Содержание к диссертации
Введение
Глава 1 Действие лазерного излучения на сильно поглощающие конденсированные среды
I. Стефаневекое описание (тепловая модель) лазерного испарения вещества
2. Газодинамический разрыв и граничные условия на фронте испарения
3 Испарительный процесс и образование плазмы
4. Влияние расплава на взаимодействие лазерного излучения с металлами
Глава II. Реакция испарительного процесса на модуляцию поглощаемой интенсивности
5. Изменение температурного профиля в среде при модуляции поглощаемой интенсивности
б. Линейный отклик испарительного давления в случае поверхностного и объемного поглощения излучения
7. Влияние плавления на линейный отклик испарительного процесса
Глава III. Фотоакустический эффект при наличии фазовых превращений в облучаемом веществе
8. Испарительное давление и фотоакустический эффект в стационарном и переходном режимах развитого испарения
9. Фотоакустический эффект при испарении вещества под действием излучения с модулированной интенсивностью
10. Влияние плавления на фотоакустический эффект в условиях импульсного воздействия излучения
11. Акустические возмущения при автомодельном режиме плавления
Глава ІV. Влияние перегрева на процесс лазерного испарения вещества
12. Тепловая модель поверхностного испарения в случае реализации сильного перегрева
13. Ловедение давления отдачи при объемном поглощении лазерного излучения
14. Лроявление фазовой метастабидьности в условиях лазерного воздействия
Глава V. Тепловые и гидродинамические возмущения в процессе лазерного испарения вещества 15. Устойчивость фронта фазового перехода и задача Стефана
16. Влияние газо- и гидродинамических эффектов на поведение поверхности раздела при испарении
17. дисперсионное уравнение для малых возмущений на поверхности невязкой несжимаемой жидкости в условиях развитого испарения
18 Возмущения испаряющейся жидкости при учете вязкости и термокапиллярного эффекта
19. Механизмы формирования периодических структур при лазерном воздействии на поглощающие конденсированные среда
20. Влияние гидродинамических возмущений поверхности раздела на процесе испарения жидкости
Заключение
литература
Приложение
- Испарительный процесс и образование плазмы
- Линейный отклик испарительного давления в случае поверхностного и объемного поглощения излучения
- Влияние плавления на фотоакустический эффект в условиях импульсного воздействия излучения
- Ловедение давления отдачи при объемном поглощении лазерного излучения
Введение к работе
Взаимодействие интенсивного электромагнитного излучения с поглощающими конденсированными средами активно исследуется на протяжении почти трех десятилетия. Первые публикации по этой проблеме появились вскоре после создания лазеров, хстл некоторые близкие вопросы обсуждались и в более ранних работах, В 1062 г. уже было известно, что импульс отдачи может быть связан о реактивным давлением испаренного вещества. Обнаруженной в 1963 г. сильное возмущение облучаемой аидкости за счет фазового перехода получило название всвтогидравличаского эффекта в отличие от наблюдаемого при малых ннтенсивностях излучения фотоакустического эффекта, который известен еще с прошлого ов-ка и обусловлен тепловым расаирэнизм вещества без изменения его фазового состояния.
Интенсивность излучения является одной из основних характеристик лазерного воздействия. В области высоких интонсивносгзй, необходимых, например, для осуществления реакции управляемого термоядерного синтеза, главную роль в общей картина воздействия играет высокотемпературная плазма. В диапазоне умеренных интен-сивностей JL ^z Ю Bt/cmS которые рассматриваются в данной работе, становятся существенными процессы, связанные с динамикой фазовых переходов и поведением конденсированного вещества.
Актуальность темы диссертации определяется многообразием практических применений кэщентрированных потоков энергии, реализуемых в условиях лазерного воздействия. При исследовании лазерного воздействия возникает также ряд вопросов, которые
- 4 -представляют самостоятельный физический интерес. Такие нерешенные вопросы имеются, в частности, в теории неравновесных фаэовьк переходов первого рода, последовательное описание которых сталкивается с трудностями как вычислительного,. так и принципиального характера.
Целью работы является исследование динаыики неравновесных фазовых переходов первого рода в условиях лазерного воздействия, что включает в себя выявление характерных свойств тепловой модели испарения, основу которой составляет однофазный вариант задачи Стефана, а также роли гидродинамических и плазменных эффектов при лазерном испарении вещества. Особое внимание уделяется при этом импульсам давления в конденсированной среде, которые индуцируются лазерным воздействием и оказываются весьма чувствительными к процессам, происходящим в зоне облучения.
