Содержание к диссертации
Введение
1 Голографическая запись в фотополимерных средах 15
1.1 Материалы для голографической записи 15
1.2 Голографические фотополимерные материалы (ФПМ) 20
1.3 Голографические дифракционные решетки в ФПМ 24
Выводы по главе 34
Постановка задачи 35
2 Пропускающие голографические дифракционные решетки (ПГДР) в поглощающих ФПМ 36
2.1 Выражения для светового поля 36
2.2 Кинетические уравнения голографической записи в ФПМ 37
2.3 Общий вид решения задачи формирования пространственно неоднородных ПГДР 41
2.4 Дифракционные свойства пространственно неоднородных ПГДР 42
2.5 Влияние поглощения ФПМ на характеристики ПГДР 46
2.6 Учет импульсного характера записывающего поля и фотоиндуцированного изменения поглощения ФПМ 54
2.6.1 Описание процесса фотоиндуцированного изменения поглощения ФПМ... 54
2.6.2 Этап записи ПГДР во время длительности светового импульса 56
2.6.3 Этап постэкспозиционного усиления ПГДР 59
2.6.4 Результаты численного моделирования 61
2.7 Самовоздействие записывающих волн при малом контрасте 65
2.8 Учет неоднородности амплитудно-фазового распределения записывающих световых пучков 69
2.9 Учет высших пространственных гармоник ПГДР 76
2.10 Самодифракция записывающих волн на высших пространственных гармониках ПГДР 88
2.11 Выводы по главе 95
3 Отражающие голографические дифракционные решетки (ОГДР) в поглощающих ФПМ 98
3.1 Выражения светового поля 98
3.2 Общий вид решения задачи формирования пространственно неоднородных ОГДР 99
3.3 Дифракционные свойства пространственно неоднородных ОГДР 99
3.4 Влияние поглощения ФПМ на характеристики ОГДР 104
3.5 Учет импульсного характера записывающего поля и фотоиндуцированного изменения поглощения ФПМ 110
3.5.1 Этап записи ОГДР во время длительности светового импульса 111
3.5.2 Этап постэкспозиционного усиления ОГДР 114
3.5.3 Результаты численного моделирования 114
3.6 Самовоздействие записывающих волн при малом контрасте 115
3.7 Учет высших пространственных гармоник 120
3.8 Самодифракция записывающих волн на высших пространственных гармониках ОГДР 124
Выводы по главе 131
4 Экспериментальные исследования и оптимизация характеристик фотополимерных дифракционных структур для оптических систем связи 133
4.1 Экспериментальные исследования записи ПГДР в фотополимерном материале НРРМ-633 134
4.1.1 Описание компьютеризированной экспериментальной установки 134
4.1.2 Описание программы обработки экспериментальных данных 136
4.1.3 Методика определения параметров на основе сопоставления экспериментальных данных с теоретической моделью 137
4.1.4 Непрерывная запись и постэкспозиционное усиление ПГДР 139
4.1.5 Влияние параметров материала и условий эксперимента на кинетику дифракционной эффективности ПГДР 143
4.1.6 Кинетика дифракционной эффективности ПГДР при записи импульсной последовательностью 146
4.2 Экспериментальные исследования кинетики записи и угловой селективности ПГДР в ФПМ на основе акриламида 146
4.2.1 Описание экспериментальной установки и методика определения параметров ФПМ 147
4.2.2 Запись и считывание ПГДР при малом контрасте 148
4.2.3 Определение второй пространственной гармоники ПГДР 150
4.2.4 Запись и считывание ПГДР пучками с неоднородным амплитудно-фазовым распределением 151
4.3 Оптимизация экспериментальных условий записи ПГДР и ОГДР в ФПМ 153
4.4 Расчет вносимых потерь ПГДР и ОГДР при использовании в качестве мультиплексора/демультиплексора 159
4.5 Схемотехнические решения для использованию ДС в ВОСП на основе ПОВ... 161
4.6 Двунаправленные оптические системы передачи на полимерном оптическом волокне с ОГДР в качестве мультиплексора/демультиплексора 164
Выводы по главе 166
Заключение 168
Список использованных источников 171
Приложение 1. Акты об использовании результатов 186
Приложение 2. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки «Пакет программ для расчета и оптимизации голографических дифракционных структур в фотополимерных
материалах» 189
Приложение 3. Рекламно-техническое описание программного обеспечения «Пакет программ для расчета и оптимизации голографических дифракционных структур в фотополимерных материалах» 190
- Голографические фотополимерные материалы (ФПМ)
- Кинетические уравнения голографической записи в ФПМ
- Общий вид решения задачи формирования пространственно неоднородных ОГДР
- Описание компьютеризированной экспериментальной установки
Введение к работе
Одним из основных направлений современного научно-технического прогресса является развитие волоконно-оптических систем связи, обеспечивающих возможность передачи на значительные расстояния чрезвычайно большого объема информации с наивысшей скоростью. Хотя данные системы связи уже нашли самое широкое применение, проблема их совершенствования и развития остается по прежнему актуальной. Возможность передачи такого большого количества информации по волоконно-оптическим линиям связи связана с использованием технологии уплотнения по длине волны (WDM/DWDM), использующей селективные свойства оптических дифракционных структур (ДС). Поиск новых материалов, обеспечивающих долговременную стабильность, низкий уровень шумов и высокую фоточувствителыюсть, в последние годы существенно активизировался. Особенно большое внимание уделяется средам для голографической записи информации, таким как, фоторефрактивные кристаллы, фотополимерпые материалы (ФПМ), композиционные материалы на основе ФПМ с жидкокристаллической (ЖК) компонентой (ФПМ-ЖК), последние в свою очередь позволяют создать динамически управляемые селективные по длине волны оптические коммутаторы для оптических систем связи и обработки информации.
