Содержание к диссертации
Введение
1 Численные методы исследования неупорядоченных систем 13
1.1 Вводные замечания 13
1.2 Метод молекулярной динамики 16
1.2.1 Модельные системы и потенциалы межчастичного взаимодействия 17
1.2.2 Алгоритм метода молекулярной динамики 22
1.2.3 Уравнения метода молекулярной динамики 23
1.2.4 Алгоритмы интегрирования уравнений движений частиц 24
1.2.5 Периодические граничные условия 29
1.2.6 Моделирование с постоянной температурой 30
1.2.7 Моделирование с постоянным давлением 32
1.2.8 Моделирование "из первых принципов" (ab-initio) . 33
1.3 Метод Монте-Карло 34
1.4 Вычисление равновесных свойств 35
1.4.1 Функция парного распределения частиц 36
1.4.2 Статический структурный фактор 37
1.5 Вычисление динамических свойств 39
1.5.1 Одночастичная динамика 39
1.5.2 Коэффициенты переноса 39
1.5.3 Коллективная динамика 41
2 Теоретические методы исследования неупорядоченных систем 43
2.1 Введение 43
2.2 Временные корреляционные функции 44
2.3 Свойства временных корреляционных функций 45
2.4 Техника проекционных операторов Цванцига-Мори 47
2.5 Коротко-временное разложение временной корреляционной функции 52
2.6 Способы решения уравнений Цванцига-Мори 53
2.7 Теория взаимодействующих мод 54
2.7.1 Введение 54
2.7.2 Вывод уравнений теории взаимодействующих мод . 55
2.7.3 Решение уравнений теории взаимодействующих мод . 57
2.7.4 Схематические модели теории взаимодействующих мод . 58
2.7.5 Некоторые свойства решений уравнений ТВМ 61
2.7.6 Заключение: достоинства и недостатки ТВМ 63
2.8 Метод рекуррентных соотношений Ли 64
2.8.1 Введение 64
2.8.2 Уравнения метода рекуррентных соотношений Ли . 65
2.8.3 Точные временные и частотные решения в методе рекуррентных соотношений 67
2.9 Сравнительный анализ формализма функции памяти Цванцига-Мори и техники рекуррентных соотношений Ли 70
2.10 Теория структурной релаксации флуктуации плотности числа частиц 72
2.10.1 Введение 72
2.10.2 Теоретический формализм 73
2.10.3 Динамические режимы и их особенности 78
2.10.4 Микроскопическая высокочастотная динамика 80
2.11Выводы 89
3 Компьютерное моделирование жидких металлов 90
3.1 Вводные замечания 90
3.2 Жидкий алюминий 91
3.2.1 Детали компьютерного моделирования 91
3.2.2 Структура и равновесные свойства 92
3.2.3 Динамический структурный фактор 93
3.2.4 Выводы 98
3.3 Жидкий магний 99
3.3.1 Детали компьютерного моделирования 99
3.3.2 Структура и равновесные свойства 100
3.3.3 Динамический структурный фактор 102
3.3.4 Выводы 106
3.4 Жидкий свинец 107
3.4.1 Детали компьютерного моделирования 107
3.4.2 Структура и равновесные свойства 108
3.4.3 Динамический структурный фактор 110
3.4.4 Выводы 113
4 Микроскопическая динамика переохлажденных жидкостей и стекол 114
4.1 Введение 114
4.2 Компьютерное моделирование переохлажденных жидкостей и стекол 115
4.2.1 Моделирование моноатомных стекол 116
4.2.2 Моделирование бинарных смесей 117
4.3 Теоретический формализм разделения быстрых и медленных переменных 119
4.4 Теория структурной релаксации флуктуации плотности в пере охлажденных жидкостях и стеклах 127
4.5 Динамический структурный фактор аргонового стекла 131
4.6 Выводы 136
Заключение 137
Список литературы 139
- Модельные системы и потенциалы межчастичного взаимодействия
- Временные корреляционные функции
- Детали компьютерного моделирования
- Компьютерное моделирование переохлажденных жидкостей и стекол
Введение к работе
Актуальность темы. Изучение динамических процессов в неупорядоченных системах относится к актуальным проблемам современной статистической физики и физики конденсированного состояния.