Научная новизна. В результате .проведенных в диссертации исследований обнаружены качественно новые свойства стефанов-ской тепловой модели лазерного испарения: квазирезонансное поведение испарительного давления при модуляции кнтенсиачости излучения и резкая немонотонность испарительного давления в случае-реализации сильного перегрева метасгабильной жидкой фазы.
На основе теоретического анализа экспериментальных данных впервые показано, что степень неравновескости лазерного испарения существенно изменяется при возникновении сильного поглощения в приповерхностном слое эрозионной плазмы.
Впервые исследован фотоакустический сигнал давления P(irj при наличии фазовых переходов в облучаемом веществе.
Впервые решена задача о поведении тепловых и гидродина-
- б -
мических возмущений на поверхности фазового раздела при лаззр-ном испарении и установлены пределы применимости суСлимацион-ного приближения, которое использовалось во нногих работах по лазерному воздействию.
Впервые экспериментально показано, что при лазерном испарении объемно поглощающих жидкостей процэес шгода ка стационарный режим оказывается существенно немонотонным и что бистров уменьшение лазерной интенсивности может индуцировать бски-паниэ пэрегрегой метастзбшгьной фазы.
Обнаружен новый тип неустойчивости плазменного факела, который проявляется при испарении металлической ыишани в воздухе з узком диапазоне интенсивности вблизи порога возникновения плазмы.
Научная и практическая ценность работы. Полученные в диссертации теоретические и экспериментальные результаты показывают перспективность исследования быстрых фазогах превращений при лазерном воздействии посредством регистрации возникающих при этом акустических возмущений. Экспериментальное обнаружение квазирезонансного поведения испарительного давления при модуляции интенсивности излучения мохе? дать информации о фактических пределах применимости тепловой модели испарения и о теплофизических параметрах перегретой метастабильной фазы. Поведение испарительного давления дает также информацию о реализации сильного перегрева и о роли гидродинамических эффектов в процессах теплообмена в зоне облучения. Исследованное в диссертации взаимное влияние тепловых и гидродинамических возмущений необходимо учитывать при анализе поведения облучаемой поверхности в широком диапазоне интенсивностей лазерного испарения. Изменение фотоакусгического сигнала b () при плавлении
-6"
может быть использовано для регйсграцда и исследования особенностей этого фазового перехода в условиях импульсного лазерного воздействия. Обнаруженная в диссертации чувствительность перегретой метастабильной жидкости к параметрам импульса излучения, оказывается существенной при некоторых режимах лазерной обработки материалов.
Автор выносит на защиту разработку нового направления, которое определяется названием и целью диссертационной работы и является составной частью проблемы неравновесных фазовых переходов под действием концентрированных потоков энергии. Основные защищаемые положения можно сформулировать следующим образом:
І. В тепловой модели лазерного испарения, которая соответствует однофазному варианту задачи Стефана со слабой логарифмической, зависимостью температуры перехода от скорости фазового фронта, реакция испарительного давления на модуляцию интенсивности излучения имеет максимум в зависимости от частоты модуляции. Этот эффект является наиболее выраженным для сильно поглощающих сред, у которых после начала действия лазерного импульса с постоянной интенсивностью процесс установления стационарного режима испарения имеет монотонный характер.
-
При объемном поглощении излучения в случае реализации сильного перегрева метастабильной жидкой фазы процесс установления обнаруживает существенную немонотонность, которая может проявляться в виде отдельного Пика или слабо затухающих нелинейных колебаний испарительного давления.
-
Регистрация акустических возмущений в конденсированной среде может служить эффективным методом исследования фазовых переходов при воздействии на поверхность среди концентрирован-
кых потоков энергии. Подобный подход соответствует сбощєиїт известного фотсакусткческого метода на область нелинейных эф-фактов, когда состояний среда может существенно изменяться под действием лазерного излучения.
4. Пр'л теоретическом анализе воздействия мощного. лаектрб-магнитиого излучения на конденсированные среда в ряде случаев возникает необходимость одновременного рассмотрения различных физических процессов с учетом их взаимного влияния. К числу теки* случаев относится задача об устойчивости поверхности интенсивно испаряющейся жидкости, в которой взаимодействие менду тепловыми и гидродинамическими возмущениями не позволяет, вообще говоря, рассматривать ее как задачу сублимации и ограничиваться только тепловыми возмущениями. Вахкьам примерами подобного рода являются также влияние сильного поглощения в эрозионной плазые на степень неравновесиости испарительного процесса и вариации скорости неплоского фронта сублимации .за счет эффекта перекснденсацки.