Голографический метод создания дифракционных решеток в указанных материалах является наиболее удобным. В настоящее время исследования голографической записи в ФПМ все больше переходят в плоскость применения, благодаря возможности создания в ФПМ-ЖК нано - размерных матриц, фотонных кристаллов и управляемых периодических дифракционных структур, которые находят обширные применения в области оптической связи и обработки информации.
Перспективность ФПМ обусловлена высокой разрешающей способностью стабильностью записи, высокой дифракционной эффективностью, возможностью управления селективными и дифракционными свойствами, относительной дешевизной материала. Основным преимуществом фотополимеров является то, что голограммы в них формируются в процессе записи и не нуждаются в дополнительной химической обработке.
Целенаправленный поиск фоточувствительных сред требует построения теоретических моделей оптической записи. В случае голографической записи эти построения связаны с решением задач о многоволновых взаимодействиях световых пучков в нелинейной среде. Для стационарных взаимодействий эти задачи уже
рассмотрены в литературе в различных приближениях. Динамические модели записи построены лишь для некоторых частных случаев.
Создание теоретических моделей записи и считывания в ФПМ периодических дифракционных структур голо графическим и методами, позволит моделировать и оптимизировать характеристики данных структур и методики их получения. На данный момент именно голографический способ создания жидкокристаллических матриц с наноразмерами и фотонных кристаллов в фотополимерных средахмявляется перспективным и наиболее часто интенсивно исследуемым. Рассматриваемые вопросы являются важным этапом в создании оптических динамически управляемых структур с наноразмерами, востребованными в телекоммуникационных системах.
Целью диссертационной работы является создание математических моделей и методики расчета процессов формирования голографических ДС в ФПМ, определение степени влияния внутренних параметроъьматериала и условий формирования на пространственно-временные амплитудно-фазовые распределения ДС и их дифракционные характеристики. Определение методов динамической оптимизации дифракционных характеристик формируемых ДС.
Основные задачи, определяемые целью работы: исследование кинетики и вида пространственного амплитудно-фазового распределения пропускающих и отражающих фазовых ДС в ФПМ и их дифракционных характеристик: дифракционной эффективности, угловой и частотной селективности, - в зависимости от:
поглощения и его фотоиндуцированного изменения,
соотношения вкладов и скоростей полимеризационного и диффузионного механизмов записи,
нелинейности процесса фотополимеризации по интенсивности света,
самодифракции и самовоздействия записывающих волн,
амплитудных и фазовых профилей записывающих пучков.
Методы исследования. Теоретический анализ формирования ДС в ФПМ основывался на теории радикальной полимеризации, а дифракции - на решении уравнений связанных волн методом медленно-меняющихся амплитуд и методе возмущений. При обработке экспериментальных результатов по записи и считыванию пропускающих ДС в ФПМ использовались полученные теоретические модели, для оценки параметров материала
путем сопоставления результатов численного моделирования и экспериментальных исследований кинетики формирования ДС и ее угловой селективности.
В работе используются: теория радикальной полимеризации, элементы геометрической и волновой оптики, теория связанных волн, метод медленно-меняющихся амплитуд, метод возмущений, преобразование Фурье, операторный метод решения интегро-дифференциальных уравнений, операторный метод решения матричных уравнений.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
Методика расчета и анализ формирования пространственно неоднородных фотополимеризационных ДС, основанные на обобщении фотополимеризационно-диффузионной теории формирования дифракционной решетки в поглощающих ФПМ.
Пространственная неоднородность отношения скорости диффузии к скорости полимеризации, обусловленная вдоль глубины решетки поглощением ФПМ, а вдоль вектора решетки амплитудно-фазовой неоднородностью записывающих пучков, приводит к формированию ДС с неоднородным пространственным распределением -динамической аподизации пространственного профиля ДС. При отставании во времени диффузионного механизма записи от полимеризационного увеличение данного отношения приводит к возрастанию эффективности решетки, а в обратном случае - к уменьшению.
Подавление высших пространственных гармоник ДС в поглощающих ФПМ осуществляется, когда поглощение приводит к превышению полимеризационного механизма записи над диффузионным особенно при выраженной нелинейности полимеризационного механизма записи.
Поглощение ФПМ приводит к динамической аподизации пространственного профиля ДС, сопровождающейся снижением уровня боковых лепестков, и изменению оптимального соотношения времен полимеризации и диффузии, при котором дифракционная эффективность ДС достигает максимальной величины.
Достоверность полученных диссертантом результатов основывается на корректности постановки задач исследований, высоком теоретическом уровне их решения, использовании апробированных теоретических методов и обоснованных приближений. Достоверность теоретических и расчетных результатов подтверждается:
S переходом полученных в работе моделей и результатов моделирования при упрощающих допущениях к известным результатам, как на стадии аналитического решения, так и на стадии численного моделирования, S подтверждением всех основных результатов теоретических расчетов экспериментальными данными, полученными как самим автором, так и другими авторами, и соответствием полученных материальных параметров экспериментально исследованных ФПМ со значениями, представленными в литературе. Достоверность экспериментальных результатов по кинетике записи и угловой селективности базируется на
S использовании известных экспериментальных методик при помощи измерительной
аппаратуры с известными характеристиками, S повторяемости результатов, S согласии с результатами других авторов. Основные результаты диссертации опубликованы в научных журналах и неоднократно докладывались на всероссийских и международных конференциях и симпозиумах.
Научная новизна диссертационной работы выражается в следующих теоретических и экспериментальных результатах, впервые полученных автором:
1. В разработанных математических моделях формирования пропускающих и отражающих голографических дифракционных структур в фотополимерном материале, позволяющих исследовать вид пространственно-временного амплитудно-фазового распределения создаваемых структур и их дифракционные характеристики, определяющие дифракционную эффективность, угловую и частотную селективность. Модели, полученные в виде аналитических решений, учитывают следующие факторы:
о произвольную степень нелинейности скорости процесса фотополимеризации
по интенсивности света, о поглощение и его фотоиндуцированное изменение, о контраст интерференционной картины,
о произвольное соотношение скоростей полимеризации и диффузии, о формирование решеток последовательностью импульсов, с длительностью
импульсов сопоставимой с характерными временами полимеризационных и
диффузионных процессов, о самовоздействие записывающих волн при малом контрасте, приводящее к
изменению пространственного распределения записывающего светового поля
и, соответственно, формированию первой гармоники ДС с измененным
амплитудно-фазовым профилем, о высшие пространственные гармоники амплитудного профиля дифракционной
решетки, о самодифракцию записывающих волн на высших пространственных
гармониках, приводящую к формированию дополнительных дифракционных
решеток, о амплитудную и фазовую модуляция записывающих пучков.
В проведенном на основе созданных моделей численном анализе пространственных профилей пропускающих и отражающих ДС и их дифракционных характеристик, подтвердившем трансформацию неоднородности пространственных профилей и важное влияние учета таких факторов, как соотношение скоростей диффузии и полимеризации, соотношения интенсивностеи записывающих пучков, поглощения фотополимерного материала и нелинейности скорости процесса полимеризации по интенсивности света.
В проведенном экспериментальном исследовании, показавшем адекватность основных разработанных моделей и позволившем оценить область параметров материала и условий записи, в которой необходимо использование той или иной разработанной модели. На основе сопоставления экспериментальных и теоретических результатов дана оценка материальных параметров исследованных ФПМ: вкладов и скоростей полимеризационного и диффузионного механизмов формирования ДС, величину и скорость изменения коэффициента диффузии, степени нелинейности скорости процесса фотолимеризации.
В экспериментально обнаруженном и теоретически описанном эффекте самодифракции записывающих волн иа высших пространственных гармониках записываемой дифракционной структуры, приводящем к формированию дополнительных дифракционных решеток.
Практическая значимость проведенных исследований заключается в следующем:
1. В разработанных математических моделях, позволяющих определить условия формирования ДС в поглощающем фотополимерном материале, при которых наличие поглощения приводит к аподизации пространственного амплитудного профиля дифракционной структуры, уменьшению амплитуд высших
пространственных гармоник амплитудного профиля, увеличению дифракционной эффективности.
В разработанном на основе созданных математических моделей программном обеспечении по расчету дифракционных характеристик пропускающих и отражающих голограф ических дифракционных структур, позволяющем осуществить динамическую оптимизацию передаточной функции ДС, определить оптимальные условия формирования (время, углы записи и амплитудно-фазовое распределение записывающих пучков) для получения ДС с заданной дифракционной эффективностью, шириной полосы пропускания и перекрестными помехами в угловой и частотной областях. Разработанное программное обеспечение «Пакет программ «Расчет и оптимизация голографических дифракционных структур в фотополимерных материалах» зарегистрировано в «Отраслевом фонде алгоритмов и программ».
В показанном пути аподизации трехмерного пространственного профиля ДС и оптимизации дифракционных характеристик, путем выбора амплитудно-фазового распределения записывающих пучков в зависимости от внутренних параметров материала.
В увеличении дифракционной эффективности ДС на стационарном уровне в несколько раз при переходе от непрерывной записи к записи импульсной последовательностью с длительностью импульсов и скважностью, определенными из соотношения скоростей диффузии и полимеризации, при быстро протекающей полимеризации и медленной диффузии.
В применимости разработанных математических моделей формирования ДС в фотополимерном материале с инертной компонентой и полученных на их основе методике расчета и программного обеспечения, для описания динамически формируемых и управляемых внешними полями ДС на основе композиционных фотополимерных материалов, используемых в качестве оптических фильтров и мультиплексоров/демультиплексоров для оптических систем связи.
В представленных зависимостях вносимых потерь для фотополимерных пропускающих и отражающих голографических ДС от ширины частотно-углового спектра излучения с равномерным распределением и в проведенной оптимизации дифракционных характеристик ДС в ФПМ.
В представленных схемотехнических рекомендациях по формированию и использованию отражающих ДС в однонаправленных и двунаправленных волоконно-оптических системах передачи со спектральным разделением каналов
(ВОСП-СР) и проведенном расчете двунаправленных систем передачи на основе полимерного оптического волокна с фотополимерной отражающей ДС в качестве мультиплексора/демультиплексора с оценкой вносимых потерь и перекрестных искажений.
Внедрение. Результаты диссертационной работы использованы:
в Новосибирском институте органической химии Сибирского отделения РАН (НИОХ СО РАН) при оптимизации фотополимерных композиций в НИР «Дизайн функциональных светочувствительных органических материалов» в рамках программы РАН «Направленный синтез химических соединений с заданными свойствами»;
в Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) на кафедре «Сверхвысокочастотной и квантовой радиотехники» (СВЧ и КР) при выполнении НИР ГБ 1.7.97 «Изучение оптоэлектронных и акустооптических взаимодействий в фоторефрактивных кристаллах, фотополимерных средах функциональных устройств оптических систем связи и обработки информации», НИР ГБ 5.00.1 «Новые принципы построения устройств функциональной электроники для систем связи и обработки информации на основе фоторефрактивных и акустооптоэлектронных процессов и явлений», НИР 711 по проекту: «Исследование наноразмерных динамически управляемых дифракционных периодических структур в фотополимеризующихся жидкокристаллических композиционных материалах» ведомственной научной программы "Развитие научного потенциала высшей школы" в 2005 г, а также при курсовом и дипломном проектировании студентов;
в Сибирском государственном университете телекоммуникаций и информатики (СибГУТИ) на кафедре «Линий связи» и в ТУСУР на кафедре СВЧ и КР в виде реализованных компьютерных лабораторных работ для студентов по расчету демультиплексоров для ВОСП-СР.
