Введение к работе
Актуальность работы
На данном этапе развития физики наиболее востребованными являются результаты, полученные при описании нанометровых объектов, т. к. это имеет определяющее значение для практического внедрения нанотехнологий. В связи с чем, в научной литературе опубликовано большое количество теоретических и экспериментальных работ по указанной тематике. В частности работ, посвящённых исследованию электромагнитных свойств мелких частиц и тонких проволок. Причём в основе только малой части из этих работ лежит физическая кинетика.
Однако для корректного описания процесса диссипации энергии электромагнитного поля в мелкой частице или аналитического расчёта электрической проводимости тонкой проволоки использование кинетического подхода необходимо, поскольку указанные процессы напрямую связаны с кинетикой электронов (с их объёмным и поверхностным рассеянием внутри частицы или проволоки).
Известно, что электромагнитные свойства мелких металлических частиц (тонкие металлические проволоки можно считать вытянутыми частицами) могут существенно отличаться от свойств массивных образцов металла [1]. Если линейный размер R образца металла будет порядка L – длины свободного пробега электронов или меньше её: R < L, то взаимодействие электронов с границей металлического образца начинает оказывать заметное влияние на их отклик на внешнее электромагнитное поле. Следствием этого и являются особые электромагнитные свойства образца (металлической частицы). Поэтому, когда выполняется условие R < L, основные электромагнитные характеристики частиц – плотность тока, локальная и интегральная проводимости, сечение поглощения – обнаруживают нетривиальную зависимость от отношения R /L.
Возникшая ситуация делает необходимым тщательное теоретическое изучение электромагнитных свойств мелких металлических частиц. Из сказанного выше следует, что для этого нужно уметь описывать отклик электронов проводимости на внешнее электромагнитное поле в образце размером R при произвольном соотношении между R и L (т.е. с учётом взаимодействия электронов с границей образца).
В качестве аппарата способного описывать отклик электронов на внешнее электромагнитное поле, с учётом взаимодействия электронов с границей образца, может быть использована стандартная кинетическая теория электронов проводимости в металле [2]. В этом случае ограничения на соотношение между длиной свободного пробега электронов и размером образца не накладываются.
Уравнения макроскопической электродинамики применимы лишь в случае «массивных» образцов: R >>L. Поэтому известная теория Ми [3], которая описывает взаимодействие электромагнитной волны с металлическими телами в рамках макроскопической электродинамики, непригодна для описания упомянутого размерного эффекта.
Кроме того, в последнее время в литературе появились сообщения об экспериментальных исследованиях частиц со сложной внутренней структурой [4-7]. Такие частицы состоят из диэлектрического (или металлического) ядра, окружённого металлической оболочкой, что, естественно, сказывается на электромагнитных свойствах этих частиц. Важность рассмотрения частиц со сложной внутренней структурой становится очевидной в связи с технологическими приложениями, т. к. при создании композитных материалов часто используется чередование структур металл-диэлектрик и т. п.
Не менее важно исследование электрической проводимости тонких проволок из металла. Дело в том, что в этой области существуют значительные теоретические пробелы.
Например, описанный в научной литературе расчёт электрической проводимости тонкой цилиндрической проволоки [8] выполнен только для случая стационарного поля и не сопоставлялся с результатами экспериментальных исследований.
В качестве другого примера можно привести проблему влияния магнитного поля на электрическую проводимость тонкой цилиндрической проволоки из металла. В научной литературе есть статьи, посвящённые этому вопросу (например, [9]). Однако автору [9] не удалось получить аналитическое выражение для расчёта проводимости. Им численными методами были получены результаты только для отдельных значений параметров задачи. При этом автору также не удалось получить согласие результатов с экспериментальными данными.
В заключении можно обратить внимание на работу, в которой приведён эксперимент по определению электрического сопротивления тонких проволок прямоугольного сечения [10]. Однако последовательного теоретического описания электромагнитных свойств тонкой проволоки прямоугольного сечения в научной литературе нет. Кроме того, следует отметить, что влияние формы сечения проволоки на её проводимость изучено недостаточно и тоже почти не отражено в литературе.
Цель работы
Настоящая работа посвящена изучению влияния кинетических процессов на электромагнитные свойства мелких частиц сложной внутренней структуры и тонких металлических проволок (вытянутых наночастиц круглого или прямоугольного сечения). В диссертации подведены итоги исследований автора, направленных на:
Описание взаимодействия электромагнитного излучения с мелкой неоднородной сферической частицей, с использованием кинетической теории электронов в металлах.
Изучение электромагнитных свойств неоднородной цилиндрической частицы с использованием кинетической теории электронов в металлах.
Аналитический расчёт электрической проводимости для тонких проволок из металла различной формы сечения с использованием кинетического метода.
