Введение к работе
Актуальность темы исследования.
1. Изотропность и однородность Вселенной в наше время являются наблюдательными фактами. Но, возможно, что расширение Метагалактики на ранних стадиях не было таким однородным и изотропным, так как полная однородность и изотропия — очень специальные начальные условия. Более вероятно, что начальные стадии были менее симметричны, и сегодняшняя картина — это результат естественных процессов, происходивших при расширении Вселенной.
Наблюдаемые крупномасштабная однородность и изотропия Метагалактики говорят в пользу изотропной космологии, которая достаточно хорошо описывает современное состояние расширяющейся Вселенной. Но, несмотря на исключительность моделей Фридмана с точки зрения космологического принципа, требование полной изотропии и строгой однородности начального сингулярного состояния и прямо не наблюдаемых ранних стадий расширения Вселенной имеет априорный характер. Вполне допустима альтернативная гипотеза, что приближенная высокая симметрия Метагалактики не является изначальной, а возникает в процессе расширения из более общего анизотропного состояния как результат изотропизации — быстрого уменьшения факторов анизотропии. Эта гипотеза обсуждается обычно в рамках ограниченного космологического принципа — Вселенная всегда однородна, но могла быть анизотропна в прошлом.
Если это предположение верно, то необходимо рассматривать модели, начальные стадии которых нефридмановские, и выяснить те причины, которые привели к сегодняшней изотропной картине Вселенной. Если бы удалось показать, что при произволе начальных условий космологическое решение должно выходить на фридмановское, то мы могли бы считать, что объяснили свойство однородности и изотропии.
Поэтому рассматривают однородные анизотропные космологические модели и пытаются найти причины, которые выводят эволюцию на изотропный режим при t—*oo. Так, например, эта проблема хорошо изучена для моделей с идеальной жидкостью.
Наиболее естественным подходом к рассмотрению материи в ранней Вселенной представляется полевой подход. Необходимо также учитывать и взаимодействие полей, которое особенно важно при высокой плотности вещества.
2. Статические конфигурации идеальной жидкости с цилиндрической
и плоской симметриями достаточно активно обсуждаются в литературе.
Рассмотрение таких симметрии позволяет изучить поля изолированных
тел, по форме значительно отличающихся от сферической (диски и
стержни), избегая значительных математических трудностей. В наиболее
общем виде получены решения уравнений Эйнштейна с источником в виде
идеальной жидкости (как с произвольным уравнением состояния р = р(є),
так и для случая р = we, м> = const).
В последние годы, в связи с новыми открытиями в астрономии, привлекают интерес распределения материи с необычными уравнениями состояния, в частности, с отрицательными давлениями.
3. Чёрная дыра - область в пространстве-времени, гравитационное
притяжение которой настолько велико, что покинуть её не могут даже
объекты, движущиеся со скоростью света. Граница этой области
называется горизонтом событий, а её радиус (если она сферически
симметрична) - гравитационным радиусом. В простейшем случае
сферически симметричной чёрной дыры он равен радиусу Шварцшильда:
г — гам
Г'~ с'
Существование чёрных дыр следует из точных решений уравнений Эйнштейна, первое из которых было получено Карлом Шварцшильдом в
1916 году. Сам термин был придуман Джоном Арчибальдом Уилером в конце 1967 года и впервые употреблён в публичной лекции "Наша Вселенная: известное и неизвестное (Our Universe: the Known and Unknown) "29 декабря 1967 года. Ранее подобные астрофизические объекты называли "сколлапсировавшие звёзды" или "коллап-сары"(от англ. Collapsed stars), а также "застывшие звёзды"(англ. frozen stars).
Вопрос о реальном существовании чёрных дыр в соответствии с данным выше определением во многом связан с тем, насколько верна теория гравитации, из которой существование таких объектов следует. В современной физике такой теорией является общая теория относительности (ОТО), хотя существование чёрных дыр возможно и в рамках других (не всех) теоретических моделей гравитации. Поэтому наблюдательные данные анализируются и интерпретируются, прежде всего, в её контексте, хотя, строго говоря, эта теория не является экспериментально подтверждённой для условий, соответствующих обсуждаемой проблеме.
Поэтому утверждения о непосредственных доказательствах существования чёрных дыр, строго говоря, следовало бы понимать в смысле подтверждения существования объектов, столь плотных и массивных, а также обладающих некоторыми другими наблюдаемыми свойствами, что их можно было бы интерпретировать как чёрные дыры общей теории относительности.
Кроме того, чёрными дырами часто называют объекты, не строго соответствующие данному выше определению, а лишь приближающиеся по своим свойствам к такой чёрной дыре ОТО, например, коллапсирующие звёзды на поздних стадиях коллапса. В современной астрофизике этому различию не придаётся большого значения, так как наблюдательные проявления "почти сколлапсировавшей"("замороженной") звезды и "настоящей"чёрной дыры практически одинаковы.
В истории представлений о чёрных дырах выделяют три периода:
Начало первого периода связано с опубликованной в 1784 году работой Джона Мичелла, в которой был изложен расчёт массы для недоступного наблюдению объекта.
Второй период связан с развитием общей теории относительности, стационарное решение уравнений которой было получено Карлом Шварцшильдом в 1915 году.
Публикация в 1975 году работы Стивена Хокинга, в которой он предложил идею об излучении чёрных дыр, начинает третий период. Граница между вторым и третьим периодами довольно условна, поскольку не сразу стали ясны все следствия открытия Хокинга, изучение которых продолжается до сих пор.