В приложении приведены акты об использовании результатов работы и копия свидетельства об отраслевой регистрации разработки «Пакет программ «Расчет и оптимизация голографических дифракционных структур в фотополимерных материалах» в «Отраслевом фонде алгоритмов и программ».
Полнота изложения материалов диссертации в опубликованных работах.
Основное содержание работы опубликовано в 32 основных работах, включая 5 в рецензируемых периодических журналах (4 - в Известиях вузов. Физика, 1 - в Вестнике
Гомельского государственного университета им. Ф.Скорины), 1 - в межвузовском сборнике научных трудов центрального издательства «Гидрометеоиздат», 8 в трудах SPIE, 18 докладов в трудах конференций (в том числе 3 в приложении к журналу «Известия вузов. Физика»).
Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались на Международной конференции "Problem of Interaction of Radiation with Matter" (Belarus, 2001), на Международных азиатско-тихоокеанских конференциях «Fundamental problems of Opto- and Microelectronics» APCOM-2001,2002,2004 (Russia), на III-VI школах-семинарах молодых ученых «Современные проблемы физики и технологии» (Россия, 2002, 2003, 2004, 2005), на IX Международной конференции «Nonlinear Optics of Liquid and Photorefractive Crystals» (Ukraine, 2002), на Всероссийской научно-практической конференции "Проблемы современной радиоэлектроники и систем управления» (Россия, 2003), на 17-ом международном симпозиуме «Aerosence» на конференции "Enabling Photonic Technologies for Aerospace Applications V" (USA, 2003), на 7-й международной конференции по оптике «ROMOPTO 2003» (Romania, 2003), на Всероссийской научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления» (Россия, 2003), на международной конференции «Photonics Europe: Organic Optoelectronics and Photonics» (France, 2004), на Всероссийских научно-технических конференциях «Научная сессия ТУ СУР» (Россия, 2005), на 14-ой Международной Крымской конференции "СВЧ техника и телекоммуникационные технологии" КрыМиКо (Украина, 2004), на 13-ой международной конференции «International Plastic Optical Fibres Conference» (Germany, 2004), на международной конференции "Фундаментальные проблемы оптики" (Россия, 2004), на Всероссийской научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники» (Россия, 2005), на И-ой международной конференции IASTED «International Multi-Conference Communication systems» ACIT-CS (Russia, 2005), на Международной конференции «Photorefractive Effects, Materials, and Devices 2005» (China, 2005).
Структура, объем и содержание диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 145 наименований и приложения. Полный объем диссертации - 195 страниц, включая 64 рисунка и 10 таблиц.
Первая глава представляет собой аналитический обзор литературы посвященной исследованиям фотополимерных материалов как среды для голографической записи.
Во второй главе разработаны математические модели, описывающие
пространственно - временное распределение решетки показателя преломления для ПГДР с различными особенностями формирования и на основе численного моделирования показаны пространственные профили решеток в рассматриваемых ситуациях. Также получены решения самосогласованной дифракционной задачи, на основе которых проведено исследование динамики дифракционных характеристик пространственно-неоднородных ПГДР путем численного моделирования.
Аналогична по структуре и третья глава, посвященная исследованию пространственно - временного распределения и дифракционных характеристик дифракционных структур для отражающей геометрии в фотополимерном материале.
В четвертой главе приведены результаты экспериментальных исследований записи и считывания ПГДР в ФПМ. Описаны экспериментальные установки и методики определения параметров материала. Описаны экспериментальные исследования кинетики дифракционной эффективности и угловой селективности ПГДР при непрерывной записи, импульсной записи, непрерывной записи при малом контрасте, при отслеживании второй пространственной гармоники, записи пучками неоднородным амплитудно-фазовым распределением в фотополимерных материалах на основе поливинилового спирта и акриламида, но с различными пропорциями остальных компонентов. На основе сопоставления экспериментальных данных по кинетике дифракционной эффективности и угловой селективности с теоретически рассчитанными даны оценки параметров математических моделей являющихся макропараметрами ФПМ
Также в главе приведены результаты оптимизации дифракционных характеристик ПГДР и ОГДР, для чего взяты параметры материала из экспериментов, и просчитаны зависимости максимальной дифракционной эффективности и времени ее достижения (оптимального времени записи), величины первого бокового лепестка от угла записи, интенсивности записывающих пучков и поглощения. Проведены расчеты вносимых потерь для ПГДР и ОГДР используемых в качестве мультиплексора/демультиплексора в зависимости от числовой апертуры волокна. Проведен расчет бюджета двунаправленной системы связи на основе полимерного волокна с фотополимерными ОГДР в качестве мультиплексора/демультиплексора и сравнение с существующими двунаправленными системами передачи па основе полимерного оптического волокна. Даны рекомендации по схемотехническим решениям для снижения перекрестных помех и вносимых потерь мультиплексора/демультиплексора на основе фотополимерной ОГДР.
Каждую главу завершают выводы, в которых сформулировано то новое и оригинальное, что вносится автором в разработку соответствующей проблемы.