Апробация работы и публикации. Представленные в диссертации результаты исследований докладывались на семинарах в Институте об;цей физики, Физическом институте, Институте металлургии, Институте проблем механики, Отделении Института химической физики (Черноголовка) , Акустически* институте, Филиале Института атомной анергии (Троицк) , МГУ, ЦАГИ, Институте физики к'Л БССР и других организациях, а также на Ш Всесоюзном совещании лс физике взаимодействия оптического излучения с конденси-розанными средами (Ленинград, 1974 ), П Всесоюзной конференции по басовым перехода^ металл-диэлектрнк (Львов; 1977 ), ІУ Всесоюзном совещании по нерезонансному взаимодействию оптического излучения с веществом (Ленинград, 1978 ), У Всесоюзной конфэ-
- 8 -рэнции до физике низкотемпературной плазмы (Киев, 1979), Ш Всесоюзном симпозиуме по импульсным давлениям (Москва, 1979), У Всесоюзной научно-практической конференции "Теплофизика технологических процессов" (Волгоград, Т980), У Всесоюзном совещании по нерезонансному взаимодействию оптического излучения :; еєцєством (Ленинград, 1981), ІУ Международном симпозиуме по газовым течениям и химическим лазерам (Стреэа, Италия, Т982), :!i Всесоюзном симпозиуме по физике акустико-гидродинамических явлений и оптоакустике (Ташкент, 1982), УJ Всесоюзной конференции по нерезонансному взаимодействию оптического излучения с веществом (Паланга, 1984), ЕСКАМШГ-90 (Орлеан, Франция).
Материалы диссертации опубликованы в 45 работах, ее основные результаты достаточно полно отражены в 25 публикациях, указанных е конце автореферата. Диссертация, целиком опубликованная в "Трудах ИСШАН", т. ТЗ (1988), с. 3 - 107, состоит из введения, пяти глав и заключения; объединенная с ней статья на с. 99 - 107 является дополнением к гл. 5. Работа содержит 39 рисунков, I таблицу и основной список литературы из 252 ссылок.
Испарительный процесс и образование плазмы
Ощшт из основных процессов, протекающих в зоне интенсивного облучения» является переход конденсированного вещества в газообразное состояние РОЛЬ ЭТОГО процесса в общей картине воздействия обусловлена его большой энергоемкостью а значительным увеличением удельного объема вещества ври испарении С этой точки зрения естественно выделяются два существенно различные резима воздействия,
Если в докритичееком области температур 7 Тс Давле ние р з среде превышает давление ее насыщенных паров Д//7, то базовий переход происходит без образования границы раздела и может быть описан в рамках непрорывного уравнения состояния среди. Этот диапазон соответствует так называемой газодинамической модели испарения /5/ Соотношение р ps является, строго говоря, необходимым условием для применимости газодинамической модели испарения, Заметим, что дазе при сравнительно большой интенсивности излучения 1 соотношение р Д, может не выполняться на начальной стадии воздействия. При нарушении этого условия состояние среды в процессе испарения рее нельзя считать однофазным и необходимо явно учитывать динамику фазового превращения
Теоретическое описание динамики газовых превращений первого рода в общем случае является весьма сложной задачей. Изменение разового состояния - это неравновесный процесе, при рассмотрении которого уже нельзя» серого говоря, ограничиваться рамками обычной светеш уравнеїшй механики сплошных сред Между тем в известной задаче Стефана, офшмудированной еще в прошлом веке, неравновесноетъ Фазового превращения явно не фигурирует /7/, Подобный подход и его различные модификации в настоящее время широко иешлъзушся для описания фазових переходов ври импульсном воздействии концентрировш-них потоков энергии на конденсировайнне среда /8-19/» 1вшШ подход имеет, безусловно» определенную область применимости, однако вопрос о границах этой области для ряда практически ваших случаев импульсного воздействия остается пока открытым.
