Содержание к диссертации
Введение 5
Глава 1. Отбор теоретического материала, составляющего основу учебной
деятельности в 5 классе — — — 17
Анализ действующих учебников по математике для 5-6 классов 17
Методический анализ темы «Обыкновенные дроби» в учебниках прошлых лет (ХУШ - XX вв.) 32
1.2.1. Именованные дробные числа. Определение обыкновенной
дроби — 34
Правильная и неправильная дробь. Смешанное число' 35
Основное свойство дроби 36
Сокращение дробей — 37
Приведение дробей к общему знаменателю 38
Сравнение дробей ~ 40
Сложение и вычитание обыкновенных дробей 40
Умножение дробей 41
Деление дробей — v 43
Три задачи на дроби 44
Результаты методического анализа темы
«Обыкновенные дроби». Структура и состав 46
1.3. Методический анализ темы «Десятичные дроби» в учебниках
прошлых лет (ХУШ - XX вв.) 49
Определение десятичной дроби —— — 5 0
Сравнение десятичных дробей 52
Сложение и вычитание десятичных дробей 53
Умножение десятичных дробей . 53
Деление десятичных дробей 55
Обращение обыкновенной дроби в десятичную 58
Обращение десятичной дроби в обыкновенную 60
Результаты методического анализа темы
«Десятичные дроби». Структура и состав 62
1.4. Методический анализ темы «Рациональные числа» в действующих
учебниках — 63
Определение положительных и отрицательных чисел 63
Сравнение положительных и отрицательных чисел 64
Определение целых чисел и рациональных чисел 64
Сравнение рациональных чисел без числовой прямой — 66
Сложение рациональных чисел: алгоритм сложения чисел
с помощью координатной прямой 66
1.4.6. Сложение рациональных чисел без помощи числовой прямой:
алгоритм 67
Вычитание рациональных чисел: алгоритм — 67
Умножение рациональных чисел: алгоритм ——— 67
Деление рациональных чисел: алгоритм 68
Свойства действий с рациональными числами 68
Координатная плоскость — 69
1.4.12.. Результаты методического анализа темы
«Рациональные числа». Структура и состав — 71
1.5. Методический анализ геометрического материала в действующих
учебниках 72
1.6. Содержание учебной деятельности в пятом классе
Выводы из главы 1
Глава 2. Построение технологической системы
2.1. Определение технологии
2.2. Струїсгурирование содержания по учебным циклам —
2.3. Разработка типовых заданий -
Отработка определений
Отработка теорем
Отработка алгоритмов
Отработка аксиом
2.4. Работа с отстающими учениками
2.5. Педагогический эксперимент
Выводы из главы 2
Заключение
Библиография
Приложение 1. Типовые задания, адекватные теоретическому
материалу курса —-— I
Приложение 2. Задачи для сообразительных — —— ХХП
Введение к работе
Актуальность темы . Анализ содержания учебных программ по
математике [119] и стандартов школьного математического образования,
широко разрабатываемых сегодня ( например, «Московские образовательные
стандарты» [118] или «Учебные стандарты школ России» [120]), а также
практика преподавания показывают, что на 7-9 классы школы приходится
большая теоретическая нагрузка, а достаточного времени для полноценной
отработки материала учитель не имеет. Проблема усугубляется еще и тем, что в
настоящее время происходит сокращение учебной сетки часов по математике.
Возникает вопрос: нельзя ли оптимизировать курс математики в 5-6 классах и в
нем изыскать резервы необходимого учебного времени. i
Анализ действующих учебников по математике для 5-6 классов показывает, что это можно сделать.
Все эти учебники начинаются с темы «Натуральные числа», на изучение которой тратится практически все первое полугодие 5 класса. Исключением является « Математика-5 с использованием калькулятора» М.Б.Воловича [3]. Между тем, требования «Московских образовательных стандартов» для выпускников средней школы по этой теме ( находить место данного числа в натуральном ряду чисел; читать запись натурального числа, различая классы и разряды; представлять натуральное число в виде суммы разрядных слагаемых; письменно выполнять арифметические операции над многозначными числами; владеть навыками устного счета) полностью обеспечиваются программой начальной школы [118,0.41]. Таким образом, в 5 классе половина учебного времени тратится на простое повторение.
Более детальный анализ позволяет выявить и другие резервы времени в 5-6 классах: в учебниках оказалось много второстепенных тем. Использование всех этих резервов позволяет на целый год сократить время преподавания этого
двухлетнего курса. Исследование указанных возможностей чрезвычайно актуально.
Такое практическое решение сегодня уже имеется. Оно принадлежит ГХ.Левитасу. В 1995г. в № 41 приложения «Математика» к газете «Первое сентября» [ 126] была опубликована его переходная программа, в которой предлагалось пройти курс 5-6 классов за один год путем перестановок тем и изъятия из него второстепенного материала. При этом использовались учебники Н.Я. Виленкинаи др. [1;2]. По этой программе в 1995г. работало несколько учителей в г. Москве и в г. Елабуге Татарстана. В 1997г. издательством «Авангард» были изданы учебники Г.Г. Левитаса [84; 85; 86], точно следующие этой программе.
Однако никакого теоретического обоснования этот курс пока не имеет. Данная работа должна послужить таким обоснованием.
Проблемой исследования является построение тшсой учебной деятельности пятиклассников, которая приводит к прочному усвоению за один год всего необходимого материала курса 5-6 классов без нарушения требований психологии и педагогики, что приводит к разрешению противоречия между большим объемом курса математики в трех последующих классах и недостатком времени на его изучение.
Объектом исследования является учебная деятельность в 5 -6 классах.
Предмет исследования : структура учебной деятельности Bf 5 классе, адекватной программе 5-6 классов.
Дель: интенсифшсация изучения программы 5-6 классов для полноценного усвоения алгебры и геометрии в девятилетней школе.
Достижение этой цели осуществляется посредством решения следующих
задач:
