Содержание к диссертации
Введение
Глава 1. Основные принципы построения моделей инструментальных двигательных действий оператора 20
1.1. Инструментальные двигательные действия оператора 20
1.2. Технические системы, как объекты- носители моделей инструментальных двигательных действий и систем принятия решений 29
В ыводы З 3
Глава 2. Фреймовые компоненты моделей инструментальных двигательных действий оператора 34
2.1. Общие положения фреймовой теории 34
2.2. Трактование основных терминов фреймовой теории 36
2.3. Реализации активности фреймовой сети 40
2.4. Представление фреймовых трансформаций 42
Выводы 59
Глава 3. Темпоральные компоненты модели инструментальных двигательных действий оператора 60
3.1. Принципы построения темпоральных компонентов модели 64
3.2. Построение темпоральных отношений 72
3.3.Связь отношений разных темпоральных теорий 80
3.4. Отношения нечетко определенных исторических темпоров 89
3.5. Темпоральные отношения на циклических шкалах (носителях) 100
3.6. Использование темпоральных отношений 103
Выводы 108
Глава 4. Построение модели инструментальных двигательных действий оператора при управлении линейным перемещенем объекта на основе нечетких правил вывода 110
4.1. Постановка задачи 110
4.2. Описание положения и перемещения объекта 115
4.3. Описание управляющих атрибутов 122
4.4. Модификация функций принадлежности 124
4.5. Управление линейным перемещением объекта 129
Выводы 13 7
Глава 5. Построение модели инструментальных двигательных действий оператора при управлении донамическим объектом на плоскости на основе нечетких правил вывода 139
5.1 .Постановка задачи 139
5.2. Описание свойств объекта 140
5.3. Описание перемещения внешнего объекта в лингвистической системе координат 145
5.4. Использование усечения лингвистического описания при моделировании инструментальной двигательной активности оператора на основе нечетких правил вывода 154
5.5. Мониторинг подвижного объекта с использованием лингвистических переменных третьего порядка 167
5.6. Моделирование элементов двигательной активности оператора при управлении динамическим объектом с использованием составных лингвистическох переменных 176
5.7. Уточнение и использование нечетких понятий при представлении предметной области 191
5.8. Использование сужения лингвистического описания для мобильных объектов 197
Выводы 199
Глава 6. Моделирование инструментальных двигательных действий оператора при управлении пространственным перемещением объекта на основе нечетких правил вывода 202
6.1. Постановка задачи 202
6.2. Представление предметной области 204
6.3. Моделирование управления объектом 238
Выводы 251
Заключение 252
Список литературы
- Технические системы, как объекты- носители моделей инструментальных двигательных действий и систем принятия решений
- Реализации активности фреймовой сети
- Отношения нечетко определенных исторических темпоров
- Описание управляющих атрибутов
Введение к работе
Актуальность проблемы. В течение 80-90 годов прошлого века большое внимание исследователей в области искусственного интеллекта привлекала задача автоматизации профессиональных навыков человека-эксперта в узкой предметной области (создание экспертных систем). Фундаментальной основой экспертных систем стало признание того, что приблизиться к профессиональным высотам деятельности человека-эксперта можно, только используя его знания.
Однако, существуют навыки, на развитие и совершенствование которых ушло гораздо больше сил и времени, чем на профессиональные. Это навыки, лежащие в основе двигательной активности человека, которые не менее востребованы при реализации технических систем, таких как роботы, манипуляторы, автопилоты, автономные мобильные системы. Реализация более «мягкого» и интеллектуального управления такими объектами может значительно повысить эффективность функционирования таких систем и расширить области их применения.
Хотя двигательная активность присуща любому здоровому человеку, реализовать даже некоторые её элементы в автономных или автоматизированных системах трудно. Ситуация складывается таким образом, что полнофункциональные технические системы не могут реализовать свои мобильные возможности в силу ограниченности своих «интеллектуальных» возможностей.
