Содержание к диссертации
ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА І. Теоретико-методические основы активизации познавательной деятельности учащихся 4-5 классов при формировании вычислительных умений и навыков С. 14
§ I. Обще дидактическая концепция активизации учения школьников с. 14
§ 2. Основные характеристики познавательной активности школьников с. 34
§ 3. Общие вопросы методики формирования вычисли
тельных умений и навыков в концепции активизации учения школьников с. 51
ГЛАВА П. Методика формирования полноценных вычислительных навыков при изучении обыкновенных дробей в 4-5 классах с. 78
§ I. Система упражнений как средство активизации познавательной деятельности учащихся при изучении обыкновенных дробей в 4-5 классах с. 79
§ 2. Принципы построения системы упражнений при изучении обыкновенных дробей... с. 118
§ 3. Педагогический эксперимент с. 140
ЗАКЛЮЧЕНИЕ с. 159
БИБЛИОГРАФИЯ с. 163
Приложение I с. 181
Приложение 2 с. 183
Приложение 3
Введение к работе
В Основных направлениях реформы общеобразовательной и профессиональной школы указывается на то, что важнейшая задача советской школы - дать подрастающему поколению глубокие и прочные знания основ наук, вырабатывать обще учебные и специальные умения и навыки, формировать личность, готовую к активному участию в научно-техническом и социальном прогрессе / 4, с.40-41 /.
Успешное решение поставленной задачи зависит, от качества изложения и усвоения основных понятий и. ведущих идей школьных учебных дисциплин. К таковым в школьном курсе математики, прежде всего, относится понятие числа и связанное с .ним теоретико-практическое развертывание учебного материала, предусмотренного действую- ... щей. программой- линия изучения числа/ 108, 114, 132, 168 /. Значимость числовой линии, в школьном курсе математики, .обусловлена, двумя факторами: весь арифметический материал, с одной стороны, служит фундаментом для построения математической теории, с другой стороны, является средством решения, задач, как внутри, самого предмета математики, так и. вне его. Преуменьшение, значения числовой .. линии в обучении .математике, как .это имело место в практике работы школы в последние годы, оказало негативное влияние не. только ... на качество усвоения содержания школьного математического образования, но .и на успешность усвоения других учебных дисциплин и особенно, курсов физики и химии / 109, 128 У. .
Процесс формирования понятия числа является длительным. Показателями эффективности этого процесса служат уровни сформированности умений и. навыков .оперирования числами, то есть уровни сформирование вычислительных умений и навыков. Анализ вычислительных умений и навыков свидетельствует о, далеко не удовлетворительном уровне овладения ими учащимися общеобразовательной школы. На это указывают, например, итоги проверок Министерством просвещения РСФСР школ Челябинской области и Приморского края, а также проверок, проводимых отделами народного образования, результаты которых отражены в публикациях периодической печати / III, 118, 119/.
Среди объективных причин снижения уровня вычислительных умений и навыков выделены две основные.
Первая причина связана с теоретической и информативной перегруженностью школьного курса математики за счет введения элементов теории множеств, увеличения доли алгебраического и геометрического материала. Это, в частности, привело к уменьшению объема арифметического материала, хотя, как известно, именно к концу 5 класса учащиеся должны в полной мере овладеть алгоритмами выполнения арифметических действий с рациональными числами в области точных вычислений. Отмечая излишнюю усложненность школьных программ и учебников, ведущую к неоправданной перегрузке учащихся, на ХХУІ съезде КПСС было рекомендовано Министерству просвещения СССР, АПН СССР устранить такое положение дел. Б настоящее время идет поиск путей совершенствования школьного математического образования: уточняются программы, создаются новые учебники, ведется интенсивная экспериментальная работа.
Вторая и главная причина состоит в одностороннем зачастую подходе к реализации идей развивающего обучения, имеющем место в практике работы школы, А именно: указанные идеи, прежде всего, связываются с теш их аспектами, которые обеспечивают усвоение знаний, то есть с аспектами реализации принципа активности в процессе формирования знаний. Знания могут быть усвоены в полном объеме только в том случае, если действия, их формирующие, являются предметом активной мыслительной деятельности учащихся. Причем, данные действия являются не только средством овладения знаниями, но и важнейшим источником умственного развития учащихся.