Задача Стефана представляет собой краевую задачу для уравнения теплопровдности в области с подвшяой границей, которая соответствует поверхности раздела газ 11а этой границе значение температуры J совпадает с температурой перехода / и выполняется условие Стефана, которое в одномерном случае имеет еледдашй вид где ое , Lp и обозначают соответственно теплопроводность, объемную теплоту перехода и скорость движения фавовой границы. Отсутствие явного вщшения для зависимости [/ от времени является специфической особенностью задачи Степана, с котором связана принципиальная нелинейность этой проблемы., Соотношение (І.І) имеет очевидной Физический СМЫСЛ! скорость движения границы раздела Фаз определяется суммарным потоком тепла от обоих фаз, который обеспечивается процессом теплопроводности, В том случае, когда в одной из Саз сохраняется постоянное значение температуры 7 /о » реализуется однофазный варіант задачи Степана, который не зависит от тепжоШзичеешх параметров этой фээне Если вновь образующаяся фаза за счет какого-либо процесса быстро удаляется отграницы раздела, то задача Степана также СВОДИТСЯ В однофазному варианту г в котором явно рассматривается тожько поведение исходной Сшн, а градиент тешературн со сторони удаляемой фазы полагается равным нулю /8/.
Для теоретического описания режима развитого испарения используется обычно тан называемая тепловая модель /16/, соответствующая однофазному варианту задачи Степана, в кото ром температура плоского Гронта перехода слабо (логарййшзчес из) зависит от скорости фронта [/ /8/» В рамках этой глодеш ОСНОВНИМ механизмом газового превращения считается поверх ностное испарение с односвязной границы раздела. Стационарный одномерный реаим испарения характеризуется уравнением энерго баланса где n t с ш /\ суть плотность" теялошкостъ ш погдощзтедь ная способность среда, Шобтщшшт условием применимости одномерного описания является шяость дшш тешерзтуршго вда-янш по сравнению с диаметром пятна облучения» Относительная роль теплоты нлавления в энергетическом балансе развитого испарения невелика и теш для простоты ае будет учитываться, В классическом варианте задачи Стесана температура (Тазовой границы предполагается достоянной ЧЇО оправдано, напри мер, для перехода твердое тою - зидкость» Для испарительного процесса такое приближение оказывается недостаточным, поскольку. . изменение скорости разового сгронта (/ связано о изменением давлвшя р 9 которое заглоти влияет на темпера туру перехода 7 Шоледоватедшая ЗДцуяаровкэ даничних условий на поверхности раздела в случае испарения тробует9 вообще говоря, кинетического рассмотрения. Этот вопрос будет обсуждаться в 2. Дія развитою испарения соотношение между [/ ш То определяется в простейшем приближении сШрглуяой тана Герца-Тщудсена власса испаряющихся частиц, )С - постоянная Волъ щшяа, h = коэсШцаейт прилипания, шторні! для метамов весьма близок к единице. В этой же приближении давление паров на разовой границе составляет примерно половину от давления шсвдешгого пара для шогих металлов температурная зависимость давления насвденного пара удовлетворительно описывается соотношением
Линейный отклик испарительного давления в случае поверхностного и объемного поглощения излучения
Приведенные вше экспериментальные результаты доказывают# что поведение давления отдачи в исследованном диапазоне интенсивности качественно не противоречит принятому в тепловой модели механизму поверхностного испарения» Такое поведение свидетельствует, в частности, о достаточно! устойчивости мета-стабильного СОСТОЯНИЯ перегретого жидкого металла в зоне облу чения. Колебания давления, наблюдаемые в узком интервале интенсивности» обусловлены неустойчивости) плазменного факела, порог возникновения которого оказывается яше порога стацио-нарного поддержания плазки в потоке испаренного вещества,
Обнаруженная неустойчивость плазшнного спзкеяа характеризуется относительно слабым поглощением лазерного излучения в плазме Эта особенность отличает ее от вопшш поглощения /103/, которая сопровождается сильным экранированием облучаемой поверхности и полцш прекращением испарения В рассматриваемом случае при возникновении пяазш давление уменьшается в среднем менее чем в два раза, в то время как прекращение испарения означало бы существенно большее падение давления,
При воздействии лазерного излучения ж BSCW в аналогичных условиях заштнш изменений в поведении давления отдачи в оїоюйороговоі области не обнаруживается /131/, что свидетельствует о еще более слабом поглощении в плазменном факеле, Свечение плазмы в этом случае такае оказывается менее интенсивным, иное различие в поведении плазменного Факела показшае?, что процесс плазмообразования является весьма чуветвительнш к индивидуальным характеристикам вещества»
Роль вщдавидуалыш свойств металлов и плазменного ешеж в процессе лазерного шяаршйя анайЕзэровзяаеь в работах /116»
При иссйвдованш процессов, происходящих в жшденошровза» ноі $ззе, возникновение плезш является, сообще говоря, иЙО» бочным эффектом, осяошшцш картину взаимодействия излучения с веществом В подобной ситуации желательно, if оба влазш веда себя уетоічащ яш вообще не зоэншшяа« В условиях лазерного воздействия увеличению порога возникновения плазмы способе твует помещение облушемоте металла в вакуум Й переход и взлученш коротковолновой части оптического диапазона, для шторой, в частности, характерно значительное увеличение но глотательной способности металлов.
