Содержание к диссертации
Глава I. Компьютерное моделирование в общем образовании
(обзор)
1.1. Моделирование как элемент общечеловеческо
культуры и метод познания 19
^1.1.1. Моделирование: некоторые базовые понятия 19
1.1.2. Информационное моделирование 26
1.1.3. Материальные и идеальные модели.
Подходы к классификации идеальных моделей 30 ^ 1.1.4. Компьютерное математическое моделирование,
его этапы. Подходы к
классификации математических моделей 33
1.1.5. Компьютеры и математическое образование 42
1.2. Компьютерное моделирование как составляющая
образовательной области «Информатика» 44
1.2.1. Компьютерное моделирование как раздел
информатики 44
1.2.2. Отражение основных разделов информатики
в общем образовании 48
1.2.3. Линия моделирования в проекте стандарта
общего образования по информатике 51
1.2.4. Линия «Математическое (компьютерное)
моделирование» в общеобразовательном
курсе информатики 52
1.3. Специальные (профильно-ориентированные) курсы
информатики, использующие моделирование 54
1.3.1. Варианты профильных курсов
«Информационное моделирование», «Математическое моделирование», ~~
«Компьютерное моделирование» 57
Глава П. Проектирование учебного процесса по курсу
«Компьютерное математическое моделирование»
для старшей ступени полной средней школы 68
П.1. Место курса «Компьютерное математическое
моделирование» в общеобразовательной школе 70
П.2. Цели и задачи курса «Компьютерное математическое
моделирование» 73
П.З. Структура курса 77
II.4. Содержание курса и методические рекомендации по его преподаванию, требования к знаниям,
умениям и навыкам учащихся 81
И.4.1. Введение в технологию компьютерного
математического моделирования 84
П.4.2. Компьютерные модели в физике 87
П.4.3. Компьютерное математическое моделирование
в классической экологии 106
11.4.4. Модели в экономике 114
11.4.5. Компьютерные модели с элементами
стохастики 117
И.5. Варианты планирования курса 126
П.6. Организация занятий по курсу 131
П.7. Апробация курса, ее результаты 136
Заключение 146
Литература 150
Приложения
Введение к работе
Курс «Основы информатики и вычислительной техники», введенный в отечественной школе в 1985 г., занял достойное место в системе общего образования (отметим, что его первоначальное название все чаще трансформируется в просто «Информатика», которое ниже и используется). Хотя дискуссии о содержании и структуре курса продолжаются, можно считать общепринятой точку зрения, что на современном этапе «основная задача курса «Информатика» — обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися основами знаний о процессах преобразования, хранения и использования информации и на этой основе раскрыть учащимся роль информатики в формировании современной естественно-научной картины мира, значение информационной технологии и вычислительной техники в развитии современного общества, привить им навыки сознательного и рационального использования ЭВМ в своей учебной, а затем профессиональной деятельности» [68, с. 20].
Эта общая установка не может, разумеется, заменить детальный анализ структуры и содержания курса, которые в значительной мере связаны с его местом в учебном плане школы. На первоначальном этапе курс был реализован на старшей ступени средней школы (10-11 классы). Учитывая это, а также небольшой объем и отсутствие реальной вариативности курса (речь идет о 1985-1990 г.г.), ни о каком серьезном его влиянии на содержание и методы образования в целом говорить не приходилось. В период 1991-95 г.г. курс существенно изменился. Появились альтернативные варианты (официально рекомендованные опирались на учебные пособия А.П. Ершова и др., Г.А. Гейна и др., В.А. Каймина и др., А.Г. Кушниренко и др., [29, 60, 69, 85, 86]).
і
Но, поскольку предмет изучался в 10-11 классах, вопрос о его продолжении в школьном образовании не ставился.
Отметим, что выше речь шла лишь о массовой школе. В специализированных, профильно-ориентированных школах (по официальной терминологии — школах с углубленным изучением того или иного предмета) имели место многочисленные эксперименты с преподаванием информатики, анализ которых не входит в наши задачи. Ограничимся лишь замечанием, что в подавляющем большинстве случаев эти нестандартные курсы сводились к изучению одного из популярных языков программирования
Уже с самого начала становления общеобразовательного курса информатики многие ученые-педагоги и опытные учителя отмечали, что его место — в базовой школе на уровне 7-9 классов. Нормативно такое решение было закреплено базисным учебным планом общеобразовательной школы, определившим информатике обязательные 2 часа в седьмом классе (с рекомендацией продолжить изучение курса в старших классах за счет регионального или школьного компонентов учебного плана). В регионах на этот счет было приняты различные реше F
ния. Так, в Пермской области в 1995 г. Главное управление образования рекомендовало школам вести обязательный курс информатики в 8-9 классах. Региональный базисный учебный план (1997 г.) закрепил за информатикой место в 8-11 классах [93].