В середине девяностых Эндрю Стромингер и Камран Вафа из Гарвардского университета подошли к проблеме моделирования внутренней структуры чёрной дыры с точки зрения перспективной теории струн.
Концепция массивного тела, гравитационное притяжение которого настолько велико, что скорость, необходимая для преодоления этого притяжения (вторая космическая скорость), равна или превышает скорость света, впервые была высказана в 1784 году Джоном Мичеллом в письме, которое он послал в Королевское общество. Письмо содержало расчёт, из которого следовало, что для тела с радиусом в 500 солнечных радиусов и с плотностью Солнца вторая космическая скорость на его поверхности будет равна скорости света. Таким образом, свет не сможет покинуть это тело, и оно будет невидимым. Мичелл предположил, что в космосе может существовать множество таких недоступных наблюдению объектов. В 1796 году Лаплас включил обсуждение этой идеи в свой труд "Exposition du Systeme du Monde", однако в последующих изданиях этот раздел был опущен.
На протяжении XIX века идея тел, невидимых вследствие своей массивности, не вызывала большого интереса у учёных. Это было связано с тем, что в рамках классической физики скорость света не имеет
фундаментального значения. Однако в конце XIX - начале XX века было установлено, что сформулированные Дж. Максвеллом законы электродинамики, с одной стороны, выполняются во всех инерциальных системах отсчёта, а с другой стороны, не обладают инвариантностью относительно преобразований Галилея. Это означало, что сложившиеся в физике представления о характере перехода от одной инерциальной системы отсчёта к другой нуждаются в значительной корректировке.
В ходе дальнейшей разработки электродинамики Г. Лоренцем была предложена новая система преобразований пространственно-временных координат (известных сегодня как преобразования Лоренца), относительно которых уравнения Максвелла оставались инвариантными. Развивая идеи Лоренца, А. Пуанкаре предположил, что все прочие физические законы также инвариантны относительно этих преобразований.
В 1905 году А. Эйнштейн использовал концепции Лоренца и Пуанкаре в своей специальной теории относительности (СТО), в которой роль закона преобразования инерциальных систем отсчёта окончательно перешла от преобразований Галилея к преобразованиям Лоренца. Классическая (галилеевски-инвариантная) механика была при этом заменена на новую, лоренц-инвариантную релятивистскую механику. В рамках последней скорость света оказалась предельной скоростью, которую может развить физическое тело, что радикально изменило значение чёрных дыр в теоретической физике.
Однако ньютоновская теория тяготения (на которой базировалась первоначальная теория чёрных дыр) не является лоренц-инвариантной. Поэтому она не может быть применена к телам, движущимся с околосветовыми и световыми скоростями. Лишённая этого недостатка релятивистская теория тяготения была создана, в основном, А. Эйнштейном (сформулировавшим её окончательно к концу 1915 года) и получила название общей теории относительности (ОТО). Именно на ней и основывается современная теория чёрных дыр.
По своему характеру ОТО является геометрической теорией. Она предполагает, что гравитационное поле представляет собой проявление искривления пространства-времени (которое, таким образом, оказывается псевдоримановым, а не псевдоевклидовым, как в специальной теории относительности, СТО). Связь искривления пространства-времени с характером распределения и движения заключающихся в нём масс даётся основными уравнениями теории - уравнениями Эйнштейна.
Цель диссертационной работы:
Исследование влияния сплошной среды на эволюцию космологической модели Бианки-1 на начальной стадии расширения и на поздних временах.
Исследование роли спинорного поля в изотропизации процесса расширения модели Бианки-1 с электрическим, магнитным и спинорным полями.
Исследование некоторых локальных свойств цилиндрических конфигураций идеальной жидкости с уравнением состояния Р = we при произвольных значениях коэффициента w.
Поиск спектра масс скалярных частиц во внешнем гравитационном поле заряженной чёрной дыры с одним горизонтом.
Поиск спектра масс скалярных частиц во внешнем гравитационном поле Вселенной Гёделя.
Научная новизна:
Получены новые точные решения уравнений Эйнштейна для космологической модели Бианки-1.
Изучено влияние сплошной среды на эволюцию космологической модели Бианки-1 на начальной стадии расширения и на поздних временах.
Получены точные решения уравнений Эйнштейна в случае идеальной жидкости для статических цилиндрически-симметричных конфигураций идеальной жидкости.
Впервые получены выражения для спектра масс заряженной и нейтральной скалярных частиц во внешнем гравитационном поле заряженной чёрной дыры с одним горизонтом и во Вселенной Гёделя.
Научная и практическая ценность.
Работа имеет теоретический и практический интерес, так как полученные в ней точные решения могут быть использованы для дальнейших исследований в современной космологии.
Научные положения, выносимые на защиту, содержатся в списке основных результатов в Заключении диссертационной работы.
Апробация работы.
Основные результаты диссертации докладывались на научных семинарах кафедры теоретической физики РУДН, на Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии XLIII факультета физико-математических и естественных наук РУДН, на Всероссийской конференции по проблемам математики, информатики, физики и химии XLIV факультета физико-математических и естественных наук РУДН, на 13-ой Российской Гравитационной Конференции.- М., Изд-во РУДН,- 2008.
Публикации.
По теме диссертации опубликовано 6 работ, в том числе в 3 статьях и 3 тезисах докладов на научных конференциях.
Структура и объём работы.
Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Полный объём работы - 85 страниц машинописного текста, библиография содержит 74 наименований.