Предлагаемая модель двигательных действий создана на основе следующих исследований:
- общие принципы построения систем поддержки принятия решений с
элементами искусственного интеллекта (Поспелов Д.А, Поспелов Г.С, Амамия
М., Танака Ю., Вагин В.Д., Тарасов В.Б. и др.);
- способы представления и оперирования знаниями и данными (Берштейн
Л.С, Зиновьев АА., Кесс Ю.Ю., Минский М., Нейлор К., Нильсон Н., Осуга С,
Пойа Дж., Кумбс М., Togai М., Watanabe П.);
-представление и использование нечеткоопределенных знаний и данных
(Заде Л.А., Аверкин А.Н., Берштейн Л.С, Мелихов А.Н., Боженюк А.В.,
Борисов А.Н., Алексеев А.В., Крумберг А.О., Асаи К., Сугэно М., Язенин А.В.,
Ягер Р.);
-представление знаний о пространстве и времени (Кандрашина Е.Ю., Поспелов
Д.А, Ковалев СМ., Еремеев А.П.);
-исследования представления структур данных и знаний (в том числе и
нечетких) с помощью графов и гиперграфов (Берж К., Берштейн Л.С, Зыков
А.А., Кристофидис Н., Курейчик В.М., Оре О.);
-техническое зрение, распознавание образов и обработка видеоинформации
(Гостев И.М., Зенкин АА, Казанов М.Д., Мартинес Ф., Матвеев И.А.,
Мурынин А.Б., Рахманкулов В.З., Фу К.).
Цели и задачи исследования. Целью исследования является создание набора средств и методики моделирования элементов двигательных действий оператора, полезных для реализации в автономных технических или технологических объектах или системах.
Основными задачами, стоящими перед исследователем, являются:
-
Разработка и исследование набора средств эффективного представления инструментальных двигательных действий оператора. Разработка структуры модели инструментальной двигательной активности оператора, а также механизма взаимодействия компонентов в реальном масштабе времени.
-
Разработка средств символьного представления взаимного расположения предметов и «осознания» своего местоположения, разработка средств символьных вычислений при перемещении предметов или изменении своего местоположения.
-
Разработка средств представления в модели временных характеристик внешних событий и процессов, выбор средств представления согласованных управляющих воздействий в реальном масштабе времени.
-
Разработка способа уточнения представления положения и перемещения объектов на плоскости и в пространстве в условиях неточности данных, предоставляемых сенсорами.
-
Представление в модели уникальных возможностей (способностей) человека, таких как:
изменяющиеся ограничения мобильных и силовых возможностей оператора, приспособление модели к таким изменениям; обеспечение возможности изменения лингвистического описания в реальном масштабе процесса моделирования (управления);
обеспечение возможности сведения данных от различных источников к единому представлению (значению лингвистической переменной (ЛП)).
6. Разработка эффективных алгоритмов функционирования моделей
инструментальной двигательной активности оператора.
Методы исследований. Для решения задач моделирования использованы методы теории нечетких множеств и нечеткой логики, темпоральной логики и фреймовой теории.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Впервые предложена полнофункциональная модель инструментальных
двигательных действий реального масштаба времени для реализации в
автономных мобильных технических объектах (системах).
-
Разработана графовая и гиперграфовая модель выполнения фреймовых трансформаций в системах фреймов для обработки визуальной информации в автономных мобильных системах для решения таких задач, как ориентирование в окружающей обстановке, планирование перемещения в пространстве. Активность фреймовых моделей ранее обеспечивались выводами в межфреймомых сетях, что не соответствует изначальному трактованию фреймов, как структуры для представления стереотипных ситуаций.
-
Впервые разработана темпоральная подсистема (ТПС) реального масштаба времени модели инструментальных двигательных действий оператора. ТПС создана посредством объединения отношений нескольких темпоральных теорий. Для использования в реальном масштабе времени в
ТПС введены отношения с различных позиций наблюдателя и отношения нечетко определенных исторических темпоров.
-
Впервые предложен способ представления положения объектов на плоскости и в пространстве в условиях неточности данных, предоставляемых сенсорами, с помощью одной сложной лингвистической переменной в нечеткой лингвистической системе координат. Для описания перемещения объектов на плоскости и в пространстве введены нечеткие переменные третьего порядка. Предложенный способ представления положения и перемещения объектов отличается от используемых другими авторами (совокупности разложения по одномерным ЛП) близостью к предметной области - операторскому представлению положения и перемещения мобильных объектов.
