Введение к работе
Актуальность темы. Сверхтекучие фазы 3Не, открытые экспериментально в 1971 г., продолжают оставаться объектом передовых теоретических и экспериментальных исследований. Предмет представляется по-прежнему далеким от полного завершения, несмотря на то, что его основные положения были твердо установлены уже к началу 80-х годов, а в начале 90-х годов появились первые книги [1.2]. С одной стороны, экспериментально открываются принципиально новые свойства сверхтекучих жидкостей. С другой стороны, теория постоянно обогащается новыми связями с другими областями физики.
Среди недавних открытий укажем, например, на состояния с когерентной прецессией намагниченности, впервые найденные в Институте физических проблем в результате совместной теоретической работы Фомина и экспериментальной деятельности группы Боровика-Романова. С концептуальной точки зрения эти состояния являются примером новой сверхтекучести — сверхтекучести спиновой плотности, стоящей в одном ряду со сверхпроводимостью и обычной сверхтекучестью массы. Из связей с другими областями физики многообещающей является аналогия с теорией элементарных частиц и космологией. Сверхтекучий 3Не дает уникальную возможность моделирования процессов, происходивших в ранней Вселенной. Еще более прямая аналогия имеется между сверхтекучим 3Не и нетрадиционными сверхпроводниками с векторным спариванием. Идеи и методы, первоначально разработанные в теории сверхтекучести, с успехом применяются к новым сверхпроводникам. Таким образом, реальные приложения теории сверхтекучести далеко выходят за пределы узкой области вблизи абсолютного нуля на фазовой диаграмме 3Не, простираясь как в микро, так и в макромир.
Сверхтекучесть 3Не стоит на переднем крае физической науки как по сложности эксперимента, так и по уровню применяемых математических методов. Особый интерес представляют пространственно неоднородные состояния с устойчивыми дефектами. Сверхтекучий 3Не — это вещество с одновременным спонтанным нарушением нескольких симметрии, описываемое полем параметра порядка. Сложность параметра порядка, являющегося комплексной матрицей 3x3, приводит к необходимости использования специального математического аппарата для описания дефектов.. Таким аппаратом (на самом деле не просто аппаратом, а, скорее, адекватным языком) является гомотопическая топология [3], систематически используемая в диссертации.
Возможные состояния сверхтекучего 3Не очень разнообразны, и единственный способ объяснения экспериментальных данных состоит в переборе вариантов. При этом важно заранее иметь полную и легко обозримую классификацию возможных особенностей системы до решения уравнений, что как раз и достигается с помощью топологического анализа.
Научная новизна.
-
В работе построена последовательная топологическая классификация дефектов на поверхности раздела двух различных фаз конденсированного состояния. Показано, как определить, какие дефекты одной фазы могут проникать через границу в другук фазу. Результаты применены к практически важному случаю границы раздела Л- и В-фаз сверхтекучего 3Не.
-
Предложен новый подход к когерентно прецессирующим состояниям в 3Не-В, основанный на распространении понятия пространства вырождения на нестационарный случай. Пространстве вырождения при этом состоит из решений упрощенных уравнений Леггетта. Этот подход позволяет систематически описаті
различные прецессиругоііше состояния, а также определить и качественно описать устойчивые дефекты прецессии.
3. Найдена и проанализирована симметрия между стационар
ными состояниями 3Не-В и специальными прецессирующими со
стояниями. Предсказано существование новых коллективных мод
на фоне когерентной прецессии.
-
Изучена топология пересечения вихревой решетки с поперечным солитоном. Выписаны явные формулы для топологпчесіаїх инвариантов отображений трехмерных многообразий в сферу.
-
Произведен симметрийный анализ качественных свойств фер-мионных спектров на корах наиболее симметричных вихрей в различных фазах 3Не. Сформулированы достаточные условия для существования бесщелевых ветвей спектра.
-
Для адиабатического предела произведено вычисление силы трения, возникающей при-движении вихря из-за спектрального потока фермионов, без предположения квазинепрерывности спектра.
Структура диссертации. Диссертация состоит из оглавления, списка основных обозначений, введения, трех частей основного текста, приложения (3 раздела), заключения и списка литературы (98 наименований). Полный объем работы составляет 102 страницы, включая 1 таблицу и 25 рисунков.