Достижения последних десятилетий в развитии статистической физики неупорядоченных конденсированных систем, опирающиеся в значительной степени на широкое внедрение в практику мощных вычислительных аппаратов и кластеров, открыли новые возможности в исследовании разнообразных фундаментальных проблем в области теоретической физики. Появился новый класс методов исследования в физике конденсированного состояния вещества, базирующийся на математическом моделировании с использованием современных вычислительных устройств. Сегодня компьютерное моделирование является неотъемлемой частью функционально-исследовательского аппарата, применяемого в различных областях науки, таких как физики, химии, биологии, экологии и т.д. Сюда входят различные методы: метод молекулярной динамики, метод стохастических испытаний Монте-Карло, квантово-механическое моделирование ab-initio и другие методы. Связующая роль компьютерного моделирования между теорией и экспериментом определяет её ценность в теоретических и практических аспектах. При этом объективные трудности, возникающие при компьютерном моделировании, связаны лишь с определением, подгонкой и параметризацией потенциалов межчастичного взаимодействия. Развитие новых адекватных теоретических моделей для описания динамических процессов в неупорядоченных системах часто базируется на результатах компьютерного моделирования.
Цель работы состоит в исследовании свойств структуры и динамических процессов неупорядоченных конденсированных сред вблизи критических точек: температур плавления в жидких поливалентных металлах и точек стеклования в стеклообразующих системах.
Жидкости, расплавы, плотная плазма и ряд других плотных систем, характеризующихся отсутствием упорядоченной структуры, обладают рядом специфических свойств. В них средняя кинетическая энергия, приходящаяся на одну частицу, по порядку величины равна потенциальной энергии. Отсутствие малого параметра, по которому было бы удобно проводить разложение, приводит к тому, что в жидкостях и расплавах нет такой же строгой теории, как, например, для твердых тел и газов.
Несмотря на то, что в последнее время в изучении плотных неупорядоченных систем достигнуты большие успехи, что особенно относится к исследованию физики явлений в простых жидкостях, теоретические исследования в этой областиеще далеки от той точности, которая достигнута в эксперименте. Более того, многие качественные результаты, полученные в физике простых жидкостей, как правило, опираются на данные, получаемые методом молекулярной динамики (МД). Метод МД представляет собой принципиально новый метод исследования сильно-взаимодействующих систем многих частиц, появление которого связано-с интенсивным развитием вычислительной техники. Он основан на математическом моделировании движения достаточно большого числа частиц с заданным законом взаимодействия. В результате численного решения уравнений движения находятся динамические траектории частиц, а затем в рамках эргодической гипотезы гиббсовские средние от любых динамических переменных.
Метод МД впервые был предложен и реализован Олдером и Уэйнрайтом для изучения движения систем твердых сфер в конце пятидесятых годов двадцатого столетия. В течение ряда лет этот метод интенсивно развивался и в последние годы широко применяется для исследования термодинамических и транспортных свойств плотных систем. При этом он удачно дополняет метод Монте-Карло, когда речь идет об изучении термодинамических свойств, и является единственным численным методом, позволяющим изучать динамику
плотных сред.
Научная новизна работы заключается в следующем:
Исследованы структурные свойства и динамические процессы в жидких поливалентных металлов на основе новейших теоретических подходов и компьютерного моделирования молекулярной динамики с помощью парных и многочастичных потенциалов межчастичного взаимодействия. Такого рода исследования были выполнены впервые.
На основе метода рекуррентных соотношений развита теория структурной релаксации флуктуации плотности жидких поливалентных металлов.
3: Для эргодических стационарных систем в рамках данной теории получено выражение для динамического структурного фактора, содержащее микроскопические параметры частиц жидкости.
Показано, что развитая теория хорошо согласуется с гидродинамической теорией, а также применима к области высоких значений волновых чисел к, так называемой области "свободного пробега".