Исследование с помощью кинетического подхода влияния на электрическую проводимость тонкой цилиндрической проволоки из металла наличия продольного магнитного поля.
Научная новизна работы
В работе впервые получено аналитическое решение задачи о взаимодействии магнитной компоненты электромагнитного излучения с мелкой сферической частицей сложной структуры.
Впервые получено аналитическое решение задачи о взаимодействии магнитной компоненты электромагнитного излучения с неоднородной цилиндрической частицей, что позволяет провести сравнение сечений магнитного дипольного поглощения для частиц различной геометрической формы.
Впервые получено аналитическое решение задачи о взаимодействии электрической компоненты электромагнитного излучения с мелкой цилиндрической частицей сложной структуры.
Впервые получено аналитическое решение задачи по расчёту электрической проводимости вытянутых тонких проволок из металла различных видов сечения: прямоугольного и круглого, к концам которых приложено переменное электрическое напряжение.
Впервые для проволоки круглого сечения, к концам которой приложено переменное электрическое напряжение, построена теория электрической проводимости, учитывающая характер рассеяния электронов на внутренней поверхности проволоки, что позволяет качественно объяснить влияние характера рассеяния электронов на электрическую проводимость проволок других видов сечения, а также определять коэффициент зеркальности металлов.
Впервые рассчитана электрическая проводимость тонкой цилиндрической проволоки, помещённой в продольное магнитное поле, и проведено сравнение теоретического расчёта с результатами эксперимента.
Впервые на основе полученного аналитического решения найдено теоретическое объяснение для экспериментальных данных по магнитосопротивлению тонкой цилиндрической проволоки.
Впервые на основе полученного аналитического решения задачи о магнитосопротивлении тонкой проволоки цилиндрической формы определён коэффициент зеркальности поверхности металла (натрия).
Из выше сказанного можно сделать вывод о том, что рассмотренная в работе теория необходима для инициирования проведения новых экспериментов в области физики нанометровых объектов.
Практическая значимость
работы заключается в том, что, кроме чисто научного интереса, особенности поглощения электромагнитного излучения мелкими частицами важны и для технологических приложений. В частности, при нанесении на поверхность твёрдых тел лакокрасочных материалов, содержащих мелкие частицы сложной структуры, может резко изменится поглощение таких поверхностей и отражение от них. Для управления упомянутыми процессами нужно знать свойства таких частиц.
В связи с интенсивным развитием вычислительной техники и вредом излучения, возникающего в помещениях, где установлены компьютеры, может иметь место применение покрытий, с входящими в их состав мелкими частицами.
Изучение электромагнитных свойств мелких частиц сложной структуры важно для астрофизики и физики атмосферы.
В космосе мелкие частицы представляют серьёзную угрозу для летательных аппаратов. Такие частицы можно разрушать лазерными пучками, зная основные закономерности поглощения этих частиц.
Учёт влияния на электрическую проводимость тонких проволок формы их поперечного сечения необходим при создании микроканалов в диэлектрических матрицах композиционных материалов.
Аналитический расчёт электрической проводимости тонких проволок, помещённых в продольное магнитное поле, позволяет определять такую важную кинетическую характеристику металлов как коэффициент зеркальности электронов.
Заметим, что задачи о проводимости тонких металлических проволок становятся особенно актуальными в связи с бурным развитием микроэлектроники, где такие проволоки широко применяются.
На защиту выносятся следующие результаты:
Построение теории взаимодействия магнитной компоненты электромагнитного излучения с неоднородной сферической частицей.
Построение теории взаимодействия магнитной компоненты электромагнитного излучения с неоднородной цилиндрической частицей.
Построение теории взаимодействия электрической компоненты электромагнитного излучения с неоднородной цилиндрической частицей.
Построение теории электрической проводимости тонких металлических проволок.
Построение теории электрической проводимости тонкой цилиндрической проволоки из металла в продольном магнитном поле.
Апробация работы
По теме диссертации опубликована 31 работа, список которых приведён в конце автореферата.
Материалы диссертации докладывались на 21 международной конференции стран СНГ “Дисперсные системы” (Одесса, 2004 г.), на 6 международном конгрессе по математическому моделированию (Нижний Новгород, 2004 г.), на 3 всероссийской конференции “Необратимые процессы в природе и технике (Москва, 2004 г.), на 3 международной конференции по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (Алушта, Крым, 2005 г.) и международной научно-практической конференции “Аэрозоли и безопасность - 2005 ” (Обнинск, 2005 г.). Основные результаты диссертации обсуждались на научных конференциях и семинарах кафедры теоретической физики Московского государственного областного университета и кафедры физики Московского государственного университета леса.
Структура и объём диссертации
Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы. Объём диссертации 276 страниц машинописного текста; диссертация содержит 70 рисунков.