Результаты диссертационной работы используются при оптимизации фотополимерных композиций в Новосибирском институте органической химии Сибирского отделения РАН (НИОХ СО РАН) в НИР «Дизайн функциональных светочувствительных органических материалов» в рамках программы РАН «Направленный синтез химических соединений с заданными свойствами», в Сибирском государственном университете телекоммуникаций и информатики (СибГУТИ) на кафедре Линий связи и в Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР) на кафедре сверхвысокочастотной и квантовой радиотехники (СВЧ и КР) в виде реализованных компьютерных лабораторных работ для студентов по расчету демультиплексоров для ВОЛС. На кафедре СВЧ и КР ТУСУР результаты диссертационной работы использовались при выполнении НИР ГБ 1.7.97 «Изучение оптоэлектронных и акустооптических взаимодействий в фоторефрактивных кристаллах, фотополимерных средах функциональных устройств оптических систем связи и обработки информации», НИР ГБ 5.00.1 «Новые принципы построения устройств функциональной электроники для систем связи и обработки информации на основе фоторефрактивных и акустооптоэлектронных процессов и явлений», НИР 711 по проекту: «Исследование наноразмерных динамически управляемых дифракционных периодических структур в фотополимеризующихся жидкокристаллических композиционных материалах» ведомственной научной программы "Развитие научного потенциала высшей школы" в 2005 г, а также при курсовом и дипломном проектировании студентов.
В приложении приведены документы об использовании результатов работы, копия свидетельства об отраслевой регистрации разработки № 5020 «Пакет программ «Расчет и оптимизация голографических дифракционных структур в фотополимерных материалах», зарегистрированного в «Отраслевом фонде алгоритмов и программ» (ОФАП), и рекламно-техническое описание программного обеспечения.
Голографические фотополимерные материалы (ФПМ)
ФПМ впервые были использованы в качестве голографического материала Клосом и др. в 1969 [20]. С тех пор огромное количество ФПМ было разработано и опробовано, но только несколько из них стали коммерческими продуктами. Эти материалы имели несколько преимуществ. Вследствие того, что ФПМ может иметь толщину до сотен микрон, голограммы в них имеют существенную ДЭ и узкую угловую селективность. Основное большинство ФПМ не требуют химической обработки, а только равномерную засветку или нагрев. Однако разрешающая способность материалов обычно не высока, а увеличение толщины слоя приводит к увеличению рассеяния, которое снижает отношение сигнал/шум.
Как говорилось выше, ФПМ в общем случае состоит из мономера, фоточувствительного красителя и инициатора в жидком или сухом растворе. Сухие фотополимеры обычно содержат полимерную матрицу, в которой растворены остальные компоненты. Так как материалы на основе акриламида являются наиболее распространенными и широко исследуются, то в дальнейшем будем их рассматривать более подробно. Оригинальная система на основе акриламида, представленная Клосом и др. [20], содержала жидкую смесь мономеров акриламида и метал крилата, а в качестве фотокатализатора метилен голубой и р-толуол натрия соли. Дифракционная эффективность достигала 45% при экспозиции 300 мДж/см2. Разрешение материала составляло порядка 3000 мм"1. Главным недостатком являлось очень короткое время жизни. Дженни [21] улучшил чувствительность исходной композиции до 0.6 мДж/см2, используя barium acrylate с акриламидом в качестве мономера.
Вторую жидкую систему разработали С.Сугавара и К. Сугегава [22]: мономер -акриламид, сшивающий мономер - N,N метилен бисакриламид, сенсибилизатор - метилен голубой, инициатора - либо триэтаноламин, либо ацетилацетон. Дифракционная эффективность в данных растворах достигала 65 % при экспозиции 50 мДж/см2 и разрешение 550 мм"1. Материал, основанный на том же мономере и сшивающем мономере, но с ferric ammonium citrate в качестве сенсибилизатора и t-butyl hydrogen peroxide, также рассматривался в [23]. Данная система обеспечивала ДЭ до 80% при экспозиции 20 мДж/см и разрешение 1500 мм".
Н. Садлей и Б. Смолинска [24] улучшили оригинальную композицию, предложенную Д. Клосом и Дж. Дженни, включив поливиниловый спирт в качестве полимерной матрицы, что позволило сделать сухие образцы, которые намного проще в обращении и имеют на порядки больше время жизни, чем жидкие системы. Это позволило улучшить стабильность записанной голограммы. Чувствительность системы была 10 мДж/см , а разрешение до 4700 мм" . Основным недостатком являлась низкая ДЭ=4%.
М. Джюди и Дж. Робилард [25] представили интересную версию жидкой композиции С.Сугавары, которая включала обратимый фотохром (indolino-spiropyran) в качестве сенсибилизатора и поливиниловый спирт в качестве полимерной матрицы. Фотохром, который не чувствителен к видимому свету, может быть активирован ультрафиолетовым светом, который смещает его полосу поглощения в область бЗЗнм. Когда запись ДР заканчивается ультрафиолет выключается и фотохром снова становится нечувствительным к видимому свету. Таким образом, получаются стабильные голограммы с ДЭ=90% и пренебрежимо малым поглощением, при экспозиции 100мДж/см2 и с разрешением 3000 мм"1.
А. Фимиа и др. [28] разработали метод для повышения чувствительности ФПМ за счет уменьшения индукционного периода обусловленного кислородом. Материал содержит два красителя: метилен голубой (бЗЗнм) и бенгальский розовый (546нм). Предэкспозиция материала проводилась светом с длиной волны 546 нм до начала записи. Бенгальский розовый, взаимодействуя со светом, приводил к образованию радикалов, которые вступали в реакцию с кислородом в материале. Когда начиналась запись на длине волны бЗЗнм, меньшее количество кислорода взаимодействовало с радикалами метиленового голубого, которые приводили в полимеризации мономера. Использование данной системы позволяло достигать ДЭ=40% при пространственной частоте 1000 мм"1 и экспозиции 3 мДж/см .
В. Вэйс и др. [31] улучшили чувствительность системы Д.Клосом и С. Сугаварой при длине волны 514 нм путем добавления дифенил iodonium chloride вместе с TEA. Добавление glutaraldehyde в качестве второго сшивающего мономера привело к увеличению модуляции коэффициента преломления. Дифракционная эффективность данных систем была выше 90% при 2000 мм" и экспозиции 12 мДж/см .
