Содержание к диссертации
Введение
ГЛАВА 1. Получение многозарядных ионов в ЭЦР ионных источниках 10
1.1. Принципы работы ЭЦР источника ионов 10
1.2. Удержание ионов в ЭЦР источнике ионов. Влияние ионной температуры на удержание ионов 15
1.3. Смешивание газов и изотопный эффект 19
ГЛАВА 2. Параметрические неустойчивости в плазме ЭЦР ионных источников 24
2.1. Введение 24
2.2. Параметрическое возбуждение низкочастотных колебаний в плазме ЭЦР ионных источников 27
2.3. Ионно-звуковая турбулентность 33
2.3.1. Введение 33
2.3.2. Затухание ионного звука в многокомпонентной плазме ЭЦР источника ионов 34
2.3.3. Порог распадной неустойчивости в многокомпонентной плазме ЭЦР источника ионов 42
ГЛАВА 3. Турбулентный нагрев ионов в многокомпонентной плазме ЭЦР ионного источника 45
3.1. Спектр ионно-звуковой турбулентности в ЭЦР ионном источнике 45
3.1.1. Введение 45
3.1.2. Вывод кинетического уравнения для волн 49
3.1.3. Случай однокомпонентной плазмы 54
3.1.4. Случай двухкомпонентной плазмы 70
3.2. Турбулентный нагрев ионов в ЭЦР ионном источнике 77
3.2.1. Введение 77
3.2.2. Случай однокомпонентной плазмы 78
3.2.3. Случай двухкомпонентной плазмы 79
Заключение 85
Литература
- Удержание ионов в ЭЦР источнике ионов. Влияние ионной температуры на удержание ионов
- Параметрическое возбуждение низкочастотных колебаний в плазме ЭЦР ионных источников
- Затухание ионного звука в многокомпонентной плазме ЭЦР источника ионов
- Случай однокомпонентной плазмы
Введение к работе
Актуальность темы.
В последнее время наблюдается быстрый темп развития технологий, связанных с использованием пучков ионов: обработка и модификация поверхностей полупроводников [1] , ионно-лучевая эпитаксия [2] и имплантация [1], воздействие на раковые опухоли [3] и т.д. Для решения фундаментальных задач атомной и ядерной физики используются пучки многозарядных ионов (МЗИ) тяжелых элементов. Ионные пучки применяются, например, при исследовании структуры ядра и ядерных взаимодействий [4], синтезе новых сверхтяжелых элементов [5]. Пучки ионов находят широкое применение для дополнительного нагрева плазмы в тороидальных установках для термоядерного синтеза [6]. Среди источников МЗИ наиболее перспективными являются источники на основе разряда низкого давления, поддерживаемого в зеркальной магнитной ловушке электромагнитным излучением в условиях электронно-циклотронного резонанса (ЭЦР) [7]. ЭЦР источники ионов выгодно отличаются от источников других типов в тех случаях, когда требуется умеренно высокий средний заряд ионов (например, 7-9 для аргона) при достаточно высоком токе экстрагированного пучка ионов (~ 100 мкА). Они имеют большой ресурс работы, стабильны, позволяют легко менять рабочее вещество. В настоящее время разработкой и усовершенствованием ЭЦР ионных источников занимаются крупные исследовательские лаборатории во всем мире [8], в том числе и в России (ОИЯИ, ИПФ РАН [9], [10]). Пучки МЗИ, сформированные с помощью ЭЦР источников ионов, активно применяются в ускорительных центрах мира (например, в GANIL (Grand Accelerateur National des Ions Lourds), Франция).
При исследовании различных механизмов, влияющих на эффективность работы ионных ЭЦР источников, основной проблемой остается проблема удержания многозарядных ионов в источнике с целью получения их более высоких зарядовых состояний [8]. Как показывают многочисленные исследования, время жизни ионов в источнике в основном определяется ионной температурой [11]: в различных режимах удержания ионов чем ниже их температура, тем больше время жизни ионов в источнике. Поэтому проблема удержания ионов неразрывно связана с исследованием различных механизмов, влияющих на их нагрев.
В последнее время в целях повышения эффективности работы ЭЦР источников ионов проявляется большой интерес к «изотопному эффекту» (isotope effect) и эффекту «смешивания газов» (gas mixing effect). Эти эффекты, впервые наблюдаемые около пятнадцати лет назад [12, 13], заключаются в том, что при добавлении более легкого газа в рабочий газ источника (или при добавлении его более легкого изотопа) ионы рабочего газа лучше удерживаются в источнике. При этом увеличивается выход из источника более легких ионов. Таким образом, при добавлении легкого газа в рабочий газ источника температура легких ионов увеличивается, а тяжелых уменьшается, что позволяет дольше удерживать тяжелые ионы в плазме и, следовательно, получить многозарядные ионы с высокой кратностью ионизации. Эксперименты, проведенные за последние три года, указывают на то, что этот эффект может быть связан с генерацией в ЭЦР источнике ионов низкочастотных шумов на частотах ионного звука [14].
Появление низкочастотных ионно-звуковых шумов в условиях электронно-циклотронного резонанса, является следствием параметрического взаимодействия ВЧ поля волны накачки, распространяющейся вдоль магнитного поля, с плазмой [15]. Таким образом, наблюдаемые эффекты могут возникать за счет коллективных процессов. Поэтому проведение всестороннего изучения влияния параметрической неустойчивости на нагрев многозарядных ионов в ЭЦР ионном источнике является весьма важной и актуальной задачей. Стоит отметить, что параметрическая неустойчивость плазмы в связи с очень низким порогом наблюдается и изучается в последнее время не только в ЭЦР ионных источниках, но также и во многих других плазменных установках, в том числе в ЭЦР источниках рентгеновского излучения [16] и в геликоновом разряде [17].
Согласно экспериментальным исследованиям, использование дополнительных легких газов при получении МЗИ тяжелых элементов в источниках ЭЦР типа для циклотронов [18] позволяет повысить интенсивность извлекаемых пучков МЗИ и существенно снизить расход рабочего газа. Таким образом, изучение влияния низкочастотных шумов, генерируемых в многокомпонентной плазме, т.е. плазме, содержащей ионы разных газов, на «изотопный эффект» и эффект «смешивания газов», а, следовательно, и на нагрев ионов в ЭЦР ионном источнике, позволяет дать рекомендации для выбора оптимальных параметров ЭЦР ионного источника в целях увеличения эффективности его работы и обеспечения развития новых плазменных
технологий. Эти обстоятельства стимулировали постановку и проведение исследований, являющихся предметом настоящей работы.
Цель диссертационной работы.
Целью настоящей работы является аналитическое и численное исследование влияния параметрической неустойчивости плазмы на нагрев ионов в ЭЦР ионных источниках и построение модели бесстолкновительного ионно-звукового турбулентного нагрева ионов, обладающих различными отношениями заряда к массе.
Основные задачи диссертационной работы:
Вычисление порога параметрической неустойчивости в многокомпонентной плазме (плазме с несколькими сортами ионов) ЭЦР источника ионов. Изучение темпа параметрической раскачки и затухания ионно-звуковых колебаний в многокомпонентной плазме ЭЦР ионного источника.
Получение спектра низкочастотных ионно-звуковых шумов в однокомпонентной плазме (плазме с одним сортом ионов) и в двухкомпонентной плазме (плазме с двумя сортами ионов) ЭЦР ионного источника. Сопоставление полученных видов спектров с имеющимися экспериментальными данными.
Изучение ионно-звукового турбулентного нагрева однокомпонентной и двухкомпонентной плазмы ЭЦР источника ионов. Получение и решение уравнений временной эволюции температур ионов различных сортов. Определение доминирующих механизмов нагрева ионов в ЭЦР ионных источниках при различных условиях (частота и поляризация внешней ВЧ волны, мощность микроволнового генератора) и выявление оптимальных параметров для эффективной работы ЭЦР ионного источника.
Научная новизна работы.
1. Показано, что параметрическая (распадная) неустойчивость может возбуждаться в
многокомпонентной плазме ЭЦР источников ионов
2. Впервые найдены выражения для спектров ионно-звуковой турбулентности,
возникающей за счет параметрической неустойчивости в ЭЦР ионном источнике,
для случая однокомпонентной плазмы и плазмы с двумя сортами ионов,
обладающих различными отношениями заряда к массе. Динамика установления стационарного спектра ионно-звуковой турбулентности соответствует экспериментальным данным.
3. Предложен механизм бесстолкновительного ионно-звукового турбулентного нагрева многокомпонентной плазмы ЭЦР ионного источника. Показано, что легкие ионы могут более эффективно поглощать энергию ионно-звуковьгх колебаний, чем тяжелые, что приводит к увеличению времени жизни тяжелых ионов в системе и получению их более высоких зарядовых состояний.
Основные положения, выносимые на защиту:
Параметрическая неустойчивость (распадная) может возбуждаться в ЭЦР источниках ионов в случае многокомпонентной плазмы при используемых мощностях микроволнового генератора, поддерживающего разряд в источнике.
При возникновении параметрической неустойчивости бесстолкновительный ионно-звуковой турбулентный нагрев ионов плазмы ЭЦР ионного источника является одним из основных механизмом нагрева ионов в источнике.
Практическая значимость работы.
Полученные в диссертационной работе результаты позволяют дать рекомендации по оптимизации и усовершенствованию ионных источников на электронно-циклотронном резонансе. Непосредственно результаты и методы исследования могут быть также использованы при моделировании любых источников плазмы, основанных на ЭЦР - разряде.
Использование результатов работы.
Результаты проведенных исследований использовались: при реализации научно-технической программы «Индустрия образования» (№ 1535) и Федеральной программы "Интеграция" (№ Я0068/2137), а также при выполнении международного проекта INTAS-01-0373.
Апробация работы.
Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научных семинарах кафедры экспериментальной физики факультета физико-математических наук Российского университета дружбы народов, Российского Научного Центра «Курчатовский Институт», Института общей физики РАН , а
также на научных семинарах кафедры общей физики Московского физико-технического института (государственного университета) и на следующих конференциях: 22nd Summer School and International Symposium on the Physics of Ionized Gases (Bajina Basta, Serbia and Montenegro, August 23-27, 2004), International Conference "Mode Conversion, Coherent Structures and Turbulence" (Moscow, Russia, November 23-25, 2004), 11th International Conference On Ion Sources (Caen, France, September 12-16, 2005), 3-я Курчатовская Молодежная Научная Школа (Москва, 14-16 ноября, 2005).
Структура и объем диссертации.
Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения. Во введении обосновывается актуальность диссертационной работы, сформулированы цели и задачи, научная новизна, практическая ценность и положения, выносимые на защиту. Первая глава диссертации посвящена обзору литературы по современным стандартным источникам ионов на электронно-циклотронном резонансе. Здесь описываются физические представления об образовании МЗИ в плазме ЭЦР ионного источника и обсуждаются режимы удержания ионов плазмы в таких источниках. Кроме того, рассматривается влияние вспомогательных легких газов (легких изотопов рабочего газа) на увеличение времени жизни ионов рабочего газа в источнике и раскрывается взаимосвязь «изотопного эффекта» и появления в плазме источника ионно-звуковых низкочастотных шумов. Вторая глава посвящена исследованию параметрических неустойчивостей плазмы ЭЦР источника ионов. В этой главе получены дисперсионные соотношения для параметрически возбужденных потенциальных волн, максимальный инкремент и порог параметрической неустойчивости в многокомпонентной плазме источника. В третьей главе диссертации получены выражения, определяющие спектры ионного звука для случая однокомпонентной плазмы и для случая плазмы, содержащей ионы двух сортов, имеющих различное отношение заряда к массе. Получены уравнения бесстолкновительного ионно-звукового турбулентного нагрева ионов плазмы ЭЦР источника ионов. В качестве примера проведен расчет нагрева ионов аргона Аг10+ в плазме ЭЦР источника ионов, содержащей также небольшое количество ионов гелия Не2*. Результаты расчета показывают, что добавление небольшого количества гелия в аргон приводит к заметному уменьшению температуры аргона. Это означает, что при мощностях, превышающих 50 Вт, энергия ионно-звуковой волны может
идти на нагрев легкой компоненты в смеси газов источника. Ее вклад превышает значение энергии, полученной легкими ионами за счет столкновений с электронами. При этом тяжелые ионы охлаждаются, и их время жизни в плазме увеличивается. Из выражений, определяющих темп турбулентного нагрева ионов, выведен критерий, которому должны отвечать параметры ионов балластных легких газов (концентрация, заряд, масса), добавленных в рабочий газ ЭЦР ионного источника, для повышения интенсивности извлекаемых пучков многозарядных ионов. В заключении сформулированы основные научные результаты, полученные в диссертационной работе, указаны новые научные задачи, связанные с проведенным диссертационным исследованием и возможные направления их решения. В конце работы помещены списки рисунков, приведенных в диссертации, а также список цитируемой литературы.
