Содержание к диссертации
Введение
Глава 1: Научно-методический анализ современного изложения квантовой физики в учебниках для средних и высших учебных заведений 9
1.1 Познавательный интерес возрастает при знакомстве с квантовым миром 9
1.2 Обзор учебников по квантовой физике для средних и высших учебных заведений 12
1.3 Выводы по обзорам учебников 24
Рекомендации по преподаванию темы “Принцип неопределенности”. 25
Глава 2. Основы методики изложения принципов квантовой механики в курсе общей физики в средних и высших учебных заведениях 26
2.1 Разработанные элективные курсы по квантовой физике для средней и высшей школ 26
2.2 Двухщелевой эксперимент 44
2.3 Отрицательные эксперименты 53
2.4 Относительность к средствам измерения 62
2.5 Неравенства Белла. 69
2.6 Квантовый многогранник 80
2.7 Компьютерная разработка 85
2.8 Выводы по главе 94
Глава 3. Организация и результаты педагогического эксперимента 95
3.1 Организация и структура педагогического эксперимента 95
3.2 Состояние проблемы повышения качества обучения физике с использованием элементов квантовой физики в школе 104
3.3 Определение эффективности предлагаемой методики. Итоги. 111
Заключение 117
Библиография
- Обзор учебников по квантовой физике для средних и высших учебных заведений
- Рекомендации по преподаванию темы “Принцип неопределенности”.
- Отрицательные эксперименты
- Состояние проблемы повышения качества обучения физике с использованием элементов квантовой физики в школе
Обзор учебников по квантовой физике для средних и высших учебных заведений
Познавательный интерес - это не всякий интерес к предмету, это ин терес, связанный с ядром познавательной деятельности. [115,116,117] Динамичность, поступательное движение, переход от явления к сущности, установление глубоких связей, овладение закономерностями являются характерными признаками подлинного, познавательного интереса. Вот почему и познавательный интерес носит интеллектуальный характер. Безусловно, в настоящее время важно обращать особое внимание на поиски новых методов развития мышления и интеллекта у учащихся, так как современная индустрия развлечений активно работает в противоположном направлении.
По каким же признакам можно судить о наличии у учащихся познавательного интереса? Многие исследования позволили выделить признаки интереса, его критерии, которые можно разделить на три группы: -специфические для интереса особенности поведения и деятельности учащихся, проявляющиеся в процессе учебной деятельности на уроке; -особенности поведения и деятельности учащихся, проявляющиеся вне уроков; -особенности всего образа жизни учащихся, возникающие под влиянием интереса к той или иной деятельности. Первую группу признаков (критериев) интереса характеризуют активное включение в учебную деятельность, жадное восприятие познавательного материала, сильная сосредоточенность на заинтересовавшем материале, отсутствие отвлечений, возникновение вопросов в процессе учебной стельности. На интересном уроке учащиеся сидят не шелохнувшись, они обычно игнорируют даже помехи - не отвлекаются; при отсутствии же интереса отвлечения постоянны. Сосредоточенность может достигаться и при отсутствии интереса - усилием воли, если это нужно; при интересе же нужно усилие воли, чтобы отвлечься от интересующего вопроса. Желание как можно дольше заниматься данным предметом, нежелание прекратить занятие, урок также показательны для интереса. С разочарованием учащиеся встречают звонок, прерывающий интересный урок. При восприятии заинтересовавшего материала ученик как бы соучаствует в ходе его изложения, сопереживает ходу рассуждений учителя и нередко дает об этом знать: время от времени он вставит вопрос или как-то ещё выразит своё отношение. Важнейший критерий возникшего познавательного интереса появление вопросов в процессе учебной деятельности. Не обязательно такие вопросы задают в слух.
В разных возрастах и на разных уровнях развития этот признак проявляется по-разному. Любознательный дошкольник, младший школьник засыпает вопросами родных и учителей. Подросток чаще задает вопросы книге и ней ищет интересующие его ответы. Взрослый задает вопросы самому себе, ставит перед собой проблему и решает её экспериментально или теоретически.