Новый гибридный материал, содержащий акриламид и acrylic acid в качестве мономеров, был разработан Ф. Жао в 1998 [33]. В материале использован метилен голубой как краситель, TEA и poluenesulfonic acid как сенсибилизатор и желатин как матрицу. Данный материал способен записывать ДР с пространственной частотой до 4000 мм"1 и ДЭ более 80% при необходимой экспозиции 2 мДж/см .
Наиболее широко распространенным фотополимерным материалом является линейка материалов на основе акрилата, разработанная E.I. DuPont Nemours and Co. Оригинальный материал состоял из мономеров семейства акрилатов, инициирующей системы и целлюлозной матрицы [34,35]. Точный состав материалов не известен в связи с коммерческой тайной. Данные системы имели ДЭ до 90% при экспозиции 30 мДж/см и разрешении 3000 мм"1. ДЭ может быть улучшена засветкой флуоресцентной лампой. Для записи отражающих голограмм DuPont разработали фотополимеры серии Omnidex [36,37] с разрешением около 6000 мм"1 и ДЭ до 99% при экспозиции 50-100 мДж/см2. Материал относится к классу сухих ФПМ на основе акрилового мономера, красителя сенсибилизатора, инициатора, пластификатора, полимерной матрицы. Данный материал характеризуется очень большим значением модуляции коэффициента преломления (щ -0.07) по сравнению со всеми известными системами, что объясняется большой разностью между коэффициентами преломления ароматической полимерной матрицы и алифатическим мономером [37]. Благодаря высокой дифракционной эффективности, чувствительности и разрешения, данные ФПМ являются лучшими коммерчески доступными фотополимерными материалами на данный момент.
Кинетические уравнения голографической записи в ФПМ
Фотохимические реакции, протекающие в процессе радикальной фотополимеризации, приводят к локальным изменениям показателя преломления среды n{r,t). В упрощенном виде схема радикальной полимеризации в ФПМ, состоящем из поглощающего свет красителя-сенсибилизатора, инициатора, мономера, сшивающего мономера и связующего полимера, включает в себя несколько этапов [11,56].
На первом этапе молекула красителя К поглощает квант светового излучения (/гсо) и взаимодействует в возбужденном состоянии К с инициатором K+fm-+K , К + In-+K + In с образованием радикала красителя и первичного радикала инициатора In . Радикал красителя в дальнейших реакциях не участвует, в связи с рассредотачиванием радикального центра по всей молекуле и потерей активности и переходит в прозрачную лейко-форму. Радикал инициатора взаимодействует с молекулой мономера М, что приводит к образованию нового радикала (No+), состоящего из инициатора и мономера, причем радикальный центр перемещается на мономер K +M- N0+. Новый радикал в свою очередь взаимодействует с другой молекулой мономера, присоединяя ее, обуславливая процесс роста полимерной цепи, скорость которого характеризуется параметром роста цепи Kg N+ + /w- JV,++1 , /=0,1,.... Затухание реакции полимеризации происходит за счет двух процессов. Во-первых, за счет рекомбинации радикалов, обусловленной мономолекулярным механизмом, когда радикальная цепочка взаимодействует с первичным радикалом, или бимолекулярным механизмом, когда две радикальные цепочки взаимодействуют друг с другом и образуют димер. Во-вторых, за счет взаимодействия двух радикалов, причем один теряет свой радикальный центр, а второй присоединяет к себе атом водорода (диспропорционирование) [11]. Скорость обрыва полимерной цепи характеризуется параметром обрыва Кь.
При математическом описании процессов в описанной схеме за основу примем теорию радикальной полимеризации [11]. Существенные упрощения в описании получаются в случае, когда характерное время изменения концентрации красителя и мономера является большим по сравнению со временем релаксации возбужденных состояний красителя то и временем установления равновесия в ансамбле радикалов [56].
Когда в состав ФПМ входит краситель сенсибилизатор, и экспозиция производится излучением с интенсивностью /о и длиной волны из спектра поглощения красителя, то выражение для интенсивности, потраченной на фотополимеризацию, имеет вид [И]: Iahx=I0(\-lO-a» K)-u) I0a0{K)d, (2.3) где (К) - концентрация красителя, участвующего в фотополимеризации, d — толщина материала, осо - эффективный коэффициент поглощения молекулы красителя на длине волны экспозиции. Таким образом, из сопоставления (2.2) и (2.3) видно, что в ФПМ с красителем сенсибилизатором скорость фотополимеризации пропорциональна первой степени мономера и зависит от эффективного коэффициента поглощения красителя.
Следует отметить, для ФПМ с красителем сенсибилизатором h может быть равно двум, когда обрыв полимерной цепи происходит только вследствие мономолекулярного механизма [75], который начинает превалировать только при глубоких степенях конверсии мономера в полимер и пренебрежимо малой диффузии [52]. Экспериментальные исследования [75] подтверждают, что в подавляющем большинстве случаев /г=1, поэтому в дальнейшем рассмотрении ФПМ с красителем сенсибилизатором ограничимся h=\.
Дальнейшее изложение перехода от концентрации мономера к показателю преломления приведено в работе [56] для =0.5 h-\+k=\.5. Изменение во времени М в некоторой точке приводит за счет процесса полимеризации к изменению во времени плотности полимерных молекул в этой точке. За счет процессов диффузии мономера происходит также вытеснение компоненты материала, которая не участвует в процессе полимеризации, однако имеет отличный от мономера и полимера показатель преломления (инертная компонента).
Система уравнений (2.6)-(2.9) является базовой для описания процесса записи голограмм в фотополимерном материале и будет использована для разработки всех математических моделей формирования ДС в ФПМ в данной работе. Данная система уравнений в отличии от представленной в [56] получена в более общем виде, т.к. учтены произвольная степень нелинейности процесса фотополимеризации k,ah l.
