Содержание к диссертации
Введение. 6
1 Фотоионизация атомных К"—оболочек. 10
1 Релятивистский атомный фотоэффект с К—оболочки вблизи порога 10
Разложение по парциальным волнам 11
Вычисление полного сечения, углового распределения и поляризационных корреляций 13
2 Атомный фотоэффект в релятивистской области энергий 17
Приближение Заутера-Гаврилы и его свойства 17
Представление амплитуды фотоэффекта в виде ряда по степеням aZ. 19
Угловое распределение электронов 21
3 Атомный фотоэффект в крайнем релятивистском случае 24
Волновая функция фотоэлектрона и амплитуда фотоэффекта в ультрарелятивистской области 24
Угловое распределение электронов в высокоэнергетическом пределе 26
4 Релятивистский фотоэффект с К— оболочки в экранированном поле ядра. . 27
Теория возмущений для дискретного спектра уравнения Дирака. . . 28
Фотоэффект в экранированном поле вдали от порога 31
Экранированный фотоэффект вблизи порога 33
Волновые функции электронов в экранированном поле. ... 33
Амплитуда фотоэффекта в экранированном поле 37
Сечение экранированного фотоэффекта вблизи порога. ... 38 5 Двойная ионизация атомов одним фотоном в низкоэнергетической области. 40 6 Релятивистский двойной фотоэффект на сильносвязанных электронах. ... 45
Введение 45
Амплитуда релятивистского двойного фотоэффекта 45
Энергетические и угловые распределения электронов в краевой части спектра 46
Вклад центральной области спектра в сечение процесса 49
Результаты и обсуждения 53
2 Рассеяние гамма-квантов связанными электронами. 56
1 Упругое рассеяние гамма-квантов на связанных электронах 56
Большие переданные импульсы 57
Малые переданные импульсы (q ~ rj) 59
2 Комбинационное рассеяние гамма-квантов на многозарядных ионах 62
3 Комптоновское рассеяние гамма-квантов на А"—оболочке атомов 64
3.1 Релятивистский комптон-эффект на связанном электроне в низшем
порядке по otZ 65
3.1.1 Введение 65
Амплитуда и сечение 67
Кинематика 68
Предельные формулы для сечения 71
Некоторые интегральные сечения 77
3.2 Высшие кулоновские поправки в комптоновском рассеянии 78
4 Двойная ионизация и ионизация с возбуждением в комптоновском рассеянии 83
Оценка роли диаграмм с взаимодействием в начальном и конечном состояниях 84
Расчёт высокочастотного предела для сечения двойной ионизации . . 85
Расчёт сечений ионизации с возбуждением 88
Ионизация атомных К—оболочек релятивистскими электронами. 91
1 Фейнмановские диаграммы, амплитуда и сечение процесса 91
2 Кинематика 94
3 Формулы для сечения в частных случаях 97
Область малых q 97
Кулоновские резонансы 98
Асимптотическая нерелятивистская область 98
Аннигиляция позитронов в столкновениях с атомами. 100
1 Двухфотонная аннигиляция позитронов с К-электронами 100
Введение 100
Амплитуда и сечение процесса 101
Область малых переданных импульсов 102
Область резонансного поведения сечения 105
Сечение аннигиляции медленных позитронов 108
Область малых u
2 Безрадиационная аннигиляция позитронов с атомными электронами 109
3 Двойная ионизация атома при однофотонной аннигиляции
позитрона и К—электрона (ДИОФА) 113
Введение 113
ДИОФА в краевой области энергетического спектра 114
ДИОФА в центральной области энергетического спектра 117
Обсуждение результатов 120
Рождение мюонных пар в поле ядра. 123
1 Превращение электронной пары в мюонную при рассеянии позитронов на
атомах 123
Амплитуда реакции 123
Сечения процесса 125
2 " Электро- и фоторождение мюонных атомов 127
3 Рождение мюонной пары при рассеянии высокоэнергетических электронов в
поле ядра 133
Многофотонные процессы на атомах
в нерелятивистской области энергий. 136
1 Рамановское рассеяние на водороде, запрещенное в дипольном приближении. 136
Амплитуда процесса 137
Рассеяние фотонов при ш ~ / 138
Рассеяние фотонов при энергиях / « w < m 139
2 Сильнозапрещенные двухфотонные переходы в атомах 141
Амплитуда перехода lsi/2(0) —» 2pi/2(0) 142
Вычисление МЭ линейных по kf (Mi) 143
Вычисление МЭ кубических по кг (М2, Мз) 145
Водородоподобные атомы 146
Многоэлектронные атомы 147
Эффекты несохранения четности в двухфотонных переходах 148
3 Амплитуды двухфотонных переходов в водороде 149
Вероятность и амплитуда перехода в нерелятивистском приближении. 150
Оптическая область. Разрешенные переходы 151
Оптическая область. Запрещенные переходы 152
Амплитуда рассеяния фотонов в рентгеновской области 153