Установлено, что высокочастотные звуковые возбуждения, возникающие на микроскопических пространственных масштабах в жидкостях определяются, главным образом, двух-, трех- и четырехчастичными функциями распределения.
Разработана теория структурной релаксации флуктуации плотности числа частиц для переохлажденных жидкостей и стекол на основе идеи о разделении динамических переменных по различным вкладам (быстрым, медленным, их взаимодействиям и др.), в рамках формализма функции памяти Цванцига-Мори. С помощью идей Боголюбова об иерархии времен релаксаций и о сокращенном описании статистических систем
были найдены функции памяти, играющие существенную роль в динамике неупорядоченных стекольных систем.
На основе развиваемого подхода получено выражение для динамического структурного фактора для неэргодических стекольных систем.
Выполнено исследование быстрых и медленных процессов в динамике неупорядоченных конденсированных систем;
Подтверждена гипотеза о том, что динамические процессы и связанные с ними коллективные возбуждения, которые наблюдаются в терагерцовой области частотных спектров динамического структурного фактора, имеют единую природу как для жидкого, так и для стекольного состояний вещества.
10. Установлено, что в отличие от ширины высокочастотных пиков динамического структурного фактора, которая практически не зависит от температуры, частота этих пиков обнаруживает выраженную температурную зависимость, которая хорошо описывается развитой теорией.
Научная ценность и практическая значимость состоит в в выполнении численных расчетов с помощью метода молекулярной динамики структурных и динамических свойств неупорядоченных конденсированных систем вблизи критических точек, а также в разработке теоретических подходов для описания динамических процессов эргодического и неэргодического характера в исследуемых системах. Развитые подходы позволяют объяснить равновесные и неравновесные свойства жидких поливалентных металлов вблизи температур плавления и стеклообразующих систем вблизи точек стеклования. Содержание работы.
Работа состоит из четырех частей. В первой главе представлен литературный обзор современных методов компьютерного моделирования для описа-
ния динамических процессов в неупорядоченных конденсированных средах. Обзор основных теоретических концепций и подходов представлен во второй главе. Здесь же представлены основные положения и выводы теории структурной релаксации флуктуации плотности числа частиц жидких поливалентных металлов. В третьей главе представлены результаты исследований динамических процессов в жидких поливалентных металлах с помощью компьютерного моделирования молекулярной динамики в сравнении с новейшими теоретическими подходами и экспериментальными данными по неупругому рассеянию рентгеновских лучей. В четвертой главе развивается теория для описания молекулярной динамики флуктуации плотности в переохлажденных жидкостях и стеклах. На защиту выносятся следующие положения.
Теория структурной релаксации флуктуации плотности числа частиц жидких поливалентных металлов.
Теоретический подход к описанию динамических, коллективных процессов в неэргодических стекольных системах.
Результаты компьютерного моделирования молекулярной динамики жидких поливалентных металлов и стеклообразующих систем.
Универсальная зависимость дисперсии коллективных возбуждений в жидких металлах, переохлажденных жидкостях и стеклах. Достоверность результатов и выводов< работы обеспечивается корректностью постановки задач, тщательностью анализа и применением фундаментальных физических идей и принципов лежащих в основе развитых моделей, строгостью математических преобразований, а также хорошим согласием результатов выполняемых расчётов в рамках предложенных моделей с экспериментальными данными и данными по компьютерному моделированию молекулярной динамики.
