туристу, чтобы преодолеть расстояние, оставшееся после сбойки стволов, если первая бригада до встречи прошла на 2м больше? 1) 18-2= 16 (м) - угольного ствола прошли бы обе бригады проходчиков, если бы до сбойки стволов объём проходки был бы одинаковым (как у 2-й бригады); 2) 16:2 = 8 (м) - угольного ствола прошла вторая бригада до сбойки стволов; 3) 18-8 = 10 (м) - угольного ствола прошла первая бригада до сбойки стволов; 4) 8 : 5 = 1,6 (ч) - время, необходимое первой бригаде проходчиков на проходку участка, оставшегося после встречи; 5) 10 : 4 = 2,5 (ч) - время, необходимое второй бригаде на проходку участка угольного ствола, оставшегося после встречи. Заметим, что для решения задачи алгебраическим способом, необходимо, кроме умений переводить отношения между величинами на язык формул и записывать зависимости между величинами с помощью формул имеющихся процессов, уметь выполнять еще два действия: выбирать неизвестную величину, через которую выражать другие величины и выбирать условие, на основе которого составляется уравнение (система уравнений). При этом, составленная модель зависит как от выбора неизвестных, так и от выбора условия составления уравнения. Наиболее важный элемент учебного процесса на ориентационном ма тематическом элективе - решение ситуационных задач. Акцент в таких зада чах делается на работе с информацией, заложенной в её содержании, как в явном, так и в неявном виде. В результате решения таких задач учащиеся приобретают навыки работы с информацией, осознают ценность умения ор ганизовывать, планировать решение задачи, проводить рефлексию, создавать собственный интеллектуальный продукт. При этом, очень важно, чтобы они сравнили свои решения с тем, как эта задача решалась раньше, какие методы решения общеприняты. Таким образом, ситуационная задача имеет трёхкомпонентную структуру: информационный компонент, познавательный компонент и коммуникационный компонент. Ведущим компонентом в этой структуре является информационный - его особенности задают профессиональный контекст задачи в целом.
При отборе содержания ситуационных задач важно, чтобы оно заставляло учеников искать информацию и работать с ней, расширяя арсенал способов деятельности. Задача, эксплуатирующая память, задача на механическую отработку каких-то действий могут использоваться в процессе обучения на элективе для отработки алгоритма решения задач определённого вида и типа.
Тексты задач могут быть собственно текстами, описывающими некоторую профессионально подобную ситуацию, визуальными образами, аудиозаписями и др. Они могут быть оформлены как видеоряды или материальные объекты. Чем больше здесь разнообразия, тем выше качество образования, поскольку можно задействовать все каналы восприятия, все типы памяти и мышления, все способы обработки информации Решение ситуационной задачи - это теоретическое исследование, результатом которого является описание предложенной ситуации с помощью математической модели. Решая ситуационные задачи, старшеклассники должны кроме анализа предложенной информации из возможных решений выбрать наиболее оптимальное и сформулировать аргументированный ответ на поставленный вопрос.
На первом этапе учащиеся анализируют предложенную информацию самостоятельно, пытаясь в ней выделить проблему и выяснить, какую ещё информацию для решения этой проблемы необходимо собрать. На втором этапе члены группы обсуждают свои выводы и соображения в небольших группах по 3-5 человек, вырабатывают совместные выводы или решения. На третьем этапе все найденные группами варианты решений выносятся на обсуждение. Здесь сталкиваются различные точки зрения на проблему и различные варианты ее решения. Участвуя в общей дискуссии, старшеклассники должны аргументировано доказать обоснованность своего решения и оценить варианты решений, предлагаемые другими. На следующем этапе, подводя итоги дискуссии, учащиеся приходят к коллективно выработанному решению или останавливаются на 2-3 равноценных вариантах. Желательно, чтобы такого рода задачи были составлены с использованием реальных данных. Иногда это целесообразно организовать с выездом на место для проведения измерительных работ или для знакомства с условиями деятельности человека. В тех случаях, когда это осуществить невозможно, учащимся выдается описание ситуации или проводится видео экскурсия. Те учащиеся, кто уже знаком с предлагаемой ситуацией, критически оценивают решение, сравнивают с совместно выработанным вариантом, обсуждают и предлагают соответствующие изменения и дополнения к нему. Участие в дискуссии старшеклассников, которые в своей учебной практике с подобными проблемами уже сталкивались, превращает эту часть занятий в активный обмен опытом. В этом случае роль учащегося на занятии самая активная. От него требуется не просто представить решение данной задачи, но обосновать и защитить его в ходе дискуссии. В процессе занятий старшеклассники выполняют ряд операций, с помощью которых формируются определенные математические компетенции, в том числе информационные и коммуникационные, умение обосновывать свои суждения, организовать процесс коллективного решения проблемы, используя знания и опыт, накопленный другими учащимися, и ряд других качеств.
Перед тем как учащиеся приступали к решению ситуационных задач, мы предлагали им общий алгоритм работы с ситуационной задачей (рис. 30).
По такой схеме учащийся может работать с ситуационной задачей без лишнего вмешательства учителя. Задача учителя в этом случае заключается в том, чтобы ознакомить школьников с алгоритмом, на котором основывается их самостоятельная работа по освоению математических методов решения определённого вида задач, а также подготовить полный комплект справочной информации.
Похожие диссертации на Методические особенности проектирования ориентационных математических элективных курсов на старшей ступени общего образования