Возникновение вопросов считается существенным признаком не только появления познавательного интереса. Вопросы, задаваемые по собственной инициативе учащегося, дают возможность судить и о содержании его интереса. Внешние признаки возникшего интереса не сразу удаётся распознать и отличить от сознательного внимательного вслушивания в трудное сообщение. Однако пристальный взор опытного учителя увидит особое оживление учащихся при затронувшей их интересной теме, появление радости на лицах. По блеску широко открытых глаз у одних, по напряженности, устремленности вперед, чтобы лучше видеть, слышать, у других учитель поймёт, что ему удалось вызвать у своих учеников интерес.
Вторая группа признаков связана с изменением поведения учащихся в результате возникшего у них познавательного интереса вне урока. После урока не расходятся, а окружают учителя, задавая вопросы или высказывая собственные суждения по интересующей проблеме. Нередко беседы и споры возникают между самими учащимися. Учащиеся добровольно и охотно выполняют задания для самостоятельной работы, выступают с докладами сообщениями и т.д., читают соответствующую дополнительную литературу.
А что делает ученик дома, в свободное от занятий время? Как меняется под влиянием возникшего интереса весь его образ жизни? Об этом свидетельствуют критерии, выделенные в третью группу. Учитель может узнать всё из беседы с родителями, из посещения семьи учащегося, из собственных наблюдений поведения ученика вне школы, наконец, из беседы с самими учащимися. Все это может быть показательным, если учитель выяснит, что или кто побуждает его воспитанников заниматься дома чтением познавательной литературы, конструированием или постановкой физических или химических опытов - товарищи, родители или собственное желание заниматься этой деятельностью [80].
По материалам данной диссертации разработан сайт. При умелой и своевременной подачи учителем информации о нём учащимся, велика вероятность того, что проявятся второй и третий признаки интереса. В этом и заключается смысл написания данной диссертации.
Для того чтобы у учащихся появилась определенная ясность, проводятся параллели между классической и квантовой физикой. Как известно, при изучении квантовой механики учащимся часто бывает сложно воспринимать принципы этой области физики. Она обладает некоторыми чертами, которые необычны в классической механике. Физика возникла как наука о природе, в которой для описания физических законов используются точные математические методы. Классическая физика была создана в средние века. Квантовая физика возникла в начале XX века. Как известно, в основе классической физики лежит механика, а в ее основе лежат законы Исаака Ньютона. В основе квантовой механики лежит принцип суперпозиции состояний. Итак, между ними существуют принципиальные отличия, которые будут рассмотрены в главе 2 более подробно.
Рекомендации по преподаванию темы “Принцип неопределенности”.
Для того чтобы объяснить учащимся данную тему, обратим их внимание на то, что в обыденной жизни их окружают материальные объекты, размеры которых сопоставимы с ними: машины, дома, песчинки и т. д. Интуитивные представления об устройстве мира формируются в результате повседневного наблюдения за поведением таких объектов. Все учащиеся имеют накопленный опыт, который подсказывает, что раз всё наблюдаемое раз за разом ведет себя определенным образом, значит и во всей Вселенной, во всех масштабах материальные объекты должны вести себя аналогичным образом. И когда выясняется, что где-то что-то не подчиняется привычным правилам и противоречит интуитивным понятиям о мире, то это не просто удивляет, а шокирует.
В первой четверти ХХ века именно такова была реакция физиков, когда они стали исследовать поведение материи на атомном и субатомном уровнях. Появление и бурное развитие квантовой механики открыло целый мир, который зачастую противоречит интуитивным представлениям. Но нужно помнить, что интуиция основана на опыте поведения обычных предметов соизмеримых с нами масштабов, а квантовая механика описывает вещи, которые происходят на микроскопическом и невидимом для нас уровне, — ни один человек никогда напрямую с ними не сталкивался. Если забыть об этом, то неизбежно состояние полного замешательства и недоумения. Для учащихся можно сформулировать следующий подход к квантово-механическим эффектам: как только «внутренний голос» начинает твердить «такого не может быть!», нужно спросить себя: «А почему бы и нет? Откуда мне знать, как всё на самом деле устроено внутри атома? Разве я сам туда заглядывал?».
Принцип Гейзенберга играет в квантовой механике ключевую роль хотя бы потому, что достаточно наглядно объясняет, как и почему микромир отличается от знакомого нам материального мира.
