Введение к работе
Термодинамические свойства равновесной плазмы описываются одной безразмерной величиной — параметром неидеальности, который еще часто называют коэффициентом связи или коэффициентом корреляции. Параметр неидеальности определяется как отношение характерной потенциальной энергии соседних частиц к их характерной кинетической энергии. Для чисто кулоновского взаимодействия и классической плазмы параметр неидеалыюсти можно оценить как Г = Z2e2/aT, где о ~ Пр — среднее расстояние между частицами, пр — концентрация частиц с зарядом Ze и Т — температура в энергетических единицах. Если кулоновская потенциальная энергия меньше, чем кинетическая, т.е. параметр неидеальности меньше 1, то плазма не имеет упорядоченной структуры и ведет себя как газ. Однако в плазме с параметром неидеалыюсти большим 1 должно проявиться некоторое пространственное упорядочение. Поскольку в такой сильно связанной плазме кулоновские силы расталкивания превалируют над тепловым движением, частицы должны быть расположены на некотором расстоянии друг от друга. При параметре неидеальности, равном примерно 2 и выше, плазма проявляет свойства жидкости. Для большинства известных примеров классической плазмы параметр Г ненамного превышает единицу.
Однако в последнее время были открыты или искусственно созданы системы заряженных частиц, для которых параметр неидеальности намного превышает единицу и может достигать значений в десятки тысяч. Примеров подобных систем довольно много. К ним относятся: ансамбли одноименно заряженных ионов или электронов, удерживаемые от расплывашш внешними полями; широко распространенная в природе пылевая плазма; заряженные коллоидные суспензии, в том числе биологические жидкости. В некотором приближении кора нейтронных звезд может рассматриваться как плазма с высоким параметром неидеальности.
С увеличением параметра Г система самоорганизуется от неупорядоченной газовой фазы к упорядоченной конденсированной фазе, так называемому классическому кулоновскому или плазменному кристаллу. Простейшей и наиболее изученной моделью является модель однокомпонентной плазмы, в которой рассматривается ансамбль одноименно заряженных частиц на компенсирующем однородном фоне противоположного знака. Известно, что в однокомпонентной плазме при Г < 2 в системе появляется ближний порядок, а при Г с* 170 однокомпонентная плазма кристаллизуется, образуя объемно центрированную кубическую кристаллическую решетку [1]. Естественно, что в реальных физических системах правильный плазменный кристалл образуется в термодинамическом пределе, то есть при достаточно большом числе частиц и в условиях отсутствия значительных внешних электромагнитных полей.
С другой стороны, во многих случаях сравнительно небольшое число (от нескольких единиц до десятков тысяч) заряженных частиц удерживается внешними полями в ограниченном объеме. В этом случае говорят о плазменных кластерах. Типы упорядочения, возникающие в плазменных кластерах, существенно отличаются от кристаллического и зачастую не имеют аналогов в физике твердого тела.
Настоящая диссертация посвящена теоретическому и численному исследованию структуры и устойчивости плазменных кристаллов и кластеров. Поскольку наибольшее развитие физика подобных систем получила за последние 10 - 15 лет в связи с открытием плазменно-пылевых кристаллов, изложение ведется в основном применительно к пылевой плазме. Тем не менее ббльшая часть полученных результатов применима и к другим физическим системам, например к ансамблям ионов в электромагнитных ловушках и накопительных кольцах или к заряженным коллоидным суспензиям.
Основными задачами диссертации являются:
-
Развитие теории колебаний и устойчивости плоских двумерных плазменно-пылевых кластеров для произвольного потенциала взаимодействия между частицами. Анализ имеющихся экспериментальных данных.
-
Исследование структуры и устойчивости двумерных плазменных кристаллов. Определение критерия разрушения плазменного кристалла. Численное моделирование динамики двумерных плазменно-пылевых облаков.
-
Исследование фазовых переходов в аксиально-симметричных квазикристаллах с геликоидальной симметрией. Построение теории колебаний геликоидальных квазикристаллов.
-
Численное моделирование равновесной структуры трехмерных плазменных кластеров. Развитие теории колебаний симметричных плазменных кластеров. Исследование, возможности восстановления потенциала межчастичного взаимодействия по экспериментально измеримым частотам колебаний.
Актуальность темы диссертации обусловлена тем, что различные типы плазменных кристаллов и кластеров в последнее время интенсивно изучаются в различных областях физики. Интерес к подобным системам обусловлен как фундаментальными, так и прикладными аспектами. К фундаментальным аспектам относится, например, возможность исследования фазовых переходов на кинетическом уровне. В пылевой плазме кристаллы и кластеры возникают в процессе плазменной обработки поверхности, что, с одной стороны, является основным препятствием на пути миниатюризации элементной базы микроэлектроники, а с другой стороны, открывает возможность синтеза новых материалов.
Научная новизна работы заключается в следующем:
Построена теория колебаний планарных кластеров в виде правильных многоугольников, состоящих из частиц с произвольным потенциалом взаимодействия. Показано, что согласно имеющимся экспериментальным данным взаимодействие между макрочастицами в приэлек-тродном слое плазмы не описывается потенциалом Дебая-Хюккеля.
Построена теория колебаний двумерных плазменных кристаллов. Определен критерий разрушения кристалла при увеличении концентрации частиц.
Развита теория геликоидальных плазменных кристаллов. Исследованы фазовые переходы и получены спектры колебаний геликоидальных кристаллов.
Построена теория колебаний симметричных трехмерных кластеров с произвольным межчастичпым взаимодействием. Показана возможность определения межчастичных сил исходя из экспериментально измеримых частот колебаний.
Практическая ценность работы заключается в возможности использования полученных результатов при оптимизации процесса плазменной обработки поверхностей, разработке методов синтеза новых материалов, проектировании электромагнитных ловушек ионов для создания новых стандартов частоты и хранения антивещества.
Апробация работы и публикации.
Диссертация была выполнена в Институте общей физике им.А.М.Прохорова. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [А1]-[А39], из которых 18 научных работ в виде статей в отечественных и зарубежных рецензируемых журналах [А1]-[А18].
Материалы диссертации докладывались и обсуждались на всероссийских и международных конференциях по физике:
Материалы Всероссийской школы-семинара молодых ученых, аспирантов и студентов, г.Владимир (1998); Звенигородской конференции по физике плазмы и управляемому термоядерному синтезу (1998, 2001, 2005, 2006); ICPIG (Международная конференция по явлениям в ионизованных газах) (Варшава'1999, Эйндховен 2005); ICPDP (Международная конференция ло физике пылевой плазмы) (Дурбан 2002, Орлеан 2005); Обзорный доклад на 10-рабочей группе по пылевой плазме (Виргинские острова США 2003); Обзорный доклад на конференции .Европейского. Физического общества "Physics of Plasmas and Controlled Fusion Research" (С.Петербург 2003); EPS (Конференция Европейского физического общества) в Риме (2006); и 4th Workshop "Complex Systems of Charged Particles . and their Interaction with Electromagnetic Radiation. Physics of Complex Systems" (Москва, 2006).
В течение 1996-2006 г.г. полученные в. диссертации результаты докладывались на семинарах в ИОФРАН и других институтах и лабораториях, . как в России так и зарубежом.
Достоверность результатов обусловлена применяемыми математическими методами, соответствием с экспериментальными данными и в частных случаях согласием с результатами других авторов.
Структура и объем работы
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложения и списка цитируемой литературы.
