Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Теоретические основы интегрированного курса математики и информатики в профильных классах старшей школы - стр. 8
1 Интегрированный курс математики и информатики как новая ступень взаимодействия учебных предметов - стр. 8
2 Основные элементы структуры интегрированного курса математики и информатики в старших классах с углублённым изучением данных предметов - стр. 36
3 Психолого-педагогические основы интегрированного курса математики и информатики в старших классах с углублённым изучением данных предметов - стр. 64
Глава 2 Организационно-педагогические и методические основы реализации интегрированного курса математики и информатики в классах с углублённым изучением предметов - стр. 89
1 Организационно-дидактические аспекты реализации интегрированного курса стр. 89
2 Методика реализации интегрированного курса математики и информатики в старших профильных классах на уроках - стр. 107
3 Методические рекомендации по реализации интегрированного курса математики и информатики во внеурочное время - стр. 142
4 Педагогический эксперимент по реализации интегрированного курса математики и информатики в старших профильных классах - стр. 168
Заключение - стр. 188
Литература - стр. 189.
- Интегрированный курс математики и информатики как новая ступень взаимодействия учебных предметов
- Основные элементы структуры интегрированного курса математики и информатики в старших классах с углублённым изучением данных предметов -
- Организационно-дидактические аспекты реализации интегрированного курса
Введение к работе
Последняя четверть двадцатого века ознаменовалась вступлением человечества в эру информатизации. Самым дорогим и ходовым товаром на мировом рынке стали научные знания. В связи с этим резко возросли требования к выпускникам школ и высших учебных заведений, на передний план вышла задача формирования информационной культуры будущих специалистов.
Широкое распространение средств вычислительной техники привело к значительному изменению содержания и методов обучения информатике, математике и ряда других учебных предметов. Данные изменения, безусловно, носят позитивный характер, так как в целом отражают новые магистральные направления развития соответствующих научных дисциплин.
Однако на практике утверждение новых веяний часто идет экстенсивным путем. Так, в старшем звене гимназий и лицеев в рамках профильной дифференциации нередко создаются дополнительные факультативы и спецкурсы по прикладной математике, программированию и вычислительной технике. При этом работа преподавателей математики и информатики, как правило, не согласуется между собой. Как следствие. резко возрастает нагрузка, а еще точнее - перегрузка старшеклассников, которая с учетом всех дополнительных занятий и домашних заданий подчас составляет 15-16 часов в сутки. Не случайно, по данным Института возрастной физиологии Российской Академии образования, именно в лицеях и гимназиях с профильной дифференциацией число учащихся со сниженным функциональным резервом, дефицитом массы тела и хронической патологией в 1,5-2 раза превышает соответствующее число учащихся в массовой школе.
Разрешение данного противоречия лежит в создании интегрированных курсов по математике и информатике. Сама по себе идея интеграции учебных предметов не нова.
Проблемам межпредметных связей посвящены исследования И.Н. Антипова, В.Г. Болтянского, Э.Я. Гальваса, В.А. Далингера,
А.И. Еремкина, И.Д. Зверева, Ю.А. Кустова, НА. Лошкарева, А.А. Пинского, Н.М. Шамсутдинова, Д.А. Эшптейна и др.
Вопросы использования информационных технологий в обучении
рассматриваются в работах И.Н. Антипова, С.А. Бешенкова,
Г.А. Бордовского, Я.А. Ваграменко, А.Г. Гейна, Б.С. Гершунского,
Н.К. Гончарова, М.А. Данилова, А.П. Ершова, В.А. Извозчикова,
Т.А. Ильиной, В.А. Каймина, А.А. Кузнецова, А.Г. Кушниренко,
М.П. Лапчика. B.C. Ледкева. И.Я. Лернера, А.С. Лесневского.
Г.Л. Луканкина, Е.И. Машбица, В.М. Монахова, Ю.А. Первина,
И.В. Роберт, И.А. Румянцева, М.Н. Скаткина, В.Г. Шолоховича, Ю.Г. Юдина и др.
Методике обучения математике в профильных классах с использованием информационных технологий посвящены диссертации С.Н. Дворяткиной (биологические классы), Е.Ю. Никоновой (экономические классы) и др.
Особо следует выделить диссертацию Т.Ф. Сергеевой, первой построившей модель интегрированного курса математики и информатики в начальных классах и теоретически обосновавшей ее целесообразность.