-
Впервые введены специальные типы лингвистических переменных для представления изменения мобильных и силовых возможностей оператора, обеспечения возможности изменения лингвистического описания в реальном масштабе процесса моделирования и сведения данных от различных источников к единому представлению. Используемые ранее лингвистические переменные ограничивали возможности моделирования динамических процессов для мобильных объектов в реальном масштабе времени в условиях неполноты и недостоверности данных.
6. Разработаны алгоритмы логического вывода с использованием
специальных типов ЛП (сложных, сдвоенных, составных), операций
сужения лингвистического описания атрибутов, метода уточнения
лингвистического описания атрибутов, адекватно представляющие
инструментальные двигательные действия и отличающиеся от известных
возможностью модификации описания атрибутов в процессе
функционирования модели.
Разработаны программые и программно- аппаратные комплексы для демонстрации и исследования предлагаемых методик. Разработаны и внедрены в эксплуатацию реальные программно- аппаратные комплексы, что подтверждено актами внедрения, представленными в приложении.
Практическая ценность. Практическую ценность представляет как совокупность методов, объединенных в модель инструментальной двигательной активности оператора, так и использование отдельных предложенных методов при проектированнии автономных систем с элементами принятия решений.
Предложенные методы являются универсальными и могут быть использованы для проектирования систем управления автономными мобильными объектами и при проектировании распределенных информационно- управляющих систем.
Теоретические результаты, полученные в диссертационной работе, использованы в четырех научно- исследовательских работах, научным руководителем и основным исполнителем которых являлся автор.
Достоверность научных и практических результатов работы подтверждается вычислительными экспериментами, имитационным и
аппаратным моделированием инструментальной двигательной активности на специально разработанном програмно - аппаратном комплексе, результатами использования предложенных методов и алгоритмов в программно-аппаратных комплексах в соответствии с приложенными актами внедрения.
Реализация результатов работы. Научные и практические результаты изложены в статьях и монографиях, использованы при подготовке методических материалов и чтении лекций на кафедре Математического обеспечения применения ЭВМ и Воєнно- морской кафедре ТРТУ.
Материалы работы использованы при создании программно-аппаратного комплекса распределенной обработки данных экологических гидрофизических и гидрохимических исследований акватории Азовского моря. Программе - аппаратный комплекс использован для исследования акватории Азовского моря в двух экспедициях на НИС «Акванавт», а также акватории Таганрогского залива.
Материалы работы использованы при создании «Автоматизированной системы управления технологическим производством нефтедобычи при кустовой системе обустройства скважин». АСУ ТП внедрена на нефтедобывающем предприятии НГДУ «Федоровскнефть» ОАО СНГ.
Для исследования теоретических положений диссертации разработана програмная модель нечеткого логического вывода с использованием уточнения лингвистического описания, а также программно- аппаратный комплекс «Качающаяся платформа».
Диссертация выполнена в соответствии с одним из основных направлений научно - исследовательских работ Таганрогского государственного радиотехнического университета «Формальные системы, искусственный интеллект и системы принятия решений». Автор классифицирует свою работу как решение крупной научной проблемы, имеющей важное хозяйственное значение. Акты внедрения научных результатов прилагаются к диссертационной работе.