В то же время, умения и навыки, в том числе и вычислительные, так же, как и знания, формируются в учебной деятельности в процессе выполнения определенных действий. Б связи с этим очевидно, что активность ученика при формировании вычислительных умений и навыков также обеспечивает высокий уровень овладения ими и в конечном итоге оказывает существенное влияние на развитие школьника - на память, волю, внимание и другие качества личности. Следовательно, решение задачи повышения уровня сформированности вычислительных умений и навыков можно осуществить в направлении более полного использования идей развивающего обучения посредством активизации познавательной деятельности учащихся на этапах формирования вычислительных умений и навыков.
Анализ научного наследия методики преподавания математики говорит о том, что вопросы совершенствования вычислительной деятельности учащихся общеобразовательной школы являлись объектом пристального внимания и изучения многих исследователей-методистов: С.П.Алексахина, В.М.Брадиса,- П.И.Кононенко, В.М.Кухаря, Г.А.Меле-кесова, А.П.Овчаренко, Л.Ф.Пичурина, Н.И.Сырнева, Х.Ш.Шихалиева, И.Г.Шеина и других.
Многочисленные исследования по проблеме формирования вычислительных умений и навыков учащихся общеобразовательной школы отличаются той особенностью, что в них главный акцент сделан на содержание учебного материала, его конструирование, последовательность, распределенность и на деятельность учителя по передаче данного содержания ученику / 8, 101, 179 и др. /. Доминирующим фактором в системе "учитель-ученик" выступала деятельность учителя. Деятель - б ность ученика оставалась в "тени". Современные достижения психологии, дидактики, частных методик указывают на то, что решение проблемы повышения эффективности обучения любому учебному предмету зависит не столько от профессиональных умений и искусства учителя по организации преподавания, сколько от того, как его деятельность способствует развитию школьника как субъекта познавательной деятельности. Это означает, что деятельность учителя в обучении должна строиться с учетом объективных закономерностей протекания учения школьников, механизмов управления этой деятельностью / 13, 14, 27, 37, 39, 65 и др. /. Особенность деятельности учителя в русле такого подхода состоит в формировании учебной деятельности учащихся и ее активизации на всех этапах учебного познания. Активность ученика рассматривается как условие и ведущее средство достижения поставленных учебных целей / 12, 42, 48, 98 и др. /.
Среди диссертационных исследований, в которых рассматривались отдельные средства и условия активизации познавательной деятельности учащихся при изучении арифметического материала в 4-5 классах можно выделить работы И.И.Глебова, Е.А.Янгабаевой и др. Эти работы дают много полезного для школьной практики обучения математике в плане усиления познавательной активности учащихся. Отметим, однако, что в них проблема активизации познавательной деятельности учащихся не являлась объектом специального и систематического исследования в русле более полной реализации принципа активности при обучении математике- ведущего принципа современной дидактики/12, 48, 147, 171 /. Анализ школьной практики показывает, что принцип активности не находит должного отражения в процессе формирования вычислительных умений и навыков у учащихся 4-5 классов.
- 7 Таким образом, актуальность исследования на тему "Активизация познавательной деятельности учащихся при формировании вычислительных умений и навыков в 4-5 классах" вытекает из необходимости разработки эффективной методики формирования вычислительных умений и навыков, способствующей повышению уровня этих навыков посредством более полной реализации принципа активности. : обучении.
Активность ученика не возникает спонтанно, она требует от учителя выбора специальных средств обучения, позволяющих включить каждого ученика в процесс активного учения. Поэтому п р о б л е м а исследования состоит в поиске средств и условий активизации познавательной деятельности учащихся с целью повышения уровня вычислительных умений и навыков.
О б ъ е к т о м исследования является руководство процессом формирования вычислительных умений и навыков учащихся 4-5 классов.
Проведенный нами анализ педагогической деятельности учителей математики показал, что многие из них стремятся с помощью различных средств и форм обучения повышать эффективность процесса формирования вычислительных умений и навыков учащихся 4-5 классов. Вместе с тем выявлены недостатки и затруднения учителей в руководстве учебной деятельностью учащихся на всех этапах процесса формирования вычислительных умений и навыков. Это обусловлено, в частности, тем, что система упражнений, направленная на формирование вычислительных умений и навыков, не всегда является действенным средством активизации учения школьников.
