Введение к работе
Актуальность темы.Низкоразмерные квантовые системы
аызьгааот на протяжении ряда лат устойчивый интерес как изиков-теоретихоа, так и экспериментаторов. Интерес этот зыэван, в первую очередь, тем обстоятельством, что в яизкоразмерных системах, в отличие от систем болов высокой размерности, при определенных условиях проявляется зунуэстаенно квантовые эффекты С1К Исследование таких систем эказалось очень плодотворным, стимулируя развитие новых «тривиальных теоретических идей, которые могут быть чепользованы в других областях йизихи, и интересных їкспериментальньіх методов.
Многие точные результаты, полученные для кизкоразмерных свантовых систем, принципиально не могут быть получены в )амках традиционного квазиклассического описания. Кроме ого, целый ряд интересных физических эффектов, наблядаемух і таких системах, обязан своим сугдоствоаанием именно иизхой )азмерности [2].
Второе обстоятельство, вызывающее повышенный интерес к [изкоразмерным квантовым системам,- существование класса очно решаемых низкоразмерных квантовых моделей [31. При ізучении этих моделей были разработаны такие иоьдеые методы еоретического исследования, как анзац Бете, квантозьа* гатод братной задачи, ренорм-групповой анализ и другие.
Существование точно ремаемых моделей имеет
ринципиальное значение по двум причинам: во-первых, удается остаточно детально проследить поведение таких моделей в азличных условиях и выявить квантовые особенности этого введения; во-вторых, результаты исследования таких модолей ожно использовать в качестве своеобразного полигона для роверки надежности и определения области применимости азличных приближенных методов, а также описания моделей, не опускаххцих точного решения, с помаш>ю теории возмущений.
В настоящее время открыто значительное количество пиновых систем, которые с большой степенью точности можно писывать с помоги одномерных квантовых моделей. Это, апример, системы, в которых энергия обменного закмодействия в одном направлении значительно превосходит нергию взаимодействия в других направлениях. При
температурах, превышающих энергию малых обменных взаимодействий Сэто энергии порядка нескольких кельвиновЗ, т.е. трехмерного упорядочения, эти системы ведут себя как квазиодномерные магнетики [41. Появилась возможность прямой экспериментальной проверки выводов теории и выявления связи между микроскопическими параметрами, определяющими вид гамильтониана, и макроскопическими характеристиками реальных магнетиков [5].
Наряду с изучением термодинамических свойств низкоразмерных квантовых систем немалый интерес, особенно в связи с возможностью проведения соответствующих экспериментов, представляет теоретическое исследование поведения таких систем в нестационарных условиях. В частности, при экспериментальном изучении структуры магнетиков широко используются резонансные методы [6]. Многие резонансные процессы допускают точное теоретическое рассмотрение в спиновых системах низкой размерности, поэтому их исследование представляется особенно важным. Кроме того, ряд интересных нелинейных свойств, проявляемых нихкоразмерными магнитными системами в нестационарных условиях, связан с конечностью величины узельного спина. В связи с этим возникает необходимость теоретического описания магнитных систем низкой размерности, позволяющего точно учесть конечность величины спина 8 узле. Такой точный квантовомеханический учет конечности величины узельного спина оказывается особенно важным при теоретическом описании магнитного резонанса в низкоразмерных спиноаых системах [7,8]..
В последние годы интерес к низкоразмерным квантовым магнитным системам значительно усилился в связи с гипотезой Халдейна о различиях в спектрах элементарных возбуждений одномерных антиферромагнитных гейзенберговских цепочек с целой и полуцелой величиной узельного спина [91. Гипотеза Халдейна предполагает, что указанные цепочки с полуцелой величиной спина в узле имеют по крайней мере одну бесщелевую моду, а все ветви элементарных возбуждений цепочек с целым узельным спином являются щелевыми.Гипотеза Халдейна привела к появлению большого числа теоретических и экспериментальных работ, посвященных исследованию спектра одномерных антиферромагнитных гейзенберговских цепочек с узельным
;пином S = 1.
Поскольку точное решение для изотропной штиферромагнитной цепочки Гейзенберга со спином S = 1 юлучить так и не удалось, а различные приближенные методы (ают противоречивые результаты Св частности, существует начительное число работ как подтверждающих, так и ^ іпровергающих гипотезу Халдейна),эта задача продолжает іставаться объектом повышенного внимания теоретиков. Кроме ого, большой интерес представляет изучение поведения нтиферромагнитных цепочек с узельным спином S = 1 во нешнем магнитном поле и анализ их резонансных свойств.
Цель исследования, проведенного в диссертационной аботе, - теоретическое изучение термодинамических и естационарных, в том числе высокочастотных, свойств нзкоразмерных квантовых магнитных систем.
Научная новизна работы определяется результатами, ходящими в основные положения, выносимые на защиту:
1.Показано, что учет влияния нерезонансных членов ?аимодействия магнонной системы с переменным магнитным элем произвольной амплитуды при продольной накачке приводит
существенному ограничению уровня параметрической устойчивости системы.
-
Детально изучено поведение одномерного магнетика при :лючении СвыключенииЗ магнитного поля. Обнаружены [тересные особенности отклика системы на изменение поля, жазано, что рассматриваемая система является неэргодичной.
-
Изучено явление продольной накачки в двухосной ухподрешеточной одномерной спиновой X-Y цепочке. Показано, о система является параметрически устойчивой при любых плитудах поля накачки. Исследованы различные резонансные оцессы, для которых получены аналитические выражения для рных корреляторов и средней поглощаемой системой мощности, строены частотно-полевые зависимости резонансных оцессов. *
4.Теоретически исследованы кинетические и динамические ойства одномерных антиферромагнитных цепочек Гейзенберга с ельным спином S = 1. Получен энергетический спектр цепочек
в постоянном внешнем магнитном поле. Определено значенні магнитного поля, при котором происходит фазовый переход I рода в "спин-флип" фазу. Изучено влияние сильной одноионної магнитной анизотропии типа "легкая плоскость" н. существование квазиантиферромагнитной фазы в слабы: магнитных полях. Рассмотрено явление продольной накачки і слабо двухосной системе. Показано, что в системе ні возникает параметрическая неустойчивость. Получены і проанализированы формулы для средней мощности, поглощаемої системой спинов при различных резонансных процессах Показано, что форма линий поглощения не лоренцовская Построены частотно-полевые зависимости основных резонансны: процессов, качественно совпадающие с имеющимис: экспериментальными данными.
Апробация работы. Материалы диссертационной рабе неоднократно докладывались на семинарах ФТИНТ АН Украины, , также на VII Международном научном семинаре "Физик, магнитных явлений" С Донецк, 1994 3.
Структура и объем работы. Работа состоит из 120 стр. і включает в себя введение, четыре главы, заключение, списо: литературы из 103 наименований и 14 рисунков.