Удержание ионов в ЭЦР источнике ионов. Влияние ионной температуры на удержание ионов
Уравнение (1.1.5) содержит полную информацию об эффективности работы ионного источника. Справедливым это утверждение остается и в том случае, когда в уравнении баланса (1.1.4) учитываются другие процессы рождения и гибели зарядов в плазме (рекомбинация ионов, перезарядка на нейтральных атомах). Как показывают расчеты, скорость ионизации имеет максимум при некотором оптимальном значении электронной температуры Тр1
Для получения ионов аргона с наибольшей кратностью ионизации (Аг18+) параметр удержания neiq «109 -1013см"3с и Тр1 «1-500кэВ. Из уравнения (1.1.5) следует, что задание требуемой кратности ионизации однозначно определяет параметры плазмы, которые зависят от внешних управляющих параметров ЭЦР разряда: давление рабочего газа, СВЧ мощность, величина магнитного поля ловушки. Следовательно, при варьировании СВЧ мощности и давления рабочего газа параметры источника оптимизируются для получения нужного зарядового состояния ионов.
Как отмечалось выше, образование МЗИ в ЭЦР источнике в основном происходит за счет многоступенчатой ионизации. Причем энергия электронов должна превосходить потенциал ионизации ионов и атомов рабочего газа. Для оценки энергии электронов в ЭЦР источнике в настоящий момент общепринято использовать результаты численного моделирования и экспериментальных данных научной лаборатории г. Гренобль (Франция), полученных для стандартного ЭЦР источника ионов типа CAPRIS. Теоретические и экспериментальные исследования этой научной группы показали, что в плазме источника имеется две фракции электронов: «холодная» фракция nelh и «горячая» фракция neh [25], что характерно при нагреве плазмы в условиях электронно-циклотронного резонанса [26]. Обычно в источниках такого типа, оптимизированных для получения ионов аргона АгХй , плотность электронов варьируется в пределах ле 10п-1012 см"3 При этом плотность горячих электронов составляет меньше чем 10% от плотности всех электронов. Анизотропия распределения сосредоточена в горячей компоненте, холодные электроны распределены изотропно. Энергия горячих электронов достигает значений порядка нескольких кэВ, а энергия холодных электронов - порядка нескольких эВ. Таким образом, в ионизационном балансе рассматривают только горячие электроны, а холодные электроны в свою очередь определяют плазменный (амбиполярный) потенциал [27] и дисперсионные свойства рассматриваемой плазмы. Также как и в простых пробочных ловушках [28], в ЭЦР источниках ионов плазма принимает положительный потенциал при неравномерном кулоновском рассеянии электронов и ионов в конус потерь за счет диффузии в пространстве скоростей. Амбиполярный потенциал замедляет уход холодных электронов через пробки и ускоряет уход ионов. При численном моделировании плазмы в ЭЦР источниках ионов, вьшолненном для расчета электронной плотности и температуры, плазменный потенциал либо считается известным из экспериментальных данных [29, 30], либо вычисляется в самосогласованной модели описания плазмы источника [31,32, 33].
Изменение конфигурации магнитного поля, давления рабочего газа, частоты и мощности поля ВЧ волны приводит к созданию различных режимов удержания ионов плазмы ЭЦР источника. Время жизни ионов в источнике при этом будет расчитываться с помощью различных моделей.
Рассмотрим несколько характерных режимов удержания ионов в источнике и определим время жизни ионов в рассматриваемых условиях. Как правило, эти режимы характерны для конкретных типов источников.
