Введение к работе
Актуальность работы Представления о кинетике фазовых переходов развиты достаточно подробно для фазовых переходов первого рода и связаны с существованием как самой метастабильной фазы, так и равновесного критического зародыша Соответствующая теория была развита в работах [1], [2] и подробно изложена в обзоре [3] В то же самое время, теоретические представления о кинетике фазовых переходов второго рода, где оба эти факта не имеют места, развиты мало В работе И М Лифшица [4] предложена некоторая специальная модель возникновения упорядоченной фазы после быстрой стадии фазового перехода в "ближнем" порядке при наличии только двух типов упорядочения
В последнее время возник интерес к проблеме фазового перехода при быстром изменении внешних параметров в связи с задачей о "Большом Взрыве", когда быстро расширяющаяся Вселенная должна охлаждаться и может пройти через серию фазовых превращений с изменением симметрии физических полей [5], а также в связи с попытками смоделировать космологические процессы в конденсированных средах [6]
В работах Зурека, подробно изложенных в обзоре [7], была развита теория фазового перехода второго рода при быстром изменении температуры в жидком 4Не Основным в предложенном механизме является предположение о "критическом замедлении" всех процессов в окрестности температуры перехода, и быстром" возникновении очагов новой фа-зы при достаточном последующем охлаждении
Экспериментально, однако, никаких задержек в образовании новой фазы неизвестно, а критическое замедление связано с длительностью процесса установления равновесия на макроскопических расстояниях, что является несущественным при неоднородном процессе образования
новой фазы
Интерес к проблеме фазовых переходов второго рода в последнее время также обусловлен экспериментами по конденсации бозе газа атомов щелочных металлов и конденсации газа экситонов в твердых телах [8-11] Поэтому изучение фазовых переходов на системах, в которых происходит образование бозе конденсата интересно как для описания таких экспериментов, так и в качестве иллюстрации основных особенностей, свойственных переходам второго рода
На практике почти всегда конденсация происходит при неравновесных начальных условиях, и интересно изучить влияние неравновесности на динамику фазового перехода Образование бозе конденсата в слабо-неидеальном бозе газе при неравновесных условиях рассматривалось Ю Каганом с соавторами в работах [12],[13] В этих работах изучалась ситуация, когда газ находился в сильно неравновесном начальном состоянии, в котором отсутствовал конденсат, однако полная энергия газа была ниже равновесной энергии этого газа при критической температуре, так что конденсация наступала в процессе установления термодинамического равновесия
В диссертации изучается модель, которая учитывает влияние флуктуации на фазовые переходы второго рода при неравновесных условиях Такие пространственно локализованные флуктуации при наличии неравновесных условий могут приводить к особому механизму фазового перехода, в котором переход происходит за счет развития флуктационно образовавшихся очагов новой фазы, но, в отличии от переходов первого рода, неравновесность играет существенную роль в этом процессе Изучение предложенных механизмов, возможно, сможет помочь понять как происходят фазовые переходы второго рода при условии отсутствия термодинамического равновесия
Во второй части работы выводится уравнение релаксации параметра порядка в переохлажденном сверхпроводнике Эта задача интересна как сама по себе - впервые предлагается физически прозрачная картина релаксации, как кинетики неупругих процессов в неравновесном газе квазичастиц, так и может служить для дальнейшего построения теории, учитывающей влияние флуктуации на кинетику фазового перехода в сверхпроводящее состояние
Целью диссертационной работы являлось
Построение механизма перехода в сверхтекучее состояние в сла-бонеидеалыюм бозс-газе в условиях внешнего охлаждения путем развития локальных флуктуации температуры
Построение механизма перехода в сверхпроводящее состояние в модели БКШ для переохлажденного ферми-газа в пространственно однородном случае путем процессов аннигиляции и рассеяния возбуждений с излучением фононов
Научная новизна работы заключается в следующих результатах
Изучено влияние процессов внешнего охлаждения на кинетику перехода бозе-газа в сверхтекучее состояние
Для уравнения Фоккера-Плаика, описывающего флуктуации температуры в бозе-газс при внешнем охлаждении, найдено инстантон-ное решение, описывающее критическую флуктуацию
Для чистого сверхпроводника в модели БКШ в пространственно однородном случае рассмотрены неравновесные значения параметра порядка, для которых не выполняется классическое условие самосогласования Показано, что наличие неравновесного значения
параметра порядка приводит к появлению эффективной неравновесной константы взаимодействия в модели БКШ
Определены ведущие кинетические процессы связанные с неравно-весностыо параметра порядка, приводящие к его релаксации
Практическая ценность работы Полученные результаты и методы позволяют глубже понять динамику фазовых переходов второго рода и могут послужить как для развития в дальнейшем общей теории механизмов фазовых переходов второго рода, так и для анализа экспериментальных данных
На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:
Предложен новый сценарий перехода бозе газа при внешнем охлаждении в сверхтекучее состояние посредством гидродинамических флуктуации температуры и плотности в трехмерном случае Получено выражение для вероятности таких флуктуации и вычислено число таких флуктуации, образующихся в единицу времени в единице объема
Получены уравнения, описывающие развитие критической флуктуации во времени и в предельном случае слабых флуктуации предложена численная схема для их анализа
Предложенный сценарий для трехмерного бозе газа обобщен на случай двумерного, в котором нет истинного бозе конденсата, но существует БКТ переход в сверхтекучее состояние Численная схема модифицирована для двумерного случая
Построено квазиравновесное термодинамическое состояние сверхпроводника с неравновесным однородным в пространстве парамет-
ром порядка Такая ситуация возможна вблизи критической температуры, когда нсупругие кинетические процессы, меняющие число электронов в куперовских парах, более медленны, чем упругие процессы, приводящие к термализации газа элементарных возбуждений Показано, что неравновесное значение щели сопровождается изменением эффективной константы взаимодействия в модели БКШ
Вычислены плотность электронов, находящихся в куперовском конденсате, и их химический потенциал как функции неравновесного значения параметра порядка в чистом сверхпроводнике в пространственно однородном случае
На основе анализа кинетического уравнения, записанного для квазичастиц неравновесного сверхпроводника и модифицированного с учетом изменения химпотенциала куперовских пар, получено уравнение, описывающее однородную релаксацию параметра порядка в модели БКШ
Апробация работы. Работа докладывалась на научных семинарах в Институте Физики Твердого Тела Исследовательского Центра Юлих (Германия) и в Институте Теоретической Физики им Л Д Ландау РАН
Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 научные работы, и 2 приняты в печать Их список приведен в конце реферата
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, двух глав, приложения, заключения, списка публикаций по теме диссертации и списка цитируемой литературы
Похожие диссертации на Кинетика фазовых переходов второго рода с образованием бозе-конденсата