У ученых, занимающихся школьной информатикой, сложилась точка зрения, что при такой структуре курса он хронологически распадается на две части: общеобразовательную и профильно-ориентированную (последняя, разумеется, также не исключает общеобразовательных установок). Напомним, что означает термин «обще образовательный» [4]: «Общее образование — совокупность знаний основ наук о природе, обществе, мышлении, а также соответствующих умений и навыков, необходимых каждому человеку независимо от его профессии».
В силу возрастных особенностей (психологических, недостаточной сформированности логических способностей у большинства детей 13-14 лет) курс информатики для 10-11 классов перенести механически в 8-9 классы невозможно и нецелесообразно, учитывая значительную ориентацию этого курса на алгоритмическую, «программистскую» часть информатики — на практике в большинстве школ даже большую, чем предусмотрено программами и учебниками [29, 60, 69, 85, 86]. Если согласиться с тезисом А.А. Дородницына, что ядро информатики образуется тремя взаимодополняемыми и относительно самостоятельными частями — hardware (техническими средствами), software (программным обеспечением) и brainware (интеллектуальным обеспечением) [47, с. 86], то курс информатики основной школы должен сочетать в себе введение в основы науки «информатика» и ее пользовательскую компоненту (информационные технологии), т.е. быть, по определению И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера [100], ориентированным на «прагматический фундаментализм». Для многих курс на этом и закончится, но для значительной части средних школ (в частности, для всех специализированных по физико-математическому и естественно-научному профилю), естественным образом встает вопрос о профильно-ориентированном продолжении подготовки по информатике и в примыкающих к ней областям, требующих более специальных знаний. Такие направления уже складываются: программирование, вычислительная математика, информационное моделирование, компью терная графика, обработка текстов и издательские системы, компьютерные телекоммуникации, информационные системы и др. [7, 11, 98, 104 и др.].
Среди профильно-ориентированных курсов, продолжающих базовый курс информатики в старших классах полной средней школы, достойное место может занять курс «Компьютерное математическое моделирование» (КММ). Такой курс отличается значительной широтой, максимальным использованием межпредметных связей информатики, с одной стороны, и математики, физики, биологии, экономики и других наук, с другой стороны, причем связи эти базируются на хорошо апробированной методологии математического моделирования, которая делает предмет целостным.
Привлечение элементов компьютерного моделирования в школьную практику, использование его на уроках математики, физики, химии, биологии и других стало в наши дни актуальным. Расширение компьютерного парка в средних учебных заведениях создало для этого техническую базу. Возможность проведения численного эксперимента с математической моделью позволит достаточно углубить знания по указанным предметам. К тому же это прекрасный способ усиления прикладной и практической направленности обучения, поскольку при работе с моделью нельзя отвлечься от реальных значений величин, характерных для объекта или процесса. Еще одна привлекательная сторона компьютернога моделирования — возможность приобщения учащихся к компьютерной технике и выработка навыков ее систематического использования, чего трудно достичь на одних лишь уроках базового курса информатики. Наконец, такой курс и имеет значительную общеобразовательную компоненту.
Метод математического моделирования является с давних времен одним из фундаментальных методов познания. С другой стороны, появление мощной вычислительной техники дало новый толчок совершенствованию этого метода. Чтобы получить полноценное научное мировоззрение, развить свои творческие способности, учащиеся должны овладеть основами компьютерного моделирования, уметь применять полученные знания в своей деятельности.
Взгляд на моделирование как одну из основных содержательных линий школьной информатики не является новым. Элементы моделирования в базовом курсе информатики присутствуют в школьных учебниках [30, 60, 69] и закреплены в проекте федеральных компонентов государственного образовательного стандарта (ФК ГОС) по информатике (автор научного коллектива — А.А. Кузнецов), победившего в конкурсе, проведенном Минобразованием РФ в 1996 г. [114].
В данной диссертации решается задача развития линии «Моделирование» и создания профильно-ориентированного курса информатики, продолжающего базовый курс информатики, в котором эта линия является основной.