Апробация результатов диссертационной работы. Основные результаты
работы докладывались автором на следующих конференциях:
международной конференции «International Fuzzy System and Intelligent Control
Conference» (U.S.A., Louisville, 1992г.); Всесоюзной научно-практической
конференции «Создание и применение гибридных экспертных систем» (Рига,
1990г.); «39 научно-практической конференции профессорско-
преподавательского состава ТРТИ» (Таганрог, 1992г.); научно-практической конференции «Интеллектуальные САПР» (Таганрог, 1992, 2002гг.); Всесоюзной научно-практической конференции «Гибридные интеллектуальные системы» (Ростов-на-Дону, Терскол,1991г.); научно- технической конференции «Нечеткие системы, инженерия знаний и разработка промышленных технологий» (Тверь, 1994г.); межвузовской научно- методической конференции "Компьютерные технологии подготовки специалистов военно-морского флота" (Санкт-Петербург, 1995г.); межвузовской научно- технической конференции "Военная радиоэлектроника: опыт использования и проблемы подготовки специалистов" (Петродворец, 2000г.); международной конференции
«Электроника и связь» (Киев,2001г.); международном конгрессе «Искусственный интеллект в 21 веке», IEEE AIS"01, ІСАГ'2001 (Дивноморское, 2001г.); межвузовской научно- методической конференции «Пути реализации плана развития системы военного образования в гражданских вузах» (Нижний Новгород,2001г.); международных конференциях по мягким вычислениям и измерениям SCM"01, SCM"02 (Санкт-Петербург, 2001,2002гг.); международных научно-технических конференцях IEEE, AIS", CAD (Дивноморское, 2002, 2003, 2004 г.г.); Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (Сочи, 2003г.); Всероссийской научной конференции «Управление и информационные технологии» (Санкт- Петербург,2003г.); научно- технических конференциях профессорско- преподавательского состава, аспирантов и сотрудников ТРТУ (Таганрог, 1999,2000,2001,2002,2003гг.).
Публикации по теме диссертационной работы. По теме диссертационной работы опубликовано 44 печатные работы, в том числе две монографии в издательстве Ростовского государственного университета.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, приложения и списка использованной литературы. Общий объем диссертации составляет 286 страниц машинописного текста, содержит 106 рисунков и 14 таблиц. Список литературы включает 156 наименований.
Технические системы, как объекты- носители моделей инструментальных двигательных действий и систем принятия решений
Целью создания моделей двигательных действий является их последующая реализация в технических или технологических системах. В общем случае для реализации модели мы должны иметь объект- носитель модели, обладающий техническими возможностями для осуществления двигательных действий. Рассматриваемые двигательные действия могут представлять собой процессы изменения положения в пространстве объекта носителя модели, в том числе и относительно внешнего объекта, процессы физического воздействия на внешний объект или объекты. Объекты носители модели могут относиться как к техническим, так и технологическим объектам. Результатом функционирования модели, вместе с другими компонентами встроенной системы обеспечения выполнения функционирования, может являться некоторое событие или последовательность событий.
Для дальнейшего рассмотрения будем различать следующие объекты: неподвижные объекты и их компоненты (НО), подвижные объекты и компоненты (ПО), неподвижные объекты с подвижными компонентами, объект- носитель модели, который должен выполнять двигательные действия (ОН), чужой- объект, которым мы не можем непосредственно управлять, но поддающийся воздействию (ОВ), объект, не поддающийся воздействию (ОНВ).
Традиционная схема управления представлена на рисунке 1.5 [Поспелов, 1988; Арбиб; Гаазе- Рапопорт и др.]. Здесь и далее под управлением будем понимать процесс осуществления инструментальных зо двигательных действий оператора, а под объектом управления будем понимать объект - носитель двигательных действий. Значения входов Х;єХ могут быть определены в любой момент времени, в отличие от значений w JGW. Очевидно предполагается, что целью функционирования системы «объект- система управления - лицо, принимающее решение (ЛПР)» (далее-системы) является, в зависимости от типа объекта, получение значений у/ eY, удовлетворяющих некоторым условиям, законам, закономерностям и т.д.
Целью функционирования конкретной системы может являться продукт, результат, событие, состояние и т.п. в зависимости от предназначения объекта. Для нашего исследования выходные значения, "развернутые во времени", должны представлять "технической аналог" двигательных действий человека оператора.
Уточним схему управления, представленную на рисунке 1.5., исходя из того, что на качество управляющих решений upeU в значительной мере влияют представления лица, принимающего решения об объекте, системе управления или среде. Эти представления складываются под влиянием различных факторов, не являющихся предметом изучения настоящей работы, они могут отличаться от фактической структуры объекта.