Апробация работы. Основные результаты и выводы работы докладыва-
11 лись на следующих конференциях и семинарах:
Всероссийском семинаре "Флуктуации и шумы в сложных системах" (г. Казань, КГПУ, 2003, 2007),
Третьей всероссийской конференции "Необратимые процессы в природе и технике" (г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005),
Третьей международной научной конференции "Фундаментальные проблемы физики" (г. Казань, КГУ, 2005),
XIII республиканской научной конференции аспирантов, магистрантов и студентов "Физика конденсированного состояния" (Белоруссия, г. Гродно, Гр-ГУ, 2005),
XIV республиканской научной конференции аспирантов, магистрантов и студентов "Физика конденсированного состояния" (Белоруссия, г. Гродно, Гр-ГУ, 2006),
V уральской региональной научно-практической конференции "Современные проблемы физики и физико-математического образования" (г. Уфа, БГПУ, 2006),
XIX международном симпозиуме "Упорядочение в металлах и сплавах" (г. Ростов-на-Дону, НИИФ РГУ, 2006),
Четвертой всероссийской конференции "Необратимые процессы в природе и технике" (г. Москва, МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007),
Международном молодежном научном форуме "Ломоносов-2007" (г. Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, 2007),
10. Тринадцатой международной конференции по жидким и аморфным ме
таллам "LAM-ХШ" (г. Екатеринбург, Уральское отделение Российской Ака
демии Наук, 2007),
а также на научных семинарах кафедр теоретической физики ТГГПУ (КГПУ) и ЕГПУ.
По теме диссертационной работы опубликованы 20 печатных работ, из них
4 статьи в центральной научной печати, 6 статей в сборниках научных работ, включая 1 электронное издание, 10 тезисов докладов на всероссийских и зарубежных конференциях (см. список литературы).
Модельные системы и потенциалы межчастичного взаимодействия
Метод молекулярной динамики (метод МД) позволяет определять временную эволюцию системы взаимодействующих атомов или частиц с помощью интегрирования их уравнений движения. Развитие молекулярной динамики происходило двумя путями. Первый, обычно называемый классическим, когда вычисляются траектории атомов, имеет довольно длительную историю. Он восходит к задаче двухчастичного рассеяния, которая может быть решена аналитически. Как известно, даже для трех частиц появляются трудности, затрудняющие аналитическое решение. Примером может служить простая химическая реакция Н + . #2 + Н. Для такой реакции Хиршфельдер, Айринг и Топли (Hirschfelder, Eyring, Topley) в 1936 году [1] провели попытку расчета нескольких шагов вдоль одной из траекторий. Это было за 30 лет до того, как возможности такого расчета стали возможны на компьютере. Позднее классический подход был подкреплен полуклассическими и квантовохимическими расчетами в тех областях, где влияние квантовых эффектов становилось значимым [2]. Второй путь относится к исследованию термодинамических и динамических свойств систем. Идеи, лежащие в основе этого пути, восходят к пионерским работам Ван-дер-Ваальса и Больцмана.
Следует отметить несколько ключевых работ, определивших развитие метода молекулярной динамики. Первая работа, посвященная моделированию методом молекулярной динамики, вышла в 1957 году. Ее авторами были Ол-дер и Уэйнрайт (B.J. Alder and Т.Е. Wainwright) [3]. Цель работы состояла в исследовании фазовой диаграммы системы твердых сфер и, в частности, в области твердого тела и жидкости. В системе твердых сфер частицы взаимодействуют непосредственно при столкновениях и двигаются как свободные частицы между соударениями. Вычисления проводились на компьютерах UNIVAC и IBM 704. Статья Гибсона и других (Dynamics of radiation damage, J.В. Gibson, A. N. Goland, M.Milgram, G.H. Vineyard) [4], выполненная в Брук-хейвенской национальной лаборатории в 1960 году, возможно была первым примером моделирования с непрерывным потенциалом. В этой работе для интегрирования использовался метод конечных разностей. Вычисления проводились на IBM 704 и один шаг занимал около минуты. В статье рассматривалось образование дефектов в меди, вызванных радиационным влиянием. Тема работы была обусловлена проблемами защиты от ядерного нападения. Эта одна из лучших работ по данной тематике. А. Рахман (A. Rahman) из Аргонской национальной лаборатории в своей статье 1964 года "Корреляции в движении атомов в жидком аргоне" (Correlations in the motion of atoms in liquid argon) [5] изучил свойства жидкого аргона, используя потенциал Леннарда-Джонса. Система состояла из 864 атомов. Результаты были получены на компьютере CDC 3600. Программный код, использованный для расчетов, лег в основу многих последующих программ. В 1967 году Л. Верлет (L. Verlet) вычислил [6] фазовую диаграмму аргона, используя потенциал Леннарда-Джонса и смоделировал корреляционные функции для проверки теории жидкого состояния. В своей работе он разработал процедуру сохра 15
нения вычислительных ресурсов, ныне известную, как Verlet neighbor list, а также предложил новый метод численного интегрирования уравнений движения.