Исследование выполнено на материале изучения обыкновенных дробей в 5 классе. Выбор этого материала обусловлен тем, что изучением дробей в 5 классе в основном завершается построение множества рациональных чисел. Это множество дает богатые возможности для дальнейшего совершенствования вычислительных умений и навыков в действиях с натуральными числами и десятичными дробями в области точных вычислений. Кроме этого, наличие у учащихся прочных навыков в выполнении действий с обыкновенными дробями является тем базисом, который способствует дальнейшему успешному овладению ими учебным математическим материалом: усвоению тождественных преобразований алгебраических выражений, решению рациональных уравнений и неравенств и т.д.
Вышеизложенные соображения послужили основой выбора в качестве предмета исследования умений и навыков выполнения преобразований и арифметических действий с обыкновенными дробями и системы упражнений, направленной на их формирование.
Исследование базируется на обобщенной системе средств активизации учения школьников, разработанной в русле деятельностной концепции учения / Т.И.Шамова /. Наша работа является продолжением исследования формирования вычислительных умений и навыков ( М.А.Байтова, ф.В.Варегина, Н.Л.Стефанова и др. ), в основу которого положена модель полноценного вычислительного навыка и этапы его формирования. При этом под моделью полноценного вычислительного навыка понимается вычислительный навык, наделенный качествами: правильности, осознанности, рациональности, обобщенности и прочности.
Теоретический анализ проблемы позволил выделить ведущее средство активизации познавательной деятельности учащихся 4-5 классов в процессе формирования полноценных вычислительных навыков - систему упражнений. Установлено наличие объективно существующих взаимосвязей системы упражнений с разработанной в дидактике системой средств и условий активизации учения школьников. Имея в виду так - 9 -же связь системы упражнений с этапами процесса формирования вычислительных умений и навыков, выделенную Н.Л.Стефановой, мы построили модель процесса формирования полноценных вычислительных навыков на основе активизации познавательной деятельности учащихся, реализация которой осуществлялась через усовершенствованную систему упражнений, базирующуюся на системе упражнений действующего учебника "Математика -5".
Результаты теоретического анализа проблемы позволили выдвинуть следующую гипотезу исследования: если в процессе формирования полноценных вычислительных навыков активизировать познавательную деятельность учащихся через специально подобранную систему упражнений, то формируемые с ее помощью навыки выполнения преобразований и арифметических действий будут обладать ведущими качествами ( рациональность, осознанность, обобщенность ), что будет способствовать повышению уровня этих навыков.
Для достижения цели исследования и проверки гипотезы необходимо решить следующие задачи :
1. Изучить состояние проблемы исследования, ее место в общем направлении совершенствования вычислительных умений и навыков учащихся 4-5 классов.
2. На основе закономерностей процесса становления вычислительных умений и навыков, конкретизации обобщенной дидактической системы средств и условий активизации познавательной деятельности учащихся построить модель процесса формирования полноценных вычислительных навыков при изучении числовых множеств в 4-5 классах.
3. Разработать и проверить методику формирования полноценных вычислительных навыков, основанную на усовершенствованной системе упражнений действующего учебника математики для 5 класса, которая удовлетворяет определенным принципам.
Поставленные задачи определили выбор методов исследования: изучение трудов классиков марксизма-ленинизма, решений ХХУ и ХХУІ съездов КПСС, документов и постановлений ЦК КПСС и Сота Министров СССР; теоретический анализ философской, психолого-педагогической и научно-методической литературы; наблюдение за деятельностью учителей и учащихся на уроках математики в 4-5 классах; анкетирование и беседы с учителями и учащимися; организация и проведение педагогического эксперимента.
Методологической основой исследования явились: диалектико-материалистическая теория познания; марксистско-ленинская теория коммунистического воспитания и обучения, в частности, закономерности и принципы обучения; положения, сформулированные в документах партии и правительства по вопросам образования и воспитания.
Исследование включало три этапа.