Следует отметать, с другой стороны, то сильное поглощение в эрозионном плазме может бить использовано для создания противодавления в потопе испаряемого вещества, т о. для контролируемого взшнехш степени неравновесностн испарительного процесса, Ш основе анализа экспериментальных данных /102/ в работах /99# 101/ too показано, что возникновение плазмы MCN ает существенно повлиять на характер неравновесного разового превращения жидкость - пар»
Для поддержания стационарного реишш испарения на поверх» ноетв раздела фаз долана поглощаться интенсивность Т0 = (f-fi) l ) (3.3) где До вняэчает в себя затрати на нагрев кшщвшйровашшй фазы до температура Д, и скрытую теплоту перехода. Заметим, что с зависит от степени неравновесноети испарительного процесса, однако эта зависимость является относительно ода 67 бой ш в рамках рассматриваемого подхода шзет не учитываться. При наличии іюгяощавдзго шваашшо ожш соотношения (2,3) ЇЇ (3.3) зшенштш па едедащие X", = fty JJofo /trT+Mtf7 -2 А (3.4) Т = ( /ї)/ П,+\ )/ " + Т (3.5) где м обозначает теплоемкость ігри постоянном объеме Б единицах \cT/z Величины )(В У , характеризуют затраты на ионизацию и нагрев пшзшнжш потока. В области однократной ионизации значение TV определяется произведением относительной концентрации электронов —4 и потенциала ионизации Е . Для простоты в (3.5) не учитываются потери, связанные с перенз лучением и отражением от плазменного слоя и от поверхности раздела.
Параметр /з , который характеризует степень неравновесности испарительного процесса, зависит теперь от .[о » / » с и числа йаха М Шнишльное значение этого параметра получается при испарении в вакуум без подогрева потока , когда ГЛ = ? = I, При заданной величине М ионизация и нагрев потока увеличивают значение /? в т.е. уменьшают степень неравиовосности процесса. Интенсивность 1 9 необходимая для такого режима испарения, превосходит величину 10 , которая в отсутствии плазменного поглощения поддерживает ту же самую температуру облучаемой поверхности
Влияние плавления на фотоакустический эффект в условиях импульсного воздействия излучения
Кроме испарительного давления определенный вклад в полное давление отдачи вносит также тепловое расширение слоя конденсированного вещества» примыкающего к облучаемой поверхности. Генерация давления при действии излучения на поглощающие среды» связанная е тепловым распшрением вещества без изменения его агрегатного состояния9 была обнаружена еще в прошлом веке /3/. Такой механизм генерации давления (п тоакустичесшш эфФейт) в конденсированных средах под действием лазерного излучения активно исследовался в последние годы /3, 4/, но влияние йазозах превращений оставалось при этом сравнительно мало изученным,
Наиболее просто оценивается вклад теплового расширения в полное давление отдачи в случае стационарного режима развитого испарения /149/ Уменьшение плотности вещества в области прогрева вблизи фонта испарения приводит к возникновению одномерного гидродинамического движения» скорость которого на границе раздела в лабораторной системе отсчета Ы .д очевидным образом связана со скоростью фронта испарения где р0 и р обозначают соответственно плотность вещества на поверхности и в глубине конденсированной среды. В системе отсчета, связанном с фонтом испарения, вещество перемещается Хк со скоростью \A tfb- t/ .6 этой же системе из законов сохранения потоков массы и импульса получается выражение для разности дп — р - ра между давлением в глубине и на поверхности конденсированной среди