Добавим в схему управления множество входов\выходов, о наличии и влиянии которых ЛПР не знает (или пока не знает), назовем их Q-факторами. Рассмотрение таких факторов следует учитывать в тех случаях, когда мы не знаем, что послужило причинами данных событий или процессов, но имеем возможность отреагировать на них. Учет Q- факторов может оказаться важным при моделировании конкретных двигательных действий оператора. Отличаются Q- факторы от W- факторов тем, что о наличии W-факторов ЛПР имеет представление, но считает их влияние не значительным или что имеющимися в наличии средствами их достоверные значения нельзя получить (рисунок 1.6). Например, для приложения, исследуемого в главе 2, W-фактором может являться центробежная сила, измерять ее или даже оценить мы не можем, поскольку не можем точно определить положение объекта на платформе. Процесс изучения объекта управления можно представить, как перемещение выявленных факторов влияния среды на объект моделирования (управления) из множества Q-факторов в множество W-факторов, а затем построение средств оценивания их значений для представления в виде Х-факторов. Таким образом, в неизученной системе влияние среды на объект определяется только Q-факторами, а в системе полностью изученной и реализованной — только Q-факторами. Совокупность этих факторов определяет представление человека о влиянии среды на объект.
Представление человека об объекте управления и о системе управления в реальности может изменяться во время обучения, изучения (исследования), отладки системы, модификации ОУ и т.д. Фактор изменения представления человека следует учитывать ещё и потому, что изменяется состав обслуживающего персонала, меняется квалификация персонала, а система должна функционировать с максимально возможной эффективностью.
Реализации активности фреймовой сети
Итак, во всех трактовках фрейм объединяет в себе иерархическую структуру признаков и множество процедур, обеспечивающих представление некоторой, в достаточной мере автономной, совокупности данных или знаний. Признак, стоящий во фрейме на высшем уровне иерархии, называется «корнем», все остальные признаки называются «слотами». Имя фрейма и имя слота обычно не несет смысловой нагрузки, однако, например, с помощью префиксов и суффиксов можно выделять общие классы и группы слотов для всех фреймов сети и описать для них свойства, полезные при дальнейшей обработке (служебные, пользовательские....). Атрибут - слот одного фрейма- может входить слотом в другой фрейм или даже быть его корнем. Процедуры фрейма могут принадлежать как отдельным слотам, так и всему фрейму. Они несут на себе процедурную часть знаний и обеспечивают активизацию фреймов на всех уровнях порождения данных. Эти свойства позволяют фреймам естественным образом объединяться в сеть. Значения слотов могут принадлежать к различным типам данных, поэтому при означивании очень важно следовать разрешенным типам данных для каждого слота. Указание типов данных можно осуществить с помощью маркеров. При реализации фреймовой модели важна эффективная организация хранения значений слотов. Охарактеризуем процедурные компоненты фреймовой сети. Процедуры означивания занимают верхний уровень в иерархии процедур. Активизация фреймовой сети начинается с запуска на выполнение процедуры означивания корня фрейма, представляющего целевой атрибут. Процедура означивания может запускаться на выполнение в следующих случаях: пользователем при инициировании порождения данных; внешней по отношению к фреймовой сети процедурой; внутренней процедурой-демоном «если-нужно» фрейма, стоящего в иерархии выше по отношению к данному; внутренней процедурой-демоном «если-добавлено» фрейма, стоящего в иерархии ниже (повторный запуск) [Сергеев и др., 2003]. В общем виде, структура фрейма-прототипа изображена на рисунке 2.1, она аналогична описанной в работе [Уэно].
Присоединенные процедуры могут выполнять следующие функции: формирование текстовых, трассировочных и других файлов, используемых при отладке процесса порождения данных; сообщение пользователю о текущих событиях; диалог с пользователем при отладке фреймовой сети; формирование и выдача управляющих воздействий [Сергеев и др., 2003].
Процедуры-демоны типа «если-нужно» вызываются процедурами означивания или осуществляют их повторный запуск. Если процедура означивания должна принадлежать всему фрейму, то процедуры-демоны принадлежат его составным частям (слотам и корню). Основной задачей процедур-демонов типа «если-добавлено» является сообщение другим процедурам о том, что интересующий их атрибут получил конкретное значение или передача значения этого атрибута другим процедурам [Сергеев и др., 2003].