Различные режимы удержания ионов характеризуются следующими параметрами [25]: частота электрон-ионных ve), электрон-электронных \ее и электрон-атомных столкновений vea, также частота столкновений ионов с атомами v/an частота ион-ионных столкновений v„. Здесь рассматриваются только холодные электроны плазмы. Другая характерная частота - это частота баунс - колебаний ионов, которая определяется как ob=vTR/l. Здесь vr тепловая скорость ионов, R = 5max / Bmin - пробочное отношение, / - характерный масштаб линейной неоднородности магнитного поля вдоль оси Z. Если параметры плазмы источника удовлетворяют условию частых столкновений, когда v„ \е1 »соА, то ионы плазмы считают незамагниченными. При этом уход ионов из источника связан с их изотропной диффузией к стенкам плазменной камеры за счет ион-ионных столкновений. Время жизни ионов будет оцениваться как rq « —, где D - коэффициент изотропной диффузии ионов, и окончательно /_2 D будет определяться следующим выражением [25]: г, 7Лх10-20/21пЛ-Д— 4AneZeff, (1.2.1) t где все величины определены в системе СГСЭ. Здесь In Л- кулоновский логарифм, Л- массовое число, Tt - температура ионов, Zeff =Yjnqq21пе. При пячг ч учете влияния амбиполярного потенциала на удержание ионов в режиме частых столкновений, уход ионов будет связан с движением ионов вдоль магнитных линий источника (продольный уход) под действием амбиполярного потенциала плазмы. Время жизни ионов в источнике при этом будет оцениваться как г , где ц - подвижность ионов, Е = -Vcp , р - амбиполярный потенциал плазмы. Таким образом, выражение, определяющее время жизни в источнике, будет иметь вид [25]: rq =7Л \0-201\пАд А- -. (1.2.2)
Из полученных выражений следует, что время жизни ионов возрастает при их охлаждении. Выражение (1.2.2) применяется для вычисления времени жизни ионов в плазме источника типа CAPRIS [34]. В таком источнике удалось установить с помощью измерения спектров излучения ионов с высоким зарядовым состоянием и токов экстрагированных ионов, то, что зависимость сигнала с анализатора ионов от тока аназирующих магнитов, характеризующая распределение ионов по зарядовым состояниям, аналогична зависимости плотности ионов от их зарядовых состояний. Таким образом, ионы уходят из источника только вдоль силовых линий магнитного поля и не являются замагниченными, что соответствует режиму (1.2.2).
Параметрическое возбуждение низкочастотных колебаний в плазме ЭЦР ионных источников
Изучение параметрического возбуждения в плазме ЭЦР ионных источников длинноволновых собственных колебаний при приближении частоты волны накачки Q к плазменной электронной частоте соре связано прежде всего с исследованием влияния коллективных свойств плазмы на стохастический нагрев электронов в источнике. Для решения этой проблемы в работах [16, 23] экспериментально исследовалось излучение плазмы простейшего ЭЦР ионного источника на основе зеркальной магнитной ловушки, стимулированное мощной электромагнитной волной накачки, распространяющейся поперек магнитного поля. Измерения показали, что спектр излучения вблизи частоты волны накачки обнаруживает с ростом мощности накачки уширение, указывающее на возбуждение низкочастотных и высокочастотных плазменных колебаний (рис.2.1). Симметричное уширение спектра излучения является следствием модуляционной неустойчивости [44, 45] волны накачки, характерной для возбуждения Бернштейновских мод [16].
Как видно из рис. 1.5, при продольном распространении волны накачки спектр излучения плазмы не симметричен относительно частоты волны накачки, и не существует линии излучения выше частоты волны накачки. В этом случае возмущения параметрически неустойчивой плазмы подчиняются условиям распада: 0() = й Д) + й 2(2), к=кх+к2, (2.1.1) Здесь «,(,) и со2(к2) - частоты собственных колебаний плазмы. Из условия распада (2.1.1) следует, что плазменные волны, на которые распадается исходная электромагнитная волна, должны быть потенциальными, поскольку, как правило, непотенциальные волны намного длиннее потенциальных. Появление низкочастотных шумов с частотой а « Q свидетельствует о том, что, согласно законам распада (2.1.1) первоначальная волна распадается на низкочастотную и высокочастотную потенциальную волну с частотой, приблизительно равной Q.