Однако следует отметить, что в русле данной проблематики есть еще немало нерешенных вопросов. Здесь следует выделить два обстоятельства. Во-первых, отсутствует целостный интегрированный курс «математика-информатика» в старших профильных классах лицеев, гимназий, специализированных школ, необходимость которого ощущается особенно зримо. Во-вторых, в двадцать первый век российская школа вошла с новой парадигмой образования, основанной на внедрении технологий, обеспечивающих личностно-ориентированный подход в обучении, индивидуальную образовательную траекторию учащихся. Данные технологии предполагают создание такого интегрированного курса по математике и информатике, который, с одной стороны, охватывал бы не только уроки, но и спецкурсы и индивидуальные занятия со старшеклассниками, а с другой стороны, предусматривал индивидуальный подход к самореализации личностного потенциала учащихся. Всё это обусловило актуальность тематики исследования.
Возросшая актуальность и содержание поставленной проблемы определяют цель нашего исследования - теоретически обосновать и разработать теоретические основы интеграции математики и информатики в старших профильных классах, в первую очередь в классах с углубленным изучением математики и информатики, создать и апробировать соответствующий интегрированный курс.
Объектом исследования является процесс обучения математике старших школьников.
Предмет исследования - методическая система обучения интегрированному курсу математики и информатики в условиях профильного обучения в старшей школе.
В качестве гипотезы нами выдвигается следующее предположение:
исходя из современных программ по математике и информатике для старших профильных классов, в том числе с углубленным изучением данных предметов, может быть разработана и внедрена методическая система, позволяющая без выделения дополнительных учебных часов более качественно и целенаправленно формировать у учащихся фундаментальные понятия современной науки и информационную культуру, развивать у них логическое мышление, совершенствовать умения и навыки, необходимые для дальнейшего изучения математики, информатики, вычислительной техники, а также естественных наук и гуманитарных дисциплин в высших учебных заведениях. Мы полагаем также, что данная система, основанная на принципах развивающего обучения, не только положительно влияет на мотивацию и качество обучения математике и информатике, но и способствует ориентации старшеклассников на профессии, связанные с компьютерными и наукоемкими технологиями.
Для достижения цели исследования и проверки сформулированной гипотезы необходимо рассмотреть следующие задачи:
проанализировать теорию и практику обучения математике и информатике, в том числе в старших профильных классах;
разработать методологические принципы интеграции математики и информатики в данных классах;
- разработать основные положения методической системы интегри
рованного обучения математике и информатике в данных классах, вклю
чающую в себя уроки, спецкурсы и исследовательскую деятельность
школьников;
- экспериментально проверить данную методическую систему.
Теоретической основой исследования являются труды ведущих
отечественных психологов, дидактов, педагогов. математиков: ЯЛ. Ваграменко. Н.Я. Виленкина. Л.С. Выготского. П.Я. Гальперина. Г.Д. Глейзера, В.А. Гусева, В.В. Давыдова, . Ю.М. Колягина, Э.И. Кузнецова, Г.Л. Луканкина, В.Л. Матросова, В.М. Монахова, А.И. Нижникова, И.В. Роберт, Г.Н. Яковлева и других.
Для решения поставленных задач были использованы следующие методы исследования: изучение и анализ психологической, дидактической и математической литературы по теме диссертации, программ, учебников и пособий по математике и информатике для старших профильных классов; обобщение опыта работы учителей, педагогический эксперимент, качественный и количественный анализ его результатов, а также анкетирование по профориентации.
Научная новизна исследования состоит в следующем:
уточнено понятие интегрированного курса в условиях нового этапа развития российской школы;
определены основные принципы и направления интеграции математики и информатики в старших профильных классах;
разработаны основные положения методической системы обучения математике в условиях новой образовательной парадигмы.
Теоретическая значимость исследования состоит в том, что оно может являться базой для дальнейшего, более детального изучения вопросов, связанных с развитием межпредметных связей учебного курса математики в условиях модернизации российской системы образования, математического образования в частности, усиления его прикладной направленности и личностно-развивающего потенциала.
Практическая значимость исследования заключается в разработке методических рекомендаций, реализующих принципы интеграции мате-
матики и информатики на уроках, дополнительных занятиях и ооеспечи-вающих максимальные возможности для старшеклассников в самообучении под руководством учителя по индивидуальным планам. В рамках методики создан задачник по программированию, полностью адаптированный под современную программу углубленного изучения математики и отвечающего всем требованиям по подготовке выпускника к сдаче вступительного экзамена по информатике. На защиту выносятся:
разработанные концептуальные положения интегрированного обучения математике и информатике в старших профильных классах, в том числе с углубленным изучением этих предметов;
основные элементы методической системы обучения данных предметов в условиях интегрированного курса, обеспечивающие более качественное и целенаправленное формирование у учащихся фундаментальных понятий математики, развитие информационной культуры, логического мышления, умений и навыков, необходимых для дальнейшего изучения математики, информатики, вычислительной техники, а также естественных наук и гуманитарных дисциплин в высших учебных заведениях.