В соответствий с результатами z для испарительного давления отдачи и потока массы имеем насыщенного пара при температуре /0 s а параметр /З/ характеризует степень неравновесности испарительного процесса, аз (ь.-4) следует лри заданной температуре поверхности f а наибольшая величина отношения Cviel ) достигается в случае максимальной не-равновесности испарительного процесса, когда /3-0$Ш» аос» кольку для 71 6и99 7 обычно /Яа/р -61» и ps/pc. . »1» то относительный перепад давления в зоне прогрева в этом диапазоне не превышает нескольких процентов. Лри увеличений температуры относительная величина перепада давления возрастает из-за быстрого роста отношения пґ/ л , так что в околокритической об ласти величины р и Иб оказываются одного порядка. Около-критическая область, где необходимо учитывать неидеальность потока испаренного вещества, требует специального рассмотрения« которое пока еще не проведено, интенсивность излучения, поглощаемого на поверхности конденсированной среда, в стационарном режиме испарения с максимальной степенью неравновесности равна yfucfn JJ f Jr rjJ Точные данные о теллофизических параметрах металлов в облаем высоких температур в настоящее время практически отсутствуют, Лспользуя оценочные результаты /236/, для свинца, например, при 7Z tf /a имеем l? =г 1,2 кбар, «то с учетом затрат на испарение и нагрев / -f с[ Тъ ) -1.8 к с/г в соответ-ствии с Cd.6) дает оценку __/ -Cr 2U МіЗт/см . парах над облучаемой поверхностью возникает сильно поглощающий плазменный слой9 то интенсивность направляемого на мишень излучения может значительно превосходить величину J. при том же значении (& „ Реакция плазменного потока, кроме того5 препятствует свободному разлетушра , что уменьшает скорость движения фазовой границы I/ л величину д п . ііак видно из (Ь»2), прм V 1U м/с перепад давления в зоне прогрева будет составлять для металлов несколько десятков бар даже в непосредственной окрестности критической точки, где Pto/flb — некоторых случаях, однако, учет гидродинамических эффектов, связанных є тепловим расширением, может стать необходимым и при меньших значениях поглощаемой интенсивности, дали в жидком металле происходит резкое уменьшение коэффициента погде щения вследствие перехода типа глета лд-лиэяектрик /.237/9 то вглубь вещества начнет распространяться "водна просветления /43, 87/, Поскольку скорость такой волны обязательно превша-ет скорость фронта испарения» то в соответствии с (8.1) вели-чина перепада давленая также возрастает Для наблюдения подоб » нех особенностей необходима, в частности, регистрация поведения давления отдачи во время действия лазерного импульса, которая в работе /87/ не производилась Ворос о существовании эффекта "просветления" металлов при воздействии лазерного излучения остается в настоящее время открытым /43, 78, 83, 87-92/,
Рассмотренная выше разность давленая &п существенно связана с наличием движущейся границы раздела. На начальном этане воздействия, когда роль испарения еще невелика, давление отдачи будет определяться в основном динамикой теплового расширения облучаемого вещества, т.е. обычным йхэтоакустшческим эОфектоиз.
В случае достаточно слабо поглощающих сред и быстрого включения интенсивности излучения фотоакустичесни8 сигнал должен проявляться как узкий пик ка фоне медленного нарастания испарительного давления /150/. При увеличении интенсивности излучения фотоакустический сигнал будет перекрываться испаритель-ним давлением из-за более быстрого роста последнего. Такая эволюция фотоакустического и испарительного сигналов впервые экспериментально наблюдалась в работах /165, 185/.
Фотоакустический з№ект при лазерном воздействии наиболее полно исследован для слабо поглощающих сред, когда длина поглощения значительно превосходит длину теплового влияния ш процесс теплопроводности можно не учитывать /3/, При сильной поглощении область энерговыделения локализуется вблизи облучаемой поверх - 115 ноетн и глубшш прогрева, определяется теплопроводность среда.
Ловедение давления отдачи при объемном поглощении лазерного излучения
Поскольку l tj -f-Ffc /-f ш L , то знак у инкре-мента (17.17) зависит от величини температурной производной L . В той области, где теплота испарения быстро убывает с ростом температурыt инкремент может стать положительные. Условие L — определяет границу устойчивости температурного профиля относительно одномерных возмущений 9 зависящих только от координаты в . Проявление этой одномерной неустойчивости при отклике испарительного давления на модуляцию интенсивности излучения уже отмечалось в 6.