4 Двухфотонная ионизация атома фотонами из разных пучков 154
Амплитуда процесса 155
Скорость реакции 155
Предельные случаи 157
5 Трехфотонные процессы рамановского типа 159
Введение. . 159
Амплитуда трехфотонных процессов рассеяния 159
Сечение расщепления фотона 161
Скорость реакции слияния фотонов 166
Сечения реакций около порога 168
6 Трехфотонные процессы рэлеевского типа 169
Мезоатомные и мезомолекулярные процессы. 173
1 Низкоэнергетическое упругое рассеяние мезоводорода на легких атомах. . . 173
Введение 173
Уравнение для волновой функции относительного движения атомов . 174
Вычисление межатомного потенциала V(r) в первом порядке ТВ. . . 177
Расчет V(r) во втором порядке ТВ 179
Расчет характеристик упругого рассеяния 182
2 Роль электронного экранирования в упругом рассеянии мезоводорода на во
дороде. . 184
3 Электронные и молекулярные эффекты в низкоэнергетическом рассеянии
мезоводорода на молекулах Нг 186
Метод расчета 186
Вычисление амплитуды перехода и сечения рассеяния 189
4 Учет электронной структуры мишени в реакциях перезарядки мезоводорода
на атомах гелия 191
Введение 191
Скорость образования мезомолекул 192
Результаты расчетов для системы ри + Не 194
5 Перезарядка возбужденного мезоводорода на гелии 196
6 Радиационная и оже-перезарядка мюонного водорода на гелиевых мишенях. 199
7 Распад водород-гелиевых мезомолекул 202
Радиационная и оже-диссоциация 203
Двухчастичная диссоциация 204
Результаты и обсуждения 204
8 Кулоновское девозбуждение мезоводорода в столкновениях с атомами изо
топов водорода 205
Параметр Штюкельберга и точки ветвления термов 206
Кулоновское девозбуждение (КД) 208
Нерезонансная перезарядка (НРП) 210
Квазирезонансная перезарядка (КРП) 212
9 Девозбуждение мезоатомов через внешний оже-эффект. 213
Введение 213
Метод расчета 213
Расчет частоты оже—переходов T(R) 215
Результаты расчетов и обсуждения 219
Заключение. 224
Литература 231
Введение к работе
Электромагнитные процессы на атомах широко распространены в природе и интенсивно изучаются в лабораториях. Большой интерес для исследователей представляют также различные мезоатомные процессы. Непременным участником этих процессов является связанный с ядром электрон либо мюон. Следовательно, здесь мы имеем дело с явлениями, в которых в той или иной форме присутствует кулоновское взаимодействие.
В диссертации рассмотрены процессы взаимодействия атомов с электромагнитным излучением и релятивистскими электронами (позитронами) и некоторые мезоатомные процессы, играющие важную роль в кинетике мюонного катализа.
Характер взаимодействия атома с электромагнитным излучением зависит от энергии и числа фотонов, участвующих в процессе. В работе рассмотрены одно-, двух- и трехфо-тонные процессы и область энергий фотонов от видимого диапазона (лазерные фотоны) до жесткого 7~ излучения.
Диссертация состоит из введения, семи глав и заключения. В первой главе рассмотрен один из важнейших одноквантовых процессов — атомный фотоэффект. Рассмотрение проведено для рентгеновского и 7~ излучения. При таких энергиях фотопоглощение идет с заметной вероятностью только на средних и тяжелых атомах, что требует релятивистского подхода даже у порога реакции. Теория строится для фотоионизации К— оболочки, поскольку большая часть фотопоглощения на атоме (до 80%) обусловлена К— электронами. Формулы для сечений, полученные в приближении кулоновского поля и экранированного атомного поля, перекрывают весь диапазон энергий 7~ квантов от порога до очень высоких энергий. Волновые функции в экранированном поле были найдены по теории возмущений (ТВ). Для дискретного спектра предложен метод построения ТВ на основе уравнения Риккати, к которому может быть сведено уравнение Дирака. Заканчивается глава рассмотрением двойного атомного фотоэффекта, который широко исследуется в последнее время теоретически и экспериментально. Этот процесс полностью определяется электронными корреляциями и потому очень чувствителен к ним. Представлены результаты автора по двойной фотоионизации как для низких, так и для высоких энергий фотона. В нерелятивистской области получены универсальные зависимости полных сечений от энергии падающего фотона. В релятивистской области подробно изучены краевая и центральная части электронного энергетического спектра.