задачник по программированию, построенный на принципах интегрированного курса, обеспечивающий качественную подготовку к сдаче вступительного экзамена по программированию в высшие учебные заведения и реализующего соответствующие задачи математического образования в старших профильных классах.
Апробация и внедрение результатов исследования обсуждалась на Международной научно-практической конференции в Москве (2001), на конференции МАНВШ в Новгороде (2001), региональной научно-практической конференции в Арзамасе (2002), на кафедре математического анализа МПУ, на городских семинарах учителей математики и информатики. По теме диссертации имеются 9 статей и задачник.
Результаты исследования используются в МОУ лицей г. Лобня и могут быть внедрены в практику работы лицеев, гимназий и специали-
зированных школ с углубленным изучением математики и информатики в старшем звене основной школы.
Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, двух приложений.
Интегрированный курс математики и информатики как новая ступень взаимодействия учебных предметов
Характерной чертой современной научной картины мира является признание фундаментальной роли информационного фактора, информационных процессов в природе и обществе.
Основные черты этой картины заключаются в следующем. Как известно, научная картина мира в XIX веке и несколько ранее строилась на двух фундаментальных понятиях: вещества и энергии. Таким образом, фундаментальная роль в формировании научного мировоззрения играли естественные науки, в которых эти понятия возникли и оформились. Например, законы сохранения энергии и вещества стали не только законами физики и химии, но и универсальным научным принципом: «Нечто из ничего не возникает».
Ситуация стала меняться к началу XX века, когда на арену выступают новые концептуальные идеи, которые по-новому представляли картину мира.
Начало данных процессов следует связать с моментом начала движения мира в единое «открытое общество» (К. Поппер), когда количество самых разнообразных сведений, которые должен усвоить человек, заведомо превышает его физические возможности. Перед человеком реально встала дилемма знать «все ни о чем или ничего обо всем». Самым важным моментом этих процессов стала трансформация «знания» как системного представления о мире в «информацию».
Стремительное развитие информатики началось с середины прошлого века, когда на арену вышли первые электронно-вычислительные машины. Пройдя путь в несколько поколений, начиная от нескольких тысяч ламповых ЭВМ и представляющих на сегодняшний день большой парк в сотни миллионов современных машин с всевозможными операционными системами и «богатым» интерфейсом, вычислительная техника произвела глубокий переворот в науке, производстве и жизни людей.
В науке происходит развитие теоретических дисциплин, связанных с компьютерными технологиями, таких, как автоматика, бионика, вычислительная математика, гомеостатика, имитационное моделирование, интеллектуальные системы, информационно-поисковые системы, когнитивная психология, графика, теория кодирования, компьютерная лингвистика, теория игр, программирование, машинная музыка, электроника, нейрокибернетика, робототехника, распознавание образов, синтез текстов, системный анализ, теория алгоритмов, теория экспериментальных систем и многих-многих других. Особенно следует отметить две важные тенденции развития информатики. Во-первых, познавая закономерности информационных процессов в системах различной природы, теоретическая информатика приобретает все большую относительную самостоятельность от математики, составной частью которой она является. Во-вторых, информатика сегодня - уже далеко не прикладная наука об «околокомпьютерной деятельности». Как справедливо отмечает академик Н. Н. Моисеев [51], «информатика буквально на наших глазах из технической дисциплины о методах и средствах обработки данных при помощи средств вычислительной техники превращается в фундаментальную естественную науку об информации и информационных процессах в природе и обществе».
Современное производство также немыслимо без компьютерных и информационных технологий. При этом речь идет не только об автоматизации и программировании производственных процессов, а о внедрении информационных технологий в вопросы системного анализа, планирования, принятия решений, подготовки квалифицированных кадров.
