Введение к работе
Актуальность темы
Фундаментальная проблема самоорганизации в нелинейных распределенных системах с обратной связью привлекает все большее внимание исследователей в области химии, биологии, электроники, гидродинамики. Оптическая самоорганизация (optical morphogenesis) становится одной из наиболее динамично развивающихся областей этого ряда благодаря успехам в разработке высокоэффективных оптически нелинейных материалов и гибридных приборов типа жидкокристаллических оптически управляемых модуляторов (ЖК-ПВМС). Пионерские работы Сенгупты, Джусфреди и Воронцова стимулировали развитие теоретических моделей и методов их анализа (Розанов, Фирс), что, в свою очередь, привело к активизации экспериментальных исследований нелинейных оптических систем с пространственно-распределенной обратной связью (ОС).
Наиболее известны системы с нелинейностью керровского типа. При прохождении через такую нелинейную среду световая волна приобретает дополнительный пространственно-неоднородный фазовый набег, пропорциональный ее интенсивности в каждой точке поперечного сечения. Это распределение фазы трансформируется в контуре обратной связи в распределение интенсивности поля обратной связи. Впервые подобная система была предложена для решения задачи адаптивной высокоразрешающей коррекции фазовых искажений. Действительно, если найти такое фазово-амплитудное преобразование, которое обеспечивает отрицательную обратную связь для каждой точки поперечного сечения пучка, то можно ожидать, что замкнутая система обеспечит динамическое подавление фазовых искажений входной волны. Однако, несмотря на потенциальную эффективность основанных на ЖК-ПВМС систем адаптивной высокоразрешающей коррекции волнового фронта, вопрос оптимального формирования сигнала управления в них является до сих пор открытым.
Как известно, апериодические динамические режимы, весьма желательные для систем регулирования, не являются единственно возможными в системах с оптической обратной связью. Подобно тому как происходит самовозбуждение автоколебаний в электронных схемах, в нелинейных системах с обратной связью при определенных условиях возможна генерация сложных пространственно-временных структур светового поля. С точки зрения задачи коррекции волнового фронта подобная неустойчивость является безусловно нежелательным явлением. С другой стороны, эти эффекты представляют несомненный самостоятельный интерес как проявления автоволповои динамики в оптике. Поэтому исследование генерации пространственно-временных поперечных структур светового поля в нелинейных оптических системах с пространственно-распределенной обратной связью сразу же стало развиваться как отдельное направление на стыке более широких областей
науки: поперечных эффектов в нелинейной оптике и самоорганизации в нелинейных распределенных системах.
Одной из наиболее актуальных задач современных исследований нелинейных оптических системах с пространственно-распределенной обратной связью является выяснение роли вида преобразования светового поля в контуре ОС в процессах самоорганизации. В последнее время подробно изучались схемы с интерференционным и дифракционным (модель "керровский слой - зеркало обратной связи") способами преобразоваїгия фазовой модуляции в модуляцию интенсивности, а также комбинированные схемы. Дополнительные возможности управления световой волной, распространяющейся в контуре ОС, связаны с осуществлением определенных геометрических (топологических) преобразований изображения, таких как, например, поворот, сдвиг или изменение масштаба. Подобные преобразования поперечных координат делают обратную связь нелокальной, усложняя и обогащая динамику системы. Отличительная особенность систем с нелокальной ОС - невозможность интерпретации динамических процессов на основе поточечного представления (т.е. разделения распределешюй системы на совокупность точечных подсистем).
Несмотря на значительное число выполненных в последние годы работ по обсуждаемой тематике, многие проблемы, связанные с исследованием пространственно-временных структур в нелинейных оптических системах с пространственно-распределенной ОС, остались пока не решенными. В частности, до недавнего времени практически не был исследован, применительно к подобным системам, такой широкий класс фазово-амплитудных преобразований как визуализация фазы при помощи пространственных фильтров. Отсутствие результатов в данном направлении не позволяет сформулировать общие, универсальные закономерности поведения нелинейных оптических систем с пространственно-распределенной ОС. Открытым пока остается и вопрос перехода от регулярных структур к пространственно-временному хаосу. Поэтому возникает необходимость в более детальном экспериментальном и теоретическом изучении указанных выше систем и явлений.
Цель настоящей работы состоит в экспериментальном и теоретическом исследовании динамических процессов в нелинейных оптических системах с нелокальной пространственно-распределенной ОС на основе ЖК-ПВМС, ориентированных на адаптивную коррекцию мелкомасштабных искажений волнового фронта. В работе изучаются различные конфигурации нелинейных оптических систем с нелокальной ОС с точки зрения существования устойчивых состояний равновесия и особенностей развития пространственных и пространственно-временных неустоичивостей. Теоретически предсказываются и экспериментально исследуются такие механизмы развития неустоичивостей как суперкритическая бифуркация, жесткое самовозбуждение и бифуркация пространственно-неоднородного состояния.