В начале 1920-х годов, когда произошел бурный всплеск творческой мысли, приведший к созданию квантовой механики, эту проблему первым осознал молодой немецкий физик-теоретик Вернер Гейзенберг. Начав со сложных математических формул, описывающих мир на субатомном уровне, он постепенно пришел к удивительной по простоте формуле, дающий общее описание эффекта воздействия инструментов измерения на измеряемые объекты микромира, о котором мы только что говорили. В результате им был сформулирован принцип неопределенности, названный теперь его именем: неопределенность значения координаты x неопределенность скорости h/m, где m — масса частицы, а h — постоянная Планка, названная так в честь немецкого физика Макса Планка, еще одного из основоположников квантовой механики. Постоянная Планка равняется примерно 6,626 x 10– 34 Джс, то есть содержит 33 нуля до первой значимой цифры после запятой. математическое выражение которого называется соотношением неопределенностей Гейзенберга: где x — неопределенность (погрешность измерения) пространственной координаты микрочастицы, р— неопределенность импульса, а — постоянная Планка. Постоянная Планка равняется примерно = h/2 = 1.05457266(63)-10 34 Джс, то есть содержит 33 нуля до первой значимой цифры после запятой.
Принцип неопределенности связывает не только пространственные координаты и импульс — на этом примере он просто проявляется нагляднее всего; в равной мере неопределенность связывает и другие пары взаимно увязанных характеристик микрочастиц (энергии квантомеханической системы и времени AEAt h).
Можно задать учащимся вопрос, как они считают, что может быть причиной тому, что в квантовой механике невозможно точно измерить положение и импульс частицы одновременно. Возможно, кто-то придет к точке зрения Эйнштейна или Бора. Хотя это и маловероятно. Однако по большому счету, это не так важно. Главное, чтобы учащиеся поразмышляли над данным вопросом. Ведь одна из задач обучения физике - способствовать развитию мышления у учащихся.
Исторически возникли две точки зрения относительно того, как воспринимать отказ квантовой механики дать другое описание реальности:
Нам следует рассматривать это как ограниченность теории. Имеются указания на то, что квантовая механика не является полной теорией. Существует такая вещь, как объективная реальность, но теория не может нам сказать о ней все. Квантовая механика прекрасно работает, пока ее должным образом применяют, но она не дает полного описания реальности.
С квантовой механикой все в порядке. Объективная реальность просто не существует. То есть не существует такая объективная реальность, какую мы себе представляем. Она доступна нашему математическому воображению, однако недоступна образному мышлению. Эту реальность нельзя вообразить.
Таким образом, существует противоречие между этими двумя точками зрения. Исторически (1) было мнением Эйнштейна, а (2) Бора. Точка зрения, выраженная в (1), стала известна как «реализм», а точка зрения, выраженная в (2), как «Копенгагенская интерпретация». Между Эйнштейном и Бором проходили многочисленные дебаты. Однако важно подчеркнуть, что суть излагаемого – не просто разногласия между выдающимися личностями. На карту поставлена сама природа наших представлений о целях науки – без сомнения, науки в целом, а не только квантовой механики [42. C. 140].
Педагогически важно указать учащимся на суть данной проблемы. Пусть будет видно, что не всё в физике уже открыто и здесь есть простор для творчества, применяя «мягкую» модель обучения [92]. Для того чтобы возбудить у учащихся интерес, можно рассказать о том, что между Бором и Эйнштейном велись горячие споры относительно этого вопроса.
В действительности, физики спорили о том, как следует рассматривать мир, со времени появления науки. Исаак Ньютон рассматривал вселенную в терминах частиц. Однако, благодаря усилиям французского ученого Френеля и других, возникло представление о свете как волновых возмущениях “эфира”.
Отрицательные эксперименты
Показано, что в ходе реальных экспериментов неравенства Белла нарушаются. Сделан вывод о нарушении принципа локальности. Кроме того, рассматривается вопрос о существовании физических величин. Некоторые вопросы, освещаемые в данной главе и вообще во всей диссертации, могут вызывать удивление и настороженность. В образовательном пространстве есть определенная традиция преподавания, и приводимая информация может не совпадать в принятым видением. Однако важно понимать, что эволюция образовательного процесса должна касаться не только внешних форм, но и структуры. Некоторые нововведения могут казаться непривычными и вызывать неприятие, однако важно помнить о примерах из истории и делать выводы. Различные вещи воздействуют на нас как необычные. Несколько фактов:
Книга Робертсона "Тщетность" вышла в свет в 1898 году. Читатели и критика приняли её очень плохо. Интересно следующее: в этой повести с невероятной точностью предсказывались мельчайшие детали катастрофы, разыгравшейся в апреле 1912 года. Читатели были потрясены, когда сопоставили всё перипетии гибели "Титаника" и вымышленного "Титана", описанного в повести “Тщетность”. Сходилось все: и то, что кораблекрушение произошло в первом же рейсе; и то, что корабль погиб в Атлантике в апреле; и то, что оба корабля - настоящий и придуманный -наткнулись ночью на айсберг; и то, что они продержались на поверхности океана приблизительно одно и то же время; и то, что технические данные "Титана" и "Титаника" почти полностью совпадали.