Растущее значение информационной деятельности оказывает влияние на перераспределение в структуре рабочих мест: происходит «пере качивание» трудовых ресурсов из материальной сферы в информационную, появляются новые профессии, непосредственно связанные с обработкой информации. В настоящее время в развитых странах число людей, занятых сельскохозяйственным производством, не превышает 4% трудоспособного населения, рабочие промышленных специальностей составляют около 16%, а так называемые «информационные» работники (т. е. у кого обработка информации - основной вид профессиональной деятельности) - примерно 60%. Таким образом, информационный компонент становится ведущей составляющей технологической подготовки человека, в какой бы сфере деятельности ему не пришлось работать в будущем.
Из всего вышесказанного следует, что современная информатика включает в себя не только изучение процессов сбора, хранения и переработки информации с помощью компьютера, но и историко-философские вопросы, связанные с соотношением понятий «знание» и «информация», а также комплекса научных дисциплин, занимающихся изучением систем различной природы и информационных процессов в них.
Данная современная трактовка науки информатики и ее все возрастающей роли в жизни общества, с одной стороны, определяют многоас-пектность образовательной области «Информатика», а с другой стороны, диктуют необходимость интеграции учебного курса информатики с другими дисциплинами.
Помимо внешних социальных, интеграция информатики и других учебных предметов детерминируется и рядом других причин. В первую очередь следует выделить усиливающуюся интеграцию наук, а еще точнее - интеграцию знания. Происходит унификация понятийного и категориального аппарата, формализация и материализация отраслей,, взаимопроникновение методов исследований.
Основные элементы структуры интегрированного курса математики и информатики в старших классах с углублённым изучением данных предметов
В настоящее время в науке существуют различные подходы к структурированию (построению) методических образовательных систем. Рассмотрим лишь те из них, которые будут применены нами при создании интегрированного курса математики и информатики в старших математических классах.
Обзор начнем с информационно-категориального подхода к обучению математике, предложенного Г. Л. Луканкиным и Т. Ф. Сергеевой [105]. Авторы опираются на идеи теории обучения В. В. Давыдова, нацеленной на формирование теоретического стиля мышления обучаемых, благодаря которому обучение ведет за собой развитие школьников (а не наоборот, как это утверждается у Ж. Пиаже). Г. Л. Луканкин и Т. Ф. Сергеева справедливо отмечают, что скорость изменения информации, необходимой для адаптации и ориентировки в окружающей действительности, сегодня так высока, что необычайно остро встает вопрос о формировании у школьника, причем начиная с первого класса, оптимального комплекса знаний и способов деятельности, призванного обеспечить универсальность его образования. Достижение данной цели может быть осуществлено путем создания системы, включающей спектр образовательных областей, каждая из которых была бы представима в форме некоего языка познания и отражения окружающего мира, и разработки затем внутри каждой области содержания образования, основанного на выделении присущих этой области категорий (обобщенных понятий, формулирующих «язык» данной образовательной области, что позволяет проводить описание предметов, явлений, процессов окружающего мира). Например, в математике, как одной из образовательных областей, можно выделить следующие категории: число, величина, действие, фигура, измерение, алгоритм, порядок и др.
Одновременно с обучением школьников в соответствии с системой категорий авторы предлагают проводить работу по обучению их способам деятельности, как специальным для того или иного предмета, так и универсальным, что в совокупности составляет основу информационной культуры.
Два вышеперечисленных аспекта - категориальное знание и информационная культура - и должен, по мнению авторов, являться основой построения любой общеобразовательной программы. Ее структура представлена на схеме:
Именно информационно-категориальный подход был реализован Т.Ф. Сергеевой в упомянутом ранее интегрированном курсе математики и информатики для начальной школы [154]. Исходным моментом при разработке курса явилось положение о том, что реализация выше обозначенных задач может быть осуществлена только при изменении и дополнении базового содержания математического образования. Поэтому, наряду с традиционными вопросами, такими, как арифметический и геометрический материал, текстовые арифметические задачи, величины, в программу данного курса были включены следующие темы:
—«отрицательные числа»;
—«системы исчисления»;
—«элементы математической логики»;
—«алгоритмы»;
—«элементы стохастики».
Эти темы рассматриваются в тесной связи с базовым математическим содержанием и выступают в качестве базы для формирования способов деятельности, являющихся основой информационной культуры.
Применительно к нашей теме исследования, можно сказать, что единые для математики и информатики понятия и категории являются основой построения интегрированного курса двух учебных предметов. Только при таком подходе курс прикладной математики и программирования становится имманентным в содержании базового курса математики и информатики.
На основе категорий содержание образовательной области должно делиться на блоки. Поэтому и перейдем к рассмотрению блочно-модульного подхода к построению образовательных курсов.