Во второй главе диссертации изучается рассеяние 7~ квантов атомными электронами. Здесь рассмотрены три вида рассеяния: рэлеевское (упругое), рамановское (неупругое) и комптоновское (рассеяние с ионизацией). Эти процессы играют важную роль в прохождении рентгеновского и 7— излучения через вещество. Знание их сечений необходимо для многих прикладных областей физики. Прогресс в теоретических расчетах связан здесь с использованием кулоновской функции Грина, различные выражения для которой были найдены в шестидесятые годы. Наиболее подробно в этой главе исследовано комптоновское рассеяние на К— электронах в той кинематической области, которая закрыта для рассеяния на свободных электронах. Получены разнообразные угловые и энергетические распределения рассеянных 7— квантов и эжектированных электронов. В случае больших переданных ядру импульсов q дифференциальное сечение процесса ~ r*(aZ)5 (ге — классический радиус электрона, а — постоянная тонкой структуры, Z — заряд ядра). Обнаружена интересная особенность в поведении сечения при больших д: существует кинематическая
область с относительной шириной ~ aZ, в которой дифференциальное сечение возрастает в (aZ)~2 раз (область кулоновского резонанса), так что вклад в полное сечение от всей области больших q становится величиной ~ r^aZ)*. В области малых q ~ mcaZ (т — масса электрона, с— скорость света), которая определяет полное сечение, получены аналитические выражения для угловых и энергетических распределений с относительной точностью ~ a2Z2 (включительно), что позволило вычислить полное сечение с такой же точностью. Найден сдвиг максимума ~ mc?o?Z2 в энергетическом распределении рассеянных на К— оболочке фотонов относительно комптоновской линии в случае рассеяния на свободных электронах. Имеющиеся экспериментальные данные по комптоновскому рассеянию удовлетворительно описываются полученными формулами.
В этой же главе изучены рэлеевское и рамановское рассеяния 7— квантов на многозарядных ионах. Формулы для сечений получены с точностью до членов ~ o?Z2 включительно. Сравнение с появившимися в настоящее время численными расчетами для рэлеевского рассеяния показало неплохое согласие (от 15 до 30%) вплоть до самых тяжелых атомов. Рэлеевское рассеяние является частью упругого рассеяния фотонов на атомах, и знание его необходимо для извлечения информации об упругом рассеянии у— квантов на ядрах из экспериментальных данных.
В заключительной части главы изучается двойная ионизация К—оболочки атома при рассеянии фотонов высоких энергий — двойной комптон-эффект. Этот процесс является очень эффективным при исследовании электронных корреляций, поскольку он, как и двойной фотоэффект, всецело определяется межэлектронным взаимодействием. Когда импульс падающего фотона больше среднего импульса К—электрона, ионизация атома идет в основном через рассеяние фотона, а не через его поглощение. Поэтому при высоких энергиях для анализа экспериментов по двойной фотоионизации надо знать сечения обоих процессов.
В третьей и четвертой главах решен ряд задач о столкновениях релятивистских электронов и позитронов с атомами. Здесь рассмотрены ионизация К— оболочки электронным ударом, двухфотонная и безфотонная аннигиляция позитронов со связанными электронами, аннигиляция позитрона с К—электроном с испусканием фотона и электрона. В случае ударной ионизации и двухфотонной аннигиляции область малых переданных ядру импульсов дает главный вклад в сечение и поэтому представляет наибольший интерес. Дифференциальные сечения в этой области получены с относительной точностью ~ aZ. Как и в комптоновском рассеянии, здесь имеются области кулоновского резонанса, вклад от которых определяет сечение при больших переданных ядру импульсах.