Наиболее существенную роль в научных исследованиях компьютеры играют там, где требуется огромное количество численных расчетов и где задачи не могут быть решены простыми аналитическими методами, в частности, задачи многих тел. Так, например, описание поведения твердых аморфных и жидких тел относится к одной из наиболее трудных задач теоретической физики и физики конденсированного состояния.
В реальных телах частицы (молекулы и атомы) связаны друг с другом силами различной интенсивности и природы: с помощью химической связи, межмолекулярных водородных и других взаимодействий, электростатических и электромагнитных сил. Потенциалы взаимодействия сложным образом зависят от расстояния между частицами и ориентации молекул. Очевидно, в общем виде понять и описать свойства вещества невозможно или чрезвычайно трудно, поэтому здесь нужны существенные упрощения.
Временные корреляционные функции
Для кристалла таким упрощением является строгая регулярность в пространстве и идентичность свойств кристаллической ячейки, состоящей из сравнительно небольшого количества частиц. Для идеального газа упрощение достигается за счет полного отсутствия взаимодействия между частицами в основное время их движения (время столкновения частиц много меньше времени между столкновениями). Реальные кристаллические тела и реальные газы обычно рассматриваются при небольших отклонениях (теория возмущений) от этих идеальных моделей: различные дефекты в кристаллах, небольшое притяжение между частицами, их ненулевой объем в газах. Ситуация наиболее сложна в твердых аморфных телах и жидкостях, которые невозможно рассматривать ни как кристалл, ни как идеальный газ с небольшими отклонениями.
Классический метод молекулярной динамики разработан в середине 50-х годов XX века Олдером и Уэйнрайтом. Его суть заключается- в расчете траекторий движения частиц, моделирующих конкретный физический объект: обычно отдельную крупную молекулу, жидкость или твердое тело. Специфика любой системы выражается в деталях формы потенциалов и сил межчастичного взаимодействия. Поскольку эти потенциалы для реальных веществ либо неизвестны, либо определяются приближенно, то в методе молекулярной динамики «имеют дело с более или менее точной моделью вещества. Кроме того, практически все расчеты по методу молекулярной динамики выполнены с использованием классической механики Ньютона, и-лишь недавно появились работы, в которых этот метод комбинируется с решением уравнений квантовой механики.
Знание траектории каждой частицы в модели объекта даёт исчерпывающую информацию, которую невозможно получить ни в каком эксперименте с реальным веществом. Поэтому метод молекулярной динамики в принципе позволяет рассчитать любые свойства системы - как термодинамические (например, энергию, давление, энтропию), так и кинетические (коэффициенты диффузии, частотный спектр, дисперсию и затухание колебаний атомов). Размер модели определяется быстродействием и оперативной памятью компьютера. В первых работах модели состояли из небольшого числа частиц (например, 32 частицы), а в современных исследованиях они могут содержать сотни тысяч и миллионы атомов. Что же касается межчастичных потенциалов, то проблема их нахождениям сейчас стоит так же остро, как и раньше.
Моделирование с помощью метода молекулярной динамики можно проводить при различных внешних условиях. Например, термин "NVE-ансамбль" означает, поддержание постоянства числа частиц, объема и энергии. В этом случае давление системы определяется независимо от вычислителя. Но иногда моделирование нужно проводить при таких условиях, когда плотность вещества неизвестна. В этом случае объем основного куба является зависимой переменной, а независимыми оказываются давление и температура системы. Такой случай обозначают как "NpT-ансамбль". Здесь при моделировании требуется постоянно (или время от времени) рассчитывать давление и температуру системы и в соответствии с их величиной либо немного увеличивать, либо уменьшать длину ребра основного куба и скорости частиц. В, этом варианте плотность модели приближается в ходе молекулярно-динаминеского моделирования к равновесному значению.