Другой пример: в 1863 году Жюль Верн написал книгу "Париж в XX веке", в которой подробно описал автомобиль, факс и электрический стул. Издатель вернул ему рукопись, обозвав идиотом. Роман был впервые опубликован в 1994 г.
Черные дыры также были предсказаны фантастической литературой. Забавно, что Эйнштейн в 1939 г. написал статью, в которой “доказал”, что черные дыры не могут возникать в естественных условиях. Но космический телескоп имени Хаббла и рентгеновский телескоп “Чандра” доказали обратное.
Другие результаты современной физики также поражают воображение. Об одном из них и пойдет речь в данном параграфе - о нелокальности. Согласно принципу локальности, событие, происходящее в какой-то одной точке пространства, не может мгновенно повлиять на другое событие, имеющее место где-то ещё. Например: если завтра взорвется далёкая звезда, то, согласно принципу локальности, мы никаким образом не сможем об этом узнать до тех пор, пока что-то, например луч света, не долетит от этой звезды до Земли. Это кажется логичным, кроме того, локальность необходима в теории относительности, согласно которой ни один сигнал не может быть передан быстрее, чем со скоростью света. В 1935 году А. Эйнштейн, Б. Подольский и Н. Розен опубликовали работу [118], в которой показали, что при определённых условиях в квантовой механике локальность нарушается. В частности, согласно этой теории, можно было бы поместить частицу в измерительный прибор, находящийся в определённом месте пространства, и тем самым мгновенно влиять на сколь угодно удалённую другую частицу. Они не верили, что этот эффект, который Эйнштейн впоследствии назвал «Пугающее воздействие на расстоянии» может иметь право на существование, и сочли его доказательством того, что квантовая механика несовершенна [8].
Почти 30 лет спустя Д. С. Белл доказал [3], что результаты, полученные из квантовой механики, нельзя объяснить какой-либо теорией, которая включала бы в себя локальность. Другими словами, если поставить эксперимент, описанный Эйнштейном, Подольским и Розеном и получить результаты, предсказанные квантовой механикой, то локальность просто не сможет иметь место. Это нарушение локальности в квантовой физике, однако, не означает нарушение принципов теории относительности, т.к. сигнал при этом мгновенно не передаётся. Ниже будет приведено доказательство теоремы Белла.
Однако вначале отметим, что спор между теми, кто был на стороне квантовой механики и её противниками заключался в следующем. Эйнштейн полагал, что физические величины существуют до измерения. В переформулировке Д.Д. Бома задача ставится так: измеряется значение проекций спина на различные оси. Рассматриваем систему частиц, суммарный спин которой равняется 1. Если измерить проекцию спина одной частицы на ось х, то автоматически узнаем проекцию другой частицы на эту же ось, т.к. если проекция первой +1/2, то значение второй также +1/2, суммарная проекция = 1. Можно одновременно измерить проекцию спина у второй частицы на ось y (это можно сделать, т.к. операторы проекций спина для разных частиц всегда коммутируют, то есть физические величины, соответствующие этим операторам, можно измерить одновременно. Про коммутирующие и некоммутирующие операторы смотри ниже). Так, по мысли Эйнштейна, мы определяем “одновременно существующие” значения различных проекций. Однако квантовая механика противоречит этому, т.к. волновая функция тогда была бы собственной для соответствующих операторов, но для двух некоммутирующих операторов она не может существовать. Поэтому Эйнштейн говорил, что квантовая механика не полна и её нужно заменить другой теорией.