Принцип модульного подхода наследован Международной организацией труда в начале 70-х годов XX века и основан на учебных модулях, результатом действия которых является формирование у учащихся конкретных знаний и умений. Каждый такой учебный модуль является технически неделимым, документально и методически оснащенным элементом.
В качестве примера приведем систему модулей, предложенных новосибирскими исследователями Т. И.. Гореловой и В. М. Мокровым [51] при создании ими курса информатики для старших физико-математических классов.
Первой большой темой, при прохождении которой для каждого гимназического класса даются блоки задач профилирующего характера, является тема «Разветвляющиеся программы». Каждый блок содержит набор следующих профилирующих задач:
1) функции с двумя ветвями;
2) задачи с двумя ветвями;
3) функции с тремя ветвями;
4) задачи с тремя ветвями.
В теме «Элементы математической логики» использованы следующие модули:
1) функции с двумя ветвями;
Организационно-дидактические аспекты реализации интегрированного курса
Прежде чем перейти к методическим вопросам, связанным с реализацией интегрированного курса на уроках и в послеурочное время, ответим на вопросы, какими путями и за счет чего в педагогическую практику может быть внедрен данный курс.
Мы уже касались тех проблем, которые возникают при работе в интегрированном режиме. Необходимо согласовывать учебно-тематические планы учителей математики и информатики, соотносить эти планы с действующими планами и стандартами образования, выделять необходимое время на изучение тем курса. Эти и многие другие вопросы мы объединим в единый блок организационно-дидактических проблем реализации интегрированного курса.
Для решения данного блока проблем мы видим четыре основных пути:
1) перестройка содержания математического образования в русле магистральных направлений современной науки и новой парадигмы образования;
2) переход к 12-летней школе;
3) перенос начала изучения элементов прикладной математики и информатики в начальное и среднее звенья школы;
4) внедрение административного ресурса при реализации межпред-метных связей в учебном заведении.
Остановимся вкратце на каждом из данных направлений.
1.1. Математика - образовательная область, определяемая высоким общекультурным потенциалом математической науки, имеющей в качестве объекта все элементы триады человек-природа-общество и сополо-женной в этом плане с философией, отличаясь от нее методом исследования.
Абсолютно все, даже люди, далекие от математики, сходятся в том, что математика очень важна для формирования и развития мышления человека, прежде всего абстрактного мышления, способности к абстрагированию и умению работать с «неосязаемыми» объектами, моделями. В процессе изучения математики в наиболее чистом виде может быть сформировано логическое дедуктивное мышление, алгоритмическое мышление; многие качества мышления - такие, как сила и гибкость, конструктивность и критичность и т. д. Ранее мы подчеркивали также влияние математики на другие процессы и свойства, а также на мировоззрение школьника.
Поэтому в качестве одной из ведущих для школьного математического образования стала задача общеинтеллектуального развития учащихся, идея важнейшей роли развивающей функции обучения математике наряду с другими функциями (образовательной, информационной и т. д.). Кстати, выдвижение этой задачи практически совпало по времени с новым, «постбурбакистским» подходом к школьному обучению математике, который можно охарактеризовать словами «не только математическое образование, но и образование с помощью математики». Особенно этот тезис актуален для старших математических классов, где изучение основ математической науки должно сочетаться с познанием окружающего человека мира средствами математики. Как следствие, идет процесс социализации личности, динамичной адаптации человека к этому миру.
В связи со сказанным констатируем особую важность включения вопросов прикладной математики и теоретической информатики в содержание базового курса математики. При этом обучение прикладной математике должно включать в себя как ознакомление и понимание основ данной математической дисциплины, так и вопросов применения фундаментальных идей и методов при решении конкретных практических задач. А интеграция математики и информатики в учебном процессе позволяет выстроить целостную линию обучения данным учебным дисциплинам: фундаментальные знания — математические методы познания — преобразование действительности. Именно в реализации этой цепочки мы видим главный подход к ответам на такие важные вопросы, как
1) адекватное отражение в учебном процессе роли прикладной математики как одной из магистральных линий в современной математике;
2) реализация принципа прикладной направленности в обучении математике;
3) сочетание абстрактно-логического, алгоритмического и продуктивно-практического мышления школьника.
При подобной модификации содержания образования обучение математике выполняет функции, имманентные современной математической науке, развивает все виды мышления школьника, формирует видение математических закономерностей в повседневной практике и их использование на основе математического моделирования и компьютерного программирования.