Необходимость изучения параметрического возбуждения волной накачки, распространяющейся вдоль магнитного поля, двух потенциальных волн также возникла в связи с выяснением роли коллективных взаимодействий в циклотронном нагреве электронов в ЭЦР ионных источниках. И только сравнительно недавно было обращено внимание на роль распадной неустойчивости в нагреве ионов [14] . Впервые влияние низкочастотных шумов, образовавшихся в плазме в результате распада электромагнитной волны, распространяющейся вдоль магнитного поля, на стохастический нагрев электронов было исследовано для ловушки типа пробкотрон [46, 47, 48]. В работе [46] приведены результаты экспериментов, проведенных на установке, в основе которой лежит зеркальная магнитная ловушка пробочной конфигурации. Плазма в этой установке создавалась в стеклянной вакуумной камере, помещенной в статическое магнитное поле пробочной конфигурации. Расстояние между точками максимального поля равнялось 70 см. Однородная (в пределах 5%) часть статического поля занимала длину 30 см. Диаметр вакуумной камеры равнялся 11 см. Со стороны волновода, подводящего СВЧ мощность, камера имела сужение до 8 см. Источником высокочастотной энергии служил магнетрон мощностью 3 кВт на длине волны Я = 10,4 см. ВЧ волна имела линейную поляризацию и вводилась вдоль силовых линий магнитного поля. Рабочим газом, на котором проводился эксперимент, был водород. Проведенные эксперименты показали, что:
1) Электромагнитная волна полностью отдает свою энергию плазме, не достигая резонансного значения поля. Область циклотронного резонанса находилась на градиенте статического магнитного поля, ближе к его однородной части. При этом область затухания волны была существенно короче области градиента статического магнитного поля и не превышала нескольких сантиметров 11 3 при концентрации плазмы п = 10 см".
2) Процесс нагрева сопровождается развитием интенсивных ионно звуковых колебаний. Раскачка ионно-звуковых колебаний имеет пороговый характер в зависимости от возбуждающих полей. Такой порог по напряженности СВЧ - поля составлял Епор = 20 - 30 В/см.
В работах [47, 48] научной группы под руководством профессора А. А. Иванова было показано, что в проведенных экспериментах волна теряет свою энергию в определенной области, не доходя до точки циклотронного резонанса за счет квазилинейных эффектов. Также авторами работ [47, 48] было показано, что в этой области влияние неоднородности поля на распространение волны пренебрежимо мало. В работах [47, 48] установлено, что наблюдавшиеся в эксперименте низкочастотные шумы обязаны своим происхождением параметрической раскачке ионно-звуковых колебаний электромагнитной волной вблизи области электронно-циклотронного резонанса. Этот процесс был также интерпретирован как нелинейный распад электромагнитной волны на ионно-звуковую и высокочастотную потенциальную волну с частотой, близкой к электронно-циклотронной частоте со ж соНе. В рассматриваемых работах был сделан вывод о том, что в результате распада волны рождаются со сбитыми фазами и конечным частотным интервалом. Обратное слияние таких волн приводит к уширению спектра исходной электромагнитной волны на таком же частотном интервале. Тогда для решения самосогласованной задачи о нагреве электронов электромагнитной волной с круговой поляризацией может быть применена квазилинейная теория.
Затухание ионного звука в многокомпонентной плазме ЭЦР источника ионов
Таблица 1 получена на основе обработки данных таблицы II в работе [25]. По указанным в таблице II токам было восстановлено распределение плотности зарядовых состояний аргона, имеющее вид гауссовой функции с дисперсией т. Причем максимальной плотностью обладает зарядовое состояние qAr = 8. С использованием полученного распределения ионов аргона по зарядовым состояниям, вычислена частота электрон-ионных столкновений vej, плазменная ионная частота (opi, а также минимальный порог Е2пр по формуле (2.3.3.4).
Кроме того, определено значение со (частоты, с которой начинается затухание ионного звука на ион - ионных столкновениях). Очевидно, что при приближении ее значения к ионной плазменной частоте время раскачки низкочастотных шумов будет уменьшаться, т.е. шумы будут очень быстро затухать. При расчете поля волны накачки ЕІ предполагалось, что площадь кварцевого окна, через которое проходит волна, равна 50 см . Как следует из таблицы 1, минимально возможное значение электрического поля, выше которого плазма становится неустойчивой, в 100 раз меньше, чем значение электрического поля волны для случая чистого аргона с зарядовыми состояниями 8, 11, 14 и для смеси Ar + О16. Таким образом, сделан вывод о том, что порог раскачки ионно-звуковых колебаний в ЭЦР ионном источнике достаточно низкий.
