Введение к работе
Актуальность работы. Развитие современных средств связи находится d настоящий момент на этапе повсеместного распространения пакетной коммутации. Принцип пакетной коммутация лежчт и в основе широкополосных цифровых сетей с Интеграцией служб (B-ISDN), способных одновременно передавать данные, речь, видеосигналы п др., исследование п моделирование которых является в настоящее время одной из самых актуальных задач информатики.'
При пакетной коммутации информация от источника к получателю передается в виде блоков, называемых пакетами и имеющих фиксированную длину. В то же время предназначенные для передачи сообщения чаще всего имеют случайную длину, п при делении на пакеты образуют группы случайного размера. Моделью узла сети, в котором происходит деление на пакеты, может служить система массового обслуживания (СМО) с групповым поступлением. Если же в некотором узле какпе-то пакеты обрабатываются от начала н до конца вместе, то такой узел может моделироваться с помощью СМО с групповым обслуживанием.
Большинство известных к настоящему времени результатов для систем с групповым поступлением относятся к системам с бесконечной очередью. В то же время на практике емкость систем ограничена и параметры, характеризующие потери заявок, являются важными показателями качества обслуживания. В связи с этпм н диссертационной работе рассматриваются СМО с групповым поступлением и ограниченной очередью.
Что касается систем с групповым обслуживанием, то исследованные в диссертации СМО являются принципиально новыми п в предыдущей литературе не рассматривались.
Целью диссертационной работы является
-
Разработка л развитие методов анализа стационарных характеристик однолинейных СМО конечной емкости с групповым потоком и групповым обслуживанием.
-
Создание на основе полученных теоретических результатов комплекса программ для анализа стационарных показателей производительности однолинейных СМО конечной емкости с групповым фазовым потоком и фазовым обслуживанием, а также с групповым
марковским потоком и произвольным рекуррентным обслуживанием.
Научная новизна и результаты, выносимые на защиту, состоят в следующем:
-
В развитие методов анализа однолинейных СМО конечной емкости с групповым фазовым потоком и фазовым обслуживанием и с групповым марковским потоком л произвольным рекуррентным обслуживанием выведены рекуррентные матричные алгоритмы расчета стационарного распределения длин очередей, получены выражения для преобразования Лапласа-Стнлтьеса (ПЛС) времени ожида-нля в очереди, а для первой из указанных СМО найдены начаяьныше моменты времени ожидания любого порядка.
-
Разработаны методы анализа стационарных характеристик однолинейной СМО конечной емкости с рекуррентным потоком п групповым марковским обслуживанием при дисциплине обслуживания специального вида, на основе которых получено стационарное распределение очереди d произвольные моменты, а также в моменты поступления заявок ц пыхода групп.
-
На основе полученных теоретических результатов разработан комплекс программ для расчета показателей производительности однолинейных СМО ограниченной емкости с групповым входящим потоком.
Методы исследованъя. В диссертационной работе применяются в основном методы теории вероятностей, теории случайных процессов, теории массового обслуживания и численные методы.
Обоснованность научных положений. Полученные в диссертации результаты обоснованы строгими математическими доказательствами, а также проведенным численным анализом.
Лракгпіі\ескаж ценность pa6oviu. Результаты, полученные в диссертации, могут быть полезны при аналитическом моделировании вычислительных сетей я систем, узлов сетей свяоч с пакетной коммутацией, многопроцессорных ЭВМ и других технических систем. Результаты диссертации позволяют более точно моделировать процессы в реачьно существующих системах, будучи в то же время универсально применимыми для широкого класса систем. В число
2"
результатов диссертации входят программы, составленные по некоторым приведенным в ней вычислительным алгоритмам л пклточеи-пыс в программный комплекс расчета систем п сетей массового обслуживания, і>аг!рпґ>атьішігмьш в Российском университете дружбы ' народов (РУДН).
Реализация резулътатаа работы. Исследование систем массового обслуживания с групповым потоком и систем с групповым обслуживанием проводилось в рамках НИР "Разработка математических методов и алгоритмов анализа мультипроцессорных вычислительных систем, локальных и интегральных информационно-вычислительных сетей" (государственный регистрационный номер 01.9.10 033110), которая выполнялась в соответствии с координационными планами РАН.
Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на X и XI Белорусских зимних школах-семинарах по теории массового обслуживания (Минск, 1994, 1995), XXX, XXXI л XXXII научных конференциях факультета физико-математических и естественных наук РУДН (Москва, 1994,1995, 199G), а также на научном семинаре кафедры теории вероятностей и математической статистики РУДН.
' Публикации. По материалам диссертации опубликовано'9 работ, па них три в центральной печати.
Структура и объем работы. Диссертация состоит на введения, Трех глав, заключения, сшіскіі литературы па .Р..7. наименований и приложения. Диссертация содержит .Р.Й. страниц текста, .<~2, рП. сунков.