Таким образом, АКТУАЛЬНОСТЬ исследования обусловлена:
• происходящей в настоящее время перестройкой образовательной области «Информатика» и необходимостью разработки профильно-ориентированных курсов в образовательной области «Информатика»;
• необходимостью разработки такого профильно-ориентированного курса, который удовлетворит запросы учащихся, ориентированных на естественные науки и математику, с одной стороны, и на активное использование компьютеров, включая разработку программ, с другой;
• отсутствием к моменту начала исследований курса, удовлетворяющего указанным требованиям (в частности, методическое обеспечение курса «Компьютерное математическое моделирование» не представлено необходимым образом ни в действующих учебниках и учебных пособиях, ни в изданиях для учителя информатики).
ПРОБЛЕМА ИССЛЕДОВАНИЯ состоит в противоречии между необходимостью профильно-ориентированного обучения информатике, продолжающего базовый курс информатики в старших классах полной средней школы, и недостаточной разработанностью содержания, организационных форм и методических приемов обучения при реализации таких курсов. В частности, это касается профильного курса «Компьютерное математическое моделирование».
Основной ЦЕЛЬЮ исследования является разработка и теоретическое обоснование содержания и методики обучения информатике в старших классах средней школы в условиях профильной дифференциации на примере курса «Компьютерное математическое моделирование».
ОБЪЕКТОМ исследования является процесс профильного обучения информатике в старших классах средней школы.
ПРЕДМЕТ исследования составляют принципы, содержание, организационные формы и методы профильного обучения информатике на примере курса «Компьютерное математическое моделирование», ос н
нованного на изучении простейших моделей из различных областей
науки, формулировка обязательных результатов обучения.
Рабочая ГИПОТЕЗА исследования заключается в том, что про
фильный курс «Компьютерное математическое моделирование» в старших классах полной средней школы выступает в качестве средства
§ повышения интереса учащихся к математическим и
естественно-научным знаниям;
• усиления систематической подготовки учащихся по информатике и информационным технологиям;
• профессиональной ориентации учащихся.
Для достижения выдвинутой цели исследования и проверки гипотезы решались следующие частные ЗАДАЧИ:
• анализ понятий, связанных с компьютерным математическим моделированием;
• анализ структуры образовательной области «Информатика», выявление места курса «Компьютерное математическое моделирование» в этой образовательной области, выделение структурных элементов, которые составили бы разрабатываемый курс;
• разработка содержания курса «Компьютерное математическое моделирование» в целом и детальная разработка его частей;
• выделение основных знаний и умений, которыми должны овладеть учащиеся после изучения курса;
• разработка методики обучения проведению исследования объекта (процесса) с построением математической модели и дальнейшим компьютерным экспериментом;
• экспериментальное тестирование разработанной методики при преподавании предмета в общеобразовательных школах разных видов, проверка доступности предлагаемых для решения задач, проверка влияния изучения курса на подготовку школьников по информатике и их профессиональную ориентацию;
• разработка учебно-методических материалов в помощь учителю.
Для решения сформулированных задач применялись такие
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ:
а) изучение и анализ философской, педагогической, дидактической, психологической, методической и специальной литературы по теме исследования;
б) анализ проектов образовательных стандартов, программ, учебных пособий и методической литературы по основам информатики и вычислительной техники и математике, смежным школьным предме там;
в) наблюдение за ходом учебного процесса, деятельностью уча щихся;
г) анализ преподавания основ информатики в школе;
І !
д) педагогический эксперимент.
НАУЧНАЯ НОВИЗНА исследования выражается в том, что в результате теоретического анализа содержательной линии «Компьютерное моделирование» в курсе информатики общеобразовательной школы впервые разработаны принципы развития этой линии в профильном курсе «Компьютерное математическое моделирование».
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ работы заключается в том, что выявлены возможности компьютерного математического моделирования в реализации
формирования научного мировоззрения учащихся;
• целей и задач общего образования по информатике в его базовой и профильно-ориентированной частях;
межпредметных связей информатики и других школьных дисциплин и образовательных областей;
• профессиональной ориентации учащихся.
ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ работы выражается в следующем:
• на основе комплексного подхода разработан целостный профильный курс образовательной области «Информатика», продолжающий базовый курс информатики в полной средней школе, в котором линия компьютерного математического моделирования является ведущей;
• реализован комплексный подход к обучению компьютерному математическому моделированию в школе;
• выявлен один из эффективных методов углубления подготовки школьников в области информатики и информационных технологий;
• проведена экспериментальная апробация курса. ДОСТОВЕРНОСТЬ результатов исследования обеспечивается
критическим сопоставлением результатов, полученных в данном диссертационном исследовании и опубликованных в литературе; экспериментальной проверкой всех основных теоретических выводов и апробацией всех разработанных материалов в реальном учебном процессе.
Диссертационное исследование проводилось в 1992-1997 гг. ОСНОВНЫЕ ЭТАПЫ РАБОТЫ:
• анализ научной литературы по проблеме, опыта преподавания информатики (1992-1993 гг.);
формулировка основных теоретических положений и проведение экспериментального преподавания (основная экспериментальная база — ФМШ № 9 г. Перми (1992-1996 гг.), Пермский педуниверси тет, центр подготовки кадров и информатизации образования «Кадр-информ» (1994-1997 г.г.));
• разработка учебно-методических материалов и пособия для
учителей (1993-1995 гг.).
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Проектирование профильных курсов информатики для старших классов полной средней школы должно осуществляться на основе комплексного подхода, и, как следствие, концепция курса «Компьютерное математическое моделирование» как профильно-ориентированной
дисциплины, продолжающей изучение информатики в общеобразовательной школе, должна включать
цели и задачи обучения компьютерному математическому моделированию в средней школе,
структуру курса,
требования к подготовке учащихся по информатике и другим учебным дисциплинам перед изучением курса,
• требования к обязательным результатам обучения компьютерному математическому моделированию.
2. Курс должен быть построен на основе содержательных линий образовательной области «Информатика» и предметных областей, соответствующих профилю образовательного учреждения, где предполагается преподавание курса; необходима комплексная разработка содержания указанного курса и методических рекомендаций по его преподаванию, куда должны входить
методическое пособие для учителя,
компьютерные средства поддержки по некоторым разделам
курса,
• система дидактических материалов по данному курсу; сборник задач, охватывающий все темы курса.
3. Профильный курс «Компьютерное математическое моделирование» выступает в качестве средства формирования научного миро воззрения учащихся, реализации целей и задач общего образования по информатике в его базовой и профильно-ориентированной частях, pea-лизации межпредметных связей информатики и других школьных дисциплин, профессиональной ориентации учащихся.
4. Основными формами организации занятий по профильному курсу «Компьютерное математическое моделирование» должны быть лекции, компьютерные лабораторные работы и зачетные занятия.
АПРОБАЦИЯ. Материалы диссертации были представлены в докладах на семинарах и конференциях: IV Международная конференция «Применение новых компьютерных технологий в образовании» (Троицк, 1993), межрегиональная научно-техническая конференция «Математическое моделирование систем и явлений» (Пермь, ПГТУ, 1993), международная конференция «Подготовка преподавателя математики и информатики для высшей и средней школы» (Москва, МГПУ, 1994), семинар-совещание победителей конкурса учебников и методических пособий фонда Сороса «Культурная инициатива» (Москва, Минобразования РФ, 1995), Международная конференция «Mathematical Modelling in Teaching and Learning» (Белфаст, 1996), III научно-методическая конференция «Рождественские чтения» из цикла «Информатика в школе» (Пермь, ПГУ, 1999), Всероссийская научно-практическая конференция «Региональные проблемы информатизации образования» РЕГИНФОРМ-99 (Пермь, 1999), итоговые научные конференции преподавателей кафедры информатики в Пермском государственном педагогическом
университете (1993-1999).
Внедрение результатов проведенного исследования осуществлялось путем создания и публикации учебного пособия для учителей по данному курсу, публикации его фрагментов в методических журна лах, в процессе ознакомления учителей с практическими рекомендациями по проведению занятий по компьютерному математическому моделированию на курсах повышения квалификации в центре «Кадрин-форм»; при проведении консультаций для учителей г. Перми, Пермской
и Свердловской областей; в ходе проведения занятий для студентов Пермского педуниверситета.
На основе материалов диссертационного исследования опубликовано методическое пособие, предназначенное для учителей математики и информатики, студентов педагогических вузов, учащихся старших классов школ с углубленным изучением математики и естественных наук [130]. В пособии рассмотрены общие вопросы компьютерного математического моделирования и конкретные модели из различных областей науки, некоторые методические аспекты преподавания курса, возможные варианты компьютерной реализации отдельных моделей.
Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы и приложений.