После выполнения процедуры означивания фрейм меняет свое состояние с активного на пассивное, т.е. никаких действий с его слотами производить нельзя, все необходимые значения уже переданы вышестоящим фреймам. Процедуры-демоны типа «если-удалено» переводят фрейм в исходное активное состояние, и слоты становятся снова доступными другим процедурам.
При проектировании процессов порождения данных инженер по знаниям может пользоваться процедурами из стандартной библиотеки или проектировать собственные процедуры.
В качестве процедур могут использоваться продукционные системы, в том числе и с нечеткими значениями атрибутов. Обязательная последовательность выполнения которых показана на рисунке 2.2 [Сергеев и др. 2003]. Таким образом, автор, представляет вывод во фреймовой сети при помощи процедур означивания и демонов, существуют и другие способы вывода, например, с помощью указателей наследования. Существует так же возможность использования в качестве значений слотов нечетких и лингвистических значений, в качестве процедур - мягких вычислений измерений и сопоставлений, в качестве мер близости- нечетких мер.
Нечеткие множества для систем реального масштаба времени [Сергеев и др., 2003; Берштейн и др 2003а; Ь; с; 2004] представляют измерительный аппарат восприятия внешней ситуации и формирования качественного представления о моделируемом действии, а для планирования более сложных действий, осознания ситуации автор предлагает использовать фреймовую модель.
Настоящий раздел посвящен созданию моделей ориентирования в пространстве и планирования целенаправленных действий автономных динамических объектов на основе визуального наблюдения окружающих предметов. В качестве информационной модели выбрана фреймовая модель, для организации вычислений на сетях фреймов используется аппарат теории графов и гиперграфов [Шилов; Харри и др.; Berge; Зыков; Касьянов и др.]. Минским предложено описывать стереотипные ситуаций в символьно фреймовом виде. Предполагается, что человек, познавая новую ситуацию, пытается приспособить для создания нового стереотипа уже привычные образы и стереотипы.
Эффективность работы системы зрительного восприятия человека, как предполагают исследователи, основана на отслеживании эволюции предметов и отдельных их элементов ближайшего окружения для ориентирования в пространстве необходимого для планирования дальнейших действий [Минский].
Во фреймовых системах, ориентированных на представление ситуации посредством технического зрения, отдельные объекты или группы объектов представляются системами фреймов. Каждый фрейм системы представляет обобщенную группу проекций наблюдения объекта или группы объектов. Переходы между фреймами называются трансформациями, которым соответствуют физические перемещения точки наблюдения или объектов наблюдения. Обобщенная группа проекций представляет результаты наблюдений с равными множествами наблюдаемых элементов.
Итак, группы семантически близких фреймов называют системами фреймов, а уже системы фреймов связаны между собой сетью поиска информации или фреймовой сетью. В настоящей главе автор имеет дело только со структурными компонентами фреймовых моделей.
Наши рассуждения проиллюстрируем на классическом примере «отслеживание образа куба» [Минский]. У Минского, как и многих других авторов в явном виде, пригодном для вычислений, фрейм не описан ни в одном примере. Вместо этого предлагается выбирать структуру фрейма, исходя из особенностей приложения (предметной области).
Отношения нечетко определенных исторических темпоров
В силу специфики многих предметных областей достоверность наступления некоторого события Ej в момент времени tj может быть меньше 1 (l Ej (tj) 0). Это может быть обусловлено тем, что событие произошло в интервале между опросами, или по другой причине. Проиллюстрируем на примере [Сергеев, 2004b] нечеткий факт наступления или окончания некоторого события.
Предположим, что обнаружен разрыв штока на скважине со штанговым глубинным насосом (ШГН), но обнаружено это только в момент времени U и это, конечно, отразится на динамограмме с момента времени t4. Обычно динамограммы представляются в виде циклических зависимостей усилий в полированном штоке от положения штока [Жуковская и др.; Сергеев, 1992]. Для того, что бы сделать предположение о моменте времени, когда же это могло произойти, проанализируем теоретическую динамограмму представленную в виде изменения силы во времени (рисунок 3.7).