Метод молекулярной динамики во многих случаях более точен и производителен, чем прямой эксперимент. Это особенно заметно, когда условия опыта трудно достижимы (например, высокие температура или давление) или объект имеет высокую реакционную способность и с ним трудно работать. Метод молекулярной динамики оказался полезным, например, при моделировании жидкого углерода и кремнезема при высоких температурах и давлениях.
Сейчас этот метод успешно применяется для расчета термодинамических и транспортных свойств, структуры, временных корреляционных функций, а также некоторых релаксационных процессов для самых разнообразных молекулярных систем, включая полимеры и жидкие кристаллы, обладающих различными потенциалами межчастичного взаимодействия и находящихся в различных агрегатных состояниях. Достижения последних десятилетий в развитии статистической физики неупорядоченных конденсированных систем, опирающиеся в значительной степени на широкое внедрение в практику мощных вычислительных аппаратов и кластеров, открыли новые возможности в исследовании разнообразных фундаментальных проблем в области теоретической физики. Появился новый класс методов исследования в физике конденсированного состояния вещества, базирующийся на математическом моделировании с использованием современных вычислительных устройств. Сегодня компьютерное моделирование является неотъемлемой частью функционально-исследовательского аппарата, применяемого в различных областях науки, таких как физики, химии, биологии, экологии и т.д. Сюда входят различные методы: метод молекулярной динамики, метод стохастических испытаний Монте-Карло, квантово-механическое моделирование ab-initio и другие методы.
Детали компьютерного моделирования
Связующая роль компьютерного моделирования между теорией и экспериментом определяет её ценность в теоретических и практических аспектах. При этом объективные трудности, возникающие при компьютерном моделировании, связаны лишь с определением, подгонкой и параметризацией потенциалов межчастичного взаимодействия. Развитие новых адекватных теоретических моделей для описания динамических процессов в неупорядоченных системах часто базируется на результатах компьютерного моделирования.
Цель работы состоит в исследовании свойств структуры и динамических процессов неупорядоченных конденсированных сред вблизи критических точек: температур плавления в жидких поливалентных металлах и точек стеклования в стеклообразующих системах. Жидкости, расплавы, плотная плазма и ряд других плотных систем, характеризующихся отсутствием упорядоченной структуры, обладают рядом специфических свойств. В них средняя кинетическая энергия, приходящаяся на одну частицу, по порядку величины равна потенциальной энергии. Отсутствие малого параметра, по которому было бы удобно проводить разложение, приводит к тому, что в жидкостях и расплавах нет такой же строгой теории, как, например, для твердых тел и газов.
Несмотря на то, что в последнее время в изучении плотных неупорядоченных систем достигнуты большие успехи, что особенно относится к исследованию физики явлений в простых жидкостях, теоретические исследования в этой областиеще далеки от той точности, которая достигнута в эксперименте. Более того, многие качественные результаты, полученные в физике простых жидкостей, как правило, опираются на данные, получаемые методом молекулярной динамики (МД). Метод МД представляет собой принципиально новый метод исследования сильно-взаимодействующих систем многих частиц, появление которого связано-с интенсивным развитием вычислительной техники. Он основан на математическом моделировании движения достаточно большого числа частиц с заданным законом взаимодействия. В результате численного решения уравнений движения находятся динамические траектории частиц, а затем в рамках эргодической гипотезы гиббсовские средние от любых динамических переменных.