В пятой главе рассмотрено рождение мюонных пар в поле ядра. Превращение свободной электронной пары в мюонную при столкновении высокоэнергетического позитрона с покоящимся электроном возможно только при энергии позитрона > 44 ГэВ, когда одновременно выполняются закон сохранения энергии и закон сохранения импульса. Однако при столкновении с сильно связанным электроном избыток импульса может принять ядро и порог образования мюонной пары смещается к величине Im^c2, ~ 211 МэВ (т^ — масса мюона). Необходимая для рождения мюонной пары энергия может быть получена также от быстрых электронов, движущихся в поле ядра. Отрицательный мюон может родиться в связанном состоянии, образуя мюонный атом. Поскольку ядру в таких процессах передается импульс порядка массы мюона, процесс рождения мюонной пары происходит на малых
расстояниях от ядра, где поле существенно некулоновское. Поэтому этот процесс может служить для проверки моделей ядра и квантовой электродинамики на малых расстояниях. В шестой главе излагаются вопросы, относящиеся к многофотонной тематике, которая стала интенсивно разрабатываться с появлением лазеров. Использование замкнутого выражения для нерелятивистской кулоновской функции Грина позволило значительно продвинуться в построении теории многофотонных процессов в атомах. Появление лазеров с перестраиваемой частотой существенно расширило диапазон исследований, привлекло внимание физиков к процессам, в которых участвуют фотоны разных частот. В этом разделе рассмотрены только двухфотонные и трехфотонные процессы. Общие выражения для амплитуд двухфотонных процессов выведены автором как для оптического, так и для рентгеновского диапазона энергий. Рассмотрены запрещенный в дипольном приближении двухфотонный Is —> 2р переход и сильно запрещенный ls(F — 0) —> 2p(F = 0) переход на водородоподобном атоме (F — полный момент атома). Последний может быть изучен методом бездоплеровской спектроскопии и использован для определения Р— нечетных эффектов в атоме, которые проявляются здесь на уровне Ю-4. Далее изучен процесс ионизации атома двумя фотонами разной энергии. Полученные формулы расширяют возможности теоретического анализа разнообразных экспериментальных ситуаций.
Из трехфотонных процессов рассмотрены слияние двух разных фотонов в один и расщепление одного фотона на два при рассеянии фотонов на атомах. Эти процессы могут идти как с изменением (процессы рамановского типа), так и без изменения (процессы рэле-евского типа) атомных состояний. В оптической области энергий трехфотонные переходы между состояниями одинаковой четности запрещены, поэтому сечения процессов рэлеев-ского типа будут в (А/а)2 раз меньше сечений разрешенных процессов (А — длина волны фотона, а — размер атома). Однако эти процессы интерферируют с аналогичными процессами на ядре и их учет необходим при извлечении из эксперимента ядерного вклада. Как показано в диссертации, в ряде областей энергий фотонов определяющим будет вклад от связанных электронов.
В седьмой главе диссертации исследован ряд явлений, имеющих место при столкновениях мюонного водорода с легкими атомами (водород, гелий, литий) и представляющих интерес для физики мюонного катализа ядерных реакций синтеза. Рассмотрены упругое рассеяние и молекулярная перезарядка мезоводорода на гелии и литии, рассеяние на водородных мишенях, прямая передача мюона гелию из возбужденных состояний мезоводорода, радиационная и оже-перезарядка на гелии, безрадиационные моды распада водород-гелиевых мезомолекул. Повышенное внимание к гелию объясняется его присутствием в мезокаталитическом реакторе и важной ролью, которую он играет в мезокаталитическом цикле. Во всех процессах учитывалась электронная оболочка мишени. Роль электронного экранирования оказалась очень существенной при низких (тепловых) энергиях.
Учет безрадиационных мод распада водород-гелиевых мезомолекул позволил согласовать между собой экспериментальные значения скоростей образования этих молекул, полученные разными методами. Наблюдавшиеся расхождения (в случае молекулы рц4Не до 10 раз) обусловлены игнорированием двухчастичной моды распада, когда энергия диссоциации молекулы идет на разгон тяжелых фрагментов, а не уносится фотоном.
В заключительной части главы рассматриваются процессы, приводящие к ускорению мезоатомов в каскадных переходах возбужденного мезоводорода — кулоновское девозбуж-
дение и внешний оже-эффект. Эти процессы представляют большой интерес для кинетики мюонного катализа. В кулоновском девозбуждении энергия возбуждения передается относительному движению атомов, тогда как во внешнем оже-эффекте энергию возбуждения уносит электрон атома, с которым столкнулся мезоатом. При этом с высокой вероятностью образуется мезомолекула, которая распадается на два тяжелых фрагмента с переходом на нижний терм (предиссоциация). Вместе с кулоновским девозбуждением такой процесс приводит к значительному ускорению мезоатомов в каскадных переходах.
Список литературы помещен в конце диссертации. Ссылки на литературный источник имеют сплошную нумерацию и даются в квадратных скобках. Формулы в каждой главе нумеруются двойным числом в круглых скобках: первое число указывает номер параграфа, второе — номер формулы в параграфе. Рисунки и таблицы также имеют двойную нумерацию: первое Число — номер главы, второе — номер рисунка (таблицы) в указанной главе.