Наиболее опасным для разрыва штока может быть окончание отрезка [t0 ,ti] из-за того, что нарастание силы еще продолжается и уже практически соответствует максимальному значению Рг- Вторым опасным участком является окончание отрезка [ti ,t2] из-за возможной низкой посадки плунжера ШГН. Таким образом, можно считать, что мы построили функцию принадлежности для нечеткого множества, характеризующего момент разрыва штока ШГН.
Единичное значение функции принадлежности на рисунке 3.8 говорит о том, что V tj є [t2, U] факт разрыва штока уже зафиксирован датчиками. Действительный же момент разрыва штока находится на интервале [ tfb, t2]. Интевал времени, в течение которого скважина с ШГН не работает из-за разрыва штока, обозначим [ t /12, tUd), он длится и в настоящий момент.
Таким образом, мы видим актуальность расширения множества темпоральных отношений для анализа событий, некоторые из которых неизвестно когда начались и неизвестно когда закончатся. Это полезно, в частности, для последующего анализа причин произошедших событий [Sergeev ets.; Сергеев и др., 2002а].
Отношения между точечными и интервальными темпорами и отношения между точечными темпорами определяются при том допущении, что начало точечного темпора совпадает с его окончанием. Нечеткий точечный темпор будем обозначать следующим образом [ tft/ tfd]. На рисунке 3.9 представлены типовые диаграммы достоверности нечеткого интервального (а) и нечеткого точечного (Ь) темпоров. В случае с нечетким интервальным темпором диаграмма достоверности идентична трапецеевидной функции принадлежности нечеткого множества. Однако существенное различие заключается в том, что для решения конкретных задач с функцией принадлежности нечеткого множества нам потребуется одно или несколько значений предметной шкалы (которая может быть тоже темпоральной), а в случае с диаграммой достоверности может потребоваться весь темпор. Для нечеткого точечного темпора это отличие еще более существенно. Единичное значение степени достоверности j! недопустимо для нечетких точечных темпоров. Следует еще раз отметить, что событие, для которого построена диаграмма (Ь) произошло, а диаграмма показывает, когда оно произошло.
Итак, после определения позиции наблюдателя отрезки времени можно рассматривать как «тренды времени», т.е. рассматривать отрезки времени во времени. И тогда темпоры можно разбить на исторические темпоры, темпоры реального времени, темпоры будущего.
Отличие подхода, который предлагается, от классических темпоральных логик состоит в том, что отношения между темпорами рассматриваются не с позиции стороннего независимого наблюдателя, а с различных позиций, которые также находятся с темпорами в некоторых отношениях. Такой подход позволяет строить модели двигательной активности, функционирующие в реальном масштабе времени.
Все рассуждения о времени автору представляются вариациями на тему настоящего. Будущее это то, что сейчас могло бы быть, а прошлое это представление из позиции "сейчас" о том, что уже было. То есть, «придумав» категорию "время", человек получил возможность мысленно перемещаться во множество позиций прошлого и будущего.
Описание управляющих атрибутов
Используя универсальную шкалу [Ежкова и др.] и конечное множество функций отображения предметной шкалы на универсальную, можно организовать модификацию функций принадлежности только для известных случаев, в нашем примере потребуется модификация для «легкого», «нормального» и «тяжелого» объектов. Такую модификацию назовем дискретной. Для случаев, когда реальный объект занимает промежуточное положение между описанными в дискретной модификации объектами, может потребоваться непрерывная модификация. Описать все множество объектов (или достаточное его покрытие для данного приложения) по критерию веса объекта (в нашем случае) можно при помощи ЛП «ВЕС ОБЪЕКТА» РР. Терм- множество мы уже определили Тр ={tpi, tp2, tp3, tp4 , tp5}={«JTErKHE», «НОРМАЛЬНЫЙ»,, «ТЯЖЕЛЫЙ»} на предметной шкале веса.