Метод МД впервые был предложен и реализован Олдером и Уэйнрайтом для изучения движения систем твердых сфер в конце пятидесятых годов двадцатого столетия. В течение ряда лет этот метод интенсивно развивался и в последние годы широко применяется для исследования термодинамических и транспортных свойств плотных систем. При этом он удачно дополняет метод Монте-Карло, когда речь идет об изучении термодинамических свойств, и является единственным численным методом, позволяющим изучать динамику плотных сред. Научная новизна работы заключается в следующем: 1. Исследованы структурные свойства и динамические процессы в жидких поливалентных металлов на основе новейших теоретических подходов и компьютерного моделирования молекулярной динамики с помощью парных и многочастичных потенциалов межчастичного взаимодействия. Такого рода исследования были выполнены впервые. 2. На основе метода рекуррентных соотношений развита теория структурной релаксации флуктуации плотности жидких поливалентных металлов. 3: Для эргодических стационарных систем в рамках данной теории получено выражение для динамического структурного фактора, содержащее микроскопические параметры частиц жидкости. 4. Показано, что развитая теория хорошо согласуется с гидродинамической теорией, а также применима к области высоких значений волновых чисел к, так называемой области "свободного пробега". 5. Установлено, что высокочастотные звуковые возбуждения, возникающие на микроскопических пространственных масштабах в жидкостях определяются, главным образом, двух-, трех- и четырехчастичными функциями распределения. 6. Разработана теория структурной релаксации флуктуации плотности числа частиц для переохлажденных жидкостей и стекол на основе идеи о разделении динамических переменных по различным вкладам (быстрым, медленным, их взаимодействиям и др.), в рамках формализма функции памяти Цванцига-Мори.
Компьютерное моделирование переохлажденных жидкостей и стекол
С помощью идей Боголюбова об иерархии времен релаксаций и о сокращенном описании статистических систем были найдены функции памяти, играющие существенную роль в динамике неупорядоченных стекольных систем. 7. На основе развиваемого подхода получено выражение для динамического структурного фактора для неэргодических стекольных систем. 8. Выполнено исследование быстрых и медленных процессов в динамике неупорядоченных конденсированных систем; 9. Подтверждена гипотеза о том, что динамические процессы и связанные с ними коллективные возбуждения, которые наблюдаются в терагерцовой области частотных спектров динамического структурного фактора, имеют единую природу как для жидкого, так и для стекольного состояний вещества. 10. Установлено, что в отличие от ширины высокочастотных пиков динамического структурного фактора, которая практически не зависит от температуры, частота этих пиков обнаруживает выраженную температурную зависимость, которая хорошо описывается развитой теорией.
Научная ценность и практическая значимость состоит в в выполнении численных расчетов с помощью метода молекулярной динамики структурных и динамических свойств неупорядоченных конденсированных систем вблизи критических точек, а также в разработке теоретических подходов для описания динамических процессов эргодического и неэргодического характера в исследуемых системах. Развитые подходы позволяют объяснить равновесные и неравновесные свойства жидких поливалентных металлов вблизи температур плавления и стеклообразующих систем вблизи точек стеклования. Содержание работы.
Работа состоит из четырех частей. В первой главе представлен литературный обзор современных методов компьютерного моделирования для описания динамических процессов в неупорядоченных конденсированных средах. Обзор основных теоретических концепций и подходов представлен во второй главе. Здесь же представлены основные положения и выводы теории структурной релаксации флуктуации плотности числа частиц жидких поливалентных металлов. В третьей главе представлены результаты исследований динамических процессов в жидких поливалентных металлах с помощью компьютерного моделирования молекулярной динамики в сравнении с новейшими теоретическими подходами и экспериментальными данными по неупругому рассеянию рентгеновских лучей. В четвертой главе развивается теория для описания молекулярной динамики флуктуации плотности в переохлажденных жидкостях и стеклах. На защиту выносятся следующие положения. - Теория структурной релаксации флуктуации плотности числа частиц жидких поливалентных металлов. - Теоретический подход к описанию динамических, коллективных процессов в неэргодических стекольных системах. - Результаты компьютерного моделирования молекулярной динамики жидких поливалентных металлов и стеклообразующих систем. - Универсальная зависимость дисперсии коллективных возбуждений в жидких металлах, переохлажденных жидкостях и стеклах. Достоверность результатов и выводов работы обеспечивается корректностью постановки задач, тщательностью анализа и применением фундаментальных физических идей и принципов лежащих в основе развитых моделей, строгостью математических преобразований, а также хорошим согласием результатов выполняемых расчётов в рамках предложенных моделей с экспериментальными данными и данными по компьютерному моделированию молекулярной динамики.