Для того чтобы узнать, прав ли был Эйнштейн, проведём мысленный эксперимент. Ценность данного опыта заключается в том, что мы можем узнать значение проекции спина на определённое направление в пространстве второй частицы не пользуясь измерительным приборами. Ранее полагалось, что очень большой макроскопический прибор так сильно «толкает» маленькую микрочастицу, что сам себе мешает измерять физические величины. Так, некоторые величины (те, которым соответствуют некоммутирующие операторы) нельзя измерить одновременно. В частности, нельзя одновременно измерить проекцию спина электрона на ортогональные оси при помощи измерительных приборов. По мысли Эйнштейна способом, изложенным ниже, можно было бы несиловым путём определить две проекции спина одновременно.
Состояние проблемы повышения качества обучения физике с использованием элементов квантовой физики в школе
Таким образом, как видно из представленных диаграмм, уровень знаний занимающихся по предложенной методике учащихся оказался выше. По экспертному мнению учителей, изначально учащиеся экспериментальных и контрольных групп ни чем не отличались друг от друга. Следует отметить, что все учащиеся были с интересом и удовольствием вовлечены в процесс обучения. Предложенные элективные курсы являются эффективным способом углубить знания учащихся и развить их познавательный и профессиональный интерес.
Проведя итоги педагогического эксперимента можно прийти к следующим выводам: Наблюдается повышенный интерес учителей и учащихся к проблемам квантовой физики. Недостаточно материала о квантовой, который представлен в современных учебниках по физике, и методической литературы по данным вопросам. У учащихся наблюдается отсутствие элементарных научных представлений по вопросам квантовой физики.
Включение соответствующего материала способствует формированию научного, более адекватного природе, мировоззрения учащихся, и к повышению интереса к предмету физика.
Анализ итогов формирующего элемента педагогического эксперимента позволяет сделать вывод о положительном влиянии разработанной методики на изменении качества знаний учащихся по физике.
Разработанная в диссертационном исследовании методическая основа включения элементов квантовой физики в курс общей физики средних и высших учебных заведений позволяет физическому образованию соответствовать современному развитию науки. Доказана необходимость последующего внедрения данных курсов в программу обучения физике благодаря их научному и методическому потенциалу.
Подводя итоги исследования можно сделать следующие выводы:
Анализ учебных пособий и программ школьного и вузовского курсов физики и работ физиков-теоретиков, касающихся преподавания квантовой физики, показал, что в процессе использования большинства учебников при изложении вопросов квантовой теории, необходимы дополнительные разработки и комментарии, позволяющие учесть современный уровень развития науки. В частности, при преподавании темы «принцип неопределенности Гейзенберга». Данный принцип связан с фундаментальной проблемой квантовой физики о существовании физических величин, которая волновала умы величайших физиков с момента зарождения квантовой механики и до недавнего времени. Однако в ходе современных экспериментов данная проблема была решена с доказательством того, что величины не существуют до измерения. Тем не менее, в некоторых учебниках, написанных еще в советские годы и переиздаваемых с тех пор без редактирования, это не принимается во внимание. Вот почему при преподавании темы “принцип неопределенности Гейзенберга” следует использовать наиболее современные материалы, включающие фоковский принцип относительности к средствам измерения, который вносит ясность при преподавании данной темы, а также неравенства Белла.
Обоснована целесообразность включения факультативных курсов по квантовой физике, содержащих материал, соответствующий развитию физики на современном этапе, в процесс обучения физике в школах и на первых курсах университетов с целью углубления знаний учащихся и развития их познавательного и профессионального интереса.
Разработаны и апробированы элективные курсы по квантовой физике, предназначенные для учащихся средней школы и курсы по выбору для студентов 1-2 курсов физических факультетов. Материал, касающийся современного развития квантовой физики и учитывающий последние достижения в области квантовой физики, изложен на уровне, доступном для учащихся старших классов школ и студентов первых курсов ВУЗов. В частности, фоковский принцип относительности к средствам измерения изложен на вербальном уровне, доступном как учащимся ВУЗов, так и школ.
В педагогическом эксперименте доказана эффективность внедрения созданных элективных школьных курсов и факультативных вузовских курсов и разработанной методики изложения раздела квантовой физики в программу обучения физике в средних и высших учебных заведениях. Включение соответствующего материала способствует формированию научного, более адекватного природе, мировоззрения учащихся, и к повышению интереса к предмету физика. Анализ итогов педагогического эксперимента позволяет сделать вывод о положительном влиянии разработанной методики на изменении качества знаний учащихся по физике.