Научная новизна
-
Впервые экспериментально реализованы конфигурации нелинейных оптических систем с пространственно-распределенной ОС, в которых фазово-амплитудное преобразование осуществляется специально подобранными пространственными фильтрами, помещенными в контур обратной связи. Возможность гибкого варьирования фазово-амшштудной передаточной функции пространственных фильтров позволяет расширить класс эффектов нелинейной волновой динамики, наблюдаемых в таких системах.
-
Впервые продемонстрирована возможность эффективного подавления фазовых искажений в адаптивной системе с нелокальной распределенной обратной связью, реализованной на основе фурье-фильтрации входного сигнала.
-
Теоретически обосновано и экспериментально подтверждено возникновение пространственно-временного субгармонического каскада на начальной стадии перехода к хаосу в однопроходовом нелинейном интерферометре с поворотом поля в контуре оптической обратной связи. Уникальные особенности такого каскада связаны с наличием периодических граничных условий.
Практическая ценность работы
-
Предложено использование адаптивной системы на основе ЖК-ПВМС в качестве одной из компонент гибридной двухполосной системы коррекции волнового фронта. Аберрации низких порядков могут корректироваться традиционной адаптивной системой на основе гибкого зеркала, в то время как мелкомасштабные фазовые искажения подавляются нелинейной системой с ЖК-ПВМС и пространственным фильтром в контуре оптической ОС. Подобные гибридные адаптивные системы могут найти применение для решения таких задач адаптивной оптики, как наблюдение сквозь турбулентную атмосферу, ретиноскопия и т. д.
-
Исследованные конфигурации нелинейных оптических систем с фурье-фильтрами в контуре ОС, обладающие необходимым откликом на внешние воздействия, могут быть использованы в системах обработки изображений.
-
Экспериментальная установка для исследования характеристик субгармонического каскада в нелинейном іштерферометре с поворотом поля в контуре оптической обратной связи и математическая модель, адекватно описывающая динамику нелинейного фазового набега в интерферометре, могут быть использованы для дальнейшего изучения универсальных свойств нелинейных распределенных систем.
На зашиту выносятся следующие положения:
1. Конфигурации нелинейных оптических систем с пространственно-распределенной ОС, в которых фазово-амплитудное преобразование осуществляется пространственными фильтрами, помещенными в контур обратной связи, могут эффективно использоваться в задачах коррекции мелкомасштабных (0.3-^30 пар
линий/мм) искажений волнового фронта. Среднеквадратичное отклонение волнового фронта в результате коррекции может быть уменьшено в 5 и более раз.
-
Явление фазовой бистабильности оптических диссипативных структур, возбуждающихся в нелинейной оптической системе с пространственным фильтром типа "фазовый нож", однозначно связано со спецификой преобразования поля в контуре обратной связи. Перемещение кромки фазового ножа в фурье-плоскости позволяет изменять пространственный период возбуждаемых структур в пределах от 5 до 30 и более пар линий на сантиметр.
-
Для нелинейной оптической системы с фильтром высоких пространственных частот в контуре обратной связи характерен жесткий режим возбуждения стационарных пространственных структур. Установившееся решение зависит как от внутренних параметров системы, так и от амплитуды и формы внешнего воздействия.
-
Разработашплй на основе метода малых возмущений теоретический подход к задаче о возникновении субгармонического каскада в нелинейном интерферометре с поворотом поля в контуре оптической обратной связи позволяет с 10%-ной точностью предсказать порог первой бифуркации удвоения пространственного периода.
-
Сценарий перехода к хаосу в нелинейном интерферометре существенно зависит от числа "лепестков" базового ревербератора: если оно нечетное, то вторичная неустойчивость представляет собой не пространственно-времешіую субгармонику, а вращающуюся дислокацию.
Апробация работы
Основные результаты диссертации докладывались на XV Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Санкт-Петербург, июнь 1995), на Международной школе "Лазерная физика" (Волга, август 1995), на Международной конференции "Адаптивная оптика" (Мауи, Гавайи, июль 1996), неоднократно обсуждались на семинарах кафедры общей физики и волновых процессов физического факультета МГУ и на семинарах отделения экспериментальной физики Университета г.Турина (Италия).
Публикации
По материалам диссертации опубликовано 10 научных работ, из них 3 -тезисы докладов.
Структура и объем диссертации
Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Работа изложена на 122 страницах, включающих 35 рисунков и список литературы из 97 наименований.