На рисунке 3.8 представлены линейные преобразования отрезка [а,Ь] оси Y в отрезки [abb,], [a2,b2], [a3,b3], [a4,b4], [a5,b5], [а6,Ь6] на оси Z при помощи линейных функций отображения различных типов пх, я2, Яз, Щ, Щ, 7Г6. Такое представление позволяет представить инженеру по знаниям, каким образом построить функции отображения для того, чтобы адекватно отобразить представлений (знаний) эксперта. Отображение может осуществляться как с предметной шкалы на универсальную, так и с предметной шкалы на предметную шкалу. Следует отметить, что преобразование шкал аналогично изменению функций принадлежности.
Если функции преобразования шкал непрерывны, то на отрезках пересечения областей определения смежных термов одинаковым преобразованиям подвергаются оба терма, что не всегда требуется [Сергеев, 2004а]. В этом случае для каждого терма нужна своя функция отображения, как показано на рисунке 4.9.
Функции принадлежности, подлежащие модификации, должны удовлетворять ряду требований [Малышев и др.; Мелихов и др., 1990с; Джонс]), продиктованных их семантикой.
1 .Требование к упорядоченности термов (Vti є T)(Vtj є Т) [і j «- (3 х є SO, (3 у є Sj), (х у)], где Si3 Sj -области определения термов tj, tj, V хє S,, Д.СІ (X) 0, V у є Sj, fiCj (y) 0.
2.Требование к значениям функций принадлежности для граничных точек области определения ЛП Исі(хі)= 1;мст(х2) = 1;
3.Требование к разграничению понятий и полноте покрытия понятиями предметной шкалы (Vtj є T \ (W) (0 sup цс in сі+і (х) 1); хєХ 4.Требование наличия типичного объекта (VtieT\(3xeX)(ici(x)= 1); 5.Ограничение области определения (VP)((3x, ,х2є R1) (VxeX) (x, x x2)). T- базовое терм- множество, R1- множество действительных чисел, X cR , чє Т, Cj - носитель нечеткого множества, х\ = min х , х2= max х єХ).
Преобразованные функции принадлежности так же должны удовлетворять этим требованиям. Контроль корректности можно проводить как для самих функций отображения, так и результатов преобразования.
Следует отметить, что модификация является частью нечеткого логического вывода, а в некоторых случаях (описанных в главе 5) эти требования не обязательны для соблюдения. Например, если для реализации управляющего воздействия доступна не вся предметная шкала, на которой описана управляющая ЛП.
Однако должно выполнятся требование к 0 для непрерывных функций отображения шкал вида у=кх+а. Таким образом, функции вида ті\, изображенные на рисунке 4.8, не корректны, т.к. они приводят к зеркальному отображению предметной шкалы при той же последовательности термов.
Чаще всего требуется использование нелинейных функций отображения. В этих случаях с границами отрезков происходят такие же преобразования, как и в том случае, если точки функции отображения, соответствующие границам отрезка- области определения конкретного терма, соединить прямой, как показано на функциях 7и5, Щ рисунка 4.8. Внутри же отрезка происходит непрерывное «сжатие» или «расширение» в соответствии с выпуклостью или вогнутостью функции на рассматриваемом отрезке. Для некоторых приложений требуется монотонность функции отображения V X], Х2 ЄХ, Xj х2, ж (Хі) 71 (х2).
Немонотонные функции отображения превращают нечеткую систему управления в нечувствительную к изменению атрибутов для некоторых отрезков предметной шкалы.
Для некоторых задач могут не подойти непрерывные функции отображения. Функции могут осуществлять как полное, так и частичное отображение предметной шкалы. Для функций, осуществляющих частичное отображение, необходимо, чтобы области определения этих функций полностью покрывали предметную шкалу. Приемлем так же следующий подход. Существует базовая функция отображения (fmain) её область определения покрывает всю предметную шкалу и существуют корректирующие функции (fappend) для отдельных участков предметной шкалы. На участках, где определены обе функции отображения, производится согласование значений с доминированием корректирующих ФУНКЦИЙ (fz=fmam & fappend ИЛИ fs=fmain V fappend) [Сергеев, 2004а]. ДЛЯ некоторых приложений может выдвигаться требование монотонности корректирующих функций.