Как показывает анализ выражений (2.6), (2.7) и (2.9), учет в задаче записи дифракционной решетки амплитудного профиля записывающих пучков с плоским фазовым фронтом приводит к зависимости контраста и интенсивности записывающего поля от координат х и у, что приводит к неравномерности скорости полимеризации и контраста в каждой локальной точке записываемой голографической решетки. Таким образом, определив степень влияния контраста и скорости полимеризации на кинетику и вид профиля дифракционной решетки в приближении плоских волн, результаты можно обобщить на случай записи пространственно-неоднородными световыми пучками.
Общий вид решения задачи формирования пространственно неоднородных ОГДР
Запишем полученные в подразделе 2.2 кинетические уравнения, описывающие процесс радикальной фотополимеризации, приводящий к формированию фазовой решетки в фотополимерном материале с красителем сенсибилизатором. Как и в подразделе 2.4 рассмотрим процесс считывания ОГДР произвольно поляризованным монохроматическим световым пучком в пренебрежении остаточным поглощением ФПМ. Пространственная и векторная геометрия процесса считывания представлена на рис.3.2 для двух дифракционных порядков.
Здесь Е/(г, к\) - медленно меняющиеся амплитуды плосковолновых составляющих угловых спектров компонент Ej-e/,j=0 соответствует проходящему пучку,J=\..N- дифрагированному пучку на решетке с К,= j-K\. причем ef лежит в плоскости дифракции XOY, a e,s - перпендикулярен ей .
Подставляя выражения (3.7) и (3.9) в (3.8) и следуя методу медленно-меняющихся амплитуд (ММА), получим две независимых системы уравнений связанных волн для амплитуд плосковолновых составляющих УС перпендикулярных и тангенсальных Ер компонент поля Е, определяемых с точностью до Дє/єо [79].
Таким образом, соотношения (3.11)-(3.13) являются решением самосогласованной дифракционной задачи и позволяют исследовать дифракционную эффективность и селективные свойства ПГДР при произвольных амплитудах и количестве гармоник пространственно-неоднородной решетки показателя преломления, а также при произвольных поляризации и амплитудно-фазовом распределении считывающего пучка.
Дифракционную эффективность в/-том порядке определим как отношение потока энергии /-го дифрагированного пучка к потоку энергии считывающего пучка в направлении нормали к границе раздела сред (вдоль оси у). Учитывая, что каждой монохроматической волне с комплексной векторной амплитудой } можно сопоставить вектор Пойтинга Sj = с /(2n)Nj \(Е j Ej )d(AQj), запишем выражение для дифракционной эффективности в виде: r\c/j=(Sj-y0)/(S0-y0), где уо - единичный вектор вдоль оси .у, Nj - нормаль вдоль осиу -го пучка (см. рис.3.2 б). Для исследования зависимости дифракционной эффективности ву -том (/=1..N) дифракционном порядке от угла падения считывающего пучка и селективных свойств дифракционной решетки необходимо получить соотношения для модулей векторов фазовой расстройки AKj = AKQJ +AKJ в (3.10) от 0о и Д0о в явном виде.
В данном разделе рассмотрим запись ПГДР плоскими волнами. Решение задачи получено в приближении нулевой и первой гармоник концентрации мономера и показателя преломления с учетом постоянного оптического поглощения, контраста интерференционной картины, произвольной степени нелинейности процесса фотополимеризации и зависимости коэффициента диффузии от степени полимеризации.
Пусть две плоские когерентные монохроматические световые волны с амплитудами Е& Е\ и волновыми векторами Ао\ к\ на границе раздела сред распространяются под углами 9о и 91 внутри плоского поглощающего фотополимерного слоя (0 y d). Также будем считать, что ко и к\ лежат в плоскости XY.
В данном разделе на основе численного моделирования исследовалось влияние поглощения а, соотношения интенсивностей записывающих пучков mo=E\ IEQ И параметра b=TpITm на кинетики показателя преломления п\(ху) и дифракционных характеристик записанной дифракционной решетки при считывании неактиничным излучением [131]. Как было показано в разделе 2, параметр Ъ существенно влияет на кинетику профиля. В общем случае можно выделить две области значений Ъ \ и Ь \, в пределах которых изменение b не приводит к изменению общего вида кривой, а сказывается только на временном масштабе. Поэтому в дальнейшем изложении, на основании расчетов в двух точках 6=0.25 и 6=5, результаты моделирования и выводы будут обобщаться на всю характерную область Ь \ и Ь \, соответственно.
Для обеих областей значений 6 наибольший рост решетки наблюдается в центральной части OA y/d 0.6, что обусловлено двумя факторами. Во-первых, контраст принимает максимальное значение близкое к единице, см. (3.25), и, во-вторых, общая интенсивность записывающего поля является наименьшей, вследствие затухания пучков, а время полимеризации наибольшим, см. (3.26). За счет увеличения времени полимеризации мономер имеет дополнительное время для диффузии из темных областей в светлые, где полимеризуется, увеличивая тем самым амплитуду решетки, но за большее время, что видно из времени достижения максимума, увеличивающееся от y/d =0 к y/d =0.5 и затем спадающего v.yld=\.
Как было показано в пункте 2.5, увеличение соотношения времени полимеризации ко времени диффузии ф Тр/Т,г) приводит к увеличению доли мономера, который вместо полимеризации в темных областях интерференционной картины, приводящей к уменьшению амплитуды решетки, диффундирует в светлые области, где, полимеризуясь, напротив, увеличивает ее. Однако при начальном значении 6 1 поглощение будет приводить только к затягиванию кинетики (см. (3.26)) и уменьшению средней амплитуды решетки за счет изменения контраста по глубине (см. (3.25)).
