Введение к работе
Актуальность темы. В настоящее время общепринято, что все экспериментальные факты физики элементарных частиц подтверждают стандартную модель Ваннберга-Салама, согласно которой все известные взаимодействия в природе, за исключением гравитационного, осущесвля-ются посредством SU(3) х SU(2) х U(l) калибровочных бозонов. Тем не менее, стандартную модель вряд ли можно считать удовлетворительной с теоретической точки зрения. Отметим лишь некоторые важные вопросы, на которые в рамках стандартной модели нельзя ответить. Почему природа выбирает именно SU(3) х SU(2) х U(l) группу? Эта группа даже не простая и поэтому настоящего объединения сильных, слабых и электромагнитных взаимодействий не происходит: с самого начала имеем три константы взаимодействия, а не одну.
Почему природа три раза повторяет себя в разных поколениях? В стандартной модели существование поколений постулируется, но не объясняется.
Стандартная модель не может объяснить спектр масс элементарных частиц и углы смешивания. Механизм Хигса, на котором основана генерация различных масс в стандартной модели, содержит Юкавские константы взаимодействия, которые являются свободными параметрами модели, и их слишком много, чтобы не пытаться понять их происхождение и величину.
Все эти и некоторые другие обстоятельства породили многочисленные попытки расширения стандартной модели. Всякий выход за рамки стандартной модели приводит к новым физическим явлениям и очень часто к новым частицам (в некоторых моделях их число исчисляется тысячами). Иногда новые частицы предсказываются в ТэВ-ном диапазоне и, в принципе, доступны для экспериментального изучения на коллапдерах нового поколения (LHC, SSG).
Другая возможность проверки стандартной модели и поиска возможной новой физики дается прецизионными экспериментами в области не столь высоких энергий. Яркий пример, как за счет прецизионности эксперимента можно получить информацию эквивалентную получаемой на коллайдерах высоких энергий, это возможность наблюдения нейтральных слабых токов в "настольных" экспериментах по изучению Р-нечетных эффектов в атомах.
В настоящее время планируется строительство ряда мезонных фабрик — накопителей с очень высокой светимостью, что позволяет получить 109 — Ю10 мезонов в год. Кроме изучения такого фундаментального вопроса как СР-нарушение, такая статистика позволит с высокой степенью точности изучить основные моды распада мезонов, а также их редкие моды распада. Для легких мезонов (р, и, ф, ж, К, ?/) это означает, что эксперимент выйдет на процентную точность.
При сравнительно небольших энергиях (y/s ~ 1 -г- 3 ГэВ), процессы квантовой электродинамики имеют большие сечения и представляют существенный фон при исследовании свойств адронов. С другой стороны, такие процессы, как двойное тормозное излучение при электрон-позитрошюм столкновении, или процесс упругого рассеяния используется в качестве моннторнрующнх для оперативного определения светимости установок. Поэтому изучение процессов КЭД с высокой точностью очень важно.
Кроме важности точного знання процессов КЭД для оценки фонов, а также для измерения светимости, следует отметить необходимость изучения их также с точки зрения поиска возможных отклонений от предсказаний квантовой электродинамики. Вопрос о проверке справедливости КЭД был традиционным при постановке опытов в шестидесятых годах. Несмотря на впечатляющие успехи КЭД, в принципе не исключена возможность ее градиентно-инвариантной модификации, которая может проявить себя в неупругих процессах в высших порядках теории возмущений, таких как е+е~ —* Зу, 4у, е+е~е+е~ и т.д. На установках умеренно высоких энергий с высокой светимостью (ВЭПП-2М, ^-фабрика, c/r-фабрика), эти неупругие процессы могут быть изучены с достаточной точностью для проверки предсказаний КЭД.
Заметим, что вопрос проверки квантовой электродинамики в многофотонных процессах приобретает особую актуальность в связи с тем, что экспериментальные данные о распаде ортопозитрония пока не находят объяснения в рамках КЭД.