Изучение эволюции ионно-звуковых шумов предполагает получение спектра ионно-звуковой турбулентности (ИЗТ). Первые представления о спектре ионно-звуковой турбулентности и роли индуцированного (нелинейного) рассеяния в установлении квазистационарного спектра были сформированы в пионерских работах Б.Б. Кадомцева и В. И. Петвиашвили [54, 55]. В этих работах рассматривалось возбуждение ионно-звуковых колебаний прямым током в сильнонеравновесной плазме ( Tt «Те). Подобные задачи возникли в связи с экспериментами по турбулентному нагреву плазмы прямым током, которые выполнялись как в пробкотроне, так и в тороидальной геометрии [41]. Полученное в работах [54, 55] значение спектральной плотности энергии ионно-звуковых шумов имело оценочный характер W —j. Более точное выражение, К которое носит название спектра Кадомцева, было получено в предположении, что волны раскачиваются в узком конусе направлений к с углом раствора в0. Такая ситуация может возникнуть, когда токовая скорость незначительно превышает звуковую. Тогда в результате неустойчивости возбуждаются волны, бегЗдесь и - токовая скорость электронов, vT - тепловая скорость электронов. В этом уравнении спектр обрезан на некоторой длине волны D. Как справедливо отмечено в обзоре Р.З. Сагдеева и А.А. Галеева по нелинейной теории плазмы [52], решение (3.1.1.1) не является единственным. Это замечание справедливо, поскольку угол 0О в данной задаче произволен. Кроме того, в обзоре [52] подчеркивается, что подобный спектр имеет тенденцию к схлопыванию, так как любое возмущение, распространяющееся вдоль направления тока, имеет больший инкремент нарастания, а кроме того, не существует ограничений для колебаний, распространяющихся под углом 0О к направлению тока. Эти замечания, однако, не уменьшают огромного значения работ Кадомцева и Петвиашвили, поскольку они впервые получили уравнения для волн с учетом теплового движения частиц.
После работ Кадомцева теория турбулентной плазмы была наиболее полно изложена в книгах В.Н. Цытовича [53, 56]. В частности, в этих работах были получены выражения для спектров ионно-звуковой турбулентности. В отличие от работ [54, 55], в своих работах Цытович рассматривал общий случай с неопределенным источником ионно-звуковой турбулентности. Такой источник находился в ограниченном интервале волновых чисел, что возможно при генерации турбулентности высокочастотными полями или другими нелинейными процессами. При этом токовая неустойчивость не может рассматриваться как источник ионно-звуковой турбулентности, поскольку токовая неустойчивость возникает во всем к - пространстве, если токовая скорость электронов существенно больше ионно-звуковой скорости. Область поглощения ионно-звуковых колебаний возникает при малых значениях к. Тогда между областями затухания и раскачки будет существовать инерционный интервал, где происходит нелинейное перекачивание энергии от области коротких длин волн в длинноволновую область. ущие под небольшим углом к направлению тока (#0«1) [52].
Случай однокомпонентной плазмы
Здесь мы ввели обозначения а = 1.6 10-12, п =101 см"3, п=- . В качестве л примера мы можем использовать выражение для времени жизни ионов в источнике т1а, которое определяется выражением (1.2.2). Полагая в выражении (1.2.2) / = 3 см, Еш = 1 В/см, пе = 5 10й см"3, In Л = 15, мы численно получаем зависимость ионной температуры Tt от безразмерного времени г = f/r для случая чистого аргона и для смеси аргона и гелия, которая представлена на рис. 3.5. т, 1.5 1,4 1.2 1.1 1.0 J і I і I і L 0 10 20 30 40 30 т Рис. 3.5. Нагрев ионов аргона в чистом газе и в смеси аргон-гелий; кривая 1 - плазма, содержащая только ионы Агю+, кривая 2 - плазма, содержащая Аг10+ и Не2 с отношением плотностей ПАГ=- ПНЄ -7 Т01=\еВ,Те=40еВ; 6 6 E0=\6B/cm\G = 0.0l. Временная зависимость температуры для случая чистого аргона была получена с помощью выражения (3.2.2.5), (3.2.2.6).