Увеличение поглощения в области Ь 1 при іщ=\, как видно из рис. 3.5 а (кривые 1-3), приводит к увеличению времен достижения максимального и стационарного значений r\d записываемой решетки и величины x\d на стационарном уровне, в то время как величина максимального значения г уменьшается. Уменьшение максимального значения обусловлено снижением локального контраста ту, что приводит к снижению амплитуды решетки, а увеличение стационарного уровня можно объяснить увеличением Ьу, приводящее к затягиванию кинетики и увеличению вклада диффузии мономера в процесс полимеризации.
Описание компьютеризированной экспериментальной установки
Для проведения экспериментальных исследований была разработана компьютеризированная экспериментальная установка (рис.4.1), с одномодовым He-Ne лазером ЛГН-207 мощностью 1 мВт. Запись ПГДР осуществляется двумя лазерными пучками под различными углами схождения (10, 20, 30, 40 градусов). Интенсивности пучков на выходе отслеживались фотоприемником, сопряженным со звуковой картой компьютера.
Запись голограмм проводится двумя пучками лазера, под различными углами (10, 20, 30, 40 градусов). Интенсивности прошедших пучков отслеживаются фотоприемником, состоящим из двух фотодиодов и двух фотоусилителей. Сигналы с обоих фотоусилителей одновременно проходят на два канала звуковой карты компьютера, где они оцифровываются и записываются в файл формата WAV с помощью программы SoundForge5.0.
Для снижения уровня внешних наводок используются экранированные провода и фотоусилитель, который повышает уровень сигнала в 50 раз. Уровень входных напряжений АЦП звуковой карты компьютера строго ограничен, поэтому на ее входе стоит делитель напряжения с коэффициентом деления 10. Таким образом, уровень наводок уменьшен в 10 раз. Этого вполне достаточно, т.к. шумы лазера превосходят данный уровень наводок.
Затвор собран из электронного реле с металлической шторкой и управляется специально разработанным для этого блоком управления. Главной задачей при разработке данного устройства было обеспечить максимальное отношение времени записи Тзап (открыт затвор) к времени считывания Тсч (закрыт затвор) при достаточном количестве временных отсчетов ( 5 Гц). Для решения данной задачи была измерена максимальная частота переключения затвора - 90 Гц, что соответствует периоду 11мс. Исходя из изложенных данных, была разработана схема (рис. рис.4.2 а), работающая следующим образом: автогенератор генерирует импульсный сигнал (период можно изменять, меняя сопротивление переменного резистора), который преобразуется в меандр. Меандр попадает на вход четырехразрядного счетчика, а затем на вход логической схемы, которая преобразует сигналы, поступающие с выходов счетчика, в управляющий сигнал требуемой скважности. Эпюры напряжений приведены на рис.4.2 (б). Нелинейность системы менее 1%, динамический диапазон 19дБ. Динамический диапазон ограничен шумами лазера.
Рассмотрим кратко схему работы установки (рис. 4.1). На компьютере запускается программа SoundForge 5.0 и включается блок управления затвором (БУ). Затвор (3) начинает открываться и закрываться, и в то время, пока он открыт (запись), происходит запись образованной двумя лазерными пучками интерференционной картины в ФПМ. После закрытия затвора, записанная голограмма освещается только одним пучком (считывание), в результате чего появляются дифрагированный и прошедший пучки. Время записи в 15 раз больше времени считывания. Это сделано для того, чтобы избежать оптического самоусиления голограммы (оптическое самоусиление - процесс дозаписи голограммы под действием одного пучка) и однородной засветки (при малой дифракционной эффективности).
В зависимости от информации, полученной из заголовка, используется тот или иной режим считывания информации из файла и передача ее в массив данных, на основе которого происходит обработка. Программа позволяет определить и задать время считывания и время записи, характерные для эксперимента, результатом которого является открытый файл. Обработку также можно начать с любого момента времени.
На графическое поле выводится информация о первой секунде эксперимента, этого достаточно, чтобы определить вышеуказанные величины. Обработка производится на основе информации о напряжениях на фотодиодах в течении времени считывания. Т.к. процесс переключения затвора имеет конечную длительность, то для большей точности обрабатывается информация, снятая в середине времени считывания в течение четырех миллисекунд. Результатом работы программы является график эффективности дифракции ПХО» результаты сохраняются в текстовый файл.
Параметры модели получим путем сопоставления результатов определения v\Jj) на основе выражения (4.4) и экспериментально измеренных Id и 1р с расчетными значениями г Х/) на основе выражения (4.5).
Минимизируя функционал взвешенного относительного среднеквадратического отклонения А(%) теоретической кривой i\d(t) от экспериментальной, методом последовательного перебора значений каждого параметра, определим параметры математической модели: 5пр - изменение показателя преломления за счет процесса полимеризации; Тр - характерное время полимеризации; D,„ - коэффициент диффузии; Snt 139 изменение показателя преломления за счет вытеснения инертной компоненты мономером; s — параметр, учитывающий изменение Dm в процессе записи.
Вторая серия экспериментов по изучению кинетики записи ПГДР в фотополимерах была проведена на автоматизированном стенде в ИОХ СО РАН, позволяющем записывать ненаклонные ПГДР под углом схождения 20=30 и исследовать изменение их дифракционной эффективности r\Jt) в процессе записи [91-93,96]. Там же был проведен эксперимент по постэкспозиционному усилению ПГДР в одном из образцов (2748_de_2), где проводилась и непрерывная запись[101-103,114].
Для экспериментов по записи с ПЭУ методика определения параметров состоит из двух стадий. Сначала определяются параметры для стадии записи, а затем полученные параметры используются для расчета дифракционной эффективности при ПЭУ. Результом расчета является дифракционная эффективность в конечной точке ПЭУ.