На первом этапе ( 1981-82 гг.) проведен теоретический анализ проблемы исследования и выделены психолого-педагогические основы активизации познавательной деятельности в процессе формирования вычислительных умений и навыков учащихся 4-5 классов. Установлены уровни познавательной активности и показатели их проверки. Проанализирована система упражнений действующего учебника математики 5 класса, направленная на формирование вычислительных умений и навыков. Вскрыты причины ошибок учащихся при выполнении арифметических действий и преобразований с обыкновенными дробями.
На втором этапе ( 1982-83 гг.) были выделены принципы построения системы упражнений, направленные на активизацию познавательной
- II деятельности учащихся и формирование полноценных вычислительных навыков. В соответствии с ними разработаны системы упражнений на формирование арифметических действий и преобразований с обыкновенными дробями у учащихся 5 класса. Составлены методические рекомендации по использованию этих систем в практике обучения математике. Поисковый этап педагогического эксперимента проводился в восьми пятых классах школ г.Ленинграда ( № 272 ) и г.Пензы ( Ш 13, 47 ).
На третьем этапе ( 1983-84 гг.) педагогический эксперимент был повторен в школах Ш 244, 249, 269 г.Ленинграда и в школах Ш II, 17 г.Пензы. На этом этапе проводилась окончательная обработка результатов обучающего эксперимента.
На защиту выносятся:
1. Принципы построения системы упражнений, обеспечивающей активизацию познавательной деятельности учащихся 4-5 классов в процессе формирования у них полноценных вычислительных навыков.
2. Система упражнений и методика работы с ней при формировании вычислительных умений и навыков в процессе изучения обыкновенных дробей в 5 классе.
Научная новизна исследования состоит в том, что теоретически обосновано одно из направлений совершенствования методики формирования вычислительных умений и навыков учащихся 4-5 классов посредством активизации их познавательной деятельности через систему упражнений, удовлетворяющую определенным принципам и вытекающим из них требованиям.
Разработанные нами системы упражнений для формирования умений и навыков выполнения арифметических преобразований и действий с обыкновенными дробями и методические рекомендации по их использованию внедрнны в практику работы учителей 5 классов школ г.Ленинграда ( № 244, 249, 269, 272 ) и г.Пензы ( №№ II, 13, 17, 47 ). Это определяет практическую значимость исследования.
Основные результаты исследования нашли отражение в выступлениях и докладах на курсах усовершенствования учителей г.Пензы и Пензенской области в ИУУ, Герцеиовских чтениях кафедры методики преподавания математики ЛГПИ им.А.И.Герцена ( 1983 г., 1984 г.), зональном совещании преподавателей математических кафедр педагогических институтов Северо-Западной зоны ( г.Псков, 1984 г.).
Диссертация состоит из введения, двух глав, заключения, библиографии и приложений.
В первой главе освещены основные теоретические положения, необходимые для разработки эффективной методики формирования вычислительных умений и навыков на основе активизации познавательной деятельности учащихся 4-5 классов.
Во второй главе дано обоснование выбора системы упражнений, направленной на формирование вычислительных умений и навыков как ведущего средства активизации познавательной деятельности учащихся 4-5 классов.
Наличие связей системы упражнений с этапами формирования вычислительных умений и навыков, а также с обще дидактической системой средств и условий активизации учения школьников позволило построить модель процесса формирования полноценных вычислительных навыков для учащихся 4-5.классов.
Результаты констатирующего эксперимента позволили определить направление в совершенствовании методики формирования вычислительных умений и навыков. Это выразилось в разработке систем упражнений на основе определенных принципов и организации работы с ними.
В ходе обучающего эксперимента было установлено, что в экспериментальных классах: і) повысился общий уровень познавательной активности учащихся, что выразилось в значительном увеличении числа учащихся на 3 и 4 уровнях за счет уменьшения количества школьников на I уровне; 2) повышение общего уровня познавательной активности учащихся оказало существенное влияние на сформированность ведущих качеств вычислительного навыка: рациональности, осознанности и обобщенности; 3) повысился уровень прочности вычислительных навыков учащихся, что выразилось в увеличении числа учащихся, правильно выполнивших арифметические действия с обыкновенными дробями спустя некоторое время.
Проведенный педагогический эксперимент показал эффективность разработанной методики формирования вычислительных умений и навыков и тем самым подтвердил справедливость выдвинутой гипотезы.