Подчеркнем 5 что зависимость Of t в дисперсионном уравнении для тепловых возмущений в рассматриваемом приближении обусловлена процессом теплопередачи в плоскості фазового раздела. Ііоотому случай kL 0 описывает также предельно анизотропную ситуациюt когда в плоскости раздела f = С, Различие между выражениями (15.4) и (17.7) обусловлено, таким образом - 186 "выключением" во втором случае процесса теплопередачи в плоскости фазового раздела.
Поскольку Yo - то )с0 является мнимой величиной 9 как и в случае обнчнш: капиллярных волн на поверхности невязкой несжимаемой жидкости. Зависимость Уь СЁ) отличается, однако, от дисперсионной зависимости для капиллярнкх волн дополнительна членом, которой содержит параметр гз ш описьшает возмущанхцее влияние испарения на поведение поверхности раздела. За счет большой величию г0 это влияние, обусловленное испарительнтв давлением, может быть сильнее обычного капиллярного эффекта.
Испарительной процесс приводит также к появлению действительной части инкремента TV" , которая характеризует затухание или раскачку поверкностнюс волн. Знак S y- определяется конкуренцией двух эффектов - реактивного давления пароЕ и дополнительного затухания за счет массопереноса через фазовую границу. і ри достаточно больших /с величина ъ )f O. Условие Е о 2[/(-f-!nJ дает границу устойчивости при увеличения /с Поскольку параметра В ш сравнительно слабо зависят от температур: поверхности, то интервал значений / - , в которое о\ о , определяется в основном величиной Єь . Этот интервал уменьшается с ростом температурь , который сопровождается быстрым уменьшением iZo В случае объемного поглощения, когд параметр Є заменяется на величину Є IS о с » из уравнения (17.2С) следует, что fc ? при 1с с /с, $ где \с, определяется условием
В диапазоне К , реализуется максимальное значение инкремента, характеризующее наибольшую скорость нарастания поверх-ноетнш возмущений. При (c-pKf параметр fr 0 становится мни-мим, а затухание определяется величиной ї\- с о .
Дисперсионное уравнение (17.12) решалось при ъ 2000, Sf = 09, S = 10, S ІЗ и ErS? » -39. Таким значениям безразмерна переменных соответствует, например, процесс развитого испарения металла е параметрами а = 1С, IS = 229р - 10 , Г і 22D ш у 0,1 в системе СГС, которой реализуется при температурах поверхности в окрестности нормальной точки кипения. и диапазоне JC - Ю" + 10й" число корней дисперсионного уравнения, удовлетворяющих условию Ке G о , варьируется от трех до пяти, Ори = 13 и )с І у всех физически до-пуетшдах корней величина fie v отрицательна или близка к нулю, что соответствует устойчивому поведение длинноволновых гидродинамических возмущений на поверхности испаряющейся жидкости. Среди этих корней имеется комплексно-сопряженная пара с наибольшим значением -L!MV , Поведение fr Hi h для этого случая показано на рис„33
Помимо большой величин!- -l (f 9 отличительной особенностью данной пара корней является изменение знака у действительной части инкремента, которая становится положительной при Jc 2, проходит через максимум в области }с 30 и затем снова становится отрицательной при /с 50. Поведение / ?е у-пря К Z. удовлетворительно согласуется с зависимостью из С17.20). Отметим, что без учета дополнительного затухания за счет массопереноса величина fe)r после прохождения максимума убывает без изменения своего знака.
Мнимая часть инкремента в рассматриваемом диапазоне ведет себя монотонно. При увеличении /с начальной рост Т г- по квадратичному закону сменяется приблизительно линейкой зависимостью, которая сохраняется почти до верхней грагатак диапазона. Область линейной зависимости Iй У хорошо видна на кривой 2 из рис. 33, которая в логарифмическом масштабе имеет значительней прямолинейней участок с углом наклона 45. Такое поведение также согласуется с (17.20). Er&c = -39 неустойчивая мода существует уже в ДЛИННОВОЛНОВОМ пределе. Кривая 3 на рис, 33 показывает поведение jie г для этой МОДЫ, Как и в случае Ач для поверхностного нагрева, основной участок кривой 3 приближенно соответствует линейной зависимости от / ., причем мнимая часть инкремента у этого корня остается относительно малой почти на всем рассматриваемом интервале и поэтому здесь не приводится,
