Введение к работе
Актуальность работа. Исследование затрат времени и буферной памяти узлов коммутации вычислительных сетей (ВС), требуемых для поддержания определенного порядка передачи пакетов, является составной частью анализа производительности ВС и представляет собой важную задачу. Аналитическое решение этой задачи для случая, когда нарушение порядка передачи пакетов связано с использованием в ВС многоканальных групп передачи, сводится к анализу многоканальных систем массового обслуживания (СМО) с пероупорядочиванием заявок, т.е. систем, характеризуемых наличием следущего условия: заявка, закончившая обслуживание на одном из приборов системи, освобождает прибор, но не покидает систему до тех пор, пока на других гг 'борах не завершится обслуживание заявок, пришедших в систему ршіьие даішой заявки (если такие заявки имеются). Задержанные заявки накапливаются на виходе системы в буфере переупорядочивашія (БП).
Исследование систем с переупорядочиванием заявок начато сравнительно недавно. Результаты этого исследования пока но дали ответов на ряд сусествешшх вопросов. В частности, до сіп пор не получены аналитические результаты, пригодные для расчетов стационарных характеристик систем с пере упорядочиванием заявок, шещіа произвольное количество приборов различной производительности.' Кроме этого, во всех исследованных ранее системах, с переупорядочиванием заявок под емкостью накопителя системы понималось максимально допустимое количество заявок в очереди, а одно место в накопителе ставилось в соответствие объему памяти узла коммутации, требуемому для размещения пакета с максимально допустимой длиной. Ясно, что подобный способ модели1 jBainw памяти не учитывает различий мезду длинами пакетов и, следовательно,. не вполне адекватно отражает реальные ситуации, происходящие в узлах сети.
Наиболее полно исследованы двухканальные СМО с переупорядочиванием заявок. Однако и в этом случае не решен ряд вопросов. В частности, при исследовании двухканалышх СІЮ с пере упорядочиванием заявок и распределениями фазового типа не учитывалось содержимое БП, что не позволяет получить показатели-, характеризующие очередь заявок, задерживаемых" для переупорядочивашія. Кроме этого, нэ исследовалась ситуация, когда на систему поступают заявки различных т«пов, хотя данная проблема актуальна с прикладной точки зрения, т.к. пакеты могут принадлежать разным отправителям и, следовательно, могут существенно различаться по объему содержащейся в них информации
Существование описанного выше круга нерешенных проблем послужило основанием для выбора темы данной диссертационной работы. Решение этих проблом в совокупности с детальным исследованием многоканальных смо представляется актуальным как для непосредственного использования получаемых результатов для анализа производительности компонентов ВС, так и с позиции их применения в качестве опорных результатов при создании и тестировании приближенных методов анализа ВС.
Целью диссертационной работы является:
-
Развитие методов анализа стационарных процессов очередей в многоканальных СМО конечной емкости с переупорядочиванием заявок.
-
Разработка на основе полученных теоретических результатов комплекса подпрограмм для анализа стационарных показателей производительности многоканальных СМО конечной емкости с переупорядочивани-ом заявок.
Результаты, выносимые на защиту, определяются, поставленной целы и состоят в следущом:
-
Разработан вычислительный алгоритм для анализа стационарных процессов очередей в многоканальных экспоненциальных системах обслуживания конечной емкости с пероупорядочиБанием заявок и с учетом их случайной длины.
-
Разработан рекуррентный матричный алгоритм для расчета стационарных распределений длин очередей и определены основные стационарные показатели производительности двухканальных СМО с распределениями фазового типа и с ,переупорядочиванием заявок.
-
Получены выражения для основных показателей производительности двухканальных СМО конечной емкости с многомерным пуассоновским потоком и с переупорядочиванием заявок.
-
На основе полученных теоретических результатов разработаны комплексы подпрограмм для расчета показателей производительности многоканальных СМО конечной емкости с переупорядочиванием заяаок.
Методы исследования. Методы, npi-иеняемые в диссертационной работе, -базйруются~в—основном на использовании теории случайных процессов, теории массового обслуживания и численных методах.
Научная новизна работы заключается в развитии методов анализа очередей в многоканальных системах обслуживания конечной емкости с пероупорядочиванием заявок. В диссертационной работе впервые
при анализе очередей в многоканальных СМО конечной емкости с переупорядочиванием заявок учтена случайность длин поступающих на систему заявок и в связи с этим рассмотрено двойное ограничение на объем накопителя: по числу мест для ожидания и по суммарной длине
заявок, ожидающих обслуживания;
получены аналитические выражения для основних стационпрішх характеристик многоканальных экспоненциальных СМО конечной емкости с переупорядочиванием заявок и приборами различной производительности;
при анализе двухканальнои СМО конечной емкости с переупорядочиванием заявок и распределениями фазового типа учтены: содержимое буфера переупорядочивания, случайность длин поступающих на систему заявок и ограничение на суммарную длину заявок в накопителе и определены основные показатели производительности рассмотренной системы;
получены выражения для основных стационарных показателей производительности двухканальнои СМО с ограниченным числом мест д .я ожидания и переупорядочиванием заявок, на которую пост'^ает несколько пуассоновских потоков заявок, а длительности обслуживания ^аявок имеют распределения фазового типа, зависящие от типа заявок.
Практическая ценность работы. Полученные в диссертации результаты предназначены для определения оценок затрат времени и буферной памяти узлов коммутации ВС, требуемых для поддержания порядка передачи пакетов, установленного при поступлении пакетов в сеть, для случая, когда нарушение этого порядка связано с использованием в сети многоканальных групп передачи пакетов. Разработанные в диссертации алгоритмы доведены до программной реализации и оформлены в виде комплекса подпрограмм для расчета стационарных показателей производительности многоканальных систем конечной емкости с переупорядочиванием заявок.
Реализация результатов работы. Результаты диссертации нашли свое применение при аналитическом моделировании центров коммутации сообщений р рамках хоздоговорной НИР УДН "Разработка методов для оценок показателей производительности центров коммутации сообщений и пакетов сетей коммутации сообщений общего пользования" (государственный регистрационный номер 0188.002І08О), выполненной в соответствші с Координационным планом АН СССР фундаментальных и прикладных исследований по проблеме "Информационно-вычислительные сети" (шифр І.І3.8) на 1986-1990 гг. совместно с Институтом проблем управления.
Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались на XV. Всесоюзном семинаре по вычислительным сетям (Ленинград, 1990), XXV, XXVI и XXVII на; 'ных конференциях факультета физико-ма-натических и естественных наук Российского университета дружбы народов (Москва 1990,1991,1992), VIII Белорусской зимней школе-семинаре по теории массового обслуживания (Брест, 1992), а также на научном семинаре кафедры теории вероятностей и математической статі, тики
Российского университете дружбы народов.
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано а раоаТІ~иТних 2 - в центральной печати.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав. заклнчоїшя," сімска литература и трех приложений. Содержит 164 страницы текста и список литературы из 62 наименований.