Таким образом, можно убедиться в том, что добавление небольшого количества гелия в аргон приводит к заметному уменьшению температуры аргона. Следовательно, при мощностях, превышающих 50 Вт, энергия ионно-звуковой волны, появляющейся за счет распаднои неустойчивости, идет на нагрев легкой компоненты в смеси газов. Ее вклад превышает значение энергии, полученной легкими ионами за счет столкновений с электронами. При этом тяжелые ионы нагреваются менее эффективно и их время жизни в плазме увеличивается. Это означает, что для объяснения таких эффектов, как эффект смешивания газов и изотопный эффект, необходим учет дополнительного бесстолкновительного источника тепла, нагревающего ионы плазмы, а именно ионно-звуковой турбулентности.
Из полученного уравнения турбулентного нагрева ионов в двухкомпонентной плазме (3.2.3.3) и условия его применимости (3.1.4.11) следует несколько важных выводов относительно допустимых параметров ионов легких балластных газов. Прежде всего, стоит отметить, что условие (3.1.4.11) в очень грубом приближении может служить критерием выбора балластных газов: если условие (3.1.4.11) не выполняется (например, при —»——), то добавление Аа Ар балластного газа не будет сказываться на темпе нагрева ионов рабочего газа. Если это условие выполняется, то из него также следует, что в некоторых случаях в смеси газов ионы рабочего газа не удасться ионизовать до самого высокого зарядового состояния. Действительно, для любого газа самое высокое зарядовое состояние будет определяться формулой — « —. В смеси аргон-гелий для гелия А 2 легко выполняется соотношение - -« —. В этом случае при получении ионов аргона с зарядностью qAr 12 для аргона также выполняется соотношение - -« —. Тогда условие (3.1.4.11) не будет выполняться, а, следовательно, не ААг 2 будет происходить «селективного» турбулентного нагрева ионов.
Также обратим внимание на то, что из уравнения турбулентного нагрева (3.2.3.3) можно определить направление передачи ионно-звуковой энергии, которое определяется параметром 8 = . В том случае, когда — ——, А а Ар j Аа Ар ионный звук поглощается в основном тяжелыми ионами с большей зарядностью qa. Это приводит к нежелательному нагреву тяжелых ионов и снижении эффективности работы источника. Отчасти так можно объяснить уменьшение интенсивности тока ионов аргона, в случае добавления в аргон водорода. Действительно, для аргона и водорода выполняются следующие соотношения: - - « —, -Щ- «1, следовательно S « 0.48. Если — ——, как например для ААг 40 Ан Аа Ар смеси аргон-гелий, то тогда получаем 8 «4-Ю-2. Таким образом, в принципе можно менять основные направления передачи ионно-звуковой энергии: в случае Аг-Н в основном нагревается аргон, а в смеси Аг-He энергия ионного звука в основном передается ионам гелия. При этом также нужно учитывать соотношение между концентрациями рабочего и добавленного газов.
Вышеприведенные рассуждения позволяют сделать качественные оценки влияния добавленных легких газов на работу источника в рамках разработанной в диссертации модели бесстолкновительного ионно-звукового турбулентного нагрева ионов в ЭЦР ионных источниках. Для более точного исследования необходимо провести самосогласованное численное моделирование плазмы в ЭЦР ионных источниках с учетом механизма нагрева ионов различных сортов. Самосогласованное моделирование понимается в том смысле, что температура ионов, входящее в уравнение для изменения функции распределения электронов, не является постоянной величиной. Подобное численное моделирование без учета турбулентного нагрева ионов было проведено авторами работы [32]. Основной целью численного самосогласованного моделирования является получение энергетических спектров ионной компоненты плазмы в полном объеме ловушки при варьировании величины магнитного поля и напряженности высокочастотного электрического поля. Численные расчеты предполагают использование уравнений турбулентного нагрева ионов, полученных в диссертационной работе, для ионов каждого сорта и каждой зарядности.