В диссертации рассмотрены квантово-электродинамические процессы е+е~ —+ 37, Ьу для энергии у/s ~ 1 ГэВ.
Другая часть диссертации посвящена вычислению некоторых квантово-электродинамнческих и электрослабых поправок к g-2 мюона. Соответствующие эксперименты в настоящее время имеют очень высокую точность, позволяющую "видеть" вклад сильных взаимодействий. Если точность теоретического предсказания для этого вклада будет улучшена на порядок, что свою очередь требует точного измерения сечения <т(е+е~ —» адроны) в области энергии y/s ~ 1 4- 3 ГэВ, тогда планируемые эксперименты по измерению (<7 — 2)^ позволят "увидеть" даже вклад слабых взаимодействий, проявляющийся на уровне точности Ю-9.
Цель работы состояла в изучении некоторых поправок к аномальному магнитному моменту мюона и к КЭД процессам высокого порядка е+е~ —+Зу, 5т-
Научная новизна работы
-
Получено выражение для производной от тензора рассеяния света на свете, которое используется для аналитического вычисления ведущей (содержащий большой логарифм L = In ^-) части трехпетлевого КЭД вклада в аномальный магнитный момент мюона от диаграмм, содержащих подблок рассеяния света на свете.
-
Вычислен ведущий (пропорциональный L = ln(M|)/(m^)) двухпе-тлевый электрослабый вклад в аномальный магнитный момент мюона. Он численно велик: составляет ~ 22% от однопетлевого электрослабого вклада. Поэтому его знание необходимо, если принять во внимание планируемую точность будущих (д — 2),,-экспернментов.
-
Вычислены ведущие радиационные поправки, содержащие большой логарифм L = In -^у, к квантово-электродинамнческому процессу е+е~ — З7. Результат подтверждает факторизационную теорему и возможность представления сечения этого процесса через структурные функции.
-
Рассмотрена аннигиляция медленной е+е~ пары в два н трн фотона. Вычислены релятивистские (пропорциональные квадрату относительной скорости компонент пары) поправки к сечению. Релятивитсткне поправки велики, что косвенно указывает на важность таких поправок при рассмотрении распадов пара- н орто-позитроння.
-
Рассмотрен КЭД процесс высокого порядка е+е~ —+ 5у. Получены выражения для спиральных амплитуд. Приведены оценки полного сечения для условий экспериментов на ВЭПП-2М.
Научная и практическая ценность работы
-
Вычисленный ведущий двухпетлевый электрослабый вклад в аномальный магнитный момент мюона важен для будущих (д — 2)^ экспериментов, так как он определяет теоретическую точность предсказания стандартной модели для вклада слабых взаимодействий в (д — 2)^, а проверка этого предсказания является одной из главных целей этих экспериментов.
-
Формулы для сечении КЭД процессов е+е~ — З7, 57 могут быть использованы при экспериментальном изучении этих процессов, а также процессов е+е~ — 7г7, tjj, 7г7г7 в экспериментах нового поколения на ВЭПП-2М.
-
Представляет интерес экспериментальная проверка предсказаний для релятивистских поправок при аннигиляции медленной е+е~ пары. Заметим, что экспериментальные данные по распаду ортопознтрония пока не находят полного теоретического объяснения. Поэтому желательно экспериментально проверить предсказания КЭД для аннигиляции медленной е+е~ пары в свободном состоянии.
Структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения.
Апробация работы. Результаты, изложенные в данной диссертации, докладывались на семинарах теоретического отдела Института ядерной физики СО РАН (г. Новосибирск), лаборатории теоретической физики Объединенного института ядерных исследований (г. Дубна), на международной конференции "Весенний симпозиум по физике высоких энергий (г. Кордобанг, ГДР, апрель 1990 г.), на международной школе "Квантовая теория поля" НИИЯФ МГУ (г. Сочи, октябрь 1991 г.), на сессиях Отделения ядерной физики АН СССР.
